中山大学2019年《867高等代数》考研专业课真题试卷
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中山大学历年真题及答案2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:840科目名称:传播实务及研究方法考试时间:12月28日下午一，名词解释(任选4题，每题10分，共}o分) 1，系统抽样又称其为等距抽样、机械抽样，是一种将总体各个单位按照某一标志顺序排列，按一定间隔距离抽取样本的随机抽样形式。
排列顺序所依据的标志，一般选用与项目目的有关的中立标志，系统抽样所得的样本在总体中分布均匀，具有较之简单随机抽样更高的代表性，使用方便，适用于没有培训和缺乏经验的调查人员。
2，态度{2013}3，媒介融合{2011}【首先，应当解释何谓媒介整合。
】随着信息时代的到来和传播手段的进步，媒介整合（media convergence）与信息传播逐渐成为人类传播行为的重要发展方向。
从发展趋势来看，媒介整合包括两方面--媒介形态整合和媒介资本整合。
媒介形态整合是指新媒体与传统媒体以及传统媒体彼此之间的整合，还包括媒介形态的变化、互融与创新。
资本整合则是通过资产重组，使优势资源互补共存，使跨媒介、跨地区的媒介产业集团在中国成为现实。
【其次，结合我国媒介发展的实际，指出媒介整合对媒介产业的重要意义。
】媒介整合已经成为中国传媒发展的主流趋势，其意义不仅在于媒介个体竞争力的增强和利润最大化的实现，更在于能由此带动其他更多媒体的产业化进程，增强整体竞争力，以迎接WTO的国际化竞争环境。
【再次，结合自己的看法，谈谈媒介整合对社会生活的深刻影响，如对媒介形态发展的影响、对传媒教育的冲击、对人们媒介接触和使用习惯的影响等。
】4，目标受众在市场营销业和广告业里，目标受众又称目标顾客、目标群体和目标客群是一个营销活动所作为目标的人口群体。
目标受众可以是某一个人口群体，如年龄组、性别、婚姻状况、等等。
常见受众有青少年、女性、单身、等等。
目标受众也可以包括几个不同的人口群体，比如所有20到30岁的男性。
营销过程也可以计划如何对待其他非目标群体，决定一个产品或服务的适当受众是市场调查中很重要的一部分。
中山大学历年考试试题总结
4．（20分）设 的线性变换在标准基下的矩阵A＝ .
（1）.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA的特征值和特征向量.（2）.求 的一组标准正交基，使在此基下的矩阵为对角矩阵.
5．（20分）设 为n维欧氏空间V中一个单位向量，定义V的线性变换如下：
证明：
（1）.为第二类的正交变换（称为镜面反射）.
3．（16分）设 在[0,1]连续， 求 。
4．（16分）求极限 。
5．（16分）（1）证明级数 在 一致收敛；
（2）令 ， ，证明 在 一致连续。
2009.1.11数据库（871）
2008.1.20数据库（879）
（2）.V的正交变换是镜面反射的充要条件为1是的特征值，且对应的特征子空间的维数为n－1.
2009.1.15数学分析（650）
2008.1.20数学分析（636）
2007.1.21数学分析（752）
2006.1.15数学分析
2003年数学分析试题
1．（16分）求 在 上的极值；求方程 有两个正实根的条件。2．（16分）计算 ，S为V： 的表面外侧。
中山大学历年考研真题
2009.11.1线性代数（651）
2009.1.11 高等代数（870）
2008.1.20线性代数（651）
2008.1.20高等代数（851）
2007.1.21高等代数（441）
2006.1.25高等代数
2004年高等代数试题（70分）
1．（10分）计算下列n阶行列式：
2．（10分）设 是数域P上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组 的线性相关性。
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中山大学历年真题及答案2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码:840科目名称:传播实务及研究方法考试时间:12月28日下午一，名词解释(任选4题，每题10分，共}o分) 1，系统抽样又称其为等距抽样、机械抽样，是一种将总体各个单位按照某一标志顺序排列，按一定间隔距离抽取样本的随机抽样形式。
排列顺序所依据的标志，一般选用与项目目的有关的中立标志，系统抽样所得的样本在总体中分布均匀，具有较之简单随机抽样更高的代表性，使用方便，适用于没有培训和缺乏经验的调查人员。
2，态度{2013}3，媒介融合{2011}【首先，应当解释何谓媒介整合。
】随着信息时代的到来和传播手段的进步，媒介整合（media convergence）与信息传播逐渐成为人类传播行为的重要发展方向。
从发展趋势来看，媒介整合包括两方面--媒介形态整合和媒介资本整合。
媒介形态整合是指新媒体与传统媒体以及传统媒体彼此之间的整合，还包括媒介形态的变化、互融与创新。
资本整合则是通过资产重组，使优势资源互补共存，使跨媒介、跨地区的媒介产业集团在中国成为现实。
【其次，结合我国媒介发展的实际，指出媒介整合对媒介产业的重要意义。
】媒介整合已经成为中国传媒发展的主流趋势，其意义不仅在于媒介个体竞争力的增强和利润最大化的实现，更在于能由此带动其他更多媒体的产业化进程，增强整体竞争力，以迎接WTO的国际化竞争环境。
【再次，结合自己的看法，谈谈媒介整合对社会生活的深刻影响，如对媒介形态发展的影响、对传媒教育的冲击、对人们媒介接触和使用习惯的影响等。
】4，目标受众在市场营销业和广告业里，目标受众又称目标顾客、目标群体和目标客群是一个营销活动所作为目标的人口群体。
目标受众可以是某一个人口群体，如年龄组、性别、婚姻状况、等等。
常见受众有青少年、女性、单身、等等。
目标受众也可以包括几个不同的人口群体，比如所有20到30岁的男性。
营销过程也可以计划如何对待其他非目标群体，决定一个产品或服务的适当受众是市场调查中很重要的一部分。
中山大学2019高数上期末考试A卷试题与答案
考试题（A 卷）一、计算下列数列或函数的极限（请从三道题目中任选二道题，多选的话则按照前两道题目给分。
每题5分，合计10分）1. n211lim 1x n n →∞⎛⎫+- ⎪⎝⎭.解 （方法一）22n n22n(1)12111lim 1lim 11li 1.m x x n n n n x n n n n n e n →∞→∞--→∞-⎛⎫⎛⎫+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤-⎛⎫⎢⎥=+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦（方法二）222n 1nln 1211limnln 1limn 111lim 1li .m x x n n x x n n n n e n n eee e →∞→∞-⎛⎫+ ⎪⎝⎭→∞→∞-⎛⎫-+⋅⎪⎝⎭⎛⎫+-= ⎪⎝⎭====2.2()()limxx x t f t dtx →-⎰，其中()f x 是一个连续函数.解220()()()()limlim()()()lim2()(0)lim 22.xx xx x x x x x t f t dtx f t dt tf t dtxxf t dt xf x xf x xf x f →→→→--=+-===⎰⎰⎰⎰3. 求二元函数()()()()44,0,0lim2ln x y x y x y →++的极限. 解（方法一） 平面极坐标为(),ρθ。
由于()(),0,0x y →，不妨设11,22x y ≤≤，于是()()44444444max ,,21,414ln lnln 2ln 24ln ,x y x y x y x y ρρρρ≥+≥+=≤=-+所以()()()4402ln 6ln 22ln 0x y x y ρρ≤++≤-→()()()()44,0,0lim2ln 0x y x y x y →++=解（方法二） 有界量与无穷小量之积是无穷小量，所以()()()()()()()()()()44,0,01444441,0,0444lim2ln 2lim ln 0x y x y x y x y x y x y x y x y →→++⎡⎤+⎢⎥=⋅++=⎢⎥⎢⎥+⎣⎦二、 （8分）过原点作抛物线()y f x ==D 是该切线与上述抛物线及x 轴围成的平面区域. 求区域D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.解 设切点为()00,x y ，则00y y x ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 解方程组得()()00,2,1x y =。
中山大学考研历年真题下载
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中山大学考高等代数研试题(2003-2010)
3 0 8 6． 设 A 3 1 6 ，则 A 的若当标准形为______________________________. 2 0 5
7． 实二次型 q( x1 , x2 , x3 ) 2 x1 x2 6 x2 x3 2 x1 x3 的符号差等于____________. 8． 设 f ( x) x 4 2 x 3 x 2 4 x 2 ， g ( x ) x 4 x3 x 2 2 x 2 ，则它们的首一最大 公因式 ( f , g ) ______________________. 9． 设 x (1, 2, 2, 3), y (3,1,5,1) R 4 ，则 x 与 y 的夹角 ( x, y ) _______________. 10． 设 W {( x, y, z ) : x y 2 z 0} R 3 ，则 W 的正交补 W _______________. 二、证明题（每小题 10 分. 写出详细步骤） 1. 设 A 为数域 F 上 m n 矩阵，定义 LA : F F ， x Ax . 证明： LA 是单射当且仅
（ 2） （6 分）设 A 为元素都是整数的 n 级方阵. 证明：若整数 k 是 A 的一个特征值，则 k 是 A 的一个因子. 四、 （15 分）就 a 取何值时讨论以下方程组解的情况，有解时求解：
ax y z a 3 x ay z 2 . x y az 2
1
A1 亦正定.
a b 如果 a d 2 ， ，其中 a, b, c, d 是实数，且 ad bc 1 . 证明： c d cos sin sin . cos
k
则存在实数 和实可逆矩阵 T ，使得 T 1 AT
2019年全国硕士研究生招生考试研究生高等代数A卷试题及参考答案
姓名： 报考专业： 准考证号码：密封线内不要写题2019年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：高等代数（√A 卷□B 卷）科目代码：614考试时间： 3 小时 满分 150 分可使用的常用工具：□无 □计算器 □√直尺 □√圆规（请在使用工具前打√）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分)1、设,A B 均是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ）。
（A ）TA 与TB 相似 （B ）1A -与1B -相似 （C ）TA A +与TB B +相似 （D ）1A A --与1B B --相似2、设矩阵21111214A a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，21b d d ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，集合{}1,2Ω=，则线性方程组Ax b =有无穷多解的充分必要条件是 （ ）。
(A) ,a d ∉Ω∉Ω (B) ,a d ∉Ω∈Ω (C) ,a d ∈Ω∉Ω (D) ,a d ∈Ω∈Ω3、二次型()123,,f x x x 在正交变换X PY = 下的标准形为2221232+-y y y ，其中123(,,)P e e e =，若132(,,)Q e e e =-，则()123,,f x x x 在变换X QY =下的标准形是（ ）。
(A) 2221232-+y y y(B) 2221232+-y y y (C) 2221232--y y y(D) 2221232++y y y4、所有4阶对称矩阵按矩阵的加法和数乘所组成的线性空间V 的维数是 （ ）。
（A ） 4维 （B ） 16维 （C ） 8维 （D ） 10维5、设1α，2α，3α均为3维向量，则对任意常数k ，l ，向量组1α＋3αk ，2α＋3αl 线性无关是向量组1α，2α，3α线性无关的（ ）。
（A ）必要非充分条件（B ）充分非必要条件（C ）充分必要条件（D ）非充分非必要条件6、设A 是3阶方阵, 将A 的第1列与第2列交换得B , 再把B 的第2列加到第3列得C , 则满足AQ C =的可逆矩阵Q 为（ ）。
(NEW)中山大学高等代数历年考研真题汇编
2008年中山大学851高等代数考研真题 2009年中山大学870高等代数考研真题 2010年中山大学874高等代数考研真题 2011年中山大学875高等代数考研真题 2012年中山大学869高等代数考研真题 2013年中山大学869高等代数考研真题 2014年中山大学874高等代数考研真题 2015年中山大学877高等代数考研真题 2016年中山大学868高等代数考研真题 2017年中山大学862高等代数考研真题 2018年中山大学861高等代数考研真题 2019年中山大学867高等代数考研真题
10 设W＝{（x，y，z）：x＋y－2z＝0}⊆R3，则W的正交补W⊥＝ ______．
二、证明题（每小题10分） 1 设A为数域F上m×n矩阵，定义LA：Fn→Fm，x→Ax．证明：LA是单 射当且仅当A的列向量组线性无关；LA是满射当且仅当A的行向量组线 性无关．
2 设f（x），g（x）是数域F上的多项式，m（x）＝[f，g]是它们的首 一最小公倍式，σ是F上线性空间V的一个线性变换．证明：ker f（σ） ＋ker g（σ）＝ker m（σ）．
2018年中山大学861高等代数考研 真题
2019年中山大学867高等代数考研 真题
2008年中山大学851高等代数考研 真题
2009年中山大学870高等代数考研 真题
2010年中山大学874高等代数考研 真题
一、填空题（每小题10分） 1 设U＝{A∈M2（F）：a11＋a12＝0}，V＝{A∈M2（F）：a11＋a21＝ 0}，则U＋V的维数等于______．（M2（F）表示数域F上所有2阶方阵 构成的F上线性空间．）
2011年中山大学875高等代数考研 真题
2012年中山大学869高等代数考研 真题
历年中山大学考研真题试卷与答案详解汇总-中大考研真题哪里找？-中大考研真题下载-2018中大考研真题汇编
历年中山大学考研真题试卷与答案汇总——中大考研真题哪里找？逸仙中大考研网（）汇集了中山大学各专业历年考研真题试卷（原版），同时与中山大学专业课成绩前三名的各专业硕士研究生合作编写了配套的真题答案解析，答案部分包括了（解题思路、答案详解）两方面内容。
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2021年中山大学考研真题清单汇总
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