高中数学必修1-1充分条件与必要条件说课课件
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指导思想：以建构主义理论为指导。 教师作用：创设情景，指导协作。 特 色：学生是学习的主体。
2020/8/18
教学媒体
作用：
减少了教师的板书量 增加了课堂教学的信息量 提高了课堂教学效益
2020/8/18
教学过程
创设情景 引出定义 例题分析 知识小结 练习反馈
2020/8/18
事例一
➢ 音乐欣赏《我是一只鱼》 ➢ 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就
4
程
2、学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。
5
（70分） 自我
反思 3、学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意 5
14分 见。
条件保障 20分
1、 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源 4 、学生资源、社会资源及图书等媒体资源。
2、教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强 4 化学生的自主学习，合作学习和探究学习。
2020/8/18
例题：利用定义解决问题,并寻找判断方法.
第一组题： 目的
（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？
p
q
（答：充分不必要条件）
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么
条件？
p
q （答：必要不充分条件）
（3）在ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？
经验 2. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结
5
建构 构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数
（14分） 学知识，并能应用数学知识解决问题。
3. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的
5
自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机
培养。
2020/8/18
评价项目
_班级_ __时间__ _总分____
评价指标
_
分值 得分
1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实
3
际，能与具体活动内容和方式相联系。
教
学
2. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数
3
目
学能力的培养，并能有效地激励和指导学生正确
标
认识数学的价值。
（10分）
3. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教
2020/8/18
思考
➢ 能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？
2020/8/18
课后作业
1 .课本第36页 练习1 （目的在于让学生能正确的使用数学符号） 2 .课本第36页 练习2 （目的在于巩固知识,难度不大）
2020/8/18
３.补充作业１：（目的在于巩固知识，发挥“同 化”作用，难度大于前2题作业）
在下列各命题中，哪些是“x、y都不为零”的 必要不充分条件，哪些是“x、y都是零”的充要条 件（1？） x y 0； （2）x2 y2 0 ；（3）xy 0；
（4） x2 y2 0； （5 ） xy 0 ；
（6）x2 y2 0 ；
4.补充作业2 ：(目的在于将数学知识与物理知识 整合在一起,提高学生的综合能力)
无法生存，但只有水，够吗？
引导分析: p:有水
q:鱼能生存
2020/8/18
事例二：
有一位母亲要给女儿做一 件衬衫，母亲带女儿去商店买 布，母亲问营业员：“要做一 件衬衫，应该买多少布料？” 营业员回答：“买三米足够 了！”
➢ 引导分析：
p:有3米布料
q:做一件衬衫
2020/8/18
定义:
1.若p q,则p是q的充分条件. 2.若q p,则p是q的必要条件. 3.若p q,则p是q的充要条件.
3、 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解 4 、提问、指导语规范得体。
2020/8/18
评价 项目
评价指标
分得 值分
条件 保障
（20分）
4、教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时 4 ，每个教学环节都扎实有效。
5. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学 4 生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和 实施教学。
2020/8/18
板书设计
充分条件与必要条件
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。
(2)若p q, 则p是q的必要条件
(3)若p q, 则p是q的充要条件。
2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p （3）根据定义下结论。
q与q
p的真假。
3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
程
4、参与信息的收集、整理、交流等
及 收
5、课后与同学，老师的交流学习
获
6、作业情况
7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务
的情况
8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况
对自己的不足和进步的认识 同学综合评价和建议 教师的评价和鼓励
综合评定意见 ：
2020/8/18
授课内容
评价项目
自我反思评价量表
通过选择，感知p的不唯一性。
2020/8/18
第二组题
（2）写出x=1的一个必要不充分条件。
特点：答案不唯一。 目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。
2020/8/18
第三组题
请同学们分成四个小组,分别编写： 充分非必要条件、必要非充分条件、充 要条件和非充分非必要条件四种类型的 题目。
➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢
说课内容
教教教教教黑教 学学学学学板学 背目方媒过板评 景标法体程书价 分确选使设设设 析定择用计计计
2020/8/18
教学背景分析
学习任务分析
学生情况分析
教学重点
教学难点
教学关键
2020/8/18
时间前置
学习任务分析
内容扩充
为推理打基础
作用
提高逻辑思维能力
教学重点 对三个定义的理解和应用
分组编题
展示讨论
纠偏纠错
2020/8/18
第四组题
探讨下列生活中的常用语本身是否存 在充要关系，如果有请找出。
范例：少壮不努力，老大徒伤悲
p ：少壮不努力； q：老大徒伤悲
（1）有志者事竟成 （2）不入虎穴，焉得虎子 （3）A single spark can start a prairie fire.
评价指标
1、学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨。
分得 值分
4
教
2、学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神 5
情感 品格的提升。
体验
学
14分 3、学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思 5
维得到激发，创新个性得到发展。
过
1、学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结。
2
学，并注意生成目标的达成。
4.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育
2
于教学之中。
2020/8/18
评价项目
评价指标
分得 值分
自主 1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“ 7
参与 做”中“学”。
教 （14分） 2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。 7
1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、
星星之火，可以燎原。 （4）名师出高徒
2020/8/18
知识小结
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费） (2)若p q,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立） (3)若p q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处） 2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p q与q p的真假。 （3）根据定义下结论。 3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
4
学
Baidu Nhomakorabea
有效 指导者和合作者的作用。
互动 2、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作
5
过 （14分） 学习扎实有效。
3、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更
5
程
有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。
70分
1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式
4
化的数学语言有条理地表达与交流数学内容。
简单扼要的 总结这节课 的得与失以 及应注意和 改进的地方
2020/8/18
2020/8/18
学生情况分析
知识储备不够 逻辑思维能力训练不够充分
教学难点 对充分条件、必要条件概念的理解
特别是对必要条件概念的理解
2020/8/18
教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
理解掌握定义 熟悉判别步骤 学会判别技巧
会观察 敢归纳 善建构
2020/8/18
激发兴趣 体验成功
教法与学法
2020/8/18
七、教学评价设计： 1、学生学习综合评价表
学习 内容
班级
姓名
学号
内容
本人评价
同学评价 教师评价
等级
A B C D A BCDABCD
态
1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积
度
极提出意见和建议。
、 方
2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积 极思维
法
、 过
3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自 己的见解
p
q （答：充要条件）
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？
p
q
（答：非充分非必要条件）
找p、q
2020/8/18
判断p q，与 q p的真假
根据定义 下结论
第二组题：
（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
① a>0，b>0 ② a<0,b<0 ③ a>0，b<0且|a|>|b| ④ a=3,b=-2 ⑤ a>-b 特点：先给多个p，让学生进行选择，
2020/8/18
教学媒体
作用：
减少了教师的板书量 增加了课堂教学的信息量 提高了课堂教学效益
2020/8/18
教学过程
创设情景 引出定义 例题分析 知识小结 练习反馈
2020/8/18
事例一
➢ 音乐欣赏《我是一只鱼》 ➢ 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就
4
程
2、学生能说出自己的学习收获，包括知识、技能和能力发展情况。
5
（70分） 自我
反思 3、学生能说出自己的体验、体会，有的能检查利弊得失，说明改进意 5
14分 见。
条件保障 20分
1、 教师能有效地开发和利用教科书及其以外的课程资源如自身资源 4 、学生资源、社会资源及图书等媒体资源。
2、教师积极创设学习情境、能依据目标有效地指导、启发、调控、强 4 化学生的自主学习，合作学习和探究学习。
2020/8/18
例题：利用定义解决问题,并寻找判断方法.
第一组题： 目的
（1）“a>0，b>0”是“ab>0”的什么条件？
p
q
（答：充分不必要条件）
（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么
条件？
p
q （答：必要不充分条件）
（3）在ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？
经验 2. 学生能建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结
5
建构 构、体系，并能综合应用所学知识从实际情境中抽象出数
（14分） 学知识，并能应用数学知识解决问题。
3. 学生的思维能力、想象力得到一定发展；学好数学的
5
自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等品质得到有机
培养。
2020/8/18
评价项目
_班级_ __时间__ _总分____
评价指标
_
分值 得分
1. 明确、具体、全面，符合课程标准和学生实
3
际，能与具体活动内容和方式相联系。
教
学
2. 重视学习习惯的养成和自学能力、综合运用数
3
目
学能力的培养，并能有效地激励和指导学生正确
标
认识数学的价值。
（10分）
3. 目标意识强，能从目标出发及时恰当地调控教
2020/8/18
思考
➢ 能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？
2020/8/18
课后作业
1 .课本第36页 练习1 （目的在于让学生能正确的使用数学符号） 2 .课本第36页 练习2 （目的在于巩固知识,难度不大）
2020/8/18
３.补充作业１：（目的在于巩固知识，发挥“同 化”作用，难度大于前2题作业）
在下列各命题中，哪些是“x、y都不为零”的 必要不充分条件，哪些是“x、y都是零”的充要条 件（1？） x y 0； （2）x2 y2 0 ；（3）xy 0；
（4） x2 y2 0； （5 ） xy 0 ；
（6）x2 y2 0 ；
4.补充作业2 ：(目的在于将数学知识与物理知识 整合在一起,提高学生的综合能力)
无法生存，但只有水，够吗？
引导分析: p:有水
q:鱼能生存
2020/8/18
事例二：
有一位母亲要给女儿做一 件衬衫，母亲带女儿去商店买 布，母亲问营业员：“要做一 件衬衫，应该买多少布料？” 营业员回答：“买三米足够 了！”
➢ 引导分析：
p:有3米布料
q:做一件衬衫
2020/8/18
定义:
1.若p q,则p是q的充分条件. 2.若q p,则p是q的必要条件. 3.若p q,则p是q的充要条件.
3、 教师教态亲切自然，有感染力，善于与学生进行情感交流，讲解 4 、提问、指导语规范得体。
2020/8/18
评价 项目
评价指标
分得 值分
条件 保障
（20分）
4、教学结构合理，教学环节得当，教学反馈有效及时 4 ，每个教学环节都扎实有效。
5. 教师教学技能娴熟，教法灵活多样，能面向全体学 4 生，兼顾个体差异，能从学生的不同需要出发组织和 实施教学。
2020/8/18
板书设计
充分条件与必要条件
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。
(2)若p q, 则p是q的必要条件
(3)若p q, 则p是q的充要条件。
2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p （3）根据定义下结论。
q与q
p的真假。
3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
程
4、参与信息的收集、整理、交流等
及 收
5、课后与同学，老师的交流学习
获
6、作业情况
7、在数学研究性学习中与他人合作，完成任务
的情况
8、帮助同学解决问题或向同学提出问题的情况
对自己的不足和进步的认识 同学综合评价和建议 教师的评价和鼓励
综合评定意见 ：
2020/8/18
授课内容
评价项目
自我反思评价量表
通过选择，感知p的不唯一性。
2020/8/18
第二组题
（2）写出x=1的一个必要不充分条件。
特点：答案不唯一。 目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。
2020/8/18
第三组题
请同学们分成四个小组,分别编写： 充分非必要条件、必要非充分条件、充 要条件和非充分非必要条件四种类型的 题目。
➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢ ➢
说课内容
教教教教教黑教 学学学学学板学 背目方媒过板评 景标法体程书价 分确选使设设设 析定择用计计计
2020/8/18
教学背景分析
学习任务分析
学生情况分析
教学重点
教学难点
教学关键
2020/8/18
时间前置
学习任务分析
内容扩充
为推理打基础
作用
提高逻辑思维能力
教学重点 对三个定义的理解和应用
分组编题
展示讨论
纠偏纠错
2020/8/18
第四组题
探讨下列生活中的常用语本身是否存 在充要关系，如果有请找出。
范例：少壮不努力，老大徒伤悲
p ：少壮不努力； q：老大徒伤悲
（1）有志者事竟成 （2）不入虎穴，焉得虎子 （3）A single spark can start a prairie fire.
评价指标
1、学生获得了成功与进步的积极体验，兴趣浓厚，热情高涨。
分得 值分
4
教
2、学生能有效地进行感悟体验，在感悟体验中获得能力的发展和精神 5
情感 品格的提升。
体验
学
14分 3、学生积极地提问、质疑，有独到见解，创新品质得到培养，创新思 5
维得到激发，创新个性得到发展。
过
1、学生能对自己的学习过程、学习方法进行不同程度的回顾总结。
2
学，并注意生成目标的达成。
4.充分挖掘数学教材中的教育因素，寓思想教育
2
于教学之中。
2020/8/18
评价项目
评价指标
分得 值分
自主 1.学生主动参与到学习新知、解决问题的活动中去，在“ 7
参与 做”中“学”。
教 （14分） 2.学生主动参与的广度、深度和参与时间达到一定要求。 7
1. 师生平等地对话、沟通，教师较好地发挥了促进者、
星星之火，可以燎原。 （4）名师出高徒
2020/8/18
知识小结
1、定义： (1)若p q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费） (2)若p q,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立） (3)若p q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处） 2、判别步骤： （1）找出p、q； （２）判断p q与q p的真假。 （3）根据定义下结论。 3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。
4
学
Baidu Nhomakorabea
有效 指导者和合作者的作用。
互动 2、学生在自主学习、独立思考基础上的小组讨论、合作
5
过 （14分） 学习扎实有效。
3、师生、生生不仅有语言、动作方面的交流、碰撞，更
5
程
有思维、情感方面的融洽、交流、碰撞和成果的共享。
70分
1、学生获得对知识的真正理解，能用精确、简约、形式
4
化的数学语言有条理地表达与交流数学内容。
简单扼要的 总结这节课 的得与失以 及应注意和 改进的地方
2020/8/18
2020/8/18
学生情况分析
知识储备不够 逻辑思维能力训练不够充分
教学难点 对充分条件、必要条件概念的理解
特别是对必要条件概念的理解
2020/8/18
教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
理解掌握定义 熟悉判别步骤 学会判别技巧
会观察 敢归纳 善建构
2020/8/18
激发兴趣 体验成功
教法与学法
2020/8/18
七、教学评价设计： 1、学生学习综合评价表
学习 内容
班级
姓名
学号
内容
本人评价
同学评价 教师评价
等级
A B C D A BCDABCD
态
1、课前积极预习，积极参加学习小组活动，积
度
极提出意见和建议。
、 方
2、围绕课堂主题主动提出问题、学习过程中积 极思维
法
、 过
3、有参与意识、积极参加课堂的讨论、发表自 己的见解
p
q （答：充要条件）
（4）“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么条件？
p
q
（答：非充分非必要条件）
找p、q
2020/8/18
判断p q，与 q p的真假
根据定义 下结论
第二组题：
（1）下列条件中哪些是a+b>0的充分不必要条件？
① a>0，b>0 ② a<0,b<0 ③ a>0，b<0且|a|>|b| ④ a=3,b=-2 ⑤ a>-b 特点：先给多个p，让学生进行选择，