数学竞赛小机灵杯三年级决赛解析
小机灵杯第9-14届三年级初赛真题
第九届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+......+3-2+1=（）。
2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是（）。
3．如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如"b-h=6"，图中"九宫格"中九个数的和是（）。
4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。
5．如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。
6．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是（）元。
7．如图所示的图形的周长是（）厘米。
8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（）。
9．右边的乘法算式中，只知道一个数字"8"，请你补全，那么这个算式的积最小是（）。
10．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有（）种。
11．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有（）块。
12．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形需要用（）根火柴。
13．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（）道题。
14．1997的数字和是1＋9＋9＋7＝26，小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（）个。
三年级下册数学试题小机灵杯三年级初赛试题(解析版)
“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的一年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。
28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。
【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。
再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。
第十三届小机灵杯初赛(三年级)—含答案
第十三届“小机灵杯”小学数学竞赛 三年级组初赛试题一、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1分)1、路程÷时间=速度。
( ) √2．西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。
( ) ×3．我们在数物理的时候，用来表示个数的1、2、3、……叫作自然数，一个物体也没有，用0表示，那说明“0”不是自然数。
( ) ×4．牛顿是17至18世纪的英国数学家，又被尊称为“物理学之父”。
( ) ×5．《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。
( ) √二、填空题(6~10题每题5分，11~15题每题8分，16~20题每题10分)6．2015－123－125－127－129－131＝( )。
13807．今年小兵7岁，小兵妈妈35岁。
( )年后妈妈的年龄是小兵的3倍。
78．95路公交车上午6点到7点从上海火车站(始发站)共发出11班车(6点整和7点整各有一班车开出)。
已知发出的相邻两班车的间隔时间相等。
那么每过( )分钟就会从始发站开出一辆95路公交车。
69．右图是一张道路图，图中每段路旁标注的数值表示走这段路所需的时间(单位：分钟)。
那么从A 出发走到B 最快需要( )分钟。
2110．有两个小数365和24，现将第一个数减去19，第二个数加12，这算一次操作。
那么操作( )次后，第一个数和第二个数相等。
1111．如图有12个点，相邻两个点之间的距离是1厘米，18 4 4 3 2 11 6 3 5 7 2 4 A B以这些点为顶点可以连成( )个长方形。
1212．某校三年级共有学生100人，其中68人爱看体育频道，55人爱看文艺频道，另有3人这两个频道都不爱看。
那么这两个频道都爱看的学生有( )人。
2613．将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入下列方格中，使等式成立。
每个数字只能使用一次，那么四位数最大是( )。
1798□□□□+□□□+□□=211514．如右图，一只青蛙站在1号位置上，它第1次跳步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳 3步，到达1号位置；…；第n 次跳n 步。
第8届小机灵3年级初赛解析
第八届“小机灵杯”小学数学竞赛三年级初赛全方位解析1、666＋666－666×666÷666 = ( )。
【考点】速算与巧算——抵消法【解析】原式＝666＋666－666×1＝6662、如果10 – 9 + 8 ×□÷ 7 + 6 -5 + 4 – 3× 2 =0,那么□=( )。
【考点】速算与巧算——带符号搬家【解析】原式＝8×□÷7＋(10－9＋6－5＋4－3×2)＝8×□÷7＋0＝0，即8×□÷7=0，也就是8×□=0。
所以□＝03、观察表中各数的排列规律,A是( )。
【考点】找规律【解析】横向看：第一行依次加1=1×1第二行依次加4=2×2第三行依次加9=3×3第四行依次加16=4×4所以A＝20＋16＝364 、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米。
【考点】巧求周长【解析】一条边增加了5厘米，则四条边一共增加了5×4＝20(厘米)。
5 、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( )。
【考点】和差倍问题——小数=和÷（倍数+1）【解析】利用和倍公式：小数：18÷(5＋1)＝3，大数：3×5＝156 、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米。
【考点】巧求面积【解析】方法1：如下图，图形被分为红色和紫色两部分，利用三角形面积公式:红色三角形的面积为：4×1÷2=2（平方厘米）；紫色三角形的面积为：4×2÷2＝4（平方厘米）。
总面积为：2+4=6（平方厘米）方法2：割补法，如下图，大直角三角形的面积为所在长方形的一半。
所以总面积为2×1÷2＋5×2÷2＝6（平方厘米）7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法。
第九届小机灵杯初赛(三年级)— 含答案
第九届小机智杯初赛(三班级)—含答案第九届“小机智杯”学校数学竞赛三班级组初赛试题1．计算：210+209-208+207-206+…+3-2+1=()。
315 2．如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是()。
20103．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 、i 、j 表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b -h =6”，图中“九宫格”中九个数的和是()。
45 4．小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是()岁。
285．如图所示，从A 点走到B 点，沿线段走最短路线，共有()种不同走法。
186．五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是()元。
537．如图所示的图形的周长是()厘米。
2008．在数20468204682046820468中划去10个数字(不能转变原来数字的挨次)，得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是()。
20004204689．右边的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的积最小是()。
106810．在1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么，不同的选取共有()种。
811．有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和都不少于60块，那么，这四袋糖的块数总和至少有()块。
8212．3根火柴可以摆成一个小三角形，用许多根火柴摆成了一个如图那样的大三角形，假如大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样外形的大三角形需要用()根火柴。
30013．一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有()道题。
第十届小机灵杯三年级综合练习(2)详解
第十届小机灵杯数学竞赛综合练习（2）（三年级）1．计算：2222×17+3333×4+6666×9= 。
考点分析：速算与巧算。
1111×34+1111×12+1111×54=1111×（34+12+54）=1111×100=1111002．如果4*2=4+44=48，2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702，那么5*5= 。
考点分析：定义新运算。
5*5=5+55+555+5555+55555=5×（1+11+111+1111+11111）=5×12345=617253.顾客买15元的物品，付了一张50元，售货员无零钱，便向邻近柜台换，交易完毕后，邻近柜台的售货员发现这张50元纸币是假的。
于是又退了回来。
这样的售货员最多向公司赔偿元。
考点分析：等量代换。
售货员找给顾客35元，最终公司用15元得物品和35元人民币换得一张假币，所以售货员最多向公司赔偿50元。
4.如果，图1中共有个圆，把紧挨在一起的两个圆成为一对，例如图2中有3对（分别是A与B，B与C，C与A），图中这样的圆共有对。
考点分析：几何计数图1中共有1+2+3+4+5+6=21个圆按照每三个一组，图1中共有1+2+3+4+5=15组，15×3=45对5.将52只乒乓球放在9个盒子里，每个盒子放的乒乓球个数都不相同，每个盒子中至少放了一个乒乓球，那么最多的一个最多放了个乒乓球。
考点分析：等差数列按照第n个盒子放n个的理想状态,共需要1+2+3+4+5+6+7+8+9=45个52-45=7个，把多余的7个都放到第9个盒子里，最多一个放了16个。
6.小约翰做姜武每天可得3美元，做得特别好时每天可得5美元，有一个月（30天）他共得100美元，这个月他有天做得特别好。
考点分析：变形鸡兔同笼。
假设每天都得3美元，3×30=90（元）,100-90=10（元），10÷（5-3）=5（天）7在排列ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA…中，第1995个字母是，算到第1995个字母为止，共有该字母个。
第八届小机灵数学竞赛三年级初赛
第八届小机灵三年级初赛1、666+666-666*666/6662、如果10-9+8*□/7+6-5+4-3*2=0，那么□=（）。
3、观察表中各数的排列规律，A是（）。
4、一个正方形，如果边长增加5厘米，这个正方形的周长增加（）厘米。
5、两个正整数的和是18，其中一个数是另一个数的5倍。
这两个数分别是（）和（）。
6、如图，网格中的小正方形的面积都是1平方厘米，那么，阴影部分的面积是（）平方厘米。
7、从1-10这10个正整数中，每次取出两个不同的数，使它们的和是4的倍数。
共有（）种不同的取法。
8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同，4只梨的价格与6只橘子的价格相同。
（）只苹果的价格与1只梨的价格相同。
9、在6和26之间插入三个数，使它们每相邻的两个数的差相等，这些数的和是（）。
10、64位同学都面向主席台，排成8行8列的方阵。
小胖在方阵中，它的正左方有3位同学，正前方有2位同学。
若整个方阵的同学向右转，则小胖的正左方有（）位同学，正前方有（）位同学。
11、一个三位数除以37，商和余数相同，这个数最小是（）。
12、在方框中添加适当的运算符号（不能添加括号），使算式成立。
17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1，2，3，4组成各位数字都不相同的两位数，并按从小到大的顺序排列，第10个数比第7个数多（）。
14、学生问数学老师的年龄。
老师说：“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和，所得的结果就是我的年龄”，老师的年龄是（）岁。
15、在图中的每个方格中各放1枚围棋（黑子或白子），有（）种放法。
16、51518……共210个数字，其中1有（）个，8有（）个，5有（）个；这些数字的和是（）。
17、王强、李刚是哥哥，小丽、小红是妹妹，四人的年龄和为90，哥哥都比妹妹大4岁，小红比王强小5岁。
小红（）岁。
18、给定三种重量的砝码5g，13g，19g，（每种砝码的数量足够的多），将它们组合凑成100g，（每种砝码至少用一个）有（）中不同的方法。
第十二届“小机灵杯”三年级初赛真题解析
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷详解（三年级组）时间：80 分钟 总分：120 分 一、选择题（每题 1 分） 1、小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。
然后又觉得不合算，又花了 10 元买回来，以 11 元卖个另一个人，那么小明妈妈赚了（ ）元。
A、3 B、2 C、1 【答案】B 2、家中电度表上的一度电表示的耗电量为（ ） 。
A、0.1 千瓦小时 B、1 千瓦小时 C、100 瓦小时 【答案】B 3、十八世纪俄国的格尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注 意，经过他的猜想研究证明，得出了一笔画的几何规律。
这位数学家是（ ） 。
A、欧拉 B、高斯 C、牛顿 【答案】A 4、数学运算符号中的“+”号是由德国数学家（ ）创造的。
A、魏德美 B、莱布尼茨 C、鲁道夫 【答案】A 此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过 5、罗马数字是由罗马人发明的，它一共由（ ）个数字组成。
A、5 B、6 C、7 【答案】C 参考知识：Ⅰ（代表 1） 、Ⅴ（代表 5） 、Ⅹ（代表 10） 、L（代表 50） 、C（代表 100） 、D（代 表 500） 、M（代表 1000）此题曾在 ICS 三年级 ICS 课件中小机灵杯智力故事中出现过 二、填空题（每题 8 分） 6、对于两个数 a,b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b, a▽b=2×a+3×b,那么 2△（3▽4） =_________ 【考点】定义新运算 【答案】42 【解析】3▽4=2×3+3×4=18,2△（3▽4）=2△18=3×2+2×18=42 7、志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在 7 楼的老人，没上或 者下一楼层都要走 14 秒，那么小马上下来回一次共________秒。
小晨精品2014第十三届小机灵三年级决赛试题【XCJP】
第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015 年2 月1日8:30 ~ 9:30时间：60 分钟总分：120分第一部分（每题6 分，共30 分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97 □19 91□321，□________ ．2．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20 张图一共用了根火柴．图1 图2 图33．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40 只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．4．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992999 999②993998 998③994997 997④995996 9965．已知n!n n1n221，那么10!5!2!________ ．6．某次数学竞赛第一试有试题25 道，阅卷规定，每答对一题得4 分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60 分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．7．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9 个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2 天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多2700 元，小李得到的报酬是元．9．如图所示，正方形ABCD的对角线BD长20 厘米，BDFE是长方形．那么，五边形ABEFD的面积是平方厘米．AB DE C F10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷11．如图所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形图案（可以旋转）框住其中的三个数（如下图中，所框住的三数之和等于10 1118 39 ）．若用这样一个“L”形框住的三个数之和为2015 ，那么其中最大的数是．1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28…………………12．有这样一类五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2 ．这样的五位数共有个．13．餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4 人，圆桌可坐9 人．若就餐人数刚好坐满若干张桌子，餐厅经理就称此数为“财富数”．在1~100这100个数中，“财富数”有个．14．甲、乙两地相距3千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距2900 米．已知明明每分钟行80 米，亮亮每分钟行米．15．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2 ，如果是奇数则加1，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10 次操作变为1的数有个．更多杯赛信息敬请关注家长帮社区/bbs/sh/上海学而思外联竞赛部顾伯特第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷。
第十三届小机灵杯数学竞赛初赛试题解析三年级组
第十三届小机灵杯数学竞赛初赛试题解析三年级组第十三届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题解析（三年级组）时间：60 分钟总分：120 分一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。
每题1 分）1.路程÷时间=速度【答案】正确。
【分析】考点：行程问题基本三要素的关系讲次：三年级秋季班行程问题——相遇（第8 讲）。
2.西方最早发现勾股定理的数学家之一是欧几里得。
【答案】错误。
【分析】勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕达哥拉斯定理，最早由毕达哥拉斯发现。
3.我们在数物体的时候，用来表示个数的1、2、3… … 叫做自然数，一个物体也没有，用0 表示，那说明0 不是自然数。
【答案】错误。
【分析】0 是最小的自然数。
4.牛顿是17 至18 世纪的英国科学家，被尊称为“物理学之父”。
【答案】错误。
【分析】阿基米德被西方人称为“物理学之父”5.《九章算术》是中国古代最为著名的数学专著之一。
【答案】正确。
二、填空题（6~10 题每题5 分，11~15 题每题8 分，16~20 题每题10 分）6.2015-123-125-127-129-131=（）【答案】1380【分析】考点：凑整法的应用讲次：二年级学习内容，三年级暑期班分组法（第2 讲）时复习过原式= 2015 - ( 123 + 127 ) - ( 129 + 131 ) - 125= 2015 - 250 - 260 - 125= 13807.今年小兵7 岁，小兵妈妈35 岁，（）年后妈妈年龄是小兵的3 倍。
【答案】7 年后。
【分析】考点：年龄问题讲次：三年级秋季班年龄问题（第10 讲）。
年龄差：35-7=28（岁）一倍量：28÷（3－1）=14（岁）需要再过：14-7=7（年）8. 95 路公交车上午6 点到7 点从上海火车站（始发站）共发出11 班车（6 点和7 点整各有一班车开出）。
已知发出的相邻两班车的间隔时间相等，那么每过（）分钟就会从始上海教研团队发站开出一辆95 路公交车。
第七届小机灵杯三年级复赛试题
第七届“小机灵杯”小学生数学竞赛（复赛）试题（三年级）1．如果*=⨯+-=，那么13*8=（）。
⨯+-，例如4*3434313a b表示ab a b2．用0~9十个数字填写下面的竖式，已经用了三个数字，剩下的七个数字，每个只能用一次，要使算式成立，减数是（）。
3．一个长方形队列，如果增加一横行和一竖行，就要增加13人。
这个长方形队列原来最少有（）人。
4．桌上有8张扑克牌，点数分别是2、3、5、6、7、8、9、10，甲、乙、丙三人各取两张牌，两张牌的点数和分别是：甲是9，乙是15，丙是17。
甲取出的两张牌点数是（）。
5．甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人，甲校有（）人转入乙校。
6．将1、4、7、10、13、16、19、22、25这9个数分别填入图中的9个○中，使三条边上○中的四个数的和都相等。
每条边上四个数的和最大是（）。
7．如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱，而买四本书要比三本笔记本多花5角6分，那么买一本书和一本笔记本共需（）元。
8．下面2张图中，周长较大的是（）。
（在横线上填写表示图名的字母）9．某三位数是7的倍数，且在400到500之间，它的百位数字与个位数字的和是9，那么，这个三位数是（）。
10．图中有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号码房间，但不能从大号码走到小号码，从1号房间走到10号房间共有（）种不同的走法。
11．有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如图的图形。
照这样摆下去，到第10行为止一共用了（）根火柴棒。
12．在一块长5米、宽4米的长方形地上铺上80块边长为5分米的小正方形地砖，现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开，并在长方形地的边界上用细金属条围上，如果嵌上1米长的玻璃条需3元，围1米长的金属条需5元，那么共需（）元。
（接缝处长度忽略不计）。
小晨精品10届小机灵杯决赛解析(优秀)
2011年第十届“聪明小机灵”智力冲浪展示活动三年级决赛解析【1】2010+209-208+207-206+205-204+...+5-4+3-2+1=（）【考点】速算巧算：分组法【分析】原式=210+（209-208）+（207-206）+（205-204）+……+（3-2）+1=210+208÷2+1=315【答案】315【2】如图所示，从上往下，每个方框中的数都等于下方两个方框所填数的和。
则最上层方框中两个数的和是（）。
716 E448B DA137C895【考点】找规律填数。
【分析】根据题意得：A=448-137=311；B=716-448=268；C=268-137=131；D=131+895=1026；E=1026+268=1294；和=1294+716=2010。
【答案】2010【3】如图所示，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j表示10个各不相同的数。
表中的数为所在的行与列对应字母的差，例如“b-h=6”。
图中“九宫格”中的9个数字的和是（）ja b d ecf5 4g4h65ij【考点】等量代换。
【分析】根据题意知：a-f=5;b-f=5;c-g=4;b-h=6;d-i=5所以九宫格内9个数的和为：b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5=2b+2c+2d-2g-2i-2h+15=2(b-h)+2(c-g)+2(d-i)+15=12+8+10+15=45【4】小胖笔他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（）岁。
【考点】年龄问题。
【分析】由题意知：小胖和他表姐的年龄差12岁。
由图可知：小胖：表姐：124年后小胖12岁，今年小胖12-4=8岁，今年姐姐8+12=20岁。
他们的年龄和为8+20=28岁。
【答案】28岁【5】如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（）种不同走法。
【考点】最短路线问题：标数法。
【分析】答案如图所示：11123 3136919183【答案】18种【6】五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资。
小晨精品9届小机灵杯决赛题及解析(优秀)
第九届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题（三年级）1、计算：12388294172009=（）。
【分析】速算与巧算。
原式=413841294172009=41(24187)2009=02、已知：*25，25，5221，则*代表的自然数是（）。
【分析】等量代换。
*=1。
3、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么儿子今年（）岁。
【分析】差倍型年龄问题。
以明年儿子的年龄作为“1”倍量，则根据差倍问题，儿子明年的年龄为：30(31)15（岁），所以儿子今年15114（岁）。
4、甲、乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和为86分。
现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，甲队得（）分。
【分析】和差问题。
甲队得分为：[86(71)]240分。
5、A、B、C、D、E五点在同一圆周上，任取其中的三点为顶点，可以得到一个三角形。
在这样的三角形中，以A、B两点中的至少一点为顶点的三角形共有（）个。
【分析】枚举法。
分成三类：（1）只包含A顶点的三角形有3个；（2）只包含B为顶点的三角形有3个；（3）同时包含A、B为顶点的三角形有3个，所以共有9个。
6、有10个数排成一排，每个数都是它前面一个数的一半，第四个数是64，这10个数的和是（）。
【分析】还原问题、数列规律。
和为：124816 (5121023)7、112233...20112011的末位数字是（）。
【分析】周期问题：尾数周期。
以10为一个周期，前10项的末位数字为112233...1010的末位数字，为5；因此2011项的末位数字为52011的末位数字，即为6.8、下面的乘法竖式中，不同的字母表示不同的数字，乘法竖式的乘积是（）。
F D1 39A98F G C10 4F F B117F E B C1274【分析】答案如又上图所示。
9、从1到100的整数中，有（）个数的各个数位中都不含数字1和2.【分析】页码问题、数字规律。
88163个。
10、下图中有（）个三角形。
三年级小机灵杯1-12届初赛7-8届决赛真题及答案
小机灵杯1-12届复赛真题试卷小机灵杯1-11届复赛真题答案小机灵杯7届决赛真题小机灵杯8届决赛真题第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜()千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )4.5.6.7.8.9.6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是( ).9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24? ①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DCB A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成 长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60分钟总分：120分第一项：每题8分1．已知1+2+3+….+49+50=1275，那么1+2+3+….+49+50+49+48+….+3+2+1=_______。
第十届小机灵杯三年级复赛全方位详解
难度系数：☆☆
第二项，下列题目每题 10 分。 （5）小巧原来有的故事书是小胖的 5 倍，两人再各买 10 本，则小巧现有的故事书是小胖的 3 倍。 小巧原来有 本故事书，小胖现在有 本故事书。 解析：考点为和差倍； 这道题和 2009 年的小机灵杯的一道决赛题做法是一样的。
10
小胖 小巧
10
10
难度系数：☆☆☆☆
（3）由两个 4 和一个 5 组成的所有不同的三位数的平均数是 。 解析：考点为平均数； 能组成的三位数分别为： 平均数为 同时 445 454 544 445， 454， 544 ， （445 454 544） 3， 符合位值原理，所以和为 （5 4 4） 111 ，平均数为： （5+4+4） 111 3=13 37=481 ————————————————————————
难度系数：☆☆
（4）38 粒巧克力放入两个盒子中，如果从第一个盒子中取出 4 粒放入到第二个盒子，两个盒子 中的巧克力粒数就相等了，那么第一个盒子中原来有 粒巧克力。 解析：考点为和差倍问题中的移多补少问题； 这道题有两种解法： 第一种解法， 利用还原问题的方法， 取出以后数量一样多， 说明此时两个盒子各有 19 粒， （粒） 第一个盒子是因为给了第二个盒子 4 粒后，变成了 19 粒，所以第一盒子原有： 19 4 23 第二种解法，利用和差问题，第一个盒子中取出 4 粒放到第二个盒子，两个一样多，说明 （38+8） 2=23（粒） 第一个盒子比第二个盒子多 8 个，和是 38 ，差是 8 ，则第一个盒子的数量为： ————————————————————————
难度系数：☆☆☆☆
（6）右图中有两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过 2 个。它们最多能在 这蛋格子里下 个蛋，蛋格子里已经下了 2 个蛋。
第十四届小机灵杯三年级试题
【第 11 题】 小明爸爸从家出发去超市购物。如果先骑自行车 12 分钟，再步行 20 分钟能到达超市；如果先骑自行车 8 分 钟，再步行 36 分钟也能到达超市。那么如果先骑自行车 2 分钟，再步行 ________ 分钟也可以到达超市。 【分析与解】行程问题，设而不求。 设骑车的速度为 x 米/分，步行的速度为 y 米/分；
所以只能是 100 29 30 31 1 2 3 4 ； 即这 7 天的日期数分别是 29 、 30 、 31 、 1 、 2 、 3 、 4 。
【第 3 题】 用 5 个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全 重合，共有 ________ 种不同的拼法。请你一一画出这些图形。 （通过旋转或翻折得到的图形算作同一种） 【分析与解】图形剪拼。
【第 6 题】 小胖将 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，„， 49 ， 50 这 50 个整数按从小到大的顺序无间隔地排列在一起，然后在每相邻的 两个数字之间插入 “ ” ， 得到了一个加法算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 4 9 5 0 。 请你算一算，这个加法算式的和，结果是 ________ 。 【分析与解】本题即求 1 ~ 50 这 50 个整数的数字之和。 （方法一）
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）
注意：答案仅供参考，一切以官方公布为准
2015 年 12 月 27 日 13: 00 ~ 14 : 00 时间： 60 分钟 总分： 120 分
（第 1 题~第 4 题，每题 8 分） 【第 1 题】 已知 1050 840 □ 8 90 ，那么 □ ________ 。 【分析与解】计算问题，易得□=7 【第 2 题】 即将过去的 2015 年中有连续的 7 天，其日期数总和是 100 ，那么这 7 天的日期数分别是 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 、 ________ 。 【分析与解】时间与日期。 如果这 7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数 7 ； 而 100 不是 7 的倍数； 故这 7 天在相邻的两个月。
数学竞赛之小机灵杯三年级决赛解析
第十一届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题（三年级）第一项：每题4分1、马小虎在做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成5，十位上的6错写成了0.把减数百位上的7写成2.这样所得的差是1994.那么正确的差应该是________【分析】数字问题。
被减数个位的3写成5，那么被减数增大2，差增大2，所以应该减去；被减数十位的6写成0，那么被减数减小60，差减小60，所以应该加上；减数百位的7写成2，那么减数减小500，差增大500，所以应该减去；所以，正确的差应该是1994-500+60-2=1552。
2、下图是某年5月份的日历表，用一个能框住四个数的2×2的方框，框住四个数（不算汉字）的不同方法共有________种。
【分析】找规律。
我们发现：方框左上角的数可以为：1,2,3；5~10；12~17；19~23共20个。
3、买2支钢笔和3支圆珠笔共花49元，用同样这笔钱，可以买同样的钢笔3支和圆珠笔1支，那么1支钢笔的价格是（）元。
【分析】等量代换。
由题意得：2钢笔+3圆珠笔=49元（1）；3钢笔+1圆珠笔=49元（2）；所以，9钢笔+3圆珠笔=147元（3）；（3）-（1）得7钢笔=98元，所以，1钢笔=14元，1圆珠笔=7元。
4、桌面上6枚硬币，向上的一面都是“数字，另一面都是“国徽”，如果每次翻转5枚硬币，至少翻转（）次可使向上的一面都是“国徽”。
【分析】奇偶性。
经过尝试之后，至少要翻六次。
5、将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字田入下列算式中的O中，使算式成立。
O+O=O×O=OO=OO÷O【分析】巧填算符。
5+7=3×4=12=96÷8.第二项：每题8分6、某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年3月1日是星期（）。
【分析】周期问题。
3月有31天，即四周多3天。
又因为恰好有4个周三和4个周六，所以，周三到周六都是恰好有4天；所以有5天的为周日、周一、周二，所以3月1日是周日。
第13届小机灵杯三级决赛解析.docx
第十三届“小机灵杯”数学竞赛决赛卷（三年级组）2015年 2 月1 日 8 : 30 ~ 9 : 30时间：60分钟总分：120分第一部分（每题6分，共 30分）1．在下面的□中填入一个相同的数字，使算式成立．97□ 19 91 □321 ，□．【分析】 797 □ 19 91 □32197□ 19□ 91□32197□ 1991321□ 19133□72 ．有若干根长度相同的火柴，将这些火柴摆成如下图形．照这样摆下去，第20张图一共用了根火柴．图 1图 2图 3【分析】 859根通过观察图形找到规律，在第20张图中：横向的火柴共有：1353939439 根；纵向的火柴共有：24640420 根；因此第 20 张图中火柴共有： 439420859 根．3．马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台．每隔相同的距离系上一只红气球，恰好将买来的40只红气球用完．接着在每相邻的两只红气球之间等距离地系上一只黄气球，结果缺3只黄气球．最后在每相邻两只气球之间系上一只蓝色的气球，正好把蓝气球用完．那么，马戏团买来的黄气球、蓝气球分别是只、只．【分析】 37只， 77只黄气球有 40337只；蓝气球有 403777只．4 ．在下面四个算式中，得数最大的是编号这个算式．①992 999 999②993 998 998③994 997 997④995 996 996【分析】④① 992999999992 1999993999② 993998998993 1998994998③ 9949979979941997995997④ 9959969969951996996996由于两个数和一定，差越小，乘积越大；因此得数最大的是编号④这个算式．5．已知 n! n n 1n 2 2 1 ，那么 10!5!2!．【分析】 1512010! 5! 2!10! 5! 2!10 9 2 1 5 4 3 2 1 2 110 9 87 6215120 ．第二部分（每题8 分，共40分）6 ．某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题倒扣1分．若得分不低于60分的同学可以参加第二试，那么，参加第二试的同学在第一试中至少需要答对道题．【分析】17道如果全答对满分为425100分，每答错一题会减少415分；由于最多可减少1006040 分，即为最多可以答错4058道题；因此至少需要答对25817道．7 ．如图是由四个边长为1的小正方形组成的图形，图中共有9个格点（格点即为小正方形的顶点）．如果以这些格点为顶点，那么一共可组成个等腰三角形．【分析】36个可以按照相等的边的长度进行分类：第一种：，共 4 4 16个；第二种：，共8个；第三种：，共4个；第四种：，共4个；第五种：，共 4个；一共 16844436 个．8．小赵、小钱、小孙、小李四人合作完成一件工作，且每人每天完成相同的工作量．小李因为身体不适只工作了2天就去休息了，为此其他三人要比原来多工作3天．最后，其他三人每人得到的报酬都比小李多 2700元，小李得到的报酬是元．【分析】450元假设 1 个人 1 天工作量为 1 份，则其他三人 3 天的工作量为339 份，即证明小李比正常少工作9 天；而其他三人比正常多工作3天，因此其他三人比小李多工作9312 天；因此 1天的报酬是 270012225 元，小李得到的报酬是2252450元．9 ．如图所示，正方形五边形ABCD的对角线BDABEFD长20厘米，的BDFE面是长方形．那么，积是平方厘米．AB DE C F【分析】300平方厘米AB DE C F按如图所示连线可将图形分成相等的 6 块，其中任意一块的面积是1010 250平方厘米；因此五边形ABEFD的面积是 50 6300 平方厘米．10．学校图书馆买来四个年级的课外读物，其中有110本不是一年级读物，有108本不是二年级读物，有104本不是三年级读物，有119本不是四年级读物．这样的话，学校买来一年级、二年级、三年级、四年级的课外读物分别是本、本、本、本．【分析】 37, 39, 43, 28二三四 110；一三四 108；一二四 104；一二三 119；得到一二三四1101081041193147 ；依次减去上面四个算式即可得到：一37，二39，三43 ，四28．第三部分（每10分，共50分）11．如所示，将从1开始的正整数排成如下形式，并用一个由3个正方形构成的“L”形案（可以旋）框住其中的三个数（如下中，所框住的三数之和等于10111839）．若用一个“ L”形框住的三个数之和2015，那么其中．最大的数是123456789101112131415 16171819202122 232425262728⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯【分析】 676其中最大的数是x；x 2015 ，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x 8x7x 2015 ，此解出x 676 ；如果“L”形框的方向是，x 7 x6x 2015 ，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x7x1x 2015，此x 无解；如果“L”形框的方向是，x 8x1上所述，其中最大的数是676．12 ．有一五位数，它任意两个数位上的数字相减（大数减小数）所得的差都不小于2．的五位数共有个．【分析】从 5 个数字中最小的开始考，最小的数字只可能是0或 1：如果最小的数字是0， 5 个数字有0, 2, 4, 6,8， 0, 2, 4, 6, 9， 0, 2, 4, 7,9， 0, 2, 5, 7,9， 0, 3,5, 7, 9五种可能，每种可能可以成的五位数4有4 3 2196 个；如果最小的数字是 1 ， 5 个数字只可能是 1,3,5,7,9 ，可以成五位数54 3 2 1120 个；因此的五位数共有965120600个．13 ．餐里有两种餐桌：方桌可坐4人，桌可坐9人．若就餐人数好坐若干桌子，餐理就称此数“ 富数”．在 1 ~ 100100个数中，“ 富数”有个．【分析】88个按照除以9的余数分：9a 型（除以 9余 0）： 11 个9a 4 型（除以9 余 4 ）： 11个9a8 型（除以9余 8）： 11个9a12 型（除以9余 3）： 10个9a16 型（除以 9余 7）：10个9a20 型（除以 9余 2）： 9个9a24 型（除以 9余 6）： 9个9a28 型（除以 9余1 ）： 9个9a32 型（除以 9余 5）： 8个共1111111010999888 个．14．甲、乙两地相距29003 千米．明明和亮亮同时从两地出发同向而行，行了20 分钟两人还未相遇且相距米．已知明明每分钟行80米，亮亮每分钟行米．【分析】 85或 7520 分钟后，两个人的距离减少了30002900100米；因此速度差每分钟100205米；因此亮亮的速度是每分钟80585米或 80575 米．15 ．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加 1 ，依此类推直到得到1时停止操作．那么，经过10次操作变为1的数有个．【分析】55 个从 1倒推回去，则任何一个数每次操作都可以乘以 2 得到一个偶数，而偶数还可以减 1得到一个奇数；第一次操作应为12 2 ，有 1个；第二次操作可以是224或 211，但 1 要舍去，因此只有1 个；第三次操作可以是 428或 413，有2 个从第四次操作开始，得到的数应为前一次所有数乘以 2 和偶数减 1 ，因此得到的数的个数应为上一次操作得到的数的个数（乘以 2 后得到这一次的所有偶数）和上上次操作得到的数的个数（只有上上次所有数乘以 2得到的偶数才能在这一次减 1 得到这一次的所有奇数）；因此各次操作得到的数的个数分别为 1,1, 2, 3,5,8,13, 21,34,55；因此经过10 次操作变为 1的数有55个．最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯误，在各类考试中取得最好的成绩！最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯误，在各类考试中取得最好的成绩！，考试中避免出现技术性，考试中避免出现技术性错错。
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第十二届"小机灵杯"决赛试卷（三年级组）一、判断题（正确的打√，错误的打×）
1、数字的希腊文原意就是"数字或计算"，早期数字的萌芽：结绳、粘珠、划道、木棒记事。
【分析】错
2、在同一平面上，四边形不易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。
【分析】错
3、风的等级是1940年由美国气象机构制定的，他们建立了一套分级法，把风力分为19级。
【分析】错
4、《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书，它的作者是古希腊最有影响的数学家之一的欧几里得。
【分析】对
5、世界各国都有这样一条规定：军队过桥时一定要迈着整齐的步伐，这样可以抵消一部分振动，桥不会塌陷。
【分析】错
【分析】7、有100个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1个或2个，谁最后把棋子取完就算获胜。
如果你先取，那么第一次你取（ ）个，才能保证获胜。
【分析】10012=331÷+ （），先取1个，使棋子变为99个，然后采取如下策略：若对
手取2个，则取1个；若对手取1个，则取2个。
则每次都能使棋子变为3的倍数。
于是后手永远面对3的倍数，只能将其变为一个不是3的倍数的数，则后手无法使棋子变为0，先手胜。
8、三（1）班21名同学共做了69架纸飞机，女生每人做2架，男生每人做5架，那么男生有（ ）人，女生有（ ）人。
【分析】假设全是女生，共能做42架纸飞机，离实际69架纸飞机差27架，每将1名女
生换为男生，可多做3架纸飞机，所以共有男生273=9÷名，女生为12名。
9、把12个小球分别标上数字1、2、3、……、12后放入一个纸盒中，甲、乙、丙三人各从纸盒中拿出4个球。
现知道他们三人所拿的球上所标的数之和都相等，甲有两个球标有数字6、11，乙有两个球标有数字4、8，丙有一个球标有数字1。
那么丙其他三个球上标有的数字是（ ）。
【分析】每人所拿4个球数字之和为123123=26++++÷ （），甲已有17，还差9，可
从（1、8）（2、7）（3、6）（4、5）中选择1组，而其中1、4、6、8均已被取
走，所以甲只能选（2、7）。
乙已有12，还差14，可从（2、12）（3、11）
（4、10）（5、9）（6、8）中选择1组，而其中2、4、6、8、11均已被取走，所以乙只能选（5、9）。
还剩下3、10、12为丙其他三个球上的数字。
10.甲是乙现在的年龄时，乙12岁，乙是甲先的年龄时，甲27岁，要么甲比乙大（ ）岁。
【分析】27与12的差值是甲乙年龄差的三倍，所以甲比乙大27123=5-÷（）岁。
11.一个两位数，在它的前面写上5，所成的三位数比原来两位数的9倍少12，原来的两位数是（ ）。
【分析】而在这个两位数的前面写上5再加上12，则共增加512，此时所得的数恰为原数
的9倍，即共增大8倍，所以原来的两位数为5128=64÷。
12.有A 、B 两个正整数，A 的各位数字之和为19，B 的各位数字之和为20，两数相加时进位两次，那么（A+B ）的各位数字之和是（ ）。
【分析】进位1次，数字和减少9，所以A ＋B 的数字和为192029=21+-⨯。
13.有9个人在山中迷了路骂他们所带的食物只够维持5天，一天后，这9个人遇到另一队迷路的人，那队人一点食物也没有。
经计算，如果两队人合吃食物，每人每天吃的食物量不变，只够他们再维持3天，那么第二队迷路的人有（ ）人。
【分析】不妨设每人每天所吃食物为1份，则原有食物45份。
1天后，还剩36份，若能
吃3天，则每天吃363=12÷份，即此时共有12人，所以第二队迷路的人有3人。
14.从11，12，13，14，…30这20个数中，至少取出（ ）个数才能确保取出的数中必定有两个数的和是整十数。
【分析】（11、29）（12、28）（13、27）（14、26）（15、25）（16、24）（17、23）
（18、22）（19、21）（20、30），共有10个抽屉，由抽屉原理，选11个数，必有2个数落在同一个抽屉里，而同一个抽屉里的2个数和为整十数。
若取10个数，可取11、12、13、14、15、20、21、22、23、24，这十个数中任意两个数之和均不为整十数。
所以至少去11个数。
15.从11、22、33、44、55、66、77、88、99中选出7个数，使得他们的和是3的倍数，共有（ ）种不同选法。
【分析】112299=11129=1145+++⨯+++⨯ （），这9个数的和是3的倍数，要从
中取出7个数和是3的倍数，只要使剩下的两个数的和也是3的倍数即可。
这
9个数中除以3余0、1、2的各有3个，从中取出2个数之和是3的倍数，可以
是00+，也可以是12+，00+有3种选法，12+有33=9⨯种选法。
共12种
选法16.桌面上有1，3，5，7，9五种数字卡片，每种卡片各30张，我们至少从中取出（ ）张数字卡片，可以确保取出的卡片上的数之和可以分别为1，2，3…，200这200种情况。
【分析】为使和为1、2，至少要去2张1，要使和为3，此时可以取1张1或3，为尽可
能少的取卡片，取1张3比较好，此时和为4、5的情况也已满足。
考虑和为6，此时可以取1张1或3或5，为尽可能少的取卡片，取1张5比较好，此时和为
6、7、8、9、10的情况也已满足。
由于此时1到8均已满足，接下来每取1张
9可使接下来的连续9个和满足，即接下来只要取9即可。
所以只要使最后所有
卡片之和达到200或以上即可，(20010)9211-÷= ，所以至少需要22张卡
片。
所以共取了26张卡片。
三、解答题（请写出必要的解题步骤）（第17题12分，第18题15分）
17.明明妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款时钱包内的钱数正好是所付金额的5倍，她结账两次后钱包内还剩320元，请问在一开始购物前她钱包内有多少钱？
【分析】每次付款时，钱包内的金额是所付金额的5倍，则付完钱后，钱包内的金额是所
付金额的4倍。
所以第二次付了3204=80÷元，付款前有400元，第一次付了
4004=100÷元，付款前有500元。
18.出租车公司维修站有7辆出租车要维修。
如果用1名工人维修这7辆车的维修时间分别为12、17、8、18、23、30、14分钟，每辆出租车每停开1分钟经济损失2元，现在由3名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度，最少损失为多少元？
【分析】为使损失最小，则每辆车修理及等待所用时间之和应最小。
3名工人修7辆车，
为使总和最小，则每人修的车应尽可能接近，所以2名工人各修2辆车，1名工人修3辆车。
修3辆车的工人修第一辆车时，1辆车在修理，2辆车在等候，所以时间被计算了3次，修第二辆车时，1辆车在修理，1辆车在等候，所以时间被计算了2次，修第三辆车时，1辆车在修理，时间被计算了1次；修2辆车的工人修第一辆车时，1辆车在修理，1辆车在等候，所以时间被计算了2次，修第二辆车时，1辆车在修理，时间被计算了1次。
所以共有1辆车修车时间被计算3次，3辆车时间被计算2次，3辆车时间被计算1次。
所以时间之和最小为831214172182330=181⨯+
++⨯+++（）分钟，最少损失2181=362⨯元。
最后希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技
术性错误，
在各类考试中取得最好的成绩！
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