正弦交流电的产生及变化规律3

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交流电的产生

交流电的产生一、交变电流的产生和变化规律1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

4、正弦式交流电的产生和变化规律（1）产生过程（2）规律函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则，电流。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。

（3）关系：2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。

)若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）。

感应电流瞬时值表达式：（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）。

感应电流瞬时值表达式：（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。

——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。

在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。

（3）交变电流的有效值①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。

正弦交流电产生原理

正弦交流电产生原理
正弦交流电产生原理
一、正弦交流电的概念
正弦交流电是一种按照正弦波变化的电流或电压，也可以说是电流或电压在一个定周期内按照正弦曲线变化的电流或电压。

二、正弦交流电产生原理
1、由发电机产生——利用发电机原理，POS机上的当前由旋转的磁转子，围绕着定子的重新的电磁场产生的线圈电流的有效动力，经过连接的外部电路，形成许多正弦波的电流，调节磁转子的转速和外部负荷，可以控制正弦交流电的频率。

2、由变压器产生——将一定频率、扭矩、输出功率的正弦交流电，通过变压器流进线圈，产生相应的励磁电压，在线圈中产生磁通，线圈支持磁通逆时针旋转，从而产生正弦交流电。

三、正弦交流电的用途
1、可以驱动电机运转，使用较多的马达就是使用正弦交流电驱动的。

2、可以控制加热设备的工作，例如电锅、电烤箱、电热水壶等等。

3、可以用来向计算机，电子器件供电。

4、可以用于供电的镇电设备，例如变压器、控制台、发电机、晶闸管
等等。

5、可以用作正API、正SIN和正IMU测量架的信号电源。

交流电的产生及变化规律

交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。

二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。

交流电的产生和变化规律

交流电的产生和变化规律要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、正弦交流电的产生及其变化规律1.大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交流电流.2.矩形线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场的转轴以某一角速度匀速转动，线圈中将产生正弦交变电流.在线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面.3.如果从中性面开始计时，正弦交流电的瞬时值表达式e=Emsinωt(Em=nBSω；i=Imsinωt，u=Umsinωt且其图线为正弦图线.要点·疑点·考点4.线圈在中性面时，磁通量最大，但此时磁通量的变化率为0，线圈中感应电动势为0.线圈与中性面垂直时，磁通量为0，但此时磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大.线圈每次经过中性面时，电流方向就改变一次，一周内，电流方向改变两次.(例：民用交流电的频率为50Hz，则在一秒钟的时间内该交流的方向改变100次，一般情况下，要点·疑点·考点5.如果矩形线圈在磁场中从不同位置开始匀速转动时，还会产生余弦曲线或负正弦、负余弦曲线，但我们均统一将其称为正弦交流电.要点·疑点·考点二、表征交变电流的物理量1.交流电的最大值(亦称做峰值)：E m =nBS ω；且最大值E m 、I m 、U m 与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置均无关，但转轴必须与磁场垂直.2.交流电的有效值，是根据电流的热效应规定的，即在同一时间内跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.对正弦交流电而言，它们与最大值的关系是：I= I m ，U= U m .2222要点·疑点·考点3.通常说的额定电压、额定电流、电表的读数均是有效值；但在考虑一些元件(如电容器、晶体管等)的击穿电压时，却是指交流电的最大值；而保险丝的熔断电流指的是有效值.4.交流电的周期T和频率f可以反映交流电变化的快慢，且T=1/f，角频率ω=2π/T=2πf.我国所使用的正弦交流电的周期为T=0.02s，频率f=50Hz.要点·疑点·考点5.正弦交流电中，还有平均值的概念(由公式E=n△Φ/△t确定)，求解交流电的热量问题时，必须使用有效值计算，平均值可以用来计算所通过的电量.且在正弦交流电中平均值≠有效值.要点·疑点·考点三、电感、电容对交变电流的影响1.电感对交变电流有阻碍作用.感抗表示线圈中的自感电动势总是阻碍电流的变化，故线圈对交变电流有阻碍作用.线圈的自感系数越大、交流电的频率越高，感抗就越大.自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.要点·疑点·考点2.当电容器接到交流电路上，电容器交替进行充电和放电，电路中形成电流.电容对交变电流也有阻碍作用.容抗表示电容器对交变电流的阻碍作用.电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越小.电容器的作用是通交流、隔直流，通高频、阻低频.要点·疑点·考点电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.课前热身1.已知交流电的瞬时值表达式是：i=5sin50πtA，从t=0到第一次出现最大值的时间是(A)A.1/100sB.1/150sC.1/200sD.1/50s课前热身2.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e= sin20πtAV ，则下列说法中正确的是( AB )A.t=0时，线圈平面位于中性面B.t=0时，穿过线圈的磁通量为最大C.t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大D.t=0.4s 时，e 有最大值210课前热身3.发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为10匝，内阻为1.3Ω，初始位置与磁场平行，以与线圈在同一平面的转动轴用600r/min的转速在0.8T 的匀强磁场中转动，则：(1)线圈转过90°时瞬间感应电动势的大小是0V；(2)在上问的过程中磁通量的变化率最大值是0.64πWb/s；(3)用电阻为3Ω的导线接一个“12V 6W”的灯，则加在该灯的两端的电压为12V；课前热身4.一个边长为l，匝数为n的正方形线圈，在匀强磁场中从中性面开始绕中心轴转动，角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，这个线圈中感应电动势的最大值是Em=nBl2ω；到时间t秒未时感应电动势的瞬时值是e=nBl2ωsinωt.能力·思维·方法【例1】在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分.如果只需要把低频成份输送到下一级装置，只要在下级电路的输入端并联个电容器就可以了，如图13-1-1所示，说明它的工作原理：图13-1-1能力·思维·方法【解析】因电容器能够“通高频、阻低频”，故高频成分容易通过图中的电容器，而低频成分不易通过电容器，故高频以“旁路”走了，而低频成份输入到了后级装置.能力·思维·方法【例2】将一段确定的导线做成线圈，在确定的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的交流电动势最大的情况是( C )A.做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴B.做成方形线圈，转轴通过线圈平面C.做成圆形线圈，转轴通过线圈平面D.做成任意形状，只要转轴通过线圈平面能力·思维·方法【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的平行于线圈平面的转轴匀速转动时产生的感应电动势的大小与线圈形状、转轴位置均无关，当线圈平行磁场时，磁通量最小，但磁通量的变化率最大即感应电动势最大；与磁场垂直时(中性面)，磁通量最大，但磁通量的变化率却最小即感应电动势最小.注意的是中性面是电流方向改变的的分界面.能力·思维·方法【例3】如图13-1-2所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m,bc=0.1m,总电阻为10Ω，它在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R为40Ω的电阻，当线圈转过1/4周期时，图13-1-2能力·思维·方法求：(1)电流表的读数；(2)电压表的读数；(3)这段时间内通过外电阻R的电量q；(4)在外电阻R上产生的焦耳热Q.能力·思维·方法【解析】有效值是表示交变电流热效应的物理量，电功、热量、电表的示数均由有效值来确定，而对正弦交流电的有效值来说是由其与峰值的关系来确定的即E= E m ，U= U m 、I= I m ，而E m =nBS ω而非正弦交流的有效值则由其产生的热效应来计算.平均值E=n ΔΦ/Δt 在交变电流中的主要作用就是计算电量.222222能力·思维·方法【答案】(1)电流表读数为4.4A；(2)电压表读数为176V；(3)q=0.01C;(4)Q=1.94J.能力·思维·方法【例4】有一线圈在匀强磁场中从中性面开始以50r/s开始匀速转动，其电压最大值为311V，则该交变电流的电压的变化规律为u=311sin100πtV，则线圈平面第一次与磁场方向为30°瞬间感应电动势的数值为311/2V，所用时间为1/600s，该交流电的周期为0.02s.能力·思维·方法【解析】正弦交流电的变化规律是按正弦曲线变化的，其瞬时值也当由正弦规律来确定，交变电流的周期与线圈转动频率互成倒数关系.延伸·拓展【例5】如图13-1-3所示，为电热毯的电路图，电热丝接到u=311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态.若电热丝的电阻保持不变，则此时交流电压表的读数是( B )A.110VB.156VC.220VD.311V图13-1-3延伸·拓展【解析】交流电表的读数均为有效值，即根据电流的热效应来定义的，本题可以根据此定义来求解.在一个周期内，仅有半个周期的时间是有电压的，而作用在某一电阻上时，产生的电热：W=U 2T/2R,U=220V;设该电流的电压有效值为U′，则有U 2T/2R=U ’2T/R ，所以U′= V.2100延伸·拓展【解题回顾】交流电的有效值是反映交流电的热效应，实际上也就是求解交流电的电功、电热、电功率、电热率，绝对要注意与平均值的区别.延伸·拓展【例6】如图13-1-4所示，观察电流表的指针，可以判定(ACD)图13-1-4延伸·拓展A.指针随着线圈转动而摆动，并且线圈每转一圈，指针就左右摆动一次B.当线圈平面转到与磁感线垂直位置时，电流表的指针偏转最大C.当线圈平面转到与磁场平行时，电流表的指针偏转最大D.感应电动势和感应电流是周期性变化的延伸·拓展【解析】线圈在磁场中转动，而产生交流电，交流电的大小和方向随时间做周期性的变化，可以根据交流电的图像，清晰地分析出交变电流的大小和方向均在一个周期内发生两次变化，而图像中是用正负来表示的，同样在此题中，电表的作用就是反映交变电流的大小与方向随时间变化的规律的.。

正弦交流电的产生和特点

正弦交流电的产生和特点正弦交流电的产生基于电磁感应定律，即当一个闭合线圈的导体在磁场中旋转时，将产生感应电动势。

在发电机中，一个磁体（或磁铁）和一个旋转的线圈组成了一个转子，转子通过机械转动将磁场线与线圈交织在一起，从而产生了感应电动势。

通过与电源相连的导线将这个感应电动势引入外部电路，就得到了正弦交流电。

1.周期性变化：正弦交流电的变化是周期性的，电流或电压信号的大小和方向随时间呈正弦形状变化。

这种周期性变化使得正弦交流电适用于一系列周期性的应用，如音频和视频信号等。

2.频率和周期：正弦交流电的频率指的是正弦波的周期数量，单位为赫兹（Hz）。

在国际单位制（SI）中，1赫兹代表每秒1个周期。

电力系统中使用的标准频率是50Hz或60Hz。

3.幅值：正弦交流电的幅值是其峰值值。

对于电压，我们通常使用峰值值或峰-峰值来描述幅值。

峰值指的是正弦波的最大值，峰-峰值是波形的峰值和谷值之间的差值。

4.相位：正弦交流电的相位指的是信号相对于一个参考点的位置。

相位可以用角度或时间来表示。

相位角以度或弧度来度量，相位时间以秒或周期来度量。

5.频谱特征：正弦交流电的频谱特征是指它的频率成分。

频率谱显示信号在频率上的能量分布。

对于正弦交流电，频谱仅包含一个基波频率成分，即信号的主要频率。

6.相位差和相位关系：在电路中，两个或多个正弦交流电信号之间可能存在相位差。

相位差是指两个信号波形之间的时间或角度差。

相位差决定了信号的相对位置和交互作用。

7.可变频率和可变幅值：正弦交流电的频率和幅值可以被调节和控制。

这种可变性使得正弦交流电可以适应不同的应用需求，如电力传输、调制和调频等。

总结：正弦交流电是一种周期性变化的电流或电压信号，它的产生基于电磁感应定律和发电机原理。

正弦交流电具有频率、幅值、相位、频谱特征、相位差和可变频率和幅值等特点。

正弦交流电在电力系统、通信、电器和电子设备等领域广泛应用。

第三章正弦交流电

第三章正弦交流电第三章正弦交流电路直流电路的电压、电流和电动势的⼤⼩和⽅向都不随时间的变化⽽变化。

在实际⽣产(含汽车上)中，还普遍存在着另⼀类电压、电流和电动势的⼤⼩和⽅向随时间变化的交流电路。

本章从介绍正弦交流电的基本概念⼈⼿，通过分析电阻、电容和电感器件在正弦交流电作⽤下的规律，系统地阐述交流电路的特点和简单分析计算的⽅法。

第⼀节正弦交流电的基本概念⼀、交流电概述交流电是指⼤⼩和⽅向都随时间作周期性变化的电动势（或电压、电流），或说交流电是交变电动势、交变电压和交变电流的总称。

按交流电的变化规律可分为正弦交流电和⾮正弦交流电，如图3—1所⽰。

本章如没有特别说明，所讲的交流电都是指正弦交流电。

a) b)图3⼀l 交流电的波形图a)正弦交流电 b)⾮正弦交流电交流电之所以应⽤⼴泛，这是因为它在⽣产、输送和使⽤等⽅⾯具有许多优越性。

⾸先，在交流电路中可以利⽤变压器来改变电压，实现⾼压输电(减少线路损耗)和低压⽤电(⽤电安全和降低绝缘要求)；其次，电⼒拖动普遍应⽤的交流电动机与直流电动机相⽐，具有结构简单、价格便宜、运⾏可靠、维护⽅便等特点。

对于⼀些必须使⽤直流电的场合，如城市⽆轨电车、蓄电池充电电源以及各种电⼦仪器，也往往是将交流电通过整流设备转换为直流电。

⼆、正弦交流电的产⽣⼯农业⽣产和⽇常⽣活中使⽤的正弦交流电是交流发动机产⽣的。

图3—2是最简单的交流发电机的发电原理图。

它包括两部分：固定在机壳上的⼀对磁极和可以绕轴⾃由转动的圆柱形电枢。

磁极的作⽤是使⽓隙中的磁感应强度沿电枢周围按正弦规律分布，且磁⼒线垂直于电枢表⾯。

电枢的作⽤是当电枢转动时(原动机带动)，嵌在电枢中的线圈作切割磁感应线运动产⽣感应电动势；线圈的两端分别与装在电枢转轴上的两个彼此绝缘的滑环(铜环)相接，滑环经过电刷与外电路连接。

在图3—2b 中，⽓隙中的磁场按正弦规律分布：磁极中⼼，磁感应线密集，磁感应强度最⼤(B ＝B max )；离开磁极中⼼处。

正弦式交变电流是如何产生的

正弦式交变电流是如何产生的
正弦式交变电流是通过在交流电源中产生的。

交流电源通常由发电厂产生，其原理是利用发电机（发电机组）将机械能转化为电能。

具体来说，正弦式交变电流的产生过程可以描述如下：
1. 旋转发电机的转子：交流发电机的转子通常是通过机械能（如水力、风能、燃料燃烧产生的热能等）的转动驱动的。

转子的转动会带动导体（发电机转子上的线圈）在磁场中运动。

2. 导体在磁场中运动：当导体在磁场中运动时，根据洛伦兹定律，会在导体中感生出电动势。

导体两端会产生电压，导致电子在导体内移动，形成电流。

3. 交变电流的产生：由于转子的转动是周期性的，所以导体在磁场中运动时产生的电动势也是周期性的。

这样，产生的电流就是周期性变化的，形成了正弦式的交变电流。

4. 调节电压和频率：通过调节发电机的转速和磁场的强度，可以调节产生的电压和频率，以满足不同电力系统的需求。

总的来说，正弦式交变电流是通过交流发电机将机械能转化为电能时产生的，其产生过程涉及导体在磁场中运动所感生的电动势，导致产生周期性变化的电流。

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正弦交流电路的电压、电流

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正弦交流电路的应用
照明电路Biblioteka 照明电路正弦交流电路在照明电路中广泛应用，如日光灯、LED灯等。由于正弦交流电能够提供稳定的照明亮度，且能够节约能源，因此被广泛应用于家庭、办公室和公共场所的照明。
节能灯
正弦交流电在节能灯中的应用尤为突出，节能灯在启动时需要一个高电压来激发灯管内的气体，而正弦交流电能够提供这种高电压，使得节能灯能够快速启动并稳定工作。
详细描述
根据欧姆定律，电流（I）等于电压（V）除以电阻（R），即 I = V/R。在正弦交流电路中，电压和电流都是正弦波，其有效值分别为电压和电流的最大值除以根号2。
电流的测量
总结词
电流的测量可以通过使用电流表来完成。
详细描述
电流表是一种测量电路中电流大小的仪表，其工作原理基于安培环路定律。在正弦交流电路中，可以使用交流电流表来测量电流的大小和方向。
电压的计算公式
在正弦交流电路中，电压的计算公式为U=Umsin(ωt+φu)，其中Um为电压的最大值，ω为角频率， φu为初相角。
电压与电流的关系
在正弦交流电路中，电压和电流之间存在相位差，即电流滞后于电压一定的角度。因此，可以通过测量电路中的电压和电流来计算相位差。
电压的测量
在电路中，可以使用电压表来测量电压。测量时，将电压表并联在电路中需要测量的两点之间，即可读出电压值。
正弦交流电的参数
总结词
正弦交流电的主要参数包括频率、幅值、相位和初相角。
详细描述
频率是正弦交流电每秒变化的周期数，单位为赫兹（Hz）。幅值或峰值是正弦波的最大值，表示电压或电流的大小。相位是电压和电流之间的时间差，而初相角则是正弦波在某一特定时刻与时间轴之间的角度差。这些参数对于分析正弦交流电路的特性和行为至关重要。

正弦波（交流电）

正弦波（交流电）1、产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。

当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。

2、变化规律：（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。

线圈平面位于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。

因此，感应电动势为零。

当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。

因此，感应电动势值最大。

*发电机：发电机的基本组成：线圈（电枢）、磁极旋转磁极式发电机能产生高电压和较大电流。

输出功率可达几十万千瓦，所以大多数发电机都是旋转磁极式的。

二、表征交流电的物理量：1、瞬时值、最大值和有效值：交流电在任一时刻的值叫瞬时值。

瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。

交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。

正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为：交流电压有效值；交流电流有效值。

注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。

用电器上标明的额定值等都是指有效值。

用电器上说明的耐压值是指最大值。

2、周期、频率和角频率交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。

以T表示，单位是秒。

交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。

以f表示，单位是赫兹。

周期和频率互为倒数，即。

我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。

角频率：单位：弧度/秒三、变压器：1、变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。

理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。

对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。

*而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。

正弦交流电的变化规律

U
Um
2
I
Im
2
反馈练习：
1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为（ B ）
A.400V,0.02s B.200V,0.02s
C.400V,0.08s D.200V,0.08s
2.交变电流电源的电压是6 V，它跟电阻R1、R2及电容C、电压表一起连成如图电路 .忽略电源内阻，U1表示电压表示数，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U2，电路如图所示则（ CD ）
典题探究：
【例1】交变电流电压表达式为u=20sin314tV，求这
个交变电压的最大值U m、有效值U、周期T、频率f。画出交变电流的u-t图像。
解： Um =20V
U m 20 U 10 2V 2 2
1 f 50 Hz Tu/V源自20 0.01 0.02T
2

0.02 s
一、周期和频率
（1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间（2）频率：交变电流一秒内完成周期性变化的次数 1 （3）关系： f
T
（4）角速度：一秒内线圈在匀强磁场中转动的角度。（弧度）

2 T
2f
生活常识：我国生产和生活所用交流电的周期
T=_____s 0.02 ，频率f=
复习回顾
3、正弦交流电的变化规律：
（1）公式法：从中性面开始计时（2）图象法：如图所示
瞬时电动势 e=Emsinω t Em=NBSω 瞬时电流 i=Imsinω t 瞬时电压 u=Umsinω t
测一测：（1）什么叫交变电流的周期？
（2）什么叫交变电流的频率？

交流电的产生及变化规律

从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。

其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt 与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。

正弦交流电的产生方法

正弦交流电的产生方法
方式1：线框在匀强磁场中匀速转动产生正弦交流电
这是产生正弦交流电的最基本方式，也是感应发电机的原理。

线框的转动轴一般跟磁场方向垂直，线框平面跟磁场方向垂直的位置叫中性面。

在中性面处磁通量最大，而感应电动势最小为零。

最大值Eｍ＝nBSω，这一结果只要求转动轴与磁场方向垂直且与线圈在同一平面上即可，不要求转动轴在线圈的什么特殊位置上；这一结果也与线圈的形状无关。

其瞬时值的表达式为e = Eｍsinωt。

方式2：穿过线框内的磁场成余弦变化产生正弦交流电垂直穿过线圈的磁场强弱成余弦变化时，根据麦克斯韦的电磁理论可知，在线圈中会产生正弦交流电。

即磁感强度B＝Bｍcosωt，则线圈中的电流i = BmS sinωt.（S为线圈的面积）。

这样形成的电流叫涡旋电流，在变压器的铁芯中就存在着涡流；为防止因此而产生的损耗，所以变压器的铁芯是由一片一片的硅钢片做成的。

电磁炉就是利用这一原理制成的。

方式3：互感产生正弦交流电
这种方式就是变压器的原理，实际上就是一个电生磁磁生电的过程，也就是互感现象。

正弦交流电的基本概念

家用电器中的正弦交流电
家用电器如电灯、电视、空调等都依赖于正弦交流电来正常工作。正弦交流电的特性使得家用电器能够实现稳定的运行，并提供了良好的用户体验。
家用电器的能耗和性能与正弦交流电的质量密切相关。电压和频率的稳定对于家用电器的正常运行至关重要，而正弦交流电的特性恰好满足了这些要求。
工业生产中的正弦交流电
大小
正弦交流电的大小不断变化，而直流电的大小保持恒定。
应用
正弦交流电主要用于电力系统、电子设备和电机控制等领域，而直流电主要用于电池供电、信号传输和电子仪器等领域。
02
正弦交流电的产生
交流发电机的工作原理
交流发电机的基本结构
交流发电机通常由转子、定子和两个电刷组成。转子绕组通入励磁电流后产生磁场，当转子旋转时，磁场随之旋转。
瞬时值的概念及其计算方法
瞬时值是指正弦交流电在某一时刻的数值。
瞬时值的计算方法是将正弦交流电的角频率、幅度和初相位代入正弦函数表达式中得到。
瞬时值能够准确地反映正弦交流电在每个时刻的实际情况，因此在分析电路的瞬态响应和波形失真等问题时，瞬时值具有重要的意义。
06
正弦交流电在日常生活和工业中的应用
正弦交流电的基本概念
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目录
• 正弦交流电的概述 • 正弦交流电的产生 • 正弦交流电的参数 • 正弦交流电的波形 • 正弦交流电的分析方法 • 正弦交流电在日常生活和工业中
的应用
01
正弦交流电的概述
定义与特性
定义
正弦交流电是指电流随时间按正弦函数规律变化的电能。
特性
正弦交流电具有周期性变化、方向不断改变、大小不断改变等特性。
线性动态电路等。

正弦交流电随时间的变化规律

正弦交流电随时间的变化规律正弦交流电，这玩意儿一听就让人感觉高大上，简直就像是电的贵族。

你说这电流啊，跟我们日常生活息息相关，咱们用电的时候可没少受它的影响。

想想咱们每天打开灯、用电器，背后都是它的功劳。

不过，正弦交流电可不是什么神秘的东西，咱们来聊聊它那随时间变化的规律，保证让你听了直呼“原来如此”。

想象一下，正弦交流电就像一条欢快的小河，波动起伏，时而高亢，时而低沉。

它的变化就像大海的潮汐，跟时间有着千丝万缕的关系。

你早上起床，打开灯，正弦电流就像是睁开眼睛，瞬间把光亮洒满整个房间。

哎，这电流可不止是一瞬间的事儿，它在不停地变化，像个调皮的小孩子，不停地在你家里跑来跑去。

你看它的波形，嘿，正好是个优雅的正弦曲线，就像在跳舞，时而翩翩起舞，时而轻盈落地。

这电流的频率可真是个有趣的家伙，咱们常说的50Hz，就是它每秒钟来回“起伏”的次数，感觉像是在说“我来，我去，我再来”。

电压也是一大亮点，随着时间变化，它的数值就像坐过山车，时高时低，给咱们的生活带来了无尽的便利。

你说这电压啊，像极了咱们的情绪，时而高涨，时而低落，但无论怎么变化，都是为了让我们的生活更加精彩。

再说说这个“相位”，听起来有点复杂，但其实就是电流和电压之间的关系。

简单来说，就是它们的“约会时间”。

你想，电流和电压之间就像是恋爱中的情侣，偶尔有点小争吵，但总体还是心心相印。

电压领先电流，或者电流领先电压，反正总是那种微妙的关系。

就像你和朋友一起出去吃饭，总有一个人比另一个人先点菜，不得不说，这种小插曲增添了不少乐趣。

正弦交流电的应用可广泛了，咱们的电器大多都是靠它运转的。

洗衣机、冰箱、电视机……没有正弦电流，它们就像是没有灵魂的躯壳。

你想想，当你洗衣服的时候，电流在里面跳着优雅的舞蹈，带着水流一起转动，衣服转瞬之间就干干净净的。

这种协同作用，真的是天作之合，让生活变得轻松愉快。

正弦交流电也不是没有问题，波动过大可就容易造成一些小麻烦。

正弦交流电压

则是错误的。
一、什么是交流电
交流电与直流电的根本区别是：直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化。
稳恒直流电
家庭使用的电视机正弦交流电
显像管的偏转电流
计算机中的方波信号
直流电路：电流、电压、电动势的大小和方向都不随时间变化。
交流电路：电流、电压、电动势的大小和方向都随时间作周期性变化。
两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。
e1超前e2 e1与e2反相
e1与e2同相 e1与e2正交
正弦交流电的最大值反映了正弦量的变化范围，角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的起始状态。
最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。
六、正弦交流电的表示法
1、波形图表示法
I(U、E）
i(u、e）
Im
0
t
0
t
直流电
正弦波
稳恒直流电：电压的大小和方向都不随时间而变化
正弦交流电：电压的大小和方向按正弦规律变化
非正弦交流电：一系列正弦交流电叠加合成的结果
二、交流电的产生
正弦交流电的产生设备交流电可以由交流发电机提供，也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。
u
t
正弦交流电的产生过程
整个线圈所产生的感应电动势为
e = 2Blvsinωt
2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则
e = Em sinωt
上式称为正弦交流电动势的瞬时值表达式，也称解析式。
正弦交流电压、电流等表达式与此相似。
若从线圈平面与中性面成一夹角开始计时，则正弦交流电压、电流等表达式与此相似。

高中物理交变电流

高中物理：交变电流一、正弦式电流的产生和变化规律1、交流电产生的条件：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，在线圈中将产生按正弦规律变化的交变电流。

2、交流电的变化规律（1）感应电动势瞬时值的表达式：如果线圈从中性面开始时，在匀强磁场中以角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生感应电动势的最大值为，则在时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值是；由于电流与电动势的同步性，若感应电流的最大值为，感应电流的瞬时值的表达式为（2）感应电动势的最大值是；式中N为线圈匝数，S为线圈面积。

（3）从感应电动势的表达式可以看出，当时，即线圈平面垂直于中性面时，感应电动势最大；而当线圈平面与中性面平行时，即或时，感应电动势为零。

要注意的是线圈平面垂直于中性面时，即时，穿过线圈的磁通量为零，但这时其变化率却最大。

3、交变电流的图象：交变电流、电压、电动势的图象都是正弦函数图象。

二、表征交流电的物理量1、表征交流电的物理量主要有：瞬时值、最大值和有效值；周期、频率和角频率。

2、交流电的有效值：（1）根据电流的热效应规定的，即交流电和直流电通过同样阻值的两个电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，则这个直流电的数值为交流电的有效值；（2）对正弦式电流而言，其最大值是有效值的倍，即：，，（3）通常所说的交流电的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值；电容器的耐压值是交流电的最大值；计算通过电路某一截面的电量，需用交流电的平均值。

3、交流电的周期、频率和角频率都是用来表征交流电的物理量，三者之间的关系是：我国工农业生产和生活用的交流电，频率50Hz，周期0.02s，电流方向每秒钟改变100次。

注意问题：1、交变电流的产生过程及电动势和磁通量的变化情况以上反映线圈上感应电动势瞬时值的图象都是当线圈平面恰通过中性面时开始计时作出的。

线圈通过中性面的瞬时，线圈导体不切割磁感线，感应电动势为零，磁通量的变化率为零，但穿过线圈平面的磁通量最大。

正弦交变电流的产生及变化规律

A．线圈消耗的电功率为 4 W B．线圈中感应电流的有效值为 2 A C．任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝4cos2Tπt D．任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ＝Tπsin2Tπt
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16
18
谢谢！
12 解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度ω＝2πn＝2π× 60rad/s＝0.4π
rad/s，产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·2πn＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin 0.4πt(V)，选项C正确。答案 C
7
题组剖析
3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )
B
正确；电动势有效值
E＝311×
2 2
V≈220 V，选项 C
错误；周期 T＝0.02 s，频率 f＝T1＝50 Hz，选项 D 错误。答案 B
8
题组剖析
4．(2017·天津理综) (多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，则( )
C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当
线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为 1 A
D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为
1 2
注意此问图形有效值的求法
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14
备选训练
【跟踪训练】(多选)如图示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向,线圈电阻为 2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈转过 60°角时的感应电流为 1 A。那么( )

正弦交流电的产生

正弦交流电的产生
正弦交流电的产生
正弦交流电是由交流发电机产生的，而发电机则是利用电磁感应的原理，将机械能转变为电能的装置。

在日常的生产和生活中，电动机应用的场合很多，很多设备都是采用电动机作为动力源。

给电动机加上交流电源，电动机就会运转。

常见的交流异步电动机是由定子绕组和转子构成的，交流电源加到定子绕组上就会产生旋转磁场，旋转磁场便会带动转子旋转。

而发电机则相反，旋转转子就会在定子绕组中感应出交变的电压（即电动势）。

交流发电机的基本结构和原理如图2-3所示。

转子是由永磁体构成的，当水轮机或汽轮机带动发电机转子旋转时，转子磁极旋转，会对定子绕组辐射磁场，磁力线切割定子绕组，定子绕组中便会产生感应电动势，转子磁极转动一周就会使定子绕组产生相应的电动势（电压）。

由于感应电动势的强弱与感应磁场的强度成正比，感应电动势的极性也与感应磁场的极性相对应。

定子绕组所受到的感应磁场是正反向交替周期性变化的。

转子磁极匀速转动时，感应磁场是按正弦规律变化的，发电机输出的。

电工基础正弦交流电

05
正弦交流电的测量与仪器
交流电压表与电流表
交流电压表
用于测量正弦交流电压的大小，通常采用电磁感应原理，将交流电压转换为可测量的直流电压。
交流电流表
用于测量正弦交流电流的大小，通常采用电磁感应原理，将交流电流转换为可测量的直
流电流。
功率表与功率因数表
要点一
功率表
用于测量正弦交流电路的功率，可以测量有功功率和无功功率。
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谐振与滤波
谐振
正弦交流电路中的一种特殊状态，当电路的感抗与容抗相等时，电流与电压相位相同，产生共振现象。谐振时电路的阻抗最小，电流最大，可能会引起过电流和设备损坏。
滤波
通过电路中的电容、电感等元件，将特定频率的信号滤除，实现信号处理和噪声抑制。在正弦交流电路中，滤波器可以用于分离不同频率的信号，提高电路的稳定性和可靠性。
正弦交流电的三要素
幅值、频率和相位。幅值表示正弦波的最大值，频率表示单位时间内波动的次数，相位表示正弦波在某一时刻所处的位置。
正弦交流电的特点
周期性
01
正弦交流电每秒完成一个周期的波形变化，其频率和周期成反
比。
相位差
02
两个不同频率或不同相位的正弦交流电在合成时会产生相位差。
方向性
03
正弦交流电的电压和电流方向随时间变化，但平均值保持不变。
1
变压器由两个线圈（初级和次级）和一个磁芯组成。初级线圈输入电压，在磁芯中产生磁场，次级线圈感应出电压。
2
变压器的工作原理基于电磁感应定律，即变化的磁场会产生感应电动势，而感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。