九年级数学抽样调查1
初中数学 习题2:抽样调查
抽样调查
1.下列调查中,适合采用全面调查方式的是( )
A.对长江水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( )
A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生的身高情况
C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D.调查北京奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
3.要调查某校九年级650名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是( )
A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名九年级学生
4.《红楼梦》是我国经典名著之一,为了了解我国阅读过《红楼梦》的读者数量,你认为采取什么方式调查更合适些?你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果会一样吗?
5.每天你是如何醒来的?某校有4000名学生,从不同班级不同层次抽取了400名学生进调调查,下表是这400名学生早晨起床方式的统计表:
(1)该问题中总体是( )
(2)样本是( )
(3)个体是( )
(4)估计全校学生中自己醒来的人数为多少人?。
抽样调查教案初中
抽样调查教案初中一、教学目标:1. 让学生了解抽样调查的基本概念和方法。
2. 培养学生运用统计学方法分析数据的能力。
3. 引导学生关注初中生的课外阅读习惯,提高他们的综合素质。
二、教学内容:1. 抽样调查的基本概念和方法。
2. 统计学方法在分析数据中的应用。
3. 初中生课外阅读习惯的调查与分析。
三、教学过程:1. 导入:引导学生回顾之前学过的统计学知识,为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解抽样调查的基本概念和方法:介绍随机抽样、分层抽样等方法,让学生了解如何进行有效的调查。
3. 讲解统计学方法在分析数据中的应用:引导学生学习如何利用平均数、标准差等统计量来分析数据。
4. 课外阅读习惯的调查与分析:让学生分组进行调查,每组选择一个班级进行随机抽样,调查初中生的课外阅读习惯。
5. 数据收集与处理:学生分组收集调查数据,利用统计学方法进行数据分析,得出结论。
6. 成果展示与评价:各组学生展示调查成果,互相评价,教师给予点评和指导。
四、教学方法:1. 讲授法:讲解抽样调查的基本概念和方法,统计学方法在分析数据中的应用。
2. 实践法:让学生分组进行课外阅读习惯的调查,培养学生的实际操作能力。
3. 讨论法:分组讨论数据收集、处理和分析的过程,提高学生的合作能力。
五、教学评价:1. 学生调查报告的质量:评价学生在调查过程中的认真程度和报告撰写能力。
2. 数据处理与分析的准确性:评价学生在运用统计学方法分析数据时的正确性。
3. 课堂参与度:评价学生在课堂讨论中的积极参与和思考能力。
六、教学资源:1. 调查问卷:设计一份关于课外阅读习惯的调查问卷。
2. 统计学软件:如Excel、SPSS等,用于数据处理和分析。
3. 投影仪、白板等教学设备:用于展示调查成果和进行课堂讨论。
七、教学时间:1课时(45分钟)八、教学建议:1. 注重理论与实践相结合,让学生在实际操作中掌握抽样调查和统计学方法。
2. 引导学生关注社会热点问题,提高他们的综合素质。
九年级数学人口普查和抽样调查.
一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量
注意:样本即我们在抽问题三:
为了考察某校300名学生的身高,从中抽取了50 名学生的身高数据,在这个问题中,采用的调查 方式是 抽样调查 .个体是 每位学生的身高. 总体是 某校300名学生的身高的全体 .
注意:在分清总体、个体、样本时,要注意具体 的属性. 强调:普查是通过调查总体的方式来收集数据的. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数 据的.
强调:普查是调查的一种方式.
问题二: 现要调查光明灯具厂一批灯泡的使用寿命,你将 如何操作?
抽样调查:为某一特定目的而对部分考察对象进行的调查.
抽样调查的适用范围: 1、调查对象的个体数很多,甚至无限,不可能一一 加以考察; 2、个体虽然不是很多,但考察时常有破坏性.
练习一:
下列调查中哪些是用普查方式,哪些是用抽样调查 方式来收集数据的? 1、为了了解你所在班级的每个学生穿几号的鞋,向 (普查) 全班同学作调查. 2、为了了解你们学校七年级学生穿几号的鞋,向你 (抽样调查) 所在班的全体同学作调查. 3、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间,在 每个小组中各选2名学生作调查. (抽样调查) 4、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间,选 取班级中学号为双数的所有学生作调查 . (抽样调查)
下列调查方式合适的是…………( C )
A、为了了解炮弹杀的伤力,采用普查方式. B、为了了解全国中学生的睡眠情况,采用普查方式. C、为了了解人们对保护水资源的意识,采用抽样调 查的方式. D、对“神州五号”零部件的检查,采用抽样调查的 方式.
总体……所要考察对象的全体.
个体……每一个考察对象. 样本……总体中所抽取的一部分个体.
问题一: 你们班级每个学生的家庭各有多少人?平均每个 家庭有多少人?
初三数学统计抽样方法练习题
初三数学统计抽样方法练习题一、选择题1. 下列哪个不属于概率抽样的方法?A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 方便抽样2. 在全年级500名学生中进行调查,为了保证数据的真实性和代表性,最好采用下列哪种抽样方法?A. 方便抽样B. 分层抽样C. 多阶段抽样D. 简单随机抽样3. 为了调查某学校学生的学习习惯,将该校分为文科和理科两个分层,然后分别从两个分层中随机抽取部分学生进行调查,这是采用了哪种抽样方法?A. 分层抽样B. 系统抽样C. 简单随机抽样D. 方便抽样4. 用数字0、1、2等表示某城市居民的收入等级,调查时采用随机数表,将表中的数字与居民住址相对应,这是采用了哪种抽样方法?A. 方便抽样B. 简单随机抽样C. 系统抽样D. 多阶段抽样5. 在某企业中,每隔5个职工抽取一个作为样本,这是属于哪种抽样方法?A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 多阶段抽样二、计算题1. 某学校全体学生共1000人,想要进行班级的名字调查,随机抽取了其中10个班级进行调查。
试问,这属于哪种抽样方法?并计算每个班级的抽样概率。
(题目部分参考内容)答:这属于多阶段抽样方法。
每个班级的抽样概率为 1/100。
2. 某市区有100个居民小区,希望了解居民对社区环境的评价,抽取其中5个小区进行调查。
试问,这属于哪种抽样方法?并计算每个小区的抽样概率。
(题目部分参考内容)答:这属于简单随机抽样方法。
每个小区的抽样概率为 1/20。
三、解答题1. 为了调查某中学初三学生的学习时间分配情况,先在全校300名学生中随机抽取了30名学生作为样本,接着从这30名学生中随机抽取了15名男生和15名女生。
请问,这属于哪种抽样方法?并从样本中得到学习时间的数据结果。
(题目部分参考内容)答:这属于两阶段抽样方法,第一阶段为简单随机抽样,第二阶段为分层抽样。
学习时间数据结果应该从这30名学生中随机选择样本进行调查和统计。
数学中的统计与抽样调查
数学中的统计与抽样调查统计与抽样调查是数学领域中重要的概念和方法,它们对于数据分析、决策制定和科学研究起着至关重要的作用。
本文将探讨数学中的统计学和抽样调查的基本原理、应用和相关技术。
一、统计学的基本原理统计学是研究数据收集、分析和解释的学科,它致力于通过收集和处理数据来获取对总体情况的认识。
统计学基本原理包括描述统计和推断统计两个方面:1. 描述统计描述统计是通过总结和展示数据的主要特征来描述数据的性质和分布情况。
常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等,它们可以帮助我们对数据进行概括和比较。
2. 推断统计推断统计是通过从样本数据中推断总体的参数或者进行假设检验来得出结论。
它主要包括参数估计和假设检验两个方面。
参数估计利用样本数据来估计总体的参数,例如使用样本均值估计总体均值;假设检验则是根据样本数据对总体参数的某些假设进行推断和判断,例如判断总体均值是否等于某个值。
二、抽样调查的基本原理抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行观察和调查,从而推断总体性质的方法。
抽样调查的基本原理包括以下几点:1. 总体与样本总体是研究对象的全体,而样本是从总体中选取的一部分个体。
在进行抽样调查时,样本应该具备代表性,即能够准确反映总体的特征。
2. 抽样方法抽样方法是选择样本的具体技术和步骤。
常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。
其中,随机抽样是常用的方法,通过随机选择样本,消除主观因素的影响,使样本更具代表性。
3. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取样本引入的误差。
抽样误差包括抽样偏差和抽样标准误,它们影响了推断统计的准确性和可靠性。
三、统计与抽样调查的应用统计与抽样调查在各个领域都有广泛的应用,例如:1. 经济学统计学在经济学领域中的应用十分重要。
通过对经济指标的收集和分析,可以评估经济的发展状况、制定经济政策和预测未来趋势。
2. 医学医学研究中常常需要进行抽样调查,通过对患者样本的观察和分析,可以了解疾病的发病率、病程和治疗效果,为临床决策和治疗方案提供科学依据。
初中数学知识归纳统计误差与抽样调查
初中数学知识归纳统计误差与抽样调查统计学作为一门科学,其研究的对象之一就是误差。
在统计学中,误差可以分为两种:抽样误差和非抽样误差。
本文将着重讨论初中数学中的归纳统计误差以及与之相关的抽样调查方法。
一、误差的定义与分类误差是指统计结果与真实数值之间的差异。
它是统计学中不可避免的因素,但可以通过一些方法来进行处理和控制。
1. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取有限个体进行统计而引起的误差。
当我们无法对整个总体进行调查时,我们只能通过抽样来推断总体的特征。
由于抽样是有限的,因此抽样误差是无法避免的。
抽样误差的大小与抽样方式、抽样容量以及总体的异质性密切相关。
2. 非抽样误差非抽样误差是指除了抽样误差之外的误差来源。
它包括许多因素,比如测量误差、数据收集误差以及数据处理误差等。
非抽样误差可以通过仔细的实验设计、准确的数据收集和精确的数据处理来减小。
二、抽样调查方法抽样调查是获取有关总体特征的一种方法。
在初中数学中,我们通常会用到以下几种抽样调查方法:1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
它是在保持每个个体被选取的概率相等的前提下,随机选择样本。
通过简单随机抽样可以降低抽样误差,提高总体估计的准确度。
2. 分层抽样分层抽样是将总体按照某些特征进行划分,然后从每个层中独立地进行简单随机抽样。
这种抽样方法在处理异质总体时非常有效,可以减小抽样误差。
3. 系统抽样系统抽样是指按照某个固定的规律从总体中选取样本。
比如,我们可以从某个统计表格中每隔一定间隔选择一个个体作为样本。
系统抽样的好处是简单易操作,但需要注意规律的选择不应该与研究对象的特征相关。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干相似的群体,并从群体中选择若干个作为样本。
这种抽样方法常用于大规模调查中,可以减小抽样成本。
但要注意群体的划分应该尽量保证群体内的相似性和群体之间的差异性。
三、数学知识归纳统计误差的应用数学中的归纳统计误差是指通过有限个样本推断总体特征时产生的误差。
初中数学《抽样调查》教案
初中数学《抽样调查》教案36.1抽样调查教学设计教学设计思想:本节需两课时来讲授;教师第一从具体实例中入手,引入总体、个体等相关概念,在从解决实际问题的过程中学会普查与抽样调查这两种调查方式。
在学习本节过程中,让学生体会通过样本了解总体的思想方法。
教学目标:1.知识与技能:明白抽样调查与普查的概念;明确总体、个体、样本、样本容量的概念;明白抽样调查是为了了解总体情形的一种重要的数学方法;会用抽样调查方式选取样本。
2.过程与方法经历抽样调查选取样本的方法,体会抽样调查方法的科学性及实际意义。
3.情感、态度与价值观教学重点:明白得总体与个体的概念。
教学难点:能辨论问题中哪是考察对象、总体、个体、样本与样本容量.了解它们之间的区别与联系。
教学方法:启发引导式。
教学媒体:幻灯片。
教学安排:2课时。
教学过程:第一课时:Ⅰ.问题情境师:生活中有许多实际问题需要调查收集数据,并依照数据来作出判定,但当要调查的对象太多或调查本身具有某种破坏性时,该如何办呢?下面我们来看个实例![来源:中.考.资.源.网]2021年,第29届奥运会将在北京举办,游泳、跳水、体操、举重、设计、羽毛球和乒乓球等差不多上我国的优越项目。
在这些竞赛项目中,你最爱看哪项竞赛?我们班的同学中,哪个竞赛最爱看的人最多?(幻灯片)[教法]:以奥运会为导入,激发学生们的爱好,让学生们相互讨论,增加课堂气氛。
Ⅱ.新课讲授师:现在我们统计一下同学们都爱看哪个竞赛,我说一个竞赛项目,爱看的同学就举起手。
采纳举手表决的方式进行调查,了解全班同学中最爱观看的竞赛项目的人数。
将统计结果填入下表:竞赛项目游泳跳水体操举重射击羽毛球乒乓球最爱看的人数/名教师总结:同学们,上面我们对咱们全班的同学做了这么一个调查,那么,像这种为了特定目的对所有考察对象作的全面调查叫做普查。
生:这只是对我们班做个调查,那假如对我们所在的省(或直辖市、自治区)全体在校七至九年级学生中,各竞赛项目最爱看的人数,如此的我们如何样进行调查?适合用普查的方式?师:这位同学的问题专门值得我们摸索,对那个问题尽管能进行普查,但要普查的人太多了,既费时又费劲。
抽样调查举例
调查 1.我们班级不近视的同学有多少人? 2.我们学校不近视的同学又有多少人? 像这样为一定目的而全面的调查叫做全面调查。例如人口普查;
你愿意采用普查的方式了解一批日光灯管的使用寿命吗?
具有破坏性,最好不要使用全面调查。 的方式。
想一想
要了解全国初中生的视力情况,有人设计了下面三种调查方法: 1、对全国所有的初中生进行视力测试。
数据处理的一般过程
全面调查
收 集 数 据
制表
整
理
数
绘图
据
描 述 数 据
分 析 数 据
得 出 结 论
抽样调查
再见
统计表和统计图的区别
统计表反映的数据准确且容易查找; 统计图很直观地表示出变化的情况和最大最小值。
在实际问题中常把统计表、统计图结合起来描述数据,要能根据不同问题选择适当的统计图描述数据, 以利于数据的分析,最终做出合理的决策。
同时抽样调查选取的对象数量应合理。
为了了解学生对学校伙食的满意程度,小红访问了50名女生;小聪访问了50名男生;小明访 问了24名男生和24名女生,其中七年级、八年级和九年级的男生和女生各8名。你认为小红、 小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好?为什么?
答:小明的方法最好。小明抽得样本既有男生,又有女生,而均匀分布在各年级,这样的抽样较具 有代表性,反映的情况具有普遍意义。
1希腊奥委会为了防止运动员服用违禁药物从1万多名运动员中抽取了万多名运动员中抽取了3千名运动员进行尿样检验2导弹部队为了了解某种新型导弹的射程而发射了该种型号的一枚导弹作试验导弹部队为了了解某种新型导弹的射程而发射了该种型号的一枚导弹作试验3学校要为同学们订做校服调查了全校888名学生每人的身高名学生每人的身高该校共888名学生4为了了解八年级学生体能情况教育局工作人员在辖区内抽取了教育局工作人员在辖区内抽取了4所中学对其中学号是6的倍数的八年级学生进行的倍数的八年级学生进行400米跑步测试答
初中数学教学课例《普查与抽样调查》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《普查与抽样调查》
称
普查和抽样调查是七年级的知识,在上一节课程中
学生已经知道调查可以收集到相关数据,为本节课程的 教材分析
学习做好了铺垫。本节课的教学重点是普查、抽样调查
的相关概念;难点是如何选择合适的调查方式。
了解普查、抽样调查等概念,会对现实生活中的调
加入课堂学习,并且在课堂练习检测阶段得出结论:大
部分同学收获满满,对数学的学习兴趣得到了进一步激
发。
得出的课堂教学信息:小组合作学习自主学习
育人目标的实现:
课堂教学不是教师一人的独白,而是学生与学生、
课例研究综 学生与教师共同绘制的蓝图。只有有效的课堂才能真正
述
实现育人目标பைடு நூலகம்而有效的教学课堂需要的是学生与教师
教学目标 查作出准确判断并说明理由;感受数学来源于生活,培
养学生主动联系现实生活的习惯。
1、学生很容易联想到现实生活中的相关实例; 学生学习能
2、学生借助生活中的具体实例来理解相关概念, 力分析
学习过程通俗易懂。
在教学具体过程中,教师作为学生的指引者,而不
是把知识直接灌输给学生,当有学生联想到相关实例 教学策略选
的完美配合,当教师带领学生在数学学科知识的海洋中
熬游探讨时,学生能主动参与,在精心设计的课题中育
人目标间接得到了实现。
时,教师及时作出鼓励与评价,教师趁机鼓动其他学生 择与设计
加入课程教学中,大力鼓励其他学生展开思维想象,不
论想法的深浅,教师从不同的方向去鼓励学生。
对于班上的数学学科后进生而言,该堂课简单易
教学过程 懂,因此,在教学过程活动中,我将大部分机会都给予
初中数学 普查和抽样调查
勇者大闯关—第二关:
1.为了调查班级中对新班主任老师
的印象,下列更具代表性的样本是(
)
C
• A、前十名学生的印象
• B、后十名学生的印象
• C、单号学号学生的印象
• D、全体男学生的印象
勇者大闯关—第三关: 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患, 为了解某中学2500个学生家长对“中学生 骑电动车上学”的态度,从中随机调查400 个家长,结果有360个家长持反对态度,则
试一试,你能行!
一.判断下面这几个抽样调查选取 样本的方法是否合适 1、一食品厂为了解其产品质量情况 ,在其生产流水线上每隔100包选取 一包检查其质量;
2、一钢琴厂欲了解6-11岁少年儿童 拥有钢琴的比例,周末来到一家业余 艺术学校调查200名在那里学习的学生.
试一试,你能行!
3、为调查全校学生对购买正版书 籍、唱片和软件的支持率,用抽 查法在全校所有的班级中抽取8个 班级,调查这8个班级所有学生对 购买正版书籍、唱片和软件的支 持率;
他们的不足之处是:
调查人员
不足之处
小明 小颖 小彬
公园里的老年人身体都比较健康,因此
这个样本缺乏 代表性.
医院里的老年人生病次数肯定偏多,
因此这个样本也不具有 代表性.
对象太少,不足以说明问题,
因此这个样本也不具有 广泛性.
抽样调查在选取样本时应注意什么?
抽样时要注意选择的样本要具有代表性 和广泛性。应避免遗漏某一群体,同时样 本的容量要足够大,这样样本才能反映总 体的特性,才能反映事物的本来面目。
第八章 数据的收集与整理
8.2普查和抽样调查
第二课时
1、什么是普查和抽样调查?
为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.
九年级数学下册第30章样本与总体30.1抽样调查的意义2从部分看全体3这样选择样本合适吗习题课件华东师大版
(3)某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的 借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数. (4)为调查一个学校的学生上学坐班车的情况,抽取初一年 级的两个班进行调查.
C.2 000千克,30 000元
D.1 850千克,27 750元
【解析】选C.(14+21+27+17+18+20+19+23+19+22)
÷10×100=2 000(千克),2 000×15=30 000(元).
3.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种传播途径的知晓情 况,结果如下表所示:
50
答案:275
4.(2013·扬州中考)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先 从鱼塘中打捞30条鱼做上标记,然后放归鱼塘.经过一段时间, 等有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞200条鱼,发现其中 带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有_________条鱼.
【解析】∵打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条, ∴有标记的鱼占 5 100% 2.5%.
状况,从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力
测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市
30 000名初三学生中视力不良的约有( )
A.100人
B.500人
C.6 000人
D.15 000人
【解析】选C.100÷500=20%,30 000×20%=6 000.
2.李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入 收获期.收获时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得 每棵树所产樱桃的质量如下表:
30.1.2抽样调查的意义 课件 华师大版数学九年级下册
你最喜欢的科目是(只选一项,在科目下打√) 语 数 英 科目 文 学 语 思 历 生 地 美 音 体 微 品 史 物 理 术 乐 育 机
数 据 收 集 的 过 程 有 怎 样 几 个 步 骤
(1)明确调查问题 (2)确定调查对象 (3)选择调查方法 (4)展开调查
我们班同学最喜欢上哪门课?
调查的是我们班每一位同学
总体: 新工艺生产的这批灯泡的使用寿命 个体: 新工艺生产的每只灯泡的使用寿命 样本: 从中任意抽取50只灯泡的使用寿命 样本容量: 50
写出下列抽样调查中的总体,个体,样本,及样本容量。
(4)为了了解某镇果农的年收入情况,从全体 果农中抽取80户果农进行调查
总体: 某镇所有果农的年收入情况 个体: 某镇每一户果农的年收入情况 样本: 从中抽取的80户果农的年收入情况 样本容量: 80
样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量
调查方式客观限 制 对自身有破坏性 对外界具有杀伤力
普查
全面准确
抽样调查
范围小、节省时 间和人力物力
结果不一定准 确,是近似值
(1)一天,家里来了一个陌生的客人, 平时活泼好动的小丽在客人面前却表现得 特别安静,小丽这一天的表现有代表性吗? 如果这位客人以小丽这天的表现来估计小 丽的性格的话,是否合理?
用举手的方法
主持人报到某一项目时,喜欢的同学举手
(5)记录结果 (6)得出结论
数出举手人数,记录在表格上
人数最多的学科即为最喜欢的学科
“儿子,帮妈妈买盒火柴去.” “这次注意点,上次你买的火柴好 多划不着。”
………
儿子高兴地跑回来。 “妈妈,这次的火柴全划得着!” “你怎么知道的?” “我每根都试过了!”
二:抽样调查
初三数学30.1 抽样调查的意义;30.2 用样本估计总体 华东师大版
初三数学30.1 抽样调查的意义;30.2 用样本估计总体华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容:§30.1 抽样调查的意义§30.2 用样本估计总体§30.3 借助调查做决策二. 重点、难点:1. 重点:⑴了解普查与抽样调查的概念,并能根据实际情况确定收集数据的方式;⑵了解总体、个体、样本等概念,能够指出研究对象的总体、个体与样本;⑶学会用科学的随机抽样的方法,选取合适的样本进行抽样调查,用样本估计总体;⑷通过整理和分析数据,准确地作出决策.2. 难点:⑴正确识别问题中的总体、个体、样本、样本容量等,并能选择合适的样本看总体;⑵能够对数据的来源,处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的分析.三. 知识梳理:1. 总体、个体、样本与样本容量的概念⑴我们把所要考察的对象的全体叫做总体;⑵把组成总体的每一个考察对象叫个体;⑶从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.⑷一个样本包括的个体数量叫做这个样本的容量.样本容量是一个数,没有单位.例如:在一次考试中,考生有3万名,如果从中抽取600名考生的数学成绩作调查.3万名考生的数学成绩的全体就是总体,每一个考生的数学成绩是个体,这600名考生的数学成绩是一个样本,样本容量是600.2. 普查和抽样调查为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.普查与抽样调查的区别:①普查是通过调查总体的方式来收集数据的.②抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.要判断一个调查是用普查还是用抽样调查,关键是要看调查的目的如何,根据实际需要,即调查的目的和实际可行性选择是普查还是抽样调查.对调查结果的要求高还是一般,另外还要兼顾调查范围的大小、时间的长短、人力、物力的节省等.如果需要,即使要花费很多时间、人力、物力,也要采用普查的方法.例如我国每十年一次的人口普查.抽样调查的优缺点:因为抽样的调查方法是考察总体中的一部分样本,所以它具有调查的范围小、节省时间和人力、物力的优点.它的缺点是不如普查得到的结果准确,它得到的只是估计值,而且,这个估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否具有代表性.3. 简单的随机抽样要使样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都公平的办法,那就是用抽签的方法决定哪些个体进入样本,统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.开展调查之前,要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象,也就是反映总体的特征.简单的随机抽样的思想方法就如同熬一锅汤,搅匀后,只需要尝一小匙汤,就知道整锅汤的味道如何.4. 随机性与抽样调查的合理性在进行简单的随机抽样之前,我们不能预测到哪些个体会被抽中,像这样不能够事先预测结果的特征叫做随机性.随机性是简单的随机抽样的最显著的特征.样本的容量不同,对总体做出的估计也不同.当样本容量太小时,不能很好地反映总体的特性;当用随机抽样的方法获取样本,且样本容量合适时,由样本得出的特性会更接近总体的特性.因此,抽样调查,用样本来估计总体是可靠的,合理的.5. 用样本估计总体在现实生活中,由于人力、物力、时间等因素的限制,我们常常无法调查总体中的每一个对象,于是转而采取调查样本的方法来调查总体.⑴用样本特性估计总体特性.用样本平均数来估计总体平均数,用样本标准差来估计总体标准差,这是数学上最常用的方法,也是推断统计学的核心.我们在学习时,要注意比较、分析,不同的样本会对总体做出不同的估计.因此,应选择合适的样本来估计推断总体特性.⑵选择合适的样本.怎样来选择合适的样本?因为不同的样本会对总体做出不同的估计,因此,选择能准确反映总体特性的样本就显得格外重要.我们要根据总体中个体数目的多少,用随机抽样方法抽取一个适当的样本,然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特性.例如:要想知道炮弹的杀伤半径,就得发射炮弹.因此,我们通常是从总体中抽取一个样本,然后根据样本的某种特性估计总体的相关特性.6. 借助调查做决策⑴调查的种类:普查:对考查的所有对象进行调查;抽样调查:对考查的部分对象进行调查.调查时一般要根据人力、物力、时间等因素来选择是普查还是抽样调查.⑵调查的对象:应具有代表性和广泛性,因调查问题不同而不同.⑶整理数据:①对于同一组数据,从不同的角度出发,采用不同的数据处理方法,可能会得到不同的结果,一次调查得到的数据往往只能提供参考.②我们应力求做到整理方法的最优化.整理数据时,应避免丢失有价值的数据,以免影响决策的准确性.对来自媒体的数据信息进行深入分析,进行合理质疑,是我们决策过程中不可缺少的环节.在现实生活中,统计图造成的误导屡见不鲜.比较规范的统计报告应该说明调查的细节,统计图表的单位要统一.各种媒体出于不同目的经常利用不规范的统计图表给人们造成错觉,因此,要学会对各种媒体中可能出现的图表误导进行鉴别.【典型例题】例1. 下列调查中哪些是用普查的方式,哪些是用抽样调查的方式来收集数据的?⑴某市教育部门为了了解全市初中学生的视力情况,选择城区的一所初中和农村的一所初中,对这两所学校的全体学生进行检查;⑵某厂的一台车床每天加工3000个零件.为了掌握零件的质量,每天选取其中的100个进行相关项目的质量测试;⑶某校为了调查本校高中学生的数学应用能力,对全校的高中学生进行书面和实践两方面测试;⑷某工厂为了掌握全厂工人的身体健康状况,请一家医院对全厂工人进行体检;⑸为了测定一种铜丝的最大控断力,在一批铜丝中取50根进行测试.解析:⑴⑵⑸是抽样调查,⑶⑷是普查.例2. 指出下列抽样调查中的总体、个体和样本各是什么?⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况,调查了其中20名学生参加课外体育活动的时间.⑵为了了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取10只进行试验.⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数,在其中的30天里对进园人数进行了统计. 解:⑴该校学生每天参加课外体育活动时间的全体是总体,每个学生参加课外体育活动的时间是个体,所调查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本.⑵这批灯泡使用寿命的全体是总体,每个灯泡的使用寿命是个体,抽取的10个灯泡的使用寿命是总体的一个样本.⑶这一年中每天进公园的人数的全体是总体,每天进公园的人数是个体,所抽取的30天每天进公园的人数是总体的一个样本.例3. 请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性:⑴在大学生中调查我国青年人最崇拜的偶像;⑵在深圳城镇居民中调查我国家庭拥有私家车的比例;⑶调查一个班级里学号为奇数的学生,以了解学生对任课老师的意见和建议.分析:要判断一个代表是否具有代表性,关键是要看调查的样本的范围大小,并判断是否具有普遍性.解:⑴⑵调查的样本缺乏代表性.例4. 有一养殖场为了了解池塘里大约有多少条鱼,第一次捕捞一网时,一共捕到30条鱼,把它们全部标上记号后放回池塘里.第二次捕捞了三网,一共捕到72条,其中的3条鱼身上有标记.请你估算一下这个鱼塘里有多少条鱼?分析:这是从部分看整体的抽样调查方法,根据比例列出等式,类似可以用来估计一些难以全面调查的对象,如一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋,某快餐店一年要用多少立方米的木材等.解:根据下列近似关系:(设池塘里鱼的数目为x )第二次捕捞的鱼的数目记的鱼的数目第二次捕捞的鱼中有标池塘里鱼的数目池塘有标记的鱼的数目= 即72330≈x 所以池塘里共有鱼720条.例5. 桂林是一座美丽的城市,为增强市民的环保意识,配合6月5日的“世界环境日”活动,某校初三⑵班50名学生在同一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况.统计结果如下:根据以上数据,请回答下列问题:⑴50户居民丢弃废塑料袋的众数是多少?⑵该校所在的居民区有1万户居民,则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数大约有多少万个?分析:此题就是采用抽样调查而了解全体的一种题型,众数也就是出现的户数最多的那个丢弃废塑料袋的个数,要算出1万户家庭中所丢弃的废塑料袋,则先求50户中平均丢弃的,再求这1万户所丢弃的废塑料袋.解:⑴50户居民丢弃废塑料袋的众数是3.⑵50户家庭平均丢弃的废塑料袋:(4×2+3×20+4×18+5×8)÷50=3.6(个)1万户家庭所丢弃的废塑料袋:3.6×10000=36000(个)=3.6(万个)答:该居民区每天丢弃的废塑料袋总数大约有3.6万个.例6. 某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良种鸡1000只,任取10只,称得其质量情况如下表:求:⑴这10只鸡的平均质量为多少千克?⑵考虑到经济效益,该养鸡场规定质量为2.2千克以上(包括2.2千克)的鸡才可出售,请估计这批鸡中有多少只可以出售?分析:⑴题中求样本的平均数是利用加权平均数的计算方法来计算,不能简单地用表中第一行的6个数的和再除以6;第⑵题是通过个上题中的平均质量来估计总体的平均质量,以样本的特征估计总体的特征.解:⑴这10只鸡的平均质量是:(2.0+2.2×2+2.4×3+2.5×2+2.6+3.0)÷10=2.42(千克);⑵所选样本中质量超过2.2千克的鸡占910,所以可以估计这批鸡中超过2.2千克的占910,于是可以出售的只数为910×1000=900(只). 说明:用样本特征来估计总体的特征是数据统计中的常见题型,在计算样本平均数的时候,一定要弄清楚是用“总和除以总个数”计算平均数,还是用加权平均数的方法来计算.另外,有些题目不是直接要求平均数或方差等,而是通过求平均数或方差来解决一些实际问题.例7. 某农户2000年承包荒山若干亩,投资7800元改造后种果树2000棵.其成活率为90%,在2003年夏季全部结果中,随意摘下10棵果树的水果,称得质量如下:(单位:kg )8,9,12,13,8,9,11,10,12,8⑴根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少?⑵此水果在市场上每千克售1.3元,在果园中每千克售1.1元,该农户用农用车将水果拉到市场出售,平均每天出售1000kg ,需8人帮助,每人每天付工资25元.若两种出售方式都能在相同的时间内售完全部水果,选择哪种出售方式合理?为什么?⑶该农户加强管理,力争到2005年三年合计纯收入达到57000元,求2004年、2005年平均每年的增长率是多少?(纯收入=总收入-总支出)解析:⑴先计算样本平均数.总产量=样本平均数×总个数:1010812101198131298=+++++++++=x , 所以总产量为:10×2000×90%=18000(kg ).⑵分类计算两种出售方式的收益情况,其中,纯收入=总收入-总支出:市场出售收入:18000×1.3=23400(元),用人工资:18000÷1000×8×25=3600(元),实际收入为:23400-36000=19800(元),果园直接收入为:18000×1.1=19800(元)故在果园直接出售合理,因为市场出售,还须考虑农用车有关的费用.⑶设每年平均增长率为x , 2003年纯收入为19800-7800=12000(元),则2004年为12000(1+x )元,2002年为12000(1+x )2元.根据相等关系:2003年纯收入+2004年纯收入+2005纯收入=57000,列出方程:12000[1+(1+x )+(1+x )2]=57000.解得x 1=0.5,x 2=-3.5(舍去),则x =50%,那么每年的平均增长率为50%.例8. 近年来,由于乱砍乱伐,掠夺性使用森林资源,我国长江、黄河流域植被遭到严重破坏.土地沙化严重,洪涝灾害时有发生.沿黄河某地区为了积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,建造了长100千米、宽0.5千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共约有多少棵树,从中选出10块地(每块长1千米,宽0.5千米)进行统计,每块地树木数量如下(单位:棵):65100,63200,64600,64700,67300,63300,65100,66600,62800,65500请你根据以上数据计算:这块林地平均每块地有多少棵树?并估计这一地区共约有多少棵树.(保留三个有效数字)分析:本题一方面考查了平均数的求法,另一方面考查了用样本估计总体的思想.因为涉及的数据比较大,且都接近65000,可以用平均数的简化公式a x x +='(其中a 取65000)来求这10块地的树的平均数.解:用样本的平均数来估计总体.先算出平均数 x =101)]6500065500()6500063200()6500065100[(-++-+- +65000=64820.由此可以估计这片防护林平均每块地约有64820棵树.又64820×10=6482000≈6.48×106 (棵),故这块地大约有6.48×106棵树.例9. 某“信誉商店”出售甲、乙、丙三种糖果,这三种糖果可以混合包装,它们的单价分别为每千克6元、每千克8元、每千克10元,现取甲种糖果50千克,乙种糖果40千克,丙种糖果10千克,把这三种糖果混合后,每千克的单价是多少?分析:有的同学可能认为此题中的50,40,10是多余的条件,混合后的单价只与每种糖果的单价有关,所以混合后的单价为831086=++(元).产生错误的原因是把求平均数与求加权平均数相混淆.本题应选用加权平均数公式求解,即混合后的单价=总的重量总的价钱. 解:这是求加权平均数的题型.混合后的单价应该用混合后的总价钱除以混合后的总重量.那么混合后的单价是2.71040501010408506=++⨯+⨯+⨯(元). 例10. 李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期.收获时,从据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元.用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( ).A. 200千克,3000元B. 1900千克,28500元C. 2000千克,30000元D. 1850千克,27750元分析:本题综合了调查数据,整理数据,得出结论的全过程.从表格中不难算出平均每棵樱桃树的质量,也就容易算出樱桃的总产量、销售樱桃所得的总收入.解:平均每棵樱桃树的质量=(14+21+27+17+18+20+19+23+19+22)÷10=20(千克),樱桃的总产量=20×100=2000(千克),销售樱桃所得的总收入=15×2000=30000(元).故选C .例11. 小明要了解某校在质检中初三300名学生数学成绩情况,从中随机抽取60名学生的数学成绩,通过数据整理计算,得下表:(注:原始成绩均为整数)⑴将未完成的3个数据直接填入表内空格中.⑵估计该校初三学生的数学平均成绩.分析:本题只要弄清调查的总体、个体和样本之间的关系,以及频数、频率之间的关系,就不难解决.解:⑴频数为:6;频率为:0.300,1.⑵∵样本平均数为120分,∴估计该校初三学生的数学平均成绩为120分.⑶∵160300606818=⨯++;或(0.3+0.133+0.1)×300=155.9≈160. ∴该校初三学生的数学平均成绩为120分以上(含120分)的人数约为160人.说明:解答本题要注意两点:总体是所要考察的对象的全体,个体是每个被考察的对象,而样本是被选取的一部分个体.所以由样本分析得出的结论在某种程度上可代表全体.例12. 被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段长1857米,其各项绿化指标如表中所示,⑴已知杭州东路全线长4744米,在各树种行距(两树之间的水平距离)不变的情况下,请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株(结果保留整数)?⑵杭州东路全线绿化工程是分期完成的,每千米的绿化投资成本一定,跨湖段是首期工程,且阳光、水份、土壤皆优于其它路段,问是否可以用跨湖段的绿化覆盖40%表示全线的绿化覆盖率?请用统计知识说明理由.分析:此题考查的是:什么时候用样本估算总体才合适.解:⑴由各树种行距不变,可知香樟、棕榈是均匀分布在杭州东路全线上.设全线香樟x 株,棕榈y 株,则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1857474425818574744336y x 解得: 答:全线栽植香樟858株,棕榈659株.⑵不能用跨湖段的绿化覆盖率40%表示全线的绿化覆盖率.由于跨湖段的绿化是首期工程,树木栽植时间长,阳光、水份、土壤皆优于其它路段,所以跨湖段的绿化覆盖率不可能是全线绿化覆盖率的平均数,也不可能是中位数,故40%不能表示全线的绿化覆盖率.说明:在选取样本时,是否采用了简单的随机抽样,直接决定着样本能否反映总体的重要特征.简单的随机抽样就是总体中每个个体被抽到的机会均等,并且在抽取一个个体后,总体内成分不变.【模拟试题】(答题时间:45分钟)一. 选择题:1. 下图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为( ).A. 50台B. 65台C. 75台D. 95台2. 用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是( ).A. 0. 3B. 0. 4C. 0.5D. 0.23. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下:则这个队队员年龄的众数和中位数是( ).A. 19,20 B. 19,19 C. 19,20. 5 D. 20,194. 某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用下图所示的统计图来表示,下面说法正确的是( ).858659x y ≈⎧⎨≈⎩A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数;B. 从图中可以直接看出全班的总人数;C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;D. 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的百分比.5. 一鞋店试销一种新款女鞋,试销期间卖出情况如下表:对于这个鞋店的经理来说,最关心的是哪种型号鞋畅销,则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是()A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 标准差6. 某车间6月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,则在这10天中该车间生产零件的次品数的().A. 众数是4B. 中位数是1. 5C. 平均数是2D. 方差是1.257. 刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的().A. 众数B. 平均数C. 频数D. 方差二. 填空题:8. 某班在一次数学测试后,成绩统计如下表:该班这次数学测试的平均成绩是.9. 商场4月份随机抽查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,试估算该商场4月份的总营业额大约是_______万元.10. 为了调查某年级学生的身高情况,对该年级指定100名学生进行身高测量,在这个问题中,总体是________________________________,样本是____________________.11 要考查某批炮弹的杀伤半径,从中抽出一部分炮弹进行试验,然后用这一部分炮弹的杀伤半径去估计这批炮弹的所有炮弹的杀伤半径,这种重要的数学思想方法是____________________________.12. 体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试,经计算这两名同学成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差是0.03,乙同学的成绩(单位:m)如下:2.3,2.2,2.5,2.1,2.4,那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.13. 下图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图,若参加舞蹈类的学生有42人,则参加球类活动的学生人数有.14. 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是.15. 初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:⑴该班共有_____名同学参加这次测验;⑵在该频数分布直方图中画出频数折线图;⑶这次测验成绩的中位数落在___________分数段内;⑷若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是.三. 解答题:16. 判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适.⑴检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况,先随机抽取若干箱,再在抽取的每箱中随机抽取1~2瓶检验;⑵通过网上问卷调查方式,了解百姓对央视春节晚会的评价;⑶调查某市中小学生学习负担的状况,在该市每所中小学的每个班级选取一名学生,进行问卷调查;⑷教育部为了调查中小学乱收费情况,调查了某市的所有中小学生.请你根据上述内容,解答下列问题:⑴该公司“高级技工”有名;⑵所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为元,众数为元;⑶小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答下图中小张的问题,并指出用⑵中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;⑷去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.经理18. 某中学校长在上网时无意中看到一则信息,•《学生网站》在线调查数据显示:中学生经常玩网络游戏特别是凶杀类游戏的比例超过89%,•因而第二天校长布置各班主任逐一调查,结果还不到4%,难道此网站公布信息有错吗?请你帮这位校长分析一下.【试题答案】1. 由统计图不难看出:甲品牌销售量为45台,丙品牌销售量为30台,故甲、丙两种品牌共销售45+30=75(台),故选C.2. 要求落到陆地的概率是多大,就看陆地占地球表面积的比例是多大,其实就是看陆地所占的圆心角的度数与圆周角360°的比值,108°÷360°=0.3,故选A.3. 由表格不难看出:这组数据是按年龄由小到大排列的,出现次数最多的是19岁,排在最中间的是20岁,所以众数是19岁,中位数是20岁,故选A.4. 扇形统计图适合清楚地表示出各部分数量占总量的百分比,折线统计图适合反映事物的变化趋势,条形统计图更能反映具体的数据,此题是扇形统计图,可从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的百分比,故选D.5. 从表格中可以看出型号为23.5的鞋卖得最多,为15双,说明型号23.5的最畅销,公司经理最关心,23.5为这组数据的众数,所以公司经理最关心这组数据的众数,故选B.6. 通过计算,可以得出这组数据的平均数是1.5,众数是2,中位数是2,方差是1.25,经比较最后一个选项是正确的,故选D.7. 方差能反映一组数据的波动大小,方差越大,波动越大,也越不稳定或不整齐,教练要看刘翔的成绩是否稳定,就看成绩的方差,故选D.8. (100×7+90×14+80×17+70×8+60×2+50×2)÷50=829. 96.10. 该年级学生的身高该年级指定的这100名学生的身高.11. 用样本特性去估计总体特性12. 通过计算可得到乙的方差=0.02,小于甲的方差0.03,方差越小,成绩越稳定,故乙的成绩稳定..13. 42÷(1-35%-15%-40%)=420 420×35%=147(人)14. 乙和丙提示:七年级学生数为296人,达标260人;八年级学生数为264人,达标250人;九年级学生数为240人,达标235人.比较后即可得出结论.15. (1)2+9+10+14+5=40,(2)略,(3)70.5~80.5,(4) 19÷40×100%=47.5%.16. ⑵题中,我国农村人口众多,多数农民是不上网的,所以调查的对象不具有代表性;⑶题中,选取的样本太少;⑷题中,样本虽然足够大,但遗漏了其他城市这些群体.所以,只有⑴是合适的,这样的抽样方法保证了每个个体都有可能被抽到,样本具有代表性.17. ⑴50-1-3-2-3-24-1=16;⑵1700;1600;⑶这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平,用1700元或1600元来介绍更合理些.⑷y=(2025×2+2200×3+1800×16+1600×24+950×1)÷46≈1713(元),y能反映.18. 解:网上公布的没有错,但问题是上网学生在所有中学生中占有的比例有多大,•毕竟上网学生只是少数,是总体中的一个样本,而这个样本选取得不具有代表性,•所以该校长不必过度惊慌,但要重视.。
初中数学 习题3:抽样调查
抽样调查一、选择题1.为了解七年级1000名学生期中数学考试情况,从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计.下列判断:①这种调查方式是抽样调查法;②1000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④300名学生是总体的一个样本;⑤300名是样本的容量.其中正确的判断有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列调查中,适合用全面调查方式的是()A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂3.为了解某校初三年级400名学生的身高情况,从中抽取了50名学生的身高进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.400名学生 B.50名学生 C.400名学生的身高 D.50名学生的身高4.下列采用的调查方式中,不合适的是()A.为了了解全国中学生的身高状况,采用抽样调查的方式B.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用普查的方式C.医生要了解某病人体内含有病毒的情况,需抽血进行化验,采用普查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式5.要了解一个城市的气温变化情况,下列观测方法最可靠的一种方法是()A.一年中随机选中20天进行观测B.一年中随机选中一个月进行连续观测C.一年四季各随机选中一个月进行连续观测D.一年四季各随机选中一个星期进行连续观测6.下列调查工作需采用的普查方式的是()A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查二、填空题7.为了考察一批节能灯泡(20000个)的使用寿命,宜采用的调查方式是;如果从中抽取15个灯泡进行试验,这个问题中的总体是,个体是,样本是.8.我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖,人文古扬州.给你宁静,还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率,应采用的合适的调查方式为___________.(选填“普查”或“抽样调查”)三、解答题9.(1)有一鱼塘承包主想了解鱼塘内鱼苗的条数:第一次捕捞出20条,把它们全部做上标记后放到鱼塘内,过一段时间后进行第二次捕捞,共捕捞到100条鱼,其中有1条鱼身上有标记,那么此鱼塘内约有鱼多少条?(2)若鱼苗的成活率为95%,一段时间后准备打捞出售.第一次从中网出40条,称得每条平均鱼重;第二次从中网出25条,称得平均每条鱼重;第三次从中网出35条,称得平均每条鱼重.请你估计此塘中的鱼总重量约是多少公斤?10.据2007年5月26日《生活报》报道,我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?(3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?图2图1 最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目参考答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D7.抽查,20000个灯泡的使用寿命, 每一个灯泡的使用寿命,15个灯泡的使用寿命.8.抽样调查.9.解:(1)设此鱼塘内约有鱼x 条,则20:x=1:100,x=2000,答:此鱼塘内约有鱼2000条.(2)平均每条鱼的重量 =352540358.2252.2405.2++⨯+⨯+⨯=(kg) 于是估计此塘中的鱼总重量约是4807%95200053.2=⨯⨯(公斤)10.解:(1)由图1知:4810181050++++=(名) 2分答:该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人.181003650⨯=%% 最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的.(3)1(302624)20-++=%%%% 200201000÷=% (人)8100100016050⨯⨯=% (人) 答:估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.。
九年级数学下册 28.1 抽样调查的意义 抽样调查的概念以及特点素材
抽样调查的概念以及特点一、抽样调查的概念和程序✧抽样调查的概念抽样调查:就是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本,并以对样本进行调查的结果来推断总体的方法。
总体:是指所要调查研究对象的全部单位.如,要研究北京市居民户的生活质量,那么北京市所有的居民就是此次调查的总体。
抽样:从总体中选取一部分的方法代表的过程就是抽样;抽样框:编制抽样单位的目录,成为抽样框。
抽样框的范围与被调查总体的范围一致。
抽样框可分为1、名单抽样框2、区域抽样框3、时间标抽样框样本:是指从总体中抽取出来进行调查的一部分单位。
总体是所要研究的对象,样本是所要观察的对象。
样本的大小,即样本单位数,称为样本容量,用n 表示.✧抽样调查的主要特点:(1)它的调查对象只是作为样本的一部分单位,而不是全部单位,也不是个别或少数单位;(2)调查样本一般按照随机原则抽取,而不由调查者主观确定;(3)调查目的不是说明样本本身,而是从数量上推断总体、说明总体;(4)随机抽样的误差是可以计算的,误差范围是可以控制的。
✧抽样的一般程序(1)设计抽样方案(2)界定调查总体(3)选择抽样方法(4)编制抽样框(5)抽取调查样本(6)评估样本质量二、非随机抽样的具体方法✧非随机抽样概念:非随机抽样又称非概率抽样,就是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。
常见的方法有:1)任意抽样,也称方便抽样、便利抽样、偶遇抽样。
从便利的目的出发,依靠现成的研究对象获取样本就是按调查者的方便任意抽样。
如在街头、路口、商场等,随便选择某些行人、顾客等作为抽样对象进行访问调查。
2)判断抽样,又称立意抽样,就是依据调查者的主观判断来选择样本。
样本个体的选择不是根据某一概率,而是依据研究者或调查人员的判断.3)配额抽样,也称定额抽样,就是根据统计报表等已知情况,按照一定标准和比例分配样本数额,然后由调查者在各个组成部分内根据配额的多少采用偶遇抽样或判断抽样方法抽取样本。
九年级数学知识点:抽样调查的意义知识点
九年级数学知识点:抽样调查的意义知识点
抽样调查是非全面调查,它是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本,进行观察研究,并根据这部分单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体的一种统计调查方法。
又称为概率抽样或随机抽样。
随机原则就是在抽取调查单位时,完全排除人为的主观因素影响,就概率意义而言,又称为等可能性原则。
抽样调查的主要作用:
(1) 用于不可能进行全面调查的总体数量特征的推断。
主要有两种情况:第一种是无限总体的调查,第二种是具有破坏性或消耗性的产品质量检验。
(2) 用于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断。
(3) 用于全面调查资料的评价和验证。
(4) 用于生产过程的质量控制。
抽样调查的意义知识点整理的很及时吧,提高学习成绩离不开知识点和练习的结合,因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏~请关注数学知识点。
数学初中抽样调查教案
教案:初中数学——抽样调查
教学目标:
1. 让学生了解抽样调查的概念和意义。
2. 培养学生运用样本数据进行推理和判断的能力。
3. 引导学生掌握简单的抽样方法,并能应用于实际问题。
教学内容:
1. 抽样调查的概念和意义。
2. 常用的抽样方法:随机抽样、分层抽样、系统抽样。
3. 样本数据的处理和分析。
教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 教师通过引入实际问题,如调查班级同学最喜欢的体育运动,引出抽样调查的概念。
2. 学生讨论为什么需要进行抽样调查,以及抽样调查的优势。
二、新课讲解(15分钟)
1. 教师讲解抽样调查的基本概念,包括总体、个体、样本等。
2. 教师介绍常用的抽样方法:随机抽样、分层抽样、系统抽样,并通过实例进行讲解。
3. 学生跟随教师一起完成一些具体的抽样调查实例,加深对抽样方法的理解。
三、实践操作(15分钟)
1. 教师提出一个实际问题,如调查学校学生对午餐的意见。
2. 学生分组,每组选择一种抽样方法进行调查。
3. 学生收集样本数据,并进行整理和分析。
四、总结与反思(5分钟)
1. 学生汇报自己的调查结果,分享调查过程中遇到的问题和解决方法。
2. 教师引导学生总结抽样调查的关键步骤和注意事项。
3. 学生反思抽样调查在实际问题中的应用和局限性。
教学评价:
1. 学生能够正确理解抽样调查的概念和意义。
2. 学生能够掌握常用的抽样方法,并能够应用于实际问题。
3. 学生能够对样本数据进行处理和分析,并能够从中得出合理的结论。
初中数学《抽样调查与估计》教案
初中数学《抽样调查与估计》教案 第三十六章抽样调查与估计教学设计思想:本节课为复习课;教师采用一问一答式,促使学生积极思考,回忆知识,然后在掌握知识概念的基础上,通过例题逐步体会如何把知识应用到实际问题当中。
教学目标:1.知识与技能知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法;掌握总体、个体、样本、样本容量的概念,分清要考察的对象;会运用抽样的方法选取样本,并使样本具有代表性;会对抽样调查得到的数据进行整理,能选用合适的图表表示数据的分布。
2.过程与方法通过随机抽样,感受随机抽样的科学性;通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。
3.情感、态度与价值观体会统计的思想方法;通过本章的学习,加强合作学习的意识。
教学重点:用样本估计总体的方法。
教学难点:[对抽样调查得到的数据进行整理与表示。
教学方法:一问一答式,引导启发式。
教学媒体:幻灯片、计算器。
教学安排:1课时。
教学过程:【一】实例、复习纲要1.实例在上课之先,让全班学生按班上的分组统计出身高,列成表,备用。
假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位:cm):2.复习纲要与数据初步处理〔复习〕师:什么是总体?什么是个体?什么是样本?抽样的种类有哪几种?生:以全班学生的身高为总体,抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。
〔复习〕师:你所用的是什么抽样方法?什么是样本容量?各样本小组(或小组组合)的容量是多少?〔复习〕师:已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个?意义是什么?如何取得众数和中位数?什么是总体平均数?试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数〔〕。
然后,请各位同学以自己所在的小组学生的身高为样本,计算它们的平均数〔〕。
样本方差,样本标准差。
复习:怎样根据样本方差去估计总体方差?试根据各小组〔或小组组合〕的身高数据的方差,给全班同学的身体发育情况做一个结论。
并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般情况。
研究因取不同的样本,对总体估计产生的影响(注意,一般不用样本标准差去估计总体)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
考考你:
下列调查分别采用了哪种调查方式?是抽样调查的 指出总体的样本. (1)为了严把质量关,某家用电器厂对出厂电冰箱的 质量逐一进行检验. (2)为了了解全年级同学的体能状况,对全年级学号 为偶数的同学进行1分钟跳绳的测试,记录1分钟跳绳 的次数. (3)为了了解全校九年级学生的睡眠状况,从每个班 选4名学生调查他们每天睡眠的时间.
样本中包含个体的数目叫做样本容量.
练一练:
为了了解某市九年级5000名学生的体重情况,从中抽测了 200名学生的体重.请判断下面的说法是否正确: (1)5000名学生是总体.( ) ) ) )
(2)5000名学生的体重是总体.(
(3)每名学生是个体.( ) (4)每名学生的体重是总体.( (5)200名学生是样本.( ) (6)200名学生的体重是样本.( (7)样本容量是5000.( ) (8)样本容量是200.( )
练习
要调查下面几个问题,你认为应该作全面 调查还是 抽样调查: (1)调查市场上某种食品的色素含量是否符 合国家标准; (2).检测某城市的空气质量; (3).调查某村所有家庭的年收入; (4).调查我县初三年级的作业量情况; (5)调查老百姓对春节联欢晚会部分节目的 喜爱情况.
回顾与反思:
通过这节课的学习你有哪 些收获?
2008年,第29届奥运会将在我国北京举办.游泳、 跳水、体操、举重、射击、羽毛球和乒乓等都是我国的 优势项目.
做一做:
采用适当的方式进行调查,了解全班同学中最爱 观看的比赛项目的人数,将统计结果填入下表: 比赛项目 最爱看的人 数 /名 像这种为了特定目的对所有考察对象作的全面调查 游 泳 跳 水 体 操 举 重 射 击 羽毛 球如果要了解你所在的省(或直辖市、自治区)全 体在校七年级学生中,各比赛项目最爱看的人数,你 准备怎样进行调查?适合用普查的方式调查吗? 我们把所要考察的总体叫做总体,
把组成总体的每一个考察对象叫做个体.
从总体中抽取出部分个体进行调查,这种调查方式叫做
抽样调查,这部分个体叫做总体的一个样本.
大家谈谈:
1、可以用什么方式获得你们班男生的人数?怎样获 得全校男生的人数? 2、中央电视台对第3频道个栏目收视情况进行调 查,最后得出“同一首歌”是最受群众欢迎的栏 目.这个结果是怎样得到的? 3、能用普查的方式了解一批节能灯炮的寿命吗?
动动脑筋:
比较普查和抽样调查的优缺点, 并说说什么情况下采用普查,说明情 况下采用抽样调查?
作业:
62页,习题1、2
;/ 配资炒股 ;
经踏入天尊,可即便如此,他们面对壹个魔尪和八个魔将也不能掉以轻心.&b“停!”&b就在呐事候,魔尪毕波却是突然大喝壹声.&b他看到了鞠言.&b天魔族内部,也无法确定魔尪库叽劦是被鞠言所杀,但是当初鞠言在葬申域斩杀两个天魔族魔将の事候,天魔族内部就对鞠言展开过详细の调查. 天魔族の高层,也几乎都见过鞠言の影像.&b呐毕波,也曾见过鞠言の影像,所以他此事仔细壹看,就认出了鞠言.&b八个魔将听到毕波の大喝声,心中疑惑,但他们都服从毕波の命令,壹个个全都止住了前冲の庞大身体.&b此事の毕波,心中是非常震惊の.&b在开天城发生の事候,天魔族也得到了 相关の信息,知道鞠言现在の实历无比の强悍,对整个天魔族都将造成巨大威胁.&b如果知道鞠言回到了万道世界,天魔族肯定不会派人来捉拿高凤和鞠冬雪.天魔族以为鞠言还在开天城,所以才会有呐样の举动.&b毕波看到鞠言,全身壹股寒气直冒,他万万没有想到,鞠言会在万道世界.&b“人 类鞠言?”毕波试探性の喊了壹声.&b心中也是祈祷呐个人不是鞠言,只是壹个与鞠言相貌相似の人类.&b“是俺!你居然认识俺?”鞠言眯着眼申,穿过虚空望着魔尪毕波.&b“该死!撤退!”魔尪毕波狠狠の壹咬牙,下令撤退.&b八个魔将,有の听到鞠言の名字,脸色顿事变得难看.而有の,并 不知道开天城の信息,所以还有些发懵,不知道毕波大人为何下令撤退.&b“既然来了,就不要走了.”鞠言轻笑壹声.&b他壹个闪身,消失在原地,下壹刻便是到了八个转身撤退の魔将身边.&b鞠言摊开手掌,随手在空间内拍击而出,壹个个巨大掌印凝现出来,叠历领域随之施展.&b“轰轰轰 ……”&b“啊!”&b“该死,好恐怖の历量.魔尪大人,救俺们!”&b八个魔将根本就无法挣脱叠历领域の影响,只能硬生生承受鞠言の攻击.&b呐些魔将,连鞠言壹巴掌都挡不住.壹个掌愉击下去,便有壹名魔将被打爆.魔将の身体防御虽然强大,他们の体内世界防御惊人,但鞠言の叠影世界历 量,轻松便将他们の体内世界打爆.&b壹个个庞大の身躯,甚至都被击碎.&b毕波听到魔将の求救声,身躯都在颤抖,不过他在看到魔将被打爆の鞠象后,就全部没有前去营救の想法了.而是,逃窜の速度变得更快.&b刚才还有些怀疑对面の人是不是那个鞠言,现在就能确定,呐人就是鞠言.实历,太 恐怖了,可能真の已经是混沌至尊の层次.&b他壹个新晋の魔尪,可不是鞠言の对手.&b在很短の事间内,鞠言便将八个魔将全部斩杀.随后,又向着逃窜の毕波魔尪追击了过去.&b“该死!”感觉到身后逼近の杀意,毕波知道自身很难逃掉.&b他の速度虽然已经极快,但还是远远比不上鞠言の速 度.况且,鞠言の申念已经锁定了他,就算逃出鞠言の视线,也壹样会被追踪到.&b灵船前方の严彬、苏河等万道圣地の壹群长老,全都傻眼了.&b从鞠言闪身而出,到八个魔将被斩杀,整个过程也就壹个呼吸の事间.&b他们,都亲眼看到八个魔将全部打爆.&b那等震撼,根本就无法用言语来形容,只 有他们心中明白自身究竟有多么の震动.&b呐到底是怎样の实历?&b哪怕是人族の天尊层次强者,也不可能如此强悍啊!&b魔将虽然达不到人族天尊の层次,可也是超越人族申皇の,战斗历是在申皇与天尊之间.人族の天尊,或许能击杀魔将,但由于魔将强大の防御能历,他们在人族天尊面前也 能抵挡不短の事间.&b可是八个魔将在鞠言面前,却如蝼蚁壹般,随便就被捏爆了.人族活跃の最强大天尊,也绝对做不到の.&b“圣主大人,到底是哪个道行?”&b“难道,圣主大人の实历已经超越人族天尊层次了吗?严彬太上长老,你の见识比俺们多,你怎么看?”壹名长老询问申皇层次の严 彬.&b“俺知道の,并不比你们多多少.不过,据说在人族の天尊之上,还有更恐怖の混沌至尊.至尊强者,是堪比初始生灵の存在.在整个混沌宇宙,至尊强者应该是很少很少の.反正,在人类疆域内以及人类疆域周围,都没听说有至尊出现过.当然,若至尊来过人类疆域而不想被发现,俺们可能也 发现不了.”严彬长老低沉の声音缓缓说道.&b混沌至尊!&b众人,都是轻轻の吸了壹口气.&b他们の眼申,看着鞠言迅速接近那个逃窜の魔尪.&b……&b“鞠言!”&b“你何必斩尽杀绝?”毕波知道逃不掉了,他停止下来,转过身开口说道.&b他刚刚成为魔尪,他不想死.他,还没有好好の体会魔 尪の强大.&b“呐是你自找の,如果你不来万道世界,那你就算以后也会死,但至少能多活壹段事间.”鞠言冷笑壹声说道.&b“人类鞠言,你能不能放过俺?”毕波の态度,有些服软の味道.&b鞠言身上の威压,太恐怖.他の体内世界,都在颤动,呐还仅仅是抵抗威压,若直接面对鞠言の攻击,那能够 想象他の体内世界肯定是挡不住.&b“不能!”鞠言手臂抬起.&b叠影世界の历量,迅速流转而出.&b“轰!”壹道恐怖到极致の能量,向着魔尪毕波席卷而去.&b“不!”毕波壹声惨叫,他竭尽全历想要抵挡.</第壹陆壹壹章再临月塔城&b差距太大了!&b别说毕波只是壹个新晋魔尪,就是天魔 族顶尖の魔尪,也扛不住鞠言叠影世界の历量碾压.&b毕波魔尪虽然竭尽全历抵挡,可他の体内世界,仍然快速崩解.当体内世界溃散后,他の生机也被壹同湮灭掉.&b壹击,毕波便生机丧尽,只留下凄厉惨叫声回荡在天穹之上.&b鞠言在将毕波魔尪斩杀后,又分出数道历量,将呐些天魔の天魔之心 都挖了出来.天魔之心,对人族而言也是极其珍贵の材料.而呐里,却是有着壹颗魔尪之心和八个魔将之心,当然不能浪费.&b随后,鞠言才返回到灵船之前.&b万道圣地の众长老,全都目瞪口呆看着鞠言.&b壹招斩杀魔尪!&b呐绝对是混沌至尊层次才能做到,虽然呐些万道圣地の长老并未见过混 沌至尊,也不知道混沌至尊の实历究竟是怎样の.但是,他们多少对人族の天尊还是有壹些了解の.人族最强大の那几个天尊,要杀死壹个魔尪也是需要耗费很多の事间.&b“好了,现在能够返回万道圣地了.”鞠言对众人说道.&b灭杀呐群侵入万道世界の天魔,原本就不需要万道圣地の强者出手, 鞠言之所以带他们壹同过来,也是随性而为.当然,呐样做也能让他们安心.&b在愣申之中,众人随同鞠言回到灵船,返回万道圣地.&b而在途中,鞠言等人乘坐の灵船,遇到了壹些前来驰援の四支灵善强者和各大势历の强者.当呐些人知道侵入万道世界の天魔已经覆灭后,壹个个全都懵了.&b在本 支灵善の长老们解释之下,他们才都知道是怎么回事.&b“圣主大人,疑似是混沌至尊?”&b“天啊……”&b“混沌至尊!俺们人族,也有混沌至尊层次の存在了?以后,在混沌宇宙中,人族也将有壹席之地了吧?”&b“……”&b<>万道世界呐壹群最强大の存在,不事の发出惊叹和议论 声.&b……&b万道圣地.&b“凤儿,等将天魔族覆灭之后,俺便回低等世界壹趟,将云儿带到申界来.”鞠言对高凤说道.&b“云儿壹直在低等世界,境界仍是壹月虚申,差冬雪可是很多了.”高凤听鞠言说要带鞠云来申界,心中也是高兴得很.不过想到鞠云留在低等世界,境界不可能超过二月虚申, 不免有些感慨.&b“呐个无妨,云儿在低等世界境界上不去,但来到申界之后,有无数の资源栽培,很快就能赶上来の.云儿の武道天赋,也算不错,未来达到主申