2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷
2016年高考全国卷一文科数学试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合
,
,则
(A ){1,3} (B ){3,5} (C){5,7} (D){1,7} (2)设
的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
(A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3
(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
(A ) (B ) (C ) (D )
(4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知,,,则b=
(A) (B)
(C)2 (D )3
(5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的41
,则该椭圆的离心率为 (A )31 (B )21 (C)32 (D )4
3
(6)若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移41
个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y =2sin(2x +4π) (B )y =2sin (2x +3π) (C )y =2sin(2x –4π) (D )y =2sin (2x –3
π
)
(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
3
28π
,则它的表面积是
(A )17π (B )18π (C )20π (D )28π
(8)若a〉b〉0,0〈c<1,则
(A)log a c〈log b c (B)log c a〈log c b (C)a c<b c (D)c a〉c b
2016年高考全国卷一文科数学试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合
,
,则
(A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} (2)设
的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
(A )-3 (B )-2 (C)2 (D )3
(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
(A ) (B) (C ) (D )
(4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知,,,则b=
(A ) (B)
(C )2 (D)3
(5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的41
,则该椭圆的离心率为 (A )31 (B )21 (C)32 (D)4
3
(6)若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移41
个周期后,所得图像对应的函数为 (A)y =2sin(2x +4π) (B )y =2sin (2x +3π) (C)y =2sin(2x –4π) (D )y =2sin (2x –3
π
)
(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
3
28π
,则它的表面积是
(A )17π (B)18π (C )20π (D)28π
(8)若a>b〉0,0<c<1,则
(A)log a c〈log b c (B)log c a<log c b (C)a c<b c (D)c a>c b
2016年高考新课标1文科数学真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷Ⅰ)
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=
A .{1,3}
B .{3,5}
C .{5,7}
D .{1,7} (2)设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
A .-3
B .-2
C .2
D . 3 (3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种 在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花 不在同一花坛的概率是
A .13
B .12
C .23
D .56
(4)ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3
a c A ===,则b=
A ..2 D .3 (5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14
,则该椭圆的离心率为
A .1
3
B .12
C .23
D .34
(6)若将函数y =2sin (2x +6π
)的图像向右平移14
个周期后,所得图像对应的函数为
A .y =2sin(2x +4π)
B .y =2sin(2x +3π)
C .y =2sin(2x –4π)
D .y =2sin(2x –3
π
)
(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆 及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积 是
2016年高考文科数学全国卷1试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(全国1卷)及参考答案
绝密★启封并使用完毕前
试题类型:
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(全国1卷)
注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5
页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.
4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.
(1)设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A
B =
(A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
(A )-3 (B )-2 (C )2 (D )3
(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
(A )13 (B )12 (C )2
3
(D )5
6
(4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.
已知a =,2c =,2
cos 3
A =
,则b=
(A
(B
(C )2 (D )3
(5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1
4,则该椭圆的离心率为
(A )13 (B )12 (C )23 (D )34
(6)若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移1
2016年高考全国卷一文科数学试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合
,
,则
(A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D){1,7} (2)设
的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
(A )-3 (B)-2 (C )2 (D )3
(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
(A ) (B) (C ) (D )
(4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知,,,则b=
(A ) (B )
(C )2 (D )3
(5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的41
,则该椭圆的离心率为 (A)31 (B )21 (C )32 (D )4
3
(6)若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移41
个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y =2sin(2x +4π) (B )y =2sin (2x +3π) (C )y =2sin (2x –4π) (D )y =2sin (2x –3
π
)
(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。若该几何体的体积是
3
28π
,则它的表面积是
(A )17π (B )18π (C )20π (D )28π
(8)若a>b>0,0〈c<1,则
(A)log a c<log b c (B)log c a<log c b (C)a c〈b c (D)c a〉c b
2016年高考全国卷一文科数学试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合
,
,则
(A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D){1,7} (2)设
的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
(A )-3 (B )-2 (C )2 (D)3
(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
(A) (B ) (C ) (D )
(4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知,,,则b=
(A ) (B )
(C )2 (D )3
(5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的41
,则该椭圆的离心率为 (A )31 (B)21 (C )32 (D )4
3
(6)若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移41
个周期后,所得图像对应的函数为 (A)y =2sin (2x +4π) (B )y =2sin (2x +3π) (C )y =2sin (2x –4π) (D)y =2sin (2x –3
π
)
(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
3
28π
,则它的表面积是
(A )17π (B )18π (C )20π (D )28π
(8)若a〉b〉0,0〈c〈1,则
(A)log a c〈log b c (B)log c a<log c b (C)a c<b c (D)c a〉c b (9)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
2016年高考全国卷一文科数学试题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一文科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合
,
,则
(A ){1,3} (B ){3,5} (C ){5,7} (D ){1,7} (2)设
的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
(A)-3 (B)-2 (C )2 (D )3
(3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
(A ) (B ) (C ) (D)
(4)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知,,,则b=
(A ) (B )
(C )2 (D )3
(5)直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l 距离为其短轴长的41
,则该椭圆的离心率为 (A )31 (B )21 (C)32 (D )4
3
(6)若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移41
个周期后,所得图像对应的函数为 (A )y =2sin (2x +4π) (B )y =2sin (2x +3π) (C )y =2sin (2x –4π) (D )y =2sin(2x –3
π
)
(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
3
28π
,则它的表面积是
(A)17π (B )18π (C )20π (D )28π
(8)若a>b>0,0<c〈1,则
(A)log a c<log b c (B)log c a〈log c b (C)a c〈b c (D)c a〉c b
2016年高考文科数学全国卷3含答案
A. {4, 8}
B.{0, 2,6}
()
C.{0, 2,6,10}
2.若 z 4 3i ,则 z
题
|z|
D.{0, 2, 4,6,8,10}
()
A.1
B. 1
C. 4 3 i
D. 4 3 i
55
55
3.已知向量
BA
(
1
,
3
),Baidu Nhomakorabea
BC
(
3 , 1) ,则 ABC
15 【提示】列举出从 M,I,N 中任取一个字母,再从 1,2,3,4,5 中任取一个数字的基本
事件数,然后由随机事件发生的概率得答案.
【考点】古典概型
6.【答案】D
【解析】 cos 2
cos2 sin2 cos2 +sin2
1 tan2 1+ tan2
1
绝密★启用前 在
2016 年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷 3)
文科数学
此
使用地区:广西、云南、贵州
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己 的姓名、准考证号填写在答题卡上.
卷 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
2016年普通高等学校招生全国统一考试I卷文科数学(含答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试
(课标全国卷Ⅰ)
文 数
本卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3}
B.{3,5}
C.{5,7}
D.{1,7}
2.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=( ) A.-3
B.-2
C.2
D.3
3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A.1
3 B.1
2
C.23
D.5
6
4.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c.已知a=√5,c=2,cos A=2
3
,则b=( )
A.√2
B.√3
C.2
D.3
5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1
4
,则该椭圆
的离心率为( ) A.1
3 B.1
2
C.23
D.3
4
6.将函数y=2sin (2x +π6)的图象向右平移1
4个周期后,所得图象对应的函数为( ) A.y=2sin (2x +π
4)
B.y=2sin (2x +π
3)
C.y=2sin (2x -π4)
D.y=2sin (2x -π
3)
7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是
28π3
,则它的表面积是( )
A.17π
B.18π
C.20π
D.28π
2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)
数学试卷 第1页(共33页) 数学试卷 第2页(共33页) 数学试卷 第3页(共33页)
绝密★启用前
2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)
文科数学
使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共6
页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的. 1. 已知集合{}123A =,,,{}
2|9B x x =<,则A B =
( ) A. {2,1,0,1,2,3}--
B. {2,1,0,1,2}--
C. {1,2,3}
D. {1,2}
2. 设复数z 满足3z i i +=-,则=z ( )
A. 12i -+
B. 12i -
C. 32i +
D. 32i -
3. 函数()sin y A x ωϕ=+的部分图像如图所示,则
A. 2sin(2)6
2016年全国卷1数学文科试卷及答案(高考文科试卷)
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷
第Ⅰ卷
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合{1,3,5,7}A = ,{|25}B x x =≤≤,则A
B =
答案: B
解析:常规的集合习题,考察交集的运算性质。
2.设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则a=
答案:A
解析:本题考察复数实部虚部的基本概念,展开化简可得(2)(21)a a i -++,所以221a a -=+,即3a =-. 3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
答案:C.
解析:本题考察古典概率。从基本情况出发只要确定一个花坛的颜色,另一个花坛随之确定,所以有我们只需要确定一个花坛就好,因此有以下情况:红黄,红白,红紫,黄白,黄紫,白紫六种情况;其中红紫不在一起的情况有四种,所以答案
23
4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.
已知a =
2c =,2
cos 3
A =
,则b=
答案:D
解析:本题考察余弦定理,根据题目条件画出图形可以列出等式222
2cos a b c bc A =+-,带入已知条件化简可得
23830b b --=,解得3b =.
5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1
4
,则该椭圆的离心率为
A .{1,3}
B .{3,5}
C .{5,7}
D .{1,7}
A .-3
2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷
2016 年一般高等学校招生全国一致考试文科数学
一、选择题:本大题共12 小题。每题 5 分 .
( 1)已知会合,则
(A)(B)(C)(D)
(2)设复数z 知足,则 =
(A)(B)(C)(D)
(3)函数的部分图像以下图,则
(A)(B)
(C)(D)
(4)体积为 8 的正方体的极点都在同一球面上,则该球面的表面积为
(A)(B)( C)( D)
(5)设 F 为抛物线C:y2=4x 的焦点,曲线y=( k>0)与C交于
点
P,PF⊥ x 轴,则k=(A)(B)1( C)(D)2
(6)圆x2+y2- 2x- 8y+13=0的圆心到直线ax+y- 1=0的距离为1,则a=
(A)-(B)-(C)(D)2
(7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,
则该几何体的表面积为
(A)20π(B)24π
(C)28π(D)32π
(8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯连续时间为40 秒,
若一名行人到达该路口碰到红灯,则起码需要等候15 秒才出现绿灯的概率为
(A)( B)( C)( D)
(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.
履行该程序框图,若x=2, n=2,输入的 a 为2, 2, 5,则输出的s=
(A) 7(B)12(C)17(D) 34
(10)以下函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域同样的是
(A)y=x( B)y=lg x( C)y=2x
( D)
(11)函数的最大值为
(A) 4( B)5(C)6(D)7
(12) 已知函数
f (
2016年高考全国卷一文科数学试题与答案
已知函数.
f
x
(x)(xeax
2)(
1)
2
(I)讨论f(x)的单调性;
(II)若f(x)有两个零点,求的取值范围.
请考生在22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,
产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,
则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。
三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本题满分12分)
已知是公差为3的等差数列,数列满足,.
(I)求的通项公式;
,则该椭圆的离
心率为
(A)
1
3
(B)
1
2
(C)
2
3
(D)
3
4
π
1
(6)若将函数yຫໍສະໝຸດ Baidu2sin(2x+6
)的图像向右平移4个周期后,所得图像对应的函数为
(A)y=2sin(2x+
)(B)y=2sin(2x+)(C)y=2sin(2x–)(D)y=2sin(2x–)4343
2016年高考文科数学试题全国卷3(含答案全解析)
2016年全国高考文科数学试题(全国卷3)
第Ⅰ卷
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B =
(A ){48}, (B ){026},,
(C ){02610},,, (D ){0246810},,,,, (2)若43i z =+,则
||z z = (A )1
(B )1- (C )43+i 55 (D )43i 55- (3)已知向量BA →=(12,32),BC →=(32,12
),则∠ABC = (A )30° (B )45° (C )60° (D )120°
(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是
(A )各月的平均最低气温都在0℃以上
(B )七月的平均温差比一月的平均温差大
(C )三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D )平均最高气温高于20℃的月份有5个
(5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M ,I,N 中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是
(A )815 (B )18 (C )115 (D )130
(6)若1tan 3
θ=,则cos2θ= (A )45- (B )15- (C )15 (D )45
2
(7)已知a=432,b=233,c=13
2016年全国高考文科数学试卷及答案-全国卷1
2016年全国高考新课标1卷文科数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.设集合A={1,3,5,7},B={x |2≤x ≤5},则A ∩B=( )
A .{1,3}
B .{3,5}
C .{5,7}
D .{1,7}
2.设(1+2i )(a+i )的实部和虚部相等,其中a 为实数,则a=( )
A .-3
B .-2
C .2
D . 3
3.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2
种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )
A .13
B .12
C .23
D .56
4.ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知25,2,cos 3
a c A ===
, 则b=( ) A . 2 B 3 C .2 D .3
5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的
14
,则该椭圆的离心率为( ) A .13 B .12 C .23 D .34
6.若将函数y =2sin (2x +6
π)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为 ( )
A .y =2sin(2x +4π)
B .y =2sin(2x +3π)
C .y =2sin(2x –4π)
D .y =2sin(2x –3
π) 7.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
283π, 则它的表面积是( )
A .17π
B .18π
2016年高考文科数学全国卷1(含详细答案)
数学试卷 第1页(共39页) 数学试卷 第2页(共39页)
数学试卷 第3页(共39页)
绝密★启用前
2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)
文科数学
使用地区:山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页,满分150分. 考生注意:
1. 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.
3. 考试结束,监考员将本试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的.
1. 设集合{1,3,5,7}A =,{|25}B x x =≤≤,则A B = ( )
A. {1,3}
B. {3,5}
C. {5,7}
D. {1,7}
2. 设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等,其中a 为实数,则=a
( )
A. 3-
B. 2-
C. 2
D. 3
3. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( )
A.
13 B.
12 C. 23
D. 56
4. ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .
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2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题:本大题共12小题。每小题5分.
(1)已知集合,则
(A)(B)(C)(D)
(2)设复数z满足,则=
(A)(B)(C)(D)
(3) 函数的部分图像如图所示,则
(A)(B)
(C)(D)
(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
(A)(B)(C)(D)
(5) 设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y=(k>0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=(A)(B)1 (C)(D)2
(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=
(A)−(B)−(C)(D)2
(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,
则该几何体的表面积为
(A)20π(B)24π
(C)28π(D)32π
(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒,
若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
(A)(B)(C)(D)
(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.
执行该程序框图,若x=2,n=2,输入的a为2,2,5,则输出的s=
(A)7 (B)12 (C)17 (D)34
(10) 下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是(A)y=x (B)y=lg x (C)y=2x (D)
(11) 函数的最大值为
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
(12) 已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交
点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
二.填空题:共4小题,每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________.
(14) 若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为__________
(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.(16)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3. 甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
等差数列{}中,
(I)求{}的通项公式;
(II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[]=0,[]=2
(18)(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
(I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;
(II)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.
求P(B)的估计值;
(III)求续保人本年度的平均保费估计值.
(19)(本小题满分12分)
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF 交BD于点H,将沿EF折到的位置.
(I)证明:;
(II)若,
求五棱锥体积.
(20)(本小题满分12分)
已知函数.
(I)当时,求曲线在处的切线方程;
(II)若当时,,求的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
已知A是椭圆E:的左顶点,斜率为的直线交E于A,M两点,点N在E上,.
(I)当时,求的面积
(II)当2时,证明:.
请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D 点作DF⊥CE,垂足为F.
(Ⅰ)证明:B,C,G,F四点共圆;
(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C 的极坐标方程; (Ⅱ)直线l 的参数方程是(t 为参数),l 与C 交于A ,B 两点,,求l 的斜率. (24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,M 为不等式的解集. (Ⅰ)求M ;
(Ⅱ)证明:当a ,b 时,.
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学答案
第Ⅰ卷
一. 选择题
(1)【答案】D (2)【答案】C (3) 【答案】A
(4) 【答案】A
(5)【答案】D
(6) 【答案】A (7) 【答案】C
(8) 【答案】B
(9)【答案】C
(10) 【答案】D (11)【答案】B (12) 【答案】B
二.填空题
(13)【答案】6- (14)【答案】5-
(15)【答案】
21
13
(16)【答案】1和3