最新北师大初中数学七下《4.2图形的全等》PPT课件 (4)

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新北师大版七年级数学下册第四章《4.2图形的全等》优课件(共38张PPT)

说一说：
说说你生活中见过的全等图形的例子。
想一想
思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？
上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角 .
议一议
图形的全等
中国2010 年上海世博会
吉祥物“海宝”
上海
世博会会徽
风景
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
形这们出些叠这叫像几在样做何一的这图起图全样形，形等中它吗，图，们？能有就形够些能.是重完完合全全。重一你样能合的分的，别如从两果图个把中图它找
1、你能说出生活中全等图形的例子吗？ 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
形状相同
大小相同
全等图形的形状和大小都相同
探索空间
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）
判断：
（1）两个正方形一定是全等图形--------（ × ）（2）面积相等的两个三角形是全等图形-（ × ）
（3）面积相等的两个正方形是全等形----（ √ ）

七年级数学下册(北师大版)4.2《图形的全等》公开课课件

即AD=BE
如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若
相等请证明,若不相等说出为什么? 分析： ∠1与∠2分别在 △AOF与△EOB中，显而 A O
1 2
F D
C
易见∠AOF与∠EOB是
E B 对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应
角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等.
如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若
E
∠EFC=64°,则BC=_____cm, 3 7 AC=_____cm, ∠B=_____. 64°
∠ACB=∠ECF= 90°
∠A= ∠E=26° 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?
已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，
∠MPN=35º ，∠CAB=40º ,则∠ABC=____，∠M=____.
BF=7cm，CF=3cm，求EF的长.
A 解： ∵⊿ABE≌⊿DCF ，∠A=∠D ∴BE=CF=3cm ∴EF=BF-BE=4cm B D E C
F
如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边和对应角以外，你还能得到什么结论？ AE=DF 分析：∵⊿ABF≌⊿DCE ∴AF=DE ∴AF-EF=DE-EF 即AE=DF ＣＡＥＦＤＢ
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.

北师大版数学七年级下册4.2图形的全等课件

类比精练1．（2015秋•南皮县期中）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．不存在解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②、②和④．故选：A．
知识点2 全等三角形例2．（2013秋•莒南县期末）已知：如图，△ABC 与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（B） A．3 B．4 C．5 D．6
解：∵△ABC≌△CDA，AB=CD， ∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角， ∴∠1=∠2，∠D=∠B， ∴AC和CA是对应边，而不是BC， ∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC=BC．故选D．
基础过关
3．（2015秋•阜宁县期中）全等图形是指两个图形（）A A．能够重合B．形状相同 C．大小相同 D．相等 4．（2015秋•蓟县期中）下列各组的两个图形属于全等图形的是（）D
若AD=5，∠B=70°．
则 EH= 5 ，∠F= 7．0°
知识点1 全等图形例1.（2016春•蓝田县期中）如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（C ）
解：能够完全重合的两个图形叫做全等形． A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案， C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．故选C．
6．（2015秋•社旗县期中）如图，
已知方格纸中是4个相同的正方形，

七年级数学下4.2图形的全等课件教案(北师大版)全面版

光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。
有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的《童年》，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。��

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》 (共40张)课件

Ｃ
学习交流PPT
35
思考
如图△ABF≌△DCE ，在三角形对应边
和对应角以外，你还能得到什么结论？
Ｂ
AB∥CD BF∥CE
分析：∵⊿ABF≌⊿DCE
Ａ
∴∠A=∠D，∠AFB=∠DEC Ｅ
Ｆ
∴ AB∥CD， BF∥CE
Ｄ
（内错角相等，两直线平行）Ｃ
学习交流PPT
36
思考
一．你能把下面的这个平行四边形 1．分成两个全等的图形吗？
对应角.
A
AB=AC AD=AE
B
D
E
C
BD=CE ∠BAD=∠CAE
学习交流PPT
21
变式训练
若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，
请用等式表示其它的对应边和对应角. A
AB=AC
AE=AD
B D
E
C
BE=CD ∠BAE=∠CAD
学习交流PPT
22
练一练
如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,
第四章三角形
4.2 图形的全等
学习交流PPT
Hale Waihona Puke Baidu
1
观察
学习交流PPT
2
观察
学习交流PPT
3
全等图形
通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.

4.2图形的全等-辽宁省灯塔市第二初级中学北师大版七年级数学下册课件(共47张PPT)

2.对于两个全等图形,下列结论:
(1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等 (5)对应边的高相等； (6)对应边的中线相等 (7)对应角的角平分线相等 (8)对应边相等，对应角相等
其中能成立的有（D ）
A．3个 B.4个 C.5个 D.8个
A
哪些角的度数?
F
BC
E
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）
如果上图1是4×4的方格子有哪些分割方法？
找出下列图形中的全等图形
5、如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个大“L”型全等的图案。
1.（铜仁·中考）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，
AE=1，则DE的长是（）
D A E
B
F C
A.5
B.4
C.3
D.2
【解析】选A.AB=BE+AE=4+1=5，因为
△ABC≌△DEF，所以DE=AB=5.
3.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角.
【解析】由全等三角
形对应角相等可得： D
对应边上的中线相等吗？画图试一试
A1
A1
B1
C1

北师大版七年级数学下册 (图形的全等)三角形教学课件

∴ ∠E＝ 300 ;∠ACE= 850.
∵ ∠ E+∠ACE+ ∠CAE=1800( 三角形的内角和等于1800 ) ∴∠ CAE= 650 .
议一议
• 如图，已知△ABC≌△A′B′C′，你如何在 △A′B′C′中画出与线段DE相对应的线段？
A D
A′ D′
B
E
C B′
C′
E′
做一做
我校要修一座等边三角形花坛（右图），有这么几种方案：
B.2个 D.4个
9.如图,△ABC≌△BAD,A,C 的对应点分别是 B,D,若 AB=9,BC=12,AC=7,则 BD=( A )
A.7 C.12
B.9 D.无法确定
10.如图①~
②和 ⑤和
中,全等的图形是 ① ⑩ ; ③ 和⑥
⑧ ;⑨ 和
和
;
; ④ 和⑦ ;
.(填图形的序号)
①
②
③
④
⑤
⑥
北师大版七年级数学下册
§4.2 图形的全等
学习目标
• 知识技能：了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
• 数学思考：经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动的创造性。
• 问题解决：经历“我实践，我发现”的学习活动，感悟图形的全等。

北师大版七下数学第4章图形的全等习题课件(24张)

(1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 与 △ADF 完全重合；解：结合图形可知，可以通过旋转使△ABE 与△ADF 完全重合．
探究培优拓展练
13．如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，F 是 BA 延长线上一点，并且 AF＝AE.已知△ABE≌△ADF.
(2)指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系．
夯实基础逐点练
4．如图所示，△AOC≌△BOD，C，D 是对应点，下列结论中错误的是（ C ） A．∠A 与∠B 是对应角 B．∠AOC 与∠BOD 是对应角 C．OC 与 OB 是对应边 D．OC 与 OD 是对应边
夯实基础逐点练
5．【中考·厦门】如图，点 E，F 在线段 BC 上，△ABF 与△DCE
整合方法提升练
12．如图，已知点 B，D，E，C 在同一条直线上，△ABE≌△ ACD.
(3)BD 与 CE 相等吗？为什么？解：BD 与 CE 相等．理由：因为△ABE≌△ACD，所以 BE＝CD. 所以 BE－DE＝CD－DE，即 BD＝CE.
探究培优拓展练
13．如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，F 是 BA 延长线上一点，并且 AF＝AE.已知△ABE≌△ADF.
整合方法提升练
11．如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC＝90°. (2)判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》课件(共36张PPT)

北师大版七年级下册
第四章《三角形》
4.2 图形的全等
1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；(重点) 2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(重点) 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边．(难点)
国旗
以下图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图形．
E
F
请找出对应顶点、对应边、对应角。
新知探索
全等三角形的性质
A B D
C
E
F
全等三角形的对应边相等,对应角相等
巩固训练：
1.如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角，相等的边。
D
C
O A B
学以致用
（1）两个正方形一定是全等图形--------（（2）面积相等的两个三角形是全等图形-（（3）面积相等的两个正方形是全等形----（）））
（4）一个图形通过平移、旋转、翻折得到的图形与原图形全等 -------------（）（5）边数相同的图形一定能互相重合---（）
（6）所有的圆都是全等图形---------------（
）
全等的表示方法
如果两个图形全等，则得到（1）形状相同（2）大小相等
“∽” “=”
图形全等符号： “≌”

北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》说课稿

一. 教材分析

《北师大版数学七年级下册4.2》这一节的内容，主要介绍了图形的全等概念

以及全等图形的性质。全等图形是初中数学中的一个重要概念，是几何学习的基础。本节课通过具体的图形实例，让学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质，并能够运用全等图形解决一些实际问题。

二. 学情分析

学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的几何图形知识，对图形的认识有

一定的基础。但是，对于全等图形的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。此外，学生可能对全等图形的判断和证明存在一定的困难，需要教师进行引导和讲解。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：让学生理解全等图形的概念，掌握全等图形的性质，

能够判断两个图形是否全等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的

空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合

作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点

1.教学重点：全等图形的概念及其性质。

2.教学难点：全等图形的判断和证明。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生

主动探索、发现问题、解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强

学生对图形全等的直观理解。

六. 说教学过程

1.导入：通过展示一些生活中的全等图形实例，如两只完全相同的鞋子、

两只完全相同的眼镜等，引导学生思考：什么是全等图形？

2.新课导入：介绍全等图形的概念，并通过具体的图形实例，让学生理

北师大版七年级数学下册 4.2《图形的全等》教学课件%28共32张PPT%29

（2）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为___3_0_°_____ ．
随堂练习
（3）如图，C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF＝ ∠ECF，则AC和CF的位置关系是 A_C__⊥__C_F．
随堂练习
4．找出下列图形中的全等图形．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
EF
∴∠AFE＝∠DBE． ∵AB⊥BC，
D
BC
∴∠AFE＝90°． ∴∠DBE＝90°． ∴DF⊥AC．
随堂练习
6.如图，已知△ABC≌△ADE．（1）写出它们的对应边和对应角．
E A
（2）求证：∠EAC＝∠BAD．解：（1）它们的对应边是：AB和AD，AC和ABE，BC和DDE;
C
对应角是：∠BAC和∠DAE，∠ABC和∠ADE，∠C 和∠E．
随堂练习
（6）如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°， ∠B＝40°，则∠C1 ＝（ A ） A．30° B．110° C．40° D．50°
随堂练习
3．（1）如图，△ABC≌△DBE，∠A＝42°，∠C＝38°， ∠CBE＝22°，则∠DBC＝___7_8_°__．
C E
D
A
B
随堂练习
分析：根据“全等三角形的对应角相
D
等”，可知∠EAD＝∠CAB，故∠EAB＝

新北师大版七年级数学下册第四章《图形的全等》精品课件

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
B
图1
_∠_D_O_A___和=__∠_C_O__B_
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=__7_0_° A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
பைடு நூலகம்_是__ (口答“是”或“不是”)
DB
EF
图2
练一练
1.如图,(1)若△ABC≌△DCB,则AB的对应边
是 DC ,BC的对应边是 CB ,AC的对应边
（6）
（7）
（8）
（9）（10）
（11）（12）
（13）（14）（15）
答：(2)和(4)， (3)和(13)， (5)和(10)， (6)和(15)， (7)和(9).

北师大版七年级数学下册《4图形的全等》PPT课件

4.2 图形的全等
七年级下册
示范课网-WWW.SHIFANKE.COM
答疑解惑
1.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？画三角形的一条角平分线，即可得两个全等的三角形，画三角形三个内角的平分线，即可得三个全等的三角形，画三角形的三条中位线可得四个全等的三角形. 2.通过对课本中“议一议”的思考学习，你发现了什么规律？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形的对应边、对应角相等；全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等.
4、如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1
＝35°，则∠2的度数为( A )
A．20°
B．30° C．35° D．55°
课堂小结
本节课都学到了什么？
1.全等图形：(1)定义;(2)性质. 2.全等三角形：(1)定义;(2)性质. 3.全等三角形的性质的作用： (1)求角的度数；(2)说明两个角相等； (3)求线段的长度；(4)说明两条线段相等；
学习目标 1 了解全等图形、全等多边形、全等三角形. 2 掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质 .
情境导入
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？
活动探究

北师大版数学七年级下册《第四章三角形 4.2 图形的全等》教学课件

D. AD∥BC，且AD = BC
课堂检测
4.2 图形的全等/
拓广探索题
如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最长边，AE是△AED的最
长边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°,
AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
则下列结论错误的是（ C ）
A
A. ∠ BAC =∠ DCA
B. AB∥DC C. ∠ BCA =∠ DCA D. BC∥DA
B D
C
课堂检测
4.2 图形的全等/
基础巩固题
4.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，
AD=6cm，那么BC的长是（ A ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定 C
＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿全_等＿.
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
探究新知
4.2 图形的全等/
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
F
B
CD
E
△ABC≌△FDE
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE 边重合，它们是对应

山东省郓城县随官屯镇七年级数学下册第四章三角形 4.2 图形的全等课件 (新版)北师大版

D
C
O
A
B
如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,
则BC=_____3cm,∠B=_____6.4°
你还能求出哪些边的长度,
A
哪些角的度数?
F
BC
E
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法）
如果上图1是4×4的方格子有哪些分割方法？
如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”全等的图
B
C
E
F
你能找到图中的对应边和对应角吗？
表示方法: △ABC≌△DEF
A
D
B
C
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
用纸板、剪刀等工具制作全等三角形改变它们的摆放位置,找出对应边,对应角.
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
练习：
• 找出下列图形中的全等图形
想一想如：图是由几种全等图形拼凑而成的
案。
与图1所示图形全等的图形是
图1
A
B
C
D
将图2绕A点顺时针转90°所得到的图形是
B
A 图2
C A
D
B
C
本课概要
两个能够重合的图形称为全等图形；
如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同；

(北师大版)七年级数学下册第四章三角形4.2、图形的全等

B
A
B A
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C D C
A
已知：△ABC≌△ADC
B DC 与BC对应的线段：_________ D C
与AD对应的线段：_________ AB AC 与AC对应的线段:__________
∠ACD 与∠ACB对应的角:________
∠D 与∠B对应的角：_________
∠DAC 与∠BAC对应的角:____________
小试身手
问题一:下列说法是否正确:
(1) 边长相等的正方形都是全等图形。
√
(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五角星都是全等图形。 √
(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。 × (4) 两个全等三角形的面积相等。
√
(5) 半径相等的两个圆是全等图形。 √
问题二
A
C
O 0 B
D
1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是； 2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是； 3、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是； 4、若△ABE≌△ACD，对应边是，对应角是；
四.表示方法:△ABC与△DEF全等
记作：△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF
A D
B
C
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上