学而思三年级第六讲巧求周长
第八届学而思杯综合素质测评解析与答案
30 20 50
80
【分析】三年级巧求周长 （平移法， ，标向法）根据箭头方向 向右的=向左的=80 =80 向上的=向下的=30+50=80 =30+50=80 周长=80×2+80×2=320 2=320
30 20 50
9.
图中有 _______ 个长方形（包括正方形 包括正方形）？
80
A _ B _ C _
【分析】由于每两个男生之间加入了两名女生 由于每两个男生之间加入了两名女生，所以共加入了 100 名女生。加入女生之后 加入女生之后，两名学生之间的
7.
有 2012 个人参加某个宴会，问： ：至少有多 _______ 人生日相同？
【分析】 分析： 2012÷ 366=5… … 182 ，故最少有 5+1=6 个人属相相同 8. 请计算下面图形的周长是 _______ 厘米
2012
第八届学而思综合素质测评
三年级
数学
第2页
共4页
【分析】 分两类： 第一类：当个位是 0 时，可以组成的四位数有 3 2 1 6 种 第二类：当个位是 2 时，可以组成的四位数有 2 2 1 4种 共有 6 4 10 种，所以可以组成 10 个没有重复数字的四位偶数。
二、解答题（每题 10 分，共 共 50 分，请写出完整的解答过程 ）
…
2016学而思杯数学解析(3年级)
【答案】30 【分析】根据题意：艾迪花的钱是博士的 12 倍，薇儿比大宽少花 11 元．如果博
士花的钱是 1 份，则大宽是 3 份，艾迪是 12 份，薇儿是 3 份 11，所以一 共花的钱是 19 份 11，对应一共花了 179 元，所以 1 份是 (179 11) 19 10 元，那么大宽花了103 30 元．
2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹
角是 30 度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于 180 度的角）是
_________度．
30°
【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】120 【分析】吸管的斜置部分与水平线的夹角是 30 度，水平线与竖直的线夹角是 90
度，所以竖直部分与斜置部分之间的夹角是 30 90 120 度．
【考点】等量代换 【难度】☆☆☆
【答案】6
2个苹果 +1个桔子 = 5
【分析】
3个苹果 + 3个桔子 + 3个梨 = 5 +13=18
1个苹果 + 2个桔子 + 3个梨 = 13
1个苹果 +1个桔子 +1个梨 = 6
8. 艾迪在纸上从 1 开始写连续的自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12…，当写完某 个自然数的时候停止，发现一共写了 24 个数字“1”，那么，他写的最后一个 自然数是_________．
小学三年级奥数12巧求周长
小学三年级奥数12巧求周长
本教程共30讲
第12讲巧求周长
我们知道：
这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题。这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形。
例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的。
由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目。
例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？
分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：
(1)A→C→D→E→B；
(2)A→C→O→E→B；
(3)A→C→O→F→B；
(4)A→H→G→F→B；
(5)A→H→O→E→B；
(6)A→H→O→F→B。
因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A →C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。
例2计算下列图形的周长(单位：厘米)。
解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米)。
学而思各年级数学大纲
学而思各年级数学大纲
一年级课次主题
1巧算加减法
2图形的计数
3我会排一排
4单数与双数
5智趣推理
6生活中的数学
7付钱的方法
8有趣的数字谜
9有趣的数阵图
10摸彩球
11钟表数学(2)
12间隔之谜
13趣题巧解
14感受对称之美
15期末测评
二年级1巧算加减法
2几何计数问题进阶
3有趣的周期问题
4和差问题
5移多补少应用题
6推理综合
7重叠问题
8巧求周长
9数阵图
10猜猜他几岁
11逆向思考
12等式加减法
13数学广角
14经典数学游戏
15期末测评
三年级课次主题
1巧填算符
2小数的认识
3平行四边形与梯形
4年龄问题
5带余除法初步
6简单统计
7点线排布
8等差数列初步9页码问题
10标数法
11图形计数
12简易方程
13简易方程的应用14路程速度与时间15期末测试
主要内容
1.利用凑整的方法进行连续几个加数相加的计算；
2.对于加减混合的计算，利用带符号搬家进行凑整计算；
学习掌握加减法巧算的两个核心基本点：凑整和“抱”符号搬家。
根据所学巧算的方法来进行图形的计数，灵活掌握有规律图形计数方法。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。
认识单数与双数及加减特性，会用单双数思想解决一些实际的生活问题。
通过创设情景，让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，学会用排序、画表等多种方法进行推理判断。
分析常见的应用题，进一步学习“比多比少”的应用题及简单的重叠问题，灵活运用画图法分析、解应用题。
1.让学生会计算所付人民币的总钱数；
2.会根据自己手中人民币的数量来付钱，学习列表法和枚举法。
通过对不同的符号、汉字或字母组成的竖式数字谜的接触，让学生根据竖式的结构特点，寻求突破口、找出“关键位置”来计算未知的数字。
三年级 第15讲 巧求周长
第15讲—巧求周长
➢ 复杂不规则图形的周长
【例 1】
【例1】用16个边长为2 厘米的小正方形拼成一个大正方形.大正方 形的周长是多少？
●●●● 随 堂 练 习 1
（1）用 9个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形.大正方形的周 长是多少？
（2）长为12分米、宽为4分米的三个长方形拼成一个正方形.正方形 的周长和面积各是多少？
（1）有没有可能图形 A 的面积比图形 B 小，但 A 的周长却比 B 的周 长长？
（2）在上题中,如果在下方再放5块同样的长方形作第5 层,所得图形的 周长是多少？
（3）下图所示图形的周长.（单位:cm）
本讲知识小结
课后巩固练习
1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米.它的周长为多少厘米?
2. 用两个周长为4:厘米的正方形拼成一个长方形.它的周长为多少厘米?
（2）9 个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形.大正方形的周长是多 少分米？面积是多少平方分米？
（3）一只蜗牛沿枯藤爬行分钟爬1分米.10分钟才爬了枯藤的一半.问枯 藤有多长？
百度文库
【例 3】
【例3】有5 张长2厘米、宽 1厘米的长方形硬纸片，用它们拼成一个 大的长方形.这个大长方形的周长最少是多少厘米？
●●●● 随 堂 练 习 3
（1）在例3 中,大长方形的周长最多 是多少厘米?
小学三年级奥数课件：巧求周长
【精讲6】把长130厘米的铁丝围成一个长方形， 接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？
【思路导航】把长130厘米的铁丝围成一个长方形，去掉接头处 重合的2厘米，可知围成的长方形的周长为130-2=128厘米。因 为长方形的周长=（长+宽）×2，
11、把16个边长为3厘米的小正方形拼成一 个大正方形，这个拼成的大正方形周长是多 少厘米？
边长：3×4=12（厘米） 周长：12×4=48（厘米） 答：这个拼成的大正方形的周长是48厘米。
12、把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼 成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘 米？
长
宽
（4×3+4×2）×2=40（厘米） 答：这个长方形的周长为40厘米。
5×3×4=60(厘米)
答：拼成的这个大正方形的周长是60厘米。
【精讲5】将一边长为36厘米的正方形纸片，剪成4个完成一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正 方形周长增加了多少厘米？
【思路导航】将边长36厘米的正方形， 沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来 大正方形周长增加2个边长；再沿水平 方向剪一刀，周长的和又增加2个边长 ，一共增加（2×2）个边长。
巧求周长
什么布切不断？
答案：瀑布
一只蚂蚁居然从四川爬到了上海，可能吗? 答案：地图上爬
小学思维数学讲义：巧求周长-带详解
巧求周长
知识点拨
一、基本概念
①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．
②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
二、基本公式：
=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．
①长方形的周长2
=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．
②正方形的周长4
三、常用方法：
（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．
（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．
（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若
干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“
化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．Array
（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．
【第12练】学而思杯考点——巧求周长
学而思杯考点——巧求周长
【视频例题】
下图为一个机器零件的平面图。图中每条短线段长5cm，零件高30cm。则该零件周长为多少？
【A版】
（2011年数学解题能力展示中年级组复赛第2题）如下图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形。已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米。那么小长方形的周长是____厘米。
【B版】
（2014年学而思杯赛第14题）如下图所示，用1个大长方形和6个完全一样的小长
方形拼成了一个大正方形。如果小长方形的周长是60厘米，那么最上面的大长方形周长是多少厘米？
学而思杯考点——巧求周长（答案）
【视频例题】
下图为一个机器零件的平面图。图中每条短线段长5cm，零件高30cm。则该零件周长为多少？
【答案】190厘米
【分析】图为一不规则图形，且给出的条件较少，需要转化成我们学过的正方形或长方形才能求出周长。
我们先“套框”，将该图形变成长方形。长方形的宽已经给出，是30厘米。长需要计算，我们发现，该长方形的长正好是7条短线段长度之和，为35厘米。
再将框内的线段转移到框上。注意横着的线段只能上下移，竖着的线段只能左右移（这道题比较特殊，所有小线段长度都一样，可以随意移，但最好让孩子养成正确平移的好习惯。）
转移后，我们发现“框“已经补好了，但图形内还有10条多余的短线段，每条长5厘米。故周长为（30+35）×2+50=190（厘米）
A版
【答案】
（2011年数学解题能力展示中年级组复赛第2题）如下图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形。已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米。那么小长方形的周长是____厘米。
学而思三年级第六讲巧求周长
第六讲 三年级奥数巧求周长
1、 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、长方形周长 （长 宽） 2，如果 C 表示长方形的周长， a 表示长方形的长， b 表示 长
方形的宽，则长方形的周长可以写成 C （a b ） 2 . 3、正方形的周长 =边长 4，如果用 C 表示正方形的周长， a 表示正方形的边长，则正方
形的周长可以写成 C a 4.
4、 正方形四条边都相等，长方形对边相等。
类型一：不规则图形——平移】
2 厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少
变式 1：计算下面各图的周长。 （单位：厘米）
9 厘米、 8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按从大到小的顺序排 成一行（如图） ，排成的图形周长是（ ）厘米。
变式 2：求下列图形的周长． （ 单位：米 ）
30
20
80
10
15
13
40
13
例 2】把边长分别是 10 厘米、
6 个边长都是 100
8
变式 1：下图是一座楼房的平面图 , 图中不同字母表示长度不同的各条边 . 已知 b 50 米,
c 30米, g 10米, 这座楼房平面的周长是
米。
变式 3：一个长为 12厘米， 宽为 10厘米的长方形， 挖去一个边长为 4 厘米的正方形补在另 边上（如图） 。所得图形的周长为 _ 厘米。
【例 3】将 19张边长为 1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候， 要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合 （图中表示已经摆好的 5 张），地板 上摆好后图形的周长是多少？
变式： 李明将 5 张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是 86 毫米，宽 56 毫米，那么这 个摆成后的图形的周长是多少？
三年级奥数巧求周长
第20讲 ▍ 巧求周长（一）
【例题1】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【思维导航】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2＋3）×2=10米。
【练习1】
1.下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
2.如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
2
米
2
米
3.下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）
【例题2】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
【思维导航】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
【练习2】
1.下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2.下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3.用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
【例题3】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
【思维导航】根据题意，画出下图。
12
1230
60
当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。
小学奥数4-2-2 巧求周长.专项练习及答案解析-精品
一、基本概念
①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．
②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．
二、基本公式：
①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．
②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．
三、常用方法：
（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．
（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．
（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧
面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．
（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．
四、几个重要的解题思想
（1）平移
杯赛专题3——巧求面积与周长——刘洋
杯赛专题——巧求面积与周长
学而思 刘洋老师
【名师点题】
巧求面积与周长属于杯赛中常考的内容，对于三年级经常考到的是求周长，四年级常考求面积。 对于巧求面积与周长有关的一些计算也常用到解一元或二元方程。
要求同学们灵活运用所学过的知识来解答较难的题目。
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【考点分析】
（1）巧求面积与周长属于多元化的题目，由长方形、正方形引出的问题形式也是多样的，要解决这
些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的。
（2）对于巧求面积与周长我们以前经常用到的是“平移”的思想，通过平移，把不规则的图形转化
为规则的图形进行计算。
（3）在解决这类问题中同样会考到我们“等量代换”的思想，通过列方程、解方程来解决一些巧求
面积与周长的问题。
（4）通过图形之间的变化解决问题，培养了学生灵活运用的能力。
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【真题回放】
1. （2008年第九届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛）如题，阴影部分的每个小长方形相等，宽也相等，求空白部分的面积（单位：厘米）
【分析】通过观察图形会发现：42=小长方形的4个宽+ 2个长，24= 1个宽+2个长，所以相长方形的3个宽等于42-24=18，宽为18÷3=6，所以长为（24-6）÷2=9，空白部分的面积为42×24-9×6×8=576（平方厘米）
2017年4月份学而思杯三年级数学试题解析
2017 年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
三年级数学试卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷（填空题共 104 分） 考生须知：请将填空题答案填涂在答．题．卡．上
一、填空题Ⅰ（共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分） 1. 艾迪买了一副鱼竿，长 2.7 米，那么 2.7 米=________厘米． 【考点】单位换算 【难度】☆ 【答案】270 【分析】因为 1 米=100 厘米，所以 2.7 米=270 厘米．
5
乙说：丙头上的灯亮着 丙说：甲头上的灯没有亮 丁说：我看到只有两盏灯亮着 请问，一．共．有________盏灯是亮着的． 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】3 【分析】注意到甲和乙是互相矛盾的．假设甲说的是真话，那么丙说的是假话，那么乙说的 也是假话，因此丁说的也是假话，那么甲就看不到 1 盏灯亮着，因此矛盾，那么甲说的 是假话，那么丙说的是真话，乙说的是真话，丁说的是真话，因此丁头上的灯是亮着的．综 上所述，乙、丙、丁的灯都是亮着的，共 3 盏灯是亮着的．
【考点】等差数列 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4 【分析】根据题意，第 2 天是 1 倍量，第 5 天是 2 倍量．第 5 天比第 2 天会多 3 个公差，因
此 1 倍量是 3 个公差，第 11 天比第 5 天会增加 6 个公差， 6 个公差是 2 倍量，第 11 天是 2+2=4 倍量，因此 1 倍量是 24 4 6 棵树，公差是 6 3 2 棵，那么艾迪和薇 儿第 1 天种了 6－2=4 棵树．
三年级奥数专题-巧求周长
三年级奥数专题-巧求周长
巧求周长（一）
专题简析：
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算.
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽.
例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长.
思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长.
（2＋3）×2=10米.
练 习 一
1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
3米
2
米
3米
2米
2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长.（单位：米）
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
A
12
1230
60
这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米.
2016学而思杯数学解析(3年级)
14. 森林里住着一家共 5 只奇怪的猴子，说假话的猴子 4 条腿，说真话的猴子 3 条或者 6 条腿，每只猴子都说了一句话： A 说：我们共有 17 条腿． B 说：我们共有 18 条腿． C 说：我们共有 19 条腿． D 说：我们共有 20 条腿． E 说：他们中有一个说对了． 那么，这一家猴子共有__________条腿．
分和中间的 4 个分数一共为 40 5=200 分；去掉一个最高分后平均分为 30 分，则其他 5 名评委包括一个最低分和中间 4 个分数一共为 305=150 分．所 以最高分比最低分高 200 150=50 分．
7. 薇儿很喜欢吃水果，她买 2 个苹果和 1 个桔子花了 5 元，买 1 个苹果、2 个 桔子和 3 个梨花了 13 元．那么，她买 1 个苹果、1 个桔子和 1 个梨要花 _________元．
【考点】逻辑推理，最值问题 【难度】☆☆☆☆ 【答案】18 【分析】假设 E 说的是假话，则 A、B、C、D 都说的假话，所以有 5 只说假话
的猴子，那么应该有 5 4 20 条腿，但这样的话 D 说的就是真话了，与假 设矛盾； 所以 E 说的是真话，则 A、B、C、D 中也有一只猴子说的是真话，其他三 只说的是假 话，所以 总腿数只可 能为： 12 3 3 18 ， 12 3 6 21 或 12 6 6 24 ，所以 B 说的是真话，这一家猴子一共有 18 条腿．
奥数题巧求周长
1、爱美的hello kitty 去商场买回一面镜子。她要沿镜子的四边做一个铁丝的边框。请你帮助算一算，大约需要多少米长的铁丝材料？
2、明明用一根长30分米的黑线，刚好给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米吗？
3、小明家有一个正方形的花坛，这个正方形花坛的边长是6米，在这个花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少米？
4、两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
5、一个长方形的花坛被平均分成八个小正方形，已知每个小正方形的周长是15米，长方形花坛的周长是多少米？
6、你能求出下面图形的周长吗？
15
1
米
6米
7
810、一个长方形的周长是50厘米，宽是10厘米，长是多少厘米？
11、求下面图形的周长？
12、一个模型，如图，外形是两个重叠的正方形，正方形的边长是2分米，两个正方形重叠的相交点是正方形的中的，求这个模型的周长是多少分米？
13、下面长方形A 的周长30厘米，正方形B 的周长是16厘米，由A 和B 拼成的周长是多少厘米？ 4米
10
米
14、学而思学校门前有一正方形苗圃园边长为10米，如图所示，阴影部分的土地用来种月季，这部分土地的周长是多少米？
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第六讲 三年级奥数巧求周长
【类型一：不规则图形——平移】
【例1】 下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少
厘米吗？
变式1：计算下面各图的周长。（单位：厘米）
变式2：求下列图形的周长．(单位：米)
【例2】把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。
5
10
153
8
10
5
3
100
40
40
40
40
40
80
40
30
20
13
变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知50b =米,30c =米,10g =米,这座楼房平面的周长是 米。
变式2：如图，线段10a =厘米，8b =厘米，3c =厘米，图形的周长为（ ）厘米。
变式3：一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。所得图形的周长为_____厘米。
【例3】将19张边长为1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张)，地板上摆好后图形的周长是多少？
变式：李明将5张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么这个摆成后的图形的周长是多少？
c
b
a
【类型二：等量代换】
【例1】8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？
变式1：由9个相等的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？
变式2：下图是由三个同样的长方形拼成的，求周长是多少？
变式3：李明从A 走到B 再走到C 再到D ，走了38米，马力从B 到C 再到D 再到A 走了31 米，问此长方形的水池ABCD 的周长是多少米？
C
D
B A
【类型三：规则图形的变化】
【例1】如图，一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长都是14厘米。原来正方形的周长是多少厘米？
18
6
变式1：如图，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
变式2：如图，4个一样的宽为2厘米的小长方形拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长是多少厘米？
【例2】有一个长方形纸片，长比宽多2厘米，周长是36厘米，用剪刀剪3下（如图），这6个长方形的周长之和是_____。
变式1：边长12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样大小的正方形，那么这4个小正方形周长的和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
变式2：一个长方形的长40cm，宽25cm，如果将此长方形剪两刀，得到3个或4个长方形，那么被剪两刀后得到的那些长方形的周长之和最多是（）cm。
3
1
2
课后巩固练习
1、一个楼梯的侧部面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少分米？
2、一块菜地，形状如图所示，已知30a b ==米，12c =米，这块地的周长是多少？
3、下图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺红地毯．已知红地毯每米80元，问买红地毯需要多少钱要多少元钱？
4、下图正方形A 的周长是24厘米，正方形B 的周长是12厘米，由A 和B 拼成的图形的周长是多少？
5、求所示图形的周长。（单位：厘米）
2分米
3分米
b
c a
2米
3米
B
A
9
20
6、一个长方形，长25厘米，宽8厘米，沿着两个长的中点之间的线段把这个长方形剪成两个长方形，这两个长方形的周长之和比原来长方形的周长多多少厘米？
7、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
8、有一周长是72厘米的长方形，它由三个完全相同的正方形拼成，每个正方形的边长是多少厘米？
9、图中是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形，其周长是多少？
10、图中是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度（单位：米），请你算出它的周长是多少？
挑战杯赛题
（第二届小机灵杯第9题）如图，在长方形ABCD 中，EFGH 是正方形。如果11AF =厘米，14HC = 厘米，那么长方形ABCD 的周长是（ ）厘米。
28
50
16
G C
B
H F
D E
A