通信原理课程项目报告 匹配滤波器
匹配滤波器匹配滤波器
(i=1, 2, …, m)
由于n(t)是均值为零, 方差为σ2n的高斯过程,则当出现 信号si(t)时, y(t)的概率密度函数fsi(y)可表示为
? fsi ( y)? (
1
2??
n )k
exp ??? ?
1 n0
T 0
[
y(t)
?
si
(t)]2
dt
?(i ? 1,2,..., m)
fsi(y)称为似然函数,它是信号统计检测的第二数据。
s(t)
h(t)
即匹配滤波器的单位冲激响应为
h (t ) = Ks (t0 - t )
O
T
t
O
t0
t
式(8.1 - 16)表明,匹配滤波器的单位冲激响应h(t)是输入信号 s(t)的镜像函数,t0为输出最大信噪比时刻。
对于因果系统, 匹配滤波器的单位冲激响应h(t)应满足:
h(t) = ì??í??0Ks(t0 - t)
瓦兹(Schwartz)不等式可以容易地解决该问题。
施瓦兹不等式为
蝌 ? 1
ゥ
2
X(w)Y(w)dw
£
1
2
X(w) dw
1
?
2
Y(w) dw
2p - ?
2p ?
2p ?
X(ω)=KY*(ω) 等式才能成立。 K为任意常数
令X(ω)=H(ω), Y(ω)=S(ω)ejωt0可得
ro =
ò 1
¥
2
H (w)S(w)e jwt0 dw
n0
例[ 8 - 1]设输入信号如下,试求该信号的匹配滤波器传
输函数和输出信号波形。
s(t) = ì??í??10
北京邮电大学《通信原理》课程讲义-匹配滤波器
假设s(t) 在 t1瞬间消失, 则 t0 ≥ t1,通常取 t0 = t1.
2006-6-16 3
匹配滤波器的原理
匹配滤波器的输出波形
so ( t ) = ∫ s ( t − τ ) h (τ ) dτ
−∞ ∞
= K ∫ s ( t − τ ) s ( t0 − τ ) dτ
−∞
∞
= KR ( t − t0 )
−∞
■
∞
t < 0或t > 2τ : so ( t ) = 0
■
’
0 ≤ t ≤τ :
so ( t ) = ∫ s ( t ') h ( t − t ') dt '
t
0
h(t-t’)
= ∫ cos ω0 t 'cos ω0 ( t − t ') dt '
t
0
t-τ
t
0
t’
■
t 1 t = cos ω0 t + sin ω0 t ≈ cos ω0 t 2 2ω 0 2
H ( ω ) = KS * ( ω ) e − jω t0
1 h( t ) = 2π
∫
∞ −∞
H ( ω ) e jω t d ω = Ks ( t0 − t )
物理可实现条件:t < 0 时,要求h(t) = 0,即
s ( t0 − t ) = 0
for
t<0
s ( t ) = 0, t > t0 .
■
■
1 ∞ so ( t ) = H ( ω ) S ( ω ) e jω t d ω 2π ∫−∞ 2 N 1 ∞ No = H (ω ) ⋅ ( N 0 2 ) dω = 0 2π ∫−∞ 4π
匹配滤波
1.5.2. 匹配滤波器最佳接收机还可以有另外的一种结构,即匹配滤波器。
为了说明匹配滤波器的基本原理,我们从这样一个直观的分析入手。
我们知道,通信系统的误码率与输出的信噪比有关,接收端输出信噪比越大,则系统的误码率越小。
因此,如果在每次判决前,输出的信噪比都是最大的,则该系统一定是误码率最小的系统。
遵从这种考虑原则,我们可以得到匹配滤波器的概念。
接收机通过匹配滤波器使输出信噪比最大。
一、匹配滤波器原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=,且假设噪声)(t n 是白噪声,其功率谱密度2)(0N f P n =,信号的频谱为)(f X 。
问题:设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。
假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ,系统冲击响应为)(t h ,则 输出信号)()()(0t n t s t y O +=其中,⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0,)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=df e f H f X t s ft j o π2)()()(所以在0t 时刻,信号的功率为200|)(|t s 输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P o n =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为:⎰⎰∞∞-∞∞-==dff H N df e f H f X Pnt s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式,⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|2022|)(|N E N df f X r s=≤⎰∞∞- 当02*)()(ft j ef KX f H π-=时等式成立。
因此,如果设计一个滤波器,它的系统响应函数为02*)()(ft j e f KX f H π-=时,滤波器输出信噪比最大。
最新通信原理实验4精品版
2020年通信原理实验4精品版电子科技大学通信学院最佳接收机(匹配滤波器)实验报告班级学生学号教师最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号,根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下,这些解调方法是否是最佳的,这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知,在接收端对波形的检测并不重要,重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此,最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说,一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置,该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成,如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决,或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器,当不为零的信号通过它时,滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值,而同时噪声受到抑制,也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出,一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意:该滤波器并不保持输入信号波形,其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声,使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根(输出)噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
s(t): 匹配滤波器输入信号; n(t): 匹配滤波器输入噪声; s 0(t):匹配滤波器输出信号; n 0(t):匹配滤波器输出噪声;h(t)或H(f):匹配滤波器。
匹配滤波器的基本原理
匹配滤波器的基本原理
匹配滤波器是一种常用于信号处理和图像处理领域的重要工具,它利用已知信号的特定特征来寻找目标信号中的相似部分。
匹配滤波器在目标检测、模式识别、信号增强等方面具有广泛的应用。
匹配滤波器的基本原理是通过比较输入信号与参考信号之间的相似度来实现信号的匹配和检测。
在匹配滤波器的设计中,首先需要确定所需匹配的特征或模式,并将其表示为一个滤波器的形式。
这个滤波器也称为模板或核。
匹配滤波器的计算过程包括两个步骤:首先,将输入信号与滤波器进行卷积运算,得到一个相似度图像;其次,通过比较相似度图像中的各个像素值,可以确定输入信号中与滤波器匹配的位置。
在匹配滤波器的设计过程中,关键在于选择合适的滤波器模板。
通常情况下,模板的选择依赖于目标信号的特征以及应用的具体要求。
较好的模板设计可以提高匹配滤波器的性能和准确性。
匹配滤波器有多种类型,其中最常见的包括平均匹配滤波器、相关匹配滤波器和最大似然匹配滤波器等。
每种类型的匹配滤波器都有其特定的适用场景和优势,需要根据实际情况选择合适的类型。
在实际应用中,匹配滤波器可以用于目标跟踪、图像识别、模式匹配等领域。
例如,在目标跟踪中,可以通过匹配滤波器来识别目标在连续帧中的位置,从而实现目标的跟踪和定位。
总的来说,匹配滤波器作为一种强大的信号处理工具,具有广泛的应用前景和重要的研究意义。
通过不断的优化和改进,匹配滤波器将在各个领域发挥越来越重要的作用,为信号处理和图像处理领域的发展提供有力支持。
1。
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称:最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号,根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下,这些解调方法是否是最佳的,这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知,在接收端对波形的检测并不重要,重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此,最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说,一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置,该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成,如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决,或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器,当不为零的信号通过它时,滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值,而同时噪声受到抑制,也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出,一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意:该滤波器并不保持输入信号波形,其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声,使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根(输出)噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器)(或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t): 匹配滤波器输入信号; n(t): 匹配滤波器输入噪声; s 0(t):匹配滤波器输出信号; n 0(t):匹配滤波器输出噪声;h(t)或H(f):匹配滤波器。
匹配滤波器
数字通信课程设计匹配滤波器摘要在通信系统中,滤波器是重要的部件之一,滤波器特征的选择直接影响数字信号的恢复。
在数字信号接收中,滤波器的作用有两个方面,使滤波器输出有用信号成分尽可能强;抑制信号带外噪声,使滤波器输出噪声成分尽可能小,减少噪声对信号判决的影响。
对最佳线性滤波器的设计有一种准则是使滤波器输出信噪比在特定时刻到达最大,由此导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。
在数字通信中,匹配滤波器具有广泛的应用。
因此匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的特征取得某种一致,使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。
本文设计并仿真了一种数字基带通信系统接收端的匹配滤波器。
一、课程设计的目的通过本次对匹配滤波器的设计,让我们对匹配滤波器的原理有更深一步的理 解,掌握具体的匹配滤波器的设计方法与算法。
二、课程设计的原理设接收滤波器的传输函数为)(f H ,冲击响应为)(t h ,滤波器输入码元)(t s 的持续时间为s T ,信号和噪声之和)(t r 为)()()(t n t s t r += s T t ≤≤0 式中,)(t s 为信号码元,)(t n 为白噪声。
并设信号码元)(t s 的频谱密度函数为)(f S ,噪声)(t n 的双边功率谱密度为2/0n P n =,0n 为噪声单边功率谱密度。
假定滤波器是线性的,根据叠加定理,当滤波器输入信号和噪声两部分时,滤波器的输出也包含相应的输出信号和输出噪声两部分,即 )()()(00t n t s t y +=由于:)()()()()()(2*f P f H f P f H f H f P R R Y ==)(f P R 为输出功率谱密度,)(f P R 为输入功率谱密度,2/)(0n f P R =这时的输出噪声功率0N 等于⎰⎰∞∞-∞∞-=•=df f H ndf n f H N 2020)(22)(在抽样时刻0t 上,输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为⎰⎰∞∞-∞∞-==dff H n df e f S f H N t s r ft j 20220000)(2)()()(0π为了求出0r 的最大值,利用施瓦兹不等式求0r 的最大值2022202202)(2)()()(2)()(0n E dff H n dff S df f H dff H n dfef S f H r ft j =≤=⎰⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-∞∞-∞∞-π 且当时02*)()(ft j e f kS f H π-=,等式成立,即得到知道的信噪比为2n E 在白噪声干扰的背景下,按上式的设计的线性滤波器,将能在给定时刻0t 上获得最大输出信噪比02n E 。
匹配滤波器原理
数字通信课程设计匹配滤波器摘要在通信系统中,滤波器是重要的部件之一,滤波器特征的选择直接影响数字信号的恢复。
在数字信号接收中,滤波器的作用有两个方面,使滤波器输出有用信号成分尽可能强;抑制信号带外噪声,s ,信号)(f P R 为输出功率谱密度,)(f P R 为输入功率谱密度,2/)(0n f P R =这时的输出噪声功率0N 等于在抽样时刻0t 上,输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为为了求出0r 的最大值,利用施瓦兹不等式求0r 的最大值且当时02*)()(ft j e f kS f H π-=,等式成立,即得到知道的信噪比为2n E在白噪声干扰的背景下,按上式的设计的线性滤波器,将能在给定时刻0t 上获得最大输出信噪比02n E 。
是输出信噪比最大时刻。
这种滤波器就是最大信噪比意义下的最佳线性滤波器,由于它的传输特性与信号频谱的复共轭一致,称为匹配滤波器。
匹配滤波器的特性还可以用冲激响应函数)(t h : 可见,匹配滤波器的冲激响应)(t h 就是信号)(t s 的镜像)(0t t s ,但在时间轴上平移了0t 。
0t 是输出信噪比最大时刻。
其频率,四、 clear close fc=20;%k=1;to=2;%t=[0:ts:2-ts];t1=[0:ts:4-2*ts];freq1=linspace(-fs/2,fs/2,length(t));freq2=linspace(-fs/2,fs/2,length(t1));Noise=randn(1,length(t));%白噪声signal=3*cos(2*pi*fc*t+pi*k*t.^2)+Noise;%信号h1=3*cos(2*pi*fc*(to-t)+pi*k*(to-t).^2)+Noise;%匹配滤波器So1=conv2(signal,h1);%信号卷积subplot(321)plot(t,signal);axis([0,2,-10,10]);xlabel('t/s');ylabel('S(t)');title('输入信号+噪声');subplot(322)plot(freq1,fftshift(abs(fft(signal))/length(t))),xlabel('f(Hz)'),ylabel('|S(W)|'),tit le('输入信号幅度谱');subplot(323)plot(t,h1);axis([0,2,-10,10]);xlabel('t/s');ylabel(title(''xlabel(ylabel(title('),tit le('。
匹配滤波器
匹配滤波器的设计班级:通信091学号:0930334105姓名:顾浙杰1、匹配滤波器的设计要点:(1)接收端事先明确知道,发送信号分别以何种形状的波形来表示发送的1、0码符号或多元符号;(2)接收端针对各符号波形,分别提供与其相适应的接受电路,并且并且各唯一对应适配的一种传输的信号波形,能使输出信噪比达到最大,判决风险最小; (3)对未知相位的已调波,采用附有包络检测的匹配滤波器接收方式。
2、匹配滤波器的传递特性设计:设接收滤波器的传输函数为H(f),冲激响应为h(t),滤波器输入码元s(t)的持续时间为Ts ,信号和噪声之和r(t)为式中,s(t) 为信号码元,n(t) 为 高斯白噪声。
并设信号码元s(t)的频谱密度函数为S(f),噪声n(t)的双边功率谱密度为P n (f) = n 0/2,n 0为噪声单边功率谱密度。
由于假定滤波器是线性的,根据线性电路叠加定理,当滤波器输入电压r(t)中信号和噪声两部分时,滤波器的输出电压y(t)中也包含相应的输出信号和输出噪声两部分,即 y(t)= s 0(t)+ n 0(t)这时的输出噪声功率N o 等于在抽样时刻t 0上,输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为为了求出r 0的最大值,我们利用施瓦兹不等式求 r 0的最大值()()()0sr t s t n t t T =+≤≤2()*()()()()()()()()==0=n /2由于:为输出功率谱密度,为输入功率谱密度,Y R R Y R R P f H f H f P f H f P f P f P f P f ⎰⎰∞∞-∞∞-=⋅=df f H n df n f H N o 2002)(22)(02220020()()()()2j ft o oH f S f e df s t r n N H f df π∞-∞∞-∞==⎰⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤dx x f dx x f dx x f x f 2221221)()()()(等号成立的条件是(k 为任意常数)若在白噪声干扰的背景下,按上式设计的线性滤波器,将能在给定时刻t 0上获得最大输出信噪比(2E/n 0)。
匹配滤波器的实验
2010 年秋季学期研究生课程考核(阅读报告、研究报告)考核科目:科学技术哲学学生所在院(系):电气工程及自动化学院学生所在学科:仪器科学与技术学生姓名:李海洋学号:10S001049学生类别:工学硕士考核结果阅卷人匹配滤波器的设计与验证实验报告实验目的:1、了解匹配滤波器的基本原理;2、掌握如何设计一个传输系统的匹配滤波器;3、深刻认识匹配滤波器的一些实际应用;实验原理:设线性滤波器输入端输入的信号与噪声的混合波形为并假定噪声为白噪声,其功率谱密度,而信号的频谱函数为,即。
我们要求线性滤波器在某时刻上有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值。
现在就来确定在上述最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器的传输特性。
这就是最佳线性滤波器的传输特性。
式中,即为的复共轭。
在白噪声干扰的背景下,按式(8.7-3)设计的线性滤波器,将能在给定时刻上获得最大的输出信噪比。
这种滤波器就是最大信噪比意义下的最佳线性滤波器。
由于它的传输特性与信号频谱的复共轭相一致(除相乘因子外),故又称其为匹配滤波器。
匹配滤波器的传输特性,当然还可用它的冲激响应来表示,这时有:由此可见,匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。
要求当时有为了获得物理可实现的匹配滤波器,。
为了满足这个条件,就要满足:这个条件表明,物理可实现的匹配滤波器,其输入端的信号必须在它输出最大信噪比的时刻之前消失(等于零)。
这就是说,若输入信号在瞬间消失,则只有当时滤波器才是物理可实现的。
一般总是希望尽量小些,故通常选择。
顺便指出,当我们专门关心匹配滤波器的输出信号波形时,它可表示为由此可见,匹配滤波器的输出信号波形式输入信号的自相关函数的K倍。
至于常数,实际上它是可以任意选取的,因为与无关。
因此,在分析问题时,可令。
实验过程1.产生1000点的白噪声nt,所用命令nt=randn(1,1000)(如图一)2.产生1000点的有用信号st,st的角频率是8000pi,相位是时间的函数0.5*k*t.*t,幅度是1的余弦函数。
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验电子科技大学通信学院《最佳接收机实验指导书》最佳接收机(匹配滤波器)实验班级学生学号教师最佳接收机(匹配滤波器)实验指导书最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、研究相关解调的原理与过程。
理解匹配滤波器的工作原理。
3、了解高斯白噪声对系统的影响。
4、了解如何衡量接收机的性能,即瀑布图。
二、实验原理通信系统的质量优劣主要取决于接收机的性能。
这是因为,影响信息可靠传输的不利因素直接作用在接收端。
通信理论中一个重要的问题:最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提取有用信号。
“最好”或“最佳”的概念是在某个准则意义下说的一个相对概念。
这就是说,在某个准则下是最佳的接收机,在另一准则下就并非一定是最佳的。
数字通信系统中,接收机观察到接收波形后,要无误地断定某一信号的到来是困难的。
原因是:1、哪一个信号被发送,对受信者来说是不确定的;2、信号在传输过程中可能发生各种畸变。
因此可以说,带噪声的数字信号的接收过程是一个统计判决的过程。
可以给出数字通信系统的统计模型为:观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时,接收信号y(t)为随机过程,其均值为si(t), 其概率密度函数为:fsi(y)称为似然函数,它是信号统计检测的依据。
按照某种准则,即可对y(t)作出判决,使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm 与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm 相对应。
在二进制数字通信系统中,只发送两种信号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2),错误概率为:Pe =P(s1)P(r2/s1)+P(s2)P(r1/s2)P(r2/s1)=P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe 最小为目标,导出最佳接收的准则。
把观察空间的取值域y 划分成A1域和A2域,一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。
匹配滤波器设计
匹配滤波器设计匹配滤波器是一种检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。
典型问题:有一个已知的有限时长的确定信号s(t),我们希望从接收信号r(t)中检测它是否出现。
最佳估值的准则:输出信噪比达到最大。
应用:通信、雷达中最佳接收技术。
匹配滤波器模型:y(t)=x(t)*h(t)=s(t)*h(t)+n( t)*h(t)s(t)为已知的有限时长的发射信号,x(t)为接收信号,n(t)是白噪声,我们希望设计滤波器h(t),使输出y(t)有最大值。
这一处理过程如下图所示,可见,在t=t0时刻,信号最大限度地越过背景噪是信号的反转平移形式,如下图:(a)测距离:发射信号s(t):高斯白噪声n(t):接收到的带噪声信号x(t):冲击响应h(t):卷积法结果(b)测速度原理:多普勒效应当波源靠近观察者时,接收信号频率变高;波源远离观察者时,接收信号频率变低。
靠近时频率远离时频率v:波在介质中移动速度V0 :观察者移动速度VS:发射源移动速度实验时,有用发射信号撞到运动目标后,反射回来的信号频率已经变化,此时要想用匹配滤波器将信号检测出来,可以使匹配滤波器的频率变化,f=1:0.1:2.5,当某一个输出有最大值时,此匹配滤波器的频率就是接受信号的频率。
为了编程方便,我就取了三个频率,f=0.5、1、2。
实验结果:一句话总结:测距离:将发射信号以y轴做镜像,然后与接收信号做卷积即可。
测速度:改变匹配滤波器的频率,然后和接收信号卷积,输出峰值最大时匹配滤波器的频率就是所求的。
心得体会:开学时,老师就说这课最后有四个作业,大家做好了可以上台讲,当时我就很心动,就想上去讲一讲。
后来快要结课了,我才把匹配滤波器做了,不过,缺陷很多:1) 匹配滤波器的准则没弄懂2) 实验不完善或不合理(所用的频率太低一一1hz)通过自己去做,发现这个东西也没有想象的那么难,而且这个上台的机会很难得,我很庆幸我得到这个机会,锻炼了我的胆量和培养了我的学术能力,以后有这样的机会,一定要抓住,多锻炼自己。
实验最佳接收机匹配滤波器实验
实验--最佳接收机(匹配滤波器)实验电子科技大学通信学院《最佳接收机实验指导书》最佳接收机(匹配滤波器)实验班级学生学号教师最佳接收机(匹配滤波器)实验指导书最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、研究相关解调的原理与过程。
理解匹配滤波器的工作原理。
3、了解高斯白噪声对系统的影响。
4、了解如何衡量接收机的性能,即瀑布图。
二、实验原理通信系统的质量优劣主要取决于接收机的性能。
这是因为,影响信息可靠传输的不利因素直接作用在接收端。
通信理论中一个重要的问题:最佳接收或信号接收最佳化。
最佳接收理论研究从噪声中如何最好地提取有用信号。
“最好”或“最佳”的概念是在某个准则意义下说的一个相对概念。
这就是说,在某个准则下是最佳的接收机,在另一准则下就并非一定是最佳的。
数字通信系统中,接收机观察到接收波形后,要无误地断定某一信号的到来是困难的。
原因是:1、哪一个信号被发送,对受信者来说是不确定的;2、信号在传输过程中可能发生各种畸变。
因此可以说,带噪声的数字信号的接收过程是一个统计判决的过程。
可以给出数字通信系统的统计模型为:观察空间y: y(t)=s(t)+n(t)。
当发出信号为si(t)时,接收信号y(t)为随机过程,其均值为si(t), 其概率密度函数为:fsi(y)称为似然函数,它是信号统计检测的依据。
按照某种准则,即可对y(t)作出判决,使判决空间中可能出现的状态r1, r2, …, rm 与信号空间中的各状态s1, s2, …, sm 相对应。
在二进制数字通信系统中,只发送两种信号s1和s2,先验概率分别为P(s1)和P(s2),错误概率为:Pe =P(s1)P(r2/s1)+P(s2)P(r1/s2)P(r2/s1)=P(r1/s2)为错误转移概率。
以使Pe 最小为目标,导出最佳接收的准则。
把观察空间的取值域y 划分成A1域和A2域,一旦接收机被构成后,则这个划分就被规定。
通信原理匹配滤波器课程设计报告内容
通信原理匹配滤波器课程设计报告内容⽬录第1章绪论 (1)1.1 课题背景和意义 (1)1.2 课程设计内容 (1)第2章最佳接收机概述 (2)2.1 最佳接收机的结构 (2)2.2 匹配滤波器传输特性 (2)2.3 匹配滤波器的结构 (3)2.4 最佳接收机的误码性能 (4)2.4.1 最佳接收机的误码性能分析 (4)2.4.2 最佳接收机与⾮最佳结构的⽐较 (5)第3章最佳接收机的MATLAB实现 (7)3.1 设计思路 (7)3.2 实现过程 (7)3.2.1 数字信号输⼊模块的实现 (7)3.2.2 数字信号处理模块的实现 (9)3.2.3 数字输出模块的实现 (10)3.3 仿真结果 (10)3.4 仿真结果分析 (11)第4章最佳接收机的VHDL实现 (12)4.1 设计思路 (12)4.2 实现过程 (13)4.2.1 信号发⽣电路的实现 (13)4.2.2 定时电路的实现 (13)4.2.3 匹配滤波电路的实现 (14)4.2.4 判决电路的实现 (15)4.3 仿真结果 (15)4.4 仿真结果分析 (16)第5章结束语 (17)参考⽂献 (18)附录⼀最佳接收机MATLAB代码 (19)附录⼆最佳接收机VHDL代码 (21)第1章绪论1.1 课题背景和意义近⼗⼏年来,随着计算机,⼈⼯智能,模式识别的信号处理等技术的飞速发展,数字通信系统得到了⼴泛的应⽤,主要是因为数字通信有以下优点:(1)数字信号便于存储、处理、抗⼲扰能⼒强;(2)数字信号便于交换和传输;(3)可靠性⾼,传输过程中的差错可以设法控制;(4)数字信号易于加密且保密性强;随着通信技术的飞速发展, 提⾼数字通信的可靠性是⼈们⼀直关⼼的现实问题,数字信号在信道的传输过程中,会受到噪声⼲扰,虽然⼈们可以通过信道编码降低传输过程中的误码率,但是噪声仍然是不可避免的,由于信道中噪声⼲扰⽽引起数字信号波形失真,在接收端会产⽣误判。
电子科技大学通信原理实验实验报告
电子科技大学通信学院最佳接收机(匹配滤波器)实验报告班级学生学号教师任通菊最佳接收机(匹配滤波器)实验一、实验目的1、运用MATLAB软件工具,仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号,根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下,这些解调方法是否是最佳的,这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知,在接收端对波形的检测并不重要,重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此,最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说,一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置,该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成,如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理,输出某个物理量提供给判决电路,以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决,或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器,当不为零的信号通过它时,滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值,而同时噪声受到抑制,也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出,一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意:该滤波器并不保持输入信号波形,其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声,使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根(输出)噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
s 0(t):匹配滤波器输出信号;n 0(t):匹配滤波器输出噪声;h(t)或H(f):匹配滤波器。
匹配滤波器的目的就是使下式取最大值:)()()(2020t n t s N S out = (1) 使上式取最大值的转移函数为:0)()()(t j n e f f S K f H ωϕ-*= (2)式中[])()(t s F f S =是已知的时宽为T 秒的输入信号)(t s 的傅立叶变换,)(f n ϕ是输入噪声的功率谱密度PSD 。
通信原理匹配滤波器
通信原理匹配滤波器
匹配滤波器是一种信号处理技术,可用于提取特定信号或噪声。
在通信原理中,匹配滤波器可用于解调数字信号和恢复模拟信号。
匹配滤波器的工作原理是将输入信号与已知的信号进行匹配,以提高信噪比并提取所需的信息。
匹配滤波器可以用于数字通信、雷达、图像处理等领域。
在数字通信中,匹配滤波器可用于解调二进制振幅调制(BAM)、二进制频移键控(BFSK)、二进制相移键控(BPSK)等调制形式的信号。
匹配滤波器的性能取决于所用的匹配信号,因此匹配信号的选择是关键。
常用的匹配信号包括矩形波、高斯波、根号升余弦波等。
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上海大学2012~2013学年春季学期本科生课程项目报告课程名称:《通信原理B(2)》课程编号: 07275129 题目: 匹配滤波器分析学生姓名: 王子驰(组长)学号: 10124021 学生姓名: 蒋子昂学号: 10124022学生姓名: 徐璐学号: 10124040学生姓名: 陈张婳学号: 10123773学生姓名: 张晨学号: 10123743评语:成绩: 任课教师: 评阅日期:匹配滤波器分析日期(2013年5月1日)摘 要:在最佳线性滤波器的设计中有一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。
匹配滤波器对信号做的两种处理:1、去掉信号相频函数中的任何非线性部分;2、按照信号的幅频特性对输入波形进行加权,即当信号与噪声同时进入滤波器时,它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值,而噪声成分受到抑制。
本文介绍了匹配滤波器的原理,利用MATLAB 软件,设计了一种匹配滤波器,并对其在二进制确知信号最佳接收中的应用进行了分析。
1.引言在数字通信系统中,信道的传输特性和传输过程中噪声的存在是影响通信性能的两个主要因素。
人们总是希望在一定的传输条件下,达到最好的传输性能,最佳接收就是在噪声干扰中如何有效地检测出信号。
所谓最佳是在某种标准下系统性能达到最佳,最佳接收是个相对的概念,在某种准则下的最佳系统,在另外一种准则下就不一定是最佳的。
在某些特定条件下,几种最佳准则也可能是等价的。
在数字通信中,最常采用的是输出信噪比最大准则和差错概率最小准则。
在数字信号接收中,滤波器的作用有两个方面,第一是使滤波器输出有用信号成分尽可能强;第二是抑制信号带外噪声,使滤波器输出噪声成分尽可能小,减小噪声对信号判决的影响。
通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则:一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小,由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器;另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大,由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。
在数字通信中,匹配滤波器具有更广泛的应用。
2.课程项目的目的(1)掌握匹配滤波器的基本概念、基本原理和基本设计方法; (2)具备对简单通信系统进行建立模型、定性分析、定量计算的能力; (3)对实验过程中存在的问题能够进行分析和排除; (4)对规定任务有一定的创新能力。
3.基本原理介绍由数字信号的判决原理我们知道,抽样判决器输出数据正确与否,与滤波器输出信号波形和发送信号波形之间的相似程度无关,也即与滤波器输出信号波形的失真程度无关,而只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比,即信噪比。
信噪比越大,错误判决的概率就越小;反之,信噪比越小,错误判决概率就越大。
+H ( )判决s (t )n (t )输出SN( )o数字信号接收等效原理图因此,为了使错误判决概率尽可能小,就要选择滤波器传输特性使滤波器输出信噪比尽可能大的滤波器。
当选择的滤波器传输特性使输出信噪比达到最大值时,该滤波器就称为输出信噪比最大的最佳线性滤波器。
下面就来分析当滤波器具有什么样的特性时才能使输出信噪比达到最大。
滤波器输入 滤波器输出滤波器输出噪声的平均功率为在抽样时刻t0,线性滤波器输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比为滤波器输出信噪比ro 与输入信号的频谱函数S(ω)和滤波器的传输函数H(ω)有关。
在输入信号给定的情况下,输出信噪比ro 只与滤波器的传输函数H(ω)有关。
使输出信噪比ro 达到最大的传输函数H(ω)就是我们所要求的最佳滤波器的传输函数。
施瓦尔兹不等式式中, X(ω)和Y(ω)都是实变量ω的复函数。
当且仅当 时式中等式才能成立。
令 , 可得:根据帕塞瓦尔定理有 因此 最大输出信噪比根据施瓦尔兹不等式中等号成立的条件可得:匹配滤波器 则即匹配滤波器的单位冲激响应为 上式表明,匹配滤波器的单位冲激响应h(t)是输入信号s(t)的镜像函数,t0为输出最大信噪比时刻。
)()()(00t n t s t y +=)()()(t n t s t r +=)()(ωω*=KY X ωωωπωωπωωd e H S d e S t s t j t j )()(21)(21)(00⎰⎰∞∞-∞∞-==ωωωπωωπd H P d P N i n n 20)()(21)(210⎰⎰∞∞-∞∞-==⎰⎰∞∞-∞∞-==ωωπωωωπd H n d H n 2020)(4)()(221⎰⎰∞∞-∞∞-==ωωπωωωπωd H n d eS H N t s r t j 2022000)(4)()(21)(0)()(t j eKS H ωωω-*=)()(0t t Ks t h -=)()()(00t t Ks d t t s K -=+-=⎰∞∞-ττδτ[]⎰⎰⎰∞∞-∞∞-+-∞∞---*-⎥⎦⎤⎢⎣⎡==ττωπωττπτωωτωd s d e K d e d e s K t t j t t j j )(21)(2)()(00⎰⎰∞∞--*∞∞-==ωωπωωπωωωd e e KS d e H t h t j t j tj 0)(21)(21)(0max 02n E r =02nEr ≤Edt t s d S ==⎰⎰∞∞-∞∞-)()(2122ωωπ⎰⎰∞∞-∞∞-=ωωπωωωπωd H n d eS H r t j 2020)(4)()(212)(21)(4)()(4102202220n d S d H n d e S d H t j ⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-∞∞-=≤ωωπωωπωωωωπω)()(ωωH X =0)()(tj eS Y ωωω=⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤ωωπωωπωωωπd Y d X d Y X 222)(21)(21)()(21匹配滤波器单位冲激响应原理 对于因果系统 因此必须有上式条件说明,对于一个物理可实现的匹配滤波器,其输入信号s(t)必须在它输出最大信噪比的时刻t0之前结束。
也就是说,若输入信号在T 时刻结束,则对物理可实现的匹配滤波器,其输出最大信噪比时刻t0必须在输入信号结束之后,即t0≥T 。
对于接收机来说,t0是时间延迟,通常总是希望时间延迟尽可能小,因此一般情况可取t0=T 。
输出信号 令 则上式表明,匹配滤波器的输出波形是输入信号s(t)的自相关函数的K 倍。
因此,匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,其在t0时刻得到最大输出信噪比r0max=2E/n0。
由于输出信噪比与常数K 无关,所以通常取K=1。
下面讨论匹配滤波器在二进制确知信号的最佳接收机中的应用。
对于二进制确知信号,在 (0, T)内 合成波 似然函数判为s1(t)出现 判为s2(t)出现 判为s1(t)出现 判为s2(t)出现 式中在先验概率P(s1)和P(s2)给定的情况下,U1和U2都为常数。
这种最佳接收机的结构是按比较观察波形y(t)与s1(t)和s2(t)的相关性而构成的,因而称为相关ττττττd t Ks t s d h t s t h t s t s )()()()()()()(00--=-=*=⎰⎰∞∞-∞∞-xt =-τ0)()()()(000t t R K dx t t x s x s K t s -=-+=⎰∞∞-0000,0)(0,0)(t t t t t s t t t s ><-=<=-或⎩⎨⎧<≥-=0,00),()(0t t t t Ks t h ⎰⎰====tTdt t s E dt t s E E 02220211)()(()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎰dt t s t y n y f Tkns 220])()([1exp 21)(2σπ⎩⎨⎧++=时发送时发送)(),()()(),()()(2211t s t n t s t s t n t s t y ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎰dt t s t y n y f Tkns 210])()([1exp 21)(1σπ)()()()(120021s P s P y f y f s s >)()()()(120021s P s P y f y f s s <⎰⎰+>+T T dt t s t y U dt t s t y U 022011)()()()(⎰⎰+<+TTdtt s t y U dt t s t y U 022011)()()()(⎪⎩⎪⎨⎧==)(ln 2)(ln 2202101s P n U s P n U接收机。
其中相乘器与积分器构成相关器。
二进制确知信号最佳接收机结构如果发送信号s1(t)和s2(t)的出现概率相等,即P(s1)=P(s2),则可得U1=U2。
于是在先验等概率情况下的二进制确知信号最佳接收机可以简化结构。
二进制确知信号最佳接收机简化结构匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器。
冲激响应 合成波t=T 时刻的输出可以看出匹配滤波器在抽样时刻t=T 时的输出样值与最佳接收机中相关器在t=T 时的输出样值相等,因此,可以用匹配滤波器代替相关器构成最佳接收机。
匹配滤波器形式的最佳接收机在最小差错概率准则下,相关器形式的最佳接收机与匹配滤波器形式的最佳接收机是等价的。
另外,无论是相关器还是匹配滤波器形式的最佳接收机, 它们的比较器都是在t=T 时刻才作出判决,也即在码元结束时刻才能给出最佳判决结果。
因此,判决时刻的任何偏差都将影响接收机的性能。
4.仿真实验方法由于匹配滤波器的概念比较抽象,加上其数字计算又比较繁琐,所以借助计算机软件来进行辅助设计,是研究匹配滤波器的一个比较高效的方法。
这样的软件有很多种,其中最具代表性的就是MATLAB 。
MATLAB 语言及其工具将以个优秀软件包的易用性与可靠性,通用性和专业性,以及一般目的的应用和高深的专业应用近乎完美的集成在一起,并凭借其功能强大,技术先进和应用之深广,使其逐渐成为国际性的计算标准,为世界各地超过20万名科学家和工程师所采用。
)()(t T s t h -=)()()(t n t s t y +=⎰⎰⎰=--=-=TTT dtt s t y dtt T T s t y dtt T h t y T u 000)()()]([)()()()(积分器×y (t )s 1(t )输出+积分器×s 2(t )+U 1U 2比较器积分器×y (t )s 1(t )输出积分器×s 2(t )比较器因此本项目利用MATLAB软件,分析与设计匹配滤波器。
根据上述原理推导出的匹配滤波器冲激响应的时域表达式,本项目采用MATLAB软件设计了两种信号的匹配滤波器。