初中数学方程与不等式之不等式与不等式组专项训练

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人教版初中数学方程与不等式之不等式与不等式组经典测试题

一、选择题

1．根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A．由a＞b得ac2＞bc2B．由ac2＞bc2得a＞b

C．由–1

a＞2得a<2 D．由2x+1＞x得x<–1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质，逐一判定即可得出答案.

【详解】

解：A、a＞b，c=0时，ac2=bc2，故A错误；

B、不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故B正确；

C、不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，而且式子右边没乘以﹣2，故C错误；

D、不等式两边同时加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了不等式的性质，熟练应用不等式的性质进行推断是解题的关键.

2．若不等式组

122

x a

x x

-≥

⎧

⎨

->-

⎩

有解，则a的取值范围是（）

A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1D．a＜1

【答案】D

【解析】

【分析】

首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．

【详解】

解：

122

x a

x x

-≥

⎧

⎨

->-

⎩

①

②

，

由①得：x≥a，

由②得：x＜1，

∵不等式组有解，

∴a＜1，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定

不等式组解集的方法．

3．不等式组30213x x +⎧⎨->⎩

…的解集为（） A ．x ＞1

B ．x≥3

C ．x≥﹣3

D ．x ＞2 【答案】D

【解析】

【分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

中考数学不等式与不等式祖专题训练50题(含参考答案)

中考数学不等式与不等式祖专题训练含答案

一、单选题

1．如果a ＞b ，则下列各式中不成立的是( )

A ．a+4>b+4

B ．2+3a>2+3b

C ．a-6>b-6

D ．-3a>-3b 2．不等式5x ≥的解集在数轴上表示正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．一次函数y =（m -2）x +m 2-3的图象与y 轴交于点M （0，6），且y 的值随着x 的值的增大而减小，则m 的值为（）

A ．6-

B ．

C ．3

D ．3- 4．若a b >，则下列各式正确的是（）

A ．33a b -<-

B ．0a b -<

C ．33a b <

D ．a b >

5．如图，不等式组1239x x -<⎧⎨-≤⎩

的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．

C ．

D ．

6．不等式组 21352x x ->-⎧⎨->⎩

的整数解有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．若m ＜n ，则下列不等式正确的是（）

A ．m ﹣2＞n ﹣2

B ．44m n >

C ．﹣6m ＞﹣6n

D ．﹣8m ＜﹣8n 8．下列语句或式子中正确的是( )

A ．任何实数的零次幂都等于1

B ．5的倒数的相反数是-5

C ．1111()()a b a b ab ---++=

D ．若a<b ，则a 2<b 2

9．已知不等式30x a +≥的负整数解恰好是3-，2-，1-.那么a 满足条件（） A B C

10．若点P （2m ＋1，

中考数学总复习《不等式与不等式组》专项练习题-附带参考答案

一、选择题：（本题共8小题，共40分．）

1．若关于x 的不等式组 {−12(x −a)>0x −1≥2x−13

至多有2个整数解，且关于y 的方程 y =6a−1 的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和为（）

A ．﹣3

B ．1

C ．7

D ．8 2．已知关于x 的不等式组 {2x −4⩾01+x <a

无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a ≤3 C ．a ＞3 D ．a ≥3

3．个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（）

A ．x ≥1

B ．1≤x <3

C ．1<x ≤3

D ．x >3 4．解不等式 {2x +1≥−11+x 3>x −1 ，其中所有整数解的和是（）

A ．2

B ．-2

C ．0

D ．-1

5．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）

A ．x ≥-1

B ．x ＞-1

C ．-3＜x ≤-1

D ．x ＞-3

6．若数m 使关于x 的一元一次不等式组 {x +8>3x −2，x <m

的解集是 x <m ，且使关于y 的分式方程 y+m y−3+2y 3−y =1 有非负整数解，则符合条件的所有整数m 的值之和为（）

A ．-3

B ．0

C ．2

D ．5 7．已知关于x 的不等式组{x −a ＞03−2x ＞0

的整数解共有3个，则a 的取值范围是（） A ．﹣2＜a ＜﹣1 B ．﹣2＜a ≤﹣1

中考数学不等式与不等式祖专题训练50题-含答案

中考数学不等式与不等式祖专题训练含答案

一、单选题

1．截至6月10日24时，广东新冠病毒疫苗累计接种超过6340万人，若接种人数为x ，x 为自然数，则“超过6340万”用不等式表示为（） A ．x ＜6340万

B ．x ≤6340万

C ．x ＞6340万

D ．x ≥6340万

2．贵阳市今年5月份的最高气温为，270C 最低气温为180C ，已知某一天的气温为t

C ，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）

A ．1?827t <<

B ．1?827t ≤<

C ．1?827t <≤

D ．1?827t ≤≤

3．不等式组3122x x -≥⎧⎨-⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．将“x 的2倍与5的和不是正数”用不等式表示为（） A ．250x +>

B ．250x +≥

C ．250x +<

D ．250x +≤

5．将不等式组 422113

x x -<⎧⎪

⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示出来应是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．在“中国共产党建党百年知识竞赛”中共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．墩墩得分要超过90分，设他答对了x 道题，则根据题意可列不等式为（）

A ．105(20)90x x --≥

B ．105(20)90x x -->

C ．10(20)90x x --≥

D ．10(20)90x x -->

7．下列说法不一定成立的是（） A ．若a b >，则a c b c +>+

B ．若a c b c +>+，则a b >

C ．若

a b >，则22ac bc >

中考数学《方程与不等式》专题训练50题(含参考答案)

中考数学《方程与不等式》专题训练50题含参考答案

一、单选题

1．不等式组10

36x x -<⎧⎨<⎩的解集是（）

A ．无解

B ．1x >

C ．2x <

D ．12x <<

【答案】D

【分析】分别解出两个不等式，取公共解集即可.

【详解】解：1036x x -<⎧⎨

<⎩①

② 解①得：1x > ，解①得：2x < ，

故此不等式组的解集为：12x << 故选D.

【点睛】此题考查的是解不等式组，掌握解不等式的一般步骤、不等式的基本性质和不等式组公共解集的取法是解决此题的关键.

2．如果3m =3n ，那么下列等式不一定成立的是（） A ． m -3=n -3 B ．3m +3=3n +2 C ．5+m =5+n D ．

3m -=3

n -

3．若()()2

21x ax x +--的展开式中不含x 的一次项，则a 的值为（）

A ．3-

B ．2-

C ．1-

D ．0

【答案】B

【分析】先将多项式展开，然后令x 的系数为0，求出a 的值即可．

【详解】解：()()2

21x ax x +--

32222x x ax ax x =-+--+

()()32122x a x a x =+-+-++，

①()()2

21x ax x +--展开后不含x 的一次项，

①20a +=， ①2a =-；故选：B ．

【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 4．方程

23x +＝11

x -的解为( ) A ．x ＝3 B ．x ＝4

方程与不等式之不等式与不等式组专项训练及答案

一、选择题

1．不等式26

x-≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B． C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

先求解出不等式的解集，再表示在数轴上

【详解】

解不等式：2x-6≥0

2x≥6

x≥3

数轴上表示为：

故选：B

【点睛】

本题考查不等式的求解，需要注意，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号2．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）

A．210x+90（15﹣x）≥1.8B．90x+210（15﹣x）≤1800

C．210x+90（15﹣x）≥1800D．90x+210（15﹣x）≤1.8

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.

【详解】

解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,

即210x+90（15﹣x）≥1800

故选C.

【点睛】

本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.

3．已知方程组

313

x y m

+=+

⎧

⎨

+=-

⎩

的解满足0

x y

+>，则m取值范围是（）

A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<1

【答案】C

【解析】

【分析】直接把两个方程相加，得到12

m x y ++=

，然后结合0x y +>，即可求出m 的取值范围. 【详解】解：31331x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩

人教版初中数学方程与不等式之不等式与不等式组技巧及练习题含答案

一、选择题

1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（）

A ．1x >-

B ．3x ≤

C ．13x -≤≤

D ．13x -<≤

【答案】D

【解析】

【分析】

数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．

【详解】

由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3，

故选D ．

【点睛】

考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解

集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

2．关于 x 的不等式组21231x x a

-⎧<⎪⎨⎪-+>⎩恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（）

A ．-2≤a ＜-1

B ．-2＜a≤-1

C ．-3≤a ＜-2

D ．-3＜a≤-2

【答案】A

【解析】

【分析】

首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．

【详解】解：21231x x a -⎧<⎪⎨⎪-+>⎩①②

解不等式组①，得x<72

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