2015第十三届“希望杯”六年级第一试
第十三届六年级数学希望杯真题分析
十三届“希望杯”六年级一试试题分析 姓名： 成绩： 计算：32
1161814121++++=______。 解析：方法一：式子的末尾再加上一个1/32，这样两个1/32合成1/16,1/16继续跟前面的1/16合并成1/8，…….最后合成1，别忘了减去1/32，这叫有借有还再借不难。 方法二：数形结合，喝牛奶问题，画一杯牛奶，第一次喝一半，第二次喝剩下的一半，第三次再喝剩下的一半…….一直喝了五次，如图所示，喝到多少就剩多少，喝到1/32，就剩1/32，被喝掉的就是1-1/32=31/32 。
考点：分数连加，借一还一法
1. 将999
13化成小数，小数部分第2015位上的数字是______。 解析：1/9=0.1111….1/99=0.010101….1/999=0.001001……
13/999=0.013013…..有周期问题2015÷3=671…..2，所以答案是1.
考点：循环小数与分数的互化
2. 若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB 的最大值是______。
解析：被13整除的数的特征：末三位与末三位之前的数之差是13的倍数，三位数AB7-2=AB5，这个数既是5的倍数又是13的倍数，那这个数一定是65的倍数，列举得65×15=975，所以答案是97.
考点：能被13整除的数的特征，5的倍数的特点。
3. 若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。
解析：假设原来的分数是100/100，分子减少20%，变成80，分母增加28%，变成128，新的分数就变成了80/128，比原来减少了（1-80/128）÷1=3/8=37.5%
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级
第1试试题
吴乃华
1、计算：1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＝?_____________。
解：观察这这五个分数的分数值，刚好后一个
是前一个的一半，现在，要求五个分数的分数的和，如右图，减去最后一个分数，不就是这五个分数的和了吗？
所以，1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＝1－
1
32
＝
31
32
2、将13
999
化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。
解：13
999
＝0.013013013…
循环节为“013”，2015÷3＝671 (2)
即2015位上的数字，是在此循环小数循环671次后的第二个数字，所以1.
3、若四位数27
AB能被13整除，则两位数AB的最大值是_____________。
解：根据能被13整除的特征，一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被13整除，这个数就能被13整除。
因为，AB7－2＝AB5，这个三位数的个位是5，能被5整除，可知5
AB是13与某数5的倍数的积。
由于AB5＝75×13＝975
所以，两位数AB的最大值是97。
4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了
______%。
解：本题旨在探讨新分数比原来的分数减少的百分数，与原分数是多少无关。 设原分数为
37。根据题意则新分数为：37+%⨯⨯（1-20%）（128）＝58×37
因此新分数比原来的分数减少了1－58
＝0.375＝37.5%。 5、若111111++++20112012201320142015
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）
一、解答题（共20小题，满分0分）
1．计算：7.625﹣6+5.75﹣1＝．
2．计算：＝．
3．对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：
x♦y＝x×y﹣x÷2，x⊕y＝x+y÷2，
按此规则计算，3.6♦2＝，0.♦（7.5⊕4.8）＝．4．在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．
□＜（+++…+）×3＜□
5．在循环小数0.2345678中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数
是．
6．一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，…则这条项链中共有红色的珠子颗．
7．自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是．
8．根据图计算，每块巧克力元（□内是一位数字）．
9．手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案
（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是cm2．（π取
3.14）
10．用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于cm2．
11．图中一共有个长方形．（不包含正方形）
12．图中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是．
13．如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过次对换可
小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第1试
以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)
10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块。
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷
（六年级第2试）
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．（5分）计算：，得．
2．（5分）某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了%．3．（5分）请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．
4．（5分）若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值
最小是．
5．（5分）小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．6．（5分）2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．
7．（5分）已知两位数与的比是5：6，则=．
8．（5分）如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．
9．（5分）某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．
10．（5分）将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是．
11．（5分）如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，
此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水立方分米．
12．（5分）王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．
第十届希望杯-六年级-第1试试卷及解析
第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试
亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！
你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……
以下每题6分,共120分.
1.计算:
2.计算:
3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______.
4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______.
5.的个位数字是________.(其中, 表示n个2相乘)
6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)
7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快
车多 ,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行
驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米.
8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为: (其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.
9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%；乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元.
10.图3中的三角形的个数是_______.
11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______.
12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________.
13届六年级希望杯100题
13届六年级希望杯100题
1、若M =⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯201414131211，则=÷⋯⋯÷÷÷÷2015
14131211 。（用M 表示） 2、计算1+2+3+……+2015+2014=2013+……+3+2+2.
3、计算：
2015
432115432114321132112111+⋯+++++⋯+++++++++++++++ 4、观察下面的数列，找出规律并填空
3,8,15,24,35,48， ，80， ，120
5、四位数92AB 能被7整除，则两位数AB 的最大值是多少？
6、如果
7
3892〈〈□，则□中可以填什么质数？ 7、将9017化成小数后，第2015位是 。 8、某品牌电视机，若9折销售，可盈利120元，若85折销售，就会亏损120元，则电视机的定价是 元。
9、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）。
10、求最小自然数n ，使得131×n=123456789……
11、一张比萨饼切1刀可分成两块，切2刀最多可分成4块，切4刀最多可以分成几块？（只能从比萨饼的上方切下去）
12、已知两个正整数的乘积是400，则这两个数的和的最大值与最小值的差是多少？
13、如图1所示的6个点，每三个点都不在同一直线上，可以确定多少条不同的直线？（注：过任意两点可以确定一条直线）
14、小于24且与24互质的自然数（不含0）有几个？
15、大于20且恰好有3个约数的自然数最小是几？
16、 a+b=25，c+d=12，求ac+bd+ad+bc 的值．
17、计算！
！n 2014所得的结果的个位数字不是0，求满足条件的n 的最小值。（注：n!= 1×2×3×……（n-2）×（n-1）
15届希望杯六年级一试
=3+（4+20）×9÷2 =111
15届希望杯六年级一试
第 5 题
解析 本题考点是 分数问题
3 3 把C是整体即1，那么 B=1× = 4 4 3 3 1 把B看作整体，那么A= × = 8 2 4
55÷（1+
3 ）=40 8
40×
3 8
=15
15届希望杯六年级一试
第 6 题
解析 本题考点 循环小数
4a 15a
4 = 15
15届希望杯六年级一试
第 13 题
解析 本题考点 最值问题 和一定，差最小时积最大 48÷3=16
但是abc是 互不相等的自然数
所以abc，不能都是16 16-1=15，16+1=17
15×16×17=4080
15届希望杯六年级一试
第 14 题
解析 本题考点是 分数应用题 第一小时的单位一是全部题目，第二小时的单位一 是 第一小时后余下的题目，第三小时的单位一是前 两小时后余下的题目 第一小时后余下的1-1/5=4/5 第二小时后余下的4/5-4/5×1/4=3/5 第三小时后余下的3/5-3/5×1/3=2/5 24÷2/5=60
所以n的值最小 是1008+1=1009
15届希望杯六年级一试
第 9 题
解析 本题考点 三角形 等腰三角形的两个底角相等 所以三角形的三角度数之比是 1：1：2或者1：2：2
第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析
5. 如图 2，边长为 12cm 的正方形与直径为 16cm 的圆部分重叠（圆心 是正方形的一个顶点），用 S1, S2 分别表示两块空白部分的面积，则 S1 S2 __________ cm2 （圆周率 π 取 3）
a (若a b). 6. 定义运算“ ”： a b 1 (若a b).
8. 张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的 30% 存入银行，其余的钱用于 日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10% ，余下的钱也存入银行，这样过了 一年，李阿姨发现，她 12 个月存入银行的总额比张阿姨少了 5880 元，则李阿姨的月工 资是___________元．
9. 用底面内半径和高分别是 12cm，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个 组合成如图 3 所示的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥， 还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5cm，若将这个容器倒 立，则沙子的高度是___________cm．
14. 如图 6，正方形 ABCD 和 EFGH 分别被互相垂直的直线分为两个小 正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为 20 和 10，18 和 12，则正方形 ABCD 和 EFGH 中，面积较大的正方形 __________．
A
BE
F
20
18
10
12
D
CH
G
图6
希望杯第届小学六年级全国数学竞赛题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试
1．2006×2008×(
1
2006×2007+
1
2007×2008
)＝________.
2．900000－9＝________×99999.
3． 1.∙
2×1.∙2∙
4+
19
27
＝________. 4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝2007
2008
，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.
5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
小学数学邀请赛 六年级第1试 试题
数学竞赛 第六届“希望杯〞全国数学邀请赛
六年级第1试与答案
以下每题6分，共120分。
1.假设3 A = 4B = 5 C ，那么A ：B ：C = ( )
2.在其中填上“+〞或 “—〞使等式成立：
11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=1
3.如图1△ABC 被分成四个小三角形，请在每个小三角里各填入一个数，满足下面两个要求： 〔1〕任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数〔如：32和2
3
是互为倒数〕； 〔2〕四个小三角形里的数字的乘积等于225。 那么中间小角形里的数是〔 〕
4.春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销： 第一种方式：减价20元后再打八折； 第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费者少花钱的方式是第〔 〕种。
5一项工程，甲队单独完成需40天，假设乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，那么需〔 〕天。
6.幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，那么小华今年〔 〕岁。
7.假设3a+2b=24，那么43a －5 +2
1
b 的值是〔 〕
8.如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段〔 〕条。
9.购置3斤苹果，2斤桔子需6.90元；购8斤苹果，9斤桔子22.80元，那么桔子、苹果各买一斤需〔 〕元。
10.如图3，边长为4的正方形ABCD 和边长为6的正方形BEFG 并排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的中心〔正方形对角线的交点〕，那么阴影局部的面积是〔 〕。
11.16点16分这个时刻，钟表盘面上分针和时针的夹角是〔 〕度。
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第1试
一．填空题（每小题5分，共60分）
1．计算：121×
1325+12×2125＝_______。 2.将1537
化成小数，小数部分从左到右第2016个数字是_____。 3.观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是____。 13579,,,,,2581111
…… 4.已知a 是1到9中的一个数，若循环小数0.1a ＝1a
，则a ＝____。 5.若四位数2ABC 能被13整除，则A ＋B ＋C 的最大值是_____。
6.某自行车前轮的周长是113米，后轮的周长是112
米，则当前轮比后轮多转25圈时，自行车行走了______米。 7.定义：*2{}3{}26
a
a b a b +=⨯+⨯，其中符号{}x 表示x 的小数部分，如{2.016}0.016=，那么，1.4*3.2=_______。（结果用小数表示）
8.下列两个算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，则x y z u +++= _______。
x
y z
x u x + x y z x x
- 9.如图，时钟显示的时间是9:15，此时分针与时针的夹角是____度。
10.如图,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,AE ＝3ED,点F 在边DC 上,当S △BEF 最小时，S △BEF : S 正方形ABCD :的值是：____。
11.如图，三张卡片的证明各写有一个数，他们的反面分别写有质数,,m n p 。若三张卡片正方两面的数字之和都相等，则m n p ++的最小值是_____。
2020年第十一届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级
第1试）
一、每题6分，共120分
1．（6分）计算：30%÷1×（）＝．
2．（6分）计算：101+1001+10001＝．
3．（6分）建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．
4．（6分）如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．
5．（6分）如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．
6．（6分）定义新运算“*”：a*b＝
例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．
7．（6分）有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高
出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．
8．（6分）张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．
9．（6分）用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．
希望杯六年级一试试题及答案
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第1试试题
2014年3月16日 上午8: 30至10:00
1. x 比 300 少 30%， y 比 X 多 30%，则 X y
&若三个不同的质数的和是 53,则这样的三个质数有 _______________________ 组.
9. _________________________________________________________________ 被11除去7,被7除去5，并且不大于200的
所有自然数的和是 _____________________________________________________________________ .
1
3
10.
在救灾捐款中，某公司有 10的人各捐款200元，有4的人各捐款100元，其余人各捐款 50元，则该公
司人均
捐款 __________ 兀.
11•如图3,圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ； OA 10,则阴影部分的面积是 ____________________________ . （ n 取3）
2 •如果 ㊅㊉霜 “？” 「 I,那么,
“？”所表示的图形可以是下图中的
3.计算:
一+1
1
4 •一根绳子，第一次剪去全长的
则这根绳子原来的长 _______________ 1
-，第二次剪去余下部分的 3
米.
30%，两次剪去的部分比余下的部分多 0.4米,
5.根据图1中的信息可知，这本故事书有
___________________ 页. 6.已知三个分数的和是
7 .从12点整开始, 石，并且它们的分母相同，分子的比是
第4-12届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级1试
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第1试
1．
11
20062008()
2006200720072008
⨯⨯+=
⨯⨯
________。
2．900000－9＝________×99999。 3．＝________。
4．如果a＝2005
2006
，b＝
2006
2007
，c＝
2007
2008
，那么a，b，c中最大的是________，最小
的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)
10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
历届希望杯试题
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级第1试
以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。那么B＋A是B－A的________倍。(结果写成分数形式)
10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。则三个面涂漆的小正方体有________块。
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2015年十三届“希望杯”全国数学竞赛第一试
姓名： 成绩：
1.计算：
321161814121++++=______。 2.将999
13化成小数，小数部分第2015位上的数字是______。 3. 若四位数2AB7能被13整除，则两位数AB 的最大值是______。
4.若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。
5.a<2015
1201412013120121201111++++ 412}=______。（结果用小数表示） 7.甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4，已知丙制作了20件，则甲制作了______件。 8.已知9z ，15y ，14 z 都是最简真分数，并且它们的乘积是 ，则x+y+z=______。 9.有3只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分，第二天，第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份走了。第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生平分成3份，拿走其中的一份，那么，这堆花生米至少有______粒。 10.如图2，分别以长方形的一条长边的两个顶点做圆心，以长方形的宽为半径作 圆，若 图中的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是______。 11.六年级甲班的女生人数是男生的9 10倍，新年联欢会中，52的女生和31的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的______。 12.有60颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差______颗。 13.如图3，分别以B ，C 为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是 ______厘米。（π取3） 14.一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次 所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是______升。 15.如图4，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米，已知甲容器装满水，乙容器是空的。现将甲容器的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的 3 2少6厘米，则甲容器的高是______厘米。 16.如图5，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有______个。 17.如图6所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1,2,3,4,5,6,7，则 图中阴影部分的面积是______平方米。（π取3） 18.将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体 的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是______。 19.有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任取3 根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形______个。 20.一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比 是3:4:5，如图7，已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了______分钟。