电磁学第四章答案全

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电磁学智慧树知到答案章节测试2023年天津大学

第一章测试

1.下列几个说法中哪一个是正确的？

A:在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同

B:电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向

D:电场强度正比于检验电荷受到的力，反比与检验电荷的电荷量

答案:C

2.设有一无限大均匀带正电荷的平面。取x轴垂直带电平面，坐标原点在带

电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)：

答案:D

3.在无限大均匀带电平面M的附近, 有一面积为S的平面N．要使通过N的

电通量最小, 应使

A:N面与M面平行

B:NN面与M面垂直

C:NN面的法线与M面的法线成30°夹角

D:NN面的法线与M面的法线成45°夹角

答案:B

4.在任何静电场中, 任一闭合曲面上各点的电场强度是由

A:曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供

B:曲面内的电荷提供

C:曲面外的电荷提供

D:电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供

答案:A

5.设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布

规律为(图中的φ0和b皆为常量)：

答案:C

6.静电场的高斯定理表明静电场是

A:无源场

B:无旋场

C:有旋场

D:有源场

答案:D

7.静电场的环路定理表明静电场是

A:有旋场

B:无旋场

C:无源场

D:有源场

答案:B

8.为什么静电场中可以引入电势？

A:因为静电场是有旋场

B:因为静电场是保守场

C:因为静电场是无源场

D:因为静电场是有源场

答案:B

9.若干根根电场线同时穿过三个大小不等的面S1、S2和S3．如果S1＞S2＞

电磁场与电磁波(第4版)第4章部分习题参考解答

ห้องสมุดไป่ตู้
(3) (4)
∇ 2ϕ = −
ρ ε
G 式(3)和式(4)就是采用库仑条件时，电磁位函数 A 和 ϕ 所满足的微分方程。 G G 4.7 证明在无源空间（ ρ = 0 、 J = 0 ）中，可以引入矢量位 Am 和标量位 ϕ m ，定
义为
G G G G ∂Am D = −∇ × Am ， H = −∇ϕ m − ∂t
G G G G G G − j(k x + k y + k z ) 故 E (r ) = E0 e − jk ⋅r = E0 e x y z
GG G G G G − j(k x + k y + k z ) ∇ 2 E (r ) = E0∇ 2 e − jk ⋅r = E0∇ 2 e x y z
G ⎛ ∂2 ∂2 ∂ 2 ⎞ − j(k x + k y + k z ) = E0 ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ e x y z ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎠ G − j(k x + k y + k z ) G G 2 = (− k x2 − k y − k z2 ) E0 e x y z = − k 2 E (r ) G G G G 代入方程 ∇ 2 E (r ) + ω 2 με E (r ) = 0 ，得 G G − k 2 E + ω 2 με E = 0

电磁学赵凯华,陈熙谋第三版)第四章习题及解答

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电磁学第四版课后答案详解

要使
U1 > 0
，则 (q1
+
q2 2
)
>
0
，即 q2
>
−2q1
要使
U1
=
0
，则 (q1
+
q2 2
)
=
0
，即 q2
=
−2q1
要使
U1
<
0
，则
(q1
+
q2 2
)
<
0 ，即
q2
<
−2q1
1.13 试证明等势区的充要条件的区内场强处处为零。
∫ 证明：如果 E 处为 0，则Uab =
b a
Ed l
=
0
，即是 U a
（1）电子上升的最大高度。（2）电子回到原来高度时的水平射程。
解：（1）电子受力： f = ma = eE
∵
y
=
v0
sin
300 t
−
1 2
at 2
vy = v0 sin 300 − at
（1）
当在最大高度时： vy = 0
则 0 = v0 sin 300 − at
∴ t = v0 sin 300 （2） a
满足什么条件时内球电势为正？满足什么条件时内球电势为零？满足什么条件时内球电势为负？

电工基础四版习题册答案第四章磁场与电磁感应

电⼯基础四版习题册答案第四章磁场与电磁感应

8.如图4-1所⽰, 导体ad的磁感应强度B的⽅向为N极穿出纸⾯,导体的电流⽅向是_由 a→b__.

⼆.判断题

1.每个磁体都有两个磁极,⼀个叫N极,另⼀个叫S极,若把磁体分成两端,则⼀段为N极,另⼀段叫S 极.( × )

2.磁场的⽅向总是由N极指向S极.(×)

3.地球是⼀个⼤磁体.( √)

4.磁场总是由电流产⽣的.(×)

5.由于磁感线能想象地描述磁场的强弱和⽅向,所以它存在于磁极周围的空间⾥.( × )

三.选择题

1.在条形磁铁中,磁性最强的部位在(B )

A.中间

B. 两极 c.整体

2.磁感线上任意点的( B )⽅向,就是该点的磁场⽅向.

A.指向N极的

B.切线 c.直线

3.关于电流的磁场,正确说法是(C )

A.直线电流的磁场只分布在垂直与导线的某⼀平⾯上

B.直线电流的刺伤是⼀些同⼼圆,距离导线越远,磁感线越密.

C. 直线电流,环形电流的磁场⽅向都可⽤安培定则判断.

四.综合分析题

1.有两位同学,各⾃在铁棒上绕⼀些导线制成电磁铁,照后按照从右段流⼊,从左段流出的顺序通⼊电流.甲同学制成的电磁铁,左端是N极,右端是S极;⽽⼄同学制成的电磁铁,恰好左端是S 极,右端是N极.那么,它们各⾃是怎样绕导线的?请⽤简图表⽰出来.

2.判断图4-2中各⼩磁针的偏转⽅向.

B.顺磁物质、顺磁物质、铁磁物质

C.顺磁物质、铁磁物质、铁磁物质

2.下列与磁导率⽆关的量是( B ).

A.磁感应强度

B.磁场强度

C.磁通

四、问答题

1.试总结磁感线的特点.

答：①磁通越密磁场越强，磁⼒线越疏磁场越弱。

电磁学练习题积累(含部分答案)

一.选择题（本大题15小题，每题2分）

第一章、第二章

1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 [ ]

(A)带正电荷的导体，其电位一定是正值

(B)等位面上各点的场强一定相等

(C)场强为零处，电位也一定为零

(D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等

2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］

(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的

(B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的

(D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的

3.关于静电场下列说法中正确的是 [ ]

(A)电场和试探电荷同时存在和消失

(B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比

(C)电场强度的存在与试探电荷无关

(D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的

4.下列几个说法中正确的是： [ ]

(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向

(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同

(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，

F为试验电荷所受的电场力

(D)以上说法全不对。

5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。已知介

质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电

场强度的大小为 [ ]

(A)

0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε

σ'

6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、

E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同

电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社

电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处⽅饶克谨⾼等教育出版社

2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的⼀种极限情况，可将它看做⼀个体积很⼩⽽电荷密度很的带电⼩球的极限。当带电体的尺⼨远⼩于观察点⾄带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已⽆关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中⼼上。即将带电体抽离为⼀个⼏何点模型，称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时，常⽤到哪⼏种电荷的分布模型？有哪⼏种电流分布模型？他们是如何定义的？常⽤的电荷分布模型有体电荷、⾯电荷、线电荷和点电荷；常⽤的电流分布模型有体电流模型、⾯电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极⼦的电场强度⼜如何呢？

点电荷的电场强度与距离r 的平⽅成反⽐；电偶极⼦的电场强度与距离r 的⽴⽅成反⽐。 2.4简述和所表征的静电场特性

表明空间任意⼀点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。表明静电场是⽆旋场。

2.5 表述⾼斯定律，并说明在什么条件下可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。关，即在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。 2.6简述和所表征的静电场特性。表明穿过任意闭合⾯的磁感应强度的通量等于0，磁⼒线是⽆关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产⽣恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可⽤该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。

如果电路分布存在某种对称性，则可⽤该定理求解给定电流分布的磁感应强度。 2.8简述电场与电介质相互作⽤后发⽣的现象。

谢处方《电磁场与电磁波》(第4版)章节习题-第4章时变电磁场【圣才出品】

（4）该电磁波的频率 f （Hz）是多少？
解：（1）该电磁波为线极化波
（2）等价的时域表达式
r
rr
E(x, y, z,t) (iy iz ) cos(t x 2 y 2z)
（3）坡印廷矢量的时间平均值为
S% 1 E% H%* E%2 1 W/m2
2
20 377
（4） k 2 2 /c2 ，于是该电磁波的频率 f （Hz）为：
uuv* H]
2
三、选择题
1．由 Maxwell 方程可以推导出自由空间的电磁场波动方程为（）。
r A． 2H
r H t
r ， 2E
r E t
1 / 17
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r B． 2 A
r 2 A t2
r Jc
台
， 2
2 t2
r C． 2H
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第 4 章时变电磁场
一、判断题 1．泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。（）【答案】×
2．坡印廷矢量等于电场强度矢量和磁通密度矢量的叉积。（）【答案】×
二、填空题
1．场矢量
v E
evx

电磁学第二版习题答案第四章

l 160 ×103 −8 −3 解： R = ρ 0 (1 + σ t ) 2 = 1.6 × 10 × (1 + 4.3 × 10 × 25) × = 144Ω πr 3.14 × (2.5 × 10−3 ) 2
4.3.6 将同样粗细的碳棒和铁棒串联起来，适当地选取两棒的长度能使两棒的总电阻不随温度而变，求这时两棒的长度比。解：当两者串联起来时，其总阻值为： l l R总 = RC + RF = ρC0 (1 + σ C t ) C + ρ F0 (1 + σ F t ) F …………….（*） s s 其总阻值不随温度变化而变化，即
ε2
4 R内
=
ε2
4R
。
解：由功率可得： P = R(
ε
R+r dP 当其最大值时，则有 = 0 dR
)2
即：
ε 2 ( R + r ) 2 − ε 2 R 2( R + r )
( R + r )4
=0
ε 2 ( R + r ) 2 − ε 2 R 2( R + r ) = 0
解出： x0 =
s =πr =
2
π x 2 (b − a) 2
l2
∴ R = ∫
ρ dx l 2 ρ dx l2ρ = = π r 2 ∫ π x 2 (b − a) 2 π (b − a) 2

电磁学第四章习题答案

第四章习题一(磁场)

1、一根载有电流I 的无限长直导线，在A 处弯成半径为R 的圆形，由于导线外

有绝缘层，在A 处两导线并不短路，则在圆心处磁感应强度B

的大小为( C )

(A) I (μ0＋1)／(2πR) (B) μ0πI ／(2πR) (C) μ0I(1＋π)／(2πR) (D) μ0I(1＋π)／(4πR)

2、载有电流为I 的无限长导线，弯成如图形状，其中一段是半径为a 的半圆，

则圆心处的磁感应强度B

的大小为( D )

(A) μ0I ／(4a ) + μ0I ／(4πa )

(B))8/(2)4/()4/(a I a I a I o o o πμπμμ++

(D))4/(2)4/()4/(a I a I a I o o o πμπμ

μ+-3、如图，电流I 均匀地自下而上通过宽度为a 的无限长导体薄平板，求薄平板所在平面上距板的一边为d 的P 点的磁感应强度。

解：该薄板可以看成是由许多无限长的细直载流导线组成的，每一条载流线的电流为dI =Idx /a ，根据无限长直载流线磁场公式，它们在P 点产生的磁感应强度的大小为

a πI μx πdI μdB 2200=

=，B d 的方向⊗ ∴ d

d a πI μx dx a πI μdB B a d d a

d d

+==

=⎰⎰++ln 2200，B 的方向⊗

4、电流均匀地自下而上通过宽为2a 的无限长导体薄平板，电流为I ，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P ，P 到板的垂直距离为x ，设板厚可略去不计，求P 点磁感应强度B 。解：面电流线密度a I j 2/=

大物电磁学课后答案4

vH : vD : v 1 : 2 / 2 : 2 / 2 R mv/qB
RH :RD :R 1: 2 : 2
RD R 2RH 14 (cm)
4-8 回旋加速器工作原理如图，D1和D2是两个电极，其形状如沿直径切成两半的扁金属盒，其间加上交变电场。在与盒垂直方向
第四章稳恒磁场
4-1.一电流元Idl沿x方向放置时不受力，将它转到y方向上时
，受的力与z轴反向，试问此地B的方向为何？
解：
Idx

B

0
说
明B//i ，若Idy

B在
负k方
向
，

说明B与 i 方向相同。
4-2一电流元Idl位于坐标原点处，并沿x轴方向。在以原点为中
解：由于BC和AD中I2方向相反，在I1的磁场中受
力，大小相等方向相反，合力为零。
I1
AB受力为
FAB

I 2lB1

I
2l
0I1 2a
（方向如图）
ab
B
C
I2 l
AD
CD受力为
FCD

I 2lB1'

I
2
l
0 2 a
I1
b
（方向如图）
故合力为
F

电磁学练习题积累（含部分答案）

⼀. 选择题（本⼤题15⼩题，每题2分）

第⼀章、第⼆章

1. 在静电场中，下列说法中哪⼀个是正确的？ [ ]

(A) 带正电荷的导体，其电位⼀定是正值

(B) 等位⾯上各点的场强⼀定相等 (C) 场强为零处，电位也⼀定为零

(D) 场强相等处，电位梯度⽮量⼀定相等

2. 在真空中的静电场中，作⼀封闭的曲⾯，则下列结论中正确的是［］

(A)通过封闭曲⾯的电通量仅是⾯内电荷提供的

(B) 封闭曲⾯上各点的场强是⾯内电荷激发的

(D) 应⽤⾼斯定理求得的场强仅是由⾯外电荷所激发的

3. 关于静电场下列说法中正确的是 [ ]

(A) 电场和试探电荷同时存在和消失 (B) 由E ＝F /q 知道，电场强度与试探电荷成反⽐

(D) 电场是试探电荷和场源电荷共同产⽣的

4. 下列⼏个说法中正确的是： [ ]

(A) 电场中某点场强的⽅向，就是将点电荷放在该点所受电场⼒的⽅向

(B) 在以点电荷为中⼼的球⾯上，由该点电荷所产⽣的场强处处相同

F 为试验电荷所受的电场⼒

(D) 以上说法全不对。

5. ⼀平⾏板电容器中充满相对介电常数为ε的各向同性均匀电介质。已知介质

两表⾯上极化电荷⾯密度为 ±σ '，则极化电荷在电容器中产⽣的电场强度 [ ]

(B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε

σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、

电磁场理论(柯亨玉)答案第四章静电场的求解方法

1 1 a 1 ( ) 4 R1 d1 R2
式中 d 1 是 Q 1 的点电荷到球心的距离。 4. 多极矩阵法如果我们要计算分布于小区域上的源在远区产生的场可采用多极矩阵近似法。下面我们给出两类源（源是电荷分布，源是电流分布）的势函数多极矩阵展开。电势的多极矩阵展开：

1 4

r
E0 r cos Al r l pl (cos )
l 0

比较等式两边得出
A0 0; A1 E0 ; Al 0(l 2)
于是得：
E0 r cos
l 0

Bl pl (cos ) r l 1
将边界条件②代入上式
第四章静电场的求解方法 1. 静电场的唯一性定理根据这个定理，对给定的电荷分布及边界条件，只存在一种可能的电场。这个定理在实际应用中的重要性在于：无论我们用什么方法，只要求出一个既满足方程又符合边界条件的电位 (r ) ，我们就确定它是正确的电位。

2. 分离变量法在求满足边界条件下拉普拉斯方程的解时，一般采用分离变量法。下面给出三种坐标系中拉普拉斯方程的通解形式。直角坐标系中的通解形式：
p r ' (r ')dv'
v
第三项是四极子的势，体系的四极矩阵为：
D 3r 'r ' (r ')dv'

电磁学第四版赵凯华习题答案解析

电磁学第四版赵凯华习题答案解析第一章：电磁现象和电磁场基本定律

1. 问题：什么是电磁学？

答案：电磁学是研究电荷和电流相互作用所产生的现象和规律的科学。

2. 问题：什么是电磁场？

答案：电磁场是指由电荷和电流引起的空间中存在的物理场。

3. 问题：什么是电场？

答案：电场是指电荷在周围空间中所产生的物理场。

4. 问题：什么是磁场？

答案：磁场是指电流或磁体在周围空间中所产生的物理场。

5. 问题：电磁场有哪些基本定律？

答案：电磁场的基本定律有高斯定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦方程组。

第二章：静电场

1. 问题：什么是静电场？

答案：静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。

2. 问题：什么是电势？

答案：电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。

3. 问题：什么是电势差？

答案：电势差是指在电场中从一个点到另一个点所需做的功。

4. 问题：什么是电势能？

答案：电势能是指带电粒子在电场中由于位置改变而具有的能量。

5. 问题：什么是电容？

答案：电容是指导体上带电量与导体电势差之间的比值。

以上是电磁学第四版赵凯华习题的部分答案解析。详细的解析请参考教材。

电磁学第四章答案全

第四章

习题（一）

2、平行板电容器（面积为S,间距为d ）中间两层的厚度各为d 1和d 2（d 1+d 2=d ），介电常数各为1ε和2ε的电介质。试求：

（1）电容C ；（2）当金属板上带电密度为0σ±时，两层介质的分界面上的极化电荷密度'σ；（3）极板间电势差U;（4）两层介质中的电位移D ；解：（1）这个电容器可看成是厚度为d 1和d 2的两个电容器的串联：

2210212121d d S

C C C C C εεεεε+=+=

（2）分界处第一层介质的极化电荷面密度（设与d 1接触的金属板带正电）

111011111εσεεεσ)(E )(P n P '-=

-=-=⋅=

分界处第二层介质的极化电荷面密度：

222022211εσεεεσ)(E )(P n P '--

=--=-=⋅=

所以， 2

21211

εεσεεσσσ+-=+=)('''

若与d 1接触的金属板带负电，则2

21211

εεσεεσσσ+--=+=)('''

（3）2

122

1202010102211εεσεεεεσεεσ)d d (d d d E d E U +=+=

+= （4）01101σεε==E D ，02202σεε==E D

4、平行板电容器两极板相距3.Ocm ，其间放有一层02.=ε的介电质，位置与厚度如图所示，已知极板上面电荷密度为21101098m /c .-⨯=σ，略去边缘效应，求: (1)极板间各处的P 、E 和D 的值;

(2)极板间各处的电势(设正极板处00=U ); (3)画出E-x ，D-x ，U-x 曲线;

电磁学习题答案1-3章

第一章习题一

1、电量Q 相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q ＝－(1+2√2)Q/4 的点电荷。

2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。

3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E ：( C )

(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小

4、两个电量均为+q 的点电荷相距为2a ，O 为其连线的中点，求在其中垂线上

场强具有极大值的点与O 点的距离R 。解法一：2

2020214141a

R q

πεr q πεE E +==

= 21E E E

+=，θE θE θE E cos 2cos cos 121=+=

2042a R R a R q πε++=

()

/32

202a R R πεq +=

E 有极值的条件是：()

0222/52

20=+-=a R R a πεq dR dE 即 0222=-R a ，解得极值点的位置为：a R 2

∵ ()

/7222

20223223a R a R πεqR dR E d +-=

，而 03984

/222<-

==a

πεq

dR E d a R ∴ 中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离为a R 2

2= 且 ()

/32

20m a x 332/2/2a

πεq a a a πεq E =

解法二：θa

q πεr q πεE E 2

02021sin 4141===，21E E E +=

电磁学第四章答案全

电磁学智慧树知到答案章节测试2023年天津大学

电磁场与电磁波(第4版)第4章部分习题参考解答

电磁学赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答

电磁学第四版课后答案详解

电工基础四版习题册答案第四章磁场与电磁感应

电磁学练习题积累(含部分答案)

电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社

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