疲劳裂纹特征
简述疲劳破坏的特征。
简述疲劳破坏的特征。
疲劳破坏是指在受到反复加载或应力循环作用后，物体出现的裂纹、断裂或变形等损坏，其特征包括以下几个方面：
1. 显微观结构上，疲劳裂纹呈现出疲劳条纹，即将物体截面切割后，可以看到呈现出一系列平行的条纹状裂纹。
2. 疲劳破坏具有随机性，其形成是由于一系列微小的应力过程积累造成的，因此疲劳裂纹的形态和分布是随机的，不同的物体在疲劳破坏时呈现出不同的形态和特征。
3. 疲劳破坏通常发生在物体的表面或者近表面处，这是由于物体表面的表面缺陷、应力集中等缺陷容易导致裂纹的形成与扩展。
4. 疲劳破坏的速度通常比较慢，其发生的过程一般需要数万次甚至数百万次的应力循环才能造成显著的破坏，但在某些情况下，疲劳裂纹的扩展速度却非常快。
5. 疲劳破坏是可以预测和控制的，通过对物体疲劳性能的检测、分析和评估，可以制定出适当的疲劳试验和评估标准，来预测和控制物体的疲劳破坏。
- 1 -
材料断口分析第6章-疲劳断裂
锯齿形断口
棘轮花样
67
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征 对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状
位置：自由表面 断面中心 非对称（次表面）
68
瞬断区面积越大，越靠近中心部位，工件过载程度越大 瞬断区面积越小，越靠近 边缘，工件过载程度越小
69
二、疲劳断口显微形貌特征
第二阶段：断面与拉伸轴垂直，凹凸不平 裂纹扩展路径是穿晶的 扩展速度快，每一应力循环微米数量级 显微特征：疲劳辉纹
54
§2 疲劳裂纹萌生与扩展机理（模型）
一、疲劳裂纹萌生机理 1、挤出挤入模型—Wood模型
55
金属表面形成的挤出脊与挤入沟
56
2、位错销毁模型—藤田模型
两列平行的异号刃位错，在相距几个原子间隔 （约10埃）的两平行滑移面上互相对峙塞积； 由于这种位错排列所产生的高拉应力引起原子 面分离，形成孔洞
疲劳辉纹 1、定义：在光学显微镜、SEM或TEM下观察疲劳断口时，断口上细
小的、相互平行的具有规则间距的，与裂纹扩展方向垂直 的显微特征条纹
疲劳辉纹与疲劳条纹（贝纹线）的区别：
贝纹线是宏观特征线，因交变应力幅度变化或载荷停歇等造成的 辉纹是显微特征线，是一次交变应力循环裂纹尖端塑性钝化形成的
铝合金疲劳辉纹
应力集中沿45°方向产生滑移 C、σL → σmax ，滑移区扩大，使裂纹
金属疲劳断口的宏现形状特征
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金属疲劳断口的宏现形状特征
(2011-1-21 13:38:36)
疲劳断口保留了整个断裂过程的所有痕迹，记录了很多断裂信息。具有明显区别于其他任何性质断裂的断口形貌特征，而这些特征又受材料性质、应力状态、应力大小及环境因素的影响，因此对疲劳断口分析是研究疲劳过程、分析疲劳失效原因的重要方法。
一个典型的疲劳断口往往由疲劳裂纹源区、疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂
区三个部分组成，具有典型的“贝壳”状或“海滩”状条纹的特征，这种特征给疲劳失效的鉴别工作带来了极大的帮助。
1、疲劳裂纹源区
疲劳裂纹源区是疲劳裂纹萌生的策源地，是疲劳破坏的起点，多处于机件的表面，源区的断口形貌多数情况下比较平坦、光亮，且呈半圆形或半椭圆形。因为裂纹在源区内的扩展速率缓慢，裂纹表面受反复挤压、摩擦次数多，所以其断口较其他两个区更为平坦，比较光亮。在整个断口上与其他两个区相比，疲劳裂纹源区所占的面积最小。
当表面承受足够高的残余压应力或材料内部存在严重的冶金缺陷时，裂纹源则向次表面或机件内部移动。有时在疲劳断口上也会出现多个裂纹源，每个源区所占面积往往比单个源区小，源区断口特征不一定都具有像单个源区那样典型的形貌。裂纹源的数目取决于材料的性质、机件的应力状态以及交变载荷状况等。通常，应力集中系数越大，名义应力越高，出现疲劳源的数目就越多，如低周疲劳断口上常有几个位于不同位置的疲劳裂纹源区。
当零件表面存在某类裂纹时，则零件无疲劳裂纹萌生期，疲劳裂纹在交变载荷作用下直接由该类裂纹根部向纵深扩展，这时断口上不再出现疲劳源区，只有裂纹扩展区和瞬时断裂区。
简述疲劳破坏的特征
简述疲劳破坏的特征
疲劳破坏（Fatigue failure）是指金属材料在长期的应力循环载
荷作用下引起的裂纹、断裂现象，它是一种常见的材料失效模式。疲
劳破坏的特征主要包括以下几个方面：
一、裂纹产生周期
疲劳破坏通常是由于应力循环载荷的反复作用，导致材料表面出
现细微的裂纹，随着应力循环的增加，这些裂纹逐渐扩展，最终导致
材料失效。通常情况下，疲劳裂纹的产生周期是短于材料的寿命，因
此在材料的设计和使用过程中，必须考虑到这一特征。
二、裂纹的扩展方向
疲劳破坏的裂纹通常是以不规则的方式从材料的表面或疲劳起始
点开始扩展，它的扩展方向一般是垂直于应力方向或主应力方向。裂
纹扩展时会产生韧带和颗粒痕迹等特征，这些特征可以用于确定裂纹
扩展的方向。
三、疲劳寿命
材料的疲劳寿命是指它在特定应力水平下能够承受多少循环载荷，达到失效的临界点。疲劳寿命通常取决于材料的性质、应力水平和应
力幅值等因素，而对于同一种材料而言，其疲劳寿命会因为外部环境、加工方式和应用场合等因素而产生变化。
四、疲劳破坏模式
疲劳破坏的模式可以分为疲劳裂纹扩展模式和疲劳断口模式两种。疲劳裂纹扩展模式是指材料表面出现细微的裂纹，并随着应力的循环
增加而逐渐扩展，最终导致材料失效。而疲劳断口模式则是在裂纹扩
展到临界值后，材料突然发生断裂，形成明显的疲劳断口。不同的疲
劳破坏模式对应着不同的应用场合和设备要求。
总的来说，疲劳破坏是材料工程中一个重要的失效模式，它对材
料的设计和使用具有重要意义。在工程实践中，必须认真分析疲劳破
坏的特征和模式，采取相应的预防和修复措施，从而确保设备的长期、稳定运行。
疲劳破坏的特征
疲劳破坏的特征
疲劳断裂与静载荷断裂不同，在静载荷下为脆性或韧性的材料，在疲劳载荷下发生断裂时，不产生明显的塑性变形。断裂是突然发生的。由于疲劳断裂有裂纹的萌生、扩展和断裂三个阶段，因此，疲劳破坏的宏观断口可分为疲劳源区、疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区三部分。疲劳源区的特征与疲劳裂纹的主要原因有关，所以当疲劳裂纹源于原始的宏观缺陷时，准确地判断原始宏观缺陷的疲劳特性，为分析断裂事故的原因提供重要的依据。
试样承受的载荷类型、应力水平、应力集中程度及环境介质等均会影响疲劳断口的形状，包括疲劳源产生的位置和数量、疲劳裂纹尖端的扩展方式、疲劳裂纹扩展区与瞬时断裂区所占断口的相对比例及相对位置和对称情况等。
应力集中往往促进裂纹的萌生和发展。因此，在缺口试样的宏观断口上，疲劳源数目可能增多，缺口使裂纹在两侧的扩展速度加快，使前沿变成波浪形或凹形。
应力状态也会改变疲劳源的数目、位置和裂纹尖端的形状。在拉压和单向弯曲应力作用下，疲劳源和裂纹尖端常常在一侧发展；在反复弯曲应力作用下，疲劳源和裂纹尖端在两侧发展；在旋转弯曲应力作用下，疲劳源和裂纹尖端的相对位置发生改变，沿着与旋转方向相反的方向裂纹尖端推进快，而疲劳源则偏向旋转方向一边。
疲劳断口形貌及其特征
(2) 疲劳断裂性质的判别 为了进一步分析载荷性质及环境条件等因素的影响，有必要利用断口的微观特征对零件疲劳断裂的具 体类型作进一步判别。
高周疲劳断裂性质的判别 高周疲劳断口的微观基本特征是细小的疲劳辉纹。此外，有时尚可看到疲劳沟线和轮胎花样。依此即 可判断断裂的性质是高周疲劳断裂。但要注意载荷性质、材料结构和环境条件的影响。
振动疲劳断裂性质的判别 金属微振疲劳断口的基本特征是细密的疲劳辉纹，金属共振疲劳断口的特征与低周疲劳断口相似。但 在疲劳裂纹的起始部位通常可以看到磨损的痕迹、压伤、微裂纹、掉块及带色的粉末（钢铁材料为褐 色；铝、镁材料为黑色）。
腐蚀疲劳断裂性质的判别 腐蚀疲劳断口上的疲劳辉纹比较模糊，二次裂纹较多并具泥纹花样。 碳钢、铜合金的腐蚀疲劳断裂多为沿晶分离；奥氏体不锈钢和镁合金等多为穿晶断裂；Ni-Cr-Mo钢 在空气中多呈穿晶断裂，而在氢气和H2S气氛中多为沿晶或混晶断裂。加载频率低时，腐蚀疲劳易出 现沿晶分离断裂。
疲劳断口形貌及其 特征
目录
Content
01 疲劳断口的宏观形貌及其特征
02 疲劳断口的微观形貌特征
01 疲劳断口的宏观形 貌及其特征
由于疲劳断裂的过程不同于其他断裂，因而形成了疲劳断裂特有的断口形貌，这是疲劳断裂分析时的 根本依据。 典型的疲劳断口的宏观形貌结构可分为疲劳核心、疲劳源区、疲劳裂纹的选择发展区、裂纹的快速扩 展区及瞬时断裂区等五个区域。一般疲劳断口在宏观上也可粗略地分为疲劳源区、疲劳裂纹扩展区和 瞬时断裂区三个区域，更粗略地可将其分为疲劳区和瞬时断裂区两个部分。大多数工程构件的疲劳断 裂断口上一般可观察到三个区域，因此这一划分更有实际意义。
金属疲劳断口的微观形状特征
金属疲劳断口的微观形状特征
目前用断口微观分析判断失效形式，通常不是依靠裂纹源区的微观形貌，而主要是依据裂纹扩展区的微观断口形貌来进行判断。因为零件断口上的疲劳裂纹源区一般都很小，有时根本不存在，另外在疲劳断裂的断口上，其裂纹源区的微观特征出现许多种形貌，如有些材料的裂纹源区出现韧窝状形貌，而低韧或脆性材料的源区甚至出现准解理，沿晶断裂的形貌，有些材料的源区出现疲劳条带。为了分析引起疲劳失效的原因，需在源区上进行认真检查，就能得出失效是属于何种原因引起的。在疲劳裂纹扩展区，其微观形貌的基本特征是具有一定间距的、垂直于主裂纹扩展方向的、相互平行的条状花样，即疲劳条带(或疲劳辉纹、疲劳条纹)，这是区别于其他性质断裂的最显著的特征花样。疲劳条带具有如下特点：
1、断口上的疲劳条带有时为连续分布，如在铝合金、钛合金、奥氏体钢中所见，有时也可能呈断续分布，如在结构钢和高强钢中所见；
2、在使用状态下，疲劳裂纹往往在不同振幅的交变载荷下发生，裂纹扩展时同一平面、同一方向上疲劳条带间距变化是疲劳载荷谱在断口形貌上的反映，每一条疲劳条带代表一次载荷循环，疲劳条带的间距在裂纹扩展初期较小，而后逐渐变大；
3、疲劳条带的形状多为向前凸出的弧形条纹，金属中的第二相粒子可以阻止也可加速疲劳裂纹的扩展，使疲劳条带出现凹形弧线或S形弧线；
4、面心立方晶体结构的材料比体心立方晶体结构的材料更易形成连续而清晰的疲劳条带；
5、平面应变状态比平面应力状态易形成疲劳条带，一般应力太小时观察不到疲劳条带；
6、晶粒边界对疲劳裂纹的扩展起抑制作用，疲劳裂纹扩展方向从一个晶粒到另一个晶粒发生变化，产生的疲劳条带的方向也不一样；
疲劳断裂的断口特征
疲劳断裂的断口特征
疲劳断裂是指材料在反复加载下发生的断裂现象，通常发生在金属材
料中。与静态加载下的断裂不同，疲劳断裂的断口特征具有一些独特的特点。本文将详细介绍疲劳断裂的断口特征。
1.断口形态：疲劳断裂的断口通常呈现出平面状的特点。与静态断裂
相比，疲劳断裂的断口形态更为平整，几乎没有韧突。这是因为在疲劳断
裂发生时，材料受到反复加载，导致断裂表面的塑性变形局部消失，使断
口面显得平滑。
2.断口特征：疲劳断裂的断口通常呈现出沿着材料加载方向的特征。
即在金属材料的拉伸方向上会出现沿着材料加载方向延展的沟槽状断裂面。这是因为在疲劳断裂过程中，裂纹的扩展方向通常与应力主轴方向（加载
方向）垂直。断口上也常见到横向的细小裂纹。
3.层状纹理：疲劳断裂的断口表面常常呈现出层状纹理。这是由于疲
劳断裂过程中，材料内部的裂纹扩展速度会与外部加载频率一致，导致断
口形成沿裂纹扩展方向的“疲劳纹”或称为“疲劳条纹”。这些纹理一般
与材料的晶粒方向垂直，并且逐渐扩展进入材料内部。
4.波纹状断口：疲劳断裂的断口表面通常呈现出波纹状的特征。这是
由于裂纹在扩展过程中会遇到不同的晶粒，在晶粒界面处会发生细小的局
部塑性形变，导致断口表面呈现出波浪状。
5. 轭型断口：在一些情况下，疲劳断裂的断口会呈现出轭型（chevron）的特征。轭型断口是指裂纹扩展迅速并呈现出V字形的形状，类似于牛轭。这种断口形态通常出现在晶粒细小且均匀的材料中，例如高
强度钢。
6.焊缝位置：在焊接结构中，疲劳断裂通常在焊缝附近发生。这是由于焊接过程中引入了应力集中、晶界腐蚀等因素，导致焊缝附近的材料更容易发生疲劳断裂。
疲劳断裂的特征分类及基础知识
疲劳断裂的特征分类及基础知识
疲劳断裂是一种在重复加载条件下发生的一种损伤形式，可以导致金
属及其合金材料的破坏。疲劳断裂是由于应力集中、材料缺陷、环境影响
等多种因素引起的。以下是对疲劳断裂特征分类及基础知识的详细分析。
1.纵向疲劳断裂：当材料受到拉伸或压缩的加载时，在垂直于加载方
向的平面上发生断裂，形成纵向疲劳断裂。
2.横向疲劳断裂：当材料受到扭转或剪切的加载时，在平行于加载方
向的平面上发生断裂，形成横向疲劳断裂。
3.中心断裂：当材料受到拉伸或压缩的加载时，在距离加载部位较远
的位置发生断裂，这种断裂称为中心断裂。
4.表面断裂：当材料受到磨损、腐蚀等外部因素的影响时，在材料表
面形成断裂，这种断裂称为表面断裂。
1.疲劳载荷：是指在一个周期内作用于材料上的变化载荷，其特点是
频率较高、幅值较小。常见的疲劳载荷有交变载荷、脉动载荷和随机载荷等。
2.疲劳寿命：是指材料在一定的应力水平下承受疲劳载荷的循环次数，即能够承受多少次循环载荷而不发生疲劳断裂。
3.S-N曲线：是一种用来描述材料的疲劳性能的荷载寿命曲线。它描
述了应力幅值和循环次数之间的关系，一般呈现出下降递减的趋势。
4.疲劳裂纹：是指在材料使用过程中形成的裂纹。疲劳裂纹的出现是
由于材料在应力循环中发生屈服，导致局部塑性变形，从而形成裂纹。
5.疲劳断裂预测：为了避免材料在使用过程中发生疲劳断裂，科学家和工程师会进行疲劳断裂预测。这个过程包括材料的疲劳性能测试、疲劳寿命预测和结构设计等。
总结起来，疲劳断裂是一种由应力集中、材料缺陷和环境影响等引起的金属材料破坏形式。根据断裂的位置和形状可以将其分类为纵向疲劳断裂、横向疲劳断裂、中心断裂和表面断裂。了解疲劳载荷、疲劳寿命、S-N曲线、疲劳裂纹以及疲劳断裂预测等基础知识有助于理解和预防疲劳断裂的发生。研究和应用这些知识对于材料的设计和使用至关重要。
低周疲劳断裂的断口特征
低周疲劳断裂的断口特征
低周疲劳断裂的断口特征包括：
1. 裂纹萌生区：这是疲劳裂纹开始形成的区域。在宏观上，这个区域可能看起来相对平滑，但在微观尺度上，这里可能会有一些细微的腐蚀坑或缺口。
2. 裂纹扩展区：这是疲劳裂纹开始扩展的区域。这个区域的断口通常会有明显的台阶状或凹凸不平的形态。这种形态是由于疲劳裂纹在每一次循环载荷作用下扩展一点所形成的。
3. 瞬断区：这是疲劳断裂的最后阶段。在这个区域，裂纹扩展得太快，以至于没有足够的时间在断口上留下痕迹。这个区域的断口通常比较平坦，有时甚至会有剪切唇的特征。
这些特征可以用来识别低周疲劳断裂，并帮助理解材料的疲劳性能和行为。
疲劳断口的宏观形貌特征
2023
THANKS
感谢观看
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REPORTING
2023
PART 06
总结与展望
REPORTING
研究成果总结回顾
疲劳断口形貌特征分类
通过大量实验观察和统计分析，总结出疲劳断口的宏观形貌特征主要包括疲劳源、疲劳裂纹扩展区和瞬断区三个部分 ，每个部分都有其独特的形貌特征。
疲劳断口形貌与疲劳性能关系
研究发现，疲劳断口的宏观形貌特征与材料的疲劳性能密切相关。不同材料、不同加载条件下的疲劳断口形貌存在明 显差异，这些差异反映了材料在疲劳过程中的损伤机制和断裂行为。
瞬断区
当裂纹扩展到一定程度后，材料会在瞬间发生断 裂，形成瞬断区。瞬断区的形貌特征表现为粗糙 、不规则的表面，且存在大量的韧窝和撕裂棱。
疲劳裂纹扩展区
裂纹从裂纹源处开始扩展，形成具有一定宽度的 裂纹扩展区。该区域呈现出粗糙、不平整的形貌 特征，且存在大量的二次裂纹和分支裂纹。
宏观断口形貌
疲劳断口的宏观形貌呈现出明显的三个区域，即 裂纹源区、裂纹扩展区和瞬断区。这三个区域在 断口表面上的分布和形态特征是判断疲劳断裂的 重要依据。
疲劳裂纹特征
103（104）≤N≤N0范围的变化曲线方程为——疲
劳方程
mrN N mr N0 c
m rN N m r N 0 C
即
rN
m
N0 N
r
kN
r
rN kN r
❖ 说明： １、式中，ｍ—为随材料和应力状态而变化的幂指数，钢受弯曲 、拉伸、剪切应力时ｍ＝９，钢线接触时ｍ＝６，青铜弯曲应力 时ｍ＝９，接触应力时ｍ＝８。
E
安 全区
0
塑性失效 区
S(σs,0)
F(σB,0)
m
图3.8 塑性材料简化疲劳极限应力图
图中各状态点说明： Ａ点——对称循环疲劳极限点（０，σ-1） B点——脉动循环疲劳极限点 F点——静强度极限点（σB，0） S点——屈服极限点（σS，0） 以上的抛物线图为实验所得的塑性材料疲劳极限应力 图，折线为塑性材料简化的疲劳极限应力图，由图可知 ：零件的工作状态点应处于安全区（折线ABES以内） ，且距离ABES折线越远，工作应更安全。
疲劳安全区
kN 0
2(k )0
C m, a
c1
c
' 1
塑性安全区
O
H
G
kN 0
2
M
L
S( s ,0) m
r=常数时安全系数计算简图
由图可知： C 和 C1——分别为疲劳安全和塑性安全区的工作点 Cˊ和C1ˊ——分别为与C和Cˊ相对应的应力（单向）增长极限点
疲劳断裂特征
AE 直线上任意点代表一定循环特性时的疲劳极限。
ES直线上任意点C’的坐标为（σ’m ，σ’a ） 由三角形中两条直角边相等可求得ES直线的方程为
'max a m s
ES直线上任意点的最大应力均达到了屈服极限。
当循环应力参数（ σm，σa ）落在OABES以内时，表示不会发生疲劳破坏。
坏。
CD区间——有限疲劳寿命阶段 D点之后——无限疲劳寿命阶段
高周疲劳
有关疲劳曲线说明
1、循环基数N0 与材料性质有关，硬度愈高，循环基数愈大。
对于钢，若硬度350HB，取N0=106~107；350HB，取N0=10×107~25 × 107
一般在计算KN时取N0=107
有色金属N0=25 × 107
σ=常数 t
T
σ
σa σa
σmax σmin σm
Ｏ
循环变应力
σ
r =+1
σ
r =0
σmax
r
=-1 σa
σmax
σa σa
tＯ
σmin
σa tＯ
σm σmin
t
对称循环变应力
脉动循环变应力
循环应力下，零件的主要失效形式是疲劳断裂。
二、疲劳断裂过程： 裂纹萌生、裂纹扩展、断裂
疲劳断裂过程：
裂纹萌生、裂纹扩展、断裂 三、疲劳断裂的特点： ▲ σmax≤σB 甚至σmax≤σS ▲ 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果
疲劳断裂的断口特征
疲劳断裂的断口特征
疲劳断裂的断口特征一般有以下几点：
1、断口两侧，断面往往显示“凸片”状，即断口处物体两端向中心高度增加，断面有锥形；
2、断口的内角棱角出现明显的微粗糙，或者明显的细毛状和钩状；
3、断口多数是突起性的，且往往呈滑刃状；
4、断口有沿断面纵向痕迹，称为疲劳痕迹；
5、断口周围边缘有断口缠芯，或钝边缘，或有断口状破片；
6、磨酸测试显示，断口上有微小淬硬区，或有高温区；
7、断口周围往往有明显的弹塑效应，断口往往缩小；
8、断口上结晶方向发生变化，称为结晶析变；
9、断口的开口大小变化很大，明显大于普通裂纹的断口开口；
10、断口多呈紫色或暗色变化。
疲劳与断裂1.4疲劳断口宏观特征
疲劳与断裂
土木工程与力学学院
1.4疲劳断口宏观特征
这是某飞机机轮铸造镁合金轮毂的疲劳断口照片，从中可以看到疲劳破坏断口的一些宏观特征。
特点一：有裂纹源、疲劳裂纹扩展区和最后的瞬时断裂区三个部分。
裂纹源：
瞬时断裂区：
裂纹扩展区：
疲劳裂纹最早萌生的地方。
瞬间断裂形成的新鲜断面；
紧邻瞬时断裂区；
特点二：裂纹扩展区断面较光滑平整，通常可见“海滩条带”，有腐蚀痕迹。
在裂纹扩展过程中，上下裂纹表面之间不
断地张开、闭合，相互摩擦；
在环境氧化或其他腐蚀介质侵蚀下，裂纹
扩展区常常还会留有腐蚀痕迹。
在环境氧化或其他腐蚀介质侵蚀下，裂纹
扩展区常常还会留有腐蚀痕迹。
特点三：裂纹源通常位于高应力或高应变的局部。
裂纹源一般是一个，也可以有多个。裂纹
起源于高应力区，而高应力区通常在材料表
面（几何突变）或者夹杂、空隙等缺陷处。
特点四：没有明显的塑性变形。
将发生疲劳断裂破坏后的断口对合在一起，一般都能吻合
得很好。这表明在疲劳破坏之前，并未发生大的塑性变形。
显
著
区
别这一点是材料发生疲劳破坏与在简单
拉伸条件下发生静强度破坏的
特点四：表面裂纹，一般呈半椭圆形。
起源于表面的裂纹，在循环载荷的作用下，通常沿表面方
向扩展较快，而沿深度方向扩展较慢，从而形成半椭圆形。
表面方向扩展
深度方向
扩展
较快较慢
疲劳裂纹特征
3.4.3 工作应力增长规律 三种规律： 1）r=常数,例如转轴（既承受弯距又承受转距）的弯曲变应 力——简单加载 2）σm =常数 （如振动中的受载弹簧中应力状态）——复杂 加载 3）σmin =常数（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力 状态）—复杂加载 三种规律是根据零件载荷变化规律以及零件与相邻零件的互 相约束情况的不同而分析的可能的三种规律。
3、3、3
综合影响系数
kσ (kσ ) D = , ε σ βσ
计算时：
(kτ ) D =
ε υ βτ
kτ
1、零件的工作应力幅×综合影响系数（对平均应力影响很小）。 2、零件的极限应力幅÷综合影响系数
3.4
3.4.1
许用疲劳极限应力图
稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力——每次循环中，σm，σa和周期T都不随时间t而变 化的变应力。 非稳定变变应力——每次循环中只要σm，σa和T其中之一随时 间t而变化的应力 它分为两种： （1）周期性非稳定变应力——由于载荷或工作转速的变化作周 期性规律变化的变应力 （2）随机性非稳定变应力——由于载荷或工作转速的变化作非 周期性规律变化的应力
范围的变化曲线方程为——疲 103 （ 104 ） ≤ N≤N0 范围的变化曲线方程为 劳方程
σ mrN N = σ mr N0 = c
τ m rN N = τ m r N 0 = C ′
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LgσrN
r3=0.5 r2=0 r1=-1
0
104
107
lgN
图3.4 不同r时的疲劳曲线
３.２.２ 疲劳极限应力图
疲劳极限应力图表明材料在相同循环次数Ｎ和不同循环特 性ｒ下的不同疲劳极限。用以以应力大小来判断零件工作的 安全区域和失效区域。由实验得出。
a
疲劳失效区
A(0,σ-1)
B 0 , 0 2 2
E
安 全区
0
塑性失效 区
S(σs,0)
F(σB,0)
m
图3.8 塑性材料简化疲劳极限应力图
图中各状态点说明： Ａ点——对称循环疲劳极限点（０，σ-1） B点——脉动循环疲劳极限点 F点——静强度极限点（σB，0） S点——屈服极限点（σS，0） 以上的抛物线图为实验所得的塑性材料疲劳极限应力 图，折线为塑性材料简化的疲劳极限应力图，由图可知： 零件的工作状态点应处于安全区（折线ABES以内）， 且距离ABES折线越远，工作应更安全。
kN 0
2(k )0
C m, a
c1
c
' 1
塑性安全区
O
H
G
kN 0
2
M
L
S( s ,0) m
r=常数时安全系数计算简图
由图可知： C 和 C1——分别为疲劳安全和塑性安全区的工作点 Cˊ和C1ˊ——分别为与C和Cˊ相对应的应力（单向）增长极限点
1. 几何法求安全系数 由图中可知工作点C： σ=σm + σa
)
简化疲劳极限曲线 B(0 , 0 )
22
Cm,a
Cm,a 许用疲劳极限曲线
B( , ) kN0 kN0 2 2(k)D
E
屈 服
极
限
曲
线
许用疲劳极限应力图
135º
S(бS ,0)
m
图中： A点,A'点——分别为对称循环变应力下疲劳极限点和许用疲劳极 限点 B点和B'点——分别为脉动循环变应力下疲劳极限点和许用疲劳 极限点 E点和E'点——分别为简化疲劳极限曲线与屈服极限曲线的交点 以及许用疲劳极限曲线与屈服极限曲线的交点 S点——屈服极限点
3.4.2 许用疲劳极限应力图 在简化疲劳极限应力线图的基础上考虑综合影响系数 （kσ）D （ kτ）D和寿命系数 kN 影响后而得到的。 说明： 综合影响系数（kσ）D （ kτ）D只对极限应力幅σa有影 响，而寿命系数KN同时对极限应力幅和平均应力有影响。
a
A0,1
A(0,
kN1
(K )D
A΄
a
C’
α o
•
a
A’ a
C’ B’
m
s
r=常数
c
m
σm
S
b) σm=常数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三种工作应力增长规律
a
A’
σmin
C’ C
S
m
c)σmin=常数a 三种工作应力增长规律
3.5 稳定变应力时的安全系数计算（Sσ，Sσa，Sτ，Sτa） Sσ，Sσa——机械零件疲劳强度最大正应力安全系数和正应 力幅安全系数
计算时：
(k
)D
k
,
(k
)D
k
1、零件的工作应力幅×综合影响系数（对平均应力影响很小）。
2、零件的极限应力幅÷综合影响系数
3.4 许用疲劳极限应力图
3.4.1 稳定变应力和非稳定变应力 稳定变应力——每次循环中，σm，σa和周期T都不随时间t而变化 的变应力。 非稳定变变应力——每次循环中只要σm，σa和T其中之一随时间t 而变化的应力 它分为两种： （1）周期性非稳定变应力——由于载荷或工作转速的变化作周 期性规律变化的变应力 （2）随机性非稳定变应力——由于载荷或工作转速的变化作非 周期性规律变化的应力
ｋ为寿命系数，
m lgN0 lgN
lgrNlgr
LgσrN σrN
σr
1 m
lgN
N
N0
图3.3 疲劳曲线的指数m
❖ 2.循环基数Ｎ０ 据材料性质不同Ｎ０取值也不同。通常金属的Ｎ ０取为107，随着材料的硬度↑，Ｎ０↑。具体划分见书P38。有色 金属及高强度合金钢的疲劳曲线没有无限寿命区。
❖ ３. 不同循环特性ｒ时的疲劳曲线如图所示，ｒ↑→σrN↑、（τrＮ↑）
2020 疲劳裂纹特征
有限寿命区（N< N0）
低周循环疲劳区——0<N<103(104) 疲劳极限接近 屈
服极限,几乎与N无关。
高周循环疲劳区——103(104)≤N，疲劳极限随循环次
数的增加而降低。
无限寿命区（N≥N0）
疲劳极限与N无关，呈直线变化。所谓“无限”寿命是 指零件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极限 σr，工作应力总循环次数可大于循环基数N0,并不是说 永远不会产生破坏。
3.4.3 工作应力增长规律 三种规律： 1）r=常数,例如转轴（既承受弯距又承受转距）的弯曲变应 力——简单加载 2）σm =常数 （如振动中的受载弹簧中应力状态）——复杂加 载 3）σmin =常数（如紧螺栓联接中螺栓受轴向变载荷时的应力状 态）—复杂加载 三种规律是根据零件载荷变化规律以及零件与相邻零件的互相 约束情况的不同而分析的可能的三种规律。
极限点C’ σlim=σ’m+σ’a=σ’
S m m' aa'O O G H G H C CO OCC
Sa
a a
GC OC HC OC
由此可知: 例如：
S ，S计算a 时选择任一种方法即可。
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素
3、3、1 应力集中的影响，影响系数为kσ kτ
k 1q( 1) k 1q( 1)
,—— 考虑零件几何形状的理论应力集中系数
q——考虑材料应力集中感受程度的敏感系数
3、3、2 尺寸的影响，影响系数为εσ ，ετ
3、3、3 表面状态的影响，影响系数为βσ βτ 综合影响系数
不同应力变化时的循环疲劳极限表示为： 有限寿命区： σrN ，τrN 无限寿命区：σr,τr；σ0、τ0，σ-1、τ-1
103（104）≤N≤N0范围的变化曲线方程为——
疲劳方程 mrN N mr N0 c
m rN
N
mr
N0
C
即
rN
m
N0 N
r
kN r
rN kN r
❖ 说明： １、式中，ｍ—为随材料和应力状态而变化的幂指数，钢受弯曲、 拉伸、剪切应力时ｍ＝９，钢线接触时ｍ＝６，青铜弯曲应力时 ｍ＝９，接触应力时ｍ＝８。
Sτ，Sτa——机械零件疲劳强度最大剪应力安全系数和剪应 力幅安全系数
3.5.1 单向应力状态时的安全系数（r=常数时的机械零件单向加
载）
1a
r minm a max ma
1ma
常数
m
由此式可知：欲使r=常数，则σa，σm应按同一比例增长。
a
A’
cm ' ,a'
B’
E
k N 1
(k )0
疲劳安全区