数学：2.5有理数的减法课件(北师大版七年级上)(1)
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有理数的减法-2022-2023学年七年级数学上册课件(北师大版)
9．计算：
(1) 17 21．
(3) 98 45．
(2)10 3．
(4)
0
7 9
．
【答案】(1)4 (2)-13
【解析】(1) 解：原式=21-17=4
7
(3)-53 (4) 9
(2) 解：原式=-(10+3)=-13
(3) 解：原式=(-98)+45=-(98-45)=-53
(4)
解：原式=0+
北师大版七年级上册
第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的减法
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、探索有理数减法的计算过程，理解有理数的加法法则； 2、掌握有理数的减法法则，熟练运用有理数的减法法则解决 实际问题； 3、理解有理数加法与减法之间的关系，学会两者之间的转化；
导入新课
温故知新
8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）k g，（25±0.2）k g，（25±0.4） kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差___kg．
【答案】0.8 【分析】根据有理数的减法法则计算． 【详解】解：质量最小值是 25﹣0.4＝24.6， 最大值是 25+0.4＝25.4， ∴25.4﹣24.6＝0.8． 故答案为：0.8．
1.有理数的加法法则是什么？ （1）同号两数相加，取相同的符号，并且绝对值相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值 不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。
下图是著名的旅游景区——天柱山
已知天柱山某日山下温度为5 ℃， 山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？
北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算新课件(第1课时)
算式：（-8）+10+（-6）+（-4）中的加数为：
（-8）, 10, （-6）, （-4）
∴算式：（-8）+10+（-6）+（-4）可读为：负8，正10，负6，负4的和
还有别的读法吗？ 在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写 , 如上式可写成省略加号的和的形式: ∴ -8+10-6-4
= －20＋ 1 2
= － 39 . 2
还可以 怎样计算？
变式训练
计算（1）(-21)+30-15-(-17)
解：(-21)+30-15-(-17) =(-21)+30+(-15)+17 =(-21)+(-15)+30+17 =-36+47 =11
变式训练
计算：（2）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（0.3）
有理数的加减混合运算
第1课时
七年级上册
本节目标
1 会用有理数的加、减运算法则进行混合运算 2 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题 。
3 体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值
复习回顾
有理数的加法运算律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3
=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2] =-40+0 =0.
课堂练习
七年级数学上册 第二章 2.5有理数的减法素材1 北师大版
数轴上任意两点间的距离公式
（2002南京中考数学试题）阅读下列材料：点A 、B 在数轴上分别表示数a 和b ，A 、B 两点之间的距离为AB 。
当A 、B 两点有一点在原点时，不妨设A 点在原点，如图1，
b a b OB AB -===；当A 、B 两点都不在原点，如图2，点A 、B 都在原点的右边，b a a b a b OA OB AB -=-=-=-=；
如图3，点A 、B 都在原点的左边， b a a b a b OA OB AB -=---=-=-=)(；
如图4， A 点和B 点在原点的两边， b a b a b a OA OB AB -=-+=+=+=)(。
综上所述，数轴上A 、B 两点之间的距离
b a AB -=。
回答下列问题：
（1） 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点
之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2） 数轴上表示x 与-1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果
2=AB ，那么x 为 ；
（3） 当代数式21-++x x 取最小值时，相应的x 的取值范围是 。
A
B O 图 3 O A
B
图
2 O A B
图1
A
B。
有理数的减法课件北师大版数学七年级上册
2.填空： （1）3-5＝＿＿-2＿；
=3+（-5） =-2
（2）3-（-5）＝＿＿8 ＿； =3+5 =8
（3）（-3）-5=__-_8___；（4）（-3）-（-5）＝__2__；
=（-3）+（-5） =-8
=（-3）+5 =2
（5）-6-（-6）＝___0___；（6）-7-0＝＿-＿7 ＿；
减数变相反数 50-（-10）=___6_0__， 50-（-20）=__7_0__.
50+（-20）=___3_0___， 50+（-10）=___4_0__， 50 + 0 =__5_0___， 50 + 10 =__6_0___， 50 + 20 =___7_0_.
视察、对照每横行的两个算式，你能得出什么结论？
解:(1) 原式=(-72)+37+22-17=-30; (2)原式=(-16)+12-24+18=-10; (3)原式=23+76-36+105=168； (4)原式=(-32)+27+72-87=-20.
课堂小结
有理数减法法则
减去一个数，等于__加__上__这个数的__相__反__数____. 其实质是：变减法运算为___加__法___运算． 要做到“两变”：一变运算符号，即减号变成加号； 二变减数，即减数变成它的相反数．
拓展提高
1. 若|a|=4，|b|=2，求a-b．
解：因为 |a|=4，|b|=2， 所以 a=4或-4，b=2或-2. 当a=4，b=2时，a-b=4-2=2； 当a=4，b=-2时，a-b=4-（-2）=6； 当a=-4，b=2时，a-b=（-4）-2=-6； 当a=-4，b=-2时，a-b=（-4）-（-2）=-2．
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》说课稿
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法运算的基础上，进一步引导学生探索有理数的减法运算。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握有理数减法的基本运算方法，并能够熟练运用有理数减法解决实际问题。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主探索有理数的减法运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够熟练运用有理数减法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，学生能够自主探索有理数的减法运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握有理数减法的基本运算方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用有理数减法解决实际问题，特别是涉及到多个步骤的运算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、合作学习法和多媒体辅助教学法。
1.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.多媒体辅助教学法：利用多媒体课件和教学素材，直观地展示有理数的减法运算过程，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念和加法运算，引出有理数的减法运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：学生通过观察、思考，尝试解决简单的有理数减法问题，体会减法运算的规律。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和思路，培养团队合作精神。
北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.5有理数的减法 (共16张PPT)
7．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时) 可在数轴上表示如下．如果将两地国际标准 时间的差简称为时差，那么( )
学科网
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
2 3 1 (1)(－ )－(－ ); (2)(－1)－(＋1 )； 8.计算： 5 5 2 2 (3)4.2－5.7; (4)1 －(－2.7)． 5
)
A．正数 C．0
B．负数 D．符号无法确定
5．下列计算正确的是( ) A．(－14)－(＋5)＝－9 B．0－(－3)＝3 C．(－3)－(－3)＝－6 D．5－(－3)＝2 6．某天的最高气温是7 ℃，最低气温是－5 ℃， 则这一天的最高气温与最低气温的差是( ) A． 2 ℃ B．－2 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃
练一练
1．如图所示，A，B，C是数轴上的三个点：
(1)求A，B两点之间的距离； (2)求A，C两点之间的距离．
解：由题图可知：A，B，C三点分别表示－4，－1.5
和 1.
(1)AB＝|(－4)－(－1.5)|＝|－2.5|＝2.5； (2)AC＝|(－4)－1|＝|－5|＝5.
2．如果|a|＝7，|b|＝5，试求a－b的值． 解：因为|a|＝7，|b|＝5，所以a＝±7，b＝±5. 因此，有四种可能： (1)当a＝7，b＝5时，a－b＝2； (2)当a＝7，b＝－5时，a－b＝12； (3)当a＝－7，b＝5时，a－b＝－12； (4)当a＝－7，b＝－5时，a－b＝－2. 3．已知a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2，|c| ＝5，且b，c异号，求a－b－c的值． 解：因为a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2， 所以a＝0，b＝－2.又因为|c|＝5，且b，c异号，所 以c＝5. 所以a－b－c＝0－(－2)－5＝0＋2＋(－5)＝－3.
《有理数的减法》PPT课件 北师大版七年级数学
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___ 万元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
想一想 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 相同
探究新知
问题3 计算下面各式，进一步探究其中的规律. 9-8=__1_； 9+(-8)=__1_； 15-7=__8_； 15+(-7)=__8_．
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
解：20-（-10） =20+10 =30（分）
答：答对一题与答错一题得分相差30分.
课堂检测 能力提升题
已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，求a-b的值．
解：因为|a|=3，|b|=4， 所以a=±3，b=±4.
因为a＜b，
所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
有理数的减法课件北师大版数学七年级上册
【当堂检测】
3. 计算：
(1)6－9； (3)(-5)-(-8)； (5)(-2.5)-5.9；
(2)(+4)-(-7)； (4)0-(-5)； (6)1.9-(-0.6).
答案：
(1)-3； (2)11； (3)3； (4)5； (5)-8.4； (6)2.5.
【当堂检测】
4. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐 鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
四、典型例题
例3.把（-8）-（-10）-（+9）-（-11）写成全部加号的行式， 并计算.
解：原式=（-8）+（+10）+（-9）+（+11）
=-8+10-9+11=4
四、典型例题
例4.|a|=3，|b|=4，求a-b的值.
a=±3
b=±4
解：（1）a=3，b=4时，a-b=3-4=3+（-4）=-1
四、典型例题
总结：有理数的相减与非负数的相减类似，都是求两数之间的差. 未学负数之前，我们习惯用较大的数减去较小的数，有理数相减也 可能出现较小的数减去较大的数.
【当堂检测】
1.计算：（1） 5- =2 ；1 33
7
52 （2） + 3 = 3 .
3
7
(3) -( )5 = - 2.
3
33
【当堂检测】
周六 2 ～ 50C
周五 -4 ～ - 30C
二、新课导入
周六 2 ～ 50C
你能从温度计看出 50C比20C高多少度 吗?
列式52=3
5
4
30
3
C
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》说课稿
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.5有理数的减法》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章有理数及其运算的2.5节内容主要讲述了有理数的减法。
这部分内容是继有理数的加法、乘法和除法之后的又一重要运算。
有理数的减法在日常生活和实际应用中具有广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。
本节课的内容主要包括有理数减法的基本概念、运算规则以及减法在实际问题中的应用。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念、加法、乘法和除法运算。
但是，对于减法运算，学生可能还存在一些模糊的认识和不理解的地方。
因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况进行针对性的讲解和辅导，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解和掌握有理数的减法运算规则，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论和交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本概念和运算规则。
2.教学难点：有理数减法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：讲解有理数减法的基本概念和运算规则。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用有理数减法解决问题。
3.小组合作学习法：学生进行小组合作、讨论和交流，培养学生的团队协作能力。
4.多媒体教学：运用多媒体课件，直观展示有理数减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
1.导入新课：通过复习有理数的加法、乘法和除法运算，引出有理数的减法运算。
2.讲解新课：讲解有理数减法的基本概念和运算规则，举例说明减法运算的过程。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用有理数减法解决问题。
4.小组合作：学生进行小组合作、讨论和交流，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
数学：2.5有理数的减法课件(北师大版七年级上)
1.熟练的进行有理数减法运算，运 用法则将减法变加法时，注意两变： 一是减号变加号，二是减数变成它的 相反数。
2.认真阅读实际问题，列出减法算 式，解决实际问题。
两只狗站在数轴的原点，一个向西 走3米，一个向东走3米，他俩之间 相差多少米？你是怎么算的?
3-（- 3）= ？
提示：
由于减法是加法的逆运算，要求3 -（-3） 等于多少，也就是问什么数加上（-3）等于3， 即 ？ +（-3 ）= 3。
创设情境：
• 教材中为减法运算提供了 实际背景，你能设计一种 新的情境来表示减法算式 3 －（－2）吗？
•50 - 10 = 40
•50 – 0 = 50 •50 -（-10）= 60 •50 -（-20）= 70
50 +（-10）=40
50 + 0 = 50 50 + 10 = 60 50 + 20 = 70
你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有
1 减 变
3℃比-3 ℃高多少？
℃ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 ℃
6℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现减法 运算与加法运算的关系么？ 不变
变成相反数
3 -（- 3）=6
减号变加号
3+ 3=6
结果相同
计算下列各式：
•50 - 20 = ？
•50 - 10 =？
•50 – 0 =？ •50 -（-10）= ？ •50 -（-20）=？
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算2.5_有理数的减法
的运算，都可以统一成加法运算．
有理数的减法运算，就是将减法转化为加法运算. 即是: 减去一个数，等于加上这个数的相反数
思考: 正数 两正数的和是________ 负数 两负数的和是_________ 正数 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 负数 两正数的差是_________ 正数负数或0 两负数的差是___________ 正数负数或0
用自己的语 言叙述你的 发现。 30
70 50 ( 20) _____,
观察、对比每横行的两个
算式，你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50
+
20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 加号
2、减数
[小测验]
1.计算：
(1) (-8)-8 =－16
(3)8-(-8) =16 (5)0-6 =－6 (7)16-47 = - 31
(2)(-8)-(-8) ＝0
(4)8-8 =0
(6)0-(-6) =6 (8)28-(-74) = 102
(9)(-3.8)-(+7) -10.8 (10)(-5.9)-(-6.1) = 0.2 =
（7）
0
+ （–8） = –8
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
全国主要城市天气预报
城市 天气 小雨 小雨 雨夹雪 多云 雷阵雨 晴 高温 低温 -7 19 8 5 3 15 -12 7 -4 1 -11 1 城市
（单位：℃）
天气 雷阵雨 小雨 晴 小雪 小雨 雷阵雨 高温 9 12 4 0 16 17 低温 3 8 -3 -3 7 10
2.5 有理数的减法 课件8(北师大版七年级上)
＝22
（-1）－3
+（-3） ＝-4 = （-1）？
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
练习
一、填空：① 3 － 5 Nhomakorabea3＋ ② 3－ (－5) = 3＋ .
③ (－3) － 5 =（－3）＋
④ (－ 3) － (－ 5) = （－3）＋ ⑤ － 6 －(－ 6) =－6＋ ⑥ 0 － (－ 7) =0＋ .
－ 1－
3
= －4
2 1 0 —1
（－3）= －4 － 1＋
-2
－3 －4 －5 －6
问题：
－5比－6高多少℃ ，
℃ 10 9 8 7 6 5 4 3
－5－（－6）= ＋1 （＋6）= ＋1 － 5＋
2 1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
思考
相反数
12 -（-10）=
相反数
？ 12 + 10
B、a+b>a>a-b
C、a-b>a+b>a
D、a-b>a>a+b
练习：
某班实行德育量化管理后，第一周四组的积分如下：
第一组 182
第二组 168
第三组 -32
第四组 -108
（1）第三组表现好还是第四组表现好？好多少分？
（2）第一名与最后一名相差多少分？
小结：
练习
一、填空：
① （－2）－（－3） ＝（－2）＋ ②（－6）－3 ＝（－6）＋ ③ 1－（＋39） ＝1＋ . . .
问题：
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃， 最低温度是-10℃，则其温差是多
12℃ 10℃
有理数的减法ppt课件
1. 比 小 的数是( A )
A. −
B. −
2. 若□ + (− ) = ，则方框中的数是(
A. −
B.
C.
D.
)
C
C.
D. −
3. 某天三个城市的最高气温分别是 −℃ ， ℃ ， −℃ ，则任意两个城市的温差最
大的是(
A. ℃
D)
B. ℃
C. ℃
D. ℃
−
（1） − ， − ， 的“分差”为______；
（2） 调整“ − ， − ， ”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分
差”中的最大值是____.
最低气温 /℃
−
−
−
−
哪天的温差最大?哪天的温差最小?分别是多少?
解：星期日的温差最大，为 ℃ ;星期一的温差最小，为 ℃ .
7. − ，7， − 这三数之和比它们绝对值的和小多少？
解：三数之和为 (−) + +(−) = − ，
绝对值的和为 | − | + || + | − | = .
解：原式 = .
计算：
(1)11－(－9)－(＋3)－4；
解：原式＝11＋9＋(－3)＋(－4)
＝20＋(－7)＝13.
(2) － － － － .
解：原式＝
－
＋3 － ＝(－2＋3)＋
2.2 第3课时 有理数的减法课件(共17张PPT) 北师大版(2024)数学七年级上册
答：答对一题与答错一题相差 30 分。
所以当 a = 7，b = 15 时，a - b = -8；
所以 a - b 的值为 ±8 或 ±22。
当 a = 7，b = -15 时，a - b = 22；
当 a = -7，b = 15 时，a - b = -22；
当 a = -7，b = -15 时，a - b = 8。
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
1. 计算 (1) (－3)－(－5) (2) 0－7 (3) 2－5 (4) 7.2－(－4.8)
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
思考：观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减去一个正数，结果会怎样变化？减去一个负数呢？
(5) 5 － (－10) = ____；
(6) 5 ＋ 10 = ____.
20
20
15
15
14
14
减法变加法
变成相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______。
相反数
a － b = a ＋ (－b)
你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行。
例1 计算： (1) 9 - (-5)； (2) (-3) - 1； (3) 0 - 8； (4) (-5) - 0。
（1）9 - (-5) = 9 + 5 = 14；
（2）(-3) - 1 = (-3) + (-1) = -4；
（3）0 - 8 = 0 + (-8) = -8；
（4）(-5) - 0 = (-5) + 0 = -5。
解：
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
所以当 a = 7，b = 15 时，a - b = -8；
所以 a - b 的值为 ±8 或 ±22。
当 a = 7，b = -15 时，a - b = 22；
当 a = -7，b = 15 时，a - b = -22；
当 a = -7，b = -15 时，a - b = 8。
(4) 7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12.
1. 计算 (1) (－3)－(－5) (2) 0－7 (3) 2－5 (4) 7.2－(－4.8)
(3) 2－5＝2＋(－5)＝－3.
思考：观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减去一个正数，结果会怎样变化？减去一个负数呢？
(5) 5 － (－10) = ____；
(6) 5 ＋ 10 = ____.
20
20
15
15
14
14
减法变加法
变成相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______。
相反数
a － b = a ＋ (－b)
你能用精炼语言表述这一结论吗？
有理数的减法可以转化为加法来进行。
例1 计算： (1) 9 - (-5)； (2) (-3) - 1； (3) 0 - 8； (4) (-5) - 0。
（1）9 - (-5) = 9 + 5 = 14；
（2）(-3) - 1 = (-3) + (-1) = -4；
（3）0 - 8 = 0 + (-8) = -8；
（4）(-5) - 0 = (-5) + 0 = -5。
解：
解：(1) (－3)－(－5)＝(－3)＋5＝2.
(2) 0－7＝0＋(－7)＝－7.
北师大七年级数学上册--第二单元 2.5《有理数的减法》参考课件2
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子： （1）11 +（ –15）； （2）4 + 3
然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？ 分小组讨论。
符号相反
（1）11 – 15 = – 4
11 +（ –15） = – 4
结果相同
符号相反
（2）4 – （– 3） = 7
4+3=7
结果相同
计算下列各式：
a-b=a+（-b）
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减 2、减数
加 相反数
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ；
（4）（ – 5） – 0
解：（1）原式= 9 + 5 （减法法则） = 14 （加法法则）
随堂练习（口算）：
（1）3－5
5 有理数的减法
1.理解有理数减法的意义 学习目标 2.会进行有理数减法运算
3.会进行加减混合运算
1.减法法则及其应用 2.帮助学生实现减法向加法的转 学习重点 化与加减法互化 3.利用加法运算律简化运算
学习难点 1.减法的意义及其应用 2.代数和概念，把加减混合运算 算式理解为加法算式
想一想，做一做： 1、假设市区某天的气温为11°C， （1）若傍晚时下降了6 °C，那么傍晚 的气温是多少？怎样计算的？
解:由上表可以看出,第一名得了350分,第 二名得了150分,第五名得了-400分
（1）350-150=200（分） （2）350-（-400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分， 第一名超出第五名750分。
小结
相反数
有理数的混合运算课件(共23张PPT)北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：
2.5 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算
北师版·七年级上册
学习目标
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
导入新课
我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
5 9
；
解法一：
解：原式=9
11 9
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二：
解：原式=9
2 3
9
5 9
= 6 （5）= 11.
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
14
课堂小结课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序 简便运算 24点游戏
课后作业 教材第68页习题2.5第1，3，4题．
小飞抽到了这样几张牌：
新北师大版七年级数学上册《有理数的减法》课件
6．已知 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a－b 的结果的符号
是( B )
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
7．计算： (1)(－2)－(－9);
(1)原式＝7
(3)5.6－(－4.8);
(3)原式＝10.4
(2)0－11；
(2)原式＝－11
(4)(－412)－534. (4)原式＝－1014
22.6－10＝－4℃，－5－12＝－17℃，(6－12)－(－5－10) ＝9℃，估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气 温不会低于－17℃，第二天最高气温与最低气温的差至少 为9℃
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
2．比1小2的数是( C ) A．3 B．1 C．－1 D．－2
3．计算13－12，正确的结果为( D )
1 A.5
B．－15
1 C.6
D．－16
4．下列计算正确的是( A )
A．(－14)－(－5)＝－9 B．3－5|＝－(5－3)
5．比 0 小 5 的数是__－__5____；比 0 小－5 的数是___5_____； －30 比__－__1_5___小 15；－30 比__－__4_5___大 15.
是( B )
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
7．计算： (1)(－2)－(－9);
(1)原式＝7
(3)5.6－(－4.8);
(3)原式＝10.4
(2)0－11；
(2)原式＝－11
(4)(－412)－534. (4)原式＝－1014
22.6－10＝－4℃，－5－12＝－17℃，(6－12)－(－5－10) ＝9℃，估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气 温不会低于－17℃，第二天最高气温与最低气温的差至少 为9℃
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
2．比1小2的数是( C ) A．3 B．1 C．－1 D．－2
3．计算13－12，正确的结果为( D )
1 A.5
B．－15
1 C.6
D．－16
4．下列计算正确的是( A )
A．(－14)－(－5)＝－9 B．3－5|＝－(5－3)
5．比 0 小 5 的数是__－__5____；比 0 小－5 的数是___5_____； －30 比__－__1_5___小 15；－30 比__－__4_5___大 15.
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＜ 若a < b, 则 a - b___0.
课堂练习
一、填空题 +6 （1）3－（－3）＝___； （2）（－11）－2＝______； -13 +6 （3）0－（－6）＝___; -15 （4）（－7）－（＋8）＝_____； （5）－12－（－5）＝______； -7 -2 （6）3比5大_______； 6 （7）－8比－2小______； （8）－4－（ -14 ）＝10；
利用减法法则，计算下列各题
（1）（-3）-（-5） （3）7.2-(-4.8)
（2）0-7 1 1 （4）(-3 2 )-5 4
解： （1）(-3)-(-5)=(-3)+5=2
（2）0-7=0+(-7)=-7
（3）7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12 １
（4）(-3 )-5 １ ２ ４ =(3
②化简下列各式符号
-（-5）= -(+8)= +（-3）=
+5 -8 -3
+（-7）= -（+2）= -(-9)=
-7 -2
+9
全国北方主要城市天气预报
•2013年4月1日
城市
郑州 西安 哈尔滨 银川 沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐 ………….
天气
多云 小雨 小雪 小雪 小雪 雨夹雪 晴 ………..
最高温
4℃比-3 ℃高多少？
℃ 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 ℃
7℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现减法 运算与加法运算的关系么？ 不变
变成相反数
4 -（- 3）= 7
减号变加号
4+ 3=7
= -8
(-2.4) ( 0.9) -(2.4- 0.9) - 1.5
三、应用拓展
5、能力提升： ＞ ＜ (1)若3＞2, 则3-2__0;若3<5,则3-5__0; ＞ 若-2 ＞-7，则-2-（-7）__0; ＜ 若-5＜-3，则-5-（-3）__0;
得出规律:
＞ 若a > b, 则 a - b___0;
2.认真阅读实际问题，列出减法算 式，解决实际问题。
1、课本P42 习题2.6 知识技能 第 1、2题写在课本上 第3、4题写在作业本上 2、预习课本P43 6 有理数的加减混合运算
复习有理数的加法法则．
复习：①计算
（1） 2.6+3.1= 5.7 （2）（-2.6）+（-3.1）= -5.7 （3） （+ 8）+（-3）= +5 （4） （-2）+0.6= -1.4 （5）（+5）+（-5）= 0 （6）（-6.9）+0= -6.9 （7） 16+0= 16
（1） 同号两数相加，取 相同的符号，并把绝对 值相加. (2 ) 绝对值不相等的异号 两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对 值.互为相反数的两个数 相加得0. (3) 一个数与0相加，仍 得这个数.
• 1 • 2 • 3 • 4 (-2) – (- 3) =( - 2) + ( +3) 0 – ( - 4) = 0 + ( +4) ( - 6) – 3= ( - 6) + ( -3 ) 1 – (+39) = 1 + (-39 )
例1： 计算
（1） （－3）－ （－5） （2） 0－7
解：
减号变加号
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减变加
字母表示：
a-b=a+(-b)
变
相反数 注意：在做减法运算时有 2 个要素要发生变化。
减号
变 减数
加号
相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有
1 减号 变
2 个要素要发生变化。
加号
变 相反数 2减数
练习: • 下列括号内填数
拓展题1
若|x+2|与|y+3|互为相反数， 求x-y的值。
1. 一个数是18,另一个数比这个数的相反数小3,
求另一个数. 解:-18-3=-21
变式1:一个数是-18,另一个数比这个数的绝对值 的2倍小-5,求另一个数 解:2x -18 -(-5)=41 变式2:一个数的相反数是18,另一个数的绝对值是3, 求这两个数的差.
2．判断题 （1）两数相减，差一定小于被减数．（ ） （2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（ ） （3）零减去一个数等于这个数的相反数．（ ） （4）若a<0，b<0,且|a|>|b| ，则a-b<0 ．（ ） (5)任何两个有理数和一定大于它们的差( ) (6)(-5)-(-6)= (-5)+(-6) ( ) (7) (-40)-(-10)= -(40+10) ( )
四、检测反馈
1、判断:
①零减去一个数仍得这个数;( ×)
②两个有理数的差有可能小于被减数;( √ )
③若a-b＞0, 则︱ a ︱>︱ b ︱.( × ) 2、若 a 3, b 5, 求a b 2的值.
︱
1.熟练的进行有理数减法运算，运 用法则将减法变加法时，注意两变： 一是减号变加号，二是减数变成它的 相反数。
巩固练习
1、下面等式正确的是（ ） D A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是（ ） B A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
+
（1） （－3）－ （－5）=（－3）
减数变相反数 减号变加号
（+5） =2
（2） 0－7 = 0
+
（－7） =－7
减数变相反数
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5） - 0
减去（-5）等于加上 -5 的相反数。
解:（1）原式= 9 + 5 = 14
结果相同
二、知识探索
1、知识探索：
计算下列各式：
•15 - 6 =
9 16
15 +（-6）= 9
•19 - 3 =
19 +（-3）= 16
12 + 0
11
•12 – 0 = 12 •8 -（-3）=
= 12
11
8 + 3 =
•10 -（-3）= 13
10 + 3 = 13
以上式子左列和右列有什么相同点和不同点？
课堂练习：（课本P42） 1口算（1） 3 - 5 ；
（3） （-3）-5； （5） - 6 -（-6）； （7） 0 -（-7）； （9） 9 -（-11）； （2） 3 -（- 5）； （4）（-3）-（-5）； （6） - 7 - 0； （8）（-6）- 6；
（课本P41）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
巩固练习
3、填空 －6℃ （1）比2°C低8°C的温度是 ； －9℃ 比-3°C低6°C的温度 ； （2）比0小4的数是 －4 ； 4 比0 小－4的数是 ；
链接中考：
1.（2008荆门）4-（-7）=（ ） A.3 B.11 C.-3 D.-11
2. (2008大连)某天的最高气温为6℃，最低 气温为-2℃，则这天的最高气温比最低气 温高（ ）℃
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上 1 的 相反数。 =-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
例2： 计算
（1） 18－（－3） （3） 0－（－3） （2）（－3）－ 18 （4） （－3）－（－ 18）
解：（1）原式=18+（+3）= 21 （2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0+（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔 高度是 –155 米，两处高度相差多少米？
8844米有多
少层楼高？
（课本P41）
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔 高度是 –155 米，两处高度相差多少米？ 解：8844-（-155） =8844+155 =8999（m）。 因此，两处高度相差8999m.
解:-18-3=-21或:-18-(-3)=-15
拓展题4
若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
解答：∵|a|＝4，∴a＝4或－4， 又|b|＝2， ∴ b＝2或－2， 于是 当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；
当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；
当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6； 当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．
三、应用拓展
1、基础练习 （1）9 -（-5） （2） 0 – 8 （4）（-2.4）-（-0.9）
1 42 （3） 3 2 3
= 14
解:（1）原式= 9 + (+5) （2）原式 =0+（-8）
7 ( 14 ) （3）原式 2 （4）原 3 21 28 ) 式 ( 6 6 49 6