垂直与平行教学设计公开课
《垂直与平行》公开课教学设计
《垂直与平行》公开课教学设计【教学目标】1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、在实际操作中认识两条直线互相垂直，借助三角尺找出互相平行的两条直线。
理解与掌握垂直与平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。
进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
【教学重点】正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
【教具学具】：课件、笔、三角尺、纸等【教学过程】一、设置情景，想象感知师：这张白纸是一个平面，我们进行无限地想象，如果这个平面大一些，再大一些，再大一些，在这个无限大的平面里，你能画出这两条直线可能出现的样子吗？(老师左右手各举一支铅笔向下平行举在空中，让两支铅笔掉在了纸面上。
）师：比一比谁画的种类多。
注意：一张纸画一种类型，开始吧！师：你在一张纸上画了几条直线？（预设）生1：两条（预设）生2：两条师：对,都是画了两条直线，一张纸可以表示同一个平面，今天我们就来探研同一平面内的两条直线的位置关系。
（板书：在同一平面内的两条直线）二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象师：谁愿意将自己的作品给大家做展示呢？（黑板上粘贴展示学生作品，并称赞同学们的作品可真多，想象能力真丰富！）师：这些图形，学习小组能不能根据它们的位置特点进行分类呢？（二）小组合作，感知特征1、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过粘贴黑板来展示，并编上序号。
（预设）提取6组直线，①②③④⑤⑥2、小组合作交流讨论分类方法，展示各种可能分类的方法：（预设）生：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
4、质疑。
对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册垂直与平行公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。
(一)学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？(学生想象)(二)学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在我们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。
注意，一张白纸上只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，教师巡视)二、观察分类，了解平行与垂直的特征(一)展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？(小组交流)师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!(学生补充不同情况)(二)进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗？在小组中交流交流。
(小组讨论、交流)1.小组汇报分类情况。
平行和垂直-优秀公开课教学设计
（4）有不同画法吗？展示几种不同的画法。
（根据学生不同的画法和旋转板书上的平行线和互相垂直的线，深化学生对平行线和互相垂直的线的本质认识。）
3.请同学们闭上眼睛，在心里想一组平行线，
再想想互相垂直的两条直线什么样子？边想边用手比划，培养空间观念。
五、总结:
通过今天的学习,你有哪些收获?
六、拓展：
1.同学们，你们能应用今天所学的知识，在纸上利用平行线和垂线创作一幅美丽的图画吗？回家试一试吧！
板书设计:
教学反思:
【设计意图】通过猜谜语和简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。在课堂开始就让学生初步感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。
二、引导探索、感知特征
1.在一张纸上画两条直线。
2.展示各种情况
(通过筛选,将几种具有代表性的作品贴到黑板上并编号)
【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。
难点:相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教学准备
直尺、三角尺、多媒体课件。
教学方法
探究法、合作交流法
教学具准备
直尺、三角尺
教学课时
1课时
教学过程
主备教师一次备课及教师个人二次备课
集体研讨批注
一、创设情境、导入新课
1.猜谜语:“无始无终”。
引出主题:同一个平面内两条直线的位置关系。
1.看书自学：刚才我们一起探究了平行与垂直，接下来请大家结合导学单先画一画平行或垂直的两条直线，再看看书，平行与垂直可以怎么记？怎么读？（动手之前先听清楚要求。）
四年级数学平行与垂直公开课教案教学设计优秀 (3)
《平行与垂直》教学设计教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
教学重点、难点：理解平行与垂直的概念。
教学过程：一、创设情境，引入新课电子白板展示2张图片（一张正，一张斜），让学生观察找不同。
学生回答，并让学生上讲台用教杆指出来。
教师用电子白板笔根据学生描述用不用颜色直线画出来。
师：现在，我们用数学中的直线把刚才的情况描述出来了。
今天我们就来学习同一平面内直线的平行与垂直。
（板书：平行与垂直）二、自主探究，合作交流1、平行教师把图片删除，留下刚刚画出的直线。
师：现在请同学们看这两组直线，你能说出它们的区别与联系吗？现在给同学们3分钟时间（电子白板倒计时），到课本上找答案。
3分钟后，生回答问题。
教师白板演示，一组直线延长相交，一组直线延长不相交。
并让学生回答为什么第一组不相交，第二组为什么相交？教师适时导出平行线概念，以及平行线中“同一平面内”“互相”两词的理解。
教师利用电子白板改变平行线位置，引导学生找出平行线的判定。
在电子白板中做游戏，找出平行线。
2、垂直电子白板出示相交直线，并不断变换角度。
让学生对比观察，找出最特殊位置——垂直。
引导学生得到“垂直”概念，并对“互相”“垂足”深入理解。
引导学生得到“垂直”的判定方法。
电子白板出示小游戏，找出垂直直线。
教师在游戏基础上，继续用白板笔圈出“平行”“相交”“垂直”的范围，加深学生理解。
三、欣赏生活中的平行与垂直ppt课件在背景音乐中展示生活中的平行与垂直的照片，让学生欣赏。
四、全课总结学生谈收获。
垂直与平行的教案设计6篇
垂直与平行的教案设计6篇《垂直与平行》教学设计篇一教学内容：教材64——65页内容，练习十一1——3教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）教学准备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。
这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。
（老师巡视）（1）学生回忆口答直线和角的知识。
（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
（3）学生动手画两条直线抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。
培养学生对数学研究的兴趣。
二、探究新知。
1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
4、组织交流（1）让分的类多而细的小组汇报。
市优质课教学设计《垂直与平行》
市优质课教学设计《垂直与平行》一、教学目标•理解垂直和平行的概念；•掌握垂直和平行线段的特征；•能够判断线段是否垂直或平行；•能够通过测量得出线段的垂直或平行关系。
二、教学准备•教学课件；•黑板、白板；•直尺、量角器；•学生练习册；•教学参考书。
三、教学步骤第一步：导入新知1.引入问题：你有没有见过两条线段呈现垂直或平行的情况？请举例说明。
2.引导学生思考：什么是垂直线段？什么是平行线段？3.向学生解释并讲解垂直和平行的概念，并通过例图进行说明。
第二步：学习垂直线段的特征1.教师通过教学课件和板书，向学生介绍垂直线段的特征，并通过实例图示进行说明。
2.学生通过实际测量线段的长度，观察线段之间的关系，学习判断线段是否垂直的方法。
第三步：学习平行线段的特征1.教师通过教学课件和板书，向学生介绍平行线段的特征，并通过实例图示进行说明。
2.学生通过实际测量线段的长度，观察线段之间的关系，学习判断线段是否平行的方法。
第四步：复习与巩固1.教师与学生一起回顾垂直和平行线段的特征，并进行相关练习。
2.学生在练习册上独立完成相关练习，教师巡回指导和解答疑惑。
第五步：拓展应用1.探究垂直和平行线段在实际生活中的应用，并引导学生思考和讨论。
2.学生通过实际测量和观察环境中的线段关系，运用所学知识回答问题。
四、课堂小结1.教师对本节课内容进行小结，并强调垂直和平行线段的重要性。
2.学生进行自我复习和答疑。
五、课后作业1.完成练习册相关练习；2.搜集垂直和平行线段在日常生活和建筑中的实际应用，并简单描述。
以上是市优质课教学设计《垂直与平行》的教学步骤和内容大纲。
通过本节课的教学，学生将能够掌握垂直和平行线段的特征，并能够自主判断和测量线段的垂直或平行关系。
教师在教学过程中应积极引导学生思考，通过实际例子和练习加深学生对垂直和平行概念的理解，将抽象的数学概念与实际生活中的应用相结合，提高学生的学习兴趣和主动性。
中小学平行与垂直教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学几何中的平行与垂直教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线和垂直线的概念。
2. 让学生学会如何判断两条直线是否平行或垂直。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：平行线和垂直线的概念及判断方法。
难点：如何运用平行和垂直的知识解决实际问题。
三、教学准备：1. 课件：包含平行线和垂直线的定义、判断方法及实际应用。
2. 练习题：针对本节课内容设计的练习题。
3. 教学工具：直尺、三角板、多媒体设备。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例引入平行和垂直的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解平行线和垂直线的定义，并通过课件展示判断方法。
3. 课堂练习：让学生通过练习题巩固所学知识。
4. 案例分析：分析生活中的实际问题，让学生学会运用平行和垂直的知识解决问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平行和垂直的应用。
五、课后作业：1. 完成练习题：巩固本节课所学知识。
2. 实践作业：观察生活中的一些图形，判断它们是否平行或垂直，并拍照。
3. 预习下一节课内容：了解梯形的概念及性质。
注意：教师在教学过程中要注重启发学生思考，培养学生的观察能力和动手能力。
关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问了解学生对平行与垂直概念的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对知识点的掌握。
3. 生活案例分析：评估学生在解决实际问题时，运用平行与垂直知识的准确性。
七、教学反思：1. 课堂节奏：反思课堂讲解的节奏是否合适，是否给予学生充分思考的时间。
2. 学生参与度：思考如何提高学生的课堂参与度，激发学生的学习兴趣。
3. 教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
八、拓展活动：1. 组织学生进行几何图形创作，鼓励他们运用平行与垂直的知识。
2. 开展几何知识竞赛，激发学生学习几何的兴趣。
3. 邀请家长参与几何知识讲座，增进家校合作，共同培养学生的几何素养。
《垂直和平行》教学设计3篇 平行与垂直教学内容
《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容下面是分享的《垂直和平行》教学设计3篇平行与垂直教学内容，供大家参阅。
《垂直和平行》教学设计1教学目标：1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。
2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。
使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。
教学过程：一、导入新课。
前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。
(学生回答) 现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。
(学生画直线)二、探究新知。
(一)研究两条直线的位置关系1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。
2、引导学生观察分类。
引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。
(二)认识平行线。
1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
(板书)(引导学生说出关键词。
)2、理解“在同一平面内”的含义。
(课件展示)强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。
3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。
4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的?(三)认识垂线。
1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化?2、你怎么知道他们是直角?(引导学生用量角器和三角尺去验证)3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
(板书)(引导学生说出关键词)4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线?(学生观察举例)在我们周围，你还见过那些物体的边是互相垂直的?三、巩固延伸。
(幻灯片出示)1、判断题。
《垂直与平行》教案设计
《垂直与平行》教案设计【教案设计】一、教学目标1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够理解垂直和平行的概念，并能够区分它们。
2. 能力目标：学生能够通过实际练习，灵活运用垂直和平行的概念，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生观察、思考和解决问题的兴趣，增强他们对数学的积极态度。
二、教学重难点1. 教学重点：让学生掌握垂直和平行的定义及其相互关系，能够应用到实际问题中。
2. 教学难点：引导学生理解垂直和平行的概念，并能够从图形中判断出垂直和平行的关系。
三、教学过程1. 导入（5分钟）教师出示两个垂直线和两个平行线的图像，让学生观察并思考它们的特点。
引导学生讨论并总结垂直和平行的概念。
2. 概念讲解（10分钟）通过幻灯片或黑板写出垂直和平行的定义，并做出图示说明。
引导学生理解垂直和平行的概念，并与已知的图像进行对比。
3. 实例分析与讨论（15分钟）教师出示几个图形，要求学生判断其中是否存在垂直或平行的线段，并进行解释。
学生可以结合定义和图形特点来判断，并能够互相交流讨论。
4. 练习巩固（15分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
练习题包括判断垂直或平行的线段以及应用垂直和平行概念解决实际问题。
学生完成后，教师进行讲解和订正。
5. 拓展应用（10分钟）教师出示一些日常生活中的图像，如建筑物、道路、交通标志等，要求学生找出其中垂直和平行的线段，并解释其特点和意义。
6. 归纳总结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学的垂直和平行的概念，并做简要总结。
学生可以自己用自己的话表达出来，教师进行点评和补充。
7. 实践应用（15分钟）教师将学生分成小组，要求他们通过观察周围环境，找出垂直和平行的线段，并解释其特点和作用。
学生通过实际操作和讨论，进一步加深对垂直和平行的理解。
四、教学反思本节课通过实际的图像让学生理解和区分垂直和平行的概念，并通过具体的练习和应用题让学生加深对垂直和平行的理解和应用能力。
同时，通过生活化的拓展应用和实践操作，培养了学生的观察和思考能力。
两条直线平行和垂直的判定公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
Q（－1，2），判断直线BA与PＱ位置关系， 分析： 判断直线BA与PＱ位置关系
BA与PＱ斜率有什么关系
分别求出BA与PＱ斜率 直线过两点求其斜率公式： K y2 y1
x2 x1
解:直线BA斜率
k BA
30 2 (4)
0.5
y
直线PQ斜率
k PQ
2 1 1 (3)
0.5
QA P
由于 kBA kPQ.因此直线BA∥PQ. B
4、当k 、k 都存在时， k1 • k2 1 l1 l2
第17页
课后思考练习
1、已知直线l 倾斜角是α，且450≤α≤1350,
求直线斜率k取值范围。
2、已知直线l 斜率是k，且0≤k≤1,求直线l倾
斜角α取值范围。
第18页
y
D C
A
O
B
因此四边形ABCD是平行四边形.
第9页
三、新知探究：
探究直问线题二l1：假l设2 时l1，与kl12与斜k率2 都满存足在什么关系？
y l1
o
l2 x
第10页
设两条直线l1、l2倾斜角分别为α1、α2 (α1、α2≠90°)
y
l2
l1
O
α1
α2 x 2 1 90o
tan2 tan 1 90o
1
tan 1
k1k2 1
第11页
三、新知探究：
探究问题二：假设 l1与 l2 斜率都存在
l1 l2 k1 • k2 1
l
yl
2
1
y l1
o
O
x
思考：假如 l1 与 l2 斜率不存在呢？
l2 x
第12页
总而言之：两条直线垂直鉴定:
最新人教版小学数学《平行与垂直》公开课优质课教案
教学目标：
1．让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2．通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3．在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
判断互相平行和互相垂直。
2．练习十一第2题。
说说图形中的平行和垂直。
3．折纸。（第3题）
⑴把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
⑵把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
4．做一做第2题。（研究3条线的关系）
四、总结。
这堂课你学到了哪些新知识?
课后作业设计
一、填一填，我最棒。
1、在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（ ）种情况，分别是（ ）、（ ）。
四、智力冲浪！
动手折一折、画一画（先按要求折，再把折痕画在下图中）
1、把一张长方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。
2、把一张长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
批 注
教学（后记）反思：
小结：我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，我们就按照“相交情况”，分成这样两类。
（二）归纳特征，构建新知
1．通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2．再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。（揭示课题）
2、在同一平面内（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。
3、同一平面内的两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫（ ）。
新人教版四年级上册《平行与垂直关系》公开课教案
新人教版四年级上册《平行与垂直关系》公开课教案一、教学目标1. 了解平行与垂直关系的概念。
2. 掌握如何判断平行与垂直关系。
3. 能够应用平行与垂直关系来解决问题。
二、教学重点1. 平行与垂直关系的概念。
2. 平行线和垂直线的判断方法。
三、教学内容1. 介绍平行与垂直关系的概念，引导学生观察身边的平行与垂直线。
2. 分享一些实际应用场景，让学生理解平行与垂直关系的重要性。
3. 讲解判断平行线的方法：观察线段是否相互平行。
4. 讲解判断垂直线的方法：观察线段是否成直角。
5. 练判断平行线和垂直线的例题，并纠正学生的错误理解。
6. 利用实物和图形让学生进行平行与垂直关系的实践操作。
四、教学方法1. 情境化教学法：通过实际场景和生活中的例子引入平行与垂直关系的概念。
2. 互动式教学法：引导学生参与讨论、演示和操作，提高学生的研究积极性。
3. 讨论式教学法：鼓励学生思考、提问和解答问题，培养学生的思维能力和合作意识。
五、教学步骤1. 导入：通过展示一些实际场景中的平行和垂直线段，引起学生的兴趣。
2. 概念讲解：简要介绍平行与垂直关系的概念，并举一些例子加以说明。
3. 观察判断：给出几组线段，引导学生观察判断是否为平行线或垂直线。
4. 讲解判断方法：详细讲解平行线和垂直线的判断方法，并举例加以说明。
5. 练与巩固：给出一些例题供学生练判断平行线和垂直线。
6. 实践操作：让学生利用实物或图形进行平行与垂直关系的实践操作。
7. 总结回顾：总结本节课所学内容，并鼓励学生互相分享自己的研究心得。
六、教学评价1. 观察学生对概念理解的准确性。
2. 检查学生判断平行线和垂直线的准确度。
3. 评估学生对所学知识的应用能力。
七、教学延伸1. 引导学生观察身边更多的平行和垂直线段，并思考其应用价值。
2. 制作一些拼图游戏或图形拼装活动，让学生进行平行与垂直关系的操作练。
3. 给学生布置一些相关练题，巩固所学知识。
八、教学资源1. 教学课件：包含概念讲解、判断方法演示和练题的课件。
5.1认识垂直与平行课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
2
3
7 3、6
垂直
4
8
1 、3、 4、 6 、7、 8
相交
第20页
学以致用
课件PPT
下面说法正确吗?
1、 a, a是一条垂线。 （×）
2、两条直线相交，那么这两条直
线相互垂直。
（×）
3、两条直线永不相交，那么这两条
直线相互平行。
（×）
第21页
学以致用
课件PPT
摆一摆，你发觉了什么？
A
两条直线分别平行于第
第17页
易错提醒
判断:不相交两条线叫做 平行线。 ( √ )
判断:不相交两条线叫做 平行线。 ( × )
第18页
学以致用
课件PPT
下面各组线中，哪些相互平行，哪些 相互垂直？
平行 垂直 (1)
(2)
(3)
垂直
(5)
(6)
(4)
(7)
第19页
学以致用 给它们找到各自家。
课件PPT
1
5 2、5
平行
下面说法正确吗?
a a是一条平行线。（×）
第15页
易错提醒
判断:不相交两条线叫做 平行线。 ( √ )
第16页
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对平行线中“线”认识 不清。平行线中线必须是直线,且必须是在
同一平面内直线。如长方体中,AB与CD永
不相交,但也不平行,因为它们不在同一平 面内。应该说“同一平面内,不相交两条直 线叫做平行线”。
2.垂线有两个重合:一是三角尺一条直角边与已知直线重合;二 是点在直线上时,三角尺顶点与这一点重合,点在直线外时,三 角尺另一条直角边经过这一点。
第24页
《垂直与平行》教学设计(精选5篇)
《垂直与平行》教学设计(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案
新人教版四年级上册《平行与垂直》公开课教案教学设计：平行与垂直教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。
教学目标：1、通过自主探究活动，初步认识平行线和垂线，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。
2、通过观察、操作、讨论、分类等活动，发展学生的空间概念，初步渗透分类的数学思想。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，感受数学图形的美。
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解。
教学过程：一）情境导入，画图感知老师让学生想象两只筷子掉到地上的情况，用两条直线代表筷子，快速画出脑海中的想象。
老师强调要用铅笔和直尺来画。
二）观察分类，感受特征1、老师在黑板上展示具有代表性的作品。
2、学生自主分类，思考一定的标准，然后在小组内交流，派代表汇报分类情况和结果。
3、老师适当小结，达成分类的统一，既相交的一类，不相交的一类。
（板书：相交，不相交）三）自主探究，认识平行与垂直1．认识平行１）感受平行的特点。
老师让学生观察屏幕上的两条直线，让他们说出这两条直线的位置关系和特点。
并且让学生思考，如果这两条直线延长会不会相交。
２）解释平行的定义。
老师出示课件，解释在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）老师问同学们对于这句话中哪几个词应该重点强调，以及为什么。
学生们意识到“同一平面”和“互相平行”的重要性。
接下来，老师介绍了平行符号。
她向学生们展示了三幅图中的直线a与直线b都互相平行的情况，用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
老师引导学生们谈论这种表示方法的好处，并指出这是数学的美，简洁、清楚、漂亮。
老师还引导学生们想象生活中遇到的平行现象，并用课件展示了一些例子。
接下来，老师让学生们感知垂直的特点。
她展示了一些相交的情况，让学生们观察并发现四个角的特点。
中小学平行与垂直教案公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学数学《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线和垂直线的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工画出平行线和垂直线。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
2. 学生在解决问题过程中，培养合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线和垂直线的概念及特征。
2. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
难点：1. 理解平行线和垂直线的性质，并能灵活运用。
2. 解决实际问题时，能够正确运用平行和垂直的知识。
三、教学准备：教具：1. 直尺、三角板、画图工具。
2. 课件或黑板。
学具：1. 直尺、三角板、画图工具。
2. 练习题纸。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师通过生活中的实例，如教室里的墙壁、地板等，引导学生观察并发现平行和垂直的现象。
环节二：探究与展示1. 教师引导学生通过动手操作，尝试画出平行线和垂直线。
2. 学生展示自己的作品，教师点评并讲解平行和垂直的特征和性质。
环节三：练习与巩固1. 教师给出练习题，学生独立完成，并互相检查。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误原因和正确解法。
环节四：应用与拓展1. 教师给出实际问题，如设计教室墙壁的图案，要求使用平行和垂直的知识。
2. 学生分组讨论，合作解决问题，并展示成果。
五、课后作业：1. 学生画出自己喜欢的平行和垂直图案，并说明其特点。
2. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出不足之处，为下一次教学做好准备。
关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够掌握平行和垂直的知识。
六、教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，是否积极观察、思考和操作。
2. 检查学生的练习作业，看其是否掌握了平行线和垂直线的概念和性质。
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垂直与平行
教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展学生的初步空间观念。
3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张
教学过程：
一、情境创设、感知关系
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、导入：直线没有端点,可以向两端无限延长…(课件出示
过程)今天我们继续学习与直线有关的知识
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
1、每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个平面变大了，能想象出来吗？（能）那咱们
闭上眼睛一块来想象一下：准备好了吗？（准备好了）那咱们
开始了，这个面变大了，又变大了，变的无限大。
在这个无限
大的平面上出现了两条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼睛，把它们用彩笔和直尺画在纸上。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一
样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到
黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编
上序号。
4、下面我们就以小组为单位讨论讨论，哪几号作品可以分
为一类。
各小组注意做好记录。
（小组讨论、交流）
5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。
（生汇报，师移动图形。
）
（1）揭示平行概念
同学们在介绍分类的时候用一个词“交叉”，在我们数学
上我们把它们称为“相交”，互相交叉的意思。
板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。
板书：（不相交）
其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长
后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会
在这个位置相交，所有这也属于相交的情况。
为什么这样的两条直线延长后会相交，而这样的永远也不
相交呢？（学生说自己的想法）
怎样就知道两条直线间的距离相等呢？（引导学生测量、
数格子）
老师演示课件：延长后相交与永远也不相交的情况，再次
引导学生发现平行线之间的秘密。
出示平行概念：那像这样的两条直线，无论怎么延长都永
远不会相交的情况，我们就把它叫着互相平行（板书）。
看屏幕，课件展示：在同一平面内，不相交的两条直线叫
做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
（学生齐读）
指着平行线说：这两条直线可以叫什么啊？（互相平行）对，它们也可以说是平行线，那你们知道为什么要加互相这个词吗？
单独一条直线不能说是平行线，必需是两条或两条以上的。
互相平行是两条直线的一种位置关系，如果这是直线a，这是直线b，我们就说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a 的平行线。
谁会说这句话？
理解：谁能用自己的话说说什么叫互相平行？
举例说一说：我们已经知道什么叫平行线，什么叫互相平行。
那找一找在我们的生活中还有哪些平行的现象？
（2）讲解同一平面概念
今天老师还带来了一个朋友，这是什么啊？（正方体）正方体有几个面？（6个面）老师请同学们来找一找看，在同一个平面内的平行线，找到了吗？
（师给出不在同一平面内的两条直线）大家看看这两条直线平行吗？为什么？
在同一平面内，不相交的两条直线才叫做平行线。
板书：（同一平面内）
（3）揭示垂直概念
通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。
两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
像这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
板书：（互相垂直）
看屏幕，课件展示：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
（学生齐读）
直线a是直线b的垂线，同样，直线b是直线a的垂线。
它们的交点有一个很特别的名字，叫垂足.
理解：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？
举例说一说：我们已经知道什么叫互相垂直。
那找一找在我们的生活中还有哪些互相垂直的现象？
6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）
三、动手操作，加深理解
摆一摆：咱们认识了垂直和平行，能用小棒来摆一摆吗？（能）好，现在请大家准备好小棒，拿出一根红色的和一根绿色的，使它们互相平行，再拿一根红色的小棒使它与绿色的小棒互相平行。
同桌之间检查检查，摆的对不对？现在请同学们仔细观察一下这两根红色的小棒，你发现了什么呀?
摆一根绿色的和一根红色的，使它们互相垂直，（师演示两种摆垂直的方法，询问学生行不行）再摆一根红色的小棒使和绿色的垂直。
同桌之间检查检查，摆的对不对。
现在请同学们仔细观察一下这两根红色的小棒，你发现了什么?
四、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节数学课我和同学们一起认识了平行和垂直,今天我们只是初步认识这两种现象,其实在这两种现象当中蕴藏了非常多的数学知识,让我们在今后数学课当中继续来研究吧!。