九年级数学第一轮复习《数与式、方程与不等式》过关测试题
2021中考数学一轮复习数与式基础达标检测题1(附答案详解)
【解析】
解：A．-a不一定是负数，故本选项正确；
B．|a|不一定是个正数，当a=0时，就不是，故本选项错误；
C．若|a|=a，则a＞0或a=0；若|a|=-a，则a＜0或a=0，故本选项错误；
D．只有负数的绝对值是它的相反数，还有特殊的0，故本选项错误；
故选A．
点睛：此题考查了正数、负数、绝对值、相反数等知识点；解题的关键是根据它们的定义及特殊的数值0要考虑到．
故答案为通分；同分母.
【点睛】
本题考查了异分母的分式相加减的运算法则，熟知运算法则是解题的关键.
20．1>0>-1>-2
【解析】
试题解析：将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列为：
故答案为：
点睛：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
两个负数绝对值大的反而小.
21．（1）-1；（2） .
【解析】
2021中考数学一轮复习数与式基础达标检测题1（附答案详解）
1． 的相反数是（）
A．2B．-2C．4D．-4
2．下列判断正确的是（ ）
A．-a不一定是负数B．|a|是一个正数
C．若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0D．只有负数的绝对值是它的相反数
3．在下列各数 、 、 、 、 、 、 （每两个 之间依次多一个 ）中，无理数的个数是（）．
初三数学中考第一轮复习⑴ 数与式华东师大版知识精讲
初三数学中考第一轮复习⑴数与式华东师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
中考第一轮复习⑴数与式
二. 重点、难点扫描：
1. 有理数的意义：数轴，相反数，倒数，绝对值，近似数与有效数字；
2. 有理数的运算：加减乘除，乘方，有理数的大小比较；
3. 数的开方：平方根，立方根，实数；
4. 二次根式：二次根式的乘除法、性质、运算.
5. 代数的初步知识：代数式的概念，列代数式，求代数式的值.
6. 整式的概念：
单项式：系数、次数；
多项式：项数、次数、同类项、降、升幂排列；
7. 整式的加减：合并同类项，去、添括号；
8. 幂的运算性质：同底数幂的乘法；幂的乘方；积的乘方；同底数幂的除法；零指数与负整指数幂；科学记数法；
9. 整式的乘除：单项式乘以单项式；多项式乘以单项式；多项式乘以多项式──乘法公式；因式分解；单项式除以单项式；多项式除以单项式；
10. 分式：⑴分式的有关概念：分式，有理式，最简分式，最简分母；⑵分式的基本性质
⑶分式的运算.
三. 知识梳理：
㈠有理数
1. 有理数的有关概念
要准确把握有理数的概念，特别是负数和绝对值的概念是难点，要深刻理解，并结合数轴理解这两个概念，用数形结合的思想，使抽象的概念具体化，再就是近似数的有效数字的概念也是非常重要的，要理解透彻。
2. 有理数的运算
灵活运用有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，利用运算律简化运算一定要熟练掌握，运算中的符号问题是易出错的地方，要特别注意，再就是要掌握好减法转化成加法，除法转化成乘法这种转化思想。
㈡实数
1. 掌握平方根、立方根的概念和性质
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_代数式_定义新运算
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_代数式_定义新运算
定义新运算专训
单选题：
1、
(2018扬州.中考模拟) 对于点A（x
1， y
1
），B（x
2
， y
2
），定义一种运算：A⊕B=
（x
1+x
2
）+（y
1
+y
2
）．例如,A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4
﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）
A . 在同一条直线上
B . 在同一条抛物线上
C . 在同一反比例函数图象上
D . 是同一个正方形的四个顶点
2、
(2019.中考模拟) 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是（）
A . 8
B . 55
C . 66
D . 无法确定
3、
(2018滨州.中考真卷) 如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）
A .
B .
C .
D .
4、
(2019花都.中考模拟) 对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝
，如1※3═ ，则方程x※（﹣2）＝﹣的解是（）A . x＝4 B . x＝5 C . x＝6 D . x＝7
5、
(2019柳州.中考真卷) 定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i
为虚数单位，规定i2=-1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数.例如
中考数学复习基本过关训练综合训练1。数与式
卷1：数与式
班级： 姓名： 分数：
一、选择题：（1-8题，8×3分＝24分）
1、与数轴上的点是一一对应的是---------------------------------------（ ）
（A ）有理数 （B ）实数 （C ）无理数 （D ）整数
2、下列各数中，无理数是---------------------------------------------（ ）
（A ）0
2 （B ）122 （C ）124 （D ）13
8
3、在下列计算中，正确的是-------------------------------------------（ ）
（A ）6
33a a a =+ （B ）a a a -=-÷-45)()( （C ）5
4a a a =⋅- （D ）632)(a a =-
4、化简2
)3(-的结果是---------------------------------------------（ ）
（A ）-3 （B ）3或-3 （C ）3 （D ）9
5--------------------------（ ）
（A ）（B ）（C ）（D ）6、把23xy x -分解因式，正确的结果是---------------------------------（ ）
（A ）))((xy x xy x -+ （B))(22y x x -
（C) 2
)(y x x - （D)))((y x y x x +-
7、若()2
120m n -++=，则m n +的值为-----------------------------（ ） （A ）－1 （B ）－3 （C ）3 （D ）不能确定
九年级数学第一轮复习《数与式、方程与不等式》过关测试题
初三一轮复习数与式、方程与不定式过关测试题
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1．2011的相反数是（ ）A ．-2011 B ．2011 C ．12011-
D ．12011 2．用科学记数法表示358 000的结果是（ ）A ．358×103 B ．3.58×105 C ．0.358×106 D ．3.58×10
6 3．下列运算中，正确的是 （ ）A ．2x x x += B ．21x x -= C ．336()x x = D ．824x x x ÷=
4．若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x ≠ B ．1x > C ．10x x ≠≠且 D ． 1 x =
5. 2()x y =+，则x －y 的值为（ ）A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
6．二元一次方程组2337x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解是（ ） A ．21x y =⎧⎨=⎩ B ．21
x y =⎧⎨=-⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩
7．已知21,x x 是方程0242=-+x x 的两个根,则21x x +=_______;21x x =______( )
A ．4,2
B ．4,-2
C ．-4,2
D ．-4,-2
8. 用换元法解分式方程
13101x x x x --+=-时，如果设1x y x
-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2
初三数学一轮复习安排
附表：初三数学一轮复习安排：
第一章数与式（一周半2月13---20日）
第一单元实数2课时1、2 刘庆莲
第二单元整式2课时3、4 徐冬梅
第三单元因式分解1课时 5 贾士军
第四单元分式及分式方程3课时6、7、8王如强
第二章方程与方程组（2月20—2月29日）
第一单元一元一次方程与二元一次方程组3课时9、10、11 陈允荣
第二单元一元二次方程3课时12、13、14 王云
第三章一元一次不等式组（3月1、2日）3课时15、16、17 姜兴东第四章函数（3月3—13日）
第一单元函数及其图像1课时18 刘庆海
第二单元一次函数3课时19、20、21 徐冬梅
第三单元反比例函数2课时22、23 姜兴东
第四单元二次函数3课时24、25、26 刘庆莲
第五章图形的认识（3月14日）2课时27、28 贾士军第六章三角形（3月15---19日）
第一单元三角形的概念及全等三角形1课时29 刘庆海
第二单元等腰三角形与直角三角形3课时30、31、32 王如强
第三单元相似形2课时33、34 王云第七章四边形（3月20---23日）
第一单元多边形与平行四边形2课时35、36 陈允荣
第二单元矩形菱形正方形2课时37、38 贾士军
第三单元梯形2课时39、40 王如强
第八章直角三角形的边角关系（3月24—3月25日）4课时
41、42、43、44 刘庆莲
第九章圆（3月26日---3月31）
第一单元圆的有关性质3课时45、46、47 姜兴东
第二单元与圆有关的位置关系4课时48、49、50 51王云
第三单元圆的有关计算3课时52 53、54 陈允荣
九年级数学--第一轮复习计划
九年级数学第一轮复习计划
一、复习指导思想：
以教学大纲中规定的目标和要求为准绳，立足教材，结合我校学生的实际情况研究复习方法。本着“面向全体，抓中间、促两头；夯实基础，不留盲点、注重落实”的备考思想。通过对初中所学知识进行系统的第一轮复习，力求全面提高学生对数学基本概念、定理、公式的理解，对数学基本技能的掌握，对数学基本思想方法的应用，并为最终在中考中获得理想的成绩打下坚实的基础。
二、复习目标：
通过第一轮系统复习，期望能够达到如下目标：
（1）通过对基础知识进行地毯式复习，让学生全面掌握初中数学基础知识，不留盲点，不留盲区。引导学生建立知识网络，并监督学生准确理解、熟练记忆相关的基本概念、定理、公式。
（2）通过典型例题讲解与练习，夯实学生数学基础，提高学生解题的准确性，加快学生思考和解题的速率和效率。
（3）在教学中注重引导学生去归纳、总结解题的方法，提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
（4）通过组织阶段性过关测试，单元诊断性测验，训练学生科学务实的考试习惯，合理规范的考试技巧，稳定积极的考试心态。
（5）通过第一轮复习，让学生享受学习数学的乐趣，感受成功的喜悦。从而普遍提升学习数学的积极性。
（6）同时也通过第一轮复习，寻找学生能力薄弱的地方、障碍较大的内容，为第二轮冲刺总复习做准备。
三、复习策略：
根据备考指导思想和学生的学情，我们把第一轮复习策略设定为：
“高效课堂、夯实基础、面向全体、注重落实”
（1）“以课堂教学为主阵地，突出高效、实效的课堂教学”
（2）“以夯实双基为主目标，实现面广、起点低、坡度缓式复习”
初三数学第一轮复习教案以及习题
初三数学第一轮复习教案以及习题
初三的数学马上要进入复习备考阶段，在这个重要的阶段，需要数学老师好好思考如何制定复习教案，这会对学生的数学复习造成一定的影响。下面是店铺整理的初三数学第一轮复习教案，希望对您有帮助。
初三数学第一轮复习教案第一部分
1、第一轮复习的目的是要“过三关”：
(1)过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
(2)过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
(3)过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。
2、一轮复习的步骤、方法
(1)全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义 (2)突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求;对方法有掌，会(能)两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点.在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多.”猜题”的人，往往要在这方面下功
2023中考数学一轮复习专题1
专题1.9 数与式计算100题（基础篇）（真题专练）
1．（2021·江苏淮安·中考真题）先化简，再求值：（
1
1a -＋1）÷21
a a -，其中a ＝﹣4． 2．（2021·广西桂林·中考真题）计算：|﹣3|+（﹣2）2．
3．（2021·江苏连云港·2
62--．
4．（2021·辽宁本溪·中考真题）先化简，再求值：
2
623193a a a a -⎛⎫
÷+ ⎪-+⎝⎭
，其中2sin303a =︒+．
5．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）（1）计算：()2
01 3.144cos 4512π-⎛⎫
-+-+︒- ⎪⎝⎭
（2）因式分解：3312xy xy -+．
6．（2021·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：(2)(2)(1)a a a a +-+-，其中4a =． 7．（2021·湖南永州·中考真题）先化简，再求值：()()2
12(2)x x x +++-，其中1x =．
8．（2021·湖南张家界·中考真题）计算：2021
(1)
22cos60-+-︒9．（2021·广东深圳·中考真题）先化简再求值：2
169
123x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭
，其中1x =-． 10．（2021·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：()()()()2
33322x x x x x -++-+-，其中
1
2
x =-．
11．（2021·湖南株洲·中考真题）计算：1
2602--︒-．
12．（2021·浙江台州·中考真题）计算：|-2| 13．（2021·浙江·中考真题）计算：()()()211x x x x +++-．
数与式-中考数学一轮复习知识点训练
的次数由大到小的顺序 )：
请依据上述规律：写出
(x
－
2 x)
2016
展开式中含
x2014 项的系数是 ________．
30. (2017 滨州 )观察下列各式： 2 ＝1－ 1，
1× 3 1 3
2 2×
＝ 4
12－
14，
2 ＝1－ 1， 3× 5 3 5 …
请利用你所得结论，
化简代数式
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋…＋ 1× 3 2× 4 3× 5
B. 1.4960 × 10 km D. 0.14960 × 109 km
1 个天文单位是
()
11. (2017 遂宁改编 )我市某地区发现了 H7N9 禽流感病毒，政府十分重视，积极开展病
毒防御工作，使 H7N9 禽流感病毒得到了很好的控制，病毒
＝10－9 米 )，将 30 纳米用科学记数法表示为
据这个规律，则 21＋ 22＋ 23 ＋24 ＋…＋ 22017 的末尾数字是
()
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
24. (2017 随州 )在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹
的列数 (n)和芍药的数量规律，那么当 n＝ 11 时，芍药的数量为
()
第 24 题图
A. 84 株
A. 1
【数学】中考考点过关-第1章：数与式
距离⑥ 相等.
考点
实数的相关概念
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
名称
定义/几何意义
性质
a
绝对值
几何意义:在数轴上表示数a 的点与原点的距离,记作|a|.
0 -a
绝对值具有非负性.
倒数
乘积是⑩ 1 的两个数互 为倒数,非零实数a的倒数
为 _____.
(1)ab=1⇔a,b互为倒数;
(2)0没有倒数; (3)倒数等于本身的数是⑫ . 1，-1
b+c
考点
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
幂的运算
法则 同底数幂相乘 am·an=⑨ am+(mn ,n为正整数)
同底数幂相除 am÷an=⑩am-n (m,n为正整数,a≠0,且m>n)
示例 x3·x2=x5
x5÷x2=x3
幂的乘方 积的乘方 商的乘方
(am)n=⑪amn(m,n为正整数) (ab)m=⑫ambm(m为正整数) ( ba)n=⑬ (n为正整数,a≠0)
(a≠0).
举例 1
-1
16
考点
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的运算
3.实数的混合运算顺序 操作方法
(1)分段:以加、减号为界,把式子 分成几段(有括号的,先算括号内的 ,再分段); (2)先计算每一小段中每一小项的 值(如零次幂、负整数指数幂、开 方、绝对值、乘方等); (3)进行每段中的乘除运算; (4)进行段与段之间的加减运算.注 意:同级运算按照从左到右的顺序 进行.
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_整式_完全平方公式及运用-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_整式_完全平方公式及运用-综合题专训及答案
完全平方公式及运用综合题专训
1、
(2011镇江.中考真卷)
（1）计算：（x+1）2=；
（2）分解因式：x2﹣9=．
2、
(2017保定.中考模拟) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写
成另一个式子的平方，如：3+2 =（1+ ）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2， b=2mn，这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法．
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =（m+n ）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=．
（2）若a+4 =（m+n ）2，且a、m、n均为正整数，求a的值．
3、
(2016孝义.中考模拟) 计算题
（1）计算：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
4、
(2017宜兴.中考模拟) 计算下列各题：
（1）﹣|﹣1|+ •cos30°﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0．
（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
5、
(2019.中考模拟) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究各种多边形数，比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数位正方形数（四边形数）．
初三数学第一轮复习：数与式 知识精讲 浙江版
初三数学第一轮复习：数与式 知识精讲 某某版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
第一轮复习：数与式
二. 重点、难点
实数与代数式一系列相关的概念以及绝对值，平方根，整式的因式分解等知识内容。
三. 知识回顾
1. 实数（有理数——有尽小数或循环小数；无理数——无尽不循环小数）与比较大小
2. 数轴（三要素——原点，方向，单位长度）
3. 相反数与倒数以及实数的绝对值（互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为1）
a |a |,a |a |0a ,a 0a ,a |a |-≥≥⎩
⎨⎧≤-≥=且 4. 平方根、算术平方根和立方根（负数没有平方根，正数和零的平方根称算术平方根，且算术根为非负数）
5. 科学记数法：
把一个数记作n 10a ⨯±（n 为整数且10a 1<≤），则称为用科学记数法表示这个数。
6. 近似数及有效数字
代数式与运算
1. 用运算符号把数或表示数的字母连结起来的式子叫代数式（单项式，多项式，分式，根式）
2. 运算：指加、减、乘、除、乘方、开方这六种运算。
3. 合并同类项与整式的加、减（包括去括号）
4. 幂运算：
n m n m a a a +=⋅；)0a (a a a n m n m ≠=÷-；mn n m a )a (=；m m m b a )ab (⋅=；
)0b (b a )b a (m m m ≠=（其中m,n 为整数）；)0a (1a 0≠=，m m a
1a =-（m 为正整数） 5. 乘法公式与整式的乘法、除法
其中：22b a )b a )(b a (-=-+；
222b ab 2a )b a (+±=±；
成都市中考核心考点-第七讲 方程与不等式(22题)(B卷)
成都中考核心考点（成都版）简介
--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。
本文共分两轮复习：
第一轮过关核心考点聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。
本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。
第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，
第五讲:考点20，第六讲:考点21，………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。
第二轮过关B卷攻略专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。
暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲
考点22、方程与不等式
命题方向：○1分式方程和不等式（组）（利用解（解集）求参数的取值范围）；○2一元二次方程（解法，判别式，根与系数的关系，降次等）；○
3方程组及运用。 五年真题
1. (17成都)已知12,x x 是关于x 的一元二次方程2
50x x a -+=的两个实数根，且22
1210x x -=，则a =____.
2．(16成都)已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组37
ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式()()a b a b +-的值为______.
安徽省 中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.1实数测试-经典通用课件材料
第一讲数与代数
第一章数与式
1.1实数学用P2
[过关演练](30分钟60分)
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为(B)
A.零上3 ℃
B.零下3 ℃
C.零上7 ℃
D.零下7 ℃
【解析】若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-3 ℃表示气温为零下3 ℃.
2.(2018·内蒙古通辽)的倒数是(A)
A.2018
B.-2018
C.-
D.
【解析】根据倒数的定义得×2018=1,因而的倒数是2018.
3.(2018·湖北荆门)8的相反数的立方根是(C)
A.2
B.
C.-2
D.-
【解析】8的相反数是-8,-8的立方根是-2,则8的相反数的立方根是-2.
4.(2018·四川内江)小时分我们用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度约0.000326毫米,
用科学记数法表示为(A)
A.3.26×10-4毫米
B.0.326×10-4毫米
C.3.26×10-4厘米
D.32.6×10-4厘米
【解析】0.000326毫米用科学记数法表示为3.26×10-4毫米.
5.(2018·六安模拟)在-2,0,,2四个数中,最小的是(A)
A.-2
B.0
C.
D.2
【解析】由正数大于零,零大于负数,得-2<0<<2,所以四个数中-2最小.
6.(2018·云南)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量运用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你估算-1的值(B)
A.在1.1和1.2之间
B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_代数式_定义新运算-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-数与式_代数式_定义新运算-综合题专训及答案
定义新运算综合题专训
1、
(2016大兴.中考模拟) 设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，记作y=f（x）．在函数y=f（x）中，当自变量x=a时，相应的函数值y可以表示为f（a）．
例如：函数f（x）=x2﹣2x﹣3，当x=4时，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐标系xOy中，对于函数的零点给出如下定义：
如果函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且f（a）．f（b）＜0，那么函数y=f（x）在a≤x≤b的范围内有零点，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，则c叫做这个函数的零点，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范围内的根．
例如：二次函数f（x）=x2﹣2x﹣3的图象如图1所示．
观察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，则f（﹣2）．f（1）＜0．所以函数f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范围内有零点．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零点，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）
=f（x）的图象2，回答下列问题：
观察函数y
1
①f（a）•f（b）0（“＜”“＞”或“=”）
=f（x）的零点的个数是．
②在a≤x≤b范围内y
1
（2）
已知函数y
2=f（x）=﹣的零点为x
1
，x
2
，且x
1
＜1＜x
2
．
①求零点为x
1，x
2
（用a表示）；
②在平面直角坐标xOy中，在x轴上A，B两点表示的数是零点x
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数与式、方程与不定式过关测试题
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1．2011的相反数是（ ）
A ．-2011
B ．2011
C ．12011-
D ．12011
2．用科学记数法表示358 000的结果是（ ） A ．358×103 B ．3.58×105 C ．0.358×106 D ．3.58×10
6 3．下列运算中，正确的是 （ ）
A ．2x x x +=
B ．21x x -=
C ．336()x x =
D ．824x x x ÷=
4．若分式1
x x -有意义，则x 的取值范围是（ ）全品 中考网 A ．1x ≠ B ．1x > C ．10x x ≠≠且 D ． 1
x =
5. 2()x y =+，则x －y 的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3
6．二元一次方程组2337
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）
A ．21x y =⎧⎨=⎩
B ．21x y =⎧⎨=-⎩
C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩
D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩ 7．已知21,x x 是方程0242
=-+x x 的两个根,则21x x +=_______;21x x =______( )
A ．4,2
B ．4,-2
C ．-4,2
D ．-4,-2 8. 用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x
-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A ．230y y +-=
B ．2310y y -+=
C ．2310y y -+=
D ．2
310y y --=
9.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）
A ．0x =
B ．3x =
C ．3x =或1x =-
D ．3x =或0x = 10．2010年12月25日，人民日报在一版重要位置刊登通讯，报道我省大力推进“四绿”工程建设，让绿色为全省人民群众带来更多实惠。“这里是满眼绿色的省份——全省森林覆盖率达63.1%，居全国第
一。” 福建省提出，今冬明春造林650万亩，到2013年森林覆盖率达65%以上，继续保持森林覆盖率居全国首位。并进一步增强人们的幸福指数。设从2010年起我省森林覆盖率年平均增长率为x ，则可列方程（ ）
A ．63.1%(12)65%x +=
B ．63.1%(13)65%x +=
C ．263.1%(1)65%x +=
D ．3
63.1%(1)65%x += 二．填空题：（每小题4分，共20分）
11．分解因式：24x -＝ ．
12．请写出一个比大的负整数 ．
13． 已知22x =，则214x
-的值是 ． 14.方程4x+y=20的正整数解有_________组.
15．如果关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 .
三．解答题：（共50分）
16．（4分）计算：23-5×
5
1＋3-．
17．（4分）化简：22()()()()x y x y x y x y -++--+．
18．（6分）先化简，再求值：22
22
1369x y x y x y x xy y +--÷--+ ，其中1,1x y ==
19．解关于x 的方程：（每小题4分） (1) 12225y y y -+-
=- (2) 0232=+-x x
(3) ()()2291423x x +=- (4)
21124x x x +=--
20．（10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．
（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；
（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了42名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位．．工人．．
的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？
21.（10分）小明想到某商店应聘营业员。了解到商店实行“月总工资=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
（1）该店营业员月基本工资是多少？销售每件奖励多少
元？
（2）若小明想获得每月不低于1800元的收入，那么当月至少要卖服装多少件？
附加题：（第1题10分，第2、3题各20分，共50分）
1. y ＝︱x ＋1︱＋︱x －2︱＋︱x －３︱的最小值为 .
2．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，，
()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，
()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．
按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，
等于____________
3．已知21,x x 是方程0242=-+x x 的两个根，不解方程，请解答下列问题：
（1）2221x x + ； （2）2111x x + ； （3）22
2111x x +； （4）求以这个方程的两根的倒数为根的方程；
（5）若函数242
-+=x x y 的图像与x 轴交于A ，B 两点，求线段AB 的长为多少？