人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母1

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数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号

× 顺航时间=逆航速也就是:顺航速度___ 度___ ×逆航时间

一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时? × 逆航时间顺航速度___ × 顺航时间=逆航速度___
ห้องสมุดไป่ตู้
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______ (X+3) 千米/ (X-3) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_______ 小时.

2(X+3)=2.5(X-3)

注：方程中有带括号的式子时，去括
号是常用的化简步骤。例2. 解方程：3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)

例3. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2

试一试：解下列方程
1、 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) 2、6(

• 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？
• 在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）会吗？

例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时? 分析:等量关系甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的路程

七年级(人教版)集体备课教案：3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母公开课教案教学设计课件

3.3.1解一元一次方程－去括号（1）

[教学目标]

1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；

2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

[教学过程]

一、导入新课

前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。

二、探索去括号解一元一次方程

问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

分析：kW·h即度

问题中的等量关系是什么？

上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？

下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度；下半年共用电6（x－2000）度。

由此可得方程：

6 x+6（x－2000）=150000

这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？

去括号。

去括号，得6 x+6x－12000=150000

解得x=13500

所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？

设去年下半年平均用电x度，则

6x+6（x+2000）=150000

解之，得x=11500

所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

三、例题

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

一、自主学习
❖ 由上面的解法我们得到启示:如果方程中有数字分母我们先去掉这些分母解起来比较方便（同乘各分母的最小公倍数）.
3x123x22x3
2
10 5
方程两边同乘10，方程左边变为
1 0 3 x 2 1 2 1 0 3 x 2 1 1 0 2 5 3 x 1 1 0 2
二、合作探究
3x123x22x3
2
10 5
去分母（方程两边乘各
分母的最小公倍数）
5 3 x 1 1 0 2 3 x 2 2 2 x 3
去括号
方程两边
的每一项 1 5 x 5 2 0 3 x 2 4 x 6分子是多
都要乘10
移项
项式时要
1 5 x 3 x 4 x 2 6 5 2 0打上括号合并同类项
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的等式性质一另一边.
将未知数的系数相加，常数合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的等式性质二系数.
1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应加上括号. 1、不要漏乘括号里的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号，不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》说课稿

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课

稿

一. 教材分析

人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这

一节，是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行的一节内容。本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法，是解一元一次方程的重要步骤。在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握这两种方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程

的方法已经有了一定的了解。但是，学生在解方程的过程中，可能会遇到去括号和去分母的困难。因此，本节课需要教师通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握这两种方法。

三. 说教学目标

1.让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决一些简单的

实际问题。

3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和交流，提高解题的效率和

准确性。

四. 说教学重难点

1.教学重点：让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。

2.教学难点：让学生理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用这两种

方法解方程。

五. 说教学方法与手段

在本节课中，我将采用讲授法、示例法、练习法、小组合作学习法等教学方法。通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。同时，通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识。此外，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高解题的效率和准确性。

3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第2课时)课件(共26张PPT)七年级数学上册(人教版)

创设情境英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 --纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
去括号，得2x+2-4=8+2-x. 移项，得2x+x=8+2-2+4. 合并同类项，得3x=12.
分子是多项式,去分母，时应加上括号 .
系数化为1，得x=4.
典例解析
典例解析
典例解析
随堂练习
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
解：设这个数是x，根据题意得
2 x 1 x 1 x x 33 327
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 42 33
3
2
7
探究新知思考
解方程： 3x 1 2 3x 2 2x 3 .
不负韶华
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 22x 3

人教版七年级上册数学 3.3解一元一次方程(二) 去括号与去分母教案

一、学习目标：

1.理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；

2.理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；

3.会解较复杂的一元一次方程；

4.会列一元一次方程解决实际问题.

二、重点、难点：

重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤．

难点：去分母时的注意事项和一元一次方程的应用．

三、考点分析：

一元一次方程在中考中是必考内容，常与其他知识相结合.如果单独出题，一般考查较复杂的带分母、括号的一元一次方程的解法，或以应用题的形式出现，通常以选择题和填空题的形式进行考查.

【知识点】

1.去括号

解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据的是乘法分配律.应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.

2.去分母

一个方程中如果含有分母，可以利用等式的性质2，在方程两边都乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉.应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数.

例题

知识点一：一元一次方程的解法

例1.解方程：（1）5x－（1－x）＝－13；

（2）2（y－6）＝3－（4y＋8）．

思路分析：

题意分析：本题考查用去括号法则和移项法则解方程.

解题思路：这两道题的解法是一样的，先去掉括号，再移项、合并同类项，最后把系数化为1，得到方程的解.

解答过程：（1）去括号，得5x－1＋x＝－13

移项，得5x＋x＝－13＋1

合并同类项，得6x ＝－12

系数化为1，得x ＝－2．

（2）去括号，得2y －12＝3－4y －8

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设

计

一. 教材分析

《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标

1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复

杂的问题。

四. 教学重难点

1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备

1.PPT课件

2.教学案例

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）

呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）

学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

新人教版七年级上册初中数学 3-3 课时1 解一元一次方程—去括号教案(教学设计)

第三章一元一次方程

3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母

课时1 解一元一次方程—去括号

【知识与技能】

（1）掌握含有括号的方程去括号的方法及步骤.

（2）进一步学习列方程解应用题的方法，培养分析、解决问题的能力.

【过程与方法】

会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想.

【情感态度与价值观】

关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，培养学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识.

列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程.

找出相等关系，列出方程，解含有括号的方程，括号前面是负号时去括号.

多媒体课件

情境1：你还记得分配律吗？用字母怎样表示？

去括号：（1）2（x+8）；（2）-3（3x+4）；（3）-（7y-5）.

让学生回忆第二章的去括号法则，然后通过师生互动，生生互动等教学方式解答.

情境2：前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，如何解较复杂的方

程呢？（引入新课，板书课题）

一、思考探究，获取新知

出示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

你会用方程解这道题吗？

教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程的思路.在学生充分思考、交流后，教师引导学生进行以下分析：

1.题中的相等关系是什么？

2.如果设上半年每月平均用电x kW·h，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量.

人教版七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母

3．3 解一元一次方程(二)

——去括号与去分母

第1课时去括号

【出示目标】

1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．

2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．

3．列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系．

【预习导学】

自学指导

看书学习第93、94页的内容，思考下列问题．

解方程“去括号”这一变形是运用了什么根据？去括号要注意什么？

知识探究

要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．

【自学反馈】

1．解方程：

(1)2(x －2)＝－(x ＋3)； (2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)； (3)－3(x －2)＋1＝4x －(2x －1)．

解：(1)x ＝13；(2)x ＝165；(3)x ＝65

. 2．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

解：初一有60人参加了搬砖．

【教师点拨】去括号不能漏乘并注意符号．

【合作探究】

活动1：小组讨论

1．解方程：

(1)4x ＋2(x －2)＝12－(x ＋4)； (2)6(12x －4)＋2x ＝7－(13

x －1)； (3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．

解：(1)x ＝127；(2)x ＝6；(3)x ＝32

. 2．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－11x = －99.
系数化为1，得 x = 9.
归纳
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2. 去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项；
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 12.
(2)3x x 1 3 2x 1 .
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
解：这个班有x名学生，依题意得 x x x 6 x. 247 解得x=56.
－2x＝－10.
系数化为1，得
x＝5.
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
去括号
移项合并同类项
系数化为1
解下列方程：
(1)x－2( x- 2)＝3x＋5( x－1)；
解：去括号，得
x－2x 4＝3x＋5x－5.

七年级数学上册3-3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》去分母教案2新人教版

七年级数学上册3-3《解一元一次方程（二）—去括号与去分

母》去分母教案2新人教版

解一元一次方程—去分母

[教学目标]

1.理解并掌握解一元一次方程的方法和一般步骤，并在此基础上解决实际问题.

2.能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系，列方程解应用题.

3.培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐.

4.理解并掌握工程问题的求解方法。）

[重点难点]工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系是重点，把全部工作量看作1是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

[教学过程]

一、复习导入

在小学里我们学习过工程问题，知道这类问题中有工作量、工作时间和工作效率这三种量。那么工作量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系呢？

工作量=工作时间×工作效率

如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时可完成多少工作量？

二、例题

例1 整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：一个人的工作效率是多少？1/40。

问题中的等量关系是什么？

增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1

设先安排x人工作，则x人4小时完成的工作量是多少？4x/40。

增加2人和“他们”（即x人）一起工作8小时完成的工作量是多少？8（x+2）/40。

由此可得方程 4x/40+8（x+2）/40=1

学生解方程，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时。

例2 水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？

解一元一次方程(二)-去括号与去分母课件2人教版数学七年级上册

2x-x-10=5x+2x-2.
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量 3x-7x+2x=3-6-7.
下半年共用电6(x-2 000) kW·h．
6x+6x=150 000+12 000
设上半年每月平均用电量为x kW·h，则下半年每月平均用电量为(x-2 000) kW·h．上半年共用电6x kW·h，下半年共用电6(x-2 000) kW·h．根据题意列出方程 6x＋6(x -2 000)＝150 000. 怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？
去括号时，要一这般个，工含厂有去未年知上数半项年移每到月等平式均右用边电！是多少？移项，得 -3x+x=1-2-2+3. 63x+-76xx+=21x5=03-060-07+. 12 000 将括号外的因 23x-x7-x1+02=x5=x3+-26x-7-2. . 合并同类项，得 -2x=0. 数和括号内的解方一程元：一4次x方+2程(4时x-3，) 按=2照-3去(x+括1号). 法则把方程中的括号去掉，这个过程叫做去括号.
2x-x-10=5x+2x-2. 分析：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同： 6x + 6 ( x-2 000 ) = 150 000

人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程(二)去括号

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母第1课时去括号
本课内容
一、自主学习
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x-4x=-1+7
合并同类项
2x=6
系数化为1
x=3
一、自主学习
2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不变符号。
⑵括号前是“－”号,把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号
二、合作探究问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半
年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
①移项时要变号。（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
一、自主学习
❖ 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1），你会解吗？
❖ 再在前面再加上一个负号得 6x-7=－4（x-1），你又会解吗？
1、解下列方程
1 25x 10 32x 5 1
2 3 y 1 54 y 1

数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二)—— 去括号.3解一元一次方程(二)—— 去括号

注意:
解方程：6x-7=4x-1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1

我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？在前面再加上一个负号得6x-7=－4（x-1）会吗？
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000）度因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000 。
去括号法则
1.括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号不改变 2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、要注意,括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数 "-"的个数. 去2

3-3解一元一次方程(二) ——去括号与去分母 2022-2023学年人教版数学七年级上册

去分母的方法：方程两边同乘各分母的最小
1386 系数化为１得:x= 97
答：这个数是 1386 97
公倍数
依据：等式性质2
探究目标： 1、若使方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘什么数?
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
2、根据上面去分母的过程，请你归纳出“去分母”的注意事项。
D. 12－10x+14 = －(x+17)
例3 解方程:
x 1 1 2 2 x
2
4
解方程:3x
x 1 2
3
2x 1 3
解一元一
↓
去分母
次方程时，18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
一般要经
↓
去括号
历哪些步骤？每步
18x 3x 3 18 4x 2
↓
移项
18x 3x 4x 18 2 3
的依据是
↓ 合并同类项
什么？作用是什么？
25x 23
↓ 系数化为1
x 23
25
解一元一次方程的一般步骤和根据是：
(1) 去分母（根据等式的性质2） (2) 去括号（根据分配律） (3) 移项（根据等式性质1） (4) 合并同类项 (逆用分配律） (5)系数化为1（根据等式性质2）通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步x=a向着的形式转化

《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计

方案（第一课时）

初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）

一、作业目标

本课时作业设计的目标旨在帮助学生巩固去括号和去分母解一元一次方程的技巧，理解其运算过程和数学原理，培养独立解题能力及严谨的数学思维习惯。通过本课时作业，学生能够准确、迅速地解决此类问题，并能够在后续的课程中灵活运用。

二、作业内容

1. 基础练习：设计一系列去括号和去分母的练习题，题目难度由浅入深，旨在让学生熟练掌握基本的运算步骤和技巧。

2. 实际应用：设计一些实际生活中的应用题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过实际问题让学生理解一元一次方程在生活中的运用。

3. 拓展提高：针对部分基础较好的学生，设计一些更具挑战性的题目，如含有多个未知数或复杂运算的一元一次方程，以提高学生的解题能力和思维能力。

三、作业要求

1. 学生需独立完成作业，不得抄袭或寻求他人帮助。

2. 对于每道题目，学生需按照运算步骤和技巧进行解答，确保解题过程的准确性和规范性。

3. 对于应用题，学生需结合生活实际，理解题目背景和含义，用所学知识进行解答。

4. 拓展提高题部分，学生可根据自身能力选择是否完成，但需保证解题过程的正确性。

5. 作业需按时提交，不得拖延。

四、作业评价

1. 教师将对学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注并给出正确答案。

2. 对于学生的解题过程和思路进行分析，了解学生在解题过程中存在的困难和误区，并给出相应的指导和建议。

3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激励其继续努力；对于存在困难的学生给予帮助和支持，引导其克服困难，提高学习成绩。