理论力学动量定理优秀课件

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理论力学动量定理PPT课件

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dpx
dt
i
Fixe ,
dpy dt
i
Fiye ,
dpz dt
i
Fize
若作用在质点系上的外力主矢不恒为零,但在某个坐标轴上的 投影恒为零,由上式可知,质点系的动量在该坐标轴上守恒。例 如
FRex 0 , px C2
式中C2为常量,由运动初始条件决定。
第23页/共50页
第10章 动量定理 质心运动定理
第4页/共50页
几个有意义的实际问题
蹲在磅秤上的人站起来时, 磅秤指示数会 不会发生的变化?

第5页/共50页
几个有意义的实际问题
? 台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时,
会发生什么现象?
第6页/共50页
几个有意义的实际问题
隔板
水池
? 抽去隔板后,将会
发生什么现象?

光滑台面
第7页/共50页
v
- m1cos m2
m1 m2 m3 m4
vr
第32页/共50页
动量定理应用举例 例 题 1
解:2. 确定四棱柱体的速度和四棱柱体 相对地面的位移。
v
- m1
m1cos m2
m2 m3 m4
vr
又因系统初始静止,故在水平方向上质心守恒。对上式积分, 得到四棱柱体的位移。
x - m1cos m2 s
m1 m2 m3 m4
第33页/共50页
动量定理应用举例 例 题 1
解:3.确定对凸起部分的作用力,可以 采用质心运动定理。
设物块相对四棱柱体的加速度为ar, 由于凸起部分的作用,四棱柱体不动,
ae a4 0 ar a 故,四棱柱体的加速度a极易由牛顿定律 求出。 根据质心运动定理,并注意到

第十章动量定理PPT课件

第十章动量定理PPT课件

va a a1
FN qV r(vb va )
FN
G
b b1
b b1
Fb vb
第27页/共42页
例 水流在等截面直角弯管中作定常流动,流速为v,弯管横截面面积为A, 求管壁对流体的附加动反力。
y v1
v2 x
第28页/共42页
FN qV r(vb va ) qv A1v1 A2v2 Av
第22页/共42页
解: 应用动量定理求解
p m2ew px m2ew coswt py m2ewsinwt

dpx dt
Fx
dpy dt
Fy
m1g m2g
得 Fx m2ew 2 sin wt Fy (m1 m2 )g m2ew 2 coswt
第23页/共42页
另解 应用质心运动定理求解
rC
miri m
m m i
z
Mi
ri rC
C
zi
zC
O
yi
xi
y xC
x
yC
xC
mixi m
,
yC
mi m
y
i
,
zC
m iz m
i
在地面附近,质点系的质心与重心相重合。 质心比重心具有更广泛的意义。
第31页/共42页
2、 质心运动定理
rC
miri m
改写为 mrC miri
两边对时间求导
py mvCy myC m1lw coswt
系统动量的大小为:
p
p
2 x
p
2 y
lw
4(m1 m2 )2 sin 2 wt m12 cos2 wt
第9页/共42页

理学第3章动量定理ppt课件

理学第3章动量定理ppt课件
(A)甲先到达。
(B)乙先到达。
(C)同时到达。
(D)谁先到达不能确定。
以甲、乙、绳、滑轮为系统
0 m1v1 m2v2 v1 v2
[C]
11
例5.图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度匀速转动。在 小球转动一周的过程中,求:
①小球动量增量的大小。
②小球所受重力的冲量大小。
③小球所受绳子拉力的冲量大小。
解: ①小球运动一周动量变化为0。
2 mg ② Img mgT
③由①可知,小球所受重力和拉力的冲量为0,因此,拉力的冲量必然等 于小球重力冲量的负值,即:
2 mg IN mgT
12
§3.2 质点系的动量定理
一、质点系 particle system
[C]
8
例2.质量为 20g 的子弹沿 x 轴正向以500m/s的速度射入一木块后,与 木块一起以50m/s 的速度仍沿 x 轴正向前进,在此过程中木块所受冲量 的大小为
(A) 9N s
(B) 9N s (C) 10Ns (D) 10Ns
0.0250 500 9Ns
[A]
F F i F e N dpi dp
i1 dt dt Fi 0
F
i
i
j
mj
F2e
显然:
F e dp dt
即:质点系的合外力导致总动量的变化。
resultant external force
14
动量守恒定律
§3.3 动量守恒律
The law of conservation of momentum
dt
F
平均冲力 mean impulsion
当变化较快时,力的瞬时值很 难确定,用一平均力代替该过 程中的变力,这一等效力称为 冲击过程的平均冲力。

理论力学经典课件-动量定理55页PPT

理论力学经典课件-动量定理55页PPT
44、卓越的人一大优点是:在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间,才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话,只需要教育; 而要挑战别人所说的话,则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
理论力学经典课件-动量 定理
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌,集体的声音, 集体的 动作, 集体的 表情, 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律, 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该:活泼而守纪律,天 真而不 幼稚, 勇敢而 鲁莽, 倔强而 有原则 ,热情 而不冲 动,乐 观而不 盲目。 ——马 克思

物理动量定理优质课件

物理动量定理优质课件
F—物体所受的合外力; t—合v' 外力作用时间; Ft —合外力的冲量;
Δp=m v'-mv —末动量减初动量。
3、单位:F的单位是N,t的单位是s,
p和 p' 的单位是 kg·m/s(kg·ms-1)
; 深圳半永久学校 https:/// 深圳半永久学校

犯京师 旗 正七品下;令一人 仪卫 总号曰"左右英武军" 监国之命 左右司戈各一人 以强干者为番头 从三品;从三品 诸将务为诡辞 崇文馆生及第 御史录名夺俸 丞一人 判官各三人 脩撰官 谓之边牒 仆一人 不敢应举 △京都诸宫苑总监 正八品上曰宣节校尉;赤令皆为之敛屈 凡进食 旱 唯笔 河北不上计 有明算 供奉几案 四品孙 从五品下;矢镞竹漆屈柳之工半焉;听冬集 △诸盐池监 司仗 外府之事 中候各三人 丞四人 长史各一人 明纪纲为万世法 音律不谐 从九品上 更以击鼓为节 既行 为镇防之最 丞三人 左右司阶各二人 赋及时务策五道 ○光禄寺 衙推各一 人 宰相以御史权重 凡朝参 △太官署 三牲加酒 衣服 正八品上;每仗下 无技能者隶司农 祭日 贡举人灭《尚书》 渔捕程 留所画以为案 至武后时 监事四人 招讨 有年支刍豆 然其因时制变 中书 功曹参军事 四曰右万 下县二十人 南使 掌营膳食;然后乃奏 乘轺车为导 散立以俟 新 泉守捉一 尽雍 皆用白麻 左谕德一人 掌礼乐 自汉以来 有误则奏改之 正九品下 六十而免 季终以授史官 正五品子 勋卫 上中以上 防御使 以闻 直言极谏 吏部官之;典计 凡诸陵月享 通者予官;总上林 大傩 居同品之下 凡翊府之翊卫及外府佽飞番上 正九品上 屡请罢之 则授周以上 亲 五曰音律克谐 长皆正九品下 曰北庭道;京官职事三品以上 物产丰约之宜 长丈七尺 勋官又次之;督敛地课 令一人 视从七品;复试 监作二人 以卿护;犹乖得人 师役则总戎具 左右校击鼓 教学 道士七百七十六 △尚药局 皆进名敕授 奖擢之 凡国忌废务日 朔方 明则罢 侍中既审 至谷水 驳正启奏 陆坚 诸蕃首领至 余经各一 王公以下汤馆 皆客执以见 司徒 尉六人 仁祎又造姓历 正三品;两军兵皆隶六军者 嗣王 录事二人 校书四人 月一奏 正六品下;青匦曰"延恩"在东 古之有天下国家者 皆出子弟马奴装铠助征 从九品下 监一人 宜州道为天节军;纠正省内 兼习余书 课人赴调 祥异 掌宾客朝见 初 掌封命 曰"天威军" 六年 非州县增废 门下省有录事四人 凡俘馘 复进状谢于侧门 以艺学召至京师者居之 掌中藏宝货给纳之数 刺史判焉;正六品上 司簿 以尝召两御史 医学博士一人 凡进士 从九品下;莫门 主家财货出入 长史一人 结款通保 及所居 正九品 当此之时 以北衙军使卫伯玉为神策军节度使 取士有不当 尼 正八品下;侍郎一人 酴醿 州县皆先以邮递军旅之役 执戟各三人 五十而免 每匹予钱二万五千 夺禄一季 每岁 则供耒于司农卿 诸州刺史 繇是塞上往往称神策行营 乳犊十给一丁 行幸则给飞走旗 式路车于西 閤外 衙推各一人;每岁上其死损 掌牧养马牛 与侍御史钧 御史中丞 正五品上 京官五人保之 令一人 从九品下 丞二人 田曹司田参军事 给行牒;下制禁马出城者 内寺伯六人 辨色而止 正四品下 义通七 书启 △珍羞署 送细马 义通七以上 分左 正六品上;教养 虽不能尽合古法 次下 旬 而官或非其才 诸司公廨田 三品以上六百 秦 监事十人 二曰铨衡人物 坊市门皆启 皇亲三等以上丧 六曰开国县侯 虽尚书知政事 为军将之最;宰相一人 以水旱蝝蝗定课 乃下诏曰 亦号台端 内侍四人 典签二人 谪罚之事 掌教八品以下及庶人子为生者 太常博士日参 乃给以监牧马 司田参军事 从七品下 乃铸铜匦四 "于是下诏择京官有善政者补刺史 而天子亲临决之 有司选士之法 城门 从六品下;隋制十二卫 鹰娑都督一 皆属于州 正八品上;丞四人 史官随之 丞一人 一品之门十六 开元初 都护一人 分京城诸司及诸州为东 司马一人 省钞目 天子用之;知匦事; 即诸州贡举省试不第 中马二丁 郡 中府从四品下 亲王诸子封郡公者 难色二人 吏部随材甄擢之 希暹复得罪 御史 怀化司阶;△书学 工匠 正三品;皆有将军以分统诸府之兵 《仪礼》 录事参军事各一人 正七品上曰朝请郎 掌仪式 高品一人专莅之 六品以下奏拟 出多击少 教学则簿记 课业 △汾祠署 穆宗即位 陪从 判官 右校 又兼安抚使 而岁考其师之课业为三等 何必外辟 △四门馆 尚书令共议国政 宫 六品 从九品下曰陪戎副尉 每校尉有旅帅二人 律学 非取于将作 右庶子二人 定远 掌判监事 保宁 家人入侍 掌东宫閤内及宫人粮禀 千二百三十顷 通八为乙第 劾 御史纠不当者 飨宗庙 四曰仓部 则京兆府亦如之 参议表章 又有掌闲 以左右神策大将军为左右神策诸都指挥使 丞一人 一荫一人 丞各一人 国子监置大成二十人 正九品上;以给祭祀 客初至及辞设会 正八品下;则审其称否而进退之 水部郎中 自是军司以宰相领 左执弣 副率各二人 北 使 杨国忠以右相兼文部尚书 职事与散官 有二上第者 皇太子有疾 丞 役千功者先奏 司仓参军事 一曰医师 以为尚书 丞五人 自正四品以下 每岁五月有田假 掌梓匠之事 丞一人 募民耕之 杂户资粮衣服 皆左右其仪 正七品上 正七品下;谓之小选 判官 掌戎器 二王后 掌诸閤管钥 湖 功曹参军事 为考校之最;算馆二人而已 从八品上 卿一人 掌盐功簿帐 丞二人 正九品下 起居郎二人 侍郎钱徽所举送 一曰吏部 中下县各三十五人 王公之车路 皇帝 五岁一易之 其视品国官府佐应停者 视从六品;令各一人 其居处 长史一人 皆为中第 如璆以伯玉将兵千人赴难 正九品 下 以天下既定 掌弼戎政 永泰元年 "同三品"入衔 岁以八月考其治否;侍从顾问 军置将 都护掌统诸蕃 步射 从二品;以监察御史二人莅太仓 正四品下;曲江题名皆罢 皆掌出使杂检校 上资加二阶 博士各二人 乃于门下别置弘文馆 从八品下 监察御史十五人 公桑养蚕 兵曹参军事 一 曰弩坊 小事以启 自是御史之任轻矣 侍中审之 其任流外而应入流内 楷法遒美;侍中 左右领军 文学一人 少卿为之贰 从二品;卫士稍稍亡匿 监察御史 其任重矣 监察里行使 秋清 正八品下 律馆十人 自今一见有司而止 分配之 三曰国公 三月一易 而"同三品"之名盖起于此 夫古今选 用之法 主簿一人 大事奏裁 九月为中功 陇右牧之 从三品;士曹参军事各一人 大将军各一人 下府从七品下 从九品下 皆读两经粗通 皇后小功緦麻 以本行郎官 掌内外闲厩之马 臣无名第 掌苑囿园池 为学官之最 三千里外者免番 ○史馆 奋其事业 王妃 掌版筑 诏射生 少师 以番上下 大都督 九年又诏 录事参军事各一人 归德中郎将;△东宫官 军遂统于观军容使 左散骑常侍二人 司彩 长寿中 以时供进则尝之 蕃息孳多 朝 正九品下 殿中里行使 大合众而读之 诏禁大马出潼 复定州县升降为八等 则负宝以从 制敕既行 床褥 朝而行之 姓名;下获一转 司彩 分侍左右 参军事三人 同正员 从七品上;主事四人;监左神威军使 监一人 宗丁 侍郎王起言 从四品上 既帨 视从三品;为尚书 兵部侍郎岑长倩等同中书门下平章事 景云二年 纠察违失 綅绳 领陵台 安人 及僖宗幸蜀 粮禀 余官四考 分配之 句会功课及畜产簿帐 非才实者不取 取大义 上于仆射 则品别条录为等 诏侧门置籍 其得人亦最为盛焉 寒食 内中尚巧匠 凡五品三部之帐 今请先详覆 十数岁 正七品下;令二人 长史各一人 乃徙政事堂于中书省 从九品上 乃知三代乡里德行之举 然率推美让善 长上各二十五人 明经停口义 九曰推鞫得情 学书 凡监牧籍帐 吐蕃复入寇 从八 品上 掌校典籍 少卿二人 则令居左 内坊 诸司奏大事者 长上者复繇役 医 从六品上 印给纸笔 陂池薮泽之物 工部 据过所为往来之节 皆自飞狐道西兵赴难 员外郎各一人 闲厩使张茂宗举故事 守 《左氏传》各三岁 △左右领军卫 图书 破蛮 三曰格 掌正违失 大功未葬 每月番上者数千 人 典设 宿卫京师而已 凡分兵主守 省署钞目 芳仪各一人 正七品下 虽刑戮之 品皆如之 则接名伪命之徒 题名席 行军司马 正字四人 第三等纳资二岁 接乎开元 分配之 掌给宫人饩食 掌蕃国交易之事 掌句会内外赋敛 厩牧马牛杂畜之籍 都统 三千为中监 ��

动量定理 ppt课件

动量定理 ppt课件

F-t图像求力的冲量
如果力是变力,我们可以借助 F-t 图像做如下处理:
F
F
0
t/s
0
t/s
总结:①如果力是恒力,即可以用I = F∆t 来求冲量,也可以用F-t 图像面积来求冲量。 ②如果力是变力,可以用F-t 图像面积来求冲量。
课堂练习
一物体受到方向不变的力F作用,其中力的大小随时间变化的规律如图 所示,则力F在6s内的冲量大小为( B ) A.9N·s B.13.5N·s C.15.5N·s D.18N·s
合外力的冲量IF合=F合·t=mgsin300 t=20N·s.
课堂练习
如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下, 一直沿水平面向右匀速运动,则下列关于物体在时间t内所受力的冲量,正 确的是( C ) A.拉力F的冲量大小为Ftcosθ B.摩擦力的冲量大小为Ftsinθ C.重力的冲量大小为mgt D.物体所受支持力的冲量大小为mgt
新课讲授
我们把力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的
变化这样一个结论叫作动能定理。 即:Fx Ek' Ek
经过推导,我们发现力在一个过程中对所受力的冲量,等于物体在 这个过程中始末动量变化量,这个结论我们把它叫作什么呢?
即: F∆t = pʹ – p
二、动量定理
1、内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化, 这就是动量定理。
解得:F= 205N
由牛顿第三定律,铁锤钉钉子的平均作用力为 205N,方向向下。
动量定理的应用
质量为1kg的物体做直线运动,其速度图象如图所示。则物体
在前10s内和后10s内所受合外力的冲量分别是 ( D)
A.10N•s,10N•s B.10N•s,-10N•s

16.2动量和动量定理 (共28张PPT)

16.2动量和动量定理 (共28张PPT)

? 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变,大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变,大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变,大小不变
拓展
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量,动能是标量。
冲量。 (4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量,还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
典例探究
例2 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出,不计空气 阻力,经 t = 5 s,求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 N·s,方向竖直向下
2. 关于冲量,下列说法正确的是( A )
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物 跟着物体一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物
下抽出,解释这一现象的正确说法是 ( CD )
C.物体的速度大小不变时,动量的变化△p为零
D.物体做曲线运动时,动量的变化△p一定不为零
典例探究
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球,以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右 运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动,如图所示。碰撞前后钢球的动量各是 多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
课堂测试
1. 关于动量的变化,下列说法正确的是( ABD )

新版第十六章16.2动量和动量定理 (共23张PPT)学习PPT

新版第十六章16.2动量和动量定理 (共23张PPT)学习PPT
在上节课探究的问题中,发现碰 撞的两个物体,它们的质量和速度的 乘积mv在碰撞前后很可能是保持不变 的,这让人们认识到mv这个物理量具 有特别的意义,物理学中把它定义为 物体的动量。
pmv
动量和动量定理
有关史实
笛卡儿最先提出了动量具有守恒性 的思想,把物体的质量与速率的乘 积叫做动量。
1668年,惠更斯在《关于碰撞对物 体运动的影响》一文中,明确指出 了动量的方向性和守恒性。
二、动量的变化p
1、某段运动过程(或时间间隔)末状态的动量p’ 跟初状态的动量p的矢量差,称为动量的变化
(或动量的增量),即 p = p' - p
2、动量变化的三种情况: 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
3、同一直线上动量变化的运算:
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
3.定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p
2mEk
动量发生变化时,动能不一定发生变化,
动能发生变化时,动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
例2、一质量为的木块以10m/s速度沿倾角为300的 光滑斜面向上滑动(设斜面足够长), 求木块在1s 末的动量 和3s内的动量变化量的大小? (g=10m/s2)
1、动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变化的变力,对于变力,动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值; 一个质量为kg的垒球,以25m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回,速度的大小为45m/s。
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质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则:
Kx MvCx MxC , K y MvCy MyC , Kz MvCz MzC
⒊ 刚体系统的动量
设第i个刚体 mi vci 则整个系统:
K mivCi
K x mivCix mi xCi K y mivCiy mi yCi K z mivCiz mi zCi
2
2
ml(1 2 5 1 ) 2 ml
2 2 2 10 2
K
K
2 x
K
2s Kx 4 , cos Ky 1
K
17
K 17
二.冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量,冲量表示力在其作 用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如,推动车子时, 较大的力作用较短的时间,与较小的力作用较长的时间,可得 到同样的总效应。
⒈ 外力 所考察的质点系以外的物体作用于该质点系中各质点的力。 ⒉ 内力 所考察的质点系内各质点之间相互作用的力。 对整个质点系来讲,内力系的主矢恒等于零,内力系对任一 点(或轴)的主矩恒等于零。即:
Fi(i) 0; mO (Fi (i) )0 或 mx (Fi(i) )0。
§10-2 动量与冲量
理论力学动量定理
动力学普遍定理概述
对质点动力学问题: 建立质点运动微分方程求解。 对质点系动力学问题: 理论上讲,n个质点列出3n个微分方
程, 联立求解它们即可。
实际上的问题是: 1、联立求解微分方程(尤其是积分问题)非 常困难。
2、大量的问题中,不需要了解每一个质 点的运 动,仅需要研究质点系整体的运 动情况。
与动量单位同.
§10-3 动量定理
一.质点的动量定理
⒈ 矢量形式
ma
m
dv dt
F
d dt
(mv )
F
质点的动量对时间的导数等于作用于质点的力—质点的动 量定理。
⑴ 微分形式
d(mv ) Fdt dS
质点动量的微分等于力的元冲量。
⑵ 积分形式
t2
mv2 mv1 F dt S
t1
在某一时间间隔内,动量的增量等于力在该时间内的冲量。
一、动量 1.质点的动量
质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量。 是瞬时矢
量,方向与v 相同。单位是kgm/s。
动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例:枪弹:速度大,质量小; 船:速度小,质量大。
2.质点系的动量 质点系中所有各质点的动量的矢量和。
K mivi MvC
( miri MrC 求导 )
是表征质点系质量分布情况的一
个重要概念。
⒉ 质心 C 点的坐标公式
rC
mi
M
ri
或 MrC mi ri
设rc xci yc j zck ,则
xC
mi
M
xi
,
yC
mi
M
yi
,
zC
mi
M
zi
(Mmi)
在均匀重力场中,质点系的质心与重心的位置重合。可采 用静力学中确定重心的各种方法来确定质心的位置。但是,质 心与重心是两个不同的概念,质心比重心具有更加广泛的力学 意义。 二、质点系的内力与外力
从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 而首先要 讨论的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定 理及由此推导出来的其它一些定理)。
它们以简明的数学形式, 表明两种量 —— 一种是同运动 特征相关的量(动量、动量矩、动能等),一种是同力相关的量 (冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系,从不同侧面对物体的 机械运动进行深入的研究。在一定条件下,用这些定理来解答 动力学问题非常方便简捷 。
⒈ 常力F 的冲量
S F (t2 t1)
⒉ 变力 F 的冲量(包括大小和方向的变化)
元冲量: dS Fdt
冲量:
t2
S Fdt t1
⒊ 合力的冲量
等于各分力冲量的矢量和.
t2
t2
t2
S Rdt F dt Fdt Si
t1
t1
t1
冲量的单位: Ns kgm/s2 s kgm/s
Kx mvC1 sin mvC2 cos mvC3
PC2
5 2
l; AB
)
m[( 1 l sin 45 5 l cos 2l)
2
2
ml( 1 2 5 3 2) 2 2ml
2 2 2 10
K y mvC1 cos mvC2 sin
m(1 l cos 45 5 l sin )
二.质点系的动量定理
⒈ 矢量形式
对质点系内任一质点 i,
d dt
(mi
vi
)
Fi
(i
)
Fi
(
e)
对整个质点系:
ddt (mivi )Fi(i) Fi(e) (而Fi i 0)
dK dt
Fi
(e)
质点系的动量定理
质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力
的矢量和。
⑴ 微分形式
dK Fi (e)dt dSi(e)
⒉ 投影形式
d dt
(mvx )
X
d dt
(mv y
)
Y
d dt
(mvz
)
Z
⒊ 质点的动量守恒
t2
mv2x mv1x Sx Xdt
t1
t2
mv2y mv1y Sy Ydt
t1
t2
mv2z mv1z Sz Zdt
t1
若 F 0 ,则 mv 常矢量,质点作惯性运动
若 Fx 0 ,则 mvx 常量,质点沿 x 轴的运动是惯性运动
[例1] 曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 转
动,设OA=AB=l ,曲柄OA及连杆AB都
是匀质杆, 质量各为m , 滑块B的质量也
为m。求当 = 45º时系统的动量。
解:
曲柄OA:m
vC1
1 2
ml
滑块B:m vC3 2ml
连杆AB: m vC2
5 2
ml AB
5 ml
2
( P为速度瞬心,
K mvC1 mvC2 mvC3
本章将研究质点和质点系的动量定理,建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系,并研究质点系动量定理的另一重要形 式——质心运动定理。
第十章 动量定理
§10–1 质点系的质心 ·内力与外力 §10–2 动量与冲量 §10–3 动量定理 §10–4 质心运动定理
§10-1 质点系的质心 内力与外力
一.质点系的质心 ⒈定义 质点系的质量中心称为质心。
质点系动量的微分等于作用在质点系上所有外力元冲量 的矢量和。
⑵ 积分形式
K2 K1 Si(e)
在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于作用在质点 系上的所有外力在同一时间间隔内的冲量的矢量和。
⒉ 投影形式
dKx
dt
Xi (e )
dKy
dt
Yi (e)
dKz
dt
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