职高三角函数单元测试
职高数学试题 三角函数测试题(含答案)
第1章 三角函数单元测试时间：120分钟 满分120分一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．下列说法中正确的个数是( ).(1)6π和6π-的角终边方向相反； (2)-30°和-390°角的终边相同； (3)锐角的终边都在第一象限；(4)第二象限的角比第一象限的角大.A ．1B .2C .3D .42．若α是第四象限角,则点P (sin α,cos α)在第( )象限.A .一B .二C .三D .四3．已知P （m ，-3）为角a 终边上一点，且tan a ＝34，则 m =（ ）. A .4 B .-4 C .5 D .-54．已知sin α＝513，则 tan α=（ ）. A .512 B .512- C .512± D .1213± 5．已知 sin α⋅cos α＝12，则tan α=（ ）. A .1 B .-1 C .2 D .-26．已知()cos 2πα+=- ，且α是第四象限角，则sin α＝（ ）.A . 12B . 12-C . 12± D . 2- 7．化简 cos62°sin58°＋sin62°sin32°的结果是（ ）.A . 12B .C . 12- D . -8．函数f （x ）＝4sin x -3cos x 的最小值是（ ）.A .7B .-7C .5D .-59．在△ABC 中，已知a cos B ＝b cos A ，则△ABC 的形状为（ ）.A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若A ＝3π，a ，1b =，则B ＝（ ）.A . 6πB . 4πC . 3πD . 6π或56π11．如果()cos x π-=，(),x ππ∈-，则x 的值是（ ）. A . 6π± B . 56π± C . 23π± D . 56π或76π12的结果是（ ）.A .sin50cos50︒-︒B .sin50cos50︒+︒C .cos50sin50︒-︒D . cos50sin50-︒-︒13．下列函数中，周期为2π的是（ ）. A .sin 2y x = B . cos 2x y = C . sin 4y x = D .cos y x = 14． 在△ABC 中，222a b c bc ＝＋＋，则A ＝（ ）.A .30°B .60°C .120°D .150°15． 函数22sin 1y x -＝是（ ）.A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分。
中职数学三角函数测试.pdf
x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（ ） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，
中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案
中职数学第五章《三角函数》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．︒-60角的终边在( ).A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2．︒150= ( ). A 、43π B 、 32π C 、65π D 、23π 3．与角︒30终边相同的角是 ( ).A 、︒-60 B 、︒390 C 、︒-300 D 、︒-390 4.下列各角中不是轴限角的是（ ）.A 、︒-180 B 、︒280 C 、︒90 D 、︒360 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-37．角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、34-8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββC 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββD 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ9．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 10．下列各选项中正确的是( )A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于︒90的角都是锐角 11．下列等式中正确的是（ ）A.ααsin )720sin(-=+︒B.απαcos )2cos(=+C.ααsin )360sin(-=-︒D.απαtan )4tan(-=+ 12．α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan ( )A 、tan αB 、αtan -C 、sin αD 、αcos二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．︒60= ︒150=32π= 12π= （角度与弧度互化） 14．若0tan >θ,则θ是第 象限的角. 15．︒390sin = , )60cos(︒-=16．设点P （1，3-）在角α终边上，则=αcos ，tan α= .三、解答题：（本大题共48分）17．完成下面的表格。
最新职高三角函数数学测试卷
三角函数练习题姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分共30分）1、（ ）0105sin 的值为A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、（ ）若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、（ ）在ABC ∆中，已知030,23,6===A b a 则B 为（ ）A ．450B 、600C 、600或1200D 450 或13504、（ ）已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、（ ）4、已知030 6,8=∠==C b a 且则ABC S ∆为（ ）A 、48B 、24C 、316D 、3246、（ ）在ABC ∆中，0cos cos =-A b B a 则这个三角形为A 、直角三角形B 、锐角三角形C 等腰三角形D 等边三角形、7、（ ）下列与)45sin(0-x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C )135cos(0x - D 、)135sin(0x - 8、（ ）在ABC ∆中，若222c b a <+则ABC ∆一定为A ．直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、0075sin 15sin ⋅=12、在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A 2sin 13、在ABC ∆中，已知则 7c , 3,2===b a ABC ∆的面积为 14在，则三角形的最大角为中，已知7 ,5 ,3===∆c b a ABC 度15、在△ABC 中，已知0222=--+ab c b a ，那么C= 。
三角函数》单元测试卷含答案
三角函数》单元测试卷含答案三角函数》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（。
）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合M={x|x=kπ/2±π/4，k∈Z}与N={x|x=kπ/4，k∈Z}之间的关系是（。
）A.M∩NB.M∪NC.M＝ND.M∩N=∅3.若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是（。
）A.60°B.－60°C.30°D.－30°4.已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是（。
）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）5.设a＞0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（。
）A.5/21B.－1/55C.－5/13D.－2/56.若cos(π＋α)＝－3/22，π＜α＜2π，则sin(2π－α)等于（。
）A.－2/3B.3/2C.－2/5D.3/47.若是第四象限角，则απ－α是（。
）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（。
）A.2B.2sin1C.2cos1D.sin29.如果sinx＋cosx＝4/3，且π/4＜x＜π/2，那么cotx的值是（。
）A.－3/4B.－4/3或－3/4C.－4/3D.3/4或－3/410.若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则|x＋1|＋|x－10|的值等于（。
）A.2x－9B.9－2xC.11D.9二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.tan300°＋cot765°的值是_____________.12.若sinα＋cosα=2，则sinαcosα的值是_____________.13.不等式（lg20)2cosx＞1，(x∈(0，π))的解集为_____________.14.若θ满足cosθ＞－1/2，则角θ的取值集合是_____________.15.若cos130°＝a，则tan50°＝_____________.16.已知f(x)=sin2x+cosx，则f(π/6)为_____________.sinα＝√(1-cos^2α)＝√(1-(2x^2/(x^2+5^2)))＝√((25-x^2)/(x^2+25))，tanα＝sinα/cosα＝(25-x^2)/(2x)。
职高_三角函数单元测试卷
三角函数 单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 平面内一条射线绕着这的端点按顺时针方向旋转而成的角叫（ ）.2. 与330°终边相同的是（ ）.A 、60°B 、-30°C 、390°D 、-360°3. 角3620°是第（ ）象限角.4. 以下关系准确的是（ ）.A 、sin α+cos α=1B 、(sin α+cos α)2=1C 、sin 2α+cos 2α=1D 、sin 2α+cos 2β=15. 将cos236°化成锐角三角函数应是（ ）.A 、cos56°B 、-cos56°C 、sin56°D 、-sin56°6. cos(-π3)的值是（ ）.A 、12B 、-12C 、32D 、-327. y=3+2sinx 的最小正周期是（ ）.A 、πB 、2πC 、2π+3D 、3π8. 函数y=3sinx-1的最大值是（ ）.A 、1B 、2C 、3D 、49. y=sinx ，y=cosx 都是增函数的区间是（ ）.A 、（0，π2 ）B 、（π2 ，π）C 、（π，3π2 ）D 、（-π2，0） 10. 以下表达准确的是（ ）.A 、y=cosx 关于x 轴对称，是偶函数.B 、y=cosx 关于原点对称，是奇函数.C、y=cosx关于y轴对称，是偶函数.D、y=cosx关于原点对称，是偶函数.二、填空题（每空3分，共30分）11.时钟走了1小时45分钟，则分针走过的角度是.12.在单位圆中，α弧度圆心角所对的弧长是.13.-π10=( )°，120°=( )弧度14.化简：cosα·tanα= ，（1-sinα）(1+sinα)= .15.sin(π-α) = ，cos(π-α)= .16.比较大小：cos35°cos41°.17.已知sin x=m-12，则m的取值范围是.三、解答题（共40分）18.利用“五点法”作函数y=1-sinx在[0,2π]上的简图.（6分）19.角α的终边上有一点P（3，-4），分别求sinα、cosα、tanα的值. （6分）20. 求以下各三角函数的值（10分）（1）sin 13π6 （2）cos(-83π6)21. 已知sin α=45，且α是第二象限角，求cos α、tan α.（6分）22. 化简：cos(α-π)tan(α-2π)tan(2π-α)sin(π+α)（6分）123.已知sin x=2，且x∈[0，2 ]，求x的取值集合. （6分）。
职高三角函数测试卷
三角函数练习题一、选择题（每小题3分共30分）1、075sin 的值为（ ）A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、若0cos , 0sin <>x x ，则2x 在（ ）A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为（ ）A 、23-B 、21- C 、3 D 、33 4、已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为（ ） A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、)317cos(π-的值为（ ） A 、23 B 、23- C 、21 D 、21- 6、计算0205.22tan 15.22tan 2-的值为（ ） A 、1 B 、22 C 、3 D 、33 7、下列与)45sin(0+x 相等的是（ ） A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C 、)45cos(0x - D 、)135sin(0-x 8、计算000160cos 80cos 40cos ++的值为（ ）A 、1B 、21 C 、3 D 、0 9、若 2παπ<<化简2)cos(1απ--的结果为（ ） A 、2cos α B 、2cos α- C 、2sin αD 、2sin α- 10、若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为（ ）A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、=-)437sin(π 12、54sin =x ，x 为第二象限角，则=x 2sin 13、0075sin 15sin ⋅=14、化简：)](2cos[sin )cos()2sin(βαπαβααπ+-++-= 15、化简：16cos 16sin 8sin 1πππ--=16、已知32)4sin(-=-x π，24ππ<<x ，则=+)4sin(x π 17、已知3cot tan =+θθ，则θ2sin =18、已知532cos =α，则αα22sin 2cos -= 19、已知32tan =θ，则θsin =20、计算)32cos(2cos sin 3πααα---= 二、解下列各题（每小题5分共40分）21、求下列各式的值：1）000040sin 20cos 20sin 40cos + 2）8sin 8cosππ⋅22、已知， 23παπ<< 53sin -=α，求：)3tan(πα+的值。
职高三角函数练习题及答案
职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。
2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。
3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。
4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。
三、计算题1. 求cosπ的值。
2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。
3. 求sin(2π/3)的值。
四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。
答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。
2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。
根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。
3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。
根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。
4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。
根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。
职高三角数学函数试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = |x|答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有选项B满足这一条件。
2. 函数y = 2sinx的周期是（）A. πB. 2πC. π/2D. π/4答案：B解析：正弦函数的周期是2π，因此选项B正确。
3. 已知函数y = Asin(ωx + φ)的图象过点（1，2），且A=2，ω=π/2，则φ的值为（）A. π/4B. π/2C. 3π/4D. 5π/4答案：C解析：将点（1，2）代入函数得2 = 2sin(π/2 1 + φ)，解得φ = 3π/4。
4. 函数y = cosx在区间[0, π]上的最大值为（）A. 1B. 0C. -1D. sinπ答案：A解析：余弦函数在[0, π]区间内达到最大值1。
5. 已知函数y = tanx在x=π/4处的导数为（）A. 1B. 0C. -1D. 不存在答案：A解析：正切函数的导数恒为1，因此选项A正确。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 3cos(2x - π/6)的相位是______。
答案：2x - π/6解析：函数y = Acos(ωx + φ)的相位为ωx + φ，代入题目中的参数得2x - π/6。
7. 函数y = 2sin(x + π/3)的振幅是______。
答案：2解析：函数y = Asin(ωx+ φ)的振幅为A，代入题目中的参数得2。
8. 函数y = tan(x - π/4)的周期是______。
答案：π解析：正切函数的周期是π，因此选项π正确。
9. 函数y = -sinx的值域是______。
答案：[-1, 1]解析：正弦函数的值域是[-1, 1]，因此选项[-1, 1]正确。
10. 函数y = 3cos(2x + π/6)的图象在y轴上的对称轴方程是______。
中职数学三角函数练习题
中职数学三角函数练习题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第五单元测试题姓名： 班别：一、 选择题：1.与角︒-30终边相同的角的集合是( );A.},36030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒=B.},18030-|{Z k k x x ∈︒⋅+︒=C.},27030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=D.},36030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=2.角37π所在的象限为( ); A.一 B.二 C.三 D.四3.设角α的终边经过点)1,3(-，则ααtan cos +等于( ); A.231+- B.231-- C.63 D.63-4.已知角α的终边经过点),2(a ，且54sin -=α，则a 的值为( ); A.38 B.38- C.83± D.83-5.计算6tan 6cos 4tan 2cos 3tan 3sin ππππππ⋅+⋅-⋅的结果为( ); A.1 B.1- C.2 D.2-6.如果θsin 与θcos 同号，则角θ所在的象限为( );A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限7.若角α是ABC ∆的一个内角，且51cos =α，则αsin 等于( ); A.54 B.562 C.562- D.562±38.若角α第三象限角，则化简αα2sin 1tan -⋅的结果为( );A.αsin -B.αsinC.αcosD.αcos -9.若5tan -=α，且α第二象限角，则αsin 的值为( ); A.66 B.66- C.630- D.630 10.若角α是钝角三角形中的最大角，则化简ααααcos sin 1sin cos 122-+-的结果为( );A.0B.1C.2D.2-11.化简1)cos()cos()(sin 2+-⋅+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2sin 2 C.0 D.212.已知21tan =α，则ααααsin 4cos 3sin 4cos -+等于( );A.3B.12-C.3-D.2113.函数x x x f cos ||)(+=是( );A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数14.下列函数中是奇函数的是( );A.1sin -=x yB.|sin |x y =C.x y sin -=D.1cos 3+=x y15.函数x y sin 3-=的最大、最小值分别是( );A.2，4B.4，2C.3，1D.4，2-16.下列命题中正确的是( ).4A.x y cos =在第一象限是增函数B.x y cos =在]0,[π-上是增函数C.x y sin =是增函数D.x y sin =和x y cos =在第二象限都是减函数二 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 把答案填在题中横线上.1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-==Z k k S ,253ππαα，则S 中在()π2,0之间的角是 . 2.已知圆的半径为10，则︒135的圆心角所对的圆弧长为 .3.若角α的终边上一点的坐标为)1,2(-，则αcos 的值为 .4.若0tan sin <⋅θθ，则角θ是第 象限角.5.已知3tan -=α，且α是第四象限角，则αsin 的值为 .6.⎪⎭⎫ ⎝⎛-313sin π . 7.函数1sin 4+-=x y 的最小值为 .8.已知23sin =α，且0≤πα2<，求角α等于 . 三 解答题：本大题共5小题，第1～4小题每小题5分，第5小题8分，共28分.解答应写出推理、演算步骤.1.已知角α的终边经过点)3,1(-，试求α的三个三角函数值.5 2.已知41sin -=α，且α是第三象限的角，求角α的余弦和正切的值.3.化简：ααααα2sin 4cos 1cos 1cos 1cos 1--+++-.4.比较)16sin(π-与)17sin(π-的大小.5.用“五点法”画出函数]2,0[,sin 21π∈-=x x y 的简图，并根据图像写出这个函数的最大值与最小值.6。
中职数学第5章《三角函数》单元检测试题及答案【基础模块上册】
中职数学《三角函数》基础知识测试题12020届中职数学第五章《三角函数》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若46παπ<<，且与23π角的终边相同，则α是( ) A 、103π B 、123π C 、143π D 、163π2．角θ的终边上有一点P （x,2）,且满足2sin 5θ=，则x= ( ).A 、5B 、 5± CD、3.下列各组角中终边相同的是（ ）.A 、390︒，690︒B 、330︒-，750︒C 、481︒ ，420︒-D 、3000,840︒︒-4．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-37．角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、34-8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββC 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββD 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ 9.下列结论中正确的是（ ）A.sin()sin αα-=B.cos()cos αα-=-C.tan()tan απα+=-D.sin(2)sin απα+= 10．在直角坐标系中，角α与180α︒+的终边( )A 、一定关于x 轴对称B 、一定关于y 轴对称C 、一定关于原点轴对称D 、对称关系不确定郝老师中职数学二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．1sin 2,2y x x R =∈的最小正周期是12．α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan 13．将分针拨快15分钟，则分钟转边的弧度数是14．已知α是第二象限角，,点P (sin ,cos )αα）是第 象限角. 15．与1050-︒终边相同的最小正角是 ，最大负角是 . 16.3cos 2y x =-的最小值是 .17.=18.1sin()3πα+=-，且α是第二象限角，则cos()πα-=三、解答题：（本大题共38分） 19.已知2tan =α，求ααααcos sin 2cos 4sin 3--的值（6分）20.化简下列各式（10分）（1）)120cos(225tan 330cos )45sin(︒︒︒︒-- （2） )sin()tan()2tan()cos(απαππαπ+---a21.设角α为第四象限角，点(3,m)在角α的终边上，且3cos 5α=，求m 的值.（6分）22.求使函数y=2+sin2x 取得最大值、最小值的x 的集合，并指出最大值和最小值。
完整版)职高三角函数测试题
完整版)职高三角函数测试题三角函数一、选择题1.在下列各角中终边与角$2\pi$相同的角是(。
)A、240°B、300°C、480°D、600°2.$\tan 690^\circ =$ (。
)A、3B、$-\dfrac{3}{3}$C、$\dfrac{3}{3}$D、$-\dfrac{3}{3}$3.若角$\alpha$终边上一点的坐标是（$-3$，$4$），则$\cos\alpha - \sin\alpha = \dfrac{7}{17}$4.满足$\sin\alpha<0$，$\tan\alpha<0$的角$\alpha$所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.已知$\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$，且$\alpha\in (-\pi,\pi)$，则$\tan\alpha$的值为（$\dfrac{5}{12}$）6.已知$\tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$，$\pi<\alpha<\dfrac{3}{2}\pi$，那么$\cos\alpha - \sin\alpha = -\dfrac{5}{3}$7.$\sin110^\circ$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）8.$\cos\dfrac{1}{3}\pi$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）9.下列等式恒成立的是（B $\sin(360-\alpha)=\sin\alpha$）10.已知$\sin\theta0$，则$1-\sin^2\theta$化简的结果为($\cos^2\theta$)11.化简$\cos(-210^\circ)\cdot\tan(-120^\circ)+\sin240^\circ\cdot\cos150^\circ$的结果是($-\dfrac{9}{2}$)12.化简$\cos(\alpha+5\pi)$的结果是（$\cos\alpha$）二．填空题1.与角$-45^\circ$终边相同的角$\alpha$的集合是$\{\alpha|\alpha=315^\circ+360^\circ k,k\in\mathbb{Z}\}$2.$-300^\circ$化为弧度是$-\dfrac{5\pi}{3}$，化为角度是$60^\circ$3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135°，则这段弯道的长度为$90\pi$米。
职高数学试题 三角函数(含答案)
三角函数练习5一、选择题（每题3分，共45分） 1. 若α是第二象限角，则180α︒-是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角2. 若sin 0α>，且tan 0α<，则角α的终边位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在ABC 中，如果sin 2sin cos A C B =，那么这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 如果点(sin ,cos )P θθ位于第四象限，那么角θ所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. “sin 0α<”是“α为第三、四象限角”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知cos()3cos 22sin cos()παααπα--=-+，则tan ()α= A. 5-B. 23-C.12D.157. 已知角α的终边经过点()3,1P -，则2sin cos ()αα+=A.13B. 23-C.D.8. 若3sin()5πα-=，则cos 2()α=A. 2425-B. 725-C. 725D.24259. 1sin(3)4απ+=-，且α为第二象限角，则cos ()α=A. 3-B.3C. 4-D. 4-10. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为()A. 4πB. 2πC. πD.2π 11. 若tan 2α=，则sin 4cos 5sin 2cos αααα-+的值为()A.16B. 16-C. 12D. 12-12. sin 75cos 45sin15sin 45()︒︒-︒︒=A. 0B.12C.2D. 113. 下列函数中，最小正周期为2π的是() A. sin ||y x =B. cos |2|y x =C. |tan |y x =D. |sin 2|y x =14. 在ABC 中，15a =，10b =，60A =︒，则cos B 等于()A. B.13C. D.15. 为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象()A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移2π个单位长度D. 向右平移2π个单位长度二、填空题（每题2分，共30分） 16. 11sin3π的值______. 17. 若θ是第三象限角，则2θ是第_________象限角.18. α是第二象限角，其终边上一点为(P x ，且cos 4x α=，则sin α=_____. 19. 若α的值为________.20. 函数y __________. 21. 设02πθ<<，向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，若//a b ，则tan θ=____.22. 已知3,,sin 25παπα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭_____.23. 函数tan 2+6y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小正周期是__________.24. 已知α为第二象限角，3sin 5α=，则tan 2α=__________. 25. 将函数()sin f x x =图像上每个点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移12π个单位长度，所得图像的函数解析式为______26. 已知sin α=，sin()αβ-=，α，β均为锐角，则角β等于_____.27. 已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则2sin sin cos ααα-=________.28. 求值：22cos sin 1212ππ-=______ .29. 若3sin()5πα-=，则cos 2α=______ .30. 已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α=______ .三、解答题（共45分）31. （5分）已知1cos 2α=-，且α是钝角，求tan α的值.32. （6分）若3sin cos θθ=，求cos2sin 2θθ+的值. 33. （6分）计算下列各式的值：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++； (2)sin 420cos 330sin (690)cos (660).︒︒+-︒-︒34. （6分）已知平面向量(2cos ,1)a θ=，(1,3sin ).b θ=(1)若//a b ，求sin 2θ的值； (2)若a b ⊥，求tan()4πθ+的值．35. （7分）在ABC 中，60A ︒=，3.7c a =(1)求sin C 的值；(2)若7a =，求ABC 的面积36. （7分）已知函数()2sin (2)3f x x π=+(1)求函数()f x 的最小正周期;(2)当[,]33x ππ∈-时，求()f x 的最值，并指明相应x 的值．37. （8分）函数cos cos(π)cos y x x x x =++，R x ∈.（1）求此函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？三角函数练习5答案一、选择题1—5 ABCBB 6—10 ACCDC 11—15 BBDDB二、填空题16. 2-17. 二或四 18. 419. 3- 20. ()[2,2]k k k Z πππ+∈ 21. 12 22. 17 23. 2π24.247- 25. sin(2)6y x π=+ 26. 27. 2528.2 29. 72530. 79- 三、解答题31. 解：1cos 2α=-，且α是钝角，sin 2α∴==， sin tan cos ααα∴== 32.解：3sin cos θθ=，1tan 3θ∴=，cos2sin 2θθ∴+2222cos sin 2sin cos sin cos θθθθθθ-+=+221tan 2tan tan 1θθθ-+=+ 22111233113⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 75= 33.解：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++22coscoscos()cos()5555ππππππ=++-+-22cos cos cos cos 0.5555ππππ=+--=(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)=︒+︒︒-︒+-⨯︒+︒⋅-⨯︒+︒sin60cos30sin30cos60=︒︒+︒︒11 1.22=+⨯=34. 解：(1)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且//a b ，所以(2cos )(3sin )110.θθ-⨯=所以3sin 21θ=，即1sin 2.3θ=(2)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且a b ⊥，所以2cos 113sin 0θθ⋅+⋅=，即2cos 3sin .θθ=-若cos 0θ=，则|sin |1θ=，不满足上式，舍去．所以cos 0θ≠，所以2tan 3θ=-， 所以21tan 113tan ().241tan 51()3πθθθ-+++===---35.解：(1)根据正弦定理sin sin a c A C =，60A ︒=，3.7c a = 可得sin 3sin sin 607c A C a ⨯==⨯︒37214=⨯=； (2)当7a =时，由337c a==，sin C=，c a<，∴角C为锐角，13cos14C∴==，在ABC中，sin sin[()]sin()B AC A Cπ=-+=+sin cos cos sinA C A C=⨯+⨯131142=+=1sin2ABCS ac B∴=⨯1732=⨯⨯=36.解：(1)()2sin23f x xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以()f x的最小正周期22Tππ==.(2)由33xππ-可得233xπππ-+，所以当233xππ+=-，即3xπ=-时，()f x取得最小值()3fπ-=，当232xππ+=，即12xπ=时，()f x取得最大值()2sin 2.122fππ==37.（1）cos cos(π)cosy x x x x=++cos cos cosx x x x=-2cos cosx x x=-1cos2cos2xx x+=-11sin 2cos 2222x x =-- π1sin(2)62x =--（2）当ππ22π,(Z)62x k k -=+∈，即ππ(Z)3x k k =+∈时， y 有最大值，最大值为11122-=.。
职高数学测试三角函数练习题
三角函数练习题姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分共30分）1、（ ）0105sin 的值为A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、（ ）若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、（ ）在ABC ∆中，已知030,23,6===A b a 则B 为（ ） A ．450 B 、600 C 、600或1200 D 450 或13504、（ ）已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、（ ）4、已知030 6,8=∠==C b a 且则ABC S ∆为（ ）A 、48B 、24C 、316D 、3246、（ ）在ABC ∆中，0cos cos =-A b B a 则这个三角形为A 、直角三角形B 、锐角三角形C 等腰三角形D 等边三角形、7、（ ）下列与)45sin(0-x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C )135cos(0x - D 、)135sin(0x -8、（ ）在ABC ∆中，若222c b a <+则ABC ∆一定为A ．直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分）11、0075sin 15sin ⋅=12、在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A 2sin 13、在ABC ∆中，已知则 7c , 3,2===b a ABC ∆的面积为 14在，则三角形的最大角为中，已知7 ,5 ,3===∆c b a ABC 度15、在△ABC 中，已知0222=--+ab c b a ，那么C= 。
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单元强化训练——三角函数
班级 姓名
1 选择题
1、若点P 在32π
的终边上，且OP=2，则点P 的坐标 （ ）
A ．)3,1(
B ．)1,3(-
C ．)3,1(--
D ．)3,1(-
2、已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则 （ ）
A ．47
B ．169-
C ．329-
D ．329
3、已知θ是第二象限的角，且445sin cos ,sin 29θθθ+==则 （ ）
A
．3 B
．
3- C ．23 D ．23- 4、已知等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈= （ ）
A ．
924- B ．924 C ．97- D ．97 5、若α是三角形的内角，且21sin =α，则α等于 （ ）
A ． 30
B ． 30或 150
C ． 60
D ． 120或 60 6
、已知
sin ,αβαβαβ=
=+且与是锐角则= （ ）
A ．450
B ．1350或450
C ．1350
D ．以上都不对 7、设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是 （ ）
A ．1813
B ．2213
C ．223
D ．61
8、.在△ABC 中，若22
b a =B A
tan tan ，则△ABC 的形状为 ( )
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰或直角三角形 9、将函数x y 4sin =的图象向左平移12π
个单位，得到)4sin(ϕ+=x y 的图象，则ϕ为
( )
A ．12π-
B ．3π-
C ．3π
D ．12π
10、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于 ( ) A ．3 B ．33 C ．
33- D ．3- 11、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++等于 ( )
A ．)2cos(y x +
B ．y cos
C ．)2sin(y x +
D ．y sin
12、若θθθ则,0cos sin >在 ( )
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第一、四象限
D ．第二、四象限
13、下列各式中，值为21
的是 （ ）
A.sin150cos15°
B.2cos 212π－1
C.230cos 1︒+
D.︒-︒5.22tan 15.22tan 2
14
（ ）
A ．cos1000 B. - cos1000 C. cos100o ± D. sin100
o 15、0sin15cos30sin 75o o
= ( ) A
．4 B
．8 C ．14 D ．1
8
16、化简αα2sin 22cos +得 ( )
A ．0
B ．1
C ．α2sin
D ．α2cos
17、函数sin 2x y =的单调增加区间（)k Z ∈是 ( )
A ．
[2,2]22k k ππππ-+ B ．
3[2,2]22k k ππππ++ C ．[2,2]k k πππ- D ．[2,2]k k πππ+ 18．若f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=sinx+x 2，则当x<0时，f(x)= ( )
A ．x 2+sinx
B ．-x 2+sinx
C ．x 2-sinx
D ．-x 2-sinx
二、填空题
19、函数lgsin(2)3y x π
=+的定义域为
20、已知为则角απαα],2,0[,0cos ∈=
21、函数=-=++=)5(,7)5(,1sin )(f f x b ax x f 则若
22、ABC B A B A ABC ∆<∆则中，若,cos cos sin sin 的形状为
23、已知角α的终边过点ααcos sin 2),3,4(+-则P 的值为
24、.函数y =lg(cos x －sin x )的定义域是____ ___
三、解答题
25、已知αππ
αααtan ),,2(,2cos sin 求∈=
26、
3(0,),sin(),tan(2)4454πππααα∈-=+已知求。
27、化简ααα
α4cos 4sin 14cos 4sin 1-+++
28、求函数
x x x y cos sin cos 2+=的值域
29．在ΔABC 中，若三边的长成公差为1的等差数列，以最大角为最小角的二倍，求此三角形的三边之长。