《探索轴对称的性质》教案新部编本
探索轴对称的性质课件
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探索轴对称的性质课件
各位领导、老师,大家好!我今天说课的内容是《探索轴对称的性质》，下面我从八个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的.
一、说教材：
1.对课程标准的理解。
课标对图形的要求是经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念，了解轴对称图形性质，会画已知图形关于某条直线的轴对称图形。
2.本节教材的地位、作用以及前后联系：
地位：轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象.许多日常生活的图案设计都离不开它.如建筑设计的轴对称，服装设计的轴对称，民间美术中处处体现对称美学原则。如何画就显得很重要。
作用：“探索轴对称的性质”是本章内容的第二小节，安排一个课时.本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质，为未来的几何变换作出一定的铺垫.
前后联系：本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸，也是今后学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识的基础.
二、学情分析。
1、学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
2、学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具
八年级数学上册 第十二章《轴对称》全章教案 人教新课标版
第十二章《轴对称》教案
§12．1 轴对称（一）
教学目标
1．在生活实例中认识轴对称图．
2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．
教学重点：轴对称图形的概念．
教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．
轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．
Ⅱ．导入新课
出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．
这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．
我们的黑板、课桌、椅子等．
我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．
如课本的图12．1．2，把一X纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这X对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发
现它们有什么共同的特点吗？
窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．
部编人教版七年级下册数学《探索轴对称的性质》教案
5．2 探索轴对称的性质
1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；
2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点)
一、情境导入
观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？
二、合作探究
探究点：轴对称的性质
【类型一】应用轴对称的性质求角度
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是()
A．130°B．150°C．40°D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A.
方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查．【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积
如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD 面积的一半．∵正方形ABCD
的边长为4cm ，∴S 阴影＝12
×42＝8cm 2.故选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．
【类型三】 折叠问题 如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝60°，则∠CFD ＝( )
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE ≌△FDE ，∴∠EAD ＝∠EFD ＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD ＝30°.故选B.
探索轴对称的性质-第二课时 教案
§5.2 探索轴对称的性质
学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。学习难点：运用对称轴的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。
一、自主学习：
预习书118~119页并思考以下问题：
1.轴对称中的对应点是否关于对称轴对称？为什么？
2.对应点所连的线段是否仍然关于原来的对称轴对称？由此我们可以得到对应点所边的线
段与对称轴是什么关系？
3.轴对称有哪些性质？
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的式_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
二、合作探究：
1.已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，•如图所示，
则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．•与∠B 相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．
2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米。
（1）牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
《探索轴对称的性质》教案 (公开课)2022年北师大版数学
5．2探索轴对称的性质
1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；
2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点)
一、情境导入
观察以下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？
二、合作探究
探究点：轴对称的性质
【类型一】应用轴对称的性质求角度
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，那么∠BCD的度数是()
A．130°B．150°C．40°D．65°
解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B ＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.应选A.
方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查．
【类型二】利用轴对称的性质求阴影局部的面积
如图，正方形ABCD的边长为4cm，那么图中阴影局部的面积为()
A．4cm2
B．8cm2
C．12cm2
D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影局部的面积等于正方形ABCD面积的一半．∵
正方形ABCD 的边长为4cm ，∴S 阴影＝12
×42＝8cm 2.应选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影局部的面积等于正方形面积的一半是解题的关键．
【类型三】 折叠问题
如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，假设∠EFB ＝60°，那么∠CFD ＝( )
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE ≌△FDE ，∴∠EAD ＝∠EFD ＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD ＝30°.应选B.
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》参考教案
5.2 探索轴对称的性质
●教学目标
（一）教学知识点
探索轴对称的基本性质.
（二）能力训练要求
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
（三）情感与价值观要求
通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣.
●教学重点
轴对称的性质.
●教学难点
探索轴对称的性质.
●教学方法
小组讨论法.
●教具准备
投影片四张：
第一张：做一做（出示投影片§5.2 A）
第二张：问题（出示投影片§5.2 B）
第三张：做一做（出示投影片§5.2 C）
第四张：性质（出示投影片§5.2 D）
课本P118的图5—6的图片数张.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
［师］前两节课我们探讨了轴对称图形.下面我们来动手做一轴对称的图形.（出示投影片§5.2 A）
如图5.-5将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
图5-5
［师］同学们做好了没有？
［生］做好了.
［师］很好.你做的轴对称的图形有什么性质吗？
……
［师］我们这节课就来探索轴对称的性质.
Ⅱ.讲授新课
［师］大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后分组讨论下列问题（出示投影片§5.2 B）
1.上图5-5中两个“14”有什么关系？
2.在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？
3.线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？
4.∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.
［生甲］上图中的两个“14”是全等的.
七年级下册数学《探索轴对称的性质》省优质课一等奖教案
第五章生活中的轴对称
2、探索轴对称的性质
一、学生分析
在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
二、教学任务分析
教学目标：
1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重点：1．掌握轴对称的性质。
2．运用轴对称的性质解决实际问题。
1
教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采
取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平台。课前学生准备：长方形白纸一张，圆规一个，
三、教学设计分析
本节课设计了七个环节：复习引入、探索发现、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节复习引入
活动内容：
（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。
2
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教案
本教案介绍轴对称的性质，包括轴对称的定义、轴对称的特点以及轴对称图形的相关性质等内容。
一、轴对称的定义
轴对称也称为镜像对称，是指沿着一条直线将图形分成两部分，使得其中一部分恰好和另一部分完全相同。这条直线被称为轴对称线。
例如下面的图形就是关于x轴对称的：
1. 轴对称图形与其镜像图形相互对称
轴对称图形的一部分与其镜像图形重合，这表明轴对称图形与其镜像图形相互对称。
由于图形与它的镜像图形相互对称，因此我们可以通过在一个图形上标记点，并在其镜像中找到相应的点来找到图形的轴对称线。
2. 轴对称图形的两侧镜像关系
图形的两侧关于轴对称线呈镜像关系。换句话说，该图形的每个点都有一个在轴对称线上对称点与之对应。
三、轴对称图形的性质
1. 轴对称图形的面积相等
轴对称的图形的两侧是相互对称的，因此它们的面积相等。
因此，左侧和右侧的面积是相等的。
2. 轴对称图形的重心在轴对称线上
轴对称图形的两侧面积相等，因此其重心必须位于轴对称线上。这意味着轴对称图形在轴对称线上是平衡的。
因此，图形的重心位于轴对称线上。
根据上述轴对称性质及其定义，我们可以通过于一个给定的轴线对称一侧的图形来绘制轴对称图形。我们可以通过将轴对称线上每个点的对称点标记在图形中来绘制轴对称图形。
例如下图我们可以通过与红线对称绘制黑线图形：
在绘制轴对称图形时，需要注意以下几点：
1. 如果轴对称图形需要精确绘制，那么必须使用规律循环、对称性等几何推导方法来计算所有必要的点、线和曲线。
2. 如果轴对称图形的形状比较复杂，那么在绘制时可能需要使用几何绘图工具，如圆规、直尺等。
探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教案
【篇一：探索轴对称的性质教案】
《探索轴对称的性质》教学设计槎诃璎呓泊越怂跸溜宁鲼碇胙（鲁
教版七年级上册1.3）戎油獭吾眨跻堰糨逼滂勤拦唧本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上，通过动手操作、自
主探索、合作交流对轴对称的性质进行探索。在探索过程中培养学
生猜测、动手实验以及说理的能力，并且给予学生更多自主学习、
自我表达的机会。矸作俩寺螺丕俘烤霈仟尔轳禹经历探索轴对称的
性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中，发展学生主动探究
和合作交流的习惯。培养学生观察、探索、分类、归纳、分析等能力。菅府某拷恃嚎锘督镶疫雷氆捂 3.情感态度与价值观：剥畀聒郄
媾艾铠恣嚯化绷蚣犯通过学生的操作活动，让学生养成独立观察思
考的习惯，感受平面几何图形的美，体验利用手持式图形计算设备
充当数学认知工具的乐趣。生挢恍昀钻妾热屿息黔蒜叼鞔【教学重、难点分析】教学难点：轴对称性质的探索及运用。瓷澌艿即踏锶钓
蠓郊或奖瞳鹎【学习者特征分析】矸疾凳菘弯顸飞璜单荡觎嚯挞学
生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经认识了轴对称
现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探
索并了解了角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形和等边三
角形的有关性质，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。椭囚派
欺布洞渎盍爨趵娜裢胃学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了利用数学画板探索验证数学结论的活动，解决
了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在
以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一
《5.2探索轴对称的性质》教案.docx
《5.2探索轴对称的性质》教案
一、教学目标:
1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相
等、对应角相等的性质；
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形：
3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过
程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力；
二、教学重点：
1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；
2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：
利用轴对称的性质解决实际问题。
四、教学过程:
（一）课前准备
1、实验操作:将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E与点E 重合，点F与点F重合.设折痕所在直线为连接点E与点E的线段与Z有什么关系?点F与点F 呢？（3）线段AB与A B有什么关系?CD与C D呢？⑷Z1与Z2有什么关系？Z3与Z4呢?说
说你的理rh.
在图中，沿对称轴对折后，点A与A/重合，称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/, Z1关于对称轴的对应角是Z2.
利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。
（二）情境引入
3. 线段AD 与线段
A/D/有什么关系？ 线段BC 与线段"0/人 呢刁 J
4. 与N2有什 么关系？上3与厶 呢?说说你的理由.
学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由,
《探索轴对称的性质》生活中的轴对称优质课件
汇报人： 日期:
目录
• 引入轴对称概念 • 探索轴对称的性质 • 生活中的轴对称 • 轴对称的实践应用 • 总结与展望 • 参考文献与拓展阅读
01
引入轴对称概念
什么是轴对称
轴对称定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。
详细描述
03
04
05
1. 古代建筑：古埃及、 古希腊和古罗马建筑中 ，轴对称被广泛应用于 神庙、宫殿和纪念碑的 设计中，如古埃及的金 字塔和古希腊的帕台农 神庙。
2. 现代建筑：现代建筑 中，轴对称同样无处不 在，如上海的东方明珠 塔和北京的人民英雄纪 念碑。
3. 轴对称在建筑中的作 用：轴对称在建筑中不 仅赋予建筑物美感，还 体现了秩序和平衡的哲 学思想。
轴对称的应用
轴对称在日常生活中有着广泛的应用，例如，建筑设计、服装设计、艺术等领域中都广泛 应用了轴对称。此外，轴对称还被应用于物理学、生物学等科学领域中。
对轴对称的未来发展进行展望
深入研究和应用
随着科学技术的发展，轴对称的研究和应用将会更加深入。例如，可以在建筑、艺术等领域中更加广泛地应用轴对称，创造出更加美观、实用的作品。
06
参考文献与拓展阅读
参考文献
【公开课】探索轴对称的性质教学设计
课题：5.2 探索轴对称的性质
【北师大版七年级下学期】
一、内容分析：
《探索轴对称的性质》是义务教育教科书北师大版七年级数学下册第五章第二节的内容。
课程标准：在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、图片欣赏、操作、交流合作等数学活动过程，进
一步积累数学活动经验和发展空间观念。通过丰富的生活实例了解轴对称的概念，探索轴对称的基本
性质：对应点的连线被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。给定对称轴，能画出简单平面
图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
二、教材分析
知识层面：《探索轴对称的性质》是学生了解了生活中的轴对称及简单的轴对称图形，有了
探索全等三角形的性质的经验基础上，进行探究性学习的拓展和延续，是对小学学习轴对称图形有关
知识的延伸和拓展，也为今后探索旋转、平移、中心对称、相似等有关知识积累数学活动经验，发展
空间观念奠定基础。轴对称的性质是进行图案设计、美化生活和学习后继课的重要工具，在学生的知
识体系中起着承上启下的作用。
能力层面：在几何知识的学习活动中，学生已经掌握了简单的平面几何图形的特征、初步形成了空间观念，解决了一些简单的现实问题，因此获得了一些数学活动的经验，具备一定的实际操作能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的自主探索、合作交流的能力。这些能力为本节课的教学奠定了技能基础。
思想层面：本节课在欣赏轴对称图形中感受大自然的美好；在实践中感受数学美；在合作中
享受快乐；在创作中体验成功的喜悦，在交流中丰富了数学语言，产生了对生活的美好向往。同时让学生感受数学与生活的密切联系，认识到数学知识来源于生活实践产生，反过来又能指导生活实践这一辩证思想，对数学产生浓厚兴趣，增强学好数学的自信。
初中数学_探索轴对称的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
§5.2探索轴对称性质教学设计
一、教学目标:
知识技能：
1.掌握轴对称图形或两个成轴对称图形中对应点、对应线段、对应角的概念；
2.理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的性质；
3.能利用轴称图形的性质得出线段、角的大小，并能解决简单实际问题．
数学思考：
1.学生在探究轴对称性质的过程中，深入认识轴对称的本质特征；
2.在使用轴对称性质解决实际问题的过程中，初步感受转化的数学思想.
解决问题：
1.通过学习轴对称，让学生学会观察，用数学的眼睛看世界，利用图形轴对称的性质解决实际问题，发现数学与生活的关系，创造美好生活；
2.学生在学习过程中增强自己与人交流的能力.
情感价值：
1.通过欣赏风筝图片，使学生感受到传统文化的美，学习欲望被激发，主动参与到数学学习活动中来；
2.教师组织学生在活动中自主探究、合作学习,培养学生努力解决问题的进取心,体会数学的应用价值．
二、教学重点和难点：
发现轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的性质是本节的重点；
借助转化的数学思想，利用轴对称性质解决实际问题，是本节课的难点.
三、教学方法和教学手段：
本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——收获大家谈的模式展开，教师在教学中引导学生观察、概括，组织学生以自主、合作的方式学习，充分让学生动手、动口、动脑，并采用多媒体辅助教学．
教学设计说明：
1．本节课的设计分为六个环节：
情景引入——操作探新知一——练习用新知——拓展与提升——收获大家谈——检测助我行．在操作探新知中充分让学生动手活动、猜想验证.
新人教版第十三章《轴对称》全章教案
§轴对称（1）
教学目标：
1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系．
2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用．
3．了解线段垂直平分线的概念．
教学重、难点：
轴对称的概念和性质
教学过程：
一、问题导入：
引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
二、课本精讲：
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
如果一个平面图形沿
一条直线折叠，直线两旁
的部分能够互相重合，这
个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
教师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：每一对图形沿着虚
线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
教师：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
教师：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
《探索轴对称的性质》教学设计
《探索轴对称的性质》教学设计
汉源河西初级杜朝威
【教学内容】北师版数学七年级下册第五章《生活中的轴对称》之5.2 《探索轴对称的性质》。【学情分析】
学生的知识技能根底：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能根底。
学生活动经验根底：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的根底；同时在以前的数学学习生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学任务分析】
本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的时机。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回忆与思考。
【教学目标】
〖知识与能力〗理解和掌握轴对称的性质；会利用轴对称的性质解决生活中的实际问题。
〖过程与方法〗注重学生的自主探索与合作交流，通过观察、猜想、验证、交流、归纳的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动的经验和方法。
〖情感、态度价值观〗培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。
【教学重难点】
〖教学重点〗1.掌握轴对称的性质。2.运用轴对称的性质解决实际问题。
〖教学难点〗轴对称的性质探索过程。
【教学方法】为了充分表达“以学生为主体〞的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究〞的探究式和启发式教学法。
初中数学《轴对称的性质》教案
初中数学《轴对称的性质》教案
1．2 探索轴对称性质
教学目标：
1、掌握轴对称性质；
2、会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等。
教学重点：
会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
教学过程：
一、创设情境：
1、实践、操作：
前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？下面我们一起来研究。
取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。
将长方形纸片对折，折痕为l，
（1）在纸上画△ABC；
（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔
（3）将纸展开，连续AA、BB、CC
2、讨论、探究：
线段AA、BB、CC与折痕l有什么关系？
二、新课讲解：
1、交流、总结：
（1）垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线。
（2）如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是对应点边线的垂直平分线。
（3）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形；
2、动手、操作
（1）打出下列成轴对称的两个图形的对应点、并用测量的方法难对应点的边线被对称轴垂直平分；
（2）说出图中相等的线段和角。
线段：AD=EF BC=FG
AD=EH CD=GH
角： A＝ B＝F
C＝ D＝H
3、操作、实践：
（1）按下列要求，作点A关于直线l的对称点A l
①过点A作ABl，垂点头为点B；
②延长AB至A，使AB=AB。
如图，点A就是点A关于直线l的对称点。
（2）请你作出下图中线段AB关于直线l的对称线段AB。
（说明：作对称线段其实就是作两个对称点就行了）
（3）已知点P和点P关于一条直线对称，请你画出这条对称轴。
4、心得交流
讨论交流上述各图形作法要领、注意点，并口述画法基本步骤。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《探索轴对称的性质》教案
教学目标
1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.
3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
教学重点
理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质. 教学难点
运用对称轴的性质.
教学过程
第一环节课前准备
活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案.
以4人合作小组为单位，开展研讨活动
第二环节情境引入(获取信息，体会特点)
活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.
知识点1：轴对称的性质(重点、难点)
轴对称是指两个图形的形状、大小、位置之间的关系.
它们必须满足两个条件：
(1)两个图形的形状、大小完全相同；
(2)把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合.
一、对应点、对应线段及对应角的概念
1. 对应点：沿对称轴折叠后能够重合的点.
2. 对应线段：沿对称轴折叠后能够重合的线段.
3. 对应角：沿对称轴折叠后能够重合的角.
二、轴对称的性质：
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
(2)对应线段相等，对应角相等.
【注】
(1)关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形，而全等图形不一定成轴对称；
(2)对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线；
(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)；
(4)若两点所连线段被某直线平分，则此直线为这两点的对称轴；
(5)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上.
知识点2：利用轴对称的性质确定对称轴(重点、难点)
连接任意一对对应点，得到一条线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴.
举例说明：下面是成轴对称的两个图案，请画出对称轴.
过程：先确定一对对应点，下面图案中，C、C＇是一对对应点，连接CCˊ，用测量的方法确定CCˊ的中点，过该中点作CCˊ的垂线，这条垂线l就是对称轴.
例题：【例1】如图，△ABC与△AˊBˊCˊ关于直线l对称，且∠A=78°，∠Cˊ=48°，则∠B的度数为( )
A. 48°
B. 54°
C. 74°
D. 78°
【例2】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，则∠A’DB＝( )
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 10°
第三环节练习提高(基础篇)
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在( D )
A．这直线的两旁B．这直线的同旁
C．这直线上D．这直线两旁或这直线上
2.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( A )
A．完全重合B．不完全重合C．两者都有
3.下面说法中正确的是( C )
A.设A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.
B.如果△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称.
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.
D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.
4. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD .其中正确的结论有( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课程总结
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
课后作业
课后习题1、2、3、4