3. 5 力的分解
35力的分解
一、力的分解的定义
已知一个力求它的分力的过程叫 力的分解。
二、力的分解的法则
几个分力
力的合成
合力
力的分解
三角形定两则个：力把合两成个时矢，量以首表尾示相这连， 从两 形而个，求力 这出的 两合线 个矢段 邻量为 边的邻 之方边间法作的，平对叫行角做四线三边就角 形代定表则合力的大小和方向
小试身手
学习目标
1．准确理解力的分解，掌握用平行四边形 定则和三角形法则分解力的方法
2．自主学习，小组合作，探究如何按照力 的作用效果来进行力的分解
3．激情投入，感悟“等效替代法”在自然 科学中的应用
复习回顾：
1. 合力和分力 2. 力的合成 3. 平行四边形定则
我们已知求几个力的合力叫 力的合成，那么如果已知一个力 求这个力的分力又叫什么呢？
B
O
G
θ G1
如何分解力
实际问题 根据力的作用效果
画出分 力即可
确定分力 的方向
根 据 平 行
四 边 形 定 则
物理抽象
作出平行
四边形
思考：桥中间很薄，为什么可以承受住过往的车辆 行人？
2024/4/22
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学以至用
● 解力
的 分
如果没有其他限 制，同一个力可以分 解为无数对大小、方 向不同的力。
பைடு நூலகம்思考
实际生活中，我们如何对一个力进行分解？
二、力分解的原则
例1、请对重力G进行分解
G1 G2
G
例2、请对斜向上的拉力F进行分解
F2
F
F1
例3、如图所示，悬挂物体的重力为G，杆重不计， 试着对物块所受重力G进行分解
课件5：3.5 力的分解
①当Fsinα＜F2＜F时，有两解，如图甲所示 ②当F2＝Fsinα时，有唯一解，如图乙所示 ③当F2＜Fsinα时，无解，如图丙所示 ④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示
第3步 例证——典例印证，思维深化 把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力
F1与F的夹角为30°，求： (1)当F2最小时，另一个分力F1的大小． (2)F2＝50 N时F1的大小 【思路点拨】 画已知力的示意图→依条件作平行四边形→求解
图3－5－1 【提示】 汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽 车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥 建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面 向下的分力，使行车更安全．
[后判断] 1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到 F1、F2和F三个力的作用．(×) 2．某个分力的大小可能大于合力．(√) 3．一个力只能分解为一组分力．(×)
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力 产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是 压缩BC的分力F2. F1＝mgtan α，F2＝cmosgα
2.力的效果分解法的“四步走”解题思路：
确定要分解的力 ⇩
按实际作用效果确定两分力的方向 ⇩
沿两分力方向作平行四边形 ⇩
根据数学知识求分力
第3步 例证——典例印证，思维深化 压榨机如图3－5－9所示，B为固定铰链，A为活动
第2步 结论——自我总结，素能培养 1．概念 将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解，叫力的正交分 解． 2．优点 正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其 目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有： (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述． (2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容BC边短一些，AB边长一些，会使斧头 向下的力产生两个较大的分力，这两个分力的方向分别垂直于 AB、AC边，正是有这两个较大的分力，才使得斧头容易劈开木 柴．
2019版高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解习题 新人教版必修1
5 力的分解基础巩固1关于合力与其两个分力的关系,下列说法错误的是()A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.合力的大小一定等于两个分力的代数和C.合力可能小于它的任一分力D.合力大小可能等于某一分力的大小解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换。
合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,C、D选项叙述正确,故不选。
答案:B2如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()A.F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为G cos αC.F2就是物体受到的静摩擦力D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就多了。
在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故D选项错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的。
分析得B选项正确。
答案:B3已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则()A.F x=5 N,F y=5 NB.F x=C.F x=5 N,F y=D.F x=10 N,F y=10 N解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得F x=F cos 30°=N,F y=F sin 30°=5 N。
答案:B4如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下列的叙述正确的是()A.甲绳子的拉力大B.乙绳子的拉力大C.甲、乙绳子的拉力一样大D.不确定解析:题图甲中绳子的拉力F1,如图所示,F2答案:B5如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平方向和竖直方向分解,则它在竖直方向的分力大小为()A.F cos αB.F sin αC.F tan αD.F cot α答案:B6如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度l OM>l ON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断解析:作出重力分解的平行四边形如图所示,由于l OM>l ON,所以α>β,由四边形的两个邻边的长短可以知道F ON>F OM,所以在G增大的过程中,绳ON先断。
2013年高中物理 第3章 第5节 力的分解精品课件 新人教版必修1
实例
分 析 地面上物体受斜向上的拉力F， 拉力F一方面使物体沿水平地面 前进，另一方面向上提物体， 因此拉力F可分解为水平向前的 力F1和竖直向上的力F2 质量为m的物体静止在斜面上， 其重力产生两个效果：一是使 物体具有沿斜面下滑趋势的分 力F1；二是使物体压紧斜面的分 力F2.F1＝mgsinα，F2＝ mgcosα
AB 5 FAB＝ G＝ ×120 N＝200 N. AC 3 答案：160 N 200 N
正交分解法的应用
例2 如图3－5－8所示，重力为500 N的人通过
跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当 绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与 绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大 小．
3．步骤 (1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点， 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐 标轴上．
图3－5－1 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分 解到x轴和y轴上，并在图上注明，用符号Fx和Fy 表示，如图3－5－1所示．
(3)在图上标出力与 x 轴或力与 y 轴的夹角，然 后列出 Fx、Fy 的数学表达式，与两轴重合的力 不需要分解． (4)分别求出 x 轴、y 轴上各力的分力的合力， 即： Fx ＝F1x＋F2x ＋„ Fy＝F1y＋F2y＋„ 2 2 (5)求共点力的合力：合力大小 F＝ Fx ＋Fy ， Fy 合力的方向与 x 轴的夹角为 α，则 tanα＝ ， Fx Fy 即 α＝arctan . Fx
力的动态分析
例3 如图3－5－11所示，半圆形支架BAD，
两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体， 使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从 水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析 OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？
3-5力的分解
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A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D．这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的 重力
答案：C
第三章
5．力的分解
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解析：小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由 于两个木板夹角接近 180° ，根据平行四边形定则，可知分力 可远大于小明的重力，选项 C 正确。
第三章
5．力的分解
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探究点 2 力的正交分解法 (1)定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们 可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选 定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。 (2)适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。
5．力的分解
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(2)若F2＝Fsinθ，圆与F1相切，即只有一解，如图(b)所 示。 (3)若F>F2>Fsinθ，圆与F1相割，可得两个三角形，应有 两个解，如图(c)所示。 (4)若F2>F，圆与F作用线相交一个点，可得一个三角 形，还是一解。如图(d)所示。
F1 1 所以挡板A、B所受压力之比为： ＝ ， F3 cosθ F2 1 斜面所受两个小球压力之比为： ＝ 2 。 F4 cos θ
2 答案：1 cos θ，1 cos θ
第三章
5．力的分解
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点评：要根据重力G产生的实际效果进行分解。 本题中两档板放置的方位不同，重力的分力大小和方向 也就不一样。
3-5力的分解
3.5力的分解班级：组别：姓名：【学习目标】1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法．2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【学习过程】任务一、力的分解（阅读教材p64页完成下列问题）1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力F和2F来替代。
那1么，力F和2F就叫做力F的力。
那么，求一个实际的力的分力就叫做力的。
3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？（同样遵循平行四边形定则）4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢?（小组讨论）（由于分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。
在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
）下面我们来分析几个实例。
任务二、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）2、对放在斜面上物体的重力G分解（1）重力G产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）做一做：1、如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用( )A．重力、下滑力、支持力B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力C．重力、支持力、静摩擦力D．以上都不对3、三角支架悬物拉力的分解（亲自做实验体会）让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。
（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）做一做：2、如图甲，小球处于静止状态，如何分解拉力F。
2021高二物理粤教版必修第一册第三章 第5节 力的分解
05力的分解题型1ꢀ对力的分解的理解1．[吉林毓文中学2019高一上月考]把一个力分解为两个力时(ꢀꢀ)C A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力解析根据力的平行四边形定则可知，一个力分解为两个分力时，两个分力可以同时变大，故A、B错误．若两个分力同时小于这个力的一半，则两分力的合力一定小于这个力，不符合平行四边形定则，故C正确．当一个力的两个分力的夹角为120°，且大小相等时，则两个分力都能同时等于这个力，故D错误.2．(多选)将10 N的力分解为两个分力F、F，则F、F的值可能是下列哪些情况(AꢀBꢀD)1212A．F＝12 N，F＝16 N B．F＝10 N，F＝10 N1212C．F＝6 N，F＝3 N D．F＝5 N，F＝6 N1212解析两个力的大小分别为F1、F2，则其合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，12 N和16 N的合力范围为[4 N，28 N]，合力可能为10 N，故A正确；10 N和10 N的合力范围为[0，20 N]，合力可能为10 N，故B正确；6 N和3 N的合力范围为[3 N，9 N]，合力不可能为10 N ，故C错误；5 N和6 N的合力范围为[1 N，11 N]，合力可能为10 N，故D正确．题型2ꢀ按力的实际作用效果分解3．[浙江省之江教育联盟2020高一上期中](多选)将物体所受重力按力的作用效果进ABD行分解，下列图中正确的是(ꢀꢀ)解析重力产生了使物体下滑的效果及挤压斜面的效果，故A正确；重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了挤压两接触面的效果，两分力应垂直于两接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故D正确．4．如图甲、乙、丙所示，弹簧测力计、绳和滑轮的重力均不计，摩擦力不计，物体的重力 都是G.在甲、乙、丙三种情况下，弹簧测力计的示数分别是F 、F 、F ，则(ꢀA ꢀ) 1 2 3 ꢀ A ．F ＝F >F ꢀꢀꢀB ．F >F ＝F 2 3 1 2 3 1 C ．F ＝F ＝F ꢀꢀD ．F >F ＝F 31 2 3 1 2 解析题图甲中物体静止，F1＝G ；以题图乙中物体为研究对象， 作出受力图如图甲，根据平衡条件有F2＝Gsin ꢀ60°＝ꢀ ；以题图丙中动滑轮为研究对象，受力如图乙，由几何知 识得F3＝G ，故F3＝F1＞F2，故选A.5．[四川三台中学2020高一上期末](多选)如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一G＝30ꢀN的重物，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ＝60°.则OA 和OB的拉力分别是(ꢀꢀ)BDꢀA．OA的拉力大小是60ꢀNB．OA的拉力大小是20C．OB的拉力大小是30D．OB的拉力大小是10解析对重物受力分析可求得绳OC的拉力为F＝G＝30ꢀN；对结点O受力分析如图所示，由平衡条件有F sinꢀθ＝F，2F＝10ꢀꢀꢀꢀꢀN，F＝12方法总结按力的实际作用效果分解是力的分解中的常用方法．6.[福建长汀一中2020高一上月考]如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力大小分别为F和F，以下12结果正确的是(ꢀꢀD)A．F1＝mg sinθC．F2＝mg cosθB．F1＝D．F2＝解析以O点为研究对象进行受力分析，绳子对O点的作用力竖直向下，大小等于mg；水平横梁OA对O点的弹力F水平向1左；斜梁OB对O点的弹力F沿OB方向向上，如图所示，由2平衡条件可得F＝mg tanθ，F＝127．[天津静海一中2019高一上期中]如图所示，固定在水平地面上的光滑斜面的倾角为θ，有两个完全相同的小球分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向放置，斜面对球1的支持力为N，挡1板B垂直于斜面，斜面对球2的支持力为N，求N∶N.212答案与解析1∶cos2θ把球1、2所受重力按力的作用效果分解，如图所示，ꢀ斜面对球1的支持力为N＝F＝ꢀꢀ，斜面对球2的支持12力为N＝F＝G cosꢀθ，所以N∶N＝1∶cos2θ.2412题型3ꢀ力的分解的唯一性讨论8．(多选)将一个已知力进行分解，下列说法正确的是(ꢀBDꢀ) A．若已知两个分力的大小，则只有唯一解B．若已知一个分力的大小和方向，则只有唯一解C．若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小，则只有唯一解D．可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解解析若已知两个分力的大小，如果两分力与合力不在同一条直线上，可能有两组解；如果两个分力与合力在同一条直线上，则有唯一解，故A错误．已知一个分力的大小和方向，如图甲所示，有唯一解，故B 正确．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，如图乙所示，有可能有两组解，故C错误．力可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解，故D正确．9．[吉林辽源田家炳高级中学2020高一上月考](多选)将一个F＝10ꢀN的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F方向与F成30°角，则关于另一个分力F，下列说12法正确的是(ꢀADꢀ)ꢀA．F的方向不可能与F平行2B．F的大小不可能小于5ꢀN1C．F的大小可能小于5ꢀN2D．F的方向与F垂直时，F最小212解析根据力的平行四边形定则，F的方向不可能与F平行，故A2正确；两个分力和合力只要组成一个矢量三角形即可，因此F的大小可能小于5ꢀN，故B错误；当F的方向与F垂直121时F最小，大小为F sinꢀ30°＝5ꢀN，故C错误，D正确．2题型4ꢀ正交分解法10．[湖南衡阳八中2019高一上月考](多选)如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力F与水平AB方向成α角，若将拉力F沿水平和竖直方向分解，则下列说法正确的是(ꢀꢀ)ꢀA．水平分力为F cosꢀαB．竖直分力为F sinꢀαC．水平分力为F tanꢀαD．竖直分力为F cotꢀα解析将F分解为水平分力和竖直分力，由几何关系可知水平分力为F cosꢀα，竖直分力为F sinꢀα，故选A、B.11．在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下列说法正确的是(ꢀꢀ)BA．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力B．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力解析如图所示，对重力进行正交分解，根据平衡条件有N＝mg cosθ，f＝mg sinθ，b点的倾角大于a点的倾角，所以车在a点受到的支持力大于在b点受到的支持力，车在a点所受的摩擦力小于在b点所受的摩擦力，故A错误，B正确．车处于静止状态，所以车在a点受到的合力等于在b点所受的合力，均为零，故C错误．重力沿弧形切线向下的分力为mg sinθ，知车在a点受的重力的下滑分力小于在b点受的重力的下滑分力，故D错误．12．[山东德州2020高一上月考]如图所示，用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为60°和30°，已知悬挂重物的重力为20答案与解析30 Nꢀ10F＝G＝20C C A形定则可知F＝F cos30°＝30N，F＝F sin30°＝10A CB C的拉力大小分别为30 N、1013.[河北武邑中学2019高一上期末]如图所示，质量为m＝1kg的物体1甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m＝4 kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝237°，物体甲、乙都静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10 m/s2，求：(1)轻绳OA、OB对结点的拉力大小；(2)物体乙受到的摩擦力的大小和方向．答案与解析(1) 12.5 Nꢀ7.5 Nꢀ(2) 7.5 N，方向水平向左(1)对结点O受力分析如图所示，由平衡条件有cosθ＝解得T＝2T＝1即轻绳OA、OB对结点的拉力大小分别为12.5 N、7.5 N.(2)物体乙所受摩擦力大小F＝T＝7.5 N，方向水平向左．f114．[江西南昌二中2019高一上期末]如图所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对气球的浮力为15N，人的质量M＝50kg，且人受的浮力忽略不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：(1)水平风力的大小；(2)人对地面的压力大小；(3)若水平风力增强，人对地面的压力如何变化？(要求说明理由)答案与解析(1)12 Nꢀ(2)491 Nꢀ(3)见解析(1)对氢气球进行受力分析，如图甲所示．由平衡条件可知，竖直方向有F＝mg＋T sin37°，水平方向有F＝浮风T cos(2)对人受力分析，如图乙所示．由牛顿第三定律有T′＝T，由平衡条件可知，F＝Mg－T′sin37°＝500N－15×0.6NN＝491N，则人对地面的压力大小为491N.(3)若风力增强，只改变了水平方向的力，视氢气球及人为一整体可知，竖直方向上的受力情况没有改变，则人对地面的压力不变．易错点ꢀ不理解合力与分力是等效替代的关系，分析受力时合力、分力同时出现，使物体重复受力15．[山东五莲2020高一上期中](多选)如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg 分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是(C ꢀD ꢀ)A ．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B ．物体受到mg 、FN 、F1、F2四个力作用C ．物体受到的合力大小为mgsin θ，方向沿斜面向下D ．力FN 、F1、F2三个力的作用效果和mg 与FN 两个力的作用效果相同解析F 是物体的重力沿斜面向下的分量，而重力的施力物体不是斜面，F 是物体垂12直于斜面向下的分量，故A 错误．物体受重力和支持力两个力，由力的合成法则可知合力大小为mg sin θ，方向沿斜面向下，故B 错误，C 正确．F 、F 是重力的分力，则力F 、F 和F 三个力的作用效果跟mg 、F 两个力的效果相同，故D 正确．12N 12N 易错分析合力与分力是等效替代的关系，分力不是物体真正受到的力，是为了解题方便才引入的，受力分析时不能重复分析．16．[山东济南一中2019高一上期末]一物体m受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m受到的力是(ꢀꢀ)BꢀA．重力、沿斜面向上的惯性力、斜面的支持力B．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力C．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力D．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力解析物体受到撞击力后沿斜面向上运动过程中，并不受冲力的作用，所以对物体受力分析，受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，所以B正确．易错分析本题易误认为物体受到向上的冲力，物体受到撞击后因其具有初速度故沿斜面向上运动．1．[辽宁沈阳东北育才学校2019高一上月考]为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，坡度较小，其主要目的是(ꢀꢀ)CA．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆的重力沿引桥面向下的分力D．减小过桥车辆对引桥桥面的压力解析对车受力分析，受重力、支持力和摩擦力，车辆的重力不变，B错误；重力产生两个作用效果，使车辆沿引桥桥面下滑，使车辆紧压引桥桥面，设引桥桥面坡角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图所示，由几何关系可得平行引桥桥面的分量为G＝G sinθ，由于引桥越长，坡角θ越小，1G越小，故C正确；θ变小，G变大，车辆对引桥桥面的压12力变大，故摩擦力变大，故A、D错误．2.[山东夏津一中2019高一上月考]如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30°角．若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(ꢀꢀ)ꢀB解析将重力按作用效果分解，如图所示，ꢀ由图得到G1＝G·sinꢀ60°＝ꢀ3．[河南林州一中2020高一上月考]兴趣小组研究发现，用不同形状的斧子劈柴效果不同．如图所示是斧子劈柴的示意图，图中bc边为斧子的背，ab、ac边为斧子的刃面．为了容易劈开木柴，使用的斧子应(ꢀꢀ)BꢀA．bc边长一些，ab、ac边短一些B．bc边短一些，ab、ac边长一些C．bc边一样长时，ab、ac边短一些D．ab、ac边一样长时，bc边长一些解析斧子向下的压力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧子的ab、ac边相互垂直；可知压力一定时，当bc边短一些，ab、ac边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大，故B正确．4．[浙江嘉兴一中、湖州中学2020高一上期中]减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障交通安全，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，图中弹力F画法正确且分解合理的是(ꢀꢀB )解析减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮与减速带的接触面，指向车轮，故A、C错误．按照力的作用效果分解，可以将F分解为水平方向和竖直方向的分力，水平方向的分力产生的效果为减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误．5．[江西鄱阳一中2020高一上检测](多选)如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105ꢀN，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的B是D(ꢀꢀ)A．该汽车的重力等于1.0×105ꢀꢀNB．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0×105ꢀꢀNꢀC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小解析汽车对千斤顶的压力为1.0×105ꢀN，由作用力与反作用力的关系可知千斤顶对汽车的支持力为1.0×105ꢀN，但汽车的重力不一定等于1.0×105ꢀN，故A错误；将汽车对千斤顶的压力F分解为沿两臂的两个分力F和F，如图所示，根据对称12性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F cosꢀθ＝F得F＝F＝1.0×105ꢀN，故112B正确；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由F＝F＝ꢀꢀ12变，当θ减小时，cosꢀθ增大，则F、F减小，故C错误，D正确．126．[山西省实验中学2019高一上月考]已知两个共点力的合力F的大小为10 N，分力F的大小为5 N．则另一个分力F(ꢀDꢀ)12A．大小是唯一的B．大小可以是任意值C．方向与合力F的方向一定成30°角D．方向与合力F的方向的最大夹角为30°解析因为F＋F≥F≥|F－F|，代入数据解得5 N≤F≤15 N，以F的末端为圆12122心，以F大小为半径画圆，由图可得F的方向与圆相切时，F与合力F有最122大夹角θ，sinθ＝7．[江西临川二中2020高一上月考]如图所示，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上，PO偏离竖直方向37°角，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为53°.已知A的质量M＝0.8kg，BA的质量M＝2 kg，木块B静止在水平面上．(已知sin37°＝0.6，cos37°B＝0.8，g取10 m/s2)求：(1)绳PO的拉力大小；(2)木块B与水平面间的摩擦力大小和地面对木块B的支持力大小．答案与解析(1)10 Nꢀ(2)3.6 Nꢀ15.2 N(1)对P点受力分析，如图甲所示，由平衡条件得FPOcos 37°＝MAg，解得FPO＝MAgtan 37°＝6 N；(2)对B受力分析，如图乙所示，在水平方向有f＝FCcos 53°＝3.6 N，竖直方向有NB＋FCsin 53°＝MBg，解得NB＝MBg－FCsin 53°＝15.2 N.8．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，质量为m＝1 kg的物体A、m＝212kg的物体B叠放在一起，轻绳通过定滑轮分别与A、B连接(绳与斜面平行)，在平行于斜面向下的外力F作用下，物体B恰好被匀速拉动．已知A、B之间的动摩擦因数为μ＝1取10 m/s2)．求：(1)绳的拉力T的大小；(2)外力F的大小．答案与解析(1)7.5 Nꢀ(2)15 N(1)对A物体受力分析，沿斜面方向有T＝m1gsin 30°＋f1，垂直斜面方向有N1＝m1gcos 30°，且f1＝μ1N1，解得T＝7.5 N.(2)对B物体受力分析，沿斜面方向有F＋m2gsin 30°＝f′1＋f2＋T′，垂直斜面方向有N2＝(m1＋m2)gcos 30°.其中f2＝μ2N2，f1＝f′1，T＝T′，解得F＝15 N.9.(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧的弹力为24N，锁舌表面较光滑，不计摩擦(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是(ꢀAꢀC)A．此时锁壳对锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳对锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳对锁舌的弹力逐渐增大D．关门时锁壳对锁舌的弹力保持不变解析将锁壳对锁舌的弹力分解，如图所示，其中F1＝FNsin 37°，且此时F1的大小等于弹簧的弹力，为24 N，解得锁壳对锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳对锁舌的弹力逐渐增大，选项C正确，D错误．。
_新教材高中物理第3章相互作用5力的分解学案教科版必修第一册
力的分解学习目标：1.[物理观念]知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算． 2.[物理观念]理解力的分解应遵循平行四边形定则． 3.[科学思维]会用作图法、计算法对力进行分解． 4.[科学思维]理解并会应用正交分解法．一、一个力可用几个力来替代1．力的分解：一个力作用在物体上可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力叫作力的分解．2．力的分解与力的合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．二、力的分解方法1．力的分解遵循的法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图所示：2．力的分解的依据(1)同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示．(2)在实际问题中要根据力的实际效果进行分解．三、力的正交分解1．定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法．如图所示．2．公式：F x＝F cos θ，F y＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．4．优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)(2)某个分力的大小可能大于合力．(√)(3)一个力只能分解为一组分力．(×)(4)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×)2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 ( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力D[车辆在引桥上时其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用．F1＝mg sin α，F2＝mg cos α，如图所示．引桥越长，倾角α越小，沿斜面下滑的分力F1越小，而压紧斜面的分力F2越大，故A、B、C错误，D正确．] 3．(多选)已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力ABD[根据选项A、B只能画出一个平行四边形，分解时有唯一解，选项C可能画出多个平行四边形，分解时不只有唯一解，选项A、B正确，C错误；由合力与分力的大小关系知选项D正确．]力的分解的几种情况(a) (b)图(a)、图(b)中G应该怎样分解？提示：1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．一个力分解时解的情况将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解．分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解．典型的情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：①当F sin θ＜F2＜F时，有两解；②当F2＝F sin θ时，有唯一解；③当F2＜F sin θ时，无解；④当F2＞F时，有唯一解．特别提醒：根据已知条件，利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有：(1)过一点作另一条直线的平行线．(2)以某点为圆心，以定长为半径画圆弧．【例1】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向思路点拨：①作出合力F和分力F1的方向．②以合力F的箭头端点为圆心，以F2大小为半径作圆，看与F1所在直线有几个交点，有几个交点即有几组解．③由这几个交点分别指向合力F箭头端点的连线方向，即为F2可能的方向．C[由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．]三角形定则的妙用(1)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．(2)对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况．[跟进训练]1．将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是( )A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD ．两个分力与F 都在同一条直线上B [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A 、C 都有可能；当一个分力与F 相同时，另一个分力为零，选项B 不可能；分解为两个分力，合力与分力在一条直线时F ＝F 1＋F 2，选项D 可能是可能的，B 正确．] 力的效果分解法一辆拖拉机拉着耙前进，拉力产生怎样的效果？提示：一个向前的效果和另一个向上的效果．1．按力的效果分解的基本思路实际问题―――――→根据力的作用效果确定分力的方向―――――→根据平行四边形定则作出平行四边形――――――――→把对力的计算转化为边角的计算数学计算求分力2．按实际效果分解的几个实例实例 分析地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2.F 1＝F cos α，F 2＝F sin α质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F 1，二是使物体压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg sin α，F 2＝mg cos α质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F 1，二是使球压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA 的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α特别提醒：(1)对力进行分解时，按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键．(2)作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角形、相似三角形等有关的几何知识．【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B 挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：求解本题应把握以下两点：①根据重力的作用效果确定两分力的方向．②根据三角函数关系和几何关系求分力大小．[解析]对小球1所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶co s2θ.甲乙[答案] 1∶cos θ 1∶cos 2θ确定力的实际作用效果的技巧若物体受3个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的3个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上． [跟进训练] 2．如图所示，一位重600 N 的演员悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析] 人对竖直绳的拉力F 等于人的重力G ，由于该力的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用，因此F 产生了沿AO 方向、BO 方向使O 点拉绳的分力F 1、F 2，将F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图所示，由画出的平行四边形可知：AO 绳上受到的拉力F 1＝G sin 37°＝600sin 37° N ＝1 000 N BO 绳上受到的拉力F 2＝G tan 37°＝600tan 37°N ＝800 N. [答案] 1 000 N 800 N力的正交分解12．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性．4．正交分解的基本步骤(1)建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x，即α＝arctan F y F x. 【例3】 在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)思路点拨：解答本题可以按以下思路：[解析] 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．甲 乙如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 NF y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．[答案] 38.2 N ，方向与F 1夹角成45°斜向右上坐标轴方向的选取技巧(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上，坐标原点建在重心上．(2)坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：①使尽量多的力处在坐标轴上；②尽量使某一轴上各分力的合力为零．(3)常见的几种情况：①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．[跟进训练]3．两物体M 和m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°和60°，M 重20 N ，m 静止在水平面上．求：(1)OA 绳和OB 绳的拉力大小；(2)m 受到的摩擦力．[解析] (1)结点O 的受力如图所示，根据平衡条件，竖直方向上：T A s in 30°＋T B sin 60°－Mg＝0水平方向上：T A cos 30°－T B cos 60°＝0解得T A＝10 N，T B＝10 3 N≈17.3 N.(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上T B－T A－f＝0所以摩擦力大小f＝T B－T A＝7.3 N，方向水平向左．[答案](1)10 N 17.3 N (2)7.3 N 方向水平向左1．物理观念：力的分解概念，力的分解遵循的定则．2．科学思维：会根据力的效果法、力的正交分解法分解力，并会进行有关计算.1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是 ( )A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同D[一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和，故D正确．]2.如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是( )C[以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA 和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示，C正确．] 3．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A ．12G ，32G B ．33G, 3G C ．23G ，22G D ．22G ，32GA [对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．] 4.(多选)如图所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B ，并静止，这时A 受到水平面的支持力为N ，摩擦力为f ，若把A 向右移动一些后，A 仍静止，则( )A ．N 将增大B ．f 将增大C ．轻绳拉力将减小D ．物体A 所受合力将增大AB [物体A 受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B 的重力，即F ＝m B g ，A 所受合力为零，故C 、D 均错误；当A 向右移动时，θ角减小，N ＝m A g －F sin θ，f ＝F cos θ，由此可得，N 、f 均增大，故A 、B 正确．]5．(新情景题)生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的物体在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是( )A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确A[拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2＞F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．甲乙合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的两个分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2＞F，即增大了合上的力，故A正确．]。
【名师伴你行】高一物理人教版必修1课堂达标练习：3-5 力的分解 Word版含解析[ 高考]
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1．一个力F分解为两个力F1和F2，下列说法正确的是() A．F是物体实际受到的力B．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C．F1和F2的共同作用效果与F相同D．F1、F2和F满足平行四边形定则答案：ACD解析：在力的分解中，合力是实际存在的力，选项A正确；F1和F2是力F按效果分解的两个分力，不是物体实际受到的力，选项B错误；F1和F2是力F的分力，F1和F2的共同作用效果与F相同，其关系满足平行四边形定则，故选项C、D正确．2．将一个力F分解为两个不为0的力，下列分解方法中不可能的是()A．分力之一垂直FB．两个分力与F都在同一直线上C．一个分力的大小与F的大小相同D．一个分力与F相同答案：D解析：一个力分解为两个力，在没有限制的条件时，有无数解，但必须保证两分力的矢量和与F相同，包括大小和方向．题干中限制两分力不为0，故选项D中一个分力与F相同，则另一分力为0，与题干矛盾，因此选项D不可能．3．有一个力F大小为100 N，将它分解为两个力，已知它的一个分力F1方向与该力方向的夹角为30°.那么，它的另一个分力F2的最小值为()A．0 B．50 N C．100 N D.10033N答案：B解析：根据三角形定则作图如图所示，由几何知识可知F2＝F sinθ＝100×12N＝50 N.4. 如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()A．F1＝mg sin θB．F2＝mg sin θC．F2＝mg cos θD．F2＝mg cos θ答案：D解析：重力mg产生两个效果，分别沿OA方向拉横梁OA和沿OB方向压斜梁OB，则分解为如图所示的两个分力F′1和F′2.依，F1＝F′1＝mg tan θ，F2＝F′2题意，F′1＝mg tan θ，F′2＝mgcos θ＝mgcos θ.5. 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.答案：F1＝100 3 N，方向垂直墙壁向右F2＝200 N，方向沿O→A方向解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F′1和F′2，构成的平行四边形如图所示球对墙面的压力F 1＝F ′1＝mg tan 60°＝100 3 N ，方向垂直墙壁向右球对A 点的压力F 2＝F ′2＝mg cos 60°＝200 N ，方向沿O →A 方向．。
3.5力的分解1
F2
F1 F
F1 tan F
F cos F2
F1 F tanΒιβλιοθήκη F F2 cos课堂小结
1、什么是力的分解？
2、力的分解遵循的法则。 3、力的分解步骤。
思考：为什么斧头的刃的夹角越小越锋利？
G1
·
O
tan
cos
G2
G1 G1 G tan G
G G G2 G2 cos
θ
θ
G
思考：G1是球对挡板的压力吗？G2是球对斜面的压力 吗？
讨论：对力F分解
F1 tan F
F cos F2
F1 F tan
F F2 cos
F1
F2 F
讨论：悬挂物体对支架拉力的分解
把一个已知力F 作为平行四边形的对角线,那 么与力F 共点的平行四边形的两个邻边,就表 示力F 的两个分力.
思考：已知一个力F，求分力的大小和方向。
F
结论：不加限制的条件下，一个 力可分解为无数组不同的分力。 那么在处理力的分解的问题时又 该怎么办呢？
根据力的作用效果进行分解
例题1：放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的 拉力F的作用,且F与水平方向成θ角,如图所示.怎样 把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向 如何？
G1 G sin
G2 G cos
G
等效替代
θ
G1 θ G2
G
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
二、力的分解的步骤
1、分析力的作用效果。 2、根据力的作用效果确定分力的方向。 3、应用平行四边形定则进行分解。 4、利用学过的几何知识求两个分力的大小。
第三章相互作用第五节力的分解探究式导学类教学设计
学校：包头市百灵庙中学学科：高一物理编写人：史殿斌审稿人：3-5力的分解探究式导学类教学设计【学习目标】1．理解力的分解概念，强化“等效替代”的物理思想。
2．理解力的分解是力的合成的逆运算。
3．初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。
4．会用作图法和直角三角形的知识求分力。
5．尝试运用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
6．能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。
【学习重点】1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．2．根据力的作用效果对力进行分解．3．正交分解法．【学习难点】1．初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。
2．会用作图法和直角三角形的知识求分力。
【合作探究】知识点一：力的分解如果一个力的和几个力的相同，那么叫合力，叫分力。
叫做力的合成。
叫做力的分解。
力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________ 或定则。
即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向；或即以已知力作为____________画三角形，与已知力能构成的三角形的________________表示两个分力的大小和方向。
同一个力如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。
一、条件分解1．已知两个分力的方向：2．已知两个分力的大小3．已知一个分力的大小和方向4．已知一个分力的大小和另一个分力的方向二、实效分解1．根据力的实际效果确定两个分力的方向2．画图（利用平行四边形定则或三角形定则画图，画带有对角线的平行四边形或画带有箭头的三角形）3．利用解三角形的方法求分力的大小（求解直角三角形利用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等；求解等腰三角形利用分力相等的公式；求解斜三角形利用正弦定理、三角形相似）4．分力的命名：使物体压紧斜面的力、使物体下滑的力。
第5节 力的分解
第5节力的分解学习目标要求核心素养和关键能力1.知道力的分解的概念。
2.会通过效果进行力的分解。
3.会通过正交分解法进行力的分解。
4.运用力的分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
1.科学态度与责任将所学知识与生活相联系，尝试解决实际问题。
2.关键能力用数学方法分析问题的能力。
一、力的分解1.分力：一个力作用在物体上也可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力。
2.力的分解：求一个已知力的分力叫作力的分解。
3.分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，它也遵循平行四边形定则。
4.求一个力F的分力时，如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
【判一判】(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用。
(×)(2)某个分力的大小可能大于合力。
(√)(3)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。
(√)二、力的正交分解1.定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法，称为力的正交分解。
正交分解适用于各种矢量。
2.应用：例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos__α，F y＝F sin__α。
【想一想】(1)力的正交分解是否必须在竖直方向和水平方向上分解？(2)正交分解情况下，分力与合力的大小关系确定吗？提示(1)不一定在竖直方向和水平方向，但要确保在两个相互垂直的方向上分解。
(2)此情形下，分力一定小于合力，分力是三角形的直角边，合力是三角形的斜边。
探究1对力的分解的讨论■情境导入如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。
提示当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。
第5节 力的分解——力的正交分解法教案
3.5力的分解——正交分解法求合力教案一、学习目标：1.知道力的正交分解法2.会运用正交分解法解决多个力作用下的共点力的合力问题3.用力的正交分解求解物体平衡问题二、学习重点：运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题三、学习难点：力的正交分解法求解物体平衡问题四、学习过程：提问：复习引入1.什么是力的分解？2.合力与分力的关系是什么？3.力的分解遵循什么原则？4.如何将一个力进行分解？新课教学：★目标一：了解正交分解法，并思考其好处【问题1】如何求这几个共点力的合力呢？这样求解好吗？说明：利用平行四边形求解多个共点力的合力时不管是采用作图法还是计算法(解三角形)，都必须进行多次合成，一次接一次地求部分合力的大小和方向，十分麻烦。
【问题2】那么有没有简单一点的方法来求合力呢？进入新课主题：力的正交分解法定义：把一个力分解成两个相互垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
【问题3】把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做正交分解。
这样分解力有什么好处呢？不垂直会怎样？例1.某人用力F=20 N 斜向上θ =30°的力拉物体，请利用正交分解法求水平和竖直两个方向上的分力.★目标二、熟悉运用正交分解法解决多个力作用下共点力的合力问题的步骤。
正交分解法求合力的一般步骤：❶恰当地建立xOy直角坐标系.一般地选共点力作用线的交点为坐标系原点，坐标轴的选择应根据具体问题来确定．原则上是尽可能使较多的力落在坐标轴上，这样需要分解的力也就少一些．❷沿x、y轴将各力分解.将各个力逐一分解到x轴和y轴上，并找出各个力沿两个坐标轴方向的分量．注意：与坐标轴正方向同向的力取正值，与坐标轴负方向同向的力取负值．❸利用三角函数求x、y轴上各分力的合力F x和F y．F x=F1x+F2x+F3x+⋯+F nxF y=F1y+F2y+F3y+⋯+F ny ❹求出合力的大小和方向.即：F 合=√F x2+F y2,φ=arctan(F yF x)(φ为F合与x轴之间的夹角)例2. 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，它们相互间的夹角为120°，求它们的合力大小.例3. 一个物体受到四个力的作用，已知F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北60°，F3＝3√3 N方向西偏北30°；F4＝4 N方向东偏南60°，求物体所受的合力。
5、力的分解
30°FBiblioteka F2 F F1Ff解：画出物体受力图，如图所示。
G
把力F 分解为沿水平方向的分力F1 和沿竖直方向的分力F 2 。
由于物体在水平方向和竖 直方向都处于平衡状态，所以
F1 F f 0
F2
Ff
FN
F F1
F N F2 G 0
F f F1 F cos 30
G
200 0.866 N 173.2 N
G1=Gsin G2=Gcos
三、矢量相加法则
两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二 个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向.
C
A
B
例4 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用 大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱， 木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和 地面所受的压力。
F F F
2 x
F3y
2 y
Fx tan Fy
（与Y轴的夹角）
力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行 分解 （2）正交分解步骤： y F1y ①建立xoy直角坐标系 F1 F2 ②沿xoy轴将各力分解 F2y ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
复习旧知识：
F1
F2
力的分解
1、分力：几个力产生的效果跟原来一个力产生的效果相同， 这几个力就叫做原来那个力的分力。
注意:几个分力与原来那个力是等效的，它们可以互相 代替，并非同时并存。 2、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。
F2X
O
物理：3[1].5《力的分解》课件(新人教版必修1)
![物理：3[1].5《力的分解》课件(新人教版必修1)](https://img.taocdn.com/s3/m/859c26c719e8b8f67c1cb942.png)
丁
(1)若F2<Fsinθ，不能分解(即无解)．如图a所示，圆与射线OB相离．
a
b
(2)若F2＝Fsinθ，有一解，分力为F1与F2，如图b所示，圆与射线OB相 切． (3)若Fsinθ<F2<F，有二解，一解的分力为F1与F2，另一解的分力为F1′ 与F2′，如图c所示，圆与射线OB有两个交点．
按力的效果进行分解，这实际上就是一个定解条件．对一个已知力进行 分解常有下面几种情况：
1．已知一个力的大小和方向及两个分力的方向，则两分力有确定值．
甲 如图甲所示：已知F的大小和方向及两个分力F1和F2的方向，则F1和F2 有确定值．
2．已知一个力的大小和方向及一个分力的大小和方向，则另一个分力 有确定值． 如图乙所示：已知F的大小和方向及F1的大小和方向，则F2有确定值．
知识点解析
很难想象帆船怎样能够逆着风前进．有经验的水手告诉我们，正顶着 风驾驶帆船是不可能的，但帆船能在跟风的方向成锐角的时候前 进．这个锐角很小—大约是22°，船跟风向成着一个锐角的角度前进， 好像在逆风里一样．水手把这种行船方法叫做“抢风行船”． 逆风行舟的原理是怎样的呢？
知识点 1
力的分解
1．平行四边形定则 力是矢量，力的合成与分解遵循平行四边形定则，同样位移、速度、 加速度等都是矢量，它们的合成与分解也遵循平行四边形定则．平行 四边形定则是矢量合成和分解的普遍法则．
2．矢量和标量 既有大小也有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量．只有 大小没有方向，运算遵循代数运算法则的物理量叫做标量．矢量和标量 的根本区别在于它们运算遵循的运算法则不同．
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一 方面向上提物体，因此拉力F可分解 为水平向前的力F1和竖直向上的力F2
第三章第五节 力的分解 (1)
A.50 N
B. 50 3 N
C.100 N
D. 100 3 N
【解析】选C.以滑轮为研究对象，悬挂 重物的绳的张力F=mg=100 N,故小滑轮受
到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是
100 N，从图中看出，∠CBD=120°， ∠CBE=∠DBE，得∠CBE=60°，即△CBE
是等边三角形，故滑轮受到绳子的作用力为100 N.
2
竖直方向：FN=G-F1sin 60° =（500-200× 3 ）N =100（5- 3 ）N.
2
5．物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上， 在物体上另施加一个方向与水平线成θ 角的 拉力F，相关几何关系如图16所示，θ ＝60°， 若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围． (g取10 m/s2)
作业1、刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈， 劈的纵截面是一个三角形，如图所示。使用劈的时 候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈 的侧面挤压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一 个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度是 L。试证明劈的两个侧面对物体的压力F1、F2满足： F1=F2=F(L/d）
三、力的分解有确定解的几种情况：
1、已知合力和两个分力的方向，（唯一解） 2、已知合力和一个分力的大小和方向（唯一解） 3、已知合力和两个分力的大小 F1 F2 F1
F1
F
F1
O
F
O
F
O
F2 F2 F2
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4.已知合力F及一个分力F1的大小和另一个分力 F2 的方向 （F2与F的夹角为θ） ①当F1<Fsinθ时,无解 ②当F1=Fsinθ时,一组解 ③当Fsinθ<F1<F时,两组解
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3.5 力的分解★新课标要求（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。
2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。
3、会用力的分解的方法分析日常生活中的问题。
4、能够区分矢量与标量。
5、会用三角形定则进行矢量相加（二）过程与方法1、强化“等效替代”的思想。
2、培养观察、实验能力。
3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。
4、培养用物理语言分析问题的能力。
（三）情感、态度与价值观1、通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。
2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。
★教学重点1、会用平行四边形定则求分力，会用直角三角形知识计算分力。
2、会分析日常生活中与力的分解相关的问题。
3、会用三角形定则成合矢量★教学难点1、分力与合力的等效替代关系。
2、根据力的实际作用效果进行力的分解。
★教学方法分析日常现象，提出问题，引导探究，实践体验，讨论交流，用物理语言描述出力的分解的方法★教学用具：铅笔，细线，钩码，（或支架、轻杆、橡皮筋、钩码）小车，薄塑料板，多媒体★教学过程（一）引入新课教师活动：复习提问什么是合力、分力、力的合成；力的合成所遵守的法则是什么？合力与分力的关系怎样？学生活动：思考并回答教师的问题。
点评：复习上节课所学的有关力的合成的知识，引入新课题――力的分解。
（二）进行新课1、力的分解教师活动：利用多媒体展示耙的示意图和工作图，引导学生阅读课文并讨论：1、斜向上对杆的拉力F产生了什么效果？2、这样的效果能不能用两个力F1和F2来实现？方向怎样？3、F1和F2与F产生的效果是相同的，那么能个能用F1和F2来代替F呢？学生活动：通过阅读课文。
观察示意图，讨论；在教师的引导下，回答问题。
1、一个效果是使耙克服链轮泥土的阻力前进，另一个效果是把耙向上提。
2、一个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙向上提。
3、可以。
点评：通过实际问题激发学生学习的兴趣，提出渐进的问题，培养学生在实际问题中发现问题，用物理语言解决问题的能力；并逐步引入本节的内容。
教师活动：教师总结引导：1、F可以用F1和F2来代替，F1和F2就是力F的分力。
求一个力的分力叫做力的分解。
2、而F1和F2的合力就应该是F。
这说明力的分解和力的合成是怎样的关系？学生活动：这说明力的分解是力的合成的逆运算。
点评：归纳问题，让学生注意前后知识的连贯性。
教师活动：既然力的分解是力的合成的逆运算，那么力的分解也必然遵循平行四边形定则，即把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。
而我们知道一条对角线可以做出无数个平行四边形，那么在进行力的分解的时候，可以有无数组解。
（可以在图中比较一下合力与分力的大小关系）但在解决实际问题过程中能不能随意分解呢？学生活动：讨论、思考点评：发现问题、提出问题，引导学生深入思考教师活动：用铅笔、绳套、钩码组成一套平板烘干机演示力的分解的实验装置，绳套一端系在食指上，一端系在铅笔末端，铅笔的顶端顶在掌心上。
在铅笔末端悬挂钩码，体会食指和掌心受力的情况，以体验拉力产生的效果，揣摩分力的方向。
（或该实验用让同学一手叉腰，另一同学按该同学的肘部或悬挂一重物，体会上臂和腰部的受力情况来完成。
）（或下图所示装置来演示：让学生体会普利卡悬挂钩码后，两条橡皮筋发生的形变怎样，说明悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的作用效果）学生活动：学生积极配合，认真完成实验。
点评：培养学生的动手操作能力教师活动：同学们经过亲身体会，讨论以下问题：1、食指和掌心有什么感觉？2、这种感觉说明铅笔末端悬挂钩码后产生的拉力产生了怎样的效果？3、若用两个力来代替悬挂钩码后产生的拉力，这两个力的方向怎样？4、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力的效果是相同的，那么能不能用这两个力来代替那一个力呢？5、这两个力与悬挂钩码后产生的拉力是什么关系？学生活动：学生通过亲自动手，亲身体会，讨论问题结论：l、食指有被拉伸的感觉．掌心有被刺痛的感觉。
2、一个是拉伸细线，一个是压紧铅笔。
3、一个沿细线方向向外，一个沿铅笔向里。
4、可以。
5、这两个力是悬挂钩码后产生的拉力的分力。
点评：通过实际操作和亲身体会，培养学生用物理语言分析问题，解决问题的能力。
教师活动：教师引导学生思考；l、悬挂钩码后产生的拉力可以怎样分解呢？2、为什么这么分解呢？学生活动：学生讨论后进行作答：1、悬挂钩码后产生的拉力可以分解成一个沿细线方向向外的拉力，一个沿铅笔向里的压力。
2、因为悬挂钩码后产生的拉力在这两个方向上产生了两个效果。
点评：进一步探索，逐步推导。
教师活动：教师引导学生总结：那么在实际问题中进行力的分解时应遵循什么原则？学生活动：学生讨论后进行作答：按照力的实际作用效果进行分解。
点评：培养学生的概括能力综合点评：对于力的分解，学生比较容易理解，而对于力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这一点，较难理解。
这里加了一个学生参与，并可以亲身体会力的作用效果的这个小实验，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和分析实际问题的能力，归纳问题的能力。
教师活动：现在我们知道，在实际问题中进行力的分解时，要按照力的实际作用效果进行分解。
下面我们来研究一个实际问题。
在日常生活中，我们常常会遇到各式各样的桥，而一些高大的桥要造很长的引桥，这是为什么呢？（关于什么是引桥教师要给予简单的解释。
）学生活动：学生积极思考，认真讨论，得到不同结论。
点评：加强物理与生活实践的联系，培养学生在实际问题中发现问题的能力。
教师活动：对于学生讨论的结论，教师先不进行评价，而是引导学生建立物理模型：车辆经过高大的桥时，要先上坡，再下坡，我们能不能把车辆的运动看作一个物体在斜面上的运动呢？学生活动：在教师引导下，积极思考，抽象出物理模型培养学生建立物理模型。
点评：培养学生建立物理模型，在模型中分析实际问题的能力。
教师活动：演示：用薄塑料板做斜面，将小车放在斜面上，让学生观察现象。
教师引导：在斜面上运动的物体受到重力的作用，但它并没有竖直下落，而是要沿斜面下滑，那么在物体运动过程中重力产生了怎样的效果呢？教师重点引导，必须让学生明确一定是力在受力物体上产生的效果。
学生活动：学生经过观察、思考、讨论，看到的现象：斜面被压弯，同时小车沿斜面下滑。
在教师引导下得到：一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面。
点评：培养学生分析物理问题，用物理语言解决物理问题的能力。
教师活动：既然重力产生了这两个效果，那么重力应怎样分解呢？学生活动：可以分解为：一个沿斜面向下的力F1，一个垂直斜面向下的力F2。
点评：运用所学方法，解决实际问题教师活动：假设这个斜面的倾角为θ，那么重力的分力与倾角有什么关系？试写出表达式。
学生活动：学生独立推导，交流总结：1 2sin cosF G F G θθ= =点评：培养学生运算能力教师活动：通过这个表达式分析：1、当θ变化时，F1和F2的大小如何变化？2、在车辆上桥和下桥时，F1各起到什么作用？3、通过这个结论，我们再来解释高大的桥为什么要造很长的引桥？学生活动：在教师引导下，用物理语言描述分析过程1、当θ增大时，F1增大，F2减小。
2、上桥时阻碍车辆前进，下桥时使车辆越来越快。
3、引桥越长，θ越小，F1越小：上桥时的阻碍作用减小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全。
点评：把物理公式与生活实际联系起来，用物理语言解释生活现象。
通过分析日常生活中应用力的分解的现象，让学生知道物理与生活是息息相关的，培养学生观察生活现象，发现问题，建立物理模型，用物理模型解决问题，用物理语言解释现象的能力。
2、对“矢量相加的法则”的学习教师活动：通过前面的分析我们已经知道，力是矢量，力的合成和分解都要遵循平行四边形定则．求两个力的合力时，不能简单地把两个力的大小相加。
我们还学习过另外一个矢量――位移，两个位移的合位移应如何求解呢？引导学生阅读课文，逐个解决问题。
学生活动：学生反思，阅读课文，讨论后回答：位移相加时仍遵循平行四边形定则。
教师活动：从另一个角度来看，两个位移与它们的合位移又组成一个三角形，阅读课文，思考讨论下面的问题：l、什么是平行四边形定则？2、三角形定则与平行四边形定则一样吗？3、什么是矢量？4、什么是标量？教师归纳、总结学生活动：学生看书讨论相关问题，记忆相关知识。
点评：前后联系，深入探究，记忆分析教师活动：提出问题：一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2 ，你能根据v1、v2，按照三角形定则找出变化量Δv吗？教师归纳总结，进一步理解三角形定则，让学生体会：末矢量总是平行四边形的对角线，等于初矢量与变化量之和。
学生活动：学生回顾所学知识，独立完成后，讨论并回答。
点评：进一步加深对所学知识的理解教师活动：根据学生答案，做出评价和讨论。
学生活动：仔细思考，认真体会。
点评：矢量相加的法则比较抽象，这里利用位移的概念引入，便于理解，这一部分内容课本讲解十分详细，而且便于学生自学，这里教师只做引导，培养学生自学能力，加深对概念的理解和记忆。
（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。
请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，计学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究☆对力分解的平行四边形定则的理解1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种（注意：两分力作用线与该力作用线不重合）解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。
☆对三角形定则的理解2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种答案：3种3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°。
那么，它的另一个分力的最小值是N，与该力的夹角为答案：50N，60°4、分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是A．只有惟一一组解B．一定有两组解C．可能有无数组解D．可能有两组解解析：分解一个力，若已知其中一个分力的方向，可作出另一个分力的最小值，如图所示，F2=F sinθ．（1）当F2＜F sinθ，无解=F sinθ，有惟一解（2）当F（3）当F sinθ＜F2＜Ｆ时，有两组解（4）当F2＞F时，有惟一解，所以正确答案是Ｄ．点评：利用几何知识求最小值是解本题的关键．☆综合应用5、如图所示，重力G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平面成θ=30°的拉力F，F=20N，受到力F作用后物体仍然处于静止状态.求：①物体受到的支持力.②物体受到的摩擦力.答案：①90N，②17.3N★课余作业l、课后完成课本上第70页的练习。