高二数学知识点：排列与组合

合集下载

高二数学排列和组合知识点

排列与组合是高中数学中的重要内容，它们在解决实际问题时具有广泛的应用。本文将详细介绍排列和组合的基本概念、公式以及解题方法，帮助学生掌握这一知识点。

基本概念

排列和组合都是从一组元素中选择一定数量的元素进行分析的数学方法。排列强调元素的顺序，而组合则不考虑元素的顺序。

排列

1. 排列数公式：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，记作A_{n}^{m}，计算公式为：

\[ A_{n}^{m} = \frac{n!}{(n-m)!} \]

其中n!表示n的阶乘，即从1乘到n。

2. 举例说明：假设有5本不同的书，我们要选出2本来阅读。如果考虑阅读的顺序，那么第一天读哪本书，第二天读哪本书是有区别的。这里就有A_{5}^{2}种不同的排列方式。

组合

1. 组合数公式：从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，记作C_{n}^{m}，计算公式为：

\[ C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!} \]

同样，这里的n!表示n的阶乘。

2. 举例说明：继续上述的例子，如果我们只关心选出哪2本书来阅读，而不关心阅读的顺序，那么这就是一个组合问题。计算方法为

C_{5}^{2}。

解题方法

1. 区分排列与组合：首先要明确问题是要求排列还是组合。如果问题

中涉及到元素的顺序，那么就是排列问题；如果不涉及顺序，则是组

合问题。

2. 公式运用：根据问题的具体要求，选择合适的排列或组合公式进行

计算。

3. 实际应用：排列和组合的知识可以应用于许多实际问题，如概率计算、统计分析等。在解题时，要结合实际情况，灵活运用所学知识。

高二数学排列与组合知识精讲

高二数学排列与组合

【本讲主要内容】

排列与组合

排列与组合的概念、排列数与组合数公式、组合数的性质

【知识掌握】【知识点精析】

1. 排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序．．．．．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．。

2. 排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做

从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示。 3. 排列数公式：(1)(2)

(1)m

n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤）

排列数公式及其推导：

由2n A 的意义：假定有排好顺序的2个空位，从n 个元素a 1，a 2，…，a n 中任取2个元

素去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列，反过来，任一个排列总可以

由这样的一种填法得到，因此，所有不同的填法的种数就是排列数2n A 。由分步计数原理完成上述填空共有(1)n n -种填法，∴2n A =(1)n n -。

由此，求3

n A

可以按依次填

3个空位来考虑，∴3n A

(1)(2)n n n --，

求m

n A 以按依次填m 个空位来考虑(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+，

排列数公式：(1)(2)

(1)m n A n n n n m =---+（,,m n N m n *∈≤）

说明：第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是1n m -+，共有m 个因数。

高二数学排列组合知识点归纳

学习高中频道为各位同砚整理了高二数学排列组合知识点概括，供大众参考学习。更多各科知识点请存眷新查字典数学网高中频道。

排列组合公式/排列组合谋略公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不扳连到顺序的标题

排列分顺序，组合不分

比方把5本不同的书分给3个别，有几种分法.排列

把5本书分给3个别，有几种分法组合

1.排列及谋略公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素根据一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用标记p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(准则0!=1). 2.组合及谋略公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用标记

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，

r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素，每类的个数无穷，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式

高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心，看了高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式以后你会有很大的收获：

高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列

把5本书分给3个人，有几种分法组合

1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1). 2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素

中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

3．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n！/(n1！*n2！*...*nk！).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

高二排列组合知识点总结

排列组合是高中数学中的重要内容，涉及到许多基本概念和重

要定理。本文将对高二阶段学习的排列组合知识点进行总结，以

帮助学生复习和加深对该知识领域的理解。

一、排列与组合的基本概念

1. 排列：从给定的元素集合中，选取若干个元素按照一定的顺

序排列组成不同的序列。

2. 组合：从给定的元素集合中，选取若干个元素组成一个集合，不考虑元素的排列顺序。

3. 排列数：表示从n个不同元素中，按一定顺序选取k个元素

进行排列的方法数，用符号A(n,k)表示，计算公式为A(n,k) =

n!/(n-k)!。

4. 组合数：表示从n个不同元素中，选取k个元素组成一个集

合的方法数，用符号C(n,k)表示，计算公式为C(n,k) = n!/[(n-k)!k!]。

二、排列与组合的性质与应用

1. 乘法原理：若某事件发生的方式有m种，每种方式发生的次

数有n1、n2、...、nm次，则该事件发生的总次数为n1 * n2 * ... * nm。

2. 加法原理：若某件事情的发生可以分成两个互斥事件A和B，则事件A发生的次数与事件B发生的次数之和等于该事情发生的

总次数。

3. 逆排列：将n个元素的排列倒序排列，得到的新排列称为逆

排列，用符号A(n)*表示。

4. 重复排列：当选取元素中存在相同元素时，不同元素之间的

排列方式是不同的，需要考虑重复排列的问题。

5. 标志多项式：指数为n的标志多项式的系数表示从n个元素

中选取k个元素排列的方法数，用符号P(n,k)表示。

三、排列组合的常见问题类型

1. 从给定元素中选取特定元素进行排列与组合的问题。

高二数学学科中的排列组合问题解析

高二数学学科中的排列组合问题解析在数学学科中，排列组合是一个广泛而重要的概念，它涉及到对象的选择、排序和组合的不同方式。在高二阶段，学生开始接触更复杂的排列组合问题，需要掌握基本的概念和解题技巧。本文将对高二数学学科中的排列组合问题进行详细解析。

一、排列问题的解析

排列是指从给定的一组对象中选取若干个对象按一定的顺序排列。在高二数学学科中，我们会遇到多种排列问题，例如字母的排列、数字的排列等。

例子1：从字母A、B、C、D、E中，任选3个字母排成一列，有多少种不同的排列方式？

解析：这是一个典型的排列问题。根据排列的定义，首先我们需要确定选择的对象个数和排列的长度。在本例中，选择的对象个数是3，排列的长度也是3。

接下来，我们可以使用数学的思想进行解题。假设排列的第一个字母是A，那么第二个字母有4种选择（B、C、D、E），第三个字母有3种选择；同理，如果第一个字母是B，那么第二个字母有3种选择，第三个字母有2种选择，依次类推。

因此，根据乘法原理，总的排列方式等于3×4×3=36种。

例子2：由字母A、B、C、D再加上一个字母E，从中任选3个字

母排成一列，有多少种不同的排列方式？

解析：这个例子与例子1相似，但是多了一个选项。在这种情况下，我们需要考虑两种情况，即选择的3个字母中是否包含字母E。

如果包含字母E，那么排列的方式与例子1相同，有36种。

如果不含字母E，那么字母E只能排在第四个位置上，前三个位置

的选择方式与例子1相同，有18种。

因此，总的排列方式等于36 + 18 = 54种。

二、组合问题的解析

高二数学知识点：排列与组合

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法."排列"

把5本书分给3个人，有几种分法"组合"

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，

r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

高二排列组合基本知识点

在高中数学中，排列组合是一个重要的知识点，它是数学中的一种计数方法。在解决真实生活问题或者数学题目时，我们经常会遇到需要使用排列组合知识点的情况。下面，我们将详细介绍高二阶段学习的排列组合的基本知识点。

一、排列的基本概念

排列是从给定的元素中取出若干个，按一定顺序排列成一列的方式。在排列过程中，每个元素只能使用一次。我们用P表示排列的个数，P后面的数字表示从中选取元素的个数。

1. 从n个不同元素中取出m个元素进行排列，形成的排列数用P(n, m)表示。其中n和m均为非负整数，且m必须小于等于n。排列数的计算公式为：P(n, m) = n! / (n - m)!

2. 当m = n 时，即从n个不同元素中取出所有元素进行排列，此时的排列数用P(n)表示，即全排列。全排列的计算公式为：P(n) = n!

二、组合的基本概念

组合是从给定的元素中取出若干个，不考虑顺序地合成一组的方式。在组合过程中，每个元素只能使用一次。我们用C表示组

合的个数，C后面的数字表示从中选取元素的个数。

1. 从n个不同元素中取出m个元素进行组合，形成的组合数用C(n, m)表示。组合数的计算公式为：C(n, m) = n! / (m! * (n - m)!)

2. 当m = n 时，即从n个不同元素中取出所有元素进行组合，

此时的组合数用C(n)表示，即全组合。全组合的计算公式为：C(n) = C(n, 1) + C(n, 2) + ... + C(n, n-1) + C(n, n)

三、排列组合的应用

高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式

高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担忧，看了高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式以后你会有专门大的收成：

高二数学学习：高二数学知识点排列组合公式

排列组合公式/排列组合运算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列

把5本书分给3个人，有几种分法组合

1．排列及运算公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1).

2．组合及运算公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

3．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n！/(n1！*n2！*...*nk！).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

高二数学排列组合知识点归纳

学习高中频道为各位同学整理了高二数学排列组合知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新高中频道。

排列组合公式/排列组合计算公式

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列

把5本书分给3个人，有几种分法组合

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，

r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

高二数学排列组合公式知识点

高二数学排列组合公式知识点汇总

在日复一日的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺帮大家整理的高二数学排列组合公式知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

高二数学排列组合公式知识点1

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分类）

2. 排列（有序）与组合（无序）

Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！Ann =n！

Cnm = n！/（n-m）！m！

Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k！=（k+1）！-k！

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置。

捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）

插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；

（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

（3）分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；

（4）列出式子计算和作答。

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想；

②转化思想；

③对称思想。

4.二项式定理知识点：

①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn

高二必修数学知识点：排列组合公式

【导语】⾼⼆是承上启下的⼀年，是成绩分化的分⽔岭，成绩往往形成两极分化：⾏则扶摇直上，不⾏则每况愈下。在这⼀年⾥学⽣必须完成学习⽅式的转变。为了让你更好的学习⽆忧考⾼中频道为你整理了《⾼⼆必修数学知识点：排列组合公式》希望你喜欢！

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个⼈，有⼏种分法."排列"

把5本书分给3个⼈，有⼏种分法"组合"

1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照⼀定的顺序排成⼀列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的⼀个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，⽤符号p(n，m)表⽰.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1).

2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成⼀组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的⼀个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.⽤符号

c(n，m)表⽰.

c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

3．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n，r)/r=n！/r(n-r)！.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n！/(n1！*n2！*...*nk！).

高二数学排列组合公式梳理

人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。本店铺为大家推荐了排列组合公式，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

高中排列与组合知识点整理

亲爱的朋友：

进入高二，相信你已接触排列与组合了，作为高中的重点，一直也是个难点！

近几年来，高考一直未涉及这方面的题，尤其09高考山东一个没考，但几乎所有的老师都预测10年高考一定考，而百科中又很少啊！下面我就细讲一下，希望觉得好就顶一下啊！嘻嘻！

1．排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).

2．组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

3．其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).

[编辑本段]

原理及应用

两个基本计数原理及应用

(1)加法原理和分类计数法

高中数学选修2-3《排列与组合》全部课件

Cnm
Anm Amm
n(n 1)(n 2) (n m 1) m!
n!
组合数公式
m!(n m)!
举例应用
例1 计算：
（1）C74；（2）C170 .
（1）解：C
4 7
A74 A44
7654 4!
7654 24
35
（2）解法1：C170
A170 A77
10 9 8 7 6 5 4 7654321
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个
元素的组合数，用符号Cnm表示。
注意：1.m个元素必须从这n个元素中取出；
2.取出后只形成一组，不排次序；
3.m小于或等于n .
哪些是组合问题，哪些是排列问题？
1、从a,b,c,d四名学生中选2名学生完成一件工作，
1.三位数是奇数呢？
㈡ A93+A92+A92=648
320
2.三位数是偶数呢？ 328
3.㈢用0A到1305-A这92=六1个0×数9字×8, 可-9×组8成=多64少8 个
没有重复数字且能被3整除的三位数？
40
例4 某班一天有数学、语文、物理、英语、体育、
自习六节课,上午四节下午两节，按下列要求排课表，分别有多少种不同的排法？
甲
乙
有条件的排列问题

高二数学排列组合知识点

【篇一：高二数学排列组合知识点】

数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至谈数学色变。其实只要掌握恰当的学习方法，就能轻松拿下数学这门课。虽然说数学是理科，但是一些重要公式还是需要花时间记忆的，下面小编总结了高二的数学公式，希望能帮到大家。

排列组合公式/排列组合计算公式

排列p------和顺序有关

组合c-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法. 排列

把5本书分给3个人，有几种分法组合排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2) (n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n，m)=c(n，n-m);其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!*n2!*...*nk!).