传热学第六章
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传热学第六章
6. 对流换热基础理论6.1 知识结构1． 对流换热的特点；2． 换热系数h 及其影响因素； 3． 对流换热问题的数学描述：（1） 假设：不可压缩牛顿型流体，常物性，无内热源，忽略粘性耗散； （2） 方程组（换热、能量、动量、质量）各项物理涵义；（3） 平板层流强制对流的精确解（边界层理论，数量级分析简化）； （4） 平板层流强制对流的近似解（边界层理论，边界层积分）。
4． 实验求解方法： （1） 相似原理相似性质：彼此相似的现象，其同名准则必定相等。
相似判据：同类现象，单值性条件相似，同名已定准则相等，则现象相似。
相似解：实验关联式（准则方程式）。
（2） 准则确定方法：方程分析法、量纲分析法。
（3） 实验数据处理：误差分析，作图法求系数，数据回归。
（4） 实验关联式应用条件：适用范围，定性温度，特征尺度，特征流速，修正系数（入口、弯道、特性）。
5． 对流换热中常用准则（Nu 、Re 、Gr 、Pr ）的定义式及其物理涵义。
6.2 重点内容剖析6.2.1 概述对流换热——流体与固体壁面之间的热交换。
t h q t hA ∆=⇒∆=Φ…………（h 的定义式） (6-1) 一、任务求取 h=f （流体、物性、流态、换热面形状等）的具体表达式 二、思路（对流换热量=附壁薄层导热量）()t A h t t A h yt Ax w x y ∆=-=∂∂-=Φ∞=0λ (6-2)()x y x ytt h 0=∂∂∆-=⇒λ (6-3)式中：h x —— 局部表面传热系数λ —— 流体导热系数Δt —— 流体与壁面传热温差求取表面传热系数的问题←求取附面层温度变化率←求取流体温度场三、研究方法1·理论解——建立微分方程组→求解2·实验解—— 相似原理，量纲分析→实验准则→实验关联式四、影响对流换热的因素1· 流动的动力（1） 自然对流——由于流体各部分密度不同而引起的流动，其流动强度与受热不均匀程度、流体性质和空间大小及位置有关。
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
传热学：第六章 热辐射及辐射传热
本章总说明
❖ 物体的辐射特性包含发射特性和吸收特性 ❖ 课程中提到的温度包括两个： ❖ （1）工业高温，小于2000K——红外辐射 ❖ （2）太阳高温，近6000K——太阳辐射
6.1 热辐射的基本概念
6.1.1 热辐射
❖ 辐射——物体向外界以电磁波的方式发射携带 能量的粒子的过程
❖ 宏观－辐射是连续的电磁波传递能量的过程 ❖ 微观－辐射是不连续的光子传递能量的过程 ❖ 电磁波的本质是具有一定能量的光子(粒子)，
❖ 引入立体角的目的是衡量表面辐射的方向特性 ❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规
律只有对不同方位中相同的立体角来比较才有意 义
❖空间方位不同，可 以见到的辐射面积是 不同的
❖——表面的法线方 向最大
❖——切线方向最小，为零
❖ 表面在半球空间辐射的能量按不同方向分布的规 律只有在相同的辐射面积下来比较才有意义
❖ 几何上，“角”反映了在空间某一方向所占区域 的大小
❖ 平面几何中，用平面角表示在平面上所占区域的 大小
❖ 单位“弧度”
❖ 类似地，为了表示物体在三维空间中某一方向所 占空间的大小，引入“立体角”的概念
❖ 立体角（solid angle）：球面面积As与球面半径 r2之比
❖ 单位：sr
As r2
❖ 波长不同，特性不同：
❖ ——短波的γ射线、X射线等，高能物理学家和
核工程师更感兴趣 ❖ ——波长在1mm－1m的电磁波称为微波，能穿
透塑料、陶瓷和玻璃等，但会被水等极性分子 吸收而产生内热源——微波炉的原理 ❖ ——波长大于1米的电磁波主要用于无线电技术 中 ❖ 热辐射中发出的电磁波通常称为热射线，本质 上也是电磁波
❖ 用“E”表示，W/m2 ❖ 辐射力表述了物体在一定温度下发射辐射能本
传热学第六章凝结与沸腾换热
实验查明，几乎所有的常用蒸气，在洁净 的材料表面上都形成膜状凝结。
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
珠状凝结：凝结液体不能很好地润湿壁面，凝结 液体在壁面上形成一个个小液珠。珠状凝结时， 所形成的液珠不断长大，在非水平的壁面上，因 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚 下。在滚下的过程中，一方面会合相遇的液珠， 合并成更大的液滴，另一方面也扫清了沿途的液 珠，更利于蒸汽的凝结。凝结液只是局部隔断了 蒸汽与壁面间的换热，因此其热阻要远小于膜状 凝结。
层的导热热阻是主要热阻这一特点，忽略次要因 素，是分析求解换热问题的一个典范。 Nusselt膜状理论：凝结换热系数h只决定于膜的 厚度。
合理简化假设： 1）常物性； 2）蒸汽静止，汽液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力可以忽略；
4）汽液界面无温差，界面上液膜温度等于饱和温度，tδ=ts；
7.凝结表面的几何形状
纯净水蒸气凝结表面传热系数很大，凝结侧热阻不是主要部 分。若实际运行中有空气漏入，则表面传热系数明显下降。
对制冷剂凝结，主要热阻在凝结一侧，必须对凝结换热进行 强化。方法：
(1)用各种带有尖锋的表面，使在其上凝结的液膜减薄； (2)使已凝结的液体尽快从换热表面排泄掉。 (3)对水平管外凝结，可采用各种类型锯齿管或低肋管冷凝
亦适用。实验表明：当膜层Re<1600时为层流。
2.湍流膜状凝结换热实验关联式
Nu = Ga1/(
Prw Prs
)
1 4
(Re
3 4
−
253)
+
9200
式中：Ga — 伽里略数，Ga = gl 3 .
ν2
Prw — 以tw为定性温度的 Pr Ga、Re 、Prs — 以ts为定性温度
4.液膜过冷度及温度分布的非线性
传热学-第六章 单相对流
8
a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的 量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立 的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。
b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况 下，仍然可以获得无量纲量 c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例
(a)确定相关的物理量
相似原理将回答上述问题
2
2 相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，
(1)物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相 应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。
(2)同类物理现象：用相同形式并具有相同内容的微分方程式 所描写的现象。
3 物理现象相似的特性
(1)同名特征数对应相等；
实验验证范围为： l / d 60，
Prf 0.7 ~ 16700, Ref 104。
32
（3）采用米海耶夫公式：
Nuf
0.021 Ref0.8
Prf0.43
Prf Prw
0.25
定性温度为流体平均温度 tf ，管内径为特征长度。
实验验证范围为： l / d 50，
式中，qm 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
tf tf
ln ttww
tf tf
28
二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：
Nuf 0.023 Ref0.8 Prfn
德拉[cd] 因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质 量[M]，温度[]
r=4
传热学第六章
定性温度： Prw的定性温度为tw，其它物性的定性温度为t.。 式中C和.m的数值列于下表。
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
第六章 单相对流传热的实验关联式
第六章 单相对流传热的实验关联式
外掠平板流动
内部流动
6-3 内部强制对流换热实验关联式
6.3.1. 管槽内强制对流流动与换热的特点 1.两种流态
6.3.1.管槽内强制对流流动与换热的特点 2. 入口段与充分发展段
流动进口段与充分发展段
管内等温层流流动充分发展段具有以下特征： (a) 沿轴向的速度不变，其它方向的速度为零； (b) 圆管横截面上的速度分布为抛物线形分布；
6-2
可见，对于圆形管道，边界条件不同，对流换热强度也不同：
qw = 常数，Nu = 4.36，tw = 常数，Nu = 3.66。
6.3.3 管内层流强制对流换热关联式
对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于 短管，进口段的影响不能忽略，可用齐德－泰特关系式 计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：
在计算弯管内的对流换热时， 应在直管基础上加乘弯管修正因
子c R 。
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
6.3.2 管内湍流强制对流换热关联式
对上述公式的几点说明：
1）上述公式都属于经验公式，当采用公式进行对流换热计算 时，要注意每个公式的使用条件；
2）在对流换热的研究中，曾经提出过数以十计的关联式，以 上几个公式只是有代表性的几个；
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对 流换热问题的可靠方法。 相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
6-1 相似原理与量纲分析
6-1 相似原理与量纲分析
6.1.1物理现象相似的定义
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学课件第六章辐射换热计算
X 1,3
A1 A3 A2 2 A1
X 2,1
A2
A1 A3 2 A2
X 2,3
A2
A3 A1 2 A2
X 3,1
A3 A1 A2 2 A3
X 3,2
A3
A2 2 A3
A1
3．查曲线图法
利用已知几何关系的角系数，确定
其它几何关系的角系数。 例：如图，确定X1,2 由相互垂直且具有公共边的长方形表面
• 若A2和A3的温度相等，则有
J2A2X2，1＋J2A3X3，1 =J2 A2+3X(2+3)，1 角系数的可加性
即 A2+3X(2+3)，1＝A2X2，1＋A3X3，1
利用角系数的可加性，应注意只有对角系数
符号中第二个角码是可加的。
• 三、角系数的确定方法
角系数的确定方法很多，从角系数的定义直 接求解法、查曲线图法、代数分析法和几何图形 法，这里主要介绍定义直求法和代数分析法。
一、表面辐射热阻
对于任一表面A，其本身辐射为E=ε Eb， 投射辐射为G，吸收的辐射能为α G。向外 界发出的辐射能为
J E G Eb 1 G （a）
因此，表面A的净热流密度为
q ＝ J－G
（b）
对于灰体表面α ＝ε ，联解（a）和（b），
消去G得
q
Eb J
1
第六章 辐射换热计算
例内 重 基 题容 点 本 赏精 难 要 析粹 点 求
基本要求
1.掌握角系数的意义、性质及确定方法。 2.掌握有效辐射的确定方法。 3.熟练掌握简单几何条件下透热介质漫灰
面间辐射换热的计算方法。 4.掌握遮热板的原理及其应用
《传热学第六章》课件
现代
计算机技术和数值模拟方法的兴起为 传热学研究提供了新的手段，推动了
传热学在各领域的广泛应用。
02
热传导
热传导的定义
热传导
是指热量在物体内部通过分子、原子 或其他微观粒子的振动和相互碰撞， 从高温部分传向低温部分的过程。
热传导的基本机制
主要包括分子热运动、热辐射和热对 流。
热传导的定律
傅里叶定律
在单位时间内通过某一截面的热量与该截面 面积及温度梯度成正比。
导热系数
表示材料传导热量的能力，其值越大，导热 性能越好。
热阻
表示热量在传递过程中的阻碍程度，热阻越 大，传热效率越低。
热传导的分类
非稳态热传导
热量传递过程中，物体各点的温度随时间变 化。
稳态热传导
热量传递过程中，物体各点的温度不随时间 变化。
详细描述
强制对流是指流体在外力作用下产生运动，从而与固体表面 进行热量交换；自然对流是指流体由于密度差而产生运动， 从而与固体表面进行热量交换；混合对流则同时存在强制对 流和自然对流。
对流换热的计算方法
总结词
对流换热的计算方法包括牛顿冷却公式、对流换热系数和热平衡方程等。
详细描述
牛顿冷却公式是计算对流换热的基本公式，给出了流体温度、固体表面温度、流体性质和换热系数之间的关系； 对流换热系数是表示流体与固体表面之间热量传递效率的系数，可以通过实验测定或经验公式计算；热平衡方程 则用于描述整个系统在稳态或动态下的热量平衡关系。
辐射换热的定律
总结词
辐射换热遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律。
详细描述
斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了物体发射和吸收辐射的能力与温度的关系，普朗克定律则描述了黑体辐射 的特性，而维恩位移定律则揭示了物体发射的辐射峰值波长与温度之间的关系。这些定律是辐射换热 的基础，为计算提供了重要的理论依据。
传热学第六章
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91） 特征数方程实质上表示了各因素对传热强度的影响程度，湍 流强迫对流传热系数计算公式展开可得：
vf d h 0.023 f
0.023
0.4 pf
0.8
f c pf f
※但必须注意，这些措施都会同时增加流体的流动阻力，
尤其是流速增加时阻力的增大将以流速的平方倍数增大。
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
2、计算公式（P90-92）
（2）层流强迫对流传热（P92）
d Nu f 1.86 Re f P rf l
1/ 3
f w
（b）定型段：速度分布、传热强度hx沿轴向将保持不变
δ=1/2 d δt=1/2 d
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
②流态判据：雷诺数Re
Re
vf d
Re＜ 2200，层流； 2200＜ Re＜104，过渡流； Re＞104, 湍流
υ：流体运动粘度，m2/s； vf：管槽截面平均流速，m/s；
ห้องสมุดไป่ตู้
0.25
冷却
气体：
Tf t T w
加热
t 1
冷却
第六章 各种对流传热过程
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91） ③εR为考虑管道弯曲对平均对流传热系数影响的 弯管效应修正系数。
如图6-5所示，流体流
过弯曲管道或螺旋管时， 由于离心力的作用，会引 起二次环流而强化传热。
②边界层汇合于中心线后的区域，称为充分发展段或定型段，
传热学-第六章
4 b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其 冷却的一种传热方式
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
考虑（3）液膜的惯性力忽略
了热量传递。
珠状凝结
105 W /(m2 K )
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
tw ts
g
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
q
Re l r g(l v )
Prl
C pll l
g — 重力加速度 l —饱和液体的动力粘度 Cwl — 取决于加热表面－液体
组合情况的经验常数(表6) q — 沸腾传热的热流密度
s — 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
考虑（3）液膜的惯性力忽略
了热量传递。
珠状凝结
105 W /(m2 K )
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
tw ts
g
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
q
Re l r g(l v )
Prl
C pll l
g — 重力加速度 l —饱和液体的动力粘度 Cwl — 取决于加热表面－液体
组合情况的经验常数(表6) q — 沸腾传热的热流密度
s — 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7
传热学-第六章-相似理论
2. 物理现象相似
几何相似：对应边一一成比例，对应角相等。
定义：物理现象相似——对于同类的物理现象，在相应的时刻、相应的地点、 与现象有关的物理量一一对应成比例。
同类物理现象：能够用相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。
➢ 只有同类问题才能谈相似：例如，电场与温度场之间形式相仿，但内容 不同，不是同类现象。电场与温度场之间只能做类比（比拟）。
换热规律显著不同
➢ 管槽内强制对流流动和换热的特征
1. 层流和湍流两种流态
特征数：管道直径
2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。
入口段长度
层流
湍流
3. 均匀壁温和均匀热流两种热边界条件
管壁温度 流体截面 平均温度
管壁温度
流体截面 平均温度
轴向和周向均匀热流 实现方式：电热丝加热
轴向和周向均匀壁温 实现方式：凝结加热或沸腾冷却
——已知相关物理量，采用量纲分析获得特征数。 基本依据： 定理，即一个方程式包含n个物理量，包含r 个基本量纲，它一定可以 转换为包含 n - r 个独立无量纲物理量间的关系式。 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量
以圆管内单相强制对流传热为例：
1)确定相关的物理量
高Re数，Nu第一次回升——脱体扰流
高Re数，Nu第一次回升——层流向湍流转变 低Re数，Nu回升——扰流脱体
➢ 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面传热系数看，渐变规律性很明显
➢ 实验关联式
C及n的值见下表；
图. 空气横掠圆管对流传热实验结果
➢ 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流传热也可采用上式
2)确定基本量纲 国际单位制中的7个基本量纲： 长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd](candela) 上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]
传热学 第六章
两板间单位面积的辐射换热量：
qEAEb
当系统处于热平衡状态时，Tb T,q0
E A
Eb
图6-10 平行平板的辐 射换热
把上述关系推广
E1 A1
E2 A2
E ... AEb
在热平衡状态下，任何实际物体的辐射力和吸收率之比
都相同，均等于同温度下黑体的辐射力 。
与黑体热平衡的条件下才能成立
又：
E AEb
物体表面的黑度只取决于发射物体本身，与外界条件并无关系。 表面温度，表面性质、状况、表面涂层的厚度等都对物体的黑度 有很大的影响。物体表面的黑度值一般要由实验测定。
6.3.2 实际物体的吸收
吸收率A：实际物体对投入辐射吸收的百分数称为该物体 的吸收率
单色吸收率 A ：对某一波长辐射能吸收的百分数
因为所有实际物体的吸收率总小于1，所以在温度相同时
黑体的辐射力最大。
又：
E A
Eb
A(T,T(黑 体 ） ） （ T)
在热平衡的条件下，任意物体对黑体辐射的吸收率恒等于
同温度下该物体的黑度。在温度相同的前提下，物体的
辐射力越大，其吸收率也越大。
对于灰体，由于其单色吸收率不随波长变化，于是不论 投入辐射是否来自黑体：
（6-29）
利用式（6-29）求非封闭系统的角系数
作辅助线ac、bd、bc、ad
对于四边形1324，由角系数的完整性：
2
φ1，1 ＋φ1，2 ＋φ1，3＋φ1，4＝1
φ1，1 ＝0
3
5
φ1，2＝1－φ1，3 －φ1，4
64
利用式（6-29），对三角形135，146
1
分别求出φ1，3 、φ1，4代如上式，则 图6-16 两表面间的角系数
qEAEb
当系统处于热平衡状态时，Tb T,q0
E A
Eb
图6-10 平行平板的辐 射换热
把上述关系推广
E1 A1
E2 A2
E ... AEb
在热平衡状态下，任何实际物体的辐射力和吸收率之比
都相同，均等于同温度下黑体的辐射力 。
与黑体热平衡的条件下才能成立
又：
E AEb
物体表面的黑度只取决于发射物体本身，与外界条件并无关系。 表面温度，表面性质、状况、表面涂层的厚度等都对物体的黑度 有很大的影响。物体表面的黑度值一般要由实验测定。
6.3.2 实际物体的吸收
吸收率A：实际物体对投入辐射吸收的百分数称为该物体 的吸收率
单色吸收率 A ：对某一波长辐射能吸收的百分数
因为所有实际物体的吸收率总小于1，所以在温度相同时
黑体的辐射力最大。
又：
E A
Eb
A(T,T(黑 体 ） ） （ T)
在热平衡的条件下，任意物体对黑体辐射的吸收率恒等于
同温度下该物体的黑度。在温度相同的前提下，物体的
辐射力越大，其吸收率也越大。
对于灰体，由于其单色吸收率不随波长变化，于是不论 投入辐射是否来自黑体：
（6-29）
利用式（6-29）求非封闭系统的角系数
作辅助线ac、bd、bc、ad
对于四边形1324，由角系数的完整性：
2
φ1，1 ＋φ1，2 ＋φ1，3＋φ1，4＝1
φ1，1 ＝0
3
5
φ1，2＝1－φ1，3 －φ1，4
64
利用式（6-29），对三角形135，146
1
分别求出φ1，3 、φ1，4代如上式，则 图6-16 两表面间的角系数
《传热学》第六章 单相流体对流换热
影响h的因素分析：
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
传热学第六章单相对流传热的实验关联式
02
单相对流传热的基本理论
单相对流换热的概念
定义
单相对流换热是指流体与固体壁面之间的热量交换，其中流体和 壁面之间的相对位置和速度是影响换热的主要因素。
分类
根据流体与壁面的相对运动方向，单相对流换热可分为顺流和逆 流两种类型。
单相对流换热的物理机制
80%
流体流动
流体在流动过程中，由于速度差 异和湍流扩散作用，会产生流动 的不均匀性和动量的交换，从而 影响热量传递。
THANK YOU
感谢聆听
实验数据处理
对实验数据进行整理、筛选和计算， 提取有用的信息，以便后续的分析和 解释。
实验结果的分析和解释
实验结果分析
对比实验数据和理论预测，分析数据的一致性和差异性，找出可能的原因和影响因素。
实验结果解释
根据实验结果分析，对单相对流传热的规律和机制进行解释，提出可能的改进措施和优 化建议。
误差分析和不确定度评估
传热学第六章单相对流传热的 实验关联式
目
CONTENCT
录
• 引言 • 单相对流传热的基本理论 • 实验装置和实验方法 • 实验结果及分析 • 实验关联式的建立和应用 • 结论与展望
01
引言
传热学的重要性
传热学是研究热量传递规律的科学，在能源、建筑、航空航天、 电子、冶金等领域具有广泛应用。
掌握传热学知识有助于提高能源利用效率，优化设备性能，解决 工程实际问题。
优点
能够提供较为准确的单相对流传热系数，有 助于简化工程计算和提高设计效率。
缺点
对于某些复杂流动和传热条件，实验关联式 的适用性可能存在争议，需要进一步研究和 验证。同时，实验关联式的推导和验证需要 耗费大量时间和资源，也可能限制其应用范 围。
传热学课件第六章--单相流体对流换热
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t t t r r R w t t t t r w f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 t 式变为： t t r r R h Const w tw t f r tw t f
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf// x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
传热学第六章辐射换热计算
由于黑体的特殊性，离开黑体表面的辐 射能只是本身辐射，落到黑体表面的辐射能 全部被吸收使得黑体表面间的辐射换热问 题简化。
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
13
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 二、三个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
14
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
4
角系数Xi，j：对于两个任意位置的表面i、 j，离开表面i的总辐射能中直接投射到表面j 上的份额,称为表面i对表面j的角系数。
Xi，j中角标i、j表示表面i是发射辐射的 表面，表面j是接受辐射的表面。
如X1，2表示表面1对表面2的角系数 离开表面i的总能量包含本身辐射与对 外来投入辐射的反射辐射。
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
11
X
1,
2
X 1,3
1
X 2,1 X 2,3 1
X
3,1
X 3,2
1
A1
X
1,2
A2 X 2,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1
X
1,3
A3 X 3,1
由六个方程，即能解出六个待定的角系数
X 1,2
A1
A2 2 A1
A3
X 1,3
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
32
一、遮热板原理
在两个表面积A1
＝ A2 ＝ A 的 平 行 平 板
ε3,T3 ,ε3′
之 间 插 入 一 面 积 A3=A
的遮热板3，板3很薄，T1,ε1
T2,ε2
热导率大，认为两侧
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
13
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算 二、三个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
14
一、两个黑体表面之间的辐射换热计算
2021/10/20
第六章 辐射换热计算
4
角系数Xi，j：对于两个任意位置的表面i、 j，离开表面i的总辐射能中直接投射到表面j 上的份额,称为表面i对表面j的角系数。
Xi，j中角标i、j表示表面i是发射辐射的 表面，表面j是接受辐射的表面。
如X1，2表示表面1对表面2的角系数 离开表面i的总能量包含本身辐射与对 外来投入辐射的反射辐射。
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第六章 辐射换热计算
11
X
1,
2
X 1,3
1
X 2,1 X 2,3 1
X
3,1
X 3,2
1
A1
X
1,2
A2 X 2,1
A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1
X
1,3
A3 X 3,1
由六个方程，即能解出六个待定的角系数
X 1,2
A1
A2 2 A1
A3
X 1,3
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第六章 辐射换热计算
32
一、遮热板原理
在两个表面积A1
＝ A2 ＝ A 的 平 行 平 板
ε3,T3 ,ε3′
之 间 插 入 一 面 积 A3=A
的遮热板3，板3很薄，T1,ε1
T2,ε2
热导率大，认为两侧
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对流换热的分类表
影响对流换热的因素
流速：V h V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度（density)，粘性（viscosity)，热导率 (thermal conductivity)，比热（specific heat capacity) 等其他条件相同时，不同的流体换热量不同，就是因 为物性不同 流体及壁面温度 定性温度（reference temperature)
hx 0.332 0.332 Re x x v a x 1 1 2 3 h x u x v x 上式改写为 0.332 v a
u x v
2
1
1
3
1
2
Pr
1
3
无量纲量 hx x称为局部努塞尔（Nusselt）数，记为Nux 于是，外掠等温平板的无内热源的层流对流换热问题的分析解为：
h f u, , , , c p , t f , t w At
特征尺度（character dimension) 定性温度（reference temperature) Newton cooling law 只是一重处理方法,既将许多矛盾都加 在h上。对流换热的内容实际都是讨论 h 如何确定.
流动状态:层流，紊流; 对于管内流动,
Re 2200 4 2200 Re 10 Re 104
层流 过渡流 （旺盛）湍流
平板Re=2×105到3×106之间，一般取5×105
壁面形状,位臵 形状(平板,圆管)位臵(横放,竖放,管内,管外) 综上所述 f u, , , , c p , t f , t w
2.热边界层(温度边界层thermal boundary layer)
假如流体的温度为t∞ (t∞≠tw ),将有热量传递。 定义: 在壁面附近温度发生显著变化的薄层. 热边界层的厚度:过余温度=t-tw=0.99(t-tw)至壁面的距 离t 边界层的特点:与流动边界层相同
3.流动边界层与热边界层比较
在定义边界层厚度时,我们用u和t, 在忽略体积力时,有 Du v 2 u 动量方程 D 能量方程
Dt a 2t D
如果=a，方程完全一样.因此他们的解也必定相同,也就是说 其速度分布与温度分布完全相同.故a 就有重要意义.
普朗特数(Prandtl number)
c p Pr a
2u 2U u 2 2 x x
X 1 x X x L X
2 2 x x x X 1 2 1 X 2 2 L x x L X
u u U x L X
1 2 2 U V 2 2 X Y Re Pr X Y
u L Re
Pr
a
假如有两个不同但相似的物理现象，若这两个物理现象的Pr， Re相同，则它们具有完整的数学描述，及量纲方程，边界谈判 条件都相同，所以他们的解是相同的。
h
t t y y0
各物理量相似，则 h
代入并整理得
c , t c , y c c , l h t t y c cl t h c t y y0
1 l h h x dx l 0
h Atw t
以后除非特殊声明外,我们所说的对流换热系数皆指平均对 流换热系数,以 h 表示.
二、边界层微分方程组. 牛顿流体(Newtonian fluid),常物性,无内热源,耗散不计,稳 态,二维,略去重力. 用边界层量级对微分方程组进行简化(数量级一致）
二、相似的概念
1. 几何相似——几何体的对应边成同一比例
a b a b c cl const 这就是几何相似。 c
b
b a c
a c
2. 物理相似——空间各个对应点的物理量成同一比例 空间对应点
x x2 x3 x1 cl x2 x3 x x1 y y2 y3 y1 cl y2 y3 y y1
Nu x 0.332 Re x
h
1 2
Pr
1
hx dx 0 l
1 2
Nu 0.664Re
此时的定性温度
tm
1 t w t 2
Pr
1 3
§6-1 相似原理及其量纲分析
Similarity Principle & dimensional analysis
边界层
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离 边界层的特点 (1) 有层流(laminar flow),紊流(turbulent flow)之分. •分界点 Rec=3X105~3X106,一般 可取Rec=5X105 •在湍流区,贴壁面还有一极薄的层流底层（粘性底层） (2) =(x) x (x) (3) (x) << x (L) << L (4) 流场分为: 主流区 (undisturbed flow regime)(potential) 边界层区(boundary regime)
相似原理
一、方程的无量纲化。
微分方程组，稳态，常物性，二维
u v 0 x y
2u 2u u u p u x v y Fx x x 2 y 2 2v 2v v v p u x v y Fy y x 2 y 2
由此可知
c cl 1 c
则
hy hy
hl hl
又
y l cl y l
Nu Nu 得出准则的这种方法叫相似分析。
采用相似分析，从动量方程中得出： Re Re 从能量方程中得出： Pe Pe
用类似的方法可得其它导数项
U V 0 X Y
U U P 1 2U 2U U V 2 2 X Y X Re X Y
V V P 1 2V 2V U V 2 2 X Y Y Re X Y
q h t w t t y
y 0
t w t
故h= h (x)
t y
f ( x)
y 0
既换热表面不同位臵的对流换热系数不同,故将h (x)称为 在x处的局部对流换热系数. 平均对流换热系数(average heat transfer coefficient)
2t 2t t t u v a 2 2 x y x y
引入无量纲量 t t0 u v x y p U ,V , , X ,Y , P 2 u u t t0 l l u 则 而
u uU
u U u x x
其中dp/dx是已知量，可由主流区理想流体的Bernoulli方程 确定（忽略重力或平面流动）
1 2 p u gz const. 2
dp du u dx dx
上述方程的求解结果（层流）及局部换热系数为 （1908,Blasius, 1921, Pohlhausen)
c p
运动粘度,粘性扩散的能力 a c p 热扩散率,热扩散的能力
粘性扩散的能力 pr 热扩散的能力
pr 1 pr 1 pr 1
v a 粘性扩散=热扩散 v a 粘性扩散>热扩散 v a 粘性扩散<热扩散
t t t
Pe RePr Peclet number 贝克莱数
例：自然对流的准则数，在没有外来压力梯度时，压力的变化 仅由流体的自重决定。
根据Bernoulli方程
p g 而重力 则 x
p gx const
Fx g
X
O
p Fx g g g 浮升力 x
对应点的物理量
u u2 u3 u1 cu 这就是物理相似。 u2 u3 u u1
相似：同类现象，方程同、几何、物理、边界和初始条件相似。
三、相似定理
1. 相似性质（相似第一定律）。 以对流换热为例：
t h t y y0
U U gtl 1 2U U V 2 X X u Re Y 2
gtl gtl 3 v 2 2 2 Gr 2 2 2 Re u v ul
U U Gr 1 2U U V 2 X X Re Re Y 2
Grashof number
Y
The coefficient of volume expansion 1 1 T p t t t
则
g tg
代入动量方程 无量纲化，得
u u 2u u v gt v 2 x y y
第六章
对流换热2 （实验关联式）
convection heat transfer
混合对流 圆管内强制对流换热 内部流动 对流换热 其他形状截面管道内的 外掠平板的对流换热 无相变 强制对流 热 外掠单根圆管的对流换 外部流动 热 外掠圆管管束的对流换 外掠其他截面形状柱体 的对流换热 对流换热 射流冲击换热 大空间自然对流 自然对流 有限空间自然对流 大容器沸腾 沸腾换热 管内沸腾 有相变 凝结换热管外凝结 管内凝结
常见流体 ： Pr=0.6~4000 空气： Pr=0.6~1 液态金属较小 ：Pr =0.01-0.001数量级