分数除法的简单应用

第4课时 分数除法的简单应用

□ 南通市通州区金乐小学 王晓光

教学内容：苏教版小学数学六上第49页的例5和“试一试”、“练一练”，练习八的第1～4题。 教学目标：

1、知识与技能：引导学生在对分数的理解的过程中，联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有知识，使学生经历解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数的”的简单实际问题，理解并掌握解决这类实际问题的方法。

2、过程与方法：使学生在探索“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”简单实际问题的过程中，进一步体会和掌握列方程解决问题的方法，体会数学知识间的内在联系，发展分析问题和解决的能力。

3、情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点、难点： 找准单位“1”， 能正确地分析数量关系，找出数量间的相等关系，并根据数量关系列出方程解答或用除法解答。

突破方法：指导学生找出关键句，找准单位“1”，并借助线段图分析数量关系，将分数乘法与分数除法问题进行比较，使学生更深层次地灵活解决此类实际问题的方法。

教法与学法导航：

教法：引导学生正确分析数量关系，灵活选择方法，组织学生交流，启发学生用多种方法解决实际问题，并进行比较和对比，深化认识。

学法：在解决分数乘法问题后，进行迁移学习，尝试用多种方法解决问题，小组讨论，集体交流，并将复习题与例5进行观察比较，使学生更深层次地掌握此类问题的方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、激活记忆

说说下面这些关键句重哪个数量是单位“1”，并说出其数量关系式。 （1）裤子的单价是上衣的58

。 （2）桃树的棵数是果树总数的35 。 （3）白兔只数的23

是黑兔。

（4）一桶油用去35 。（找出省略的单位“1”） 3、出示将例5稍作改动的题（学生边读题边思考）

一大瓶果汁有900毫升，小瓶里的果汁是大瓶的23

。一小瓶果汁是多少毫升？ 思考： 1、找出题中的关键句（小瓶里的果汁是大瓶的23

）

2、找出题目中单位“1”的量，判断单位“1”已知还是未知

3、根据关键句说说大瓶和小瓶的果汁量有什么数量关系。

大瓶的果汁量×23

＝小瓶的果汁量

分析题意并口头列式解答 900×23

＝600（毫升）

答：小瓶的果汁有600毫升。（课件出示） 二、学习新知

例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶里的果汁是大瓶的23

，一大瓶果汁是多少毫升？ 1、课件逐一出示条件，让学生说说图上出现的信息并根据信息补充一个问题。

思考： 1、找出题中的关键句（小瓶里的果汁是大瓶的23 ）

2、找出题目中单位“1”的量，判断单位“1”已知还是未知

3、根据关键句说说大瓶和小瓶的果汁量有什么数量关系。 师根据学生回答的数量关系板书

大瓶的果汁量×23

＝小瓶的果汁量

2、小组讨论：可以用什么方法来求大瓶的果汁量？教师巡视指导。

3、学生尝试解答后集体交流：介绍一下你是怎么解答的？ 预设一：600×23

=400（毫升） 让学生说说为什么是错的？ 预设二：大瓶的果汁量是未知的，列方程解答： 解：一大瓶的果汁是x 毫升。 x ×23 =600

……

该如何检验？口述检验过程。

预设三：根据“大瓶的果汁量×23

＝小瓶的果汁量”可以得出数量关系：“小瓶的果汁量÷23

＝大瓶的果汁量”，即600÷23

＝900（毫升）。

预设四：画图，把大瓶的容量作为单位“1”，平均分成三份，小瓶容量是这样的两份是600毫升，600÷2×3=900（毫升）

4、比较算术方法和方程方法的相同与不同之处 相同点：都是根据数量间的相等关系来解答的。

不同点：方程解法先设未知数，再根据数量间相等关系列方程解答。算术方法是根据除法的意义直接列出算式。 5、比较复习题和例5

相同：都是以大瓶的容量作为单位“1”，都是利用同一个数量关系。

不同：复习题中单位“1”是已知的，直接用乘法。例题中单位“1”是未知的，可以用除法或列方程解答。

6、完成第49页“试一试” ：李刚早上喝了一盒牛奶的12

，正好喝了25

升。这盒牛奶有多少升？先说说12

的意义：把一盒牛奶看作单位1，平均分成2份，喝了这样的一份；再填写数量关系式；最后，选择适合的方法列式解答。

7、完成第49页“做一做”：学生独立完成，展示交流解答思路和方法，进行优化，重点体会解方程的步骤，先找数量间的等量关系，再列方程、解方程和验算。 三、当堂检测

完成练习八第1~4题。学生独立解答，集体交流 教师收集共性问题，及时分析讲评。 第1题让学生说说怎样解方程的。 第2~4题重点交流列式的依据是多少。 四、课堂总结

今天我们学习了解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类分数应用题，这类题有什么特点？（单位“1”未知）如果用方程解答时有哪些步骤？（设单位“1”为x ，根据含有分率的关键句找出数量关系，并根据数量关系式列出方程求出X 的值；检验结果的正确性），也可以根据数量关系列出除法算式求出单位“1”的量。 板书设计:

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

大瓶的果汁量×23

＝小瓶的果汁量

900×23

＝600（毫升） 解：设一大瓶果汁有X 毫升。 600÷23

＝900（毫升）

X ×23

＝600

X ＝600÷23

X ＝900

答：一大瓶果汁有900毫升。

教学反思：本课内容是在前面学过的“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题和分数除法法则的基础上进行教学的，根据分数的意义分析数量之间的关系是本课解决问题的关键。所以，教学时我着力引导学生通过对分数意义的分析找到题中的数量关系式，这样既使学生找到思维的起点，又逼近了问题的关键。教学中，我先准备了复习题，即将例5改编成分数乘法问题，重在分析数量关系，使新课的导入和思维的突破水到渠成。在解决例5时，我放手让学生自己尝试解答，即使有学生出现错误，也要让学生自己解决。组织学生交流多种方法，在交流与方法的对比中体验解决问题的策略的多元化。将复习题与例5进行对比，通过观察、讨论、交流中，体会两