电力系统分析3_简单电力网络潮流的分析与计算.
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电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
整理课件
1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降 落
1.1 电力线路的功率损耗和电压降落 （1）电力线路的功率损耗
π形等值电路如下图：
其中，Z=R+jX，Y=G+jB 为每相的阻抗和导纳。 电压为线电压，功率为 三相功率。
~ S1
U1
1
Y 2
S~1' S~Z S~2'
S~y1 Z S~y2
U2
~ S2
II. 导纳支路的功率损耗计算与电力线路也完全相同
与电力线路计算不同点：
I. 变压器导纳支路为感性，而线路为容性；
II. 近似计算时，可认为导纳支路损耗为额定电压下
的损耗： SyT10P000jI10(0% 0)SN
空载有功损耗
整理课件
空载无功损耗
1.3 电力网的网损率或线损率概念
供电量W1： 给定时间（日、月、季、年）内，电力系统中所
励磁支路损耗： SyT10P000jI10(0% 0)SN 阻抗支路损耗： SZT(10 P 0 k0jU 1 k0 (% 0)SN)(S SN)2
III. 运算负荷的定义：
近似认为电流与功率成正比
从电力线路阻抗支路中流出的功率；
即“负荷功率+变压器损耗+线路在变压器侧的导
纳支路所消耗的功率”。
等值负荷功率 负荷功率
U
1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降 落
1.1 电力线路的功率损耗和电压降落 （1）电力线路的功率损耗
π形等值电路如下图：
其中，Z=R+jX，Y=G+jB 为每相的阻抗和导纳。 电压为线电压，功率为 三相功率。
~ S1
U1
1
Y 2
S~1' S~Z S~2'
S~y1 Z S~y2
U2
~ S2
II. 导纳支路的功率损耗计算与电力线路也完全相同
与电力线路计算不同点：
I. 变压器导纳支路为感性，而线路为容性；
II. 近似计算时，可认为导纳支路损耗为额定电压下
的损耗： SyT10P000jI10(0% 0)SN
空载有功损耗
整理课件
空载无功损耗
1.3 电力网的网损率或线损率概念
供电量W1： 给定时间（日、月、季、年）内，电力系统中所
励磁支路损耗： SyT10P000jI10(0% 0)SN 阻抗支路损耗： SZT(10 P 0 k0jU 1 k0 (% 0)SN)(S SN)2
III. 运算负荷的定义：
近似认为电流与功率成正比
从电力线路阻抗支路中流出的功率；
即“负荷功率+变压器损耗+线路在变压器侧的导
纳支路所消耗的功率”。
等值负荷功率 负荷功率
U
电力系统分析基础(第三章)
8760P max
8760
年负荷损耗率＝K×(年负荷率)+(1-K) ×(年负荷率)
W
Z
2
= P
max
× (年负荷损耗率) × 8760 = P
W
2
2
)
第一节 基本概念
二、电压降落、电压损耗、电压偏移
目的：对于一条线路（变压器）有负荷流过时，首末端电压不等，造 成电压 损耗，可以推导已知端的S和U时 求另一端的S和U
u &
1
& I
u &
2ϕ
R jX
S & =P j Q
2 2
2
1、已知U2及S2求 * U1
S &2 P jQ = & = * I && U U 2 U U =U & Z I =U & =U &
电压损耗百分比： U % =U1UU2 × 100%
N
不超过10%
当Q为负值即容性负载时，ΔU可能为负值，末端电压高 3) 电压偏移 于首端电压 U N× 100% 反映供电电压质量 电压偏移% = U
4) 电压调整 电压调整%
U
N
U 2 ×100% =U 20
U
2
U20为线路末端空载电压
2 2
2
《电力系统分析》第三章
注意： max 不仅与
（3-24）
T
max
有关，而且与负荷的
cos 有关。因
此，由式（3-24）求得的ΔWZ与式（3-23）求得的ΔWZ
往往有差异。这是由于这两种方法所根据的统计资料不同。
此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损 耗。因除特高电压等级（如330kV及以上的电压等级）电 力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。
.
S 为单相功率。
~
S
~
~
~
' 1
1
S
Y 2
S2
'
~
S
Y 2
' 2
S
~
~
2
1 ~ S y1 .
U1
Z
S y2
2
.
U2
图3-1 电力线路的П型等值电路
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
当电力线路阻抗支路末端电压为 ~ U 2 ，末端流出的单相功率 ' 为 S 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
'
'
（3-11）
上式中，
R X Q P1 1 U U1 ' ' X Q R ' P 1 1 U U1
' ' '
（3-24）
T
max
有关，而且与负荷的
cos 有关。因
此，由式（3-24）求得的ΔWZ与式（3-23）求得的ΔWZ
往往有差异。这是由于这两种方法所根据的统计资料不同。
此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损 耗。因除特高电压等级（如330kV及以上的电压等级）电 力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。
.
S 为单相功率。
~
S
~
~
~
' 1
1
S
Y 2
S2
'
~
S
Y 2
' 2
S
~
~
2
1 ~ S y1 .
U1
Z
S y2
2
.
U2
图3-1 电力线路的П型等值电路
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
当电力线路阻抗支路末端电压为 ~ U 2 ，末端流出的单相功率 ' 为 S 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
'
'
（3-11）
上式中，
R X Q P1 1 U U1 ' ' X Q R ' P 1 1 U U1
' ' '
电力系统分析第三章简单潮流计算
5)、计算过程：
Tmax kmy kay
最大负荷的潮流计算 Pmax
W W
8760kayPmax
16
方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
max Wz / Pmax
2)、计算过程：
Tmax , cos max
Wz Pmax max
2
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
~ S1
S~1
S~ZT
S2' U2
2 ZT
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jX T
Y U 1 S~yT
T
P2'2 Q2' 2
第三章 简单电力网络的计算和分析
26
a. 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算 到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点 的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 b. 求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始 端功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新 计算功率损耗） 注意：第一步只计算功率分布，第二步只计算电压分布， 因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要 求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足 要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压， 而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
其功率损耗
PZT PYT
2 ' 2 ' PK U N S 22 U K %U N S 22 , QZT 2 2 1000 2 S N U 100 2 S N U2
P0U 12 I 0 % S N U 12 , QYT 2 1000 N U 100 N U2
19
' S1 S1 如果取：
7
其幅值为：
U2
相角为： tg
U1 U
1
2
U
2
U U 1 U
U1 U
U dU
U2
8
同理推导：
若已知条件为：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及 线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。 求解过程：从末端向始端推导 求解方法：功率的求取与上相同，电压的求取应注意符号
a. 根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算 到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点 的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 b. 求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始 端功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新 计算功率损耗） 注意：第一步只计算功率分布，第二步只计算电压分布， 因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要 求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足 要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压， 而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
其功率损耗
PZT PYT
2 ' 2 ' PK U N S 22 U K %U N S 22 , QZT 2 2 1000 2 S N U 100 2 S N U2
P0U 12 I 0 % S N U 12 , QYT 2 1000 N U 100 N U2
19
' S1 S1 如果取：
7
其幅值为：
U2
相角为： tg
U1 U
1
2
U
2
U U 1 U
U1 U
U dU
U2
8
同理推导：
若已知条件为：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及 线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电压和功率。 求解过程：从末端向始端推导 求解方法：功率的求取与上相同，电压的求取应注意符号
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
（3.7）
图3.4电压降落示意图
——称为电压降落的纵分量（电压损耗） U 2
U 2——称为电压降落横分量
——称为首末端电压的相位差,（功角）
U1
电力系统分析
(U 2 U 2 ) (U 2 )
2
2
＝arctg
U
2
U 2 U 2
同样,也可由首端电压和功率求得末端电压
电力系统分析
电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，
通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括：
•电流和功率分布计算； •功率损耗计算； •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是：
（1）为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据； （2）提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据；
电力系统分析
1、两端供电网络的功率分布 (1) 不计功率损耗的功率初分布
A
Z
1
Z
2
Z
2
3
B
3
S I
1,
1
S I
2,
S I
3,
. 1,
a,
S II S
a
1
S I
b,
简单电力网络的计算和分析
BL 2
U12
0
由于B>0,说明并联支路中消耗的是容性无功功 率，或者说它们发出感性的无功功率，起抵消说消 耗的感性无功功率△QZ的作用。
至于整个线路是消耗还是发出无功功率决定于 △QY2 +△QY1 与△QZ之间的差。
4. 电力线路上的电能损耗
1）最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：
减少线路的电抗比提高电压等级容易和经济 得多。其中，线路采用分裂导线便是减少的 措施之一，另一个措施是在线路上串联电容 器，用电容器 的容抗来补偿线路的一部分 感抗。
4. 输电线路功率与电压之间的定性关系
对于线路传输的无功功率，忽略电压降 的横分量，并忽略线路的电阻时有
U1
U2
U
U2
P2RL Q2 X L U1
简单电力网络的计算和 分析
2021年8月2日星期一
概述
一、电力系统稳态分析的目的
潮流计算
电力系统稳态：指系统正常的、相对静 止的运行状态。
潮流计算是根据给定的网络结构和运行 条件，通过电压、功率平衡方程，求出整个 网络的运行状态，包括各母线的电压、网络 中的功率分布以及功率损耗等等。
概述
二、电力系统潮流计算的目的
U P2RL U P2 X L
U1
P
U2
电力系统分析第三章简单潮流计算
8760kayPmax
16
方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，
即：
max Wz / Pmax
2)、计算过程：
Tmax , cos max
Wz Pmax max
6、电能经济指标
1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输 入有功功率的比值，以百分数表示：
1202 65.322 2402
(21.6
j84)
(7.0
j27.22)MV .A
在节点2处导纳产生的无功功率
S~ y 2
(Y 1 2
)U 2 2
j 2.66 104
209.482
( j11.67)MV .A
wenku.baidu.com
12
所以末端功率
~ S2
P1
jQ1
S~Z
有功功率与电压相位差关系密切；
无功功率与电压有效值之差关系密切
20
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
A、变压器阻抗支路中损耗的功率
S~1
S~1
S~ZT
S
' 2
电力系统分析第3章 简单电力网络的计算和分析
至于变压器中的电能损耗，电阻中损耗即铜耗部分可完全 套用式(3-12)~(3-16)计算；电导中损耗即铁耗部分则可近似取 变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小 时数等于一年8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 如不必求取变压器内部的电压降落，可不制定变压器的等 值电路而直接由制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。为此， 将式(2-6)~(2-9)代入式(3-17)、(3-18）。整理后得
67
第四节 电力网络潮流的调整控制
如上的分析计算都表明：辐射形网络中的潮流是不 加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负 荷，环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措 施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的；两端供电 网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控 制，但由于两端电源容量有一定限制，而电压调整的 范围又要服从对电压质量的要求，调整幅度都不可能 大。但另一方而，从保证安全、优质、经济供电的要 求出发，网络中的潮流往往需要控制。以下，就以简 单网络为对象说明调整控制潮流的必要性，近而介绍 几种调整控制的手段。但应指出，因简单网络与复杂 系统本无界限，这里虽以简单网络为对象，所列举的 68 调整控制手段往往也用于复杂系统。
电力线路和变压器运行状况的计算和分析一电力线路运行状况的计算1电力线路上的电压降落和功率损耗形等值电路表示的电力线路既可运用式238在已知两个变量如末端电流电压的情况下求取另外两个变量即始端电流电压
电力系统稳态分析_第三简单潮流
Q弱耦合。
37
三、变压器运行状况的计算
1.电压降落：
公式类似于电力线路的。
38
2.串联阻抗上的功率损耗：
~
S ZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
PZT jQZT
28
末端仅有有功负荷 P2 时：
U P2RL U P2 X L
U1
P
U2
U2
U1
U RL tg
U2
U
U
U XL
I2
P
P2变，而 不变，因此 U1 沿直线PP移动。
29
末端同时含有有功负荷和无功负荷时：
P
S
Q
U1
UP
2 U2
UQ UP
I2
(RL
jX L )
dU P1RL Q1 X L j P1 X L Q1RL
U1
U1
12
2. 电压质量指标
1) 电压降落：指线路始末两 端电压的相量差。相量
dU U1 U2
2) 电压损耗：指线路始末两 端电压的数值差。 以百分值表示：标量
37
三、变压器运行状况的计算
1.电压降落：
公式类似于电力线路的。
38
2.串联阻抗上的功率损耗：
~
S ZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
PZT jQZT
28
末端仅有有功负荷 P2 时：
U P2RL U P2 X L
U1
P
U2
U2
U1
U RL tg
U2
U
U
U XL
I2
P
P2变，而 不变，因此 U1 沿直线PP移动。
29
末端同时含有有功负荷和无功负荷时：
P
S
Q
U1
UP
2 U2
UQ UP
I2
(RL
jX L )
dU P1RL Q1 X L j P1 X L Q1RL
U1
U1
12
2. 电压质量指标
1) 电压降落：指线路始末两 端电压的相量差。相量
dU U1 U2
2) 电压损耗：指线路始末两 端电压的数值差。 以百分值表示：标量
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
1 Sb Z 12 2
*
*
*
*
*
~ Sb =
~ * ~ ( Z 23 + Z 21 ) S 3 + Z 21 S 2 Z 12 + Z 23 + Z 31
* * *
*
*
S2
Sa
Ia
Z 31
Z 23
S3
Sa 1 Z12 2 Z23 3
Sb 1’ Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
' 2 2
ZT U1 △SyT YT U2
=
P +Q P +Q RT + j 2 2 U2 U2
'2 2
'2 2
'2 2
'2 2
XT
= ∆PZT + j∆QZT
b.
变压器励磁支路损耗的功率
∆SYT
c.
& )*U = (G + jB )U 2 = G U 2 + jB U 2 = ∆P + j∆Q = (YT U1 &1 1 T T T 1 T 1 YT YT
~ Sa = ~ Sb = ~ * ∑ Sm Z m
*
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z∑ ~ * ∑ Sm Z m
*
*
*
*
*
~ Sb =
~ * ~ ( Z 23 + Z 21 ) S 3 + Z 21 S 2 Z 12 + Z 23 + Z 31
* * *
*
*
S2
Sa
Ia
Z 31
Z 23
S3
Sa 1 Z12 2 Z23 3
Sb 1’ Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
' 2 2
ZT U1 △SyT YT U2
=
P +Q P +Q RT + j 2 2 U2 U2
'2 2
'2 2
'2 2
'2 2
XT
= ∆PZT + j∆QZT
b.
变压器励磁支路损耗的功率
∆SYT
c.
& )*U = (G + jB )U 2 = G U 2 + jB U 2 = ∆P + j∆Q = (YT U1 &1 1 T T T 1 T 1 YT YT
~ Sa = ~ Sb = ~ * ∑ Sm Z m
*
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z∑ ~ * ∑ Sm Z m
电力系统教学课件 3 简单电力网络潮流的分析与计算 2
1/2充电电容电纳 0.02640 0.02190 0.01870 0.02460 0.01700 0.01730 0.00640 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000
3 ZT
4
S4
YT
导纳支路
问题：已知末端电压和功率，求潮流分布
结论1：潮流计算的核心： 阻抗支路电压降落和功率损耗的计算 导纳支路的功率损耗的计算
二、阻抗支路功率损耗和电压降落 的计算
(1). 已知末端电压和末端功率，求分布
I. 功率损耗(三相)
SZ 3I 2Z 3(
S
' 2
)2 (R jX )
LGJ—120 80km
r1=0.27(Ω/km) x1=0.412(Ω/km)
g1=0.0(S/km) b1=2.76×10e-6(S/km)
S1 1
ZL
2
YL
YL
2
2
110/38.5 36KV15+j11.25 MVA
RT=4.93(Ω/km) XT=63.5(Ω/km) GT=4.95×10e-6(S/km) BT=49.5×10e-6(S/km)
支路电抗 0.05917 0.01979 0.17632 0.22304 017388 0.17103 0.04211 0.17615 0.11001 0.08450 0.19890 0.15581 0.13027 0.27038 0.19207 0.20198 0.34802 0.25202 0.20912 0.55618
电力系统分析第三章简单潮流计算
功率的求取与上相同，注意功率的流向。 电压的求取应注意符号，令：U 2 U 200
U1 U 2 U j U
U '
P2'R Q2' X U2
,U
P2' X Q2' R U2
U1
U2 U '
2
U '
2 ,
tg
1
U
U ' 2 U
jB jB 22
Iy2 U 2
Q y 2
1 2
BU 22
U U2BX 2
I y2
1 2
BU 2
U U2BR 2
Iy2
U 1
U
dU
U2 U1
U U 2
2) 输电线传输功率极限问题
U1
X
U2
线路首端末端有功功率相等
以末端电压U2为参考向量 比较两个表达式的虚部，有
电力系统分析 Power System Analysis
（三）
主讲人：孙醒涛
第三章 输电系统运行特性及简单电力系 统潮流估算
潮流计算的概念
电力系统潮流计算是电力系统中运行和规划中最基本和最 经常的计算，其任务是要在已知（或给定）某些运行参数 的情况下，计算出系统中全部的运行参数。
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析精品文档
《电力系统分析》
2019/9/23
三. 闭环形网络中的潮流分布
4 G
1
L--1
2
L--2
T--1
L--3
5 T--2
3 T--3 6
简单环式网络接线图举 例
《电力系统分析》
2019/9/23
闭环形网络可分为:两端供电网和简单环式 网络
基本解题思路—两步计算
（1）设全网为额定电压, 不考虑功率损耗, 求网 络的基本功率分布;
U 1 U 2 P 2 U 2 jQ 2 ( R j) X ( U 2 P 2 R U 2 Q 2 X ) j(P 2 R U 2 Q 2 X )
再令:
P2RQ2X U U2
P2RQ2X U
U2
则上式可改写为 U 1(U 2 U )jU
《电力系统分析》
2019/9/23
2. 电力线路的电压降落计算
电压降落:线路始末两端电压的相量差 U1U2或dU.
U1
dU U
U 2 U
图3－2电力线路的电压相量图
《电力系统分析》
2019/9/23
取与实轴重合，如图3－2。则由
可得
U1
U2
US~22
Z
（2）依基本功率分布, 在功率分点将闭式网打 开, 分别按开式网计算.
第三章 简单电力网络的计算和分析
电压损耗% =
U1 − U 2 BX bx × 100 ≈ − × 100 = − 1 1 l 2 × 100% UN 2 2
电压损耗与线路的平方成正比。 例如500 KV线路， 420公里长，则空载时的末端电压将高于1.1U N
线路空载运行电压相量图
̇ U 1 ̇ ∆U
̇ I y2
̇ U 1
̇ δU
(
)
合到一起
运算功率与运算负荷是针对网络中各个位置流过的 功率的命名。 � 这样命名，好处是在进行电网分析和计算时，网络 结构更简单。
第一节 电力线路和变压器运行状况的 计算和分析
�
一、电力线路和变压器运行状况的计算和分析
� 1. 电力线路上的电压降落和功率损耗 � 2．电力线路上的电能损耗
�
二、电力线路运行状况的分析
� 1．线路空载运行 � 2．线路有载运行：
三、变压器运行状况的计算 � 四、运算（电源）功率与运算负荷（功率）
荷以滞后功率因数运行。(如何表达负荷以超前功率因数运行?)
无论是求流过的功率还是损耗的 功率,都用下列公式表达 .
̃ = 3U ̇ I (有名值) S
。 ̇ U 2
∗
̃ =U ̇ I (标幺值) S
∗
在计算功率的过程中,无论是用有名值还是用标幺值,最终的表达式是相同的. 解题思路: （1）求功率：由末端向始端逐点、逐支路推算功率损耗。 （2）求电压：用末端数据，计算阻抗上的电压损耗，得到始端电压
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析
本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算
电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。 一、 电力线路运行状况的计算
1、
电力线路上的功率损耗和电压降落
也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •
、功率2S •
，求始端的电压1U •
和功率1S •
。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •
=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •
=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •
∆为
22222()()222
y
Y G B S U U U j *
•
•
*∆==-22222
21122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2
S •
'为 2222
222()()y y y S S S P jQ P j Q •
•
•
'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •
∆为
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1 ~
2
'
.
PZ
P
'2
1
Q
2 1
'2
1
Q P Q U
'2 1 Z 2 1
U
'2
1
R X
（3-2）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相 功率损耗为
Y . 1 S y2 U U 2 Y U 2 2
电力系统中电压(各节点)、功率(有功、无功)(各支路) 的稳态分布
给定
负荷（P，Q） 发电机（P，V）
潮流计算
求
各母线电压
各条线路中的功率及损耗
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 计算目的 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
三相功率的计算
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S (P2 Q2 )
功率的单位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
.
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压，
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
则电力线路始端的功率为
' ' j P y1 j Q Q S1 S1 S y1 P1 1 y1 ' ~ ~ ~
P P
' 1 y1
' j Q Q P1 j Q y1 1 1
. S y1 U Y U 1 1 Y U 2 2
~
. * 1 *
1 G jB U1 1 2
2
2
2 2 1 1 GU 1 j BU 1 Py1 j Q y1 2 2
则有
2 1 P y1 GU 1 2 2 1 Q BU 1 y1 2
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
（3-3）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为
式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而
~
~
S
~
为三相功率，U
.
为线电压，则 S Z、 S y 即为电力线路阻抗中的三相功率损 耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。 此外，还应注意，
U、 S
.
~
应为电力线路中同一点的值。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（3）电力线路中的功率计算。 从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率 为
主要内容 1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
2 开式网络的潮流分布
3 环式网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
预备知识
单相功率的计算
S U I U U e j
P jQ
*
I I e j
S U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin
~
S S S
2 2
'
P j Q P j Q P P j Q Q P j Q
~ ~ y2
2
2
y2
y2
'
'
2
y2
2
y2
2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
' ' j PZ j Q S1 S 2 S Z P2 Q2 Z ' ' ' ' P2 PZ jQ Q P1 j Q Z 1 2 ' ' ~ ~ ~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和 电压降落 开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第二节 第三节
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流：
'
，
~' ~ S2 S2 U 2 Z
则有
2
P Q R jX P Q U U
'2 2 '2 2 2 2 2 2 2
'2
'2 2
Q P R j U
'2 2 2 2
'2 2
X ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ PZ j Q
Z
PZ
P2 Q
'2 '2 2
S
~
为单相功率。
阻抗支 路首端 功率 线路首 端功率
1
.
S
~
~
~
~
' 1
1
S
Y 2
SZ
'
~
S
Y 2
' 2
S
~
~
阻抗支 路末端 功率
2
S y1
U1
Z
S y2
2
.
U2
末端 负荷 功率
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
~
当已知电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S2 . 末端电压为 U 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 2. 电力线路的电压降落
如图3-1，设末端相电压为 U 2 U 2 e ，则线路首端相 电压为
（3-4）
一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
2 1 Q BU 2 y2 2 2 1 Q BU 1 y1 2
这是电力线路 末端、始端的 电容功率
（3-5）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
式（3-1）~ 式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形
2
'
.
PZ
P
'2
1
Q
2 1
'2
1
Q P Q U
'2 1 Z 2 1
U
'2
1
R X
（3-2）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相 功率损耗为
Y . 1 S y2 U U 2 Y U 2 2
电力系统中电压(各节点)、功率(有功、无功)(各支路) 的稳态分布
给定
负荷（P，Q） 发电机（P，V）
潮流计算
求
各母线电压
各条线路中的功率及损耗
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 计算目的 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
三相功率的计算
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S (P2 Q2 )
功率的单位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
.
1. 电力线路的功率损耗
图3-1为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压，
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
则电力线路始端的功率为
' ' j P y1 j Q Q S1 S1 S y1 P1 1 y1 ' ~ ~ ~
P P
' 1 y1
' j Q Q P1 j Q y1 1 1
. S y1 U Y U 1 1 Y U 2 2
~
. * 1 *
1 G jB U1 1 2
2
2
2 2 1 1 GU 1 j BU 1 Py1 j Q y1 2 2
则有
2 1 P y1 GU 1 2 2 1 Q BU 1 y1 2
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
（3-3）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为
式。其中Z、Y仍为相阻抗和相导纳，而
~
~
S
~
为三相功率，U
.
为线电压，则 S Z、 S y 即为电力线路阻抗中的三相功率损 耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。 此外，还应注意，
U、 S
.
~
应为电力线路中同一点的值。
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（3）电力线路中的功率计算。 从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率 为
主要内容 1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
2 开式网络的潮流分布
3 环式网络的潮流分布
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
预备知识
单相功率的计算
S U I U U e j
P jQ
*
I I e j
S U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin
~
S S S
2 2
'
P j Q P j Q P P j Q Q P j Q
~ ~ y2
2
2
y2
y2
'
'
2
y2
2
y2
2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
' ' j PZ j Q S1 S 2 S Z P2 Q2 Z ' ' ' ' P2 PZ jQ Q P1 j Q Z 1 2 ' ' ~ ~ ~
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
第一节
电力线路和变压器的功率损耗和 电压降落 开式网络的潮流分布 环形网络的潮流分布
第二节 第三节
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流：
'
，
~' ~ S2 S2 U 2 Z
则有
2
P Q R jX P Q U U
'2 2 '2 2 2 2 2 2 2
'2
'2 2
Q P R j U
'2 2 2 2
'2 2
X ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ PZ j Q
Z
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P2 Q
'2 '2 2
S
~
为单相功率。
阻抗支 路首端 功率 线路首 端功率
1
.
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~
~
~
~
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~
S
Y 2
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阻抗支 路末端 功率
2
S y1
U1
Z
S y2
2
.
U2
末端 负荷 功率
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。
~
当已知电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S2 . 末端电压为 U 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 2. 电力线路的电压降落
如图3-1，设末端相电压为 U 2 U 2 e ，则线路首端相 电压为
（3-4）
一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
2 1 Q BU 2 y2 2 2 1 Q BU 1 y1 2
这是电力线路 末端、始端的 电容功率
（3-5）
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
式（3-1）~ 式（3-5）是单相形式，也完全适合于三相形