传感器与传感器技术课后答案
传感器与检测技术第3章 传感器基本特性参考答案
第3章传感器基本特性一、单项选择题1、衡量传感器静态特性的指标不包括（）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性2、下列指标属于衡量传感器动态特性的评价指标的是（）。
A. 时域响应B. 线性度C. 零点漂移D. 灵敏度3、一阶传感器输出达到稳态值的50%所需的时间是（）。
A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间4、一阶传感器输出达到稳态值的90%所需的时间是（）。
A. 延迟时间B. 上升时间C. 峰值时间D. 响应时间5、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（）A．线性度、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性、稳态误差C．迟滞、重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性6、传感器的下列指标全部属于动态特性的是（）A．迟滞、灵敏度、阻尼系数B．幅频特性、相频特性C．重复性、漂移D．精度、时间常数、重复性7、不属于传感器静态特性指标的是（）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移8、对于传感器的动态特性，下面哪种说法不正确（）A．变面积式的电容传感器可看作零阶系统B．一阶传感器的截止频率是时间常数的倒数C．时间常数越大，一阶传感器的频率响应越好D．提高二阶传感器的固有频率，可减小动态误差和扩大频率响应范围9、属于传感器动态特性指标的是（）A．重复性 B．固有频率 C．灵敏度 D．漂移10、无论二阶系统的阻尼比如何变化，当它受到的激振力频率等于系统固有频率时，该系统的位移与激振力之间的相位差必为（）A. 0°B.90°C.180°D. 在0°和90°之间反复变化的值11、传感器的精度表征了给出值与( )相符合的程度。
A.估计值B.被测值C.相对值D.理论值12、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( )变化时，其输出-输入的特性。
A.时间B.被测量C.环境D.地理位置13、非线性度是测量装置的输出和输入是否保持( )关系的一种度量。
传感器与传感器技术(何道清)课后答案
《传感器与传感器技术》计算题答案1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论?解：满量程（F ▪S ）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 （1） τ=30/3=10(s)，K=⨯10-5/3=⨯10-5(V/℃)；(2) τ==1/3(s)， K==(μV/Pa)。
1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=⨯=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+=535.7℃y(t)|m in =520﹣B==504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
《传感器与检测技术》课后习题：第八章(含答案)
第八章习题答案1．什么是光电效应，依其表现形式如何分类，并予以解释。
解：光电效应首先把被测量的变化转换成光信号的变化，然后通过光电转换元件变换成电信号,光电效应分为外光电效应和内光电效应两大类：a)在光线作用下，能使电子逸出物体表面的现象称为外光电效应;b)受光照的物体导电率1R发生变化，或产生光生电动势的效应叫内光电效应。
2．分别列举属于内光电效应和外光电效应的光电器件。
解：外光电效应，如光电管、光电倍增管等。
内光电效应，如光敏电阻、光电池和光敏晶体管等。
3．简述CCD 的工作原理。
解：CCD 的工作原理如下：首先构成CCD 的基本单元是MOS 电容器，如果MOS 电容器中的半导体是P 型硅，当在金属电极上施加一个正电压时，在其电极下形成所谓耗尽层，由于电子在那里势能较低，形成了电子的势阱，成为蓄积电荷的场所。
CCD 的最基本结构是一系列彼此非常靠近的MOS 电容器，这些电容器用同一半导体衬底制成，衬底上面覆盖一层氧化层，并在其上制作许多金属电极，各电极按三相（也有二相和四相）配线方式连接。
CCD 的基本功能是存储与转移信息电荷，为了实现信号电荷的转换：必须使MOS 电容阵列的排列足够紧密，以致相邻MOS 电容的势阱相互沟通，即相互耦合；控制相邻MOC 电容栅极电压高低来调节势阱深浅，使信号电荷由势阱浅的地方流向势阱深处；在CCD 中电荷的转移必须按照确定的方向。
4．说明光纤传输的原理。
解：光在空间是直线传播的。
在光纤中，光的传输限制在光纤中，并随光纤能传送到很远的距离，光纤的传输是基于光的全内反射。
当光纤的直径比光的波长大很多时，可以用几何光学的方法来说明光在光纤内的传播。
设有一段圆柱形光纤，它的两个端面均为光滑的平面。
当光线射入一个端面并与圆柱的轴线成θi 角时，根据斯涅耳（Snell ）光的折射定律，在光纤内折射成θj ，然后以θk 角入射至纤芯与包层的界面。
若要在界面上发生全反射，则纤芯与界面的光线入射角θk 应大于临界角φc （处于临界状态时，θr =90º），即:21arcsin k c n n θϕ≥=且在光纤内部以同样的角度反复逐次反射，直至传播到另一端面。
42870《传感器与检测技术(第2版)》胡向东(书中课后习题解答)
又
2 2f 200 T ，所以： 0 0.523ms
取 0.523ms ， 2f 2 50 100
1 1 ( ) 2 幅值误差： A( ) 1
所以有： 1.32% A() 0
1 100% 1.32%
0 t<0 x(t) { 1 t0 单位阶跃信号：
X(s) L[x(t)] x(t)e st d t
0
进行拉氏变换：
1 s
H(s)
一阶系统传递函数：
Y(s) 1 X(s) 1 s
1 1 1 1 s s s s 1
t /
Y(s) H(s) X(s)
解：①非线性误差： 取六次测量结果的平均值作为输出测量值，即
x :0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
y :0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
设拟合直线方程为： y a0 a1 x
0.64 4.04 L 7.47 10.93 14.45 则
0.10 14.45
ˆ ：0.604 4.055 y
7.506 10.957 14.408 0.036 0.027 0.042
∴
：0.036
0.015
Lmax 0.042
∴非线性误差为： L ②迟滞误差： 第一循环： 第二循环: 第三循环： ∴
0.042 100% 0.3% 14.5 0.5
Rmax 0.08 100% 100% 0.5714% yFS 14
4
《传感器与检测技术(第 2 版)》习题参考答案(20150914 版)
《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
传感器原理及检测技术部分课后作业答案
部分课后作业答案2-8． 标称电阻为100Ω的应变计贴在弹性试件上。
设试件的截面积 S=1×10-5m 2，弹性模量E=2×1011 N ／m 2，若由1．0×104N 的拉力作用，使应变计的电阻相对变化为1％，试求此应变计的灵敏度系数。
解：∵灵敏度系数εRR K /∆=，又已知%1=∆RR，F=1.0×104 N ，S=1×10-5m 2，∴ )/(101101100.129254m N mN S F ⨯=⨯⨯==-σ 由εσ⋅=E ，可得321129105)/(102)/(101-⨯=⨯⨯==m N m N E σε 所以，灵敏度系数2105%1/3=⨯=∆=-εRR K2-9． 将4片相同的金属丝应变片贴在实心圆柱形测力弹性元件上，如题2.9图所示。
设应变片的灵敏度系数K=2，作用力F=1 000kg 。
圆柱形横截面半径r=1cm ，弹性元件的杨氏模量E=2×107N ／cm 2，泊松比μ＝0.285。
求：(1)画出应变片贴在圆柱上的位置图及相应测量电桥的原理图； (2)各应变片的应变ε；(3)若测量电路采用电桥电路，设供电桥电压E ＝6V ，桥路输出电压U o 为多少?(4)这种测量方法对环境温度的变化能否具有补偿作用?试说明原因。
解：⑴将R 1～R 4四片应变片按图2－9（a ）所示粘贴，其中R 1、R 3沿轴向粘贴，测量轴向应变，R 2、R 4沿径向粘贴，测量径向应变。
测量电桥为全桥测量电路， R 1与R 3置于电桥的一对角线上，R 2与R 4置于电桥的另一对角线上，如右图2－9（b ）所示。
题2.9 图⑵∵)(1500105.1)/(102)01.0(14.3/8.9100032722μεπσε=⨯=⨯⨯⨯====-cm N m N Er FE A FE∴εK R R R R =∆=∆3311， R 1与R 3的纵向应变（轴向应变）ε为1500με；μεεK K R R R R r -==∆=∆4422 ，式中μ为泊松比，μ＝0.285。
传感器与检测技术课后习题答案
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第1章
∴ y 0.68x 0.25
1 0.238 2 0.35 3 0.16
4 0.11 5 0.126 6 0.194
L
Lmax yFS
100%
0.35 5
7%
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
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解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应 为(动态方程不考虑初态)
R x1100 ,R x2200 ,R x3300 ,R x4400 ,R x5500 , R x6600 ,R x7700 ,R x8800 ,R x9900 ,R x101000
r10.1,r20.2,r30.3,r40.4r50.5
r60.6r70.7r80.8r90.9r101.0
Y111003,Y2
解：①图 2-32(c)
②圆桶截面积 A R 2 r 2 59.7 106
应变片 1,2,3,4 感受的是纵向应变,有
1 2 3 4 x
应变片 5,6,7,8 感受的是纵向应变,有
5 6 7 8 y
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第2章
U U 4 R 1 R 5 R R 2 R 6 U 4K 1526 U 2KxyU 2K 1xU 2K 1A F E
l0l
2
...
比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。
答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的 方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后， 便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量 信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负 位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小， 电压的正负表明位移的方向。
《传感器与自动检测技术》第3版 课后习题解答
选用。其缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便于使用者掌握其基本原理及分析 方法。
较大的载荷，便于加工，实心圆柱形可测量大于 10kN 的力，空心圆柱形可测量 1～10kN 的力，应力变化 均匀。
（2） 圆环式弹性敏感元件比圆柱式输出的位移量大，因而具有较高的灵敏度，适用于测量较小的力。 但它的工艺性较差，加工时不易得到较高的精度。
2
传感器的分辩力是在规定测量范围内所能检测的输入量的最小变化量 ∆min 。有时也用该值相对满量程
输入值的百分数表示，称为分辨率。阈值通常又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区，是输入量 由零变化到使输出量开始发生可观变化的输入量的值。
稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性表示，它是指在室温条件下,经过相 当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳 定度来表征其输出的稳定度。
1
例 4： ±20g 压电式加速度传感器。 在侧重传感器科学研究的文献、报告及有关教材中，为方便对传感器进行原理及其分类 的研究，允许只采用第 2 级修饰语，省略其他各级修饰语。 传感器代号的标记方法：一般规定用大写汉字拼音字母和阿拉伯数字构成传感器完整代号。传感器完 整代号应包括以下 4 个部分：（1）主称（传感器）；（2）被测量；（3）转换原理；（4）序号。4 部分 代号格式为：
（4）序号 （3）转换原理 （2）被测量 （1）主称
在被测量、转换原理、序号 3 部分代号之间有连字符“-”连接。 例 5：应变式位移传感器，代号为：CWY-YB-10； 例 6：光纤压力传感器，代号为：CY-GQ-1； 例 7：温度传感器，代号为：CW-01A； 例 8：电容式加速度传感器，代号为：CA-DR-2。 有少数代号用其英文的第一个字母表示，如加速度用“A”表示。 4. 传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？ 答：传感器的静态特性主要由线性度、灵敏度、重复性、迟滞、分辨力和阈值、稳定性、漂移及量程 范围等几种性能指标来描述。 含义：线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离理论拟合直线的程度，又称非线性误 差。通常用相对误差表示其大小； 灵敏度是指传感器在稳态下，输出增量与输入增量的比值。对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态 特性曲线的斜率，对于非线性传感器，其灵敏度是一个随工作点而变的变量，它是特性曲线上某一点切线 的斜率。 重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度。 迟滞是传感器在正向行程(输入量增大)和反向行程(输入量减小)期间，输出—输入特性曲线不一致的 程度。
《传感器技术》习题答案完整
《传感器技术》习题答案目录第一章传感器的基本概念及一般特性 (1)第二章电阻式传感器 (3)第三章电容式传感器 (5)第四章电感式传感器 (6)第五章磁电式传感器 (8)第六章压电式传感器 (9)第七章光电式传感器 (12)第八章热电及红外辐射传感器 (13)第九章数字式传感器 (14)第十章气敏和湿敏传感器 (15)第十三章传感器的标定与校准 (19)第一章 传感器的基本概念及一般特性4.解：对于一阶传感器，其幅频特性为21j )()()(ωτωω+==k H A要求幅值误差不超过5%，即a (j )115%H X k ω=-=≤因为ω=2πf=200π，带入解得0≤τ≤5.23×10-4s = 523 μs5.解：一阶传感器，其微分方程为)()()(t x b t y a dtt dy a 001=+ 对照题目所给微分方程可见：a 1=1，a 0=3，b 0=0.15。
静态灵敏度00a b k =；时间常数01a a =τ。
于是可求得∴ τ=a 1/a 0=1/3=0.33 （s ）k=b 0/a 0=0.15/3=0.05 (mV/ oC )6./（）/由()k ω=()k k ω=令00f x f ωωτω=== （1） 当()0.97k kω=时 421.960.0630x x --=解得，23 1.99x =（舍去负值），即3 1.41x =（舍去负值） 301.4128.28f f kHz ∴==（2） 当()1.03k kω=时， 421.960.05740x x -+=解得，211.39()0.172x x ==舍去负值， （舍去负值） 110 3.44f x f kHz ∴== 22027.8f x f kHz ==所以，工作频率为0~3.44kHz ，27.8~28.28kHz 。
但由于27.8~28.28kHz 距离0f 太近，易引起共振，工程上一般不予采用，故最终的工作频率范围为0~3.44kHz 。
传感器技术课后习题答案
1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、 稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、 漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、 静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2 计算传感器线性度的方法，差别。
1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性为什么要分静和动（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。
动态特性：反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。
（2）由于传感器可能用来检测静态量（即输入量是不随时间变化的常量）、准静态量或动态量（即输入量是随时间变化的变量），于是对应于输入信号的性质，所以传感器的特性分为静态特性和动态特性。
Z-1 分析改善传感器性能的技术途径和措施。
清华大学出版社传感器课后习题参考答案
传感器与检测技术思考题参考答案第一章1. 传感器由那几部分组成？并说明各组成部分的功能。
答:传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路等几部分组成。
敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参数。
转换电路：将转换元转换成的电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
2. 什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么条件下一般要研究传感器的动态特性？在时域条件下研究静态，在频域条件下研究动态 3. 请使用性能指标描述检测系统的静态特性。
（P9-P11）4. 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2−=−−=S mV/mm5. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=×××=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ 第二章 检测系统的误差合成1.什么是系统误差？产生系统误差的原因是什么？如何发现系统误差？减少系统误差有哪几种方法？答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
…2.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
传感器与检测技术徐科军第三版课后习题答案
传感器与检测技术徐科军第三版课后习题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#传感第一章1.何为准确度、精密度、精确度?并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
答:准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度:反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度,其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时,总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用?答:选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好,为了充分利用仪表的准确度,选用仪表前要对被测量有所了解,其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定?试述传感器的静态标定过程。
答:静态标定:确定传感器的静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定:确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
静态标定过程:①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况,由小到大一点一点地输入标准量值,并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小,同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程,对传感器进行正反行程往复循环多次测试,将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章1.什么叫应变效应?利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答:应变效应:金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。
工作原理:在电阻丝拉伸极限内,电阻的相对变化与应变成正比,即:=K0 (K0:电阻丝的灵敏系数、:导体的纵向应变)2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别?各有何优缺点?答:区别:金属电阻变化主要是由机械形变引起的;半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。
传感器技术与应用课后习题答案
传感器技术与应用习题答案习题1l.1 检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：检测系统是由被测对象、传感器、数据传输环节、数据处理环节和数据显示环节构成。
传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。
数据传输、处理环节，又称之为测量电路，它的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
数据显示记录环节是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。
1.2 传感器的型号有几部分组成？各部分有何意义?答：传感器是由敏感元件、转换元件和测量电路组成，敏感元件：直接感受被测量的变化，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，它是传感器的核心。
转换元件：将敏感元件输出的物理量转换成适于传输或测量电信号的元件。
测量电路：将转换元件输出的电信号进行进一步转换和处理的部分，如放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。
1.3 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?答：直接测量。
使用电压表进行测量，对仪表读数不需要经过任何运算，直接表示测量所需要的结果。
1.4 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V，试求该仪器的灵敏度。
解: 灵敏度s=(3.5-2.5)v/(5.0-4.5)mm=2v/mm1.5 有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理?答：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。
传感器与检测技术 (胡向东 刘京诚 著) 机械工业出版社 课后答案
第1章传感器特性习题答案：5.答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
9．解：10.解：11．解：带入数据拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%。
，，，，，，13．解：此题与炉温实验的测试曲线类似:14．解：15．解：所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,16．答：dy/dx=1-0.00014x。
微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。
17．答：⑴20。
C时，0～100ppm对应得电阻变化为250～350kΩ。
V0在48.78～67.63mV之间变化。
⑵如果R2=10MΩ，R3=250kΩ，20。
C时，V0在0～18.85mV之间变化。
30。
C时V0在46.46mV（0ppm）～64.43mV（100ppm）之间变化。
⑶20。
C时，V0为0～18.85mV，30。
C时V0为0～17.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。
但相对（2）得情况来说有很大的改善。
18．答：感应电压=2πfCRSVN,以f=50/60Hz,RS=1kΩ,VN=100代入，并保证单位一致，得：感应电压=2π*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V 第3章应变式传感器概述习题答案9.答：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）10．答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
11．解：12．解：13．解：①是ΔR/R=2（Δl/l）。
因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=5*10-4。
传感器与检测技术课后习题答案
第一章1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS 技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD 传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量A y与引起输出量增量A y的输入量增量X 的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲 线不一致的程度。
传感器与检测技术第二版课后答案
一、单选题1.在质量控制中，常用的传感器有（）。
A. 压力传感器B. 温度传感器C. 湿度传感器D. 流量传感器答案：A、B、D2.传感器的工作原理是（）。
A. 变换物理量为电信号B. 变换电信号为物理量C. 变换物理量为光信号D. 变换光信号为物理量答案：A、B3.以下哪种传感器不属于电控传感器（）。
A. 电位器B. 电容器C. 电磁传感器D. 温度传感器答案：B4.常用的检测技术有（）。
A. 激光检测B. 振动检测C. 放射检测D. 声学检测答案：A、B、C、D二、多选题1.激光检测的优点有（）。
A. 精度高B. 快速检测C. 无损检测D. 检测范围广答案：A、B、C、D2.声学检测的优点有（）。
A. 快速检测B. 无损检测C. 检测范围广D. 成本低答案：A、B、D3.放射检测的优点有（）。
A. 精度高B. 快速检测C. 无损检测D. 检测范围广答案：A、B、C、D4.振动检测的优点有（）。
A. 精度高B. 快速检测C. 无损检测D. 检测范围广答案：A、B、C、D三、简答题1.请简要介绍传感器的分类及其工作原理？传感器可以分为电控传感器和非电控传感器两类。
电控传感器是指以电信号为输出的传感器，包括电位器、电容器、电磁传感器等；非电控传感器是指以非电信号为输出的传感器，包括温度传感器、压力传感器、流量传感器等。
传感器的工作原理是将物理量变换为电信号或其他信号，以便检测、测量物理量的变化。
具体而言，传感器的工作原理是将物理量变换为电信号或光信号，从而检测物理量的变化。
2.请简要介绍激光检测的优点？激光检测的优点有：（1）精度高：激光检测的精度高于其他检测技术，可以检测到几微米量级的细微变化；（2）快速检测：激光检测可以快速完成检测任务，可以在几秒钟内完成检测；（3）无损检测：激光检测是一种无损检测技术，可以对物体表面进行检测而不损坏物体；（4）检测范围广：激光检测可以检测到较远距离的物体，检测范围比其他检测技术更广。
传感器与检测技术课后题答案
（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化
（5）传感器的微型化
1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？
（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制
(5)稳定性处理
第2章传感器的基本特性
2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
2.3利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟滞和重复性误差。设压力为0MPa时输出为0mV ,压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV.
非线性误差略
正反行程最大偏差 ，所以
3.3引起电阻应变片温度误差的原因是什么？电阻应变片的温度补偿方法是什么？
一是电阻温度系数，二是线膨胀系数不同。
单丝自补偿应变片，双丝组合式自补偿应变片，补偿电路
3.4试分析差动测量电路在应变式传感器中的好处。
重复性最大偏差为 ，所以
2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？
传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。
传感器的动态特性可以从时域和频域两个方面分别采用瞬态响应法和频率响应法来分析。瞬态响应常采用阶跃信号作为输入，频率响应常采用正弦函数作为输入。
=1s ;
2.10某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV，在t=5s时，输出为50mV；在 时，输出为100mV。试求该传感器的时间常数。
=8.5s
2.11某一质量-弹簧-阻尼系统在阶跃输入激励下，出现的超调量大约是最终稳态值的40%。如果从阶跃输入开始至超调量出现所需的时间为0.8s，试估算阻尼比和固有角频率的大小。
传感器与检测技术课后部分答案与部分习题
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电容式传感器习题
1．电容式传感器灵敏度最高的是（ A ）。 A.极距变化型 B.面积变化型 C.介质变化型
2. 变间距式电容传感器适用于测量微小位移是因为（ B ） 。 A.电容量微弱、灵敏度太低 B.传感器灵敏度与间距平方成反比，间距变化 大则非线性误差大 C.需要做非接触测量
应变式传感器习题
1. 半导体应变片主要是的变化 C．弹性模量的变化 D．泊松比
2. 当测量较小应变值时，应选用根据 电阻应变 效应工作
的 金属 应变片，而测量大应变值时应选用根据 压阻
效应工作的 半导体 应变片。
3. 常用的应变片有 金属 与 半导体 两大类。应变片
的灵敏度表达式为 S = 片来说：S= 1+2μ
d
R/R
ε，x
= (1 + 2μ) + πeE，对于金属电阻应变 而对于半导体应变片来说S＝ πe
E 。前一种应变片的灵敏度比后一种 低 。
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4.金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的 几何尺 寸 变化产生的。
5.一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m的传
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6.有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应 变片以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？ 半桥双臂各串联一片。 半桥双臂各并联一片。 解：未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度S=△R/2Ro (1)当半桥双臂各串联一片时：S={2(R1+△R1)/(2(R1+△R1)+2（R2-△R2）)-R4/(R3 +R4)},R1=R2=R3=R4=R0,△R1= △R2= △R, S=△R/2Ro,所以不能提高灵敏度。 （2）当半桥双臂各串联一片时:把（1）中的2都换成1/2，发现大小仍然没有改变。
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《传感器与传感器技术》计算题答案第1章传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论解：满量程（F▪S）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：m＝402%=(mV)当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。
（1）式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。
（2）式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得（1）τ=30/3=10(s)，K=105/3=105(V/℃)；(2) τ==1/3(s)，K==(V/Pa)。
1—7已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x(t) =520+20sin(t)℃由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率=2f=2/80=/40；温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(t+)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20A()==15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|=520+B=520+=535.7℃y(t)|=520﹣B==504.3℃输出信号的相位差为(ω)= arctan(ω)= arctan(2/8010)=相应的时间滞后为t =1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。
试求其固有振荡频率n和阻尼比。
解: 由题给微分方程可得1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。
压力(MPa)输出值 (mV)第一次循环第二次循环第三次循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程解校验数据处理（求校验平均值）：压力(MPa) (设为x)输出值 (mV)第一次循环第二次循环第三次循环校验平均值(设为y)正行程反行程正行程反行程正行程反行程（1）端点连线法设直线方程为y=a0+kx，取端点（x1，y1）=（0，）和(x6，y6)=（，）。
则a0由x=0时的y0值确定，即a0=y0kx=y1= (mV)k由直线的斜率确定，即（mV/MPa）拟合直线方程为y=+求非线性误差：压力(MPa)校验平均值(mV)直线拟合值(mV)非线性误差(mV)最大非线性误差(mV)000所以，压力传感器的非线性误差为求重复性误差：压力(MPa)输出值 (mV)正行程反行程123不重复误差123不重复误差最大不重复误差为 mV，则重复性误差为求迟滞误差：压力(MPa)输出值 (mV)第一次循环第二次循环第三次循环正行程反行程迟滞正行程反行程迟滞正行程反行程迟滞最大迟滞为，所以迟滞误差为（2）最小二乘法设直线方程为y=a0+kx数据处理如下表所示。
序号123456∑x0yx20xy0根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：所以，最小二乘法线性回归方程为y =+求非线性误差：压力(MPa)校验平均值(mV)直线拟合值(mV)非线性误差(mV)最大非线性误差(mV)所以，压力传感器的非线性误差为可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。
重复性误差R和迟滞误差H是一致的。
1—10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多解: 根据题意（取等号计算）解出ωτ =所以=当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为相位差为=﹣arctan()=﹣arctan(2π×50××103)=﹣°1—11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比=，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A()和相位角()各为多少；若该传感器的阻尼比=时，其A()和()又将如何变化解:所以，当ξ=时当ξ=时1—12 用一只时间常数=的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值相对误差为多少解：由一阶传感器的动态误差公式=1—13 已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比=，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：由f0=10kHz，根据二阶传感器误差公式，有将=代入，整理得1—14 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和，阻尼比均为。
今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
解：由题意知则其动态误差=%相位差= (rad)= °第2章电阻应变式传感器2—5 一应变片的电阻R0=120Ω，K=，用作应变为800µm/m的传感元件。
(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压U i=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
解：由 K=，得则ΔR=×103×R=×103×120Ω=Ω其输出电压为=(mV)2—6 一试件的轴向应变εx=，表示多大的微应变(µε)该试件的轴向相对伸长率为百分之几解：εx==1500×10-6 =1500(ε)由于εx=Δl/l所以Δl/l=εx ==%2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
解：由电阻应变片R=120，额定功率P=40mW，则其额定端电压为U=当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为U i=2U=2×=≈4V2—8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=×10-4m2，材料弹性模量E=2×101l N/m2。
若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为Ω，求该应变片的灵敏系数K。
解：应变片电阻的相对变化为柱形弹性试件的应变为应变片的灵敏系数为2—10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：差动：灵敏度：可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
2—11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。
若钢的泊松比µ=，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压U i =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值△R=Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d=10mm ，材料的弹性模量E=2×1011N/m 2，求其所受拉力大小。
习题图2-11 差动电桥电路解：由R 1/R 1=K 1，则2= 1== 所以电桥输出电压为当柱体直径d=10mm 时，由 ，得2—12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。
已知l=10mm ，b 0=llmm ，h=3mm ，E=×104N/mm 2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u =U o /F)。
当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U o 为多大(a) (b)习题图2-12 悬臂粱式力传感器解：等强度梁受力F 时的应变为当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：则其电压灵敏度为=×10-3 (V/N)=(mV/N)当称重F==×=时，输出电压为U0 =K u F=×=(mV)2—13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于％，试问应选用哪一种为什么解：=v/f=5000/（10103）=(m)l0=10mm时l0=20mm时由此可见，应选用基长l0=10mm的应变片.2—14 有四个性能完全相同的应变片(K=，将其贴在习题图2—14所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松比µ=，弹性模量E=×1011N/m2。
现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V。
求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用为什么(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系习题图2-14 膜片式压力传感器解：（1）四个应变片中，R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R1、R4粘贴在圆形感压膜片之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr与中心切向应变εtmax相等。
如下图(a)所示。
（2）测量电桥电路如上图(b)所示。
(a) (b)题解2-14图(a)应变片粘贴示意图；(b)测量电桥电路（3）根据（1）的粘贴方式，知ε1=ε4 = εtmax = ×103则测量桥路的输出电压为（4）具有温度补偿作用；（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知2—17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm，若允许最大消耗功率为40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。
试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少解：最大激励电压当线位移x=时，其输出电压2—18 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为mm，电位器绕线骨架外径d=5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为ρ=×10-4Ω·mm。
当负载电阻R L=10kΩ时，求传感器的最大负载误差。
解：由题知，电位器的导线匝数为N=10/=200则导线长度为l=N d=200d， (d为骨架外径)电阻丝直径与其分辨力相当，即d丝=0.05mm故电阻丝的电阻值δLm≈15m%=15×%=%第3章电感式传感器3—15 某差动螺管式电感传感器(参见习题图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，l c=6mm，r=5mm，r c=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率µr=3000，试求：(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=及其电感灵敏度足K L=(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。