管理类联考数学应用题公式技巧总结
管总数学考研知识点考点总结
管总数学考研知识点考点总结
算术
●一. 应用题
●利润问题
●1.利润 = 售价 - 进价
●2. 售价= 进价 * (1 + 利润率)
●3. 进价= 售价 / (1 + 利润率)
●【注意】变化率包括增长率和下降率两个，所以上式用绝对值表示.
●5.增减并存问题:
●(1) 先提价 p %再降价 p %
●(2) 先降价 p %再提价 p %
●6.恢复原价问题:
●(1) 先提价 p %再降___p%/(1 + p%)___恢复原价
●(2) 先降价 p %再增___p%/(1 - p%)___恢复原价
●7.连续增长下降问题:
●一月份的产量为a，以后每个月均比上个月增长p%，则年总产值为( ).
●8 . 甲比乙大 p % <=> (甲 - 乙 ) / 乙 = p % <=> 甲 = 乙 * (1 + p % ) ; 甲是
乙的 p % <=> 甲 = 乙 * p %
●【注意】甲比乙大 p % ≠乙比甲小 p %(因为基准量不同)，甲比乙大 p %
<=> 乙比甲小 p % /(1 + p % )
●比、百分比、比例问题
●1 . 比例性质 : 如果 a/b = c/d，则 a d = b c
●2.等比定理: a/b = c/d = e/f = a + c + e/b + d +f
●3.总量 = 部分量/ 对应占的比例
●十字交叉法
●当一个整体按照某个标准分为两类时，根据杠杆原理得到一种巧妙的方法，
即是交叉法.该方法出现上下分列出每部分的数值，然后与整体数值相减，
管理类联考数学公式大全pdf
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一、代数公式：
1. 二次方程公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过公式
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}求得。
2.因式分解公式：对于二次三次等多项式，可以通过因式分解公式将
其分解成两个或多个因式的乘积。
3. 二项式展开公式：根据二项式定理，对于任意实数a和b以及自
然数n，(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{2}a^{n-2}b^2+...+b^n。
二、几何公式：
1. 直线斜率：直线的斜率可以通过斜率公式k=\frac{y_2-
y_1}{x_2-x_1}求得，其中(x_1,y_1)和(x_2,y_2)为直线上的两个点的坐标。
2. 圆的面积公式：圆的面积可以通过面积公式A=\pi r^2求得，其
中r为圆的半径。
3. 三角形的面积公式：对于三角形ABC，其面积可以通过海伦公式
A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}求得，其中a、b、c为三角形的边长，s为
半周长s=\frac{a+b+c}{2}。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形ABC，其两直角边长度分
别为a和b，斜边长度为c，满足a^2+b^2=c^2
三、概率统计公式：
1. 期望公式：对于一个随机变量X，其期望可以通过公式
E(X)=\sum{xP(X=x)}求得，其中x为可能的取值，P(X=x)为X取到x的概率。
2. 方差公式：方差表示随机变量的离散程度，可以通过公式
Var(X)=E[(X-E(X))^2]求得。
管理类联考数学公式大全
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在管理类联考中，数学是一个非常重要的科目，涉及到很多与数学相
关的计算、分析和决策问题。以下是一些在管理类联考中常用的数学公式：
1.变量关系公式
相关系数公式：r = ∑((xi - x̄)(yi - ȳ))/√((∑(xi -
x̄)²)(∑(yi - ȳ)²)
线性回归公式：y = a + b
复利公式：A = P(1 + r/n)^(nt
2.概率与统计公式
期望：E(x)=∑(x*P(x)
方差：Var(x) = E((x - µ)²
标准差：SD(x) = √Var(x
正态分布：z=(x-µ)/
3.成本与收入公式
利润公式：利润=总收入-总成
边际成本：MC(x)=∆TC/∆
边际收入：MR(x)=∆TR/∆
4.价格与需求公式
需求函数：Qd=a-b
供给函数：Qs=c+d
市场均衡：Qd=Q
5.折现与净现值公式
现值公式：PV=FV/(1+r)^
净现值公式：NPV=∑(CFt/(1+r)^t)-C
6.线性规划公式
目标函数：Z=c₁x₁+c₂x₂+...+c̄x
约束条件：a₁₁x₁+a₁₂x₂+...+a₁̄x̄≤b
a₂₁x₁+a₂₂x₂+...+a₂̄x̄≤b₂
...
ā₁x₁+ā₂x₂+...+ā̄x̄≤b̄
7.运输问题公式
最小运输成本：Z=∑(c̄̄x̄̄
供需平衡：∑(x̄̄)=ā,∑(x̄̄)=b
8.描述统计公式
平均数：x̄=∑(x)/
中位数：Me=(n+1)/
众数：Mode = x with the highest frequenc 百分位数：P̄=(m/100)(n+1
管理类联考综合—数学核心公式
数学核心公式
一、幂、指、对数的运算公式
1 、a≠0时，a⁰=1;log¹=0
2、:
3 、a".a"=am;a"÷a*= a"-n
4、;
5、;尤其m=1F;尤其m=n时，
6、 (换底公式),一般c取10或e.
二、绝对值
1、非负性：即|al≥0,任何实数a 的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量
(1) 正的偶数次方(根式)
(2) 负的偶数次方(根式)
2、三角不等式，即|a|-bl≤|a+b| ≤la|+|b|
左边等号成立的条件：a b≤0且al≥1bI
右边等号成立的条件：a b≥0
三、比和比例
1、合分比定理：
2、等比定理：
四、平均值
1、当x,x₂, ……,xa为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即
当且仅当x₁=x₂= ……=x₂时，等号成立。
2 、a+b≥2√ab (a,b>0)
3、(a>0)
五、整式和分式
1、乘法公式
(1)(a±b)²=a²±2ab+b²
(2)(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(3)(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³
(4)a²-b²=(a+b)(a-b)
(5)a³±b³=(a±b)(a²干ab+b²)
2、除法定理
设f(x)除以p(x), 商为g(x), 余式为r(x), 则有f(x)=g(x)p(x)+r(x), 且r(x)的次数小于p(x) 的次数。当r(x)=0, 则f(x) 可以被p(x) 整除。
3、余式定理
多项式f(x) 除以ax-b 的余式为
4、因式定理
多项式f(x)含有因式
六、方程
1、判别式(a,b,c ∈R)
管综尾数法公式
管综尾数法公式
（原创实用版）
目录
1.管综尾数法简介
2.管综尾数法公式
3.管综尾数法应用示例
4.管综尾数法的优缺点
正文
【管综尾数法简介】
管综尾数法是一种用于解决管理类综合题目的数学方法，尤其在计算和分析数据时具有较高的实用价值。通过运用尾数法，可以简化计算过程，提高解题效率。
【管综尾数法公式】
管综尾数法的核心公式为：尾数和 = （尾数 1 + 尾数 2 + … + 尾数 n）% m
其中，%表示取模运算，m 为尾数和的最大值。例如，如果 m 为 10，那么尾数和的最大值就是 10，也就是说，如果计算出的尾数和大于等于10，就需要将尾数和减去 10，然后再计算。
【管综尾数法应用示例】
假设有一个题目，需要计算 100 个数的和，这 100 个数分别是 1 到 100 的整数，那么我们可以通过管综尾数法来计算。首先，将这 100 个数按照个位数进行分类，可以得到 10 个一组的数字，分别是 1-10，11-20，21-30，以此类推，最后是 91-100。然后，分别计算每一组的和，得到 10 个数字，分别是 55，65，75，以此类推，最后是 5。接着，将这 10 个
数字相加，得到 455。最后，根据公式，计算尾数和，得到 5。
【管综尾数法的优缺点】
管综尾数法的优点在于，可以简化计算过程，提高解题效率。尤其是在处理大量数据时，可以有效减少计算量。
管理类联考数学应用题公式技巧总结.doc
管理类联考数学应用题公式技巧汇总
编讲：王杰通
3S1S2
2 1.两次相遇公式：单岸型S=
3S1S2
2两岸型S=
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸
驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A.1120米
B.1280米
C.1520米
D.1760米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式：T=2t t
逆顺t
逆
-t
顺
例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3 天
B、21天
C、24天
D、木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=2t t12
t 1t2
车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不
变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？
A.3
B.4
C.5
D.6
解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选 B
管理类联考数学基础应用题10大经典问题
管理类联考数学基础应用题10大经典问题
管理类联考数学考了这么多年，总有一些经典问题是每年必考。友课菌给你总结管理类联考数学基础应用题10大经典问题。
1.商品利润的问题
利润=售出价-进货价=标价-进价=售价-成本
利润率=利润/成本=利润/进货价
2.船顺流与逆流时的速度问题
船顺流时速度=船的速度+水流的速度
船顺流时速度=船的速度-水流的速度
3.跑道问题
同向跑道问题：同一起跑点同向跑，相遇一次，二者的路程差为跑道周长；相遇n次，则路程差为跑道周长的n倍
逆向跑道问题：同一起跑点反向跑，相遇一次，二者的路程和为跑道周长；相遇n次，则路程和为跑道周长的n倍
4.工程问题/路程问题
通常选择将总工程/路程看作是单位“1”，再进行相关条件的计算
5.溶液配比问题
根据溶质守恒进行分析浓度的变化：
浓度=溶质/溶液=溶质/（溶质+溶剂）
6.年龄问题
选取参照的年份，年龄差值是恒定的，并且是同步增长的
7.集合问题
集合的交集/并集/空集，都可以通过画图来实现
8.线性优化
结合解析几何画图分析，一般在边界交点取到方程表达式的最值
9.分段计费
根据分段点的数值，锁定题干的取值范围，依据不同的计算费用的方式，进行计算10.最值的取值方法
抛物线法，函数的单调性法，配方法，以及平均值定理的方法
管理类联考数学公式大全pdf
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一、代数公式
1.二次方程求根公式：对于二次方程ax²+bx+c=0，其根的求解公式为
x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。
2.平方差公式：对于任意实数a和b，有
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²。
3.二项式展开公式：对于任意实数a和b以及正整数n，有
(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿb⁰ + C(n,1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n,2)aⁿ⁻²b² + ... +
C(n,n-1)abⁿ⁻¹ + C(n,n)a⁰bⁿ
其中C(n,r)为组合数。
二、几何公式
1.勾股定理：对于直角三角形，设a、b和c分别为斜边、直角边和直角边，有
a²=b²+c²。
2.正弦定理：对于任意三角形，设a、b和c分别为边a、边b和边c 的长度，设A、B、C分别为对应角的大小，则有
a/sinA = b/sinB = c/sinC。
3.余弦定理：对于任意三角形，设a、b和c分别为边a、边b和边c 的长度，设A、B、C分别为对应角的大小，则有
c² = a² + b² - 2ab*cosC。
三、概率与统计公式
1.排列公式：在一个n个元素的集合中，从中取出r个元素进行排列的方式数为
P(n,r)=n!/(n-r)!
其中n!表示n的阶乘。
2.组合公式：在一个n个元素的集合中，从中取出r个元素进行组合的方式数为
C(n,r)=n!/[r!(n-r)!]。
3.期望公式：对于离散型随机变量X，其期望值为
E(X)=Σx·P(X=x)
其中x为X的取值，P(X=x)为X取值为x的概率。
管理类联考数学公式汇总
管理类联考·数学基本公式汇总
第一章 算术
1、奇数偶数运算
奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
2、有理数和无理数的运算规则 （1）~
（2）
有理数之间的加减乘除，结果必为有理数；
（3）有理数与无理数的乘除为0或无理数； （4）有理数与无理数的加减必为无理数；
（5）若b a ,为有理数，λ为无理数，且满足0=+λb a ，则有0==b a 3、比例的基本性质
（1）bc ad d c
b a =⇒=；
（2）d
b
c a
d c b a =⇒= ；
（3）合比定理：d
d
c b b a
d c b a +=
+⇒= ； （4）|
（5）分比定理：d
d
c b b a
d c b a -=
-⇒=； （6）合分比定理：d c d
c b a b a
d c b a -+=
-+⇒= ，即将（3）式与（4）式作比； （7）等比定理：)0(≠++++++===f d b f
d b
e c a
f e d c b a 4、绝对值 （1）三角不等式
b a b a b a ++-
等号成立的条件：ab ，ab ；
)
b a b a b a +--
等号成立的条件：0≥ab ，0≤ab
（2）三种特殊绝对值函数的图像和最值 ①)(b a b x a x y <-+-= 图像：
~
当],[b a x ∈时，取得最小值a b -
②b x a x y ---= 若b a <，其图像为：
当a x <时，取得最小值b a -；当b x >时，取得最大值a b -； 若b a >，其图像为：
199管理类联考数学公式总结
199管理类联考数学公式总结
一、数学公式概述
199管理类联考数学主要包括初等数学、几何、三角函数、概率与统计等知识点。掌握各类公式是解决数学问题的关键，下面我们将对这些公式进行总结，以帮助大家在考试中更好地应用。
二、算术运算与函数公式
1.四则运算公式：加减乘除的运算规律及运算顺序。
2.乘方与开方公式：正整数乘方、分数乘方、负整数乘方及开方运算。
3.三角函数公式：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的定义及基本公式。
4.对数与指数公式：对数恒等式、换底公式、对数函数的性质。
三、代数公式
1.代数恒等式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.因式分解公式：提公因式、分组、差平方、完全平方公式等。
3.多项式运算公式：加法、减法、乘法、除法、求导、积分等。
四、几何公式
1.点、线、面关系：直线方程、圆方程、椭圆方程、双曲线方程等。
2.几何图形的性质：角度、边长、周长、面积等计算公式。
3.三角形的解法：正弦定理、余弦定理、正弦定理、面积公式等。
4.四边形的解法：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定条件。
五、三角函数公式
1.三角函数的基本公式：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。
2.反三角函数：反正弦、反余弦、反正切、反余切等函数的定义及性质。
3.三角函数的图像与性质：正弦、余弦、正切等函数的图像及周期、奇偶性等性质。
六、概率与统计公式
1.概率的基本公式：加法公式、乘法公式、条件概率、独立事件等。
2.统计基本概念：频数、频率、众数、中位数、平均数等。
3.常见的概率分布：二项分布、泊松分布、正态分布等。
管理类联考数学中的应用题(1)：比、百分比问题
管理类联考数学中的应用题（1）：比、百分比问题应用题在管理类联考中分量很重，每年至少考5道题，并且题型多样，其中涉及比、百分比的应用题较多。这类题目在考试中顺序靠前，难度较低，是考生应该必须拿下的题型。解决这类问题，首先要理解牢记相关公式。
1.变化率：变化率=（变化量/变前量）*100%。变化率包括增长率和下降率（1）增长率：原值a，增长率p%，现值a（1+p%）。若连续保持此增长率，增长了n次，可得值变成a（1+p%）^n （2）下降率：原值a，下降率p%，现值a（1-p%）,若连续保持此下降率，下降了n 次，值变成a（1-p%）^n 。注意：一件商品先提价p%，再降价p%，或者先降价p%再提价p%，回不到原价，因为a（1+p%）（1-p%）=a（1-p%）（1+p%）
2.恢复原值：原值先降p%再增p%/(1-p%)才能恢复原值，或是先增p%再降p%/(1+p%)才能恢复原值。
3.比较大小：甲比乙大p%，说明(甲-乙)/乙=p%，等价于甲=乙（1+p%）。甲是乙的p%，说明甲=乙*p%。注意：甲比乙大p%不等于乙比甲小p%（因为基准量不同），甲比乙大p%等价于乙比甲小p%/(1+p%)。
下面通过历年相关真题，研究具体的做法。
例1.（2017-1-6）某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）
A.80%
B.81%
C.82%
D.83%
E.85%
解：设电冰箱降价前为1，根据题意可知，第一次降价后价格为1*（1-10%），第二次降价在第一次降价的基础上继续降价即：1*（1-10%）（1-10%）=81%。故选B。
199管理联考数学公式
199管理联考数学公式
199管理联考是中国的一项高考模拟模拟考试，具有较高的难度和较高的知识
要求。在数学科目中，公式是解题过程中必不可少的工具。本文将结合199管理
联考数学试题，介绍一些常用的数学公式。
一、三角函数公式
1.正弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c，角A、B、
C的对边分别为a、b、c，则有以下公式成立：
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
2.余弦定理：在任意三角形ABC中，边长分别为a、b、c，角A、B、
C的对边分别为a、b、c，则有以下公式成立：
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)
3.正弦倍角公式：对于任意角θ，有以下公式成立：
sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)
4.余弦倍角公式：对于任意角θ，有以下公式成立：
cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)
二、平面几何公式
1.点到直线的距离公式：对于平面上的一点P(x0, y0)，直线Ax + By +
C = 0，有以下公式成立：
d = |Ax0 + By0 + C| / √(A^2 + B^2)
2.点到直线的垂足坐标公式：对于直线Ax + By + C = 0上的一点P(x1,
y1)到直线的垂足坐标为：
x0 = (B^2 * x1 - A * B * y1 - A * C) / (A^2 + B^2)
y0 = (A^2 * y1 - A * B * x1 - B * C) / (A^2 + B^2)
3.直线的斜率公式：对于直线Ax + By + C = 0，斜率可以表示为：
管综199数学公式
管综199数学公式
管综199一般是指管理类联考综合能力，是中国大陆（部分）高等院校和科研院所为招收管理类专业学位硕士研究生（比如MBA）而设定的全国性联考科目，其科目编号为199。关于管综199的数学公式，可以参考以下内容：
1. 比例问题：
三个数的比的问题：常用赋值法。若甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，则甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。
增长率问题：常用赋值法。b=a(1+x)n（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）。
2. 行程问题：路程=速度时间。
相遇：甲的速度时间+乙的速度时间=距离之和。
追及：追及时间=追及距离速度差。
迟到：实际时间-迟到时间=计划时间。
早到：实际时间+早到时间=计划时间。
相对速度问题：
①迎面而来，速度相加；同向而去，速度相减。
②航行问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。
3. 工程问题：工作效率=工作量/工作时间。
常用等量关系：各部分的工作量之和+没干完的工作量=总工作量=1。
4. 利润问题：
利润=销售额-成本。
利润率=利润÷成本×100%。
5. 浓度问题：浓度=溶质/溶液×100%。溶液配比问题：将不同浓度的两种溶液，配成另外一种浓度的溶液，使用十字交叉法。
6. 集合问题：
A或B=A+B-A且B。
A或B或C=A+B+C-A且B-A且C-B且C+A且B且C。
7. 最值应用题：
根据题意，化为一元二次函数求最值。
根据题意，化为均值不等式求最值。
根据题意，化为解不等式问题。
以上信息仅供参考，建议查阅管综199的教材或咨询专业人士获取更准确的信息。
管理类联考初数《整数类应用题》详解
管理类联考初数（二）整数类应用题
恒硕周竟希
1、基础整数类应用题
A和差问题
例1：小明和妈妈年龄之和为40岁，如果妈妈比他大26岁，那小明多大？
解析：大数=（和+差）÷2，小数=（和—差）÷2
妈妈：（40+26）÷2=33
小明：（40—26）÷2=7
练习：
1.一艘船顺流时速度为80千米/时，逆流时速度为60千米/时，这艘船在静水中的速度是多少？
2.商店里卖两种糖，牛奶糖和水果糖在一起有20斤，牛奶糖比水果糖重4斤，如果牛奶糖8元/斤，水果糖5元/斤，两种糖一共多少钱？
3.A、B两地相距1000米，如果小明、小强分别从A、B两地相向而行，那么10分钟后相遇；如果两人分别从两地同向而行，那么25分钟后小明追上小强。小明一分钟走多少米？
4.李丽比王梅的钱多50元，两人各花30元钱后，剩的钱加一起还有150元。两人开始一共带了多少钱？（提示：“两人各花30元钱后”，代表“差不变”）
5.爸爸比小明大30岁，过了几年后，两人一共80岁，此时，爸爸多大？
B三个数两两知和问题
例2：甲乙二人共50岁，乙丙二人共38岁，甲丙二人共42岁，三人各多大？
解析：先求三数和（甲乙+乙丙+甲丙）÷2=甲乙丙
再分别减两数和：甲=甲乙丙—乙丙乙=甲乙丙—甲丙丙=甲乙丙—甲乙
甲乙丙（50+38+42）÷2=65
甲：65—38=27
乙：65—42=23
丙：65—50=15
练习：
1.一家三口去称重，妈妈和孩子一共150斤，爸爸和孩子一共180斤，爸爸和妈妈一共270斤。那么孩子多重？
2.有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。问：其中最轻的箱子重多少千克？
199管理联考数学公式
199管理联考数学公式
数学公式是解决数学问题的利器，也是数学考试中的关键要素之一。对于参加199管理联考的学生来说，熟悉数学公式并能够正确运用是
取得好成绩的必备条件。本文将介绍199管理联考数学中的常用公式，并提供相关示例，以帮助考生更好地备考和应试。
一、集合与逻辑公式
在199管理联考数学中，集合与逻辑是考查的重点内容之一。以下
是一些常用的集合与逻辑公式：
1. 包含关系：
a) A包含于B：A ⊆ B
b) A真包含于B：A ⊂ B
c) A为B的真子集：A ⊂ B
2. 并集与交集：
a) A与B的并集：A ∪ B
b) A与B的交集：A ∩ B
3. 补集:
a) A的补集：A'
4. De Morgan定律：
a) (A∪B)' = A'∩B'
b) (A∩B)' = A'∪B'
示例：
已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，C={3,4,5}，则有：
A∪B = {1,2,3,4}
A∩B = {2,3}
(A∪B)' = {5}
(A'∩B') = {1,4,5}
二、三角函数公式
三角函数是管理类联考数学中的一个重要部分。以下是常用的三角函数公式：
1. 基本关系：
a) 正弦：sin θ = 对边/斜边
b) 余弦：cos θ = 邻边/斜边
c) 正切：tan θ = 对边/邻边
d) 余切：cot θ = 邻边/对边
2. 诱导公式：
a) sin(π/2 - θ) = cos θ
b) cos(π/2 - θ) = sin θ
c) tan(π/2 - θ) = cot θ
3. 和差公式：
a) sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
管理类联考数学公式大全
管理类联考数学基础班 一、基本知识储备
一、乘法公式与二项式定理
（1）222222
()2;()2a b a ab b a b a ab b +=++-=-+
（2）3322333223
()33;()33a b a a b ab b a b a a b ab b +=+++-=-+-
（3）011222
11()n n n n k n k k n n n n n n n n n n a b C a C a b C a b C a b C ab C b -----+=+++
+++
（4）()abc c b a bc ac ab c b a c b a 3)(3
3
3
2
2
2
-++=---++++；
（5）()2
2
2
2
222a b c a b c ab ac bc +-=+++--
二、因式分解
（1）2
2
()()a b a b a b -=+-
（2）()(
)()()
33223322;a b a b a ab b a b a b a ab b +=+-+-=-++； （3）()()1
21...n n
n n n a b a b a
a b b ----=-+++
三、分式裂项 （1）
111(1)1x x x x =-++ （2）
1111
()()()x a x b b a x a x b
=-++-++ 四、指数运算
（1）1(0)n
n a a a
-=≠ （2）0
1(1)a a =≠ （3
）0)m
n a a =≥
（4）m n m n a a a += （5）m n m n
a a a -÷= （6）()m n mn a a =
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参考文献《全国硕士研究生考试管理类联考数学考试题典》王杰通编著/南京大学出版社
｛（1+利率）的 N 次方｝，N 为相差年数
例题：某人将 10 万远存入银行，银行利息 2%/年，2 年后他从银行取钱，需缴 纳利息税，税率为 20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？ （ ） A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61 两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为 0.404*（1-20%）约等 于 0.323，则提取出的本金合计约为 10.32 万元 14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）
2t1t 2 车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1) t1 t 2
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不 变速度不停地运行，没隔 6 分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔 10 分钟就 遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？ A. 3 B.4 C. 5 D.6 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选 B 4.往返运动问题公式：V 均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题：一辆汽车从 A 地到 B 地的速度为每小时 30 千米，返回时速度为每小时 20 千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（ ） A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得 2*30*20/(30+20)=24 选 A 5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度） 能看到级数=（人速-电梯速度）
天数
例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10 台抽水机需 抽 8 小时，8 台抽水机需抽 12 小时，如果用 6 台抽水机，那么需抽多少小时？ A、16 B、20 C、24 D、28 解： （10-X）*8=（8-X）*12 求得 X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案 Y=24 公 式熟练以后可以不设方程直接求出来 15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间 隔-1 例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长 156M 186M 234M，树 与树之间距离为 6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？ A 93 B 95 C 96 D 99 16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场 次=N 单循环赛场次为组合 N 人中取 2 双循环赛场次为排列 N 人中排 2 比赛赛制 比赛场次 单循环赛 参赛选手数×（参赛选手数－1 ）/2 循环赛 双循环赛 参赛选手数×（参赛选手数－1 ） 只决出冠（亚）军 参赛选手数－1 淘汰赛 要求决出前三（四）名 参赛选手数 17.握手问题 N 个人彼此握手，则总握手数 S： S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2 2 =( N - N)/2 =N×(N-1)/2，即：N 和 N-1个人握手（除去自己之外还有 N-1个人，同时 握手是互相的都重复多计算一次，所以再除以2） 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相 邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次， 请问这个班的同学有( )人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】每个人需要握 x-3次手（自己加相邻的2个人共3次） 。每个人都是 这样。则总共握了 x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。 则实际的握手次数是 x×(x-3)÷2=152 计算的 x=19人 18.时钟成角度的问题 求夹角公式： 设夹角为 A， X 时 Y 分时： A=︱30X-5.5Y︱或者=360-︱30X-5.5Y ︱（钝角） 钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，分针每过一分钟分针 走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 19.钟表重合公式 钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a 时钟前面的格 数
参考文献《全国硕士研究生考试管理类联考数学考试题典》王杰通编著/南京大学出版社
20.青蛙跳井问题 ①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几 次方可出井?(6) 解析： （10-5）/5+1=6 ②单杠上挂着一条4米长的爬绳， 小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次 才能爬上单杠?(7) 解析： （4-1）/0.5+1=7 完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1 例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。 21.四个连续自然数 性质一，为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除 (不包括0) 性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数 22.关于“多米诺骨牌”的问题（公式是：小于等于总数的2的 N 次方的最大值就 是最后剩下的序号） 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌 是多少号？ 答：第256号 解题技巧：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的 N 次方的最大值 就是最后剩下的牌的序号。（例题中小于等于300的2的 N 次方的最大值是2的8 次方，故最后剩下的一张牌是256号） 再举个例子：153张牌按1——153排序，每次抽取奇数牌，最后剩下几号？答：2 的7次方等于128，故最后剩下的是128号牌） 23，边长求三角形的个数 三边均为整数，且最长边为11的三角形有多少个? 解答： 11,11,11;11,11,10;11,11,9;...11,11,1; 11,10,10;11,10,9;...11,10,2; 11,9,9;...11,9,3; 11,8,8;...11,8,4; 11,7,7,...11,7,5; 11,6,6; 1+3+5+7+9+11=6^2=36 如果将11改为 n 的话， 2 n=2k-1时，为 k 个三角形; n=2k 时，为(k+1)×k 个三角形。(n=11:36个； n=10:30个) 24，直线分圆的图形数 设直线的条数为 N 则 总数=N×(1+N)/2+1 将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片， 如果要分成不少于50 个小纸片，至少要画多少条直线?请说明. 〔解〕若希望将纸片划分成尽可能多的块数，应该使新画出的直线与原有的 直线都在圆内相交，且交点互不相同.这时增加的块数等于所有直线的条数。 直线条数纸片最多划分成的块数 1 1+1
2t逆t顺 t 逆 - t顺
Байду номын сангаас
例题：AB 两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从 A 城到 B 城需行 3 天时间，而从 B 城到 A 城需行 4 天，从 A 城放一个无动力的木筏，它漂到 B 城 需多少天？ A、3 天 B、21 天 C、24 天 D、木筏无法自己漂到 B 城 解：公式代入直接求得 24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔 T=
顺行运动所需时间（顺）
逆行运动所需时间（逆）
6.什锦糖问题公式：均价 A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三 种糖 每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
参考文献《全国硕士研究生考试管理类联考数学考试题典》王杰通编著/南京大学出版社
管理类联考数学应用题公式技巧汇总
编讲：王杰通 3S S 2 3S S 2 1.两次相遇公式：单岸型 S= 1 两岸型 S= 1 2 2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸 驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。 到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。 这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙 岸 400 米处又重新相遇）代入公式 3*720-400=1760 选 D 如果第一次相遇距离甲岸 X 米，第二次相遇距离甲岸 Y 米，这就属于单岸型了， 也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元 A r b 7.十字交叉法： B ar 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生 的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 析：男生平均分 X，女生1.2X 1.2X 75-X 1 75 = X 1.2X-75 1.8 得 X=70 女生为84 8.传球问题 这道传球问题是一道非常复杂麻烦的排列组合问题。 不免投机取巧，但最有效果(根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如 果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案)，也给了一个启发---传球问题核心公式 M N 个人传 M 次球， 记传球方式： X=(N-1) /N， 则与 X 最接近的整数为传给 “非 自己的某人”的方法数，与 X 第二接近的整数便是传给自己的方法数。大家牢记 一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。 4人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并 作为第一次传球，若第5次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式： A.60种 B.65种 C.70种 D.75种 5 x=(4-1) /4，x=60 9.一根绳连续对折 N 次，从中剪 M 刀，则被剪成（2 的 N 次方*M+1）段 10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的 2 次方 N 排 N 列最外层有 4N-4 人 例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是 96 人，问这个学校共有学 生？ 析：最外层每边的人数是 96/4+1＝25，则共有学生 25*25=625 11.过河问题：M 个人过河，船能载 N 个人。需要 A 个人划船，共需过河（M-A） / (N-A)次 例题 有 37 名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载 5 人，需要几次 才能渡完？ （ ） A.7 B. 8 C.9 D.10 解：（37-1）/（5-1）=9 12.星期日期问题：闰年（被 4 整除）的 2 月有 29 日，平年（不能被 4 整除） 的 2 月有 28 日，记口诀：一年就是 1，润日再加 1；一月就是 2，多少再补算 例：2002 年 9 月 1 号是星期日 2008 年 9 月 1 号是星期几？ 因为从 2002 到 2008 一共有 6 年，其中有 4 个平年，2 个闰年，求星期，则： 4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加 8，即加 1，第二天。 例：2004 年 2 月 28 日是星期六,那么 2008 年 2 月 28 日是星期几？ 4+1＝5，即是过 5 天，为星期四。（08 年 2 月 29 日没到） 13.复利计算公式：本息=本金
参考文献《全国硕士研究生考试管理类联考数学考试题典》王杰通编著/南京大学出版社
2 1+1+2 3 1+1+2+3 4 1+1+2+3+4 5 1+1+2+3+4+5 不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和。(为什 么?)我们把问题化为：自第几行起右边的数不小于50?我们知道 1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可见 9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了。答：至少要画10条直线。 25.象棋比赛人数问题 象棋比赛中，每个选手都与其他选手恰好比赛一局，每局胜者记2分，负者 记0分，和棋各记1分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是:1979， 1980，1984，1985，经核实只有一位观众统计正确，则这次比赛的选手共有多少 名? A.44 B.45 C.46 D.47 解析：(44*43)/2×2=1892，(45*44)/2×2=1980 ，(46*45)/2×2=2070 所 以选 B 26.频率和单次频度都不同问题 猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子 大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3 步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子?() A. 67B. 54C. 49D. 34 答案 b 分析：猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子跑3步.可知猎犬和兔子的速度比是6:5，s/(s-9)=6/5，s=54 27.称重量砝码最少的问题 例题：要用天平称出1克、2克、3克……40克这些不同的整数克重量，至少 要用多少个砝码?这些砝码的重量分别是多少? 总之，砝码重量为1，3，32，33克时，所用砝码最少，称重最大，这也是本 题的答案。 28.用比例法解行程问题 在细说之前我们先来了解如下几个关系： 路程为 S。速度为 V 时间为 T S=VT V=S/T T=S/V S 相同的情况下： V 跟 T 成反比 V 相同的情况下： S 跟 T 成正比 T 相同的情况下： S 跟 V 成正比 注： 比例点数差也是实际差值对应的比例! 理解基本概念后，具体题目来分 析 例一、甲乙2人分别从相距200千米的 AB 两地开车同时往对方的方向行驶。 到达对方始发点后返回行驶， 按照这样的情况， 2人第4次相遇时甲比乙多行了280 千米 已知甲的速度为60千米每小时。则乙的速度为多少? 分析： 这个题目算是一个相遇问题的入门级的题目。我们先从基础的方法入 手，要多给自己提问 求乙的速度 即要知道乙的行驶路程 S 乙，乙所花的时间 T 乙。这2个变量都没有告诉我们，需要我们去根据条件来求出：