大学物理上 气体动力学理论共41页
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大学物理-气体分子动理论
v
v１ v２ v３ … …
Ｎ ΔＮ１ ΔＮ２ ΔＮ３ … …
速率为 vi 的概率为：
Pi
Ni N
长时间“观测”理想气体分子的速率 v ：
v
0 ~ +∞ 连续分布
速率为 v → v + dv 的概率为：
Pv~vdv
dNv N
0
???
速率分布函数
Pv~vdv
dNv N
f (v)dv
f (v) dNv Ndv
刚性双原子分子的动能
分子动能
平动动能
t x
t y
t z
转动动能
r
r
t x
t y
t z
r
r
1 kT 2
t x
t y
t z
r
r
5 kT 2
温度较高时，双原子气体分子不能看作刚性分子，分子
平均能量更大，因为振动能量也参与能量均分
理想气体分子的平均能量
分子模型 刚性单原子分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子
每个分子频繁地发生碰撞，速度也因此不断变化；
二、压强形成的微观解释
单个分子与器壁碰撞 冲力作用瞬间完成，大小、位置具有 偶然性；
大量分子（整个气体系统）与器壁碰撞 气体作用在器壁上是一个持续的、不 变的压力；
压强是气体分子给容器壁冲量的 统计平均量
三、理想气体的压强公式
建立三维直角坐标系 Oxyz
vz i N
气体处于平衡态时，气体分子沿各个方向运动的机会均等。
vx vy vz
气体分子速率平方的平均值
v v1 v2 v3 … …
Ｎ ΔＮ１ ΔＮ２ ΔＮ３ … …
v
大学物理 气体动理论
1、分子的数密度和线度 阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或 原子）的数目均相同 。
N A 6.0221367 10 mol
23
1
分子数密度 n ：单位体积内的分子数。
分子质量为： m 1 mol气体的质量为：M=NA m
气体质量密度为： ρ=n m 气体质量为： m'=Nm
4-1 理想气体的微观模型与统计理论
2 2 mvix m N 2 Nm N vix I Ii vix x i 1 x i 1 N i 1 i 1 x Nm 2 vx x N N
y
- mv x mvx
A2 A
v
A
y
z x
7）A面受碰撞力为：
o
F I v Nm x
2 x
z
x
21
4-2 压强、温度与内能公式
4.2.2 温度公式 理想气体的压强公式可写为：
p nkT
n是单位体积中的分子数。 NA是1摩尔气体中 的分子数。 玻尔兹曼常数：
R k 1.38 10 23 J K 1 NA
一、分子的平均平动动能
4-2 压强、温度与内能公式
由p
2 nkT 和 p 3 n k 得分子平均平动动能 ： 1 3 2 k mv k T T 2 2
麦克斯韦速率分布机
第四章 气体动理论
引言
热运动是气 体分子的主要运 动形式，对气体 性质和气体状态 变化起着决定性 的作用。 本章从微观分子的角度研究气体分子运动以及 大量气体分子热运动的宏观表现，指出气体的宏观 状态参量（如压强、温度、内能等）的意义。
2
目录
4-1 理想气体的微观模型与统计理论 4-2 压强、温度与内能公式 4-3 气体分子的速率分布统计规律
N A 6.0221367 10 mol
23
1
分子数密度 n ：单位体积内的分子数。
分子质量为： m 1 mol气体的质量为：M=NA m
气体质量密度为： ρ=n m 气体质量为： m'=Nm
4-1 理想气体的微观模型与统计理论
2 2 mvix m N 2 Nm N vix I Ii vix x i 1 x i 1 N i 1 i 1 x Nm 2 vx x N N
y
- mv x mvx
A2 A
v
A
y
z x
7）A面受碰撞力为：
o
F I v Nm x
2 x
z
x
21
4-2 压强、温度与内能公式
4.2.2 温度公式 理想气体的压强公式可写为：
p nkT
n是单位体积中的分子数。 NA是1摩尔气体中 的分子数。 玻尔兹曼常数：
R k 1.38 10 23 J K 1 NA
一、分子的平均平动动能
4-2 压强、温度与内能公式
由p
2 nkT 和 p 3 n k 得分子平均平动动能 ： 1 3 2 k mv k T T 2 2
麦克斯韦速率分布机
第四章 气体动理论
引言
热运动是气 体分子的主要运 动形式，对气体 性质和气体状态 变化起着决定性 的作用。 本章从微观分子的角度研究气体分子运动以及 大量气体分子热运动的宏观表现，指出气体的宏观 状态参量（如压强、温度、内能等）的意义。
2
目录
4-1 理想气体的微观模型与统计理论 4-2 压强、温度与内能公式 4-3 气体分子的速率分布统计规律
大学物理气体动理论
气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和
(大学物理课件)气体动理论
—气体压强公式
Ⅲ 温度的统计意义
由
p
2 3
n t
和p nkT
t
3 2
kT ，即T 和t
单值对应
由此给出温度的统计意义 —
T是大量分子热运动平均平动动能的量度。
t
1 2
mv 2
t
3 2
kT
v2 3kT m
3 RT
T，
v 2 称为方均根速率 (root-mean-square
Ⅳ 能量均分定理
2 . 理想气体
宏观上，满足理想气体状态方程的气体 微观假设： （1）大小 — 分子线度<<分子间平均距离； （2）分子力 — 除碰撞的瞬间，在分子之间
分子与器壁之间无作用力； （3）碰撞性质 — 弹性碰撞； （4）服从规律 — 牛顿力学。
二、等概率假设
（1）分子在各处出现的概率相同
ndNNcon.st dV V
dI dIi
(vix0)
1
2 i dIi
i
ni
mv
2 ix
d
t
d
A
（viy和viz可取任意值）
第4步：pd dF Add tdIA i nimvi2x
i
Ni V
mvi2x
V NmN Nivi2xnm v2x
1 nmv 2 3
由分子平均平动动能 t
1 2
mv 2
和p 1nmv2 3
有
p
2 3
n t
v — 振动自由度，
v=1
∴ 总自由度： i = t + r + v = 6
3. 多原子分子 （multi-atomic molecule）
如：H2O，NH3 ，…
《气体动理论》课件
理想气体和非理想气体
理想气体特点
非理想气体行为
介绍理想气体的定义及数学模型， 并讨论实际情况下的限制。
讨论非理想气体的行为和模型， 广泛应用于现实世界中的工作流 程。
气液相变
深入介绍气体液化过程，重点解 析液化温度、压力的变化以及转 化过程对气体状态的影响。
气体的状态方程
1
理想气体状态方程
推导理想气体状态方程，让大家更深刻地认识理想气体。
Brownian运动及其应用
1
Brownian运动的定义
深入解析Brownian运动的概念以及相关特征，探究这一运动常见于哪些实际场 合。
2
Brownian运动在物理、化学和生物学领域中的应用
说明Brownian运动在物理、化学和生物学领域中的具体场合和应用方式。
3
Brownmann分布
深入探究Maxwell-Boltzmann速度分布函数的计 算方法和理论分析。
气体状态参数的统计分布
温度的分布
探究气体温度的分布规律，着重 讲解气体分子运动论的应用。
压强的统计分布
其他参数的分布
讲解气体状态下压强的统计分布 规律，为大家解析气体物理原理。
介绍气体其他状态参数的统计分 布规律，从宏观视角理解气体行 为。
气体动理论
欢迎来到《气体动理论》课件！本次课程将会深度探究气体动力学原理，从 理想气体以及状态方程到分子运动论等方面为大家进行详细讲解。
气体动理论的定义
1 定义
介绍气体动力学的含义，为后续课程奠定基础。
2 分子速度分布
讲解分子运动的速度分布规律，从微观层面理解气体特性。
3 压强与温度的关系
探究压力与温度的关系以及状态方程的推导。
大学普通物理学经典课件——气体动理论
出现的可能性大小 .
归一化条件
i
i
Ni iN
1
§7.2 平衡态 理想气体状态方程 一 气体的物态参量及其单位（宏观量）
1 气体压强 p ：作用于容器壁上
单位面积的正压力（力学描述）.
p,V ,T
单位： 1Pa 1N m2
标准大气压：45纬度海平面处, 0 C 时的大气压.
1atm 1.013 105 Pa
~ 107 m; z ~ 1010次 / s
对于由大 量分子组成的 热力学系统从 微观上加以研 究时，必须用 统计的方法 .
小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
2mvix
两次碰撞间隔时间
2x vix
单位时间碰撞次数 vix 2x
单个分子单位时间施于器壁的冲量 mvi2x x
y
A2o
z
- mmvvvxx
x
单个分子单位时间 施于器壁的冲量
A1 y
mvi2x x
大量分子总效应
zx
单位时间 N 个粒子
对器壁总冲量
mvi2x ix
m x
i
vi2x
Nm vi2x x iN
pV m RT M
例1 在水面下深为50.0m的湖底处（温度为4.0 ℃ ）， 有一个体积为1.0×10-5m3的空气泡升到湖面上来，若 湖面的温度为17℃，求气泡到达湖面的体积（取大气 压p0=1.013×105Pa）。
§7.3 理想气体压强公式 一 理想气体的微观模型
1）分子本身的线度比起分子之间的距离小 了很多，以至于可以忽略不计（可视为质点）
气体动力学基本原理
气体动力学基本原理气体动力学是研究气体在运动过程中所遵循的基本原理的学科。
它涉及到气体的压力、体积、温度和流动等方面的问题。
本文将从压力、体积和温度的关系、理想气体状态方程、气体的流动性质以及气体动力学在实际应用中的重要性等方面，探讨气体动力学的基本原理。
气体的压力、体积和温度之间存在着密切的关系。
根据气体分子的运动规律，我们知道气体的压力与分子的撞击力有关。
当气体分子与容器壁碰撞时，会给容器壁施加一个力，从而产生压力。
当气体分子的平均动能增加时，它们的撞击力也会增加，从而导致气体压力的增加。
同时，气体的体积和温度也会对气体的压力产生影响。
根据查理定律，温度越高，气体分子的平均动能也越大，因此气体压力也会增加。
而气体的体积与压力呈反比关系，即体积越小，压力越大；体积越大，压力越小。
这种关系可以用压力-体积定律来描述。
理想气体状态方程是描述气体性质的重要工具。
理想气体状态方程可以表示为P·V=n·R·T，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个方程说明了气体的压力、体积、温度和物质量之间的关系。
当其他条件不变时，气体的压力和温度成正比，体积和温度成正比，体积和压力成反比。
这个方程在研究气体的性质和进行气体计算时非常重要。
气体的流动性质也是气体动力学研究的重要内容。
气体的流动可以分为层流和湍流两种状态。
在层流状态下，气体分子的运动轨迹是有序的，分子之间的相互作用较小，流体呈现出稳定的流速分布。
而在湍流状态下，气体分子的运动轨迹是混乱的，分子之间发生大量的相互作用，流体呈现出剧烈的涡旋和涡流。
气体的流动性质对于工程设计和流体力学等领域具有重要意义，因此研究气体的流动行为是气体动力学的重要内容之一。
气体动力学在实际应用中具有广泛的重要性。
在航空航天、气象学、燃烧学、化学工程等领域，气体动力学的基本原理被广泛应用。
例如，在航空航天领域，研究气体的动力学行为可以帮助我们理解飞行器在高空的飞行特性，从而优化飞行器的设计和性能；在气象学中，气体的流动性质是研究大气运动和天气现象的基础；在燃烧学和化学工程中，气体动力学的原理可以帮助我们理解燃烧过程和反应器的设计。
《气体动力论》课件
《气体动力论》ppt课件
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
大学物理气体动力学
5.5 能量均分定理 理想气体的内能
3、气体分子的自由度
第五章 气体动力学
单原子分子——质点
三个平动 x y z i = 3
双原子分子——刚性细杆 三个平动 x y z
二个转动 i = 5 （因为 cos2 cos2 cos2 1）
多原子分子——自由刚体 三个平动 x y z i=6
三个转动
容器中气体的单 个分子的运动是 随机的，大量气 体分子热运动的 集体表现将服从 宏观统计规律。 研究时，必须用 统计的方法 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
说明 经典理论中，不考虑振动自由度．
第五章 气体动力学
二、能量按自由度均分定理
单个分子平均平动动能：
k
1 mv2 2
3 kT 2
每个自由度上的平均平动动能：
1 2
mvx2
1 2
mvy2
1 2
mvz2
1 2
kT
气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平
均能量都相等，均为 1 k T，这就是能量按自由度 2
热力学基础: 实验定律为基础,从能量观点出发,研究热 研究方法 现象的宏观规律。它是一种宏观理论。
5.1热运动的描述 理想气体的状态方程
一、气体的状态参量
第五章 气体动力学
1.体积 V 气体分子所能到达的空间(几何参量) 对于密闭容器中的气体，容器的体积就是气体的体积 单位：（SI) m3 ; 1L=10-3 m3
5.1热运动的描述 理想气体的状态方程
第五章 气体动力学
理想气体状态方程
大学物理 气体动理论
二、 能量按自由度均分定理
1 3 2 W m v kT 2 2
v x v y vz
2 2
2
1 2 v 3
1 1 1 1 1 2 2 2 2 mv x mv y mv z ( mv ) 2 2 2 3 2
1 2 1 2 1 2 1 mvx mv y mvz kT 2 2 2 2
(kT )
(RT )
(m T )
讨论
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动 能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. 解
Nm k k T T p nkT V m m
M i E R T 2
是温度的单值函数E=f(T)
§3.4 麦克斯韦速率分布律
Maxwells law of distribution of speeds
对于由大量分 子组成的热力学系 统从微观上加以研 究时，必须用统计 的方法 .
小球在伽 尔顿板中的分 布规律 .
单个粒子行为--- 偶然 大量粒子行为--- 必然
Kinetic Theory of Gases
第三章 气体动理论
主要内容
§3-1 气体动理论的基本概念 §3-2 理想气体的压强和温度 §3-3 能量按自由度均分定理 §3-4 麦克斯韦速率分布律 §3-5 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 §3-6 输运过程
热学概述
与热现象有关的性质和规律。
P P2 P3 ... 1
在一定温度下，混合气体的总压强等 于相混合的各种气体的分压强之和。
大学物理第三章 气体动理论
2 ix
x
大量分子总效应 单位时间 N 个粒子对 器壁总冲量
z
x
2 2 mvix m vix Nm 2 Nm 2 vix x x i N x vx x i i
器壁 A 所受平均冲力 1
普通物理(农科)
F v Nm x
2 x
11
邓磊
y
器壁 A1所受平均冲力
2 F vx Nm x
2.两个容器中分别贮有理想气体氦和氧，已知氦气的压强是氧 气的1/2,氦气的容积是氧气的2倍。试问氦气的内能是氧气内能 的多少倍? 答案: 3 /5倍
i M i E RT pV 2 2 3.质量相等的的理想气体氧和氦,分别装在两个容积相等的 容器内,在温度相同的情况下,氧和氦的压强之比为 1:8 ;氧
13
普通物理(农科)
邓磊
二、理想气体的温度
理想气体压强公式
理想气体状态方程
2 p net 3 M pV RT
M
M Nm
NA m n N /V
N pV RT NA
玻尔兹曼常数 分子平均平动动能
p nkT
阿伏伽德罗定律
R k 1.38 1023 J K 1 NA 1 3 2 et mv kT 2 2
x
21
普通物理(农科)
邓磊
举例4
对自由刚体（Free rigid body）
用 x, y, z 来决定其质心的 位置——平动自由度３ 用 , 来决定其转轴的 位置——转动自由度２ x’ 用 q 决定转过的角度— —转动自由度１ 自由刚体的自由度是６，其 中３个平动自由度，３个转 动自由度．
y
o
气体压强
《大学物理》气体动理论
S 说明 (1) 准静态过程是一个理想过程； O
V
(2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情
况下都可以把实际过程看成是准静态过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图.
举例1：外界对系统做功
u
无限缓 慢压缩 过程
弛豫时间：非平衡态到 平衡态的过渡时间，即 弛豫时间.
第三章
气体动理论
·
2.压强公式的推导得
·
说明
2 p n 3
(1) 压强 p 是一个统计平均量。它反映的是宏观量 p 和微 观量 的关系。对大量分子，压强才有意义。 (2) 压强公式无法用实验直接验证 (3)P的物理意义：大量分子在单位时间内与器壁相碰给予器 壁单位面积上的平均冲量。
第三章
系统从某状态开始经历一系列的中间 热力学过程： 状态到达另一状态的过程。
1 2 1 2
准静态过 程
系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所 有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。
第三章
气体动理论
系统经历一系列非平衡态的过程。 非准静态过程： 实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于
系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的 压缩过程可看作准静态过程。 p
1 2 v v v v 3
2 x 2 y 2 z
第三章
气体动理论
5.统计规律的特征 伽耳顿板实验
若无小钉：必然事件 若有小钉：偶然事件 实验现象 一个小球落在哪里有偶然性 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 结论 (1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律 (2) 统计规律和涨落现象是分不开的。
第三章
气体动理论 微观理论
V
(2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情
况下都可以把实际过程看成是准静态过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图.
举例1：外界对系统做功
u
无限缓 慢压缩 过程
弛豫时间：非平衡态到 平衡态的过渡时间，即 弛豫时间.
第三章
气体动理论
·
2.压强公式的推导得
·
说明
2 p n 3
(1) 压强 p 是一个统计平均量。它反映的是宏观量 p 和微 观量 的关系。对大量分子，压强才有意义。 (2) 压强公式无法用实验直接验证 (3)P的物理意义：大量分子在单位时间内与器壁相碰给予器 壁单位面积上的平均冲量。
第三章
系统从某状态开始经历一系列的中间 热力学过程： 状态到达另一状态的过程。
1 2 1 2
准静态过 程
系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所 有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。
第三章
气体动理论
系统经历一系列非平衡态的过程。 非准静态过程： 实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于
系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的 压缩过程可看作准静态过程。 p
1 2 v v v v 3
2 x 2 y 2 z
第三章
气体动理论
5.统计规律的特征 伽耳顿板实验
若无小钉：必然事件 若有小钉：偶然事件 实验现象 一个小球落在哪里有偶然性 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 结论 (1) 统计规律是大量偶然事件的总体所遵从的规律 (2) 统计规律和涨落现象是分不开的。
第三章
气体动理论 微观理论
大学物理第5章气体动理论课件讲义
研究一个热力学系统的热现象规律时，既要注意 系统内部的各种因素，还要注意外部环境的影响 。
-------------------------------------------------------------------------------
系统与外界之间 ①能量交换：做功；传送热量（传递热量）。 ②物质交换：蒸发、凝结、扩散、泄漏等。
-------------------------------------------------------------------------------
2.热平衡态 不受外界影响的系统；且其宏观性质不随
时间变化；稳定状态。 平衡条件：（同时满足） (1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换； （孤立的系统） (2)系统的宏观性质不随时间变化。
因此，系统处于热平衡态时，系统内部任 一体元均处于力学平衡、热平衡（温度处处相 同）、相平衡（无物态变化）和化学平衡（无 单方向化学反应）之中。
-------------------------------------------------------------------------------
非平衡态：不具备两个平衡条件之任一条件的状态 ①出现未被平衡的力：出现物质流动 ②存在温差（冷热不一致）：出现热量流动 ③存在未被平衡的相（物态）：出现相变（物态变 化） ④存在单方向化学反应：出现成分变化（新物质增 加，旧物质减少）
-------------------------------------------------------------------------------
说明： ①平衡态是一种热动平衡：处于平衡态下的系统 中，粒子仍作不停的无规则热运动，所以系统宏 观上的平衡态是大量粒子热运动的平均效果。（ 统计平均） ②平衡态是一种理想状态：孤立系统是理想系统 ，但当系统受到的外界影响可以忽略，宏观性质 只有很小变化时，可近似看作平衡态。
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系统与外界之间 ①能量交换：做功；传送热量（传递热量）。 ②物质交换：蒸发、凝结、扩散、泄漏等。
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2.热平衡态 不受外界影响的系统；且其宏观性质不随
时间变化；稳定状态。 平衡条件：（同时满足） (1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换； （孤立的系统） (2)系统的宏观性质不随时间变化。
因此，系统处于热平衡态时，系统内部任 一体元均处于力学平衡、热平衡（温度处处相 同）、相平衡（无物态变化）和化学平衡（无 单方向化学反应）之中。
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非平衡态：不具备两个平衡条件之任一条件的状态 ①出现未被平衡的力：出现物质流动 ②存在温差（冷热不一致）：出现热量流动 ③存在未被平衡的相（物态）：出现相变（物态变 化） ④存在单方向化学反应：出现成分变化（新物质增 加，旧物质减少）
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说明： ①平衡态是一种热动平衡：处于平衡态下的系统 中，粒子仍作不停的无规则热运动，所以系统宏 观上的平衡态是大量粒子热运动的平均效果。（ 统计平均） ②平衡态是一种理想状态：孤立系统是理想系统 ，但当系统受到的外界影响可以忽略，宏观性质 只有很小变化时，可近似看作平衡态。
大学物理气体动理论
f（v）
v v+dv
v
在平衡态下, 设分子总数为N, 速率在v~v+dv区间的 分子数为dN个, 那么 表dN示：
N
——速率在v~v+dv区间的分子数占总分子数的比率。
或一个分子速率处于v~v+dv区间的概率。
dN ~ dv N ~ v f (v)
即 dN f (v)dv N
由 dN f (v)dv N
总之, 理想气体可看作是一群彼此间无相互作用 的无规运动的弹性质点的集合。
二、平衡态的统计假设——等几率原理
1、理想气体处于平衡态时, 分子出现在容器内 各处的几率相等。即分子数密度处处相等, 具 有分布的空间均匀性。
2、分子朝各个方向运动的几率相等, 具有运动 的各向同性。
v 0, vx vy vz 0
（4）粒子的平均速率、方均根速率和最概然速率。
解 (1) 按图所示的速率分布曲线形状, 应有
kv
f
(v)
0
(v v0 ) (v v0 )
由速率分布函数的归一化条件, 可得
f (v)dv
0
v0 0
kvdv
1 2
kv 02
1
故速率分布函数为
2v
f
(v)
v02 0
(v v0 ) (v v0 )
f（v）
得
f (v) dN
Ndv
v v+dv
v
f (v) 称为分子的速率分布函数。
其物理意义是：在速率v附近, 单位速率区间内的分子 数占总分子数的比率。
或一个分子速率出现在v附近单位速率区间内的概率。
所以 f (v) 也称为分子速率分布的概率密度。
3、关于速率分布函数的几点重要讨论：
v v+dv
v
在平衡态下, 设分子总数为N, 速率在v~v+dv区间的 分子数为dN个, 那么 表dN示：
N
——速率在v~v+dv区间的分子数占总分子数的比率。
或一个分子速率处于v~v+dv区间的概率。
dN ~ dv N ~ v f (v)
即 dN f (v)dv N
由 dN f (v)dv N
总之, 理想气体可看作是一群彼此间无相互作用 的无规运动的弹性质点的集合。
二、平衡态的统计假设——等几率原理
1、理想气体处于平衡态时, 分子出现在容器内 各处的几率相等。即分子数密度处处相等, 具 有分布的空间均匀性。
2、分子朝各个方向运动的几率相等, 具有运动 的各向同性。
v 0, vx vy vz 0
（4）粒子的平均速率、方均根速率和最概然速率。
解 (1) 按图所示的速率分布曲线形状, 应有
kv
f
(v)
0
(v v0 ) (v v0 )
由速率分布函数的归一化条件, 可得
f (v)dv
0
v0 0
kvdv
1 2
kv 02
1
故速率分布函数为
2v
f
(v)
v02 0
(v v0 ) (v v0 )
f（v）
得
f (v) dN
Ndv
v v+dv
v
f (v) 称为分子的速率分布函数。
其物理意义是：在速率v附近, 单位速率区间内的分子 数占总分子数的比率。
或一个分子速率出现在v附近单位速率区间内的概率。
所以 f (v) 也称为分子速率分布的概率密度。
3、关于速率分布函数的几点重要讨论：
大学物理-第3章-热学1-气体动理论42页
1 2
mv
2
n t 单位体积理想气体分子的平均平动动能
Et Nt 理想气体分子的总平动动能
n 越大，分子与器壁碰撞频率越高
t 越大，碰撞频率越大，每次碰撞给器壁的冲量越大
四、温度的微观意义：
由 p32nt nkT 得
t
3 kT 2
分子平均平动动能只与温度有关，并与温度成正比。
热力学温度是大量分子平均平动动能的量度。
热力学温度是大量分子热运动强度的量度。(转动振动)
说明
1. 温度是描述热力学系统平衡态的物理量，非平衡态 不能用温度描述。
2. 温度具有统计意义，描述大量分子的集体状态；对 单个分子，说其温度没有意义。
由
t
1mv2 2
3kT得 2
v2 vrms
3kT m
3RT
称为方均根速率 (root-mean-square)。它是理想气体分
子热运动强度的一个特征速率。
对特定种类分子，温度越高，方均根速率越大；
同样温度下，质量越大的分子，其方均根速率越小。
平衡态：系统内部、系统与环境之间没有宏观上的物 质和能量的流动，是微观的动态平衡。
三、温度： 温度是处于热平衡时系统的宏观状态参量。不同
系统之间处于热平衡时它们的温度相同。 摄氏温标：C 理想气体温标：K 热力学温标：K，K = 273 + C
四、热力学第零定律： 如果系统 A 和 B 分别与系统 C 处于热平衡，则
建立 联系
第 3 章 气体动理论
§3.1 热力学系统 状态 理想气体状态方程 一、热力学系统：
由大量微观粒子组成的宏观物体或系统，称为热 力学系统，简称系统。
外界：与系统可能有物质和能量交换 孤立系统：与外界无物质和能量交换 封闭系统：与外界仅有能量交换 开放系统：与外界既有物质又有能量交换 二、状态：分为宏观状态和微观状态 宏观状态分为平衡态和非平衡态。
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