斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法课件
8-11 斜齿圆柱齿轮
五,斜齿圆柱齿轮的当量齿数 zv 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 用仿形法加工斜齿轮时,选择标准铣刀刀号是依据斜齿 用仿形法加工斜齿轮时,选择标准铣刀刀号是依据斜齿 轮的法面参数: 轮的法面参数: mn ,α n ,zv 法面参数 当量齿数
当量齿轮: 斜齿轮法面齿形相同的直齿轮, 齿数即是当量齿数 当量齿轮:与斜齿轮法面齿形相同的直齿轮,其齿数即是当量齿数 即是
公式: 公式: tg βb = tg β cosαt Pn = Pt cos β mn = mt cos β tg α n = tg α t cos β
三, 斜齿轮传动的几何尺寸
几何尺寸与直齿轮一样计算, 注意两点: 几何尺寸与直齿轮一样计算,但注意两点: ① 直齿轮公式中加下标 " t ";② 法面参数为标准值 ; 其它尺寸见P.336表10-5 例:d = mt z = mn z / cos β ;其它尺寸见 表 a = r1 + r2 = mt ( z1 + z2 ) / 2 = mn ( z1 + z2 ) / 2cos β 可见: 一定, 为标准值已确定时, 可见:当 z1 和 z2一定, mn为标准值已确定时,中心距随螺旋 角的变化而变化即: 角的变化而变化即: β↑ → a↑ 而: β 值可在一定范围内任选 可以用改变螺旋角的办法来配凑中心距, ∴ 可以用改变螺旋角的办法来配凑中心距,而不一定要用 变位的办法配凑 ---- 斜齿轮又一特点 另外注意:标准斜齿圆柱齿轮与直齿一样,当 z 较小时会发生 另外注意:标准斜齿圆柱齿轮与直齿一样, 注意 根切,因此也有最小齿数问题. 最小齿数问题 根切,因此也有最小齿数问题.但表公式中 zv 为当量齿数
四,一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
1. 同直齿轮: 同直齿轮: mn1 = mn2 = mn α n1 = α n2 = αn 2. 螺旋角要匹配: 螺旋角要匹配: 外啮合: β 1 = - β2 ---- 大小相等,方向相反 大小相等, 外啮合: 内啮合: β 1 = β2 ---- 大小相等,方向相同 内啮合: 大小相等, 总之,正确啮合条件: 总之,正确啮合条件: ① β 1 = - β2 ③ α n1 = α n2 = αn 或 或 β 1 = β2 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt ② mn1 = mn2 = mn 或 mt1 = mt2 = mt α t1 = α t2 = αt
斜齿轮的参数及齿轮计算(携带)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn ＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：法面压力角和端面压力角的关系4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=mz=(mn/cosβ)z基圆直径db db=dcosαt齿顶高ha ha=h*anmn齿根高hf hf=(h*an+c*n)mn全齿高h h=ha+hf(2h*an+c*n)mn齿顶圆直径da da=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
机械设计及原理课件教程-斜齿圆柱齿轮传动
x1
ha* ( zmin z1 ) ; z min
ha * 1 x1 x2
2zmin (z1 z2 ) zmin
x1 x20 z1 z2 2zmin
当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等
于最少齿数的两倍。
（2）x1+x2=0 a’=a ,’=，y=0
斜齿轮的螺旋角β，表示斜齿轮
轮齿的倾斜程度。
tg d l （l 为导程）
基圆柱上的螺旋角:
tg b tg cos t
2. 齿距和模数 pn pt cos
mn mt cos
3. 法面压力角n和端面压力角t
ac tgt ac tgn
aa’c中 acac cos
cn* — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的
值一样,为标准值;
c
* t
— zmn / cos 标准中心距： a (d1 d2) / 2 mt (z1 z2) / 2 mn(z1 z2) / 2cos
1 （2 外啮合）
2、连续传动条件
斜齿轮传动的实际啮合区比直齿
轮增大了 L B tg b
斜齿轮传动的重合度较直齿轮
传动增加了εβ --- 轴向重合度
L
pbt
B tg b
pbt
B tg cost B sin / cos B sin
tg n
tg t
cos
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt 齿根高： hf ha*nmn cn*mn 或hf ha*tmt ct*mt
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
斜齿轮的参数及齿轮计算(携带)
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1. 螺旋角B右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角B称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tan B = n d/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角Bb为：tan 禹=tan jScos 碍所以有:通常用分度圆上的螺旋角B斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角B越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2. 模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt • cos因为p=n m, nm=n mt • co故,齿轮法面模数与端面模数的关系为：mn= mt • cos。
3. 压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角an和端面压力角a的关系可通过斜齿条得到4. 齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即'Kat=h^ncos p< * *、C t =Cncos; (35. 斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径「d d=mz=(mn/cos B )z基圆直径db db=dcos at齿顶高ha ha=h*a nmn齿根高hf hf=(h*a n+c* n)mn全齿高h h=ha+hf(2h*a n+c* n)mn齿顶圆直径da da=d+2ha中心距a a=(d1+d2)/2=mn (z1+z2)/2cos B 从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角B有关。
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S 上，∠ACB=90°。
在直角△ABD 、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
最新斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosββ的方法来凑配中心距。
10第十讲 斜齿圆柱齿轮
西安航空职业技术学院第十讲共2页2013年2月20日课题第十讲斜齿圆柱齿轮目的与要求熟悉斜齿圆柱齿轮重点熟悉斜齿圆柱齿轮难点熟悉斜齿圆柱齿轮教具多媒体复习提问新知识点考察作业布置课后回忆备注教员谢贺年教研室主任批阅系部审查意见西安航空职业技术学院第1页教案设计斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点请看下图，直齿圆柱齿轮的齿廓曲面是发生面S在基圆柱上作纯滚动时，由其上任一与基圆柱母线平行的直线所展出的渐开线曲面。
当一对直齿圆柱齿轮啮合时，轮齿的接触线是与轴线平行的直线，如下图(b)所示，轮齿沿整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合，所以容易引起冲击、振动和噪声，传动平稳性差。
直齿轮齿面形成及接触线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面形成的原理和直齿轮类似，所不同的是形成渐开线齿面的直线不平行于而与它成一个角度。
请看下图(a)所示，当发生面沿基圆柱滚动时，斜直线的轨迹为一渐开线螺旋面，即斜齿轮的齿廓曲面。
直线与基圆柱母线的夹角称为基圆柱上的螺旋角。
由斜齿轮齿廓曲面的形成可见，其端面（垂直于其轴线的截面）的齿廓曲线为渐开线。
从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以，它也满足定角速比的要求。
如下图(b)所示，斜齿轮啮合传动时，齿廓曲面的接触线是与轴线倾斜的直线，接触线的长度是变化的，开始时接触线长度由短变长，然后由长变短，直至脱离啮合。
这说明斜齿轮的啮合情况是沿着整个齿宽逐渐进入和退出啮合的，故与直齿圆柱齿轮相比，传动平稳，冲击和噪声小。
斜齿轮齿面形成及接触线4.7.2 斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸的计算这一节给大家介绍斜齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算。
1．螺旋角螺旋角的大小表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度，它是反映斜齿轮特征的一个重要参数。
2．法面参数与端面参数间的关系由于斜齿圆柱齿轮的齿向倾斜，故有端面和法面之分。
垂直于轴线的平面称为端面，与分度圆柱螺旋线垂直的平面则称为法面。
下面左图所示的为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
分度圆直径 基圆直径 齿顶高 齿根高 全齿高 齿顶圆直径 中心距
பைடு நூலகம்
d=mz=(mn/cosβ)z db=dcosαt ha=h*anmn hf=(h*an+c*n)mn h=ha+hf(2h*an+c*n)mn da=d+2ha a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ
从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角 β 有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时， 可以通过改变螺旋角 β 的方法来凑配中心距。
转载） 斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 （转载）
karl design 2011-0 阅读 7-18
被转藏： 公众 原文 167 数：1 公开 来源
如何标记批注?
修改
9.9.２ ◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ ２
斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以 t 表示）和垂直于齿廓螺旋面的 法面（下标以 n 表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和 受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角 β 螺旋角 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋 线展开成一直线，该直线与轴线的夹角 β 称为 斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的 斜齿轮的 螺旋角。 螺旋角 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角 βb 为: 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角 β 斜进行几何尺寸 的计算。螺旋角 β 越大，轮齿就越倾斜，传动 的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设 计时取 。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消， 常取 ，但加工较为困难，一般用于重型机械的 齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右 旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？ 测试一 下？ 2.模数 模数 如图所示，pt 为端面齿距，而 pn 为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为 p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故 斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面 压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆 柱齿轮法面压力角 αn 和端面压力角 αt 的关系 可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中， 平面 ABD 在端面上，平面 ACE 在法面 S 上， ∠ACB=90°。 在直角△ABD、 △ACEJ 及△ABC 中， 、
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法幻灯片
?两轮轮齿逐渐进入啮合? 冲击、振动? ，传动的平稳性? 。4
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为 标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数 进行计算。
1. 斜齿轮的螺旋角
?斜齿轮的螺旋角b，表示斜
齿轮轮齿的倾斜程度。
tg b ? ? d l （l 为导程）
?基圆柱上的螺旋角: tg bb ? ? db l
tg b b ? tg b cos ? t
5
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 (续）
2. 齿距和模数
p n ? p t cos b
mn ? mt cos b
3. 法面压力角? n和端面压力角? t
ac tg ? t ? a ?c tg ? n
? ? b ?
传动增加了?b ---轴向/纵向重合度
?b
?
?L
pbt
?
B tg bb
pbt
?
B tgbcos?t
pt cosαt
?
Bsinb/ cosb pn / cosb
?
Bsinb ?mn
?斜齿轮的重合度 ? r ? r ? ? ? ? ? b
?? ??? 端面重合度
? ? ? ? ? ? ? ? ?
?
1 2
z1(tg
at1 ? tg
t?) ? z2 (tg
at 2 ? tg
t?)
9
六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
2. 当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。
?齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。
?当量齿数的确定
? ? a2
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢测试一下2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt 的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD 在端面上，平面ACE 在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：>>法面压力角和端面压力角的关系<<... （9-9-03）4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
斜齿轮的参数及齿轮计算携带）
斜齿轮的参数及齿轮计算携带）斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn ＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ 及△ABC 中，、、、BD=CE，所以有：法面压力角和端面压力角的关系4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径d d=mz=(mn/cosβ)z基圆直径db db=dcosαt从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。
斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。
1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。
tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。
螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。
通常在设计时取。
对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。
齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。
如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。
3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。
在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。
在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：名称符号公式分度圆直径 d d=m z=(m n/cosβ)z基圆直径d b d b=dcosαt齿顶高h a h a=h*an m n齿根高h f h f=(h*an+c*n)m n全齿高h h=ha+h f(2h*an+c*n)m n齿顶圆直径d a d a=d+2ha中心距 a a=(d1+d2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。
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b 变位量： rx tm tx n m nx n m tcos或： xt xncobs
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
m t1 m t2 或 m n 1 m n 2
t1t2 或 n 1n 2
b1 b（ 2 外啮合b） 1 b（ 2 内啮合）
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
五、斜齿轮传动的重合度
§6-7
斜齿圆柱齿轮传动
一、概述
1. 一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿整个齿宽同时 进入接触或同时分离。
容易引起冲击、振动和噪音。
2. 直齿轮传动的重合度小。 ▪每对轮齿的负荷大； ▪传动不够平稳； ▪不适用于高速重载的传动。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点
1. 斜齿轮齿廓曲面的形成
六、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
1. 当量齿轮 是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
2. 当量齿数zv ：指当量齿轮的齿数。
▪齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取。
▪当量齿数的确定
a2
b
(d 2cobs)2dFra bibliotekd22co2sb
b b b z v m 2 n m n c d2 o sm n m ctz 2 o scz 3 os
第六章 齿轮机构及其设计
本讲教学内容
◆ 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成 ◆ 端面和法面的关系 ◆ 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 ◆ 斜齿轮的特点和优缺点
本讲教学目的
本讲重点： ▪平行轴斜齿圆柱齿轮
◆ 了解斜齿齿廓曲面的形成和啮合特点 ◆ 掌握标准斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
actg t actg n b a caaa ’c中cc obstgntgtcos
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt
齿根高： hf ha*n mncn *mn或 hf ha*m t t ct*mt
▪斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数：
b zmin zvmicn o3s
斜齿轮的最少齿数较直齿轮少
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
七、斜齿轮传动主要的优缺点
1. 优点： ①啮合性能好； ②重合度大，承载能力高；
③可获得更为紧凑的机构； 2. 缺点：
运转时会产生轴向推力
Fa=Ft tgb
Fa随着螺旋角的增大而增大。
▪斜齿轮传动的实际啮合区比直齿轮增大了
LBtgbb
斜齿轮传动的重合度较直齿轮传动增加了
b
---轴向/纵向重合度
b
LBtgbb
pbt
pbt
B tptg b cco αto ts sB spni/bc n /co bo bs sB sm n ibn
▪斜齿轮的重合度
r
端面重合度
r b
2 1z 1 (ta g 1 斜 t齿t圆柱g 齿t轮)几 何z 尺2 寸(的计t算a 方g 2 法t tg t)
▪解决办法：
✓b 8～20 ✓采用人字齿轮：b 25～35
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介
1. 特点： 1）传递空间两交错轴之间的运动和动力。 2）就单个齿轮来说，仍是斜齿圆柱齿轮。
2. 几何参数： 1）中心距：
指两个齿轮交错轴线之间的最短距离。
a(d1d2)2
1. 斜齿轮的螺旋角
▪ 斜齿轮的螺旋角b，表示斜齿轮轮齿
的倾斜程度。
tgbd l （l 为导程）
▪基圆柱上的螺旋角:
tgbbdb l
tgbbtgbcost
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
2. 齿距和模数
pnpt cobs
mn mt cobs
3. 法面压力角n和端面压力角t
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
5. 交错轴斜齿圆柱齿轮机构传动的优缺点 1）可以通过改变螺旋角来调整中心距、改变传动比或改变从动轮的转向 易于实现交错角为任何值的两交错轴之间的传动要求；
指斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的 螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，用 b 表示。
▪螺旋角有正、负之分
2. 啮合特点
斜齿轮传动适合高速传动
▪齿面上的接触线为一斜直线重合度； ▪两轮轮齿逐渐进入啮合冲击、振动，传动的平稳性 。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜 齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。
3. 正确啮合条件
▪ 交错轴斜齿圆柱齿轮的轮齿仅在法面内啮合。
正确啮合条件
mn1mn2mn
n1n2n
注意
mt1 cosb2 mt2 cosb1
b 1 b2 mt1 mt2
4. 传动比及回转方向
i12 1 2 zz1 2 dd21cco obbss12 ▪回转方向可用图解法求得：
v P 2 v P 1 v P 2 P 1
h
* an
— 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的
h
* a
一样, 是标准值;
h
* an
— 端面齿顶高系数,
b ha*t ha*ncos
c
* n
— 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的
c*
值一样,为标准值;
c
* t
— 端面顶隙系数,
ct* cn * cobs
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
分度圆直径： 标准中心距：
dzm t zm n/cobs
b a ( d 1 d 2 ) /2 m t( z 1 z 2 ) /2 m n ( z 1 z 2 ) /2 cos
最少齿数：
b z m i2 n h a */s t 2 itn 2 h a *c no /ss 2 itn
1）斜齿轮的齿廓曲面：当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴 线成一交角bb的直线K-K上各点轨迹的集合。 ▪斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
二、斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点（续）
2）直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面。
▪斜齿轮分度圆柱上的螺旋角（斜齿轮的螺旋角）：
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）
2）交错角 ： 指两交错轴在两分度圆柱公切面上的投影
的夹角。
▪两个齿轮的螺旋角方向相同时：
b1b2
▪两个齿轮的螺旋角方向相反时：
b1b2
✓ = 0 时，为斜齿轮传动。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
八、交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动）简介（续）