北师大版必修5高中数学第2章解三角形小结导学案(二)

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北师大版高中数学必修5《二章解三角形 1 正弦定理与余弦定理》赛课导学案_2

第七节正弦定理和余弦定理

【知识与技能】：

1、掌握正弦定理、余弦定理及它们的常见变形形式。

2、能够运用正弦定理、余弦定理解决一些简单的三角形度量问题。

3、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和

几何计算有关的实际问题．

【教学重点】正弦定理、余弦定理及它们的常见变形形式。

【教学难点】利用正弦定理、余弦定理解三角形，判断三角形

形状，求三角形面积等。

【基本知识梳理】

一、正弦定理、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则：

思考：正弦定理，余弦定理解决的问题？

二、三角形的面积公式

1．S ＝12

a ·h a ，(h a 表示a 边上的高)． 2．S ＝12

bc sin A ＝＝ . 3．S ＝12

(a ＋b ＋c )·r (r 为三角形内切圆半径)．【本节考点研究】

考点一：利用正弦、余弦定理解三角形

例1、(1)(2013·抚顺模拟)△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设向量p ＝(a ＋c ，b )，q ＝(b －a ，c －a )，若p ∥q ，则角C 的大小为（B ）

A.π6 B ．π3 C.π2 D ．3π2

解析：由p ∥q 得()()()0a c c a b b a +---=， ∴a 2＋b 2－c 2＝ab .

∴cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝ab 2ab ＝12, 又0

. (2)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知A ＝π3，a ＝3，b ＝1，则c 等于（ B ）

新版高中数学北师大版必修5课件：第二章解三角形 2.1.1

2
2
答案:20
目标导航
Z 知识梳理 HISHISHULI
D 典例透析 IANLITOUXI
3.解三角形
一般地,把三角形的三个角和它们的对边叫作三角形的元素.已
知三角形的几个元素求其他元素的过程叫作解三角形.
利用正弦定理可以解两类三角形:
(1)已知三角形的任意两个角与一边,求其他两边和另一角;
(2)已知三角形的两边与其中一边的对角,计算另一边的对角,进
∴本题有一解.
∵sin
B=
�� sin ��
��
=
10sin60 ° 56
=
2 , ∴ �� = 45°,
2
∴A=180°-(B+C)=75°.
∴a=
��sin �� =
sin ��
10sin75 ° sin45 °
=
10×
6+
4 2
2
= 5(
目标导航
Z 知识梳理 HISHISHULI
D 典例透析 IANLITOUXI
S 随堂演练 UITANGYANLIAN
1.正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即在△ABC中
��
��
��
, sin�� = sin�� = sin��.

高中数学 §2 三角形中的几何计算教案北师大版必修5

§2 三角形中的几何计算（1）

[教学目标]

1、掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。

2、能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。

3、培养和提高分析、解决问题的能力。

[教学重点难点]

1、正弦定理与余弦定理及其综合应用。

2、利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化。

[教学过程]

一、复习引入

1、正弦定理：2sin sin sin a b c R A B C

=== 2、余弦定理：,cos 2222A bc c b a -+=⇔bc

a c

b A 2cos 2

22-+= ,cos 22

22B ca a c b -+=⇔ca b a c B 2cos 2

22-+= C ab b a c cos 22

22-+=，⇔ab c b a C 2cos 2

22-+= 二、例题讲解

教材P54页例1、例2、例3

练习：1、已知方程2

(cos )cos 0x b B x a A -+=的两根之积等于两根之和，其中a 、b 为ABC ∆的两边，A 、B 为两内角，试判断这个三角形的形状。

分析：可先从已知条件提取出：cos cos a A b B =。引导学生用正弦定理，余弦定理两种方法去解题。自己对于两种方法的运用有个初步感受。

（2010陕西文数）2、在△ABC 中，已知B=45°,D 是BC 边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB 的长.

解在△ADC 中，AD=10,AC=14,DC=6,

由余弦定理得

cos ∠2222AD DC AC AD DC

+- =10036196121062+-=-⨯⨯,

高中数学第二章解三角形 2_1_1_2 正弦定理的变形及三角形面积公式课件北师大版必修5

2R＝sincC＝sin145°＝
2，得
R＝
2 2.
方法归纳应用正弦定理解决三角形问题的关键是对正弦定理正确变形，常见变形为边的比等于对角正弦比；任一边与其对角正弦的比等于外接圆直径．
跟踪训练 1
如图所示，点 A，B，C 是圆 O 上的点，且 AB＝4，∠ACB＝ 45°，则圆 O 的面积等于________．
当C＝23π时，
由面积公式得12absin23π＝3 2 3，即ab＝6. 又由余弦定理得a2＋b2－2abcos23π＝7，所以a2＋b2＋ab＝7.即(a＋b)2－ab＝7，所以(a＋b)2＝13，所以a＋b＝ 13.
类型三正弦定理的实际应用 [例3]
如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度由B向C航行，航行的方向BC与正北方向夹角是140°，A处有一灯塔，BA与正北方向夹角是110°，在C处观察灯塔A，AC与正北方向夹角是35°，由B到C 需航行半个小时，求C到灯塔A的距离．
2．三角形面积公式 (1)S＝12a·ha(ha 表示 a 边上的高)； (2)S＝12absinC＝12acsinB＝12bcsinA.
|自我尝试|
1．在△ABC中，若角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列
各式一定成立的是( )
A.coasA＝cobsB
B.ab＝ssiinnAB
C．asinB＝bcosA D．a＝bsinA

2020_2021学年高中数学第二章解三角形2.3.2高度与角度问题作业课件北师大版必修5

二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 9．一树干被台风吹折，与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为 20 3 米． 10．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是 50 m.
A．15 2米
B．15 3米
C．15( 3＋1)米 D．15 6米
解析：在△BCD中，由正弦定理得BC＝
CDsin30° sin135°
＝15
2
(米)．在Rt△ABC中，AB＝BCtan60°＝15 6(米)．故选D.
3．如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点测得树尖的仰角分别为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60 m，则树的高度为( A )
A．10海里 C．10 7海里
B．20海里 D．20 7海里
解析：根据题意可知，△ABC中，AB＝20海里，AC＝10海里，∠BAC＝120°，根据余弦定理可得BC2＝AB2＋AC2－ 2AB·AC·cos∠BAC＝202＋102－2×20×10cos120°＝700.∴BC＝ 10 7海里，即乙船距B处的距离是10 7海里．
解析：在△BCD中，∠BDC＝45°，∠CBD＝30°，CD＝ 5 6，

高中数学第二章解三角形1.1正弦定理(二)课件北师大版必修5

类型三命题角度1 已知边角求面积
三角形面积公式的应用
例3 在△ABC中，AB＝ 3 ，AC＝1，B＝30°，求△ABC的面积. 解答
1 3 3 由正弦定理，得sin 30° ＝sin C，∴sin C＝ 2 .
∵0°<C<180°，AB>AC，∴C>B，∴C＝60°或120°.
①当C＝60°时，A＝90°，
题型探究
类型一判断三角形解的个数
例1
在△ABC 中，已知 a ＝ 20 cm ， b ＝ 28 cm ， A ＝ 40°，解三角
解答
形.(角度精确到1°，边长精确到1 cm)
引申探究例1中b＝28 cm，A＝40°不变，当边a在什么范围内取值时，△ABC 有两解(范围中保留sin 40°)? 如图，∠A＝40°，CD⊥AD. AC＝28 cm，以C为圆心，a为半径画圆弧，当CD＜a＜AC，即bsin A＜a＜b， 28sin 40°＜a＜28时， △ABC有两解(△AB1C，△AB2C均满足题设).
命题角度2 给出面积求边角
3 例4 在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则AC的 2 长为 1 . 答案解析
1 1 3 S△ABC＝2bcsin A＝2· b· 2· sin 60° ＝2.
∴b＝1，即AC＝1.
反思与感悟
利用三角形两边夹角表示的三角形面积公式有 3个，到底选择哪一个，要看题目给出的条件和解题目标.

北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》之《解三角形》小结与复习教案

第十课时《解三角形》本章小结与复习

一、教学目标：1、熟练掌握三角形中的边角关系：掌握边与角的转化方法；掌握三角形的形状判断方法。2、通过本节学习，要求对全章有一个清晰的认识，熟练掌握利用正、余弦定理理解斜三角形的方法，明确解斜三角形知识在实际中的广泛应用，熟练掌握由实际问题向杰斜三角形类型问题的转换，逐步提高数学知识的应用能力。3、注重思维引导及方法提炼，展现学生的主题作用，关注情感的积极体验，加强题后反思环节，提升习题效率，激发学生钻研数学的热情、兴趣和信心。

二、教学重难点：重点：掌握正、余弦定理及其推导过程并且能用它们解斜三角形。

难点：正弦定理、余弦定理的灵活应用，及将实际问题转化为数学问题并能正确地解出这个数学问题。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

（二）、知识归纳

1.解三角形常见类型及解法

(1)已知一边和两角,利用正弦定理求其它边和角;(2)已知两边和夹角,利用余弦定理求其它边和角;(3)已知三边,利用余弦定理求其它的角;

(4)已知两边和其中一边的对角,利用正弦定理求其它边和角,注意有两解和一解的情形. 2.三角形解的个数的确定：已知两边和其中一边的对角不能确定唯一的三角形,解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况,这时应结合“三角形中大边对大角”及几何图形理解.

3.三角形形状的判定方法：判定三角形形状通常有两种途径:一是通过正弦定理和余弦定理,化边为角,利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断;二是利用正弦定理、余弦定理,化角为边,通过恒等变换,求出三条边之间的关系进行判断.

高中数学第二章《解三角形》之三角形中的几何计算教案(二) 北师大版必修5

第五课时三角形中的几何计算（二）

一、教学目标：1、会在各种应用问题中，抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；2、搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和基本等量关系；3、理解各种应用问题中的有关名词、术语，如：坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等；4、通过解三角形的应用的学习，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点：实际问题向数学问题的转化及解斜三角形的方法

教学难点：实际问题向数学问题转化思路的确定

三、教学方法：启发引导式

四、教学过程：

（一）．复习回顾：

1．正弦定理：R C

c B b A a 2sin sin sin === 2．余弦定理：,cos 2222A bc c b a -+=⇔bc

a c

b A 2cos 2

22-+= ,cos 22

22B ca a c b -+=⇔ca b a c B 2cos 2

22-+= C ab b a c cos 22

22-+=，⇔ab c b a C 2cos 2

22-+= 3．解三角形的知识在测量、航海、几何、物理学等方面都有非常广泛的应用，如果我们抽去每个应用题中与生产生活实际所联系的外壳，就暴露出解三角形问题的本质，这就要提高分析问题和解决问题的能力及化实际问题为抽象的数学问题的能力下面，我们将举例来说明解斜三角形在实际中的一些应用

（二）、探析范例：

例1:某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A 处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A 为10海里的C 处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以9海里／ｈ的速度向某小岛B 靠拢，我海军舰艇立即以21海里／ｈ的速度前去营救，试问舰艇应按照怎样的航向前进?并求出靠近渔船所用的时间

高中数学2.3.2解三角形应用举例（第二课时）教案北师大版必修5

高中数学2.3.2解三角形应用举例（第二课时）教案北师大版

必修5

第一篇：高中数学 2.3.2解三角形应用举例(第二课时) 教案北师大版必修5

1.3.2解三角形应用举例(第二课时)教学目标: 知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题

过程与方法：本节课是解三角形应用举例的延伸。采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法。教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯。作业设计思考题，提供学生更广阔的思考空间

情感与价值：进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力

教学重点：结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题教学难点：能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件学法:画出示意图是解应用题的关键，也是本节要体现的技能之一，需在反复的练习和动手操作中加强这方面能力。日常生活中的实例体现了数学知识的生动运用，除了能运用定理解题之外，特别要注重数学表达需清晰且富有逻辑，可通过合作学习和相互提问补充的方法来让学生多感受问题的演变过程。（4）教学设想:

1、设置情境:提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题

2、新课讲授例

1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。

北师大版高中数学必修5第二章《解三角形》之解三角形的进一步讨论教案

第三课时§2．1．3解三角形的进一步讨论

一、教学目标

1、知识与技能：掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。

2、过程与方法：通过引导学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。

3、情感态度与价值观：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。

二、教学重点：在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。

教学难点：正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情景]思考：在∆ABC 中，已知22a cm =，25b cm =，0133A =，解三角形。（由学生阅读课本第9页解答过程）

从此题的分析我们发现，在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，在某些条件下会出现无解的情形。下面进一步来研究这种情形下解三角形的问题。

Ⅱ.探析新课

[探索研究]：例1．在∆ABC 中，已知,

,a b A ，讨论三角形解的情况分析：先由sin sin b A B a

可进一步求出B ；则0180()C A B =-+ 从而sin a C c A = 1．当A 为钝角或直角时，必须a b >才能有且只有一解；否则无解。

高中数学第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1正弦定理课件北师大必修5

2．正弦定理的常用变形 (1)sin A＝2aR，sin B＝2bR，sin C＝2cR. (2)若 A>B，则 sin A>sin B． (3)a∶b∶c ＝sin A∶sin B∶sin C．
已知两角及一边解三角形在△ABC 中，已知 c＝10，A＝45°，C＝30°，解这个三角形．
【解】因为 A＝45°，C＝30°，所以 B＝180°－(A＋C)＝ 105°. 由sina A＝sinc C得 a＝cssiinnCA＝10×ssiinn 4350° °＝10 2.
(2)A＝180°－(B＋C)＝180°－(60°＋75°)＝45°.
由sinb B＝sina A得，
b＝assiinnAB＝8×sinsin456°0°＝4 6，
由sina A＝sinc C得，
c＝assiinnAC＝8×sinsin457°5°＝8×
2＋ 4 2
6
2
＝4( 3＋1)．
所以 A＝45°，b＝4 6，c＝4( 3＋1)．
三角形面积问题 △ABC 的三个顶点是 A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，求△ABC 的面积．【解】 A→B＝(8，－3)，A→C＝(5，2)，结合教材中例 3 给出的公式得△ABC 的面积 S＝12|8×2－(－3)×5|＝321.
三角形面积的两种求法 (1)若已知△ABC 的两边及其夹角，则 S△ABC＝12absin C＝12acsin B＝12bcsin A. (2)若已知△ABC 的三个顶点 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，则 S△ABC＝12|(x2－x1)(y3－y1)－(y2－y1)·(x3－x1)|.

高中数学解三角形教案

一、教学目标：

1. 了解三角形的定义和性质；

2. 掌握解三角形的方法；

3. 能够运用解三角形的知识解决实际问题。

二、教学重点：

1. 三角形的定义和性质；

2. 解三角形的方法。

三、教学内容：

1. 三角形的定义和性质

2. 解三角形的方法

3. 实例分析

四、教学步骤：

1. 师生互动导入：通过实际例子引入三角形的定义和性质，例如让学生观察周围的物体，

找到其中的三角形并进行分类，引导学生讨论三角形的定义和性质。

2. 教学讲解：讲解三角形的定义和性质，包括三角形的内角和为180度、三边之和大于第三边等性质，引导学生理解三角形的基本概念。

3. 解三角形的方法：介绍解三角形的方法，包括余角、角平分线、作图等方法，讲解每种

方法的应用场景和步骤。

4. 实例分析：通过实际例子进行分析和讨论，引导学生运用解三角形的方法解决实际问题，加深对知识的理解和应用能力。

五、教学评价：

教师可通过课堂练习、作业和小测验等方式进行教学评价，检验学生对三角形的理解和解

题能力。

六、拓展延伸：

师生可通过课外探究、实验等方式拓展三角形的相关知识，激发学生的学习兴趣，提高学

生的综合能力。

七、教学反思：

教师应及时总结本节课的教学效果，结合学生的表现和反馈，不断优化教学方法，提高教学质量。

2020_2021学年高中数学第二章解三角形3解三角形的实际应用举例第2课时角度和物理问题课件北师大版必修5

， 3
由于 sin2θ≠0，∴cos2θ＝ 23， ∵0°<2θ<90°，∴2θ＝30°，∴θ＝15°.
解法二：在△BPC 中，根据余弦定理得： PC2＝PB2＋BC2－2PB·BC·cos2θ 把 PC＝BC＝10 3，PB＝30 代入上式得， 300＝302＋(10 3)2－2×30×10 3cos2θ 化简得：cos2θ＝ 23， ∵0°<2θ<90°，∴2θ＝30°，∴θ＝15°.
『规律总结』解决追及问题的步骤 (1)把实际问题转化为数学问题． (2)画出表示实际问题的图形，并在图中标出有关的角和距离，这样借助于正弦定理或余弦定理，就容易解决问题了． (3)最后把数学问题还原到实际问题中去．
〔跟踪练习3〕我舰在敌岛A南偏西50°，相距12海里处的B处，发现敌舰正由岛沿北偏西 10°的方向以10海里/小时的速度航行，我舰要用2小时追上敌舰，则需要的速度大小为多少海里/小时？
6＋ 4
2，
则 DC＝2＋2 3，所以 CE＝3.70＋2 3≈3.70＋3.464≈7.16(米)．
答：(1)BC 的长为 4 2米；(2)这棵桃树顶端点 C 离地面的高度为 7.16 米．
命题方向2 ⇨角度与营救问题
例题 2 如图，A，B 是海面上位于东西方向相距 5(3＋ 3)海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东 45°，B 点北偏西 60°的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60°且与 B 点相距 20 3海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 D 点需要多长时间？

北师大版必修5高中数学第2章解三角形小结导学案

高中数学第2章解三角形小结导学案

北师大版必修5

【学习目标】1、通过对任意三角函数边与角度的探索，掌握正弦定理、余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题。

2、能运用正弦定理、余弦定理解决一些计算和测量有关的实际问题【学习重点】正弦定理、余弦定理

【学法指导】阅读课本15-17页内容，结合导学案，要求在30分钟内独学至课内探究。

2、请写出余弦定理及其变形

3、请写出三角形面积公式

（一）学习探究

（1）(A)在ABC ∆中，45B =，60C =，1c =，求最短边的边长。

（2）(A)求边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和。

变式、（1）在ABC ∆中，已知2=b ，︒=30B ，︒=135C ，求a 的长

个性笔记

（2）(B)在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( )

A ．23-

B ．3

2- C ．32 D ．23

三角形面积

例2、(B)在∆A B C 中，s i n c o s A A +=2

，A C =2，A B =3，求A tan 的值和∆A B C 的面积。

正、余弦定理判断三角形形状

3在△ABC 中，若2cos B sin A ＝sinC ，则△ABC 的形状一定是（）

A.等腰直角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

变式、（1）(A)在ABC ∆中，若C B A 2

sin sin sin +=，判断ABC ∆的形状

变式、（2）(C)在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+判断△ABC 的形状

高中数学第二章解三角形 2.1.2 余弦定理学案(含解析)北师大版必修5-北师大版高二必修5数学

1.2 余弦定理

知识点一余弦定理

[填一填]

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C .

余弦定理有如下变形形式：

b 2＋

c 2－a 2＝2bc cos A ，a 2＋c 2－b 2＝2ac cos B ，a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ； cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 2

2ab

[答一答]

1．你能用正弦定理推导余弦定理吗？

提示：在△ABC 中，由正弦定理得a ＝2R sin A ＝2R sin(B ＋C )，R 为△ABC 外接圆的半径，所以a 2＝4R 2sin 2(B ＋C )＝4R 2(sin 2B cos 2C ＋cos 2B sin 2C ＋2sin B sin C cos B cos C ) ＝4R 2[sin 2B (1－sin 2C )＋(1－sin 2B )sin 2C ＋2sin B sin C ·cos B cos C ] ＝4R 2[sin 2B ＋sin 2C ＋2sin B sin C cos(B ＋C )] ＝4R 2sin 2B ＋4R 2sin 2C －2(2R sin B )·(2R sin C )cos A ＝b 2＋c 2－2bc cos A .

同理可推导出：b 2＝c 2＋a 2－2ca cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C .

北师大版高中数学必修5《二章解三角形 1 正弦定理与余弦定理 1.2余弦定理》赛课导学案_19

教学设计

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

（1）已知三边，求三个角；

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。

例：如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数的图形

图中线段BD的长度及∠DAB的大小(长度精确到0.1,角度精确到1O)?

小结

（1）余弦定理的内容．

1. ABC中，已知a＝7，b＝10， c＝6，求A、B和C.