小学六年级奥数：转化单位“1”
六年级奥数第4讲：转化单位“1”
六年级奥数第4讲：转化单位“1”[例1] 小红用三天时间看完一本故事书。
第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的25 ，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？点拨：找到24页占全书的几分之几，由此可以求全书共有多少页。
解答：24÷[1- 13 -（1- 13 ）×25 -（1- 13 ）×25 ]=180（页）答：这本故事书一共有180页。
[试一试1] 运输队分三次运完一批货物。
第一次运了这批货物的14 ，第二次运了余下的25 ，第三次比第二次多运15吨，这批货物共多少吨？（答案：100吨）[例2] 某工程队修一段公路，第一天修了全长的15 多100米，第二天修的比第一天的45 多20米，第三天修了600米，正好修完。
这段公路全长多少米？点拨：关键是把第二天修的长度与第一天修的长度的关系，转化成与全长的关系。
解答：（100+100×45 +20+600）÷（1- 15 - 15 ×45 ）=1250（米）答：这段公路全长1250米。
[试一试2] 王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的14多4吨，第二天运的比第一天的34 多3吨，第三天运了35吨，正好运完。
这堆煤有多少吨？（答案：80吨）[例3] 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的13 恰好与第二袋大米重量的27相等，问两袋大米各重多少千克？点拨：由题意可知，第一袋大米重量×13 =第二袋大米重量×27，这里有两个不同的单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。
设第一袋大米的重量为“1”，那么第二袋大米重量是第一袋的13 ÷27 =76 ，第一袋大米重量的（76 -1）等于6千克。
解答：6÷（13 ÷27-1）=36（千克）36+6=42（千克）答：第一袋大米重36千克，第二袋大米重42千克。
[试一试3]有两个粮他仓，乙仓的存粮比甲仓少120吨，已知甲仓存粮的14 等于乙仓存粮的13 ，问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？（答案：甲仓480吨 ，乙仓360吨）[例4] 甲、乙、丙三人买股票，甲买股票用的钱是乙、丙两人所用总钱数的12 ，乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的13 。
六年级奥数转化单位
转化单位“1”一、考点，难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。
二、知识点回顾把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bcad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
三、典型例题及课堂练习题 王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ，一第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 14是把全书的页数看做单位"1"的,而25 是把第一天看后余下的页数看做单位"1"的,这两个分数的单位"1"不统一,需要统一单位"l''才能解决问题.把全书的页数看做单位一,＇＇,根据一第一大看了全书的14 "和"第二天看了余下的25 这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-14 )×25 =310 ；又根据“第二天比第一天多看了15页”，用15÷(310 -14 )=300页，即求出了全书的页数。
举一反三11. 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨?2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米.这条公路全长多少米?3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 .已知乙加工的个数比甲少200个。
这批零件共有多少个？王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的38 等于乙筐苹果个数的12 。
甲、乙两筐各有多少个苹果？【思路导航】解法一:根据条件可知，38 是把甲筐苹果个数看做单位"1"的, 12 是把乙筐苹果个数看做单位"1"的,需要统一单位‘1"的量.如果把甲筐苹果个数看做单位"l",根据"甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的12 ” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的38 ÷12 =34 ，那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十34 =74 ,又已知"两筐苹耗一共140个",用140÷74 =80个,即求出了甲筐苹果的个数.甲筐苹果的个数：140÷(1+38 ÷12)=80(个)乙筐苹果的个数：140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位"1",那么甲筐苹果个数是乙筐的12 ÷38 =43 ，两筐苹果的总个数就是乙筐的1+43 =73 ，乙筐苹果的个数为:140÷73=60(个)乙筐苹果的个数：140÷(1+12 ÷38 )=60(个)甲筐苹果的个数：140-60= 80 (个)答：甲筐有80个苹果，乙筐有60个苹果。
六年级奥数举一反三第8讲 转化单位“1”(三)含答案
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学六年级奥数：转化单位“1”
转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
小学六年级奥数练习转化单位一(二)
转化单位“1”（二）练一：1、甲数是乙数的32， 乙数是丙数的43。
甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？2、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？3、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？4、某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的109，初二的学生数是初三的学生数的411倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？练二：1、某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？2、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书本数的54。
两种书各买来多少本？3、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的52等于舞蹈队人数的76。
合唱团和舞蹈队各有多少人？4、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米种200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？练三：1、已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数十甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？2、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生数是中学生数的41，那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几？3、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票之后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？4、某校有53的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的43是男生，那么全校女生的几分之几相当医生？练四：1、甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑字数的51，乙堆白子数十甲堆黑字数的81。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？2、甲、乙凉拌的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，加班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的31，乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的41。
六年级奥数《转化单位“1”》练习题
第三讲 转化单位“1”（必做与选做）1. 乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的（ ）。
A. 158 B. 32 C. 815 D.23 解析：把甲数作为单位“1”，那么乙数是32，因此丙数是（32×54），即丙数是甲数的158。
选A 。
2. 米德家后院有鸡、鸭、鹅共23只，已知鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32，所以鹅有（ ）只。
A. 3B. 6C. 8D. 12解析：由“鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32”，把鸡的只数看作单位“1”，那么鸭的只数为32，鹅的只数为（32×83）。
一共有23只，则鸡有：23÷（1＋32＋32×83）＝12（只），因此鹅有：12×32×83＝3（只）。
选A 。
3. 有甲、乙、丙三个数，甲是乙的21，乙是丙的127，丙比甲多17，这三个数的和是（ ）。
A. 7B. 21C. 38D. 45解析：把丙看作单位“1”，则乙为127，甲为（127×21）。
所以丙为：17÷（1－127×21）＝24，这三个数的和为：24×（1＋127＋127×21）＝45。
选D 。
4. 某厂男职工比全厂职工总数的21多21人，女职工是男职工人数的125，这个厂有职工（ ）人。
A. 30B. 42C. 102D. 143解析：男职工人数比全厂总人数的21多21人，把全厂总人数看作单位“1”，那么男职工人数是21多21人，女职工是男职工人数的125，也就（21×125）多（21×125）人。
男女职工多出的（21＋21×125）人对应的分率是（1－21－21×125）。
根据单位“1”＝分量÷分率，这个厂有职工：（21＋21×125）÷（1－21－21×125）＝102（人）。
选C 。
小学六年级奥数(A版) 第8周 转化单位“1”(三)例5(含习题答案)
第8周转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题5。
甲数是乙数、丙数、丁数之和的12，乙方数甲数、丙数、丁数之和的13，丙数是甲数、乙数、丁数之和的14。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四个数的和。
举一反三51、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人支付的12，乙支付的钱是其余两人支付的13，丙支付的恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的34，连环画的本数是其余三种书的本数的13，史地书的本数是其余三种书的本数的14，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？练习参考答案：1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人支付的12，乙支付的钱是其余两人支付的13，丙支付的恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的34，连环画的本数是其余三种书的本数的13，史地书的本数是其余三种书的本数的14，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？。
小学六年级奥数 第8讲 转化单位“1”(三)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学六年级奥数-转化单位“1”(一)
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第 一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍， 第二次用去黄沙多少吨？
解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）
答：这本书有300页。
二、精讲精练
练习3：
1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还 剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的 2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
二、精讲精练
练习4：
1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之 几？
2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？
二、精讲精练
【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的 几倍？
3．有5元和2元的人民币若干张，其金额之比为15：4。如果5元人民币减少6 张，则两种人民币的张数相等。求原来两种人民币的张数各是多少？
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丙：216÷（1+3/4+3/4×2/3）＝96 72×2/3＝48
乙：96×3/4＝72
甲：
二、精讲精练
解法二：可将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数 看作单位“1”。 乙：216÷（2/3+1+4/3）＝72 甲：72×2/3＝48 丙：72÷3/4＝96
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
六年级奥数转化单位“1”
3．某校有3/5的学生是男生，男生的1/20想当医生， 全校想当医生的学生的3/4是男生，那么全校女生 的几分之几想当医生?
例4.甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙 堆黑子数的1/5，乙堆白子数是甲堆黑子数的 1/8。甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？
思路导航：从图中可以看出，因为甲乙两堆棋子数相等，再从甲 堆黑子数中去掉乙堆白子数，从乙堆黑子数中去掉甲堆白子数， 余下的黑子数相等。所以甲堆黑子数×（1-1/8）=乙堆黑子数 黑子 ×（1-1/5）。
25%÷（1+25%）=20%
解法二：牛的头数:羊的头数=（1+25%）:1=5:4
（5-4）÷5=20% 答：羊的头数比牛的头数少20%。
• 例4练习
1甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%，乙仓存粮的吨数 比甲仓多百分之几？ 2.男生比女生少2/7，女生比男生多几分之几？ 3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分 之几？
思路导航：解决一，把乙校学生数看做单位“1”则 其它各个数量所对应的分率如表所示： 学校 甲 乙 总数 2/5 “1” 男生 21/50 女生 2/5×3/10=3/25 1-21/50=29/50
［2/5×3/10+（1—21/50）］÷（1+2/5）=1/2
例3练习
1.在一城市中，中学生数是居民的1/5，大学生数是 中学生数的1/4，那么占大学生总数的2/5的理工 科大学生是居民数的几分之几？
例5.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60 人，女职工人数是男职工的1/3，这个厂共 有职工多少人？
思路导航：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男 职工人数是全厂职工总人数的3/（1+3）
60÷［3/(1+3)-3/5］=400（人） 答：这个厂共有职工400人。
六年级奥数习题：转化单位“1”
六年级奥数习题：转化单位“1”work Information Technology Company.2020YEAR【1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【2】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【3】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【4】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【5】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【6】加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【7】甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？【8】甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？【9】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？【10】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？【11】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？【12】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？【13】红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？【14】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？【15】仓库里的大米和面粉共有200袋。
大米运走2/5，面粉运走1/10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来面粉有多少袋？【16】甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲准备加工多少个零件？【17】有两筐梨。
六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”(一)(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习转化单位“1”（一）（全国通用版含答案）“1”（一）（全国通用版含答案）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b ，乙是丙的c/d ，则甲是丙的ac/bd ；如果甲是乙的a/b ，则乙是甲的b/a ；如果甲的a/b 等于乙的c/d ，则甲是乙的c/d ÷a/b ＝bc/ad ，乙是甲的a/b ÷a/b ＝ad/bc 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15练习1：1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【答案】1. 53×43=209 2. 41+（1-41）×21=85 3. 21×41=81 21-81=83 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？【答案】1.30×51×45=7.5（吨） 2.80×21×87=35（年） 3.（30-30×51）×31=8（吨） 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－1/4）×2/5－ 1/4】＝300（页）答：这本书有300页。
六年级奥数 第6讲 转化单位“1”(一)
第6讲转化单位“1”（一）讲义专题简析把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
①如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；②如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的ab÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷cd＝ad bc ；③如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd。
例1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页。
这本书共有多少页?练习：1、有一批货物，第一天运了这批货物的14，第二天运的是第一天运的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米。
这条公路全长多少米?3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲加工的少200个。
这批零件共有多少个?例2、两筐苹果一共140个，甲管苹果个数的38等于乙筐苹果个数的12。
甲、乙两筐各有多少个草果?练习：1、六(1)班共有学生58人，已知女生人数的47等于男生人数的815，六（1）班男生、女生各有多少人?2、甲、乙两个仓共存粮840吨，已知甲仓库存粮的14等于乙仓存根的13，甲、乙两个仓库各存粮多少吨?3、有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的13等于第二袋大米质量的27，两袋大米各重多少千克?例3、某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25％，第二车间人数是第三车间人数的34。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车年间一共有多少人?练习：1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3:5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵?2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的25、科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
小学六年级奥数第8讲 转化单位“1”(三)(含答案分析)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
六年级奥数-转化单位1
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1。
乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11. 乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35，丙数是甲数的几分之几？2. 一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？练1 1、 ＝920 2、 ＝58 3、 ＝18 ＝38例题2。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题：1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114倍，第二次用去黄沙多少吨？2. 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78，长颈鹿可活多少年？3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨例题3。
晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页）答：这本书有300页。
小学六年级奥数第8讲 转化单位“1”(三)(含答案分析)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学六年级奥数(A版) 第7周 转化单位“1”(二)例3
÷
3 4
=215
想当医生的女生是 1 全校学生人数的 ： 25
–
3 100
=
3 100
女生是全校
1–
学生人数的：
3 5
=
2 5
1 100
÷
2 5
=
1 40
答：全校女生的410 想当医生。
a克
a克① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨
⑩
5 2
。
甲校的女生数：
3 10
乙校的女生数：
5 2
×（1
–
2510）=
29 20
两校的女生总数：
3 10
+
29 20
=
7 4
7 4
÷
7 2
=
1 2
两校学生总数：
1+
5 2
=
7 2
答：两校女生总数占两校学生总数的
1 2
。Hale Waihona Puke 举一反三练习1、在一座城市中，中学生数是居民的
1 5
，大学生
是中学生数的
1 4
，那么占大学生总数的
【例题3】
生数已的知1甲30 校，学乙生校数的是男乙生校数学是生乙数校的学生25 数，的甲52校01的，女那生么数两是校甲女校生学 总数占两校学生总数的几分之几？
把乙校学生数看作单位“1”，则甲校学生数为
2 5
。
甲校的女生数：
2 5
×
3 10
=
3 25
乙校的女生数： 1 –
21 50
=
29 50
两校的女生总数：
知识要点
我们必须重视转化训练。通过转化训练，既 可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思 路，提高我们的思维能力。
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转化单位“1”
1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的4
1，第二天看余下的5
2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？
2.有一批水泥，第一次运走总数的5
1多100吨，第二次比第一次的5
4多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？
3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数
的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？
4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的9
2与乙得的4
1相等，甲得了多少元？乙得了多少元？
5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出5
2，香蕉卖出
101
，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？
6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的2
1等于梨千克数的3
2，苹果千克数的4
3比梨千克数的6
5多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
7.已知甲校学生数是乙校学生数的5
2，甲校女生数是甲校学生数的10
3
，乙校男生数是乙校学生数的50
21
，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54
，黄花的朵数是红的几倍？
（2）柳树的棵数是杨树的3
2，松树的棵数是柳树的2
1，松树的棵数是杨树的
几分之几？
（3）甲数比乙数多乙数的5
2，乙数比甲数少甲数的几分之几？
（4）甲数的32等于乙数的6
5。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？
2．有一批煤，第一天运了这批煤的4
1，第二天运了第一天的5
3，已知第一天比
第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的5
2，第二天修了剩下部分的
10
3又多24米，第三天修的是第一天的4
3
又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？
4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的3
2，兔子速度是松鼠的2倍，一分
钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？
5．某班学生缺席的的人数是出席人数的6
1，后因又有一个学生请假，于是缺席
的人数等于出席人数的5
1，这个班一共有学生多少名？
6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的2
1，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3
1，丙
数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求这四个数的和。
7．甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的4
1等于乙仓库存粮的3
1，
问甲、乙两仓库各存粮多少吨？
8．有一些皮球，分给两个班使用。
甲班分到的3
1与乙班分到的2
1相等，已知甲
班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？
9．甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走52，从乙堆运走
10
1
，这时两堆所剩的煤正好相等。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
10．一筐橘子，先拿出140个，又拿出余下个数的5
3，这时剩下的橘子正好是
原来总个数的6
1，这筐橘子原来有多少个？
11．有甲、乙两个仓库。
已知甲仓粮食的8
3与乙仓粮食的5
2相等，又知甲仓粮食
的4
1比乙仓粮食的5
1多4吨。
求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？ 12．商店运进两种奶糖。
已知佳佳奶糖千克数的5
2比娃娃奶糖千克数的7
2少6
千克，娃娃奶糖千克数的9
5和佳佳奶糖千克数的65相等。
娃娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
13．在一座城市中，中学生数是居民的5
1，大学生数是中学生数的4
1。
那么占
大学生总数的5
2的理工科学生是居民数的几分之几？
14．某校有5
3的学生是男生，男生的20
1想当医生，全校想当医生的学生的4
3是
男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
15．有一袋中草药，连袋共170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；
第二次倒出的药比第一次余下的4
3还多2克，这时剩下的药连袋共重34克，
原来有中草药多少千克？
16．有三包糖，每包糖块数一样多，并且都只有奶糖和水果糖两种。
第一包里
的奶糖块数与第二亿里的水果糖块数一样多，第三包里的奶糖块数占全部奶糖的5
2
，当三包糖合在一起时，水果糖块数占全部的几分之几？
例题1一本文艺书，小明第一天看了全书的1
3，第二天看了余下的
3
5，还剩下48页，这本书共
有多少页？
例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的1
5又100米，第二天修了余下的
2
7，还剩500米，
这段公路全长多少米？
例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1
3给乙桶后，又从乙桶中倒出
1
5给甲桶，这时两桶油各有
24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
例题4 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
例题5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1
4到乙仓库后，又从乙仓库运出
1
4到甲仓
库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1
4到甲仓库，
乙仓库最后占两仓库和的1 2。
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
1
2÷（1－1
4）＝
2
3
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－2
3＝
1
3
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？
1
3÷（1－1
4）＝
4
9
④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？
4÷（9－4）＝4 5
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4 5。