传感器与传感器技术课后答案
传感器与检测技术课后习题答案
第一章
1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？
解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？
解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统
①MEMS技术要求研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器
③研制海洋探测用传感器
④研制成分分析用传感器
⑤研制微弱信号检测传感器
（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？
传感器与检测技术课后习题答案
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第1章
∴ y 0.68x 0.25
1 0.238 2 0.35 3 0.16
4 0.11 5 0.126 6 0.194
L
Lmax yFS
100%
0.35 5
7%
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
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第1章
解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应 为(动态方程不考虑初态)
1759,Y3
13009,Y4
1207,Y5
6, 13
5 70 60 90 Y69,Y7 107,Y879,Y9 103,Y10 1
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第2章
答：①在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温
度系数t 及栅丝与试件膨胀系数（g与s ）
之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与 真实应变同数量级的误差。 ②方法：自补偿法 线路补偿法
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第3章
答：①原因是改变了空气隙长度
②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵
敏度的非线性也将增加，这样的话最好使用差动式
传感器，
S2L0 l0
1l l0
2
l0l
...
其灵敏度增加非线性减少。
《传感器与自动检测技术》第3版 课后习题解答
第 1 章 传感器的基百度文库知识
1. 简述传感器的概念、作用及组成。 答：传感器的定义是：“能感受（或响应）规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器
件或装置”。 作用：将被测量转换成与其有一定关系的易于处理的电量。 组成：敏感元器件、转换元器件、转换电路及辅助电源。
按传感器的工作原理来分：这种分类的优点是对传感器的工作原理表达的比较清楚，而且类别少，有 利于传感器专业工作者对传感器进行深入的研究分析。其缺点是不便于使用者根据用途选用。 3. 传感器是如何命名的？其代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？
答：一种传感器产品的名称，应由主题词及 4 级修饰语构成。 （1） 主题词——传感器。 （2）第 1 级修饰语——被测量，包括修饰被测量的定语。 （3）第 2 级修饰语——转换原理，一般可后续以“式”字。 （4）第 3 级修饰语——特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必 须的性能特征，一般可后续以“型”字。 （5）第 4 级修饰语——主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。 本命名法在有关传感器的统计表格、图书索引、检索以及计算机汉字处理等特殊场合使用。 例 1： 传感器，绝对压力，应变式，放大型，1～3500kPa； 例 2： 传感器，加速度，压电式，±20g。 在技术文件、产品样书、学术论文、教材及书刊的陈述句子中，作为产品名称应采用与上述相反的顺 序。 例 3： 1～3500kPa 放大型应变式绝对压力传感器；
传感器与检测技术课后题答案
第1章概述
什么是传感器
传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么
传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
传感器由哪几部分组成的
由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。传感器如何进行分类
（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
传感器技术的发展趋势有哪些
（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化
改善传感器性能的技术途径有哪些
（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制
(5) 稳定性处理
第2章传感器的基本特性
什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些
答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂
传感器技术课后习题答案
1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。
1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致
程度。各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、 稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、 漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、 静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2 计算传感器线性度的方法，差别。
1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等
并且最小。这种方法的拟合精度最高。
4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性为什么要分静和动
（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。
传感器与检测技术徐科军第三版课后习题答案
传感器与检测技术徐科军第三版课后习题答案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
传感第一章
1.何为准确度、精密度、精确度?并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
答:准确度:反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度:反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度:反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度,其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时,总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用?
答:选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好,为了充分利用仪表的准确度,选用仪表前要对被测量有所了解,其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定?试述传感器的静态标定过程。
答:静态标定:确定传感器的静态特性指标,如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定:确定传感器的动态特性参数,如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
静态标定过程:
①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况,由小到大一点一点地输入标准量值,并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小,同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程,对传感器进行正反行程往复循环多次测试,将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章
1.什么叫应变效应?利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
传感器技术与应用课后习题答案
传感器技术与应用习题答案
习题1
l.1 检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。
答：检测系统是由被测对象、传感器、数据传输环节、数据处理环节和数据显示环节构成。
传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。
数据传输、处理环节，又称之为测量电路，它的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
数据显示记录环节是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。
1.2 传感器的型号有几部分组成？各部分有何意义?
答：传感器是由敏感元件、转换元件和测量电路组成，敏感元件：直接感受被测量的变化，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，它是传感器的核心。转换元件：将敏感元件输出的物理量转换成适于传输或测量电信号的元件。测量电路：将转换元件输出的电信号进行进一步转换和处理的部分，如放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。
1.3 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行?
答：直接测量。使用电压表进行测量，对仪表读数不需要经过任何运算，直接表示测量所需要的结果。
1.4 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至
2.5V，试求该仪器的灵敏度。
解: 灵敏度s=(3.5-2.5)v/(5.0-4.5)mm=2v/mm
传感器与检测技术课后答案
（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3 ，求电桥
输出电压是多少。
（a）百度文库b）
习题图1-1等强度梁测力系统
解：（1） ，
解：（2）
设桥臂比 ，分母中 可忽略，并考虑到平衡条件 ，则上式可写为：
6、单臂电桥存在非线性误差，试说明解决方法。
解：为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，由教材中的式（2-42）可知，Uo与ΔR1/R1呈线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KV=E/2，比单臂工作时提高一倍，同时还具有温度补偿作用。
第三章习题答案
1．为什么电感式传感器一般都采用差动形式?
解：差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外界影响也有补偿作用；作用在衔铁上的电磁力，是两个线圈磁力之差，所以对电磁力有一定的补偿作用，从而提高了测量的准确性。
2.交流电桥的平衡条件是什么？
解：由交流电路分析可得
①求钢材的应变。
②钢材的应变为300×10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?
解：① 是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l（应变）=0.0005=
②因
传感器与检测技术课后习题答案
第一章
1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？
解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？
解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统
①MEMS 技术要求研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD 传感器、用于管道爬
壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器
③研制海洋探测用传感器
④研制成分分析用传感器
⑤研制微弱信号检测传感器
（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？
传感器与检测技术课后题答案
由题ห้องสมุดไป่ตู้有 ，即
又 ，所以 ，取
幅值误差：
相位误差：
2.8某温度传感器为时间常数 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器温差的三分之一和二分之一所需的时间。
温差为二分之一时，t=2.08s
温差为三分之一时，t=1.22s
2.9玻璃水银温度计通过玻璃温包将热量传给水银，可用一阶微分方程来表示。现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程是 ，y代表水银柱高（m），x代表输入温度（℃）。求该温度计的时间常数及灵敏度。
3.2电阻应变片的种类有哪些？各有何特点？
按组成材料有金属和半导体之分，金属应变片受力时，主要是基于应变效应，是引起应变片的外形变化进而引起电阻值变化，而半导体应变片时基于压阻效应工作的，当受力时，引起应变片的电阻率变化进而引起电阻值变化。
按结构形式有丝式和箔式之分。丝式是应变金属丝弯曲成栅式结构，工艺简单，价钱便宜。箔式是采用光刻和腐蚀等工艺制成的，工艺复杂，精度高，价钱较贵。
1.5传感器技术的发展趋势有哪些？
（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化
（5）传感器的微型化
1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？
（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制
传感器与检测技术课后习题答案
第一章
1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？
解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？
解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统
①MEMS技术要求研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器
③研制海洋探测用传感器
④研制成分分析用传感器
⑤研制微弱信号检测传感器
（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？
传感器与检测技术课后部分答案与部分习题
2020/8/1
注：
11
2020/8/1
12
2020/8/1
13
2020/8/1
14
调制与解调的目的是什么
2020/8/1
15
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7
2020/8/1
8
电容式传感器习题
1．电容式传感器灵敏度最高的是（ A ）。 A.极距变化型 B.面积变化型 C.介质变化型
2. 变间距式电容传感器适用于测量微小位移是因为（ B ） 。 A.电容量微弱、灵敏度太低 B.传感器灵敏度与间距平方成反比，间距变化 大则非线性误差大 C.需要做非接触测量
的灵敏度表达式为 S = 片来说：S= 1+2μ
d
R/R
ε，x
= (1 + 2μ) + πeE，对于金属电阻应变 而对于半导体应变片来说S＝ πe
E 。前一种应变片的灵敏度比后一种 低 。
2020/8/1
1
4.金属电阻应变片的电阻相对变化主要是由于电阻丝的 几何尺 寸 变化产生的。
5.一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m的传
2020/8/1
3
7.有一悬臂梁，在其中部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，
如下图所示。若该梁悬臂端受一向下力F=1N，长L=0.25m，宽W=0.
06m，厚t=0.003m，E=70×109Pa，x=0.5L，应变片灵敏度系数S=
传感器与检测技术课后习题答案
第一章
1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？
解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？
解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统
①MEMS技术要求研制微型传感器。如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器
③研制海洋探测用传感器
④研制成分分析用传感器
⑤研制微弱信号检测传感器
（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？
传感器技术课后习题答案
1-1衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致
程度。各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等
并且最小。这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1-3什么是传感器的静态特性和动态特性？为什么要分静和动？
（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。
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《传感器与传感器技术》计算题答案
第1章传感器的一般特性
1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论
解：满量程（F▪S）为50﹣10=40(mV)
可能出现的最大误差为：
m＝402%=(mV)
当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：
1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。
（1）
式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。
（2）
式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。
解：根据题给传感器微分方程，得
（1）τ=30/3=10(s)，
K=105/3=105(V/℃)；
(2) τ==1/3(s)，
K==(V/Pa)。
1—7已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为
x(t) =520+20sin(t)℃
由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率=2f=2/80=/40；
温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为
y(t)=520+Bsin(t+)℃
热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为
因此，热电偶输出信号波动幅值为
B=20A()==15.7℃
由此可得输出温度的最大值和最小值分别为
y(t)|=520+B=520+=535.7℃
y(t)|=520﹣B==504.3℃
输出信号的相位差为
(ω)= arctan(ω)= arctan(2/8010)=
相应的时间滞后为
t =
1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率n和阻尼比。
解: 由题给微分方程可得
1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。
压力(MPa)
输出值 (mV)
第一次循环第二次循环第三次循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程
解校验数据处理（求校验平均值）：
压力(MPa) (设为x)
输出值 (mV)
第一次循环第二次循环第三次循环校验平
均值
(设为
y)正行程
反行
程
正行
程
反行
程
正行
程
反行
程
（1）端点连线法
设直线方程为
y=a0+kx，
取端点（x1，y1）=（0，）和(x6，y6)=（，）。则a0由x=0时的y0值确定，即
a0=y0kx=y1= (mV)
k由直线的斜率确定，即
（mV/MPa）
拟合直线方程为
y=+
求非线性误差：
压力(MPa)校验平均
值
(mV)
直线拟合
值
(mV)
非线性误
差
(mV)
最大非线
性误差
(mV)
00
0所以，压力传感器的非线性误差为求重复性误差：
压力(MPa)
输出值 (mV)
正行程反行程
123
不重复
误差
123
不重复
误差
最大不重复误差为 mV，则重复性误差为求迟滞误差：
压力(MPa)
输出值 (mV)
第一次循环第二次循环第三次循环
正
行
程
反
行
程
迟
滞
正
行
程
反
行
程
迟
滞
正行
程
反行
程
迟滞
最大迟滞为，所以迟滞误差为
（2）最小二乘法
设直线方程为
y=a0+kx
数据处理如下表所示。
序号123456∑x0
y
x20
xy0
根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：所以，最小二乘法线性回归方程为
y =+
求非线性误差：
压力(MPa)校验平均
值
(mV)
直线拟合
值
(mV)
非线性误
差
(mV)
最大非线
性误差
(mV)
所以，压力传感器的非线性误差为
可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误差小，所以最小二乘法拟合更合理。
重复性误差R和迟滞误差H是一致的。
1—10 用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少若用该系统测试50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多
解: 根据题意
（取等号计算）
解出
ωτ =
所以
=
当用该系统测试50Hz的正弦信号时，其幅值误差为
相位差为
=﹣arctan()=﹣arctan(2π×50××103)=﹣°1—11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f0=800Hz，阻尼比=，现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时，其幅值比A()和相位角()各为多少；若该传感器的阻尼比