8.1 传质过程导论
中国石油大学化工原理传质过程概论
数值相等， 含义各不相同
34
一组分通过另一停 滞组分的扩散 ─单向扩散
⒉NA 的计算：
J B NM
N A J A NM
c cB c NM J B M J A M cM cB cB
x X 1 x X x 1 X
a a 1 a
Y y 1 y y Y 1 Y
15
㈢ 浓度
⒈质量浓度：
i mi / V
kg / m 3
m m A mB ... N 混合密度 ＝ i V V I 1
⒉摩尔浓度：
n n A nB ... n 总摩尔浓度 c ci V V i 1 c i ni / V mol / m 3
类比：间壁两侧流 体间的换热过程
物质由一相内部扩散至两相界面； 物质穿过相界面； 物质由相界面扩散至另一相的内部主体。
传质速率：
传质速率
浓度差 压力差
类比传热速率方程
传质推动力 传质系数 浓度差 传质阻力
倒数称 传质系数
11
8.1.2 相组成的表示方法
㈠ 质量分率和摩尔分率
NA PD P ln B 2 RT PB1 PA1 PA 2 PD PA1 PA2 P P RT PB 2 PB1 B1 B2 P ln B 2 PB1 P P PA1 PA2 Bm
N AL N BL
②实际生产中少有等分子反向扩散，但对于二组分摩 尔汽化潜热相等的精馏过程，可视为此类型。
例8-2：
28
复习 思考题
1.举例说出几种典型的传质过程 2.什么是质量比和摩尔比 3.传质设备的主要类型 4.分子扩散 单一相内、存在浓度差时，由分子的无规则运动 造成的组分由浓度较高处传至浓度较低处的现象。 5.扩散通量 单位时间、单位面积上通过扩散传递的物质 量，kmol/(m2·s) 6.传质速率 任一固定空间位置上，单位时间通过单位面积 的A的物质量 7.费克定律
传质过程导论ppt课件
A 2
B1
等 分 子 反 向 扩 散
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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讨论：
D D p p N N c c A A 1 A 2 A A 1 A 2 RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
总体流动中 B的传递NB,b B扩散JB 总体流动中 A扩散JA A的传递NA,b
c B N J N B B b c
液 相
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
一、分子扩散与菲克定律
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dc A D 理想气体： JA AB dz
pA cA RT
dc 1 dp A A dz RTdz
D dp AB A J A RTdz
混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点： （1）因分子本身扩散引 起的宏观运动。 （ 2 ） A 、 B 在总体流动 中方向相同，流动通量 正比于摩尔分数。
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传质过程导论
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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传质过程概述Generalization
质量百分率（质量分率）
WA
=
mA kg mA + mB kg
摩尔分率
WA
=
xAM A
xAM A
+ (1 − xA )M B
xA = WA
WA M A
M A + (1 − WA ) M B
xA
=
A的摩尔数 A的摩尔数 + B的摩尔数
摩尔比分率
XA
=
A的摩尔数 B的摩尔数
XA
=
xA 1− xA
xA
=
XA 1+ XA
精馏主要用来分离液体混合物，所以有的教材称精馏为液体精馏。 传质过程还有， 萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分 离与提纯的操作过程。 例如用醋酸乙酯萃取醋酸水溶液中的醋酸。如图 8-4 所示。
图 8-4 萃取示意图
此例中醋酸乙酯称为萃取剂 (S ) ，醋酸称为溶质 ( A) ，水称为稀释剂 (B) 。萃取操作能
1−
xA
=
p
o A
p
o B
xA
p
o A
p
o B
xA
+
1− xA
=
αxA
αxA
+ (1−
xA
)
∴
yA
=
1+
αx A
(α −1)xA
…………… (II )
式 (II ) 为汽－液平衡的解析表达式。
由式 (II ) 得知，当α = 1时， y A = xA ，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。 注意：以后所见的 x, y 均为易挥发组分浓度，就是表示 xA , y A 的意思。
传质过程
传质过程USTB§1 传质两种基本方式及研究意义传质(物质传输)、传热（热量传输）及动量传输是自然界及各种生产过程中存在的最普遍的现象。
冶金动力学与传质过程密切相关。
传质是由于体系中化学势梯度所引起的原子、分子的运动以及由于外力场或密度差造成的流体微元的运动引起的物质的迁移。
两种基本方式：1）扩散；2）对流由于热运动导致体系中任何一种物质的质点(原子、分子或离子等)由化学势高的区域向化学势低的区域转移的运动过程－扩散。
由于流体的体运动造成的物质迁移－对流。
在固体中只存在分子或原子等质点的扩散；在流体（液体及气体）中的传质，既有微观质点扩散的贡献，也有流体中自然对流或强制对流传质的贡献。
USTBUSTB冶金反应大多为多相反应，从反应机理看，除界面化学反应步骤外，还涉及传质步骤。
冶金过程大多在高温下进行，此时界面化学反应的速率较快，整个反应的控速环节往往会落在传质步骤上。
因此，要研究冶金反应过程的动力学必然需要了解传质现象及其所遵循的规律。
§2扩散定律2.1菲克第一定律在单位时间内, 通过垂直于传质方向单位截面的某物质的量, 称为该物质的物质流密度,又称为物质的通量(mass flux)。
若组元A的传质是以扩散方式进行时，则该物质的物质流密度又称为摩尔扩散流密度，简称扩散流密度，或摩尔扩散通量, 通常以符号J A,x 表示。
其中A为组元名称, x 为扩散方向。
USTB菲克在1856年总结大量实验结果得出，在稳态扩散条件下，扩散流密度与扩散组元浓度梯度间存在如下关系：xc D J xA ∂∂AA,−=－菲克第一定律一维扩散比例常数D A 称为扩散系数D A 物理意义-在恒定的外界条件(如恒温及恒压)下某一扩散组元在扩散介质中的浓度梯度等于1时的扩散流密度。
单位：J A,x －mol ·(m -2·s -1)；c A －mol •m -3；D A 的SI单位－m 2•s −1。
化工原理传质
； DAB——组分A在B组分中的扩散系数，m2/s。
负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿
着浓度降低的方向进行
对于气体扩散：
dC A N A J A D dZ D dp A NA RT dZ
nA pA C A V RT
mA wA m
摩尔分率：在混合物中某组分的摩尔数 占混合物总摩尔数的分率。
气相：
nA 液相： x A n
nA yA n
yA yB y N 1
xA xB x N 1
质量分率与摩尔分率的关系：
nA mwA / M A xA n mwA / M A mwB / M B mwN / M N wA /M A wA /M A wB /M B wN /M N
JA NMcA/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差
NA
，
使得混合物向界面处的流 动。 （2）总体流动的特点：
总体流 动NM NMcB/c
JB
1
2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
p Bm
——漂流因数，无因次
Sm
漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影 响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子
扩
散增大的倍数。 漂流因数的影响因素：
p p Bm 1
c cSm
1
浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。
传质过程导论
传热
能量传递 E
本节内容
一.分子扩散与Fick定律
二.单方向稳态扩散. 三. 分子扩散系数DAB 小结
作业：5-7(提示：该过程为稳态过程)
一. 分子扩散与Fick定律
1. 分子扩散
分子扩散的本质是分子的运动；
推动力：浓度差、温度差
氢气透过橡皮的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内 水分的扩散等
本节小结
1. 了解分子扩散的原因，掌握Fick定律。 2.熟练掌握等分子反方向扩散通量的求 解方法。 3.熟练掌握单方向分子扩散通量的求解 方法。
反之,则是流动
当分子对称截 面是静止截面 时，称为等摩 尔相互扩散。
对于双分子的等摩尔相互扩散，有：
DAB dp A DBA dpB JA JB R T dz R T dz
p pA pB dpA dpB 则： DAB DBA
3.等分子反方向扩散（等摩尔相互扩散）的数学描述
du dy
t q n
对于气体混合物，经常采用气体分压表示：
nA pA DAB dp A cA JA V R T R T dz
注意：Fick定律的前提条件是分子对称的截面，即有一 个A分子通过该截面，必然有一个B分子反方向通过同 一截面（类似于拥挤的公共汽车）。该截面可以是静止 的，也可以是运动的。
1. 气体中的扩散系数
1 1 1.00 10 T M M A B 2 1 1 pt vA 3 vB 3
5 1.75 1 2
DAB
m2/s
T：绝对温度，K MA、MB：组分A、B的分子量， pt：总压（绝压），Pa
《化工原理》8传质过程导论2
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
令
pBm
pB2 pB1 l npB2
,
pB1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AR PT D ln p p Z B B 1 2 R DT p P B m Z (pA 1pA 2)
思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增示为P/pBm，它反映总体流动对传质的影响。
双组分气体A、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。当整个系
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
N A ＞N B
JA+JB=0
n
Ji 0
i 1
DAB=DBA=D
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简单回顾4：一维稳定分子扩散等摩尔相互扩散
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 单位 kmol/(m2•s)
等摩尔相互扩散中（物系静止）：
扩散方式 作用物
作用方式 作用对象
分子扩散 流体分子 热运动 静止、滞流
涡流扩散 流体质点 湍动和旋涡
湍流
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费克定律
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反
JA DABddCAz
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m 2/s
气相
NAL D zLccsm cAqcA2 L
化学工程中的传质过程
化学工程中的传质过程传质是化学工程中的重要过程之一，它涉及物质在不同相之间传递的过程。
在化学工程中，传质过程是实现各种反应以及分离纯化的关键步骤之一。
本文将介绍传质的基本原理、传质过程的分类以及传质操作在化学工程中的应用。
一、传质的基本原理传质是指物质在空间中由高浓度区域向低浓度区域的传递。
在化学工程中，传质可以通过扩散、对流和反应来实现。
扩散是指物质由浓度较高的区域向浓度较低的区域通过分子运动的方式传递。
对流是指物质在流体中由于流体的运动而传递，可以通过外加压力差或者液体搅拌等方式实现。
反应传质是指在化学反应过程中，反应物和产物通过扩散和对流的方式进行传递。
二、传质过程的分类根据传质方法的不同，传质过程可以分为气体传质、液体传质和固体传质三种。
1. 气体传质气体传质是指气体在不同相之间的传递过程。
在化学工程中，气体传质通常通过气体的扩散来实现。
扩散系数是气体传质研究中的重要参数，它与物质本身的性质、传质介质的性质以及温度等因素有关。
气体传质在化学工程中的应用广泛，例如在气体吸附、蒸馏和气体分离等领域都有重要的应用。
2. 液体传质液体传质是指液体在不同相之间的传递过程。
在化学工程中，液体传质通常通过扩散和对流的方式来实现。
液体传质过程中的重要参数是质量传递系数，它与溶质的性质、传质介质的性质以及温度等因素有关。
液体传质在化学工程中的应用广泛，例如在溶剂萃取、萃取精馏和浸出等工艺中都有重要的应用。
3. 固体传质固体传质是指固体在不同相之间的传递过程。
在化学工程中，固体传质通常通过扩散和渗透的方式来实现。
固体传质过程中的重要参数是固体的扩散系数和扩散路径的长度。
固体传质在化学工程中的应用广泛，例如在膜分离、吸附和离子交换等工艺中都有重要的应用。
三、传质操作在化学工程中的应用传质操作在化学工程中广泛应用于反应器设计、分离纯化以及废水处理等领域。
下面将以蒸馏过程为例介绍传质操作在化学工程中的应用。
蒸馏是一种常用的分离纯化方法，它通过液体的汽化和凝结来实现混合物组分之间的分离。
化学工程中的传质过程分析与计算方法
化学工程中的传质过程分析与计算方法传质过程是化学工程中至关重要的一部分，涉及物质从一个相态传递到另一个相态的过程。
在化学工程的设计和优化中，准确地分析和计算传质过程的速率和效率至关重要。
本文将介绍化学工程中传质过程的基本原理和常用的分析与计算方法。
一、传质过程的基本原理传质过程主要涉及物质的扩散、对流和反应等现象。
扩散是指物质分子在浓度梯度驱动下由高浓度区向低浓度区传递的过程。
对流是指由于流体的运动而导致物质传递的现象，可以进一步分为属于流体本身的动量传递和物质传递。
反应是指物质在传递过程中发生化学反应，形成新的物质。
二、传质过程的计算方法1. 扩散通量计算方法在扩散过程中，物质的传递速率可以通过计算扩散通量来确定。
扩散通量是指通过单位截面积在单位时间内传递过的物质的量。
根据菲克定律，扩散通量可以通过以下公式计算：J = -D∙∇C其中，J为扩散通量，D为扩散系数，∇C为浓度梯度。
2. 对流传质计算方法对流传质过程中，物质的传递速率与流体速度和浓度梯度有关。
常用的计算方法包括阻力和质量传递的计算，以及对流传质的计算模型（如Sherwood数、雷诺数等）。
3. 反应速率计算方法在传质过程中，物质的转化速率与化学反应有关。
根据反应动力学理论，可以利用反应速率方程来计算反应速率。
根据不同的反应类型和反应机理，反应速率方程可以采用不同的形式，如一级反应、二级反应等。
4. 多组分传质计算方法在实际应用中，传质过程往往涉及多个组分的传递。
此时，需要考虑组分之间的相互作用和竞争。
常用的计算方法包括质量守恒方程和组分平衡方程的联立求解，以及利用吉布斯自由能和互相作用系数等的方法。
三、传质过程分析与优化传质过程分析和优化是化学工程的核心任务之一。
通过合理的传质过程分析，可以确定传质速率和效率的影响因素，为优化设计提供依据。
常用的分析方法包括流体力学模拟、传质速率计算、实验测量和模型拟合等。
通过这些方法，可以准确地分析传质过程中的瓶颈和优化空间，提高工艺的效率和经济性。
第08章 传质过程导论
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
第八章 传质过程导论
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个 分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分 子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面： 既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可 以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传 递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分 的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附
化工原理课后答案(中国石化出版社) 第8章 传质过程导论
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第八章传质过程导论第八章传质过程导论1．含有 CCl 4 蒸汽的空气，由 101.3kPa(绝)、293K 压缩到 l013kPa(绝)后，进行冷却冷凝，测出 313K 下开始有 CCl 4 冷凝，混合气出冷凝器时的温度为 300K 求： (l)压缩前、压缩后开始冷凝前与出冷凝器时，CCl 4 蒸汽的质量分率、质量比和摩尔浓度。
(2)出冷凝器时 CCl 4 蒸汽冷凝的百分率。
四氯化碳的饱和蒸汽压数据如下： 273 283 288 T /K 293 89.8 300 123 313 210p / mmHg 33.7 注：1mmHg = 133.3 p a55.671.1解：(1)l013kPa(绝)，313K 下开始有 CCl 4 冷凝，则210 × 101.3 760 y= = 0.0276 1013 0.0276 × 154 压缩前： a = = 0.131 0.0276 ×154 + (1 0.0276) × 29 0.0276 × 154 a= = 0.15 (1 0.0276) × 29 yp 0.0276 × 101.3 C= = = 1.15 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 293 压缩后开始冷凝前： a = 0.131 ， a = 0.15 yp 0.0276 × 1013 C= = = 1.07 × 10 2 kmol / m 3 RT 8.314 × 313 123 × 101.3 760 出冷凝器时： y ' = = 0.0162 1013 0.0162 × 154 a' = = 0.080 0.0162 × 154 + (1 0.0162) × 29 0.0162 × 154 a'= = 0.087 (1 0.0162) × 29第 1 页第八章传质过程导论yp 0.0162 × 1013 = = 6.58 × 10 3 kmol / m 3 RT 8.314 × 300 a a' 0.15 0.087 × 100% = 42% (2) × 100% = a 0.15 C=2．二氧化硫与水在 30℃下的平衡关系为： a (kgSO2 / 100kgH 2 O) 0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 52 1.0 79 1.5 1254.7 11.8 19.5 36 试求总压为 101.3kPa(绝)下的 x y 关系，并作图。
学习_第八章传质过程导论
与热平衡不同之处：
▲达到相平衡时，一般两 相
浓度不相等。
▲ 相 平 衡 属 动 态 平 衡 -----达到相平衡时，传质过程 仍在进行，只不过通过相 界面的某一组分的净传质 量为零。
pG 气相主体
相界面 pi
Ci
空气+氨气 吸收
水 液相主体 传质方向
CL
6/3 6
第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数
N A,z J A,z xA N A,z
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
NA
相界面
单向扩散
N A,z (1 x A ) J A,z
D dcA dz
20/ 36
2．单向扩散
在 z1 ,cA1 ， z2 , cA2 范围内积分得：
DAB 7.4 1015
M B 1/ 2T
V
0.6 A
固体中的扩散系数需靠实验确定。
T , , D
如何解释此规律？
返回上13页56/
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的 关系式
绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率，
kmol/m2s
pA P
c n P V RT
A
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
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第一节 概述
四．传质方式
分子扩
散---发生在静止流体、层流流动的流体 传质的两种方式 中，
对流靠传分质子（运给动质进过行程的。
化学工程中的传质过程分析与计算
化学工程中的传质过程分析与计算在化学工程中，传质过程是一个关键的环节。
它涉及到物质从一个相的传输到另一个相的过程，如气相到液相、液相到固相等。
理解传质过程对于设计和优化化学工程过程具有重要意义。
本文将从传质的基本概念、传质的机制、传质过程的数学建模以及传质计算方法等方面进行分析与探讨。
一、传质的基本概念在化学工程过程中，物质传质是指通过物质的扩散、对流和反应等方式，使两相之间的组分发生变化的过程。
传质过程最常见的几种方式包括：气体和气体之间的扩散传质、气体和液体之间的气液传质、液体和液体之间的液液传质以及固体和液体之间的固液传质等。
不同的传质方式对应着不同的传质机制和计算方法。
二、传质机制1. 扩散传质：扩散传质是指物质在浓度梯度的作用下，由高浓度区向低浓度区自发性地传输的过程。
在扩散传质中，物质的传质速率与浓度梯度、物质的扩散系数以及系统的温度等因素有关。
2. 对流传质：对流传质是指通过流体的运动将物质从一个地方转移到另一个地方的过程。
对流传质的速率与流体的速度、物质的浓度以及系统的流动特性等因素有关。
3. 反应传质：反应传质是指在化学反应中，物质的传质与反应同时进行的过程。
反应传质的速率不仅受到物质的传质速率的限制，还受到反应速率的限制。
三、传质过程的数学建模为了描述传质过程中物质的传递规律，化学工程中常使用质量守恒和动量守恒以及物质传递过程的理论，建立数学模型。
传质过程的数学建模一般包括质量守恒方程、动量守恒方程和质量传递方程等。
1. 质量守恒方程：质量守恒方程描述了传质过程中物质浓度随时间和空间的变化规律。
通常表示为：∂C/∂t = -∇·(J)+R其中，C表示物质的浓度，J表示物质的传递通量，R表示源项或汇项。
2. 动量守恒方程：动量守恒方程描述了传质过程中流体速度随时间和空间的变化规律。
通常表示为：ρ(∂u/∂t+u·∇u) = -∇P+μ∇^2u+F其中，ρ表示流体的密度，u表示流体的速度，P表示压力，μ表示流体的动力粘度，F表示体积力。
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
《化工原理》8传质过程导论1.
D RT
dpA dz
将上式中的p、z 对应积分，整理得：
D
NA RTz (pA1 pA2 )
同理，组分B有
D
NB
JB
RTz
pB1 pB2
若为液相，则有
D
N A z cA1 cA2
D
NB z cB1 cB2
例1. 氨气（A)与氮气（B）在一等径管两端相互扩散，管 子各处的温度均为298K，总压均为1.013×105Pa。在端点 1处，氨气的摩尔分数yA1=0.15；在端点2处，yA2=0.06， 点1、2间的距离为1m。已知此时扩散系数DAB=2.3×105m2/s。试求A组分的传质通量。
§8-1-2 相组成的表示方法
1、质量分数和摩尔分数
质量分数
wA
mA m
wB
mB m
wi 1
摩尔分数
xA
nA n
xB
nB n
xi 1
相互换算关系：
wA
xA M A
wi
i Mi
（一般液相用x，气相用y）
wA xAM A
xi M i
i
2、质量比和摩尔比（常见于双组分物系）
扩散：物质在单一相内的传递过程
流体中物质扩散的基本方式：
扩散方式 分子扩散 涡流扩散
作用物 流体分子 流体质点
作用方式 热运动 湍动和旋涡
作用对象 静止、滞流
湍流
分子扩散：
推动力 浓度差 物质传递 简称为扩散
终点： 浓度差为〇
扩散快慢？
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
第八章 传质过程导论
第八章传质过程导论第一节概述8-1 物质传递过程(传质过程)传质过程• 相内传质过程• 相际传质过程相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化学位)高的地方向浓度(化学位)高的地方转移的过程。
实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等等。
相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的过程。
相际传质过程是分离均相混合物必须经历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等。
几种典型的相际传质过程●吸收：物质由气相向液相转移，如图8-1所示A图8-1 吸收传质过程●蒸馏：不同物质在汽液两相间的相互转移，如图8-2所示。
相界面B图8-2 蒸馏传质过程●萃取，包括液-液萃取和液-固萃取液-液萃取：物质从一个相向另一个相转移。
例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。
液-固萃取：物质从固相向液相转移。
●干燥：液体(通常为水)由固相向气相转移其它相际传质过程：如结晶、吸附、气体的增湿、减湿等等。
传质过程与动量传递、热量传递过程比较有相似之处，但比后二者复杂。
例如与传热过程比较，主要差别为： (1)平衡差别传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。
例如1atm,20ºC 下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相的浓度为3.28×10 - 4 kmol/m3 ，两者相差5个数量级。
(2)推动力差别传热推动力为温度差，单位为ºC ，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种表示方法无(例如可用气相分压、摩尔浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法推动力的数值和单位均不相同。
8-2浓度及相组成的表示方法1. 质量分数和摩尔分数● 质量分数：用w 表示。
以A 、B 二组分混合物为例，有w A = (8-1)● 质量分数：用x 或y 表示。
以A 、B 二组分混合物为例，有x A = (8-2)2. 质量比与摩尔比 ● 质量比：混合物中一个组分的质量对另一个组分的质量之比，用w 表示。
化工原理(第八章传质基础)
3、生物物质的扩散系数 化 工 原 理 对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量 小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计 算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉 首 大 学
吉 首 大 学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数 化 工 原 理 扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公 式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相 精 馏
干 燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法 化 工 原 理 １．质量分率和摩尔分率 混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为 组分Ａ的质量分率 。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称 为组分Ａ的质量分率 。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比 以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度 单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm
08传质过程导论
F’ NA,b NB,b 2 Z PA2 A B 2’
总体
N A J A J B Nb Nb
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的 传质通量NA相等
2019年2月27日星期三
NA
由组分B的恒算式 代入组分A恒算式得
Nb
c c JB JA cB cB
NA J A
cA c cA JA 1 JA c c cB B
JA
D dp A RT dz
P PA JA 1 J A PB PB
化 工 原 理
NA
D P dpA P D dpA RT P PA dz PB RT dz
相界面
分离依据 利用不同气相组份在液 相溶剂中的溶解度差异， 进行选择性的吸收 传质推动力
气相
液相
A+B
化 工 原 理
A+S
A
吸收
A
脱收
ΔP、ΔC Δy 、Δx
2019年2月27日星期三
萃取过程（Extraction）
相界面
分离依据 利用液相各组分在溶 剂中的溶解度差异 传质推动力
液相
液相
A+B
化 工 原 理
J B J A
3）通过相界面2-2’的只有A的溶解通量NA
2019年2月27日星期三
2’
NA
取截面F-F’及2-2’之间的体系进行物料衡算 对组分A 对组分B
NA JA Nb
cA c
1
PA1 JA
A
B JB
1’
cB 0 J B Nb c
Nb
F 化 工 原 理
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工业典型应用： 乙醇—水溶液的蒸馏生产富集的乙醇；
氨-水溶液的蒸馏生产富集的氨气。
天然石油的蒸馏分离各种馏分产品。
8.1 工业生产中的传质过程 二、相似传质过程间的对比
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（1）吸收与精馏
气相 液相 液相 汽相
B+A A
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解：气体温度从293K至313K过程中无CCl4 冷凝， 故CCl4的质量分数、质量比相同。又由于空气质量 一直不变，故质量比：
mA p1 M 1 28 154 w 0.1509 mB P p1 M 1013 28 29
吸收
S+A
A A
A+B
A+B
B
脱吸
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（2）增湿、减湿与结晶
气相
水
液相
固相
B+A A
减湿
A（水）
S+A A
结晶
A( S+A )
A
增湿
A
溶解
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y1 0.2
（b）摩尔比
y2 0.02
y1
y1 0.2 Y1 0.25 1 y1 1 0.2
y2 0.02 Y2 0.02 1 y2 1 0.02
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（c）摩尔浓度
p A1 py1 101 .3 0.2 20.26kPa
wA M A wA M A wB M B wN M N
8.1 工业生产中的传质过程
（2）质量比和摩尔比
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质量比：混合物中某组分A的质量与惰性组分B（不 参加传质的组分）的质量之比。 质量比与质量分数间 mA 的关系？摩尔比与摩 w mB 尔分数之间的关？ 摩尔比：混合物中某组分A的摩尔数与惰性组分B （不参加传质的组分）的摩尔数之比。
nA xA n
摩尔分数：在混合物中某组分的摩尔数nA占混合物 总摩尔数n的分率。
nA 气相： y A n
液相：
8.1 工业生产中的传质过程
质量分数与摩尔分数的关系：
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nA nA xA n n A nB n N mA M A m A M A mB M B m N M N
气相
B+A
C+A A
干燥
8.1 工业生产中的传质过程
差异来分离或提纯物质的传质过程。
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（g）精馏 ——利用液体混合物中各组分挥发度的
液相
汽相
A+B
A
A+B
B
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气体293K与313K时体积变化关系：
P1V1 P2 V2 T1 T2
101.3 V1 1013 V2 293 313
V1 9.36V2
n A1 n A2 0.0107 3 c A1 0.00114 kmol/m V1 9.36V2 9.36
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出塔气体中含SO2 体积百分比为2%，试分别
用摩尔分数、摩尔比和摩尔浓度表示进、出
塔气体中SO2的组成。
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解：混合气可视为理想气体， 以下标1表示进塔气体状态，2 表示出塔气体状态。 （a）摩尔分数
y2
nA VA yA n V
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B+A
S+A A
浸沥
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工业典型应用： 用有机溶剂（如己烷）从大豆、花生、葵 花籽等农作物中浸取菜油； 用水从甘蔗和甜菜中浸取可溶蔗糖； 用硫酸从固态矿石中浸取铜。
8.4 板式塔与填料塔
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（3）浸沥与干燥
固相 液相
固相 气相
B+A
S+A A
B+A
C+A A
浸沥
干燥
8.1 工业生产中的传质过程 三、相组成的表示法
（1）质量分数和摩尔分数
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质量分数：在混合物中某组分的质量占混合物总
质量的分数/百分数。
mA wA m
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有溢流塔板
受液区
平顶型溢流堰
降液管
开孔区
降液管 溢流装置 平 顶 堰 溢流堰 齿 形 堰
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气体出冷凝器时质量比为： m A3 p3 M 1 w3 mB 3 P p3 M
16 .4 154 1013 16.4 29 0.0874
冷凝百分率：
w3 0.0874 1 1 0.421 42 .1% w1 0.1509
B+A
固相
A
吸附
C
A
脱附
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工业典型应用：
从天然气中除去含硫化合物； 从空气中分离气味物质。 从废水中除去有机物； 从有机物中脱除带色物质等。
8.1 工业生产中的传质过程 （f）干燥
固相
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p A1 20.26 10 3 c A1 8.18mol / m RT 8.314 298
3
pA2 py2 101 .3 0.02 2.026 kPa
c A2 p A2 2.026 10 3 0.818 mol / m RT 8.314 298
3
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CCl4蒸气冷凝的百分率：
气体从313K→300K变化：
空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器 空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3
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冷凝器冷却
300K
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初始状态 空气+CCl4 P1=101.3kPa，293K，V1 有CCl4冷凝液前
空气+CCl4 P2=1013kPa，T2=313K , p2=28kPa , V2 出冷凝器
空气+CCl4 P3=1013kPa，T3=300K, p3=16.4kPa，V3
气相
液相
B+A
S+A
A
吸收 脱吸
A
8.1 工业生产中的传质过程 增湿、减湿
气相 水
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B+A
A（水）
A
减湿
A
增湿
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工业典型应用：
水吸收空气中的氨气； 碱溶液吸收烟道气中SO2； 气体的增湿和减湿；
T/K 273 283 p0/kPa 4.49 7.41
288 293 300 313 9.48 11.97 16.4 28.0
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空气+CCl4 101.3kPa，293K
压缩
空气+CCl4 1013kPa
求： （1）压缩前及冷凝前、后， CCl4 的质量分率、比质量分率 和摩尔浓度； （2）CCl4蒸气冷凝的百分率。
8.1 工业生产中的传质过程
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（b）液－液萃取 ——利用液体混合物中各组分对溶
剂溶解度的差异来分离或提纯物质的传质过程。
液相
液相
B+A A
萃取
S+A