《探索轴对称的性质》教案新部编本
5.2探索轴对称的性质(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指一个图形可以沿着某条直线进行翻折，使得翻折前后的图形完全重合。这条直线称为对称轴。轴对称在几何图形中具有重要意义，它可以帮助我们简化问题，解决复杂的几何问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个轴对称图形，了解它在实际中的应用，以及如何利用轴对称性质来解决问题。
2.教学难点
-难点内容：理解轴对称的性质，并运用这些性质解决实际问题。
-难点突破：
-帮助学生建立空间观念，理解图形在平面上的对称变换。
-指导学生掌握通过对称性质来证明几何问题的方法。
-解决学生在作图过程中遇到的困难，如确定对称轴的位置、绘制对称点等。
举例解释：
对于空间观念的培养，可以通过折叠纸片或使用信息技术工具，让学生在动态中观察轴对称的变换过程。在解决实际问题方面，可以设计一些综合性的练习题，如要求学生在给定图形中找到所有的对称轴，或者利用轴对称性质来求解未知的线段长度等。在作图方面，教师应详细解释如何利用尺规作图工具找到对称点，并通过示例演示作图步骤，以便学生模仿和实践。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过探索轴对称的性质，学会运用严谨的逻辑推理证明轴对称的相关结论。
3.培养学生的创新意识和审美观念，运用轴对称性质设计创意图案，提高审美情趣和创造力。
4.培养学生的实际问题解决能力，学会将轴对称知识应用于生活实践，解决实际问题。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、互助学习，提高合作解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案
北师大版数学七年级下册5.2《探索轴对称的性质》教案一. 教材分析《探索轴对称的性质》这一节的内容，主要让学生了解轴对称的性质，并学会运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现轴对称图形的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了轴对称的概念，对轴对称有了初步的认识。
但他们对轴对称的性质的理解还不够深入，本节课需要通过大量的实例和活动，让学生在实践中发现和总结轴对称的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考。
2.情境教学：利用图片、实例，创设情境，让学生在实践中学习。
3.小组合作：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生发现轴对称的性质。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生对轴对称性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一系列具有对称性的图形，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现轴对称图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，尝试找出它的对称轴，并总结对称轴的特点。
然后，让学生尝试运用轴对称的性质解决实际问题。
4.巩固（10分钟）针对学生找出的对称轴，设计一些练习题，让学生解答，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：轴对称性质在实际生活中的应用。
可以让学生举例说明，也可以让学生自己设计一些应用场景。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称的性质及其应用。
探索轴对称的性质-第二课时 教案
§5.2 探索轴对称的性质学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
学习难点：运用对称轴的性质画出简单平面图形经过轴对称后的图形。
一、自主学习：预习书118~119页并思考以下问题：1.轴对称中的对应点是否关于对称轴对称？为什么？2.对应点所连的线段是否仍然关于原来的对称轴对称？由此我们可以得到对应点所边的线段与对称轴是什么关系？3.轴对称有哪些性质？（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的式_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
二、合作探究：1.已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，•如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．•与∠B 相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。
A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米。
（1）牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
（2）最短路程是多少米？三、展示点拨：3.如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A 、B ，要从河边同一点修两条水渠到A 、B 两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN 何处到村庄A 、B 距离一样？4．如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处，如果∠BAF =60°，那么∠DAE =_________．四、达标检测：5．以下结论正确的是（ ）．A ．两个全等的图形一定成轴对称B ．两个全等的图形一定是轴对称图形C ．两个成轴对称的图形一定全等D ．两个成轴对称的图形一定不全等6．下列说法中正确的有（ ）．①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称; A B C D 河M N A 。
《探索轴对称的性质》教学设计
《探索轴对称的性质》教学设计教材版本：义务教育教科书《数学》/北师大版课时：1学习目标学习活动评价标准教师活动目标达成情况反思与评价目标1：通过观察、折叠、测量等活动，能归纳出轴对称的性质，积累数学活动经验。
欣赏视频片段，让学生欣赏对称美.引出本节课的课题《探索轴对称的性质》.出示本节课的学习目标,学生阅读。
一、回顾旧知出示图片，回顾旧知：什么是轴对称图形？什么是两个图形成轴对称？二、探索发现探究活动一、拿出提前准备好的“14”图案关注学生能否认真观看视频，能否获得积极的情感体验关注学生是否认真进行阅读.关注学生是否认真思考教师：数学中有种美被称之为“对称之美”。
无论是艺术、自然，还是建筑、生活中，当对称用到极致，那便是“东方之美”、“中国之美”。
本节课，我将继续带领大家感受轴对称的魅力，探索轴对称的性质。
出示学习目标学生举手进行提问90%的学生能够快速完成题目，总结两个成轴对称图形的性质。
应该充分给予学生独立思考和小组讨论的时间，尝试用不同方法探索轴对称的性质。
探究活动二、观察图5-6所示的轴对称图形.先独立操作，然后分组讨论.图5-6（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.三、总结归纳总结归纳轴对称图形的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 关注学生能否根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。
90%的学生能够快速完成题目，总结成轴对称图形的性质。
留给学生时间，借助手中模型进行操作验证。
2.对应线段相等,对应角相等.由此得到轴对称的性质关注学生能否说出轴对称的性质明确轴对称的性质90%的学生能够说出轴对称的性质。
探索轴对称的性质教案
探索轴对称的性质教案本教案介绍轴对称的性质，包括轴对称的定义、轴对称的特点以及轴对称图形的相关性质等内容。
一、轴对称的定义轴对称也称为镜像对称，是指沿着一条直线将图形分成两部分，使得其中一部分恰好和另一部分完全相同。
这条直线被称为轴对称线。
例如下面的图形就是关于x轴对称的：1. 轴对称图形与其镜像图形相互对称轴对称图形的一部分与其镜像图形重合，这表明轴对称图形与其镜像图形相互对称。
由于图形与它的镜像图形相互对称，因此我们可以通过在一个图形上标记点，并在其镜像中找到相应的点来找到图形的轴对称线。
2. 轴对称图形的两侧镜像关系图形的两侧关于轴对称线呈镜像关系。
换句话说，该图形的每个点都有一个在轴对称线上对称点与之对应。
三、轴对称图形的性质1. 轴对称图形的面积相等轴对称的图形的两侧是相互对称的，因此它们的面积相等。
因此，左侧和右侧的面积是相等的。
2. 轴对称图形的重心在轴对称线上轴对称图形的两侧面积相等，因此其重心必须位于轴对称线上。
这意味着轴对称图形在轴对称线上是平衡的。
因此，图形的重心位于轴对称线上。
根据上述轴对称性质及其定义，我们可以通过于一个给定的轴线对称一侧的图形来绘制轴对称图形。
我们可以通过将轴对称线上每个点的对称点标记在图形中来绘制轴对称图形。
例如下图我们可以通过与红线对称绘制黑线图形：在绘制轴对称图形时，需要注意以下几点：1. 如果轴对称图形需要精确绘制，那么必须使用规律循环、对称性等几何推导方法来计算所有必要的点、线和曲线。
2. 如果轴对称图形的形状比较复杂，那么在绘制时可能需要使用几何绘图工具，如圆规、直尺等。
3. 在绘制轴对称图形时，首先要确定轴对称线的位置和方向，然后将图形分成两部分并绘制两部分的镜像画面。
最后，在轴对称线上绘制相应的点、线或曲线即可。
总结本文介绍了轴对称的定义、性质和绘制方法。
轴对称是一种非常常见的几何性质，可以应用于许多几何问题的解决上。
通过学习轴对称的特点和相关性质，可以帮助学生更好地理解几何形状的对称性和其应用。
《探索轴对称的性质》教学设计02
《探究轴对称的性质》教课方案
教课目标：探究轴对称的基天性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等的性质。
教课要点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
教课难点：运用对称轴的性质。
教课方法：探究、归纳总结。
教课工具：一些对称图形的实物，投影仪。
准备活动：
将一张矩形纸对折，而后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后摊平。
教课过程：
一、探究练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后摊平。
（1）图中的两个“ 14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
轴对称的性质：（ 1）对应点所连的线段被对称轴垂直均分；
（ 2）对应线段相等，对应角相等
二、牢固练习：
1、对以下的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角。
3、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。
小结：要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并
能灵巧运用它。
作业：课本习题： 1， 2。
教课后记：能理解“对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等”的性质，但不可以很好地运用它。
探索轴对称的性质教案
课题名称 1.3探索轴对称的性质课时安排共1课时授课班级初二12/14班第1课时授课时间9.8教学重点探索轴对称图形的性质教学难点轴对称的图形性质的应用课前准备晚自习下发导学提纲，学生根据导纲进行超前学习，并填写自主学习问题卡，老师收集问题并整理，每组选一份导纲第二天早上交给老师，老师授课前批阅学案教案超前学习安排：1、知识链接：怎样做轴对称图形？应该注意哪些问题？2、自主阅读课本P13—P14内容，红笔标注疑难点、重点。
2、根据导纲的自主学习的要求，完成自主学习与合作探究部分，梳理知识、规律、方法，记录自己不能解决或发现的有价值问题。
然后小组内解决个性问题，解决不了的共性问题和有价值问题由组长记录在问题卡上。
课堂教学：一、学习目标1、通过探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质2、极度热情，全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活的思想二、学习过程（一）自主学习：认真阅读课本13—14页，回答课本中提出的问题，并完成以下问题：1、操作：将一张纸对折，用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平，解决以下问题：（1）两个“14”有什么关系？（2）对应点所连的线段与对称轴的关系是什么？（3）对应线段有什么关系？（4）对应角有什么关系？2、观察P13飞机，再次探讨以上4个问题。
（二）合作探究【探究1】对应点所连线段与对称轴有何关系？【探究2】对应线段线段之间有何数量关系？【探究3】对应线段线段之间有何数量关系？一、导入新课1、怎样做轴对称图形？2、应该注意哪些问题？二、目标认定方法：学生齐读目标，找2个同学谈自己理解的目标是什么？然后教师补充并点拨重点问题预设：学生可能对于轴对称的性质不知道在题目中怎么表述，所以，在这里伴你学上有一道典型习题，可以拿出来集体讲解一下。
三、学习过程：（一）自主学习：要求超链接是展示自主学习的要求，让学生根据要求进行学习。
在学生交流讨论其间，老师关注每个学生，每个小组的状态，积极程度，及时鼓励表扬，并深入各小组之间进行指导，根据情况确定展示小组及展示内容。
探索轴对称的性质教案
2.2探索轴对称的性质教案教学目标：知识与技能：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等的性质。
过程与方法：利用“折纸”“扎眼”“平铺”观察、思考、讨论的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动经验。
情感态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
重难点：理解和运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
运用轴对称的性质解决数学或实际问题。
学习方法：合作探究小组学习教学过程：一、复习旧知，衔接铺垫：1、什么是轴对称图形与成轴对称？你能分别举几个例子吗2、轴对称图形与成轴对称有什么异同？3、轴对称的性质是什么呢？二、创设情境，导入新课（出示投影片）如图1将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.图1观察图片;你能找出图中能够重合的点、线段、与角吗？我们这节课就来探索轴对称的性质.二、出示目标：三、自主学习，探究新知：(一)大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后分组讨论下列问题1.上图1中两个“14”有什么关系？2.在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？3.线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？4.∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.观察图2所示的轴对称图形.图2（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.在这个图形中，（电脑演示这个图形的折叠过程）：沿对称轴对折后，点A与点A′重合，对称点A关于对称轴的对应点是点A′.也可以说：点A与点A′是关于这条直线（对称轴）的对称点.线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′.∠3关于对称轴的对应角是∠4..大家在这个图形中，再找一找其他的对应点、对应线段、对应角.那大家想一想：对应点、对应线段、对应角之间有什么关系呢？（教师演示本节课“做一做”的两个图形的折叠过程）对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段、对应角相等.为什么呢？由此我们得到了轴对称的性质.对应点所连的线段被对称轴垂直平分.对应线段相等，对应角相等.给你一个轴对称图形的一半，你怎样画出它的另一半呢？引导归纳：做对称轴的垂线段并延长，在依次连接相应的点。
《探索轴对称的性质》参考教案2
2.2 探索轴对称的性质一、教学目标：1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质；2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力.二、教学重点：1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.三、教学难点：利用轴对称的性质解决实际问题.四、教学过程：（一）课前准备1、实验操作：将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与l有什么关系?点F与点F′呢?（3）线段AB与A′B′有什么关系?CD与C′D′呢?（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.在图中,沿对称轴对折后,点A 与A ′重合,称点A 关于对称轴的对应点是点A ′,类似的,线段AB 关于对称轴的对应线段是线段A ′B ′,∠1关于对称轴的对应角是∠2.利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系.（二）情境引入观察这个轴对称图形:1.找出它的对称轴;2.连接点A 与点A /的线段与对称轴有什么关系?连接点B 与点B /的线段呢?3.线段AD 与线段A /D /有什么关系?线段BC 与线段B /C /呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论.轴对称的性质:1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;2.对应线段相等,对应角相等. （三）实战演习 利用轴对称设计图案:图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.1.你能猜出整个图案的形状吗？2.你能画出这个图案的另一半吗？利用轴对称设计图案:A∟l过点A 作对称轴l 的垂线，垂足为B,延长AB 至A /, 使得BA /=AB.点A /就是点A 关于直线l 的对应点。
《探索轴对称的性质》教案1
《探索轴对称的性质》教案教学目标一、知识与技能1、借助于熟悉的轴对称图形动手折叠操作猜想验证和归纳轴对称的性质。
会把语言表达转化为数学符号表达。
2、运用轴对称性质完成轴对称图形的探索应用。
二、过程与方法利用“折纸”“扎眼”“平铺”观察、思考、讨论的活动过程，形成自我解决问题的途径，积累数学活动经验。
三、情感态度和价值观在实践中感受数学美，在合作中享受快乐，在创作中体验成功的喜悦，在活动中激发学习数学的兴趣。
教学重点探索轴对称的性质。
教学难点轴对称性质的探索过程及轴对称性质的应用。
教学方法引导探索研究发现法，本节内容是轴对称，学生在通过大图感受周围有轴对称图形的基础上，教材通过引导，探索出轴对称的性质。
课前准备PPT课件课时安排1教学过程一、导入新课1. 播放幻灯片，通过观察、巩固轴对称的有关知识。
通过生活中的趣事引入新课。
老师：播放幻灯片；学生回答轴对称及轴对称图形。
老师：谁能将上述算式运用适当的工具变化后变成正确的算式吗？小明为美化教室学习园地，想制作一些轴对称图形，我能帮他实现愿望吗？二、新课学习1、在折叠的白纸上用笔尖扎出一个“14”再将纸张打开平铺看看有什么发现？（1）上图中两个“14”有什么关系？（2）在上面扎纸的过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重合。
设折痕所在直线为l，连接点E与点E’的线段与l有什么关系呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠C与∠C′有什么关系？∠D与∠D′呢？说一说你的理由。
2、归纳轴对称的性质3、我能顺利完成教材p229页的做一做吗？试试看。
（1）找出飞机平面图的对称轴，并试着画出来（2）找出两组对应点，并连线,连线与对称轴有什么关系？（3）找出图中两对对应线段，对应线段之间有什么关系？（4）找出图中两组对应角，它们之间有什么关系？（师生互动）学生：动手操作、观察、猜想、交流、讨论，老师：引导学生注意对应点、对应线段、对应角。
初中数学_探索轴对称的性质 教学设计学情分析教材分析课后反思
M N课题：探索轴对称的性质学习目标：1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念.2.理解轴对称的性质：在轴对称图形或成轴对称的图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.学习重点：轴对称的性质.学习难点：轴对称性质的简单应用.学习内容：一、欣赏一组轴对称图形或成轴对称的图形的图片二、探索轴对称的性质【活动1】(1)请你将一张长方形的白纸对折后，利用复写纸画出两个完全一样的美丽图形.(2)将白纸展开，折痕两侧的图形有什么关系？(3)你能找出中的一对对应点吗？说说你的方法.(4)将折痕记为MN ，并把它用笔描画出来，把刚才找到的一对对应点位于MN 左侧的记为点A ，位于MN 右侧的记为点B ，连接AB .(5)小组探究线段AB 与对称轴MN 有什么关系？并说明你的理由.(6)对应线段和对应角有什么关系？【活动2】按照要求作图(1)在直线MN 左侧画一个△ABC (点A 、B 、C 都不在MN 上)，然后画出它关于MN 对称的图形△A ′B ′C ′；(2)在直线MN 右侧画出一个△DEF (点D 、E 在MN 上，点F 不在MN 上)，然后画出它关于MN 对称的图形△D ′E ′F ′.【活动3】(1)连接活动2中两个三角形的对应顶点，观察这些线段与对称轴MN 有什么关系？(2)它们的对应边和对应角有什么关系？轴对称的性质在轴对称图形或成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴_________，对应线段相等，对应角相等.【巩固练习】1.如果两个图形关于某一直线对称，判断下列说法正确与否A BC D E F 30° 50°l图2A C D BA B C D E F G 图1 (1)对应角相等 ( )(2)对应线段相等 ( )(3)这条直线垂直平分对应点所连线段 ( )(4)对应线段互相平行 ( )2.在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的一组对应点以及一共有几条对称轴，将一组对应点和对称轴在图中画出来并用字母进行标记.3.观察右图的轴对称图形，回答下列问题：(1)找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分并将它的对称轴标记为MN .(2)连接AA ′、BB ′，线段AA ′与MN 有什么关系？线段BB ′与MN 呢？为什么？(3)线段AD 与线段A ′D ′有什么关系？线段BC 与线段B ′C ′呢？为什么？(4)△1与△2有什么关系？△3与△4呢？说说你的理由.三、学以致用例1 如图，线段AB 和CD 是关于直线MN 对称的两条线段，请你在图中画出直线MN .【练习】1.如图1是一个图案的一半，其中的虚线这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.2.如图2，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，则△B 的度数是________度.四、小结1.轴对称的性质.2.画出一个图形关于某直线对称的图形时，只需确定几个关键点的对应点，然后将这些对应点连接起来即可.五、作业120页2，3，4，5学情分析七年级的学生还比较乐于接受形象直观的学习内容，而本章的学习内容恰好具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用，因此教学时可以充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学.所挖掘的素材不仅应包括人们所习惯的几何图形，而且更应包括丰富多彩的现实世界中的二、三位图形(如徽标、枫叶、雪花、建筑物、昆虫、飞机)，本节课设计了让学生用复写纸设计图案并根据自己设计的图案寻找和发现轴对称性质的活动，可以极大的激发学生的学习兴趣.效果分析本节课的设计能密切联系学生的学习生活实际，精心选取典型的实例，结合学生已有的生活经历和体验创设教学情境，设计符合学生实际的课堂活动，1.如让学生自己利用复写纸画出两个完全一样的图形，可以在上课一开始就紧紧地抓住学生的注意力，并且随后学生画出的这个图形为媒介展开本节课的探索也可以极大的提升教与学的效率；2.随后的几个活动均是让学生自己尝试或者通过合作交流先按照相关要求自己尝试画图完成任务，然后根据画出的形象直观的图形归纳总结轴对称的相关性质，避免了单纯的生涩的有关性质的文字叙述，有利于学生的接受、巩固和消化.3.巩固练习的第2题借助于课件，将本题的要求用下划线和数字序号标出并依次顺序出现，象学生渗透审题的一些方法，有利于后续知识的继续学习.教材分析《探索轴对称的性质》是初中数学北师大版义务教育教科书七年级下册第五章《生活中的轴对称》的第二节的教学内容，其主要内容是探究并得出轴对称的性质，并利用轴对称的性质画出简单平面图形经过轴对称弧的图形.以学生的观察、操作、交流行活动为主，学生在活动中可以进一步发展空间观念和积累数学活动经验.A F轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，欣赏轴对称图形、学习轴对称的基本性质、利用轴对称进行简单的图案设计，将进一步丰富学生对于图形的认识.同时，在这一过程中，进一步积累数学活动经验，体会数学与现实世界的密切关系.轴对称的性质是今后继续探索线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆等特殊轴对称图形(初中对于抽对称的研究主要以轴对称图形为主，而成轴对称的图形比较少)的基础，因此本节内容比较重要。
【教学设计新部编版】《探索轴对称的性质》(北师大)
精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《研究轴对称的性质》教课方案◆教材剖析研究轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求概括两个图形成轴对称的性质；经过两个图形成轴对称的学习，提升学生的察看辨析图形的能力和绘图能力；所以本节的要点是对轴对称的性质的理解。
◆教课目的【知识与能力目标】1．概括两个图形成轴对称的性质；2．经过两个图形成轴对称的学习，提升学生的察看辨析图形的能力和绘图能力；【过程与方法目标】1．经历研究成轴对称的性质的过程，体验数学研究学习的方法；2．经历图形赏识与有关数学思虑、信息技术与数学学科整合的活动过程；【感情态度价值观目标】1．在实践研究过程中，经过自主、主动学习，体验获得数学知识的成功感觉，加强自信；2．经过分组议论学习，领会集作学习的兴趣；◆教课重难点【教课要点】对轴对称的性质的理解；【教课难点】轴对称的性质的概括，领会从特别图形到一般规律的概括过程；◆课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教课过程一、导入假如一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形．对于两个平面图形，假如沿一条直线对折后能够完整重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．二、新课如图 5-5，将一张矩形纸对折，而后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸翻开后摊平．（ 1）上图中，两个“14”有什么关系？（ 2）在上边扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合．设折痕所在直线为l ，连结点 E 与点E′的线段与l 有什么关系？点 F 与点 F ′呢？（ 3）线段 AB 与线段 A′B′有什么关系？CD 与 C′D ′呢？（4）∠ 1 与∠ 2 有什么关系？∠ 3 与∠ 4 呢？谈谈你的原因．察看图 5-6 的轴对称图形：（ 1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分．（ 2）连结点 A 与点 A′的线段与对称轴有什么关系？连结点 B 与点 B′的线段呢？（3）线段 AD 与线段 A′D ′有什么关系？线段 BC 与线段 B′C′呢？为何？（4）∠ 1 与∠ 2 有什么关系？∠ 3 与∠ 4 呢？谈谈你的原因？在图 5-6 中，沿对称轴对折后，点 A 与点 A′重合，称点 A 对于对称轴的对应点是点A′．类似地，线段AD 对于对称轴的对应线段是线段A′D′，∠ 3 对于对称轴的对应角是∠4．议一议在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？轴对称的基天性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直均分，对应线段相等，对应角相等．图 5-7 是一个图案的一半，此中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．三、习题1．用笔尖扎重叠的纸能够获得下边成轴对称的两个图案．（ 1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．点 A 与点 A`，点 B 与点 B`是对应点；线段 AB 与线段 A`B`是对应线段；∠ ABC 与∠A`B`C`是对应角 .（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直均分．四、拓展1.某乡为认识决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN 边翻开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村B。
七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案、教学设计
2.教学步骤：
（1）导入：通过展示生活中的轴对称实例，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：引导学生观察轴对称图形，总结轴对称的性质，并学会运用性质解决实际问题。
（3）巩固练习：设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高应用能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：轴对称的概念、性质和应用。
2.难点：运用轴对称性质解决实际问题，以及进行几何证明。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过现实生活中的实例，如剪纸、建筑等，让学生感受轴对称的美，自然引入轴对称的概念。
-运用探究式教学法，引导学生通过观察、实践、讨论等途径，发现并理解轴对称的性质。
（二）过程与方法
1.采用启发式教学，引导学生观察、分析、总结轴对称图形的特点，培养学生的观察能力和归纳能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、动手操作等，让学生在实践中掌握轴对称的性质，提高学生的动手操作能力和合作意识。
3.通过对典型例题的讲解与练习，使学生掌握利用轴对称性质解决实际问题的方法，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生完成课本上相关的练习题，旨在巩固轴对称的基本概念和性质。
-学生通过绘制图形，观察并分析生活中的轴对称现象，提高对轴对称图形的认识。
2.提高作业：
-设计一些综合性的题目，要求学生运用轴对称性质解决实际问题，如计算轴对称图形的面积、周长等。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高，从而实现以上教学目标。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在探索轴对称性质的过程中，感受到数学学习的乐趣。
探索轴对称的性质教案教学设计
《探索轴对称的性质》教学设计一、教学目标1、通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决问题.2、掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图.3、感受几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.二、教学重难点重点：理解轴对称图形的性质难点:轴对称图形的性质的探索及运用三、教学方法：自主探究，小组合作四、教学过程：（一）复习引入同学们，最近有一件让我们十分高兴的事情，再过两天我们就要放一个七天小长假了，大家知道我们过的是什么节吗？（国庆节）在这全国喜庆的日子里，我也做了一个剪纸图案来庆贺我们伟大的祖国母亲的65周岁的生日！大家知道这是什么图案吗？（喜）我们将它展开，这是一个喜，它是我们学过的哪种图形？（轴对称图形）再继续将它展开，这两个喜什么关系？（成轴对称）这个小小的剪纸蕴含着这么多我们学过的知识，那你想知道它还有什么奥秘吗？（想）这节课我们来探索轴对称的性质。
（二）齐读学习目标（三）探究新知1、自主探究（一）我的地盘我做主！——通过动手操作探索轴对称图形的性质众所周知，国庆节还有一场标志性的盛事——阅兵，60周年的时候举办了一场声势浩大的阅兵式，当时你们还比较小，可能印象不深刻，我搜集了一些精彩片段，今天让大家大饱眼福！播放阅兵式。
飞机飞到哪里去了呢？它飞到了大屏幕上也飞到了你的课桌上。
观察你的小飞机，自主完成学习工作单上的自主学习的1、2两部分。
1）、自学成才沿对称轴对折后，点A与点A’重合，称点A关于对称轴的对应点是A’，则点B的对应点是，线段AD的对应线段是，∠3的对应角是.2）、通过观察右图的轴对称图形我提出了以下问题：我得到了以下结论：【设计意图】第一部分对应点、线段、角，既让学生自学了新知，又能给学生提出问题作出适当的引导，既不束缚学生思维，又能不偏离正题。
【预期】对应线段和对应角的问题会提出来也很容易解决，对应点连线与对称轴之间的关系可能不会有学生提出，其验证也稍有难度。
【处理方式】提示学生连结点B和点B’它们的连线跟对称轴有什么关系？2、知识巩固小菜一碟我最强！——运用轴对称的性质解决问题①如图1,在方格上已经画出了一棵树的一半,以树干所在直线为对称轴画出树的另一半. ②图2是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半.图1 图2 【设计意图】用这种简单的画图题来考察学生对自己探索出来的性质的掌握情况【预期】学生可能方法不一样【处理方式】生投影讲解3、自主探究（二） 争先恐后 我最棒！——通过动手操作探索两个成轴对称的图形的性质将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平.我得到了两个成轴对称图形的性质：【设计意图】前面已经总结出轴对称图形的性质了，这部分通过学生自己验证就可以直接归纳出两个成轴对称图形的性质了。
探索轴对称的性质教学案
探索轴对称的性质教学案第一篇：探索轴对称的性质教学案探索轴对称的性质教学案课题：探索轴对称的性质课型：新授课课程标准：通过具体实例了解轴对称概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。
学习内容与学情分析：本节立足于学生已有的初步的数学活动经历，从扎纸实验和观察飞机图片来认识有关轴对称的基本性质，因此在教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及在实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系体验轴对称的数学内涵和文化价值。
学习目标：1、经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究习惯和合作交流的习惯。
2、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
评价设计：通过扎纸实验和观察飞机图片，检测目标1、2的达成学习过程：一、扎纸实验，归纳新知如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸铺平，观察得到的图形回答如下问题：（1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线L对称（2）在上面的扎字过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重合，设折痕所在的直线为L，连接点E与点E’的线段与L有什么关系？点F与点F’呢？它们都被直线L垂直平分（3）线段AB与线段A’B’有什么关系？CD与C’D’呢？它们的长度分别相等（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
它们的大小分别相等教师点出在沿对称轴对折后，互相重合的点叫对应点，互相重合的线段叫对应线段，互相重合的角叫对应角。
由此得到结论：两个成轴对称的图形（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分（2）对应线段相等，对应角相等。
二、做一做那么轴对称图形具有这样的特征吗？观察飞机图片，回答如下问题：（1）它是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。
（2）连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B’的线段呢？（3）线段AD与线段A’D’有什么关系？线段BC与线段B’C’呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由。
《探索轴对称的性质》教案 (公开课)2022年(3)
1.8 完全平方公式(一)●教学目标(一)教学知识点1.完全平方公式的推导及其应用.2.完全平方公式的几何背景.(二)能力训练要求1.经历探索完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理能力.2.重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力.(三)情感与价值观要求1.了解数学的历史，激发学习数学兴趣.2.鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力.●教学重点1.完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释.2.完全平方公式的应用.●教学难点1.完全平方公式的推导及其几何解释.2.完全平方公式结构特点及其应用.●教学方法自主探索法学生在教师的引导下自主探索完全平方公式的几何解释、代数运算角度的推理，揭示其结构特点，然后到达合理、熟练地应用.●教具准备投影片四张第一张：试验田的改造，记作(§1.8.1 A)第二张：想一想，记作(§1.8.1 B)第三张：例题，记作(§1.8.1 C)第四张：补充练习，记作(§1.8.1 D)●教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］去年，一位老农在一次“科技下乡〞活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大.今年，又一次“科技下乡〞活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种.同学们，谁来帮老农实现这个愿望呢？(同学们开始动手在练习本上画图，寻求解决的途径)［生］我能帮这位爷爷.［师］你能把你的结果展示给大家吗？［生］可以.如图1－25所示，这就是我改造后的试验田，可以种植四种不同的新品种.图1－25［师］你能用不同的方式表示试验田的面积吗？［生］改造后的试验田变成了边长为(a+b)的大正方形，因此，试验田的总面积应为(a+b)2.［生］也可以把试验田的总面积看成四局部的面积和即边长为a的正方形面积，边长为b的正方形的面积和两块长和宽分别为a和b的面积的和.所以试验田的总面积也可表示为a2+2ab+b2.［师］很好！同学们用不同的形式表示了这块试验田的总面积，进行比较，你发现了什么？［生］可以发现它们虽形式不同，但都表示同一块试验田的面积，因此它们应该相等.即(a+b)2=a2+2ab+b2［师］我们这节课就来研究上面这个公式——完全平方公式.Ⅱ.讲授新课1.推导完全平方公式［师］我们通过比照试验田的总面积得出了完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2.其实，据有关资料说明，古埃及、古巴比伦、古印度和古代中国人也是通过类似的图形认识了这个公式.我们姑且把这种方法看作对完全平方公式的一个几何解释.能不能从代表运算的角度也能推导出这样的公式呢？(出示投影片§1.8.1 A)想一想：(1)(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法那么说明理由吗？(2)(a－b)2等于什么？你是怎样想的.(同学们可先在自己的练习本上推导，教师巡视推导的情况，对较困难的学生以启示)［生］用多项式乘法法那么可得(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2所以(a+b)2=a2+2ab+b2 (1)［师］上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？［生］几何解释完全平方公式给我们以非常直观的认识，但几何解释(a+b)2=a2+2ab+b2,受到了条件限制:a>0且b>0;代数推导完全平方公式虽然不直观，但在推导的过程中，a,b可以是正数，可以是负数，零，也可以是单项式,多项式.［师］同学们分析得很有道理.接下来，我们来完成第(2)问.［生］也可利用多项式乘法法那么，那么(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2－ab－ba+b2=a2－2ab+b2.［生］我是这样想的，因(a+b)2=a2+2ab+b2中的a、b可以是任意数或单项式、多项式.我们用“－b〞代替公式中的“b〞,利用上面的公式就可以得到(a－b)2=［a+(－b)］2.［师］这位同学的想法很好.因为他很留心我们表述的每一句话的含义，你能继续沿着这个思路做下去吗？我们一块试一下.［师生共析］(a－b)2=［a+(－b)］2=a2+2·a·(－b)+(－b)2↓↓↓↓ ↓ ↓(a +b)2=a2+2·a ·b + b2=a2－2ab+b2.于是，我们得到又一个公式：(a－b)2=a2－2ab+b2(2)［师］你能用语言描述上述公式(1)、(2)吗？［生］公式(1)用语言描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和；公式(2)用语言描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.这两个公式为完全平方公式.它们和平方差公式一样可以使整式的运算简便.2.应用、升华出示投影片(§1.8.1 B)［例1］利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn－a)2.分析：利用完全平方公式计算，第一步先选择公式；第二步，准确代入公式；第三步化简.解：(1)方法一：［例2］利用完全平方公式计算(1)(－x+2y)2;(2)(－x－y)2;(3)(x+y－z)2;(4)(x+y)2－(x－y)2;(5)(2x－3y)2(2x+3y)2.分析：此题需灵活运用完全平方公式，(1)题可转化为(2y－x)2或(x－2y)2,再运用平方差公式；(2)题需转化为(x+y)2,利用和的完全平方公式；(3)题利用加法结合律变形为［(x+y)－z］2(或［x+(y－z)］2、［(x－z)+y］2),再用完全平方公式计算；(4)题可利用完全平方公式，再合并同类项，也可逆用平方差公式进行计算.(5)题可先逆用幂的运算性质变形，再用平方差公式和完全平方公式.解：(1)方法一：(－x+2y)2=(2y－x)2=4y2－4xy+x2；方法二：(－x+2y)2=［－(x－2y)］2=(x－2y)2=x2－4xy+4y2.(2)(－x－y)2=［－(x+y)］2=(x+y)2=x2+2xy+y2.(3)(x+y－z)2=［(x+y)－z］2=(x+y)2－2(x+y)·z+z2=x2+y2+z2+2xy－2zx－2yz.(4)方法一：(x+y)2－(x－y)2=(x2+2xy+y2)－(x2－2xy+y2)=4xy.方法二：(x+y)2－(x－y)2=［(x+y)+(x －y)］［(x+y)－(x －y)］=4xy. (5)(2x －3y)2(2x+3y)2 =［(2x －3y)(2x+3y)］2 =［4x 2－9y 2］2 =16x 4－72x 2y 2+81y 4. Ⅲ.随堂练习 课本1.计算：(1)(21x －2y)2;(2)(2xy+51x)2;(3)(n+1)2－n 2.解：(1)(21x －2y)2=(21x)2－2·21x·2y+(2y)2=41x 2－2xy+4y 2(2)(2xy+51x)2=(2xy)2+2·2xy·51x+(51x)2=4x 2y 2+54x 2y+251x 2(3)方法一：(n+1)2－n 2=n 2+2n+1－n 2=2n+1.方法二：(n+1)2－n 2=［(n+1)+n ］［(n+1)－n ］=2n+1. Ⅳ.课后作业1.课本习题1.13的第1、2、3题.2.阅读“读一读〞，并答复文章中提出的问题. Ⅴ.活动与探究甲、乙两人合养了n 头牛，而每头牛的卖价恰为n 元.全部卖完后两人分钱方法如下：先由甲拿10元，再由乙拿10元，如此轮流，拿到最后剩下缺乏十元，轮到乙拿去，为了平均分配，甲应该补给乙多少元钱？［过程］因牛n 头，每头卖n 元，故共卖得n 2元.令a 表示n 的十位以前的数字，b 表示n 的个位数字.即n=10a+b,于是n 2=(10a+b)2=100a 2+ 20ab+b 2=10×2a(5a+b)+b 2.因甲先取10元，而乙最后一次取钱时缺乏10元，所以n 2中含有奇数个10元，以及最后剩下缺乏10元.但10×2a(5a+b)中含有偶数个10元，因此b 2中必含有奇数个10元，且b<10，所以b 2只可能是1、4、9、16、25、36、49、64、81，而这九个数中，只有16和36含有奇数个10，因此b2只可能是16或36，但这两个数的个位数都是6，这就是说，乙最后所拿的是6元(即剩下缺乏10元).［结果］甲比乙多拿了4元，为了平均分配甲必须补给乙2元.●板书设计1.8. 完全平方公式(一)一、几何背景试验田的总面积有两种表示形式：①a2+2ab+b2②(a+b)2比照得：(a+b)2=a2+2ab+b2二、代数推导(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2(a－b)2=［a+(－b)］2=a2－2ab+b2三、例题讲例例1.利用完全平方公式计算：(1)(2x－3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn－a)2四、随堂练习(略)●备课资料一、杨辉杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家.在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多.他著名的数学书共五种二十一卷.著有?详解九章算法?十二卷(1261年)、?日用算法?二卷(1262年)、?乘除通变本末?三卷(1274年)、?田亩比类乘除算法?二卷(1275年)、?续古摘奇算法?二卷(1275年).杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和开展，有的还编成了歌诀，如九归口诀。
《探索轴对称的性质》教学设计
探索轴对称的性质燕山中学庄晓燕教学目标：知识与技能:探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生主动探究和合作交流的习惯，培养学生观察、探索、归纳、说理等能力。
情感、态度与价值观：通过学生欣赏生活中的轴对称图形和操作活动，培养其空间观念和审美意识，体会轴对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和数学素养。
重点：探索轴对称性质。
运用轴对称的性质解决简单的实际问题。
难点：“对应点所连的线段被对称轴垂直平分”的探索及灵活运用轴对称的性质。
教具学具：多媒体、课件，长方形白纸一张，圆规、刻度尺，平面镜、写有的纸片。
教学过程：一．复习1.轴对称图形的定义。
2.两个图形成轴对称的定义。
二．创设情境，引入新课。
欣赏两副图片，说出他们的区别和联系，让学生明白轴对称与轴对称图形是相对而言的，它们之间有很多共同的性质，从而引入新课。
三．动手操作，探索性质第一环节：探究1：活动（一）:1. 将长方形纸对折,用圆规尖或笔尖扎出不在同一直线上的三个点, 然后把纸打开铺平,得到的点分别记为A，B，C，和A′，B′，C′,折痕为直线l。
2. 点A和点A′有什么位置关系？点B和点B′呢？点C和点C′呢？3. 连接点A和点A′，点B和点B′,点C和点C′。
与对称轴分别交与点D,E,F。
4.（1）观察、猜想：图中有哪些相等的线段？线段AA′与直线l有什么关系?线段BB′与直线l有什么关系?线段CC′与直线l有什么关系?（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。
活动（二）:1. 连接AB, A′B′，AC, A′C′,BC,B′C′。
2.（1）观察、猜想：线段AB与A′B′有什么关系？线段AC与A′C′有什么关系？线段BC与B′C′呢？（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。
活动（三）:1.（1）观察、猜想：∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′也有这样的关系吗？∠C与∠C′呢？（2）验证你的猜想，并在小组内交流你的发现。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《探索轴对称的性质》教案
教学目标
1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.
3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
教学重点
理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质. 教学难点
运用对称轴的性质.
教学过程
第一环节课前准备
活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案.
以4人合作小组为单位，开展研讨活动
第二环节情境引入(获取信息，体会特点)
活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等.
知识点1：轴对称的性质(重点、难点)
轴对称是指两个图形的形状、大小、位置之间的关系.
它们必须满足两个条件：
(1)两个图形的形状、大小完全相同；
(2)把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合.
一、对应点、对应线段及对应角的概念
1. 对应点：沿对称轴折叠后能够重合的点.
2. 对应线段：沿对称轴折叠后能够重合的线段.
3. 对应角：沿对称轴折叠后能够重合的角.
二、轴对称的性质：
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
(2)对应线段相等，对应角相等.
【注】
(1)关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形，而全等图形不一定成轴对称；
(2)对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线；
(3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)；
(4)若两点所连线段被某直线平分，则此直线为这两点的对称轴；
(5)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么交点一定在对称轴上.
知识点2：利用轴对称的性质确定对称轴(重点、难点)
连接任意一对对应点，得到一条线段，这条线段的垂直平分线就是对称轴.
举例说明：下面是成轴对称的两个图案，请画出对称轴.
过程：先确定一对对应点，下面图案中，C、C＇是一对对应点，连接CCˊ，用测量的方法确定CCˊ的中点，过该中点作CCˊ的垂线，这条垂线l就是对称轴.
例题：【例1】如图，△ABC与△AˊBˊCˊ关于直线l对称，且∠A=78°，∠Cˊ=48°，则∠B的度数为( )
A. 48°
B. 54°
C. 74°
D. 78°
【例2】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，则∠A’DB＝( )
A. 40°
B. 30°
C. 20°
D. 10°
第三环节练习提高(基础篇)
1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在( D )
A．这直线的两旁B．这直线的同旁
C．这直线上D．这直线两旁或这直线上
2.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( A )
A．完全重合B．不完全重合C．两者都有
3.下面说法中正确的是( C )
A.设A，B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.
B.如果△ABC≌△DEF，则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称.
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.
D.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧.
4. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD .其中正确的结论有( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
课程总结
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
课后作业
课后习题1、2、3、4。