2015-2016学年第二学期北师大版七年级数学期末考试试题(无答案)

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北师大版数学七年级下册期末考试试题附答案

北师大版数学七年级下册期末考试试卷本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2C．（2b2）3＝6b6D．（﹣a+b）（﹣b﹣a）＝a2﹣b23．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定∠ACB与∠DFE 全等的是（）A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BEC．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E5．如图，在∠ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∠b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．35°6．从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（）A ．（﹣2y +1）（﹣2y ﹣1）＝1﹣4y 2B ．（12x +1）2=14x 2+1+xC ．（x ﹣2y ）2＝（x +2y ）2﹣6xyD ．（x +3）（2x ﹣5）＝2x 2﹣x ﹣158．如图，已知AB ＝AC ，AB ＝5，BC ＝3，以A ，B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则∠BDC 的周长为（）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在Rt∠ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ．再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝12，则∠ABD 的面积是（）A ．12B ．24C ．36D ．4810．如图，AB ＝AC ，BE ∠AC 于E ，CF ∠AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：∠∠ABE ∠∠ACF ；∠∠BDF ∠∠CDE ；∠点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（）A ．∠B ．∠C ．∠∠D ．∠∠∠11．小虎和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（）A ．12B ．49C ．59D ．2312．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ∠BC ，从A 地测得B 地的方位角是北偏东43°，那么从C 地测B 地的方位角是（）A ．南偏东47°B ．南偏西43°C ．北偏东43°D ．北偏西47° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 13．计算：﹣12016﹣（−13）﹣2+（π+1）0＝；（34）2007×（﹣113）2008＝．14．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为． 15．计算：2019×2021﹣20202＝．16．如图，在∠ABC 中，AC ＝BC ，点D 和E 分别在AB 和AC 上，且AD ＝AE ．连接DE ，过点A 的直线GH 与DE 平行，若∠C ＝40°，则∠GAD 的度数为．17．如图，从以下给出的四个条件中选取一个：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．恰能判断AB∠CD的概率是．18．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有个白子．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤），只有一项是符合题目要求的．19．（1）（2x2y﹣3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2）（2）(−32ax4y3)÷(−65ax2y2)⋅8a2y（3）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2（4）20153﹣2014×2015×2016（5）（4y+3x﹣5z）（3x+5z﹣4y）（6）(34a4b7−12a3b8+19a2b6)÷(13ab3)2，其中a=12，b＝﹣4．20．如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图．（1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形．（2）在图2中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22．如图，在∠ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∠BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．23．如图，已知AB＝DC，AB∠CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分．已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2．若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．（用含a或b的代数式表示）答案一、选择题1．C ．2．D ．3．C ．4．D ．5．A ．6．C ．7．B ．8．A ．9．B ．10．D ．11．D ．12．A ．二、填空题 13．：﹣9，43．14．：40°或100°． 15．：﹣1． 16．：55°． 17．：12．18．54．三、解答题19．【解析】（1）原式＝2x 2y ﹣3xy 2﹣6x 2y +3xy 2＝﹣4x 2y ；（2）原式＝10x 2y 2；（3）原式＝（ab +1+ab ﹣1）（ab +1﹣ab +1）＝4ab ；（4）原式＝20153﹣（2015﹣1）×2015×（2015+1）＝20153﹣（20152﹣1）×2015＝20153﹣（20153﹣2015）＝20153﹣20153+2015＝2015；（5）原式＝9x 2﹣（4y ﹣5z ）2＝9x 2﹣16y 2+40yz ﹣25z 2；（6）原式＝（34a 4b 7−12a 3b 8+19a 2b 6）÷19a 2b 6=274a 2b −92ab 2+1，当a =12，b ＝﹣4时，原式=−274−36+1＝﹣4134． 20．【解析】（1）如图1所示：∠、∠、∠、∠处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：∠、∠使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．．21．【解析】按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向绿色的结果有3个， ∠P （指针指向绿色）=38；（2）指针指向红色的结果有2个，则P （指针指向红色）=28=14，由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大． 22．【解析】（1）∠AB ＝AC ， ∠∠C ＝∠ABC ， ∠∠C ＝36°， ∠∠ABC ＝36°， ∠D 为BC 的中点， ∠AD ∠BC ，∠∠BAD ＝90°﹣∠ABC ＝90°﹣36°＝54°．（2）∠BE 平分∠ABC ， ∠∠ABE ＝∠EBC ，又∠EF ∠BC ， ∠∠EBC ＝∠BEF ， ∠∠EBF ＝∠FEB ， ∠BF ＝EF ．23．【解答】（1）证明：∠AB ∠CD ， ∠∠A ＝∠DCF ， ∠AF ＝CE ， ∠AE ＝CF ，在∠ABE 和∠CDF 中， {AB =CD∠A =∠DCF AE =CF， ∠∠ABE ∠∠CDF （SAS ）．（2）∠∠ABE ∠∠CDF ， ∠∠AEB ＝∠CFD ＝100°， ∠∠BEC ＝180°﹣100°＝80°， ∠∠CBE ＝180°﹣80°﹣30°＝70°．24．【解析】（1）∠乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻， ∠折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的全过程为1500米；故答案为：兔子，1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）．（3）700÷30=703（分钟），所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∠兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟， ∠剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟）， ∠兔子睡觉用了：50.5﹣2﹣2＝46.5（分钟）．所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．25．【解析】（1）方法1：大正方形的面积为（a +b ）2，方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2，因此有（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2，故答案为：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．（2）如图，（3）设DG 长为x ．∠S 1＝a [x ﹣（a +2b ）]＝ax ﹣a 2﹣2ab ，S 2＝2b （x ﹣a ）＝2bx ﹣2ab ， ∠S ＝S 2﹣S 1＝（2bx ﹣2ab ）﹣（ax ﹣a 2﹣2ab ）＝（2b ﹣a ）x +a 2，由题意得，若S 为定值，则S 将不随x 的变化而变化，可知当2b ﹣a ＝0时，即a ＝2b 时，S ＝a 2为定值，故答案为：a ＝2b ，a 2．。

北师大版七年级数学第二单元测试卷

2015—2016七年级数学第二章测试卷班级姓名:一、选择题（每小题2分,共20分）1．下列四个数中，最小的数是()A．－2B．－1C．1D．02．数轴上A，B两点对应的数分别是－101和＋3，那么A，B两点间的距离是（）A．104 B．98 C．－104 D．－983。

在1，－1，－2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A．1 B．0 C．－1 D．－34．a，b是有理数,若已知|a＋b｜＝－(a＋b),|a－b|＝a－b，那么下图中正确的是()5．下列说法正确的是（)A．最小的数的绝对值是0 B．－2比－2.5小0.5C．任何数的绝对值都是正数D．如果x＋y＝0，那么|x｜＝|y｜6．某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为（）A．60×104B．6×105C．6×104D．0.6×1067．从数－6,1,－3，5，－2中任取三个数相乘，则其积最小的是()A．－60 B．－36 C．－90 D．－308．已知a＜0，－1＜b＜0,则a，ab，ab2之间的大小关系是（）A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞a C．ab＞ab2＞a D．ab＞a＞ab29．若n是自然数，且有理数a,b满足a＋错误!＝0，则必有(）A．a n＋(错误!)2n＝0 B．a2n＋（错误!）2n＋1＝0C．a2n＋（错误!)2n－1＝0 D．a2n＋1＋(错误!）2n＋1＝010．已知|a|＝5，｜b|＝2,｜a－b｜＝b－a，则a＋b的值是()A．－7 B．－3 C．－7或－3 D．以上都不对二、填空题（每小题2分,共20分）11．－1.5的倒数与2的相反数的和是________．12．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位:分）：＋15，－4，＋11，－7，0，则这五位同学的平均成绩为________．13。

北师大版七年级下册数学第一章试题试卷

北师大版七年级下册数学第一章试题一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（4分）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20163．（4分）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab4．（4分）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣195．（4分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．526．（4分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④7．（4分）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．（4分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．10．（4分）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2=．11．（4分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=．12．（4分）已知x+=5，那么x2+=．13．（4分）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是．14．（4分）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．15．（4分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=．16．（4分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad ﹣bc，若=6，则x=．三、解答题：共36分17．（8分）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）18．（8分）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．19．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．20．（10分）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共32分1．（4分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9 B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．（4分）（2016春•山亭区月考）（﹣）2016×（﹣2）2016=（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】逆用积的乘方公式可得．【解答】解：原式=（﹣）2016×（﹣）2016=[（﹣）×（﹣）]2016=1，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算公式是解题的关键．3．（4分）（2016春•岱岳区期末）设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（）A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab【分析】已知等式两边利用完全平方公式展开，移项合并即可确定出A．【解答】解：∵（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A∴A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2=（5a+3b+5a﹣3b）（5a+3b﹣5a+3b）=60ab．故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．（4分）（2012春•成都期末）已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．5．（4分）（2014秋•昆明校级期末）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．6．（4分）（2015春•黄岛区期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【解答】解：①（2a+b）（m+n），本选项正确；②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（4分）（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．8．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．4032【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：（m﹣n）2=32，m2﹣2mn+n2=32 ①，（m+n）2=4000，m2+2mn+n2=4000 ②，①+②得：2m2+2n2=4032m2+n2=2016．故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．二、填空题：每小题4分，共32分9．（4分）（2014秋•东西湖区校级期末）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m=﹣3．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．10．（4分）（2016春•山亭区月考）已知（a+b）2=9，ab=﹣1，则a2+b2=12．【分析】利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab=9，ab=﹣1，∴a2+b2=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（4分）（2015春•宿州期末）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=±44．【分析】这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．【解答】解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．故答案为：±44．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12．（4分）（2014秋•岳池县期末）已知x+=5，那么x2+=23．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（4分）（2015春•济宁校级期中）方程（x+3）（2x﹣5）﹣（2x+1）（x﹣8）=41的解是x=3．【分析】方程的左边，按多项式与多项式的乘法运算计算，再合并同类项，最后节方程．【解答】解：2x2﹣5x+6x﹣15﹣（2x2﹣16x+x﹣8）=41，2x2﹣5x+6x﹣15﹣2x2+16x﹣x+8=41，16x﹣7=41，16x=48，x=3．故答案为：x=3．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，关键是掌握多项式与多项式的乘法运算．14．（4分）（2014•杭州模拟）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）（2010•益阳）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=2．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n 的值．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．16．（4分）（2015秋•咸阳校级期中）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=±．【分析】根据新定义得到（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，然后整理得到x2=2，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：根据题意得（x+1）2﹣（1﹣x）（x﹣1）=6，整理得x2=2，x=±，所以x1=，x2=﹣．故答案为±．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p （p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±．三、解答题：共36分17．（8分）（2016春•高青县期中）计算：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质结合零指数幂的性质化简求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，进而结合单项式乘以单项式以及单项式除以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（1）（﹣1）2016+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0=1+4﹣1=4；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）﹣（﹣2x3y）3÷（2x2）=4x6y2•（﹣2xy）+8x9y3÷（2x2）=﹣8x7y3+4x7y3=﹣4x7y3．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．（8分）（2016春•山亭区月考）（1）已知x=3，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2，其中a=，b=﹣2．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+1）2﹣4（x+1）+4=x2+2x+1﹣4x﹣4+4=x2﹣2x+1，当x=3时，原式=9﹣6+1=4；（2）（2a﹣b）2﹣（a﹣b）（a+b）+（a+2b）2=4a2﹣4ab+b2﹣a2+b2+a2+4ab+4b2=4a2+6b2，当a=，b=﹣2时，原式=1+24=25．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，19．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．20．（10分）（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【分析】（1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=11．【点评】本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．。

北师大版七年级下册数学作一个角等于已知角专项训练(原创)

【解析】
【分析】
先作∠B=∠α，分别在∠B的两边上截取BA=a，BC=2a，连接AC，则△ABC即为所作．
【详解】
如图，先作∠B=∠α，分别在∠B的两边上截取BA=a，BC=2a，连接AC，则△ABC即为所求作．
【点睛】
考查了复杂作图，解题关键是掌握作一个角等于已知角的方法．
16．见解析
【来源】广东省茂名市九校联考2018-2019学年七年级下学期期中数学试题
【解析】
【分析】
根据平行线的判定：同位角相等，两条直线平行，即可作图．
【详解】
过点M作∠AMF＝∠AOB，延长FM，如图：
∴EF就是所求作的与OB平行的直线．
【点睛】
本题主要考查尺规作图，掌握同位角相等，两条直线平行，是解题的关键．
15．见解析
【来源】山东省东营市垦利区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
10．已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC＝m，AB＝n，∠ABC＝∠α，作法的合理顺序为________．(填序号即可)
①在射线BD上截取线段BA＝n；②作一条线段BC＝m；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC＝∠α；④连接AC，△ABC就是所求作的三角形．
11．完成作图步骤：已知∠ ，∠ （∠ >∠ ），求作一个角，使它等于∠ －∠ .作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以OA为一边，在∠AOB的内部作∠AOC＝___，则∠BOC就是所求作的角（如图）.
则∠ABD=∠CBD=25°，
∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD=105°．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分∠ABC是解题关键．
4．D

北师大版七年级数学上第一章练习题.docx

初中数学试卷桑水出品山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界练习题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形不是立体图形的是（）A．球, B．圆柱, C．圆锥, D．圆2.下列平面图形能够围成正方体的是（）A ．,B ．,C ．,D ．3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A ．,B ．,C ．,D ．4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.85. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的, B．中, C．国, D．梦6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）第9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．第24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第25题图山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案2.B 解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图3.C 解析：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．5.D 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选C.9.C 解析:从物体正面看，左边1个正方形，右边1列，上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.17.19，48 解析：两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：第22题图23.解：画图如图所示，共有四种画法.第23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.第25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线（如图（1））.在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图（2）所示第25题图（2）。

北师大七年级(上)期末数学试卷(含解析) (12)

2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．22．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4 3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．28．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=311．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=1012．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为人．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是度．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了元．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有人；扇形统计图中a=；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？2015-2016学年重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，﹣2＜﹣1，所以﹣2最小．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选A．2．对于单项式5πR2，下列说法正确的是（）A．系数为5 B．系数为5πC．次数为3 D．次数为4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式5πR2的系数是5π，次数是2，故选：B．3．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．4．下列说法正确的是（）A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可．【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误；B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误；C、符合用样本估计总体的统计思想，正确；D、混淆了频率与概率的概念，错误．故选C．5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】两点间的距离．【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD：CB=1：3，∴AD=2cm，∴DC=AC﹣AD=4cm，∴DB=DC+BC=10cm，故选：D．6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°【考点】角的计算．【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答．【解答】解：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故选：B．7．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选：A．9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，则，解得，∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选C．10．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．11．已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（）A．k=﹣5 B．k=5 C．k=﹣10 D．k=10【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k的值．【解答】解：解方程组，得：，把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0解得：k=﹣5．故选A．12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2=181个．故选D．二、填空题（每空3分，共30分）13．5的相反数是﹣5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5．故答案为﹣5．14．计算2a﹣（﹣1+2a）=1．【考点】整式的加减．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1．故答案为：1．15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元，故答案为：﹣20元．16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为 5.4×106人．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×106．故答案为：5.4×106．17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是1．【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可．【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1，故答案为：1．18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是5．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．19．如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD 的度数是135度．【考点】角平分线的定义．【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故答案为：135．20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是52.5°．【考点】钟面角．【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答．【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°．故答案为：52.5°．21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了112元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出．【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，根据题意得，x﹣0.8x=28，解得：x=140，0.8x=112，故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．故答案为112．22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是45%．【考点】分式方程的应用．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有=40%，解得：a=0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则==45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．三、解答题（共27题）23．计算：（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣1=17；（2）原式=21﹣4﹣18++2=1．24．解方程（组）：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答；（2）利用加减消元法即可解答．【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x）7﹣3x﹣3=8﹣2x﹣3x+2x=8﹣7﹣x=1x=﹣1．（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③③﹣②得：9x=4，解得：x=，把x=代入①得：﹣2y=5，解得：y=﹣．所以方程组的解为：．25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x2=﹣3x2﹣xy+4，当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）该校毕业生中男生有300人；扇形统计图中a=12；（2）补全条形统计图；（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．【解答】解（1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%，故答案为：300，12；（2）补图如图所示：（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是=．27．如图所示．（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；（2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．【考点】角平分线的定义．（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=【分析】∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；故答案为：45°；（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若A型汽车价格上涨m%，B型汽车价格上涨3m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．【考点】二元一次方程的应用．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%，解得：m=5.5，答：m的值为5.5．29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：（1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？（2）若购买三样物品实际花费了6820元．①请求出三件物品的原价总共是多少钱？②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元；（2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得，x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820，解得：x=7900．答：三件家电的原价总共是7900元．（2）设地板的原价为a元，由题意得a﹣10%a﹣20%a=2345，解得：a=3350．答：地板的原价为3350元．2017年2月15日。

北师大版七年级数学下册第四章专题复习试题及答案全套.doc

最新北师大版七年级数学下册第四章专题复习试题及答案全套专训1三角形三边关系的巧用名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题.1类戈丄判断三条线段能否组成三角形1•下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A・ 1, 2, 3 B• 1, 7T, 5C. 3, 4, 8D. 4, 5, 62.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A. 3, 8, 4B. 4, 9, 6C. 15, 20, 9D. 9, 15, 83.已知下列三条线段的长度比，则能组成三角形的是（）&・ 1 ： 2 ： 3 B・ 1 ： 1 ： 2C・ 1 ： 3 ： 4 D・ 2 ： 3 ： 4•奏更2求三角形第三边的长或取值范围4.若a, b, c为三角形的三边，且a, b满足|a2—9| +（b—2）2=0,则第三边c的取值范围是_________ -5.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长I的取值范围是（）4・ 6<l<15 B. 6<1<16C. 1KK13 D・ 10<1<166.一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm,第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是（）A. 2 cm 或 4 cmB. 4 cm 或 6 cmC・ 4 cm D・ 2 cm 6 cmD解答等腰三角形相关问题7.（2015-宿迁）若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为（）9 B. 12C・7或9 D. 9或128.（2015-衡阳）己知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（）4・ 11 B. 16C. 17 D・ 16 或179.已知在AABC中，AB = 5, BC = 2,且AC的长为奇数.⑴求AABC的周长；⑵判断AABC的形状.选勲:三角形的三边关系在代数中的应用10.已知a, b, c是AABC的三边长，b, c满足(b —2)2+ |c —3| =0,且a为方程|x—4| =2的解，求AABC 的周长.巻甕5利用三角形的三边关系说明边的不等关系11.如图，已知D, E为Z\ABC内两点，试说明：AB + AOBD + DE + CE.专训2三角形的三种重要线段的应用名师点金:三角形的高、中线和角平分线是三角形中三种重要的线段，它们提供了重要的线段或角的关系，为我们以后深入研究三角形的一些特征起到了很大的帮助作用，因此我们需要从不同的角度认识这三种线段.应用！三角形的高的应用类型1找三角形的高1・如图，已知AB丄BD于点B, AC丄CD于点C, AC与BD交于点E.AADE的边DE上的高为，边AE上的高为・类型2作三角形的高 2.（动手操作题）画出图中AABC 的三条高.（要标明字母，不写画法）类型3求与高相关线段的问题3.如图，在AABC 中，BC = 4, AC = 5,若BC 边上的高AD = 4・求⑴AABC 的面积及AC 边上的高BE 的长；（2）AD : BE 的值.类型4说明与高相关线段和的问题4・女口图，在AABC 中，AB = AC, DE1AB, DF1AC, BG1AC,垂足分别为点 E, F, G.（第4题）试说明：DE + DF = BG.（第2题）AD（第3题）1应用么三角形的中线的应用类型1求与中线相关线段问题5.如图，己知AE是AABC的中线，EC = 4, DE = 2,则BD的长为（）A・ 2 B. 3 C. 4 D. 66・如图，已知BE = CE, ED为AEBC的中线，BD = 8, AAEC的周长为24,则Z^ABC的周长为（）A・ 40 B. 46 C. 50 D. 567.在等腰三角形ABC中，AB = AC, —腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长.（第9题）类型2求与中线相关的面积问题8. （2015•广东）如图,AABC的三边的中线AD, BE, CF的公共点为G,且AG ： GD = 2 : 1,若S AABC~ 12,则图中阴影部分的面积是____________ ・⑴如图①，延长AABC的边BC到点D,使CD = BC,连接DA,若AACD的面积为Si，则_______ （用含a的代数式表示）；（2）如图②，延长AABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD = BC, AE = CA,连接DE,若ADEC的面积为S2,则S2= _____________ （用含a的代数式表示），请说明理由；⑶如图③，在图②的基础上延长AB到点F,使BF = AB,连接FD, FE,得到ADEF,若阴影部分的面积为S3,则S3= ____________ 佣含a的代数式表示）.:燙月工三角形的角平分线的应用类型1三角形角平分线定义的直接应用10.⑴如图，在AABC中，D, E, F是边BC ±的三点，且Z1=Z2=Z3=Z4,以AE为角平分线的三角形有__________ :（2）如图，已知AE平分ZBAC,且Z1=Z2=Z4 = 15。

2015_2016七年级数学上册第二章有理数乘方及混合运算专题训练新版北师大版

有理数乘方及混合运算课前预习1.填空：边长为a的正方形面积可以表示为_____，它的含义是a×a；边长为a的正方体体积可以表示为____，它的含义是______；类似的，我们可以把2×2×2记作______，2×2×2×2记作______；2×2×…×2×2（n个2）记作_______．2.根据第1题的内容，填空：22=______；23=______；24=______；25=______；26=______；27=______；28=______；29=______；210=______．(-2)2=(-2)×(-2)=4；(-3)3=_____________=______；(12)3=___________________=______．➢ 知识点睛1. 乘方的结果叫做_______，字母表示为_____，______叫底数，___________叫指数，读作________________．2. 22=____；23=____；24=____；25=____；26=____；27=____；28=____；29=____；210=____．3. 科学记数法的定义：__________________________________________________________________________________．4. 从_______________________________起，到____________止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．5. 有理数混合运算顺序：________________________________________________________________________________． ➢ 精讲精练1. 在74中，底数是_____，指数是_______；在513⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是_____，指数是________．2. 下列计算正确的是（）A ．4381-=B ．2(6)36--= C ．23324-=-D ．3225125⎛⎫-=- ⎪⎝⎭3. 下列各组数中，值相等的是（）A ．23与32B ．22-与2(2)-C ．2)3(-与2(3)--D ．232⨯与2)32(⨯4. 在(5)--，2(5)--，5--，3(5)-中，负数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5. 一个数的平方是81，这个数是（）A ．9B ．9C ．±9D ．816. 若有理数(3)n -的值是正数，则n 必定是（）A ．正数B ．奇数C ．负数D ．偶数7. 计算：（1）322(2)0.54(2)-⨯-÷-；（2）263213(0.25)232⎛⎫⎛⎫-⨯÷-+-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）2292343⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；（4）3332(32)⨯--⨯；（5）235(4)48⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（6）211(10.7)3(2)3⎡⎤⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦；（7）3222011( 1.2)0.492⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭；（8）234100(1)(1)(1)(1)(1)-+-+-+-++-…．8. 第六次全国人口普查时，我国人口约为13.7亿人，13.7亿用科学记数法表示为__________．9. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万千米的高空，700万千米用科学记数法表示为_________米．10. 下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105 m 2，则原数为 ________________m 2．（2）人体中约有2.5×1013个红细胞，则原数是____________ _____________________．11. 某气象员上周日测得本地气温为25℃，为了掌握本周天气的变化情况，测量了一周内的气温，下表是一周内气温变化情况（用正数表示比前一日上升数，用负数表示比前一日下降数）：1 22.51（2）根据记录的数据可知，周日的气温是多少℃？（3）根据记录的数据求出本周的平均气温是多少℃？12.张先生在上周五（周六、周日不开盘）买进了某公司的股票1 000股，每股28元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元；用正数表示比前一天上涨数，用负数表示比前一天下跌数）：22. 5（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的各种费用，如果张先生在本周五收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？13.某自行车厂计划一周生产自行车1 400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（单位：辆；超产记为正，减产记为负）：2 4 10 9（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【参考答案】 ➢ 课前预习 1.2a 3a a a a ⨯⨯；32 42； 2n2. 4 8 16 32 64 128 256 512 1 024(3)(3)(3)-⨯-⨯- -27111222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18-. ➢ 知识点睛1. 幂，n a ，a ，n ，a 的n 次方（或“a 的n 次幂”）2. 4；8；16；32；64；128；256；512；1 0243. 一般地，一个大于10的数可以表示成10na ⨯的形式，其中1≤a <10，n 为正整数，这种记数方法叫做科学记数法 4. 左边第一个不为0的数字末位数字5. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的➢ 精讲精练 1. 7，4，13-，5 2. C 3. C4. D5. C6. D7. （1）-8；（2）312-；（3）169-；（4）；（5）22-；（6）-0.9；（7）332-；（8）0．8. 91.3710⨯ 9.9710⨯10. （1）720 000 （2）25 000 000 000 000 11. （1）28℃；（2）27℃；（3）26℃12. （1）31.8元；（2）最高每股33.8元，最低每股30.8元；（3）2679.6元 13. （1）213辆；（2）1 408辆；（3）25辆；（4）84 600元。

北师大版七年级数学下册-基础计算题100题(无标准答案)

９6、计算：６xy•（ｘｙ﹣ y)+3x2y．
97、先化简，再求值:（a﹣2)2+(1﹣ａ)（1+a),其中a= .
９８、计算:
99、计算：(－2xy)2＋３xy×4x2ｙ÷(－ｘ）
10０、先化简，再求值: ，其中x= ,y=1．
21、化简并求值：（3a﹣ｂ)2﹣3（2a+b）（2ａ﹣ｂ)+3a2，其中a=﹣1，ｂ＝2.
２２、计算：
23、计算：
24、计算:
２5、计算:
２6、计算：
2７、计算：
28、计算：
２９、先化简再求值:
，其中。
30、先化简再求值：
，其中x＝2，y=—１
3１、先化简再求值：
,其中，
3２、用简便方法计算.
1１、化简求值: ,其中, ，．
12、计算:
13、化简求值： ,其中
14、计算：
15、计算:
１6、化简并求值： ,其中，。
17、计算:45６2﹣457×455.
18、计算：（ｘ﹣ｙ)3÷(y﹣x)2
１9、计算:a２•a4＋（﹣a2）3
20、化简并求值：[（3x+2ｙ)(3x﹣２y)﹣（x+2y）(5x﹣2y）］÷4x
(1)计算: (2)计算：
33、计算： ×２
３4、计算：
35、计算：
36、计算:
、计算：
3８、先化简,再求值:
其中 .
39、先化简，再求值:
其中
4０、计算:
41、计算：（２)
42、计算:
43、计算：
44、计算:
4５、计算:
46、先化简再求值:
，其中ｘ=2,ｙ＝—1
４7、计算：

七年级数学下学期第二周周测试题北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题

某某省化州市第一初级中学2015-2016学年七年级数学下学期第二周周测试题一精心选一选(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各项的两个幂是同底数幂的是( )A. 2x -与2)(x - B. 2)(x -与2x C.2x -与x D.2)(y x -与2)(x y -2.34)(x x ⋅-的计算结果是( )A.7xB. 7x -C.12xD. 12x - 3.下列计算正确的是（）A.632)(a a = B. 422a a a =+ C.6329)3(a a = D. 33=-a a4.计算下列各式，其结果为1010的是（）A.551010+ B. 288)25(⨯ C.24)1052(⨯⨯ D.37)10(5. 下列各式计算正确的是( ) A ．414x x x =÷B ．426x x x =÷C ．224)()(x x x =-÷- D ．nn n x x x =÷36.0)21232(÷-⨯等于（）A ．0B ．1C ．12D ．无意义 7. 在①1)1(0=-；②1)1(1=--；③22313aa =-；④437)()(x x x -=-÷-中，正确的式子有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. mm 39÷的计算结果是（）A ．3B ．9C ．m 3D ．m9 9. a a a ÷÷342)(的计算结果是（）A ．5aB ．4aC ．3aD ．2a 10.已知3344555,4,3===c b a ，则有 ( )A. c b a <<B.a b c <<C.b a c <<D.b c a << 二细心填一填(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11.若5,2==n ma a，则=+n m a ___________12. 若32=nx，则=23)(n x _________13. 若32)2(,21,21-=--=⎪⎭⎫⎝⎛=-c b a ，则c b a ,,的大小关系是__________14.31003.2-⨯化成小数为_________ 15.若0335=--y x ，则=÷÷335222y x__________三用心做一做(本大题共2小题，每小题10分，共20分)16.声音的强弱用分贝表示。

北师大七年级下册数学期末综合复习拔高训练专题三动点综合问题(有答案)

专题三动点综合问题考点一：利用等腰三角形或直角三角形的特殊性质求解动点问题例1.（2013•白城校级模拟）在△ABC中，AB=AC，点D是线段BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 90°；（2）如图2，设∠BAC=α，∠BCE=β．当点D在线段BC上移动时，请写出α，β之间的数量关系，请说明理由．解：α+β=180°．证明如下：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，∴∠CAE=∠BAD．在△ABD和△ACE中AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠ACE+∠ACB=180°，∴∠BAC+∠BCE=180°，即α+β=180°．【针对训练】1.（2015深二外期末）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s 的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？解：（1）经过1秒后，BP=3，CQ=3，CP=5，已知△ABC中，AB＝AC,∴∠B=∠C.在△BPD与△CQP中，BD=CP, ∠B=∠C,BP=CQ,∴△BPD≌△CQP（SAS）.（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则BP≠CQ.∴要使△BPD与△CQP全等，必须BP=CP，BD=CQ.设点Q的运动速度为x厘米/秒，依据时间相等，得方程4÷3＝5÷x，x=3.75∴当点Q的运动速度为3.75厘米/秒时，能够使△BPD与△CQP全等。

北师大版七年级下数学第三章变量之间的关系单元综合练习题

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元综合练习题1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度y 与空气温度x 关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．温度每升高10℃，声速提高6m/s. 2．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v 为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（） A ．s 是自变量， t 是因变量B ．s 是自变量， v 是因变量C ．t 是自变量， s 是因变量D ．v 是自变量， t 是因变量3．在某次试验中，测得两个变量x 和y 之间的4组对应数据如下表： x 12 3 4 y0 3 8 15 则y 与x 之间的关系满足下列关系式（）A ．22y x =-B ．33y x =-C ．21y x =-D ．1y x =+4．函数y=22x x x+的图象为（） A ． B ．C．D．5．甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条公路上行驶到距A地60千米的B地,他们距出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,根据图中提供的信息,符合图象描述的说法是()A．乙在行驶过程中休息了一会儿B．甲在行驶过程中没有追上乙C．甲比乙先出发1小时D．甲行驶的速度比乙行驶的速度快6．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大C．BC边上的高随之增大D．边AB的长度随之增大8．若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为( )A．s＝50＋50t B．s＝50t C．s＝50－50t D．以上都不对9．一根弹簧长8 cm，它所挂物体的质量不能超过5 kg，并且所挂的物体每增加1 kg，弹簧就伸长0.5 cm，则挂上物体后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)(0≤x≤5)之间的关系式为( )A．y＝0.5(x＋8) B．y＝0.5x－8 C．y＝0.5(x－8) D．y＝0.5x＋810．如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是( )A．m，n都是变量B．n是自变量，m是因变量C．m是自变量，n是因变量D．m随着n的变化而变化11．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是______，自变量是____，因变量是______．12．拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)的关系式为Q=40- 6t.当t=4时,Q=__,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作__小时.13．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.14．在函数121yx=--中，自变量x的取值范围是________ ．15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发______小时，快车追上慢车行驶了______千米，快车比慢车早______小时到达B地．从A地到B地快车比慢车共少用了______小时.16．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.17．鸡蛋每个0.8元，那么所付款y（元）与所买鸡蛋个数x（个）之间的函数解析式是______.18．夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．19．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：年份2015 2016 2017 …入学儿童人数2520 2330 2140 …(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.20．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．21．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体积3Vcm也随之发生了变化.（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）写出体积V与半径r的关系式；cm.（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少322．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？23．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？24．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；(1)在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文)(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.。

北师大版七年级数学下册学案(含解析)：第四章三角形章末复习

章末复习
知识技能考点聚焦掌握方法
专题一：三角形的三边关系
1．已知中，，，那么边的长可能是下列哪个值（）．A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
2．若一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为（）．
A．B．C．或D．或
【答案】A
【解析】
3．长为，，，的四根木条，组成三角形，选法有（）．
A．种B．种C．种D．种
【答案】C
【解析】
专题二：三角形的内角和
4．如图，的大小等于（）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
5．如图，在中，，的平分线，相交于点，，，则
（）．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
专题三：全等三角形的判定及应用
6．（2015·绍兴）如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点
与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线
，就是的平分线，此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌
，这样就有．则说明这两个三角形全等的依据是（）．
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
7．（2015·宜昌）如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从
，，
，四个点中找出符合条件的点，则点有（）．
A．个B．个C．个D
．个
【答案】C 【解析】
8．（2015·齐齐哈尔）如图，点，
，，在同一直线上，，，要使
≌，则只需添加一个适当的条件是__________．（只填一个即可）
【答案】示例：
【解析】
9．（2015·黄岛区期末）如图，已知，，，则．。

七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)北师大版

七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．2a4×3a5=6a9C．（a3）2÷a5=a10D．（﹣a3）4=a72．﹣a6÷（﹣a）2的值是（）A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a33．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）4．下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（2x+3）2=2x2﹣12x+9 D．（2x﹣1）2=4x2﹣4x+15．计算32013•（）2015的结果是（）A．9 B．C．2 D．6．若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab7．若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）A．3 B．﹣3 C．0 D．18．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣29．如图，阴影部分的面积是（）A． xy B． xy C．4xy D．2xy10．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二．填空题11．计算（﹣2a2b）2=______．12．4x2•（﹣3x3）=______．13．若x a=8，x b=10，则x a+b=______．14．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为______．15．（x﹣y）（x+y）=______，（a﹣b）2=______．16．若5x﹣3y=2，则105x÷103y=______．17．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m=______．18．若m+n=3，mn=2，则m2+n2=______．19．计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）=______．20．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=______（其中n为自然数）．三．解答题21．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（2a+b）（2a﹣b）22．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（2）（2x+5y）2．23．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）1232﹣122×124（2）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．24．（18分）（2016春•张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．25．已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．26．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1．28．（10分）（2016春•张掖校级月考）观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．2015-2016学年甘肃省张掖四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．2a4×3a5=6a9C．（a3）2÷a5=a10D．（﹣a3）4=a7【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据合并同类项，单项式乘单项式，幂的乘方和积的乘方的法则进行解答．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；C、应为（a3）2÷a5=a，故本选项错误；D、应为（﹣a3）4=a12，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法法则：合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变；单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．﹣a6÷（﹣a）2的值是（）A．﹣a4B．a4C．﹣a3D．a3【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣a6÷（﹣a）2的=﹣a6÷a2=﹣a4．故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（2﹣3x）（2﹣3x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．4．下列各式正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（x+6）（x﹣6）=x2﹣6C．（2x+3）2=2x2﹣12x+9 D．（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】由完全平方公式得出A、C不正确，D正确；由平方差公式得出B不正确；即可得出结论．【解答】解：A、∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项A不正确；B、∵（x+6）（x﹣6）=x2﹣62，∴选项B不正确；C、∵（2x+3）2=4x2﹣12x+9，∴选项C不正确；D、∵（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1，∴选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了平方差公式以及完全平方公式；熟记平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．5．计算32013•（）2015的结果是（）A．9 B．C．2 D．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出32013•（）2013的值是多少；然后用它乘（）2，求出32013•（）2015的结果是多少即可．【解答】解：32013•（）2015=32013•（）2013•（）2=（3×）2013•=1×=．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．6．若a2+ab+b2+A=（a+b）2，那么A等于（）A．﹣3ab B．﹣ab C．0 D．ab【考点】完全平方公式．【分析】将完全平方式（a+b）2展开，然后与左边的式子相比较，从而求出A的值．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，又∵a2+ab+b2+A=（a+b）2，∴A=a2+2ab+b2﹣（a2+ab+b2）=ab．故选D．【点评】此题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．熟记公式是解题的关键．7．若（x+m）与（x+3）的乘积不含x的项（）A．3 B．﹣3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据平方差公式即可得到答案．【解答】解：当x=﹣3时，可知多项式之积不含x项，故选B【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的知识，解题的关键是掌握运算法则．8．若x2﹣3x﹣6=0，则2x2﹣6x﹣6的值为（）A．﹣8 B．14 C．6 D．﹣2【考点】代数式求值．【分析】先求出x2﹣3x=6，变形后把x2﹣3x=6代入，即可求出答案．【解答】解：x2﹣3x﹣6=0，∴x2﹣3x=6，∴2x2﹣6x﹣6=2（x2﹣3x）﹣6=2×6﹣6=6，故选C．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键．9．如图，阴影部分的面积是（）A． xy B． xy C．4xy D．2xy【考点】整式的混合运算．【分析】如果延长AF、CD，设它们交于点G．那么阴影部分的面积可以表示为大长方形ABCG 的面积减去小长方形DEFG的面积．大长方形的面积为2x×2y，小长方形的面积为0.5x（2y ﹣y），然后利用单项式乘多项式的法则计算．【解答】解：阴影部分面积为：2x×2y﹣0.5x（2y﹣y），=4xy﹣xy，=xy．故选A．【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式表示出阴影部分的面积是求解的关键．10．已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先得到a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，从而可得出a、b、c的大小关系．【解答】解：∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题关键是掌握幂的乘方法则．二．填空题11．计算（﹣2a2b）2= 4a4b2．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣2a2b）2=4a4b2．故答案为：4a4b2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键．12．4x2•（﹣3x3）= ﹣125．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式的乘法：系数乘以系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：4x2•（﹣3x3）=﹣125，故答案为：﹣12x5．【点评】本题考查了单项式乘单项式，系数乘以系数，同底数的幂相乘．13．若x a=8，x b=10，则x a+b= 80 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵x a=8，x b=10，∴x a+b=x a•x b=8×10=80．故答案为：80．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（x﹣y）（x+y）= x2﹣y2，（a﹣b）2= a2﹣2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接运用平方差公式和完全平方公式计算即可．【解答】解：（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查了平方差公式和完全平方公式．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．若5x﹣3y=2，则105x÷103y= 100 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：∵5x﹣3y=2，∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．17．设x2+mx+81是一个完全平方式，则m= ±18 ．【考点】完全平方式．【分析】由代数式x2+mx+81是完全平方式，首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9积的2倍．【解答】解：∵代数式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m﹣18）x，∴m﹣18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x﹣9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=﹣18．故答案为：±18．【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．18．若m+n=3，mn=2，则m2+n2= 5 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式配方变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=3，mn=2，∴原式=（m+n）2﹣2mn=9﹣4=5，故答案为：5．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．19．计算：m2﹣（m+1）（m﹣5）= 4m+5 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据整式的运算法则：先算乘除，再算加减，即可求得答案．【解答】解：m2﹣（m+1）（m﹣5）=m2﹣（m2﹣5m+m﹣5）=m2﹣m2+5m﹣m+5=4m+5．故答案为：4m+5．【点评】此题考查了多项式乘以多项式的知识．注意掌握整式运算的运算顺序是关键．20．已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）= （n+1）2（其中n为自然数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】从数字中找到规律，从小范围到大范围．【解答】解：从1+3=4=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52三个等式中，可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数，2=，3=，4=从而得（）2．【点评】从整体和局部分别找到规律．三．解答题21．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（2a+b）（2a﹣b）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x5+x5=2x5；（2）原式=4a2﹣b2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（2）（2x+5y）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据多项式除以单项式可以解答本题；（2）根据完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）=﹣2x+；（2）（2x+5y）2=4x2+10xy+10xy+25y2=4x2+20xy+25y2．【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23．（10分）（2016春•张掖校级月考）计算：（1）1232﹣122×124（2）（﹣1）2015+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1232﹣122×124=1232﹣（123﹣1）×（123+1）=1232﹣（1232﹣1）=1232﹣1232+1=1；（2）原式=﹣1+4﹣1=2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（18分）（2016春•张掖校级月考）先化简再求值：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣1（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1）=x2﹣4﹣x2+x=x﹣4，当x=﹣1时，原式=﹣1﹣4=﹣5；（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷2x=[4x2﹣8xy]÷2x=2x﹣4y，当x=2，y=﹣2时，原式=2×2﹣4×（﹣2）=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25．已知a m=2，a n=3，求a2m+3n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴原式=（a m）2•（a n）3=4×27=108．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（10分）（2016春•沧州期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】整式的混合运算．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S阴影=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1．【考点】平方差公式．【分析】直接利用平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式=（a2﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）+1=（a4﹣1）（a4+1）（a8+1）+1=（a8﹣1）（a8+1）+1=a16．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确掌握平方差公式基本形式是解题关键．28．（10分）（2016春•张掖校级月考）观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1…运用上述规律，试求26+25+24+23+22+2+1的值．【考点】平方差公式．【分析】设26+25+…+2+1=S，两边都乘以（2﹣1），根据已知式子得出的规律求出即可．【解答】解：设26+25+…+2+1=S，则（2﹣1）S=（2﹣1）（26+25+…+2+1）=27﹣1，∴S=27﹣1．【点评】本题考查了平方差公式的应用，关键是能根据已知得出规律．。

北师大版七年级数学上第一章练习题

初中数学试卷灿若寒星整理制作山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界练习题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形不是立体图形的是（）A．球, B．圆柱, C．圆锥, D．圆2.下列平面图形能够围成正方体的是（）A ．,B ．,C ．,D ．3. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A ．,B ．,C ．,D ．4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.85. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的, B．中, C．国, D．梦6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.78.如图所示的几何体中，从上面看到的图形相同的是（）第8题图A.①②B.①③C.②③D.②④9.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体从正面看到的形状图是（）第9题图10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色二、填空题（每小题3分，共24分）11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.第11题图12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形，这个几何体可能是（写出3个即可）.14.若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是.15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块.第15题图16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）第16题图17.（2015·山东青岛中考）如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为___.第17题图18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.第18题图三、解答题（共46分）19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？第19题图第20题图20.（6分）画出如图所示的正三棱锥从正面、上面看到的形状图.21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图.第21题图第22题图22.（7分）画出下列几何体从正面、左面看到的形状图.23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.第23题图24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．第24题图25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？第25题图山东省滕州市鲍沟中学2015-2016学年七年级上册第一章练习题第一章丰富的图形世界检测题参考答案一、选择题1.D 解析：立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案2.B 解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图3.C 解析：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现最多有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，12－5=7（条），∴至少所需剪的棱为7条．5.D 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答6.A 解析：A可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．7.D8.C 解析:①从上面看到的图形是一个没圆心的圆，②③从上面看到的图形是一个带圆心的圆，④从上面看到的图形是两个不带圆心的同心圆，故答案选C.9.C 解析:从物体正面看，左边1个正方形，右边1列，上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线.10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.二、填空题11.圆柱圆锥四棱锥三棱柱12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．13.圆锥，三棱柱，三棱锥等14.圆柱解析：几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．16.C 解析:该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.17.19，48 解析：两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，故它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少还需要36-17=19（个）小正方体.王亮所搭几何体上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.18.D，E，A，B，C三、解答题19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.20.解：几何体从正面、上面看到的形状图如图所示.第20题图21.解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第21题图22.解：从正面、左面看到的形状图如图所示：第22题图23.解：画图如图所示，共有四种画法.第23题图24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，则，，，解得，，．故．25.分析：欲求从点A到点B的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图（1）所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从点A到点B的虚线走，路程最短，然后把展开图折叠起来.第25题图（1）解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线（如图（1））.在正方体上，像这样的最短路线一共有6条，但通过地面的有2条，这2条不符合实际意义，故符合题意的只有4条，如图（2）所示第25题图（2）。

2015-2016学年北师大版七年级数学上册(教案)：2-5有理数的减法

举例：在计算过程中，注意引导学生正确处理符号，如3 - (-2) = 3 + 2。
（3）混合运算中的顺序。在有理数混合运算中，学生容易混淆运算顺序，导致计算错误。
举例：讲解并强调先乘除后加减的运算顺序，如-3 - 2 × (-2) = -3 + 4。
（4）实际问题中的数学建模。学生可能在实际问题中难以将问题转化为数学表达式，从而解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数减法的基本概念。有理数减法是指将两个有理数相减，得到它们差的方法。它是数学运算的重要组成部分，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如：小明的温度计显示从5℃下降到3℃，我们如何计算这个温度变化？通过这个案例，展示有理数减法在实际中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数减法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数减法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：指导学生如何从实际问题中抽象出数学模型，如将温度下降问题转化为数学表达式。