2019-2020学年七年级数学上册实数课堂练习题及答案

2019-2020学年七年级数学上册实数课堂练习题及答案

基础题

知识点1 实数的有关概念

1．(上海中考)下列实数中，是有理数的为(D )

A . 2

B .3

4 C ．π D ．0

2．(沈阳中考)下列各数是无理数的是(C )

A ．0

B ．－1

C . 2

D .37

3．(安顺中考)下列各数中，3.141 59，－3

8，0.131 131 113…，－π，25，－17

，无理数的个数有(B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数，正确的是(C )

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．③④ 5．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．

－15，39，π2，3.14，－3

27，0，－5.123 45…，0.25，－32. (1)有理数集合：{－15，3.14，－3

27，0，0.25，…}；

(2)无理数集合：{3

9，π2，－5.123 45…，－32，…}；

(3)正实数集合：{3

9，π2

，3.14，0.25，…}；

(4)负实数集合：{－15，－3

27，－5.123 45…，－32

，…}．

知识点2 实数与数轴上的点一一对应

6．和数轴上的点一一对应的是(D )

A ．整数

B ．有理数

C ．无理数

D ．实数

知识点3 实数的性质

7．(北京中考)－3

4

的倒数是(D )

A .4

3 B .3

4 C ．－34 D ．－43

8．无理数－5的绝对值是(B )

A ．－ 5

B . 5

C .

1

5 D ．－1

5

9．(桂林中考)下列四个实数中最大的是(C )

A ．－5

B ．0

C ．π

D ．3

10.2 11．写出下列各数的相反数与绝对值．

3．5，－6，π

3

，2－3. 解：

知识点4 实数的运算

12．(重庆中考)计算32－2的值是(D )

A ．2

B ．3

C . 2

D ．2 2 13．计算3

64＋(－16)的结果是(B )

A ．4

B ．0

C ．8

D ．12

14．计算：

(1)33－53；

解：原式＝(3－5)3＝－2 3.

(2)||1－2＋||3－2.

解：原式＝2－1＋3－2＝3－1.

15．计算：

(1)π－2＋3(精确到0.01)；

解：原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.

(2)|2－5|＋0.9(保留两位小数)． 解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.

中档题

16．下列各组数中互为相反数的一组是(C )

A ．－|－2|与3

－8 B ．－4与－（－4）2 C ．－3

2与|3

－2| D ．－2与

12

17．下列等式一定成立的是(B )

A .9－4＝ 5

B .||1－3＝3－1

C .9＝±3

D ．－（－9）2＝9

18．化简：3(1－3)，7(1－

17

)

19．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A ，B 两点之间的距离是

20．直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O ′，点O ′所对应的实数是－2π． 21．求下列各式中的实数x.

(1)|x|＝4

5；

解：x ＝±4

5.

(2)|x －2|＝ 5. 解：x ＝2± 5.

22．计算：

(1)23＋32－53－32；

解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－3 3.

(2)|3－2|＋|3－1|.

解：原式＝2－3＋3－1＝1.

23．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为2，f 的算术平方根是8，求12ab ＋c ＋d 5

＋e 2＋3f 的值． 解：由题意可知：ab ＝1，c ＋d ＝0，e ＝±2，f ＝64，e 2＝(±2)2

＝2，∴3f ＝364＝4. ∴12ab ＋c ＋d 5＋e 2＋3f ＝12＋0＋2＋4＝612.

24．我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1

叫做3的小数部分．

利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？

(1)10； (2)88. 解：(1)∵3＜10＜4，

∴10的整数部分是3，小数部分是10－3. (2)∵9＜88＜10，

∴88的整数部分是9，小数部分是88－9.

25．观察：

2－25＝85

＝4×2

5

＝225

， 即

2－25

＝225

；