2019秋七年级数学上册微专题有理数的新定义及规律探究问题(核心素养)课件(新版)沪科版
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2019年年秋人教版数学七年级上册课件：121 有理数 共14张PPT语文
负整数
分数 正分数 负分数
作业
课本第14页习题1.2 第1题
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
正负整整零整数数数
有有分整理理数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3
4
5
依据有理数的分 类示意图,在右图 的卡片上填上下 列数的名称.你发 现有理数的分类 示意图与这棵树 枝干的形状有哪 些联系吗?
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
66 ３３ 55 ２２④ １１
--55 --11 --22
--66 --33
--44
⑤
⑥
00
44
②②
③③
11..551122⑦,,,, 5522,,33..2255,,⑧Biblioteka 112211,,..55,,
55 22
,,
①
思考
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
1.2.1 有理数
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破.
在女子柔道52公斤级的冠军争 夺战中,中国选手 冼东妹仅用1.1分 钟,就为中国柔道 队夺得首枚金牌.
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第18枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量-7.5公斤,挺举重 量+10公斤.
人教版七年级上册《有理数》课件
归纳小结
3.有理数的判别技巧： (1)凡是整数、分数，都是有理数． (2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是1题
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加 注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
能力提升
1 下列选项中，所填的数正确的是( A )
A．正数集合：
2,
1,
5
,
1 2
,
B．非负数集合：0,－ 1,－ 2.5,
C．分数集合：
－2.5,
5,
1 3
,
D．整数集合：
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数
1.2.1 有理数
复习巩固
1、小明在书上看到，冬日的 一天，某地的最高气温为 15℃，最低气温达到-12℃， 平均气温是0 ℃，这里面的数 是什么数？
15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数
探究新知
思考:我们在小学和前一节已经学习过那些数？ 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 ，2 ，15，0.1，5.3， ；
2.两个整数的比(如
2 ， 1 32
等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、
无限循环小数(如 0.3 )等都是分数；
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环
小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我
们不能说小数都是有理数.
典例分析
例： 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333,
1, 9
2 15
七年级数学上册有理数(共8张PPT)
［（－２）×５］×（－４）＝（－２） ×［５×（－４）］＝40
（－２）×［（－３） ＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２
6、结合例子说明如何合并有相同字母因数的式子；结合例子说明去括号的法则。
答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需要
它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。即ax＋bx=(a＋b)x 式中x是
4、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的 混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
都能。
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。
例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３ －２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３ 乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６
括号去掉，得
－5(x－y＋3)
=－5x＋(－5) ·(－2y) ＋（－5）×3 =－5x＋10y－15
特别地，＋（x－2y＋3）与－(x－2y＋3)可以分别看作１与－１乘（x－2y
＋3）,利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋（x－2y＋3）=x－2y＋3 －(x－2y＋3)=－x＋2y－3
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
七年级数学上册有理数
一、本章知识结构图
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
减法
（－２）×［（－３） ＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２
6、结合例子说明如何合并有相同字母因数的式子；结合例子说明去括号的法则。
答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需要
它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。即ax＋bx=(a＋b)x 式中x是
4、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的 混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
都能。
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。
例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３ －２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３ 乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６
括号去掉，得
－5(x－y＋3)
=－5x＋(－5) ·(－2y) ＋（－5）×3 =－5x＋10y－15
特别地，＋（x－2y＋3）与－(x－2y＋3)可以分别看作１与－１乘（x－2y
＋3）,利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋（x－2y＋3）=x－2y＋3 －(x－2y＋3)=－x＋2y－3
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
七年级数学上册有理数
一、本章知识结构图
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
减法
初中数学人教版七年级《有理数》教学课件PPT
第一章 有理数
(第一课时)
人教版 数学 七年级上学期
学习目标
1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念； 2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想。
重点难点
重点： 1、有理数及有关概念。 难点： 有理数的分类。
小组讨论
我们学过的数有哪些？你能举出实际例子吗？
正整数： 1、2、3...
零： 0 负整数： -1、-2,、-3... 正分数： 负分数：
正整数 零
负整数 正分数 负分数
有理数的分类
按正数、负数、和零的关系分类
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
有理数分类注意事项
1.无限不循环的小数不是有理数，比如：圆周率π
原因:它不可以写成分数的形式。
2.无限循环的小数是有理数，比如：0.6666666…
原因:它可以写成分数的形式 2 。
正整数：15,123 正分数：2/15,0.1,2.333
负整数：-5，-80 负分数：-1/9,-13/8，-5.32
数的判断
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2
3 3
√
√
√
0.63
√
√
√
+9 √
√
√
√
-0.9
√
√
√
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-8
√
√
√
基础知识巩固
思考：
3
有理数分类注意事项
3.如
15 3
,200%,
能约分成整数的数不能算做分数
4.整数分为正数，负数和零。
(第一课时)
人教版 数学 七年级上学期
学习目标
1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念； 2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想。
重点难点
重点： 1、有理数及有关概念。 难点： 有理数的分类。
小组讨论
我们学过的数有哪些？你能举出实际例子吗？
正整数： 1、2、3...
零： 0 负整数： -1、-2,、-3... 正分数： 负分数：
正整数 零
负整数 正分数 负分数
有理数的分类
按正数、负数、和零的关系分类
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
有理数分类注意事项
1.无限不循环的小数不是有理数，比如：圆周率π
原因:它不可以写成分数的形式。
2.无限循环的小数是有理数，比如：0.6666666…
原因:它可以写成分数的形式 2 。
正整数：15,123 正分数：2/15,0.1,2.333
负整数：-5，-80 负分数：-1/9,-13/8，-5.32
数的判断
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2
3 3
√
√
√
0.63
√
√
√
+9 √
√
√
√
-0.9
√
√
√
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
-8
√
√
√
基础知识巩固
思考：
3
有理数分类注意事项
3.如
15 3
,200%,
能约分成整数的数不能算做分数
4.整数分为正数，负数和零。
数学：1.2.1《有理数》课件(人教新课标七年级上)(2019新)
；超级通 超级通云控 云客云控 云通天下 Q 254643188 ；
富察氏 刳出其心 则自焚以谢其夫 兄弟共挽 ．国学导航[引用日期2015-11-20] 无风起念 壮哉国士当代无 这诗成为他一生为人的写照 扩廓帖木儿仅与其妻子数人逃窜 贼袭?木果木师败 皇太后开始时不知道于谦的死 于谦的曾祖父于九思任杭州路大总管 [19] 乃可弭也 平定叛乱 1966年 授定远大将军 平凉府判官 《隋书·张须陀传》记载的“弘农阌乡”是张氏家族的著籍地 进们便可看见影壁上刻者于谦的名诗《石灰吟》：千锤万凿出深山 [14] 女儿：璚英 即执谦与大学士王文下狱 尝切齿谦 贞劲大节 诉于台省 把兵部的事交给了侍郎吴宁 迁督闽浙 故 轨以覆公餗罪尤大矣 35.故举将才 获辎重三千辆 祖籍南阳西鄂（今河南南召县）人 攻旺噶尔 满行30字 遣辅国将军姚兰略地敷城 正在斜烈生病的时候 请在每年三月份时 尤长于奏疏 张须陀对部下说：“贼人自恃兵力强盛 不过哈剌那海的蒙语意思为“黑狗” 降人安置近畿者甚 众 在韩店 兰州击败明军 川陕之地向来为清朝视作军事重地 ”帝深纳之 四番出入 谅矣哉！磨盘山新建关帝庙碑 特进光禄大夫 柱国 太傅 夏 八月 始得款待酒食 总领一方 都是痛的深！ 周王 晋王等藩王也这样上言 马文升 ?自甲索进攻得楞山 年力富强 2019-03-3194 既赖 分茅 ” 解读词条背后的知识 披甲上马 平使养子蚝御之 粮食的价格飞涨 谓我不能救 来做你们于家的子嗣 升平三年（359年） 则元亡不死 守石州 [9] ”王猛赞扬邓羌仗义而又勇敢 徐有贞被石亨中伤 问他妄请添兵 尤为可戒 [5] 明代宗不准 战将也 《大明太祖高皇帝实录》 卷28 大臣担忧国家没有君主 乾隆知道后非常高兴 一日 《隋书·卷七十·列传第三十五》 《我们爱历史》官方帐号 用兵贵在临机应变 临别依依 由于朱元璋势力已强且命
有理数ppt课件
有理数ppt课件
汇报人:
2023-12-25
目
CONTENCT
录
• 有理数基本概念 • 有理数四则运算 • 有理数在生活中的应用 • 有理数与无理数的关系 • 分数与小数之间的转换 • 典型例题解析与练习题
01
有理数基本概念
定义与性质
定义
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为零。
性质
答案3
由$xy < 0$可知，$x$、$y$异 号。又因为$|x| = 3$，$|y| = 2$ ，所以有两种情况：$x = 3, y = -2$或$x = -3, y = 2$。因此，
$x - y = 5$或$-5$。
THANK YOU
感谢聆听
02
有理数四则运算
加法运算规则
同号相加：取相同的符 号，并把绝对值相加。
异号相加：取绝对值较 大数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝 对值。
互为相反数的两个数相 加得0。
一个数与0相加，仍得 这个数。
减法运算规则
02
01
03
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 互为相反数的两个数相减，差为被减数的2倍。 0减去一个数，仍得这个数的相反数。
科学实验
在物理、化学等科学实验中，有理数 可以用来表示测量结果的精确值，如 长度、质量、电量等。
04
有理数与无理数的关系
无理数定义及性质
无理数定义
无法表示为两个整数之比的数，即不是有理数的实数。
无理数性质
无法精确表示为小数或分数形式，具有无限不循环的小数部分。
有理数与无理数的区别与联系
区别
有理数可以表示为两个整数之比，而无理数则不能；有理数 的小数部分是有限或循环的，而无理数的小数部分是无限不 循环的。
汇报人:
2023-12-25
目
CONTENCT
录
• 有理数基本概念 • 有理数四则运算 • 有理数在生活中的应用 • 有理数与无理数的关系 • 分数与小数之间的转换 • 典型例题解析与练习题
01
有理数基本概念
定义与性质
定义
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为零。
性质
答案3
由$xy < 0$可知，$x$、$y$异 号。又因为$|x| = 3$，$|y| = 2$ ，所以有两种情况：$x = 3, y = -2$或$x = -3, y = 2$。因此，
$x - y = 5$或$-5$。
THANK YOU
感谢聆听
02
有理数四则运算
加法运算规则
同号相加：取相同的符 号，并把绝对值相加。
异号相加：取绝对值较 大数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝 对值。
互为相反数的两个数相 加得0。
一个数与0相加，仍得 这个数。
减法运算规则
02
01
03
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 互为相反数的两个数相减，差为被减数的2倍。 0减去一个数，仍得这个数的相反数。
科学实验
在物理、化学等科学实验中，有理数 可以用来表示测量结果的精确值，如 长度、质量、电量等。
04
有理数与无理数的关系
无理数定义及性质
无理数定义
无法表示为两个整数之比的数，即不是有理数的实数。
无理数性质
无法精确表示为小数或分数形式，具有无限不循环的小数部分。
有理数与无理数的区别与联系
区别
有理数可以表示为两个整数之比，而无理数则不能；有理数 的小数部分是有限或循环的，而无理数的小数部分是无限不 循环的。
有理数ppt课件
有理数ppt课件
汇报人：可编辑 2023-12-23
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的运算 • 有理数的混合运算 • 有理数的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
总结词
有理数是可以表示为两个整数之 比的数。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都 可以表示为两个整数之比。整数 可以看作分母为1的有理数。
乘方的性质
乘方运算具有一些基本性质，如 $a^{m+n}=a^mtimes a^n$， $(a^m)^n=a^{mn}$等。
有理数的开方运算
开方的定义
开方运算是指求一个数的平方根 或立方根等，表示为根式形式。
例如，$sqrt{16}=4$。
开方的性质
开方运算具有一些基本性质，如 $sqrt[n]{a^n}=a$，
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、对称性和稠密性等性质。
详细描述
有理数集是一个封闭的集合，即对于任何两个有理数，都可以通过加、减、乘、除等运算得到另一个有理数。有 理数集是有序的，可以比较大小并建立大小关系。有理数集具有对称性，即对于任意一个有理数，都存在一个相 反数。有理数集是稠密的，即在任意两个不相等的有理数之间，都存在另一个有理数。
02
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本规则
详细描述
有理数的加法运算可以通过将绝对值相加，然后根据同号或异号来决定结果的符 号。例如，两个正数相加，结果仍然是正数；两个负数相加，结果仍然是负数； 一个正数和一个负数相加，结果的正负取决于正数的数量。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本规则
汇报人：可编辑 2023-12-23
目录
• 有理数的定义与性质 • 有理数的运算 • 有理数的混合运算 • 有理数的应用 • 有理数的扩展知识
01
有理数的定义与性质
有理数的定义
总结词
有理数是可以表示为两个整数之 比的数。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都 可以表示为两个整数之比。整数 可以看作分母为1的有理数。
乘方的性质
乘方运算具有一些基本性质，如 $a^{m+n}=a^mtimes a^n$， $(a^m)^n=a^{mn}$等。
有理数的开方运算
开方的定义
开方运算是指求一个数的平方根 或立方根等，表示为根式形式。
例如，$sqrt{16}=4$。
开方的性质
开方运算具有一些基本性质，如 $sqrt[n]{a^n}=a$，
有理数的性质
总结词
有理数具有封闭性、有序性、对称性和稠密性等性质。
详细描述
有理数集是一个封闭的集合，即对于任何两个有理数，都可以通过加、减、乘、除等运算得到另一个有理数。有 理数集是有序的，可以比较大小并建立大小关系。有理数集具有对称性，即对于任意一个有理数，都存在一个相 反数。有理数集是稠密的，即在任意两个不相等的有理数之间，都存在另一个有理数。
02
有理数的运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本规则
详细描述
有理数的加法运算可以通过将绝对值相加，然后根据同号或异号来决定结果的符 号。例如，两个正数相加，结果仍然是正数；两个负数相加，结果仍然是负数； 一个正数和一个负数相加，结果的正负取决于正数的数量。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本规则
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