海盗分金

现在船上有5个海盗，要分抢来的100枚金币。自然，这样的 问题他们是由投票来解决的。投票的规则如前面所说：首先 由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被 通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。 我们先要对海盗们作一些假设。 1) 每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶 猛性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方 案的序列中的位置。另外，每个海盗的数学和逻辑都很好， 而且很理智。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为 海盗除了自己谁都不相信。 2) 一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。 3) 每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要 的。 4) 每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。 5) 每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1 枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金 币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥 幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。 6) 最后，在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自 己的同伴喂鱼。
命比钱重要是肯定的，但在现实生活中，没钱又Fra Baidu bibliotek怎能有命呢？


1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优 势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是 全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来 最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却 因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。
不过，模型任意改变一个假设条件，最终结果都不一样。 而现实世界远比模型复杂。 首先，现实中肯定不会是人人都“绝对理性”。回到 “海盗分金”的模型中，只要3号、4号或5号中有一个 人偏离了绝对聪明的假设，海盗1号无论怎么分都可能 会被扔到海里去了。所以，1号首先要考虑的就是他的 海盗兄弟们的聪明和理性究竟靠得住靠不住，否则先分 者倒霉。
要解决这类问题，我们总是从最后的情形向前推，这样 我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的决定。然 后运用这个知识，我们就可以得到最后第二步应该作怎 样的决定，等等。要是直接就从开始入手解决问题，我 们就很容易被这样的问题挡住去路：“要是我作这样的 决定，下面一个海盗会怎么做？”
从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和 5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部 金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。


所以这5个海盗换成不同性格的人在不同的位置都有可能影 响结果。作为1号海盗，还必须对伙伴们的性格了如指掌，根 据其性格特点和价值观作深入研究和策略分析，才能因地制宜， 设计出最合适的分配方案，这是没有什么公式套路的。 和老板领导管理团队一样，要赚取最大化的利润又不能使自 己的平台不至于垮掉，就必须对自己的下级作深入研究，制订 相应合理的分配方案，才能获得最大的成功。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出 （97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方 案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5 号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或 5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞 成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97 枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大 收益的方案了！

最可怕的是其他四人形成一个反1号的大联盟并制定出新规 则：四人平分金币，将1号扔进大海……这就是阿Ｑ式的革命 理想：高举平均主义的旗帜，将富人扔进死亡深渊…… 当然“海盗分金”的隐含假设是所有海盗的价值取向都是一 致的，理性的。而在现实生活背景下，海盗的价值取向并不都 一样，有些人的脾性是宁可同归于尽都不让你独占便宜，有些 人则只求安稳，不计较利益。
如果某人偏好看同伙被扔进海里喂鲨鱼。果真如此，1号自 以为得意的方案岂不成了自掘坟墓！ 再就是俗话所说的“人心隔肚皮”。由于信息不对称，谎 言和虚假承诺就大有用武之地，而阴谋也会像杂草般疯长，并 借机获益。如果2号对3、4、5号大放烟幕弹，宣称对于1号所 提出任何分配方案，他一定会再多加上一个金币给他们。这样， 结果又当如何？ 通常，现实中人人都有自认的公平标准，因而时常会嘟嚷： “谁动了我的奶酪？”可以料想，一旦1号所提方案和其所想 的不符，就会有人大闹……当大家都闹起来的时候，1号能拿 着97枚金币毫发无损、镇定自若地走出去吗？最大的可能就是， 海盗们会要求修改规则，然后重新分配。想一想二战前的希特 勒德国吧！ 而假如由一次博弈变成重复博弈呢？比如，大家讲清楚下 次再得100枚金币时，先由2号海盗来分……然后是3号……这 颇有点像美国总统选举，轮流主政。说白了，其实是民主形式 下的分赃制。
经济学上的“海盗分金”模型
经济学上有个“海盗分金”模型，是说5个海盗抢得100枚金币， 他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然 后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大 海喂鲨鱼，依此类推。
海盗，大家听说过吧。这是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性 命，干的是刀上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都瞎一只眼， 用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。他们还有在地下埋 宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。不过大家 是否知道，他们是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的 汉子，是不愿听人命令的，船上平时一切事都由投票解决。船长的唯 一特权，是有自己的一套餐具——可是在他不用时，其他海盗是可以 借来用的。船上的唯一惩罚，就是被丢到海里去喂鱼。
最优化的答案是：1号强盗分给3号1枚金币， 分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分 配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97， 0，1，0，2）。
“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型， 体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何 “分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先 考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小 的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中 最不得意的人们。企业中的一把手，在搞内部人控 制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打 得火热，就是因为公司里的小人物好收买。

3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方 案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因 为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自 己一票，他的方案即可通过。

不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1， 1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。 由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有 利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。 这样，2号将拿走98枚金币。


在“海盗分金”博弈中，我们还能看到一个富有 哲学意义的命题。那就是生命与金钱孰重孰轻？ 这在博弈中是一目了然的。没命的话要钱还有何 用？所以首先是考虑自身的安全，当你身上只要还 有一枚金币，别的海盗们就会贪图你这一枚金币， 怎么办？除非什么都不要，剩下100枚金币让其他 4个人平分。如果其他海盗都愿意以最小的代价 （即4人内部不愿意再发生争执）换来最大的利益 的话，这个方案就没有问题，但遗憾的是自己的利 益就彻底丧失。