人教版数学 认识三角形 三角形PPT(第2课时)
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小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
01
三角形的定义和基本性质
三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的图形，具有稳定性、内角和为
180度等基本性质。
02
三角形的分类
根据三角形的边长和角度特征，可以将三角形分为等边三角形、等腰三
角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等不同类型。
03
三角形的高、中线和角平分线
了解三角形的高、中线和角平分线的定义和性质，以及它们在解题中的
全等三角形判定定理及性质
判定定理 三边全等的两个三角形全等（SSS）。
两边和夹角全等的两个三角形全等（SAS）。
全等三角形判定定理及性质
01
两角和夹边全等的两个三角形全等 （ASA）。
02
两角和一边全等的两个三角形全等 （AAS）。
全等三角形判定定理及性质Biblioteka 01性质02
03
04
全等三角形的对应边相等。
等边三角形面积计算
一般三角形面积计算
等边三角形三边相等，可利用海伦公 式或底乘高的一半进行计算。
对于一般三角形，可利用底乘高的一 半进行计算，其中底和高可根据实际 情况选择。
等腰直角三角形面积计算
等腰直角三角形两直角边相等，可利 用底乘高的一半或两直角边乘积的一 半进行计算。
三角形周长计算方法
01
02
03
周长定义
三角形周长是指三角形三 边之和。
测量方法
可使用直尺或卷尺等测量 工具分别测量三角形的三 条边，然后将三条边的长 度相加即可得到周长。
计算方法
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
人教版数学八年级上册全套ppt课件(共1200页)
由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
例4 如图，D是△ABC 的边AC上一点，AD=BD， 试判断AC 与BC 的大小.
三角形的分类 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角 的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形.
问题2：你能找出下列三角形各自的特点吗？
三边均 不相等
有两条 边相等
腰
顶角 底角
三条边 均相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
底边
总结归纳
➢三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 ； ➢有两条边相等的三角形叫做等腰三角形； ➢三条边都相等的三角形叫做等边三角形．
物到微小的分子结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.
讲授新课
三角形的概念
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? A
定义：由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.
B
C
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角
例3 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？
解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm, x+2x+2x=18. 解得 x=3.6. 所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
三角形的三边关系
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它 选择A B 路线，而不选择A C B
一年级数学下册二认识图形(二)认识正方形、长方形、三角形和圆课件新人教版
正方形 长方形 三角形
圆
构成图形的四条边一样长 其中有两条边较长，另外两条边较短 由三条线段首尾相连构成 最中间的点到周围的距离都相等
知识梳理
【练习一】下面的这些积木分别可以画出什么图形？
正方形
长方形
三角形
圆
知识梳理
【练习二】看图将号码填在括号里？
1
2
3
4
6
7
长方形有（ 5，7 ） 圆有 （ 2 ）
（1）给长方形涂上蓝色。
（2）给正方形涂上黄色。
（3）给圆涂上红色。
课堂练习
【例 1】把下面实物的面与相应的图形连起来。
长方形
圆
三角形
正方形
课堂练习
【例 2】连线。
长方形 圆
正方形 三角形
课堂练习
【例 3】给下面图形中的圆涂红色，正方形涂蓝色，长
方形涂黄色，三角形涂绿色。
课后作业
1、填出下面图形的名称
(正方形) （长方形） （三角形） （圆形）
课后作业
2、看一看，涂一涂
教学新知
积木图形认一认
圆
正方形
长方形
三角形
知识梳理
知识点1：认识长方形、正方形、三角形和圆
【知识小结】把正方体的一个面画下来，画出的图形是正方 形；把长方体的一个面画下来，画出的图形是正方形；把这 种积木的一个面画下来，画出的图形是三角形；把圆柱的底 面画下来，画出的图形是圆。
知识梳理
【知识小结】
第二单元 认识图形（二）
2.1 认识正方形、长方形、三角形和圆 教材第16~18页
课题引入
今天同学们都带来了一些积 木。请拿出一个你喜欢的积木， 向大家介绍它的名称，好吗？
圆
构成图形的四条边一样长 其中有两条边较长，另外两条边较短 由三条线段首尾相连构成 最中间的点到周围的距离都相等
知识梳理
【练习一】下面的这些积木分别可以画出什么图形？
正方形
长方形
三角形
圆
知识梳理
【练习二】看图将号码填在括号里？
1
2
3
4
6
7
长方形有（ 5，7 ） 圆有 （ 2 ）
（1）给长方形涂上蓝色。
（2）给正方形涂上黄色。
（3）给圆涂上红色。
课堂练习
【例 1】把下面实物的面与相应的图形连起来。
长方形
圆
三角形
正方形
课堂练习
【例 2】连线。
长方形 圆
正方形 三角形
课堂练习
【例 3】给下面图形中的圆涂红色，正方形涂蓝色，长
方形涂黄色，三角形涂绿色。
课后作业
1、填出下面图形的名称
(正方形) （长方形） （三角形） （圆形）
课后作业
2、看一看，涂一涂
教学新知
积木图形认一认
圆
正方形
长方形
三角形
知识梳理
知识点1：认识长方形、正方形、三角形和圆
【知识小结】把正方体的一个面画下来，画出的图形是正方 形；把长方体的一个面画下来，画出的图形是正方形；把这 种积木的一个面画下来，画出的图形是三角形；把圆柱的底 面画下来，画出的图形是圆。
知识梳理
【知识小结】
第二单元 认识图形（二）
2.1 认识正方形、长方形、三角形和圆 教材第16~18页
课题引入
今天同学们都带来了一些积 木。请拿出一个你喜欢的积木， 向大家介绍它的名称，好吗？
人教版小学四年级数学下册《三角形》第2课时 三角形的特性(2)【教案】
第2课时三角形的特性（2）◎教学笔记▷教学内容教科书P59例2，完成P59“做一做”，P63“练习十五”第2题。
▷教学目标1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形的稳定性。
2.在观察、实验中了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决问题的能力。
3.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
▷教学重点知道三角形的稳定性。
▷教学难点了解三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
▷教学准备课件,小棒,教具三角尺和学具三角尺，三角形和四边形框架，中间加一条对角线的四边形框架。
▷教学过程一、创设情境，导入新课师：看看图中哪儿有三角形。
（课件出示图片）【学情预设】学生观察图片，回答问题，课件中相应显示学生找到的三角形。
【设计意图】找出事物中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性积累经验。
师：我们生活中有非常多的东西都被设计成三角形，你觉得这里面有什么道理？【学情预设】学生可能会说：起到固定的作用，这样做能使物体更加牢固……师：这里到底有什么奥秘呢？今天这节课我们就来研究三角形的特性。
［板书课题：三角形的特性（2）］二、动手操作，理解感知1.从唯一性的角度初步理解三角形的稳定性。
课件出示教科书P59例2。
（1）学生拿出小棒动手操作。
（2）小组内交流汇报结果。
（3）推选小组代表上台汇报，说说你发现了什么。
【学情预设】学生只能摆出一种形状和大小相同的三角形,却能摆出多个形状、大小不同的四边形。
师：我们摆出的三角形形状、大小完全相同，这是怎么回事呢？教师拿出形状相同的教具三角尺和学具三角尺让学生观察，使学生明确：角度确定形状，边长确定大小。
师：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种呢？【学情预设】结合刚才观察三角尺的经验，学生能得出：角度发生了改变，使得形状会随之改变。
【设计意图】通过操作和观察对比，使学生体会到三角形的3条边确定了,其相应的形状、大小也就确定了,所以无论怎么围，所围的三角形大小、形状不变；而围出的四边形大小、形状可以发生变化。
人教版一年级数学下册第一单元认识图形(二)
“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，后来流传
到国外，欧洲人称之为“唐图”。 唐朝是中国十分昌
盛的时期，外国人常用“唐”来代表中国。因此，七
巧板就成了“中国的图”。
一套七巧板有7块。
这是一套七巧板。
七巧板中有三种图形，三角形最多，有5块； 正方形、平行四边形最少，各只有1块；两个大 的三角形一样大，两个小的三角形一样大，还 有一块中等的三角形。
人教版一年级数学下册 第一单元 认识图形（二）
认识平面图形
你有什么方法能在 纸上得到这些立体 图形的“面”呢？
可以把它们拓 下来。
长方形
正方形
平ห้องสมุดไป่ตู้四边形
三角形
圆
长方形
正方形
平行四边形
三角形 圆
长方形
三角形
①⑤
②④
③
1 4 2 5 4
人教版一年级数学下册 第一单元 认识图形（二）
利用七巧板拼三角形
利用七巧板拼三角形
小明
小丽
用一套七巧板拼出的长方形？
你能移动正方形中的两块， 把它变成一个三角形吗？
你能再挪动三角形中的一块， 把它变成长方形吗？
你能再挪动长方形中的 一块，把它变成平行四 边形吗 ？
在七巧板拼成的图形下面打“√”。 √
你能把散落的“七巧板”复 原，拼成一个正方形吗？
平面图形的拼组
两个同样的长方形可以拼成什么图形？
用两个同样的长方 形可以拼成一个长 方形，还能拼成一 个正方形。
同样的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个 三角形？
用两个同样的三角形可以 拼成一个平行四边形。
我也试试。
拼一拼 ，想一想 ,拼出的图形像什么？
蜡烛
到国外，欧洲人称之为“唐图”。 唐朝是中国十分昌
盛的时期，外国人常用“唐”来代表中国。因此，七
巧板就成了“中国的图”。
一套七巧板有7块。
这是一套七巧板。
七巧板中有三种图形，三角形最多，有5块； 正方形、平行四边形最少，各只有1块；两个大 的三角形一样大，两个小的三角形一样大，还 有一块中等的三角形。
人教版一年级数学下册 第一单元 认识图形（二）
认识平面图形
你有什么方法能在 纸上得到这些立体 图形的“面”呢？
可以把它们拓 下来。
长方形
正方形
平ห้องสมุดไป่ตู้四边形
三角形
圆
长方形
正方形
平行四边形
三角形 圆
长方形
三角形
①⑤
②④
③
1 4 2 5 4
人教版一年级数学下册 第一单元 认识图形（二）
利用七巧板拼三角形
利用七巧板拼三角形
小明
小丽
用一套七巧板拼出的长方形？
你能移动正方形中的两块， 把它变成一个三角形吗？
你能再挪动三角形中的一块， 把它变成长方形吗？
你能再挪动长方形中的 一块，把它变成平行四 边形吗 ？
在七巧板拼成的图形下面打“√”。 √
你能把散落的“七巧板”复 原，拼成一个正方形吗？
平面图形的拼组
两个同样的长方形可以拼成什么图形？
用两个同样的长方 形可以拼成一个长 方形，还能拼成一 个正方形。
同样的三角形可以拼成什么图形？分别用了几个 三角形？
用两个同样的三角形可以 拼成一个平行四边形。
我也试试。
拼一拼 ，想一想 ,拼出的图形像什么？
蜡烛
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动
人教版九年级数学下册第28章 锐角三角函数：余弦函数和正切函数
3 4. tan30°= 3 ,tan60°= 3.
5. sin70°,cos70°,tan70°的大小关系是 A. tan70°＜cos70°＜sin70° B. cos70°＜tan70°＜sin70° C. sin70°＜cos70°＜tan70° D. cos70°＜sin70°＜tan70°
∴ cos A AC = 4，tan B AC = 4 .
AB 5
BC 3
随堂即练
如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 8,
tanA= 3 , 求sinA,cosB 的值．
4
B
解：∵ tan A BC 3，
AC 4
∴ BC 3 AC 3 8 6， C
8
A
4
4
∴ AB AC 2BC2 82 62 10，
RJ九(下) 教学课件
第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
第2课时 余弦函数和正切函数
学习目标
1. 认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函 数的概念. (重点)
2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.(重点、难 点)
新课引入
如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝90°,当锐角 A 确定 时,∠A的对边与斜边的比就随之确定.
随堂即练
( )D
解析：根据锐角三角函数的概念,知 sin70°＜ 1,cos70°＜1,tan70°＞1. 又∵cos70°＝sin20°, 正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°＞cos70°＝ sin20°.
随堂即练
6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,cosA = , 15 17
A
C
cos A AC = 8 = 4，tan A BC = 6 = 3 .
5. sin70°,cos70°,tan70°的大小关系是 A. tan70°＜cos70°＜sin70° B. cos70°＜tan70°＜sin70° C. sin70°＜cos70°＜tan70° D. cos70°＜sin70°＜tan70°
∴ cos A AC = 4，tan B AC = 4 .
AB 5
BC 3
随堂即练
如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 8,
tanA= 3 , 求sinA,cosB 的值．
4
B
解：∵ tan A BC 3，
AC 4
∴ BC 3 AC 3 8 6， C
8
A
4
4
∴ AB AC 2BC2 82 62 10，
RJ九(下) 教学课件
第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
第2课时 余弦函数和正切函数
学习目标
1. 认识并理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函 数的概念. (重点)
2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.(重点、难 点)
新课引入
如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝90°,当锐角 A 确定 时,∠A的对边与斜边的比就随之确定.
随堂即练
( )D
解析：根据锐角三角函数的概念,知 sin70°＜ 1,cos70°＜1,tan70°＞1. 又∵cos70°＝sin20°, 正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°＞cos70°＝ sin20°.
随堂即练
6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,cosA = , 15 17
A
C
cos A AC = 8 = 4，tan A BC = 6 = 3 .
人教版初中数学《几何图形》_课件-完美版
知2－练
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
2 （中考·宁波）如果一个多面体的一个面是多边形， 其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多 面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它 们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 ( B) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第1课时 认识几何图形
1 课堂讲解 u 几何图形
u 立体图形
u 平面图形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八 达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺 术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北 京的申奥标志（如图）……图形世界是多姿多彩的！
知识点 1 几何图形
下列图形 中有你认 识的几何 图形吗？ 请指出来.
知1－导
Байду номын сангаас 知1－导
图中有： 球、棱锥、圆柱、长方体、三角形、长方形(矩形)、 线段、点······ 这些都是几何图形 几何图形指：从实物中抽象出来的各种图形. 几何图形可分为立体图形和平面图形两类.
知1－讲
1.几何图形：从形形色色的物体外形中得出的长方体、 圆柱、长方形、圆、三角形等都是几何图形．
知2－讲
总结
本题采用定义法识别图形： (1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，
当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱； (2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是 曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
【 获 奖 课 件 ppt】人 教版初 中数学 《几何 图形》 _课件 -完美版 1-课件 分析下 载
四年级【下】册数学-第5单元三角形三角形的特性(22张ppt)人教版公开课课件
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 三角形有 3 条边，3 个角和 3 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形可以用字母表示 成三角形 ABC。 3.三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
我围来围去，围出的 我 已 经 围 出 3 个 形 状 都是一种三角形。 不同的四边形了！
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
你发现了什么？
用3根小棒只能围 出一种三角形，用 4根小棒可以围出 的四边形不唯一。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？
（名师示范课）四年级【t)人教版公开课课件
稳定、支撑 三角形具有稳定性
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
知识提炼
三角形具有稳定性。
3.用手势比画下面的长度。 （选自教材P65 T3）
小猴子的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
5.图 1 和图 2 是电力部门常用的两种电线杆架 子，说说它们为什么是这样的结构。
它们利用了 三角形不易变形 的特性。
1. 三角形有 3 条边，3 个角和 3 个顶点。 2. 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的底。三角形可以用字母表示 成三角形 ABC。 3.三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
我围来围去，围出的 我 已 经 围 出 3 个 形 状 都是一种三角形。 不同的四边形了！
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
你发现了什么？
用3根小棒只能围 出一种三角形，用 4根小棒可以围出 的四边形不唯一。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
看看下图中哪儿有三角形，想想它们有什么作用？
（名师示范课）四年级【t)人教版公开课课件
稳定、支撑 三角形具有稳定性
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
知识提炼
三角形具有稳定性。
3.用手势比画下面的长度。 （选自教材P65 T3）
小猴子的方法更牢固，因为三角形具有稳定性。
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）四年级【下】册数学- 第5单 元 三角形5.1 三角形的特性 (22张ppt)人教版公开课课件
5.图 1 和图 2 是电力部门常用的两种电线杆架 子，说说它们为什么是这样的结构。
它们利用了 三角形不易变形 的特性。
1.1 认识三角形第2课时 三角形的角平分线、中线与高线 浙教版数学八年级上册课件
问题1：如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？ A
你能用同样的方法画
C
出任意一个三角形的
O
B
一个内角的平分线吗？
新课讲解
问题2：画出△ABC中∠A的平分线，试说明什么是三角
形的角平分线？
在三角形中，一个内角的角平分
线与它的对边相交，这个角的顶
点与交点之间的线段叫做三角形
的角平分线．
B
A C
B
A DC
新课讲解
问题2：由三角形的高你能得到什么结论？
∠ADB=∠ADC=90°
高的叙述方法：
A
①AD是△ABC的高；
②AD⊥BC，垂足为D；
③点D在BC上，且
∠BDC=∠CDA=90°
B
D
C
合作学习
用三角尺分别作如下锐角三角形,直角三角形和钝角三角 形的各边上的高.
观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的 位置,与三角形之间有什么关系?
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的角平分线、中线与高线
学习目标
1.了解三角形的高线、中线、角平分线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形高线、中线、角平分线. 3.会利用三角形的高线、中线、角平分线的概念，解决有 关角度、面积计算等问题.
情景导入
你还记得“过 一点画已知直 线的垂线”吗？
新课导入
课下练习
数学趣味题：要栽7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵， 恰好成6行.（提示：排成三角形形状）
感谢观看！
想一想 三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？ 相同点：都是将一个角分成了两个相等的角. 不同点：前者是线段，后者是射线.
合画作一探画究 观察锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分 线，你又发现了什么规律？
你能用同样的方法画
C
出任意一个三角形的
O
B
一个内角的平分线吗？
新课讲解
问题2：画出△ABC中∠A的平分线，试说明什么是三角
形的角平分线？
在三角形中，一个内角的角平分
线与它的对边相交，这个角的顶
点与交点之间的线段叫做三角形
的角平分线．
B
A C
B
A DC
新课讲解
问题2：由三角形的高你能得到什么结论？
∠ADB=∠ADC=90°
高的叙述方法：
A
①AD是△ABC的高；
②AD⊥BC，垂足为D；
③点D在BC上，且
∠BDC=∠CDA=90°
B
D
C
合作学习
用三角尺分别作如下锐角三角形,直角三角形和钝角三角 形的各边上的高.
观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的 位置,与三角形之间有什么关系?
1.1 认识三角形
第2课时 三角形的角平分线、中线与高线
学习目标
1.了解三角形的高线、中线、角平分线的概念. 2.会利用量角器、刻度尺画三角形高线、中线、角平分线. 3.会利用三角形的高线、中线、角平分线的概念，解决有 关角度、面积计算等问题.
情景导入
你还记得“过 一点画已知直 线的垂线”吗？
新课导入
课下练习
数学趣味题：要栽7棵树，请你来帮忙，每行栽3棵， 恰好成6行.（提示：排成三角形形状）
感谢观看！
想一想 三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？ 相同点：都是将一个角分成了两个相等的角. 不同点：前者是线段，后者是射线.
合画作一探画究 观察锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分 线，你又发现了什么规律？
《三角形的认识》课件PPT
三角形的边长关系
在三角形中，较长的一边所对应的角度更大，较短的一边所对应的角度更小。
三角形的面积和周长
1
周长
2
三角形的周长是三条边的长度之和。
3
面积
三角形的面积可以通过底边和高的乘积 的一半来计算。
海伦公式
用于计算非直角三角形的面积，结合三 边的长度和半周长。
《三角形的认识》课件 PPT
通过这个课件PPT，我们将深入了解三角形，包括三角形的定义、分类、性质、 内角和、外角和、边长关系以及面积和周长。让我们一起开始学习吧！
三角形的定义
三角形是由三条线段组成的封闭图形，其中每条线段都与其他两条线段相连。
三角形的分类
三角形可以根据边长和角度分类。根据边长，三角形可以分为等边三角形、 等腰三角形和普通三角形。根据角度，三角形可以分为锐角三角形、钝角三 角形和直角三角形。
直角三角形
直角三角形的一个内角为90度， 其余两个内角和等于90度。
钝角三角形
钝角三角形的一个内角大于90度， 内角和大于180度。
三角形的外角和
锐角三角形
锐角三角形的三个外角都大于0度，外角和等于180度。
直角三角形
直角三角形的一个外角为90度，其余两个外角和等于270度。
钝角三角形
钝角三形的一个外角为180度，其余两个外角和大于360度。
三角形的性质
内角和为180度
三角形的三个内角的和总是等于180度。
外角和为360度
三角形的三个外角的和总是等于360度。
两边之和大于第三边
三角形的任意两边的长度之和大于第三边的长度。
两角之和大于第三角
三角形的任意两角的度数之和大于第三角的度数。
新人教版八年级数学上册 全册课件
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
要点提醒
三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样 的三角形?
三边都不相等的三角形. (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
顶角
（
腰 底角 底边
底角
等边三角形
等腰三角形
按是否有边相等分
三角形
不等边 三角形
三角形的三边关系
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它
选择A B 路线，而不选择A C B
路线，难道小狗也懂数学？
C
A
B
AC+CB>AB（两点之间线段最短）
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的 边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm； （3）5cm、6cm、10cm.
辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合
不符合
不符合
要点提醒
三角形应满足以下两个条件： ①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样 的三角形?
三边都不相等的三角形. (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
顶角
（
腰 底角 底边
底角
等边三角形
等腰三角形
按是否有边相等分
三角形
不等边 三角形
三角形的三边关系
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它
选择A B 路线，而不选择A C B
路线，难道小狗也懂数学？
C
A
B
AC+CB>AB（两点之间线段最短）
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的 边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.
新人教版八年级数学上册说教材.ppt
教材安排：
生活中的全等图形定义全等 形引出全等三角形→找对应元素 （渗透平移、翻折、旋转思想） 观察思考全等三角形的性质→巩固 练习提高
教材处理建议
本节直观性强，需多观察思考、 归纳，建议使用多媒体，效果会更好。
本节课堂教学中存在问题及解决措施：
1、在使用平移、翻折、旋转方法重合图 形时数学语言可能不精练
四、分 章 解 说 教 材
多边形的内角 和
十一章
多边形 的外角和
角平分线
中线
高
三角形 的边
与三角形 有关的线 段
三角形的 内角和
三
角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
形
三角形的 外角和
本章难点分析：
本因章为学数习学《目课标程标准》明确指出：“要结合有关内
容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生 初步的思维能力”。而学生已经掌握了三角形的概念、 分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。因此 《三角形》这章的教学应特别注重培养学生的动手能力 和合作交流能力。在本章中学习的难点是:
1、对钝角三角形的高线的理解。
2、三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨 论
3、方程思想解决三角形和多边形的角度计算。
教材处理建议
针对教学中学生可能出现的问题，教师应灵活采用各种教学方法加以指 导。比如：学生对已学知识可能遗忘，应及时复习；学生对“三线”（高线、 中线、角平分线）的理解也存在困难，应强调它们是线段，特别是钝角三角 形的高线，要求学生多画图来体会，针对学生对三角形的高线受定势思维的 影响，在教学中应采用图形变式加深对高的理解；在三角形和多边形的角度 计算时，要让学生充分理解和学会运用方程思想来解决问题；而针对三角形 的内角和定理的证明过程中辅助线的添加我将采用：“问题情境－建立模型 －解释、应用与拓展”的模式展开教学。同时采用对话式、尝试教学、问题 教学、分层教学等多种教学方法，以完成本章教学目的。
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