陕西省交大附中2013届高三物理 第23课时 动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用(A卷)
陕西省交大附中2013届高三物理 第23课时 动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用(A卷)
word第23课时动力学三大根本规律和两个守恒定律的应用〔A卷〕考测点导航1．力与加速度的观点〔1〕力是物体运动状态变化的原因或力是产生加速度的原因；〔2〕力的瞬时效应牛顿第二定律 a=F/m 。
2．冲量与动量的观点〔1〕冲量是力在时间上的积累；〔2〕冲量效应：动量定理I=Δp；〔3〕外力总冲量为零时，系统动量守恒。
3．功和能量的观点〔1〕功是力在空间上的积累；〔2〕做功的过程就是能转化转移的过程，功的效应：动能定理w=ΔE k，功能关系等〔3〕除重力和弹力外其他外力和内力所做功为零，系统机械能守恒。
4．〔1〕牛顿定律结合运动学公式是解决力学问题的根本思路和方法，较多地考虑到运动细节的变化。
从中学范围来看只能用于匀变速运动；〔2〕动量和能量的观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，无需对细节进展分析研究。
因此对不涉与加速度的过程，可以从动量或能量的方面去考虑研究。
典型题点击1．〔2001全国高考题〕如下是一些说法：①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定一样；②一质点受两个力作用且处于平衡状(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；③在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反；④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反．以上说法正确的答案是( )A．①② B．①③C．②③ D．②④(综合考查一对平衡力或一对作用力的冲量和做功性质)2．〔96全国高考题〕在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用—段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间一样时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，如此在整个过程中，恒力甲做的功为J，恒力乙做的功为J。
〔该题可结合牛顿定律和运动学求力，再求功，也可根据动量定理和动能定理求解〕3．在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反响〞。
高中物理三大守恒定律
高中物理三大守恒定律
高中物理三大守恒定律是物理学中最基本的定律之一，它们是能量守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律。
这三大定律在解决物理问题和预测物理现象中发挥着重要的作用。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量总量保持不变，只能从一种形式转换为另一种形式。
这意味着能量不能被创造或摧毁，而只能从一个形式转移到另一个形式。
例如，当一个物体沿着斜面滚动时，它的重力势能将转化为动能。
动量守恒定律描述了在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变。
动量是物体的质量和速度的乘积。
这意味着，在一个封闭系统中，任何一个物体的运动都会影响其他物体的运动。
例如，当一个火箭发射的推进气体逸出时，火箭会向相反方向移动。
角动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，物体的总角动量保持不变。
角动量是物体的质量、速度和距离的乘积。
这意味着，一个物体的自身旋转或者两个物体之间的旋转都会对系统总角动量产生影响。
例如，当一个滑轮被拉起时，绳子向上拉动滑轮，因此滑轮本身也开始旋转。
这三大守恒定律为理解和解释物理现象提供了基础，也为工程应用提供了指南。
它们的应用范围涵盖了从微观粒子到宏大宇宙的所有物理系统。
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陕西省交大附中高三物理第三次诊断试题
交大附中2011～2012学年第一学期 第三次诊断性考试物理试题一、选择题（共14小题，共36分，1—6班学生做3~14题，7—14班学生做1—12题） 1、三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如右图所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是 ( )A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同 2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则 ( ) A ．t 3时刻火箭距地面最远B ．t 2～t 3时间内，火箭在向下降落C ．t 1～t 2时间内，火箭处于失重状态D ．0～t 3时间内，火箭始终处于失重状态3、如右图所示的s —t 图象和v —t 图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( ) A ．图线1表示物体做曲线运动 B ．s —t 图象中t 1时刻v 1＞v 2C ．v —t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动 4、A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ( ) A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相同5、如右图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.则弹簧的长度被压缩了 ( ) A.mgtan θk B.2mgtan θk C.mgtanθ2kD.2mgtanθ2k6、如右图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为 ( )A.12 B.32 C.22 D.527、如右图所示，体重为60 kg 的武术运动员，两脚蹬在两堵墙上且保持静止状态，若运动员的脚与墙面间的动摩擦因数为0.5，两堵墙之间的距离和运动员的腿长相等.关于运动员与墙之间的压力大小，正确的是(取g ＝10 m/s 2) ( ) A.一定等于600 N B.可能等于600 N C.可能大于600 N D.可能小于600 N 8、在匀强磁场B 的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L ，质量为 的导线，当通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B 满足（ ） A ． ，方向垂直斜面向上； B ． ，方向垂直斜面向下； C ． ，方向垂直向下； D ．，方向水平向左．9、测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距335 m ，某时刻B 发出超声波，同时A 由静止开始做匀加速直线运动．当B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距355 m ，已知声速为340 m/s ，则汽车的加速度大小为 ( )A ．20 m/s 2B ．10 m/s 2C ．5 m/s 2D ．无法确定 10、如右图所示，贴着竖直侧面的物体A 的质量m A ＝0.2 kg ，放在水平面上的物体B 的质量m B ＝1.0 kg ，绳的质量、绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB 部分水平，OA 部分竖直，A和B 恰好一起做匀速运动.取g ＝10 m/s 2，则下列判断正确的是 ( ) A.物体B 与水平面间的动摩擦因数为0.2B.如果用12 N 的水平力向左拉物体B ，物体A 和B 也能做匀速运动C.若在物体B 上放一个质量为mB 的物体后再由静止释放，根据Ff ＝μF N 可知B 受到的摩擦力将增大1倍D.若在物体B 上放一个质量为mB 的物体后再由静止释放，则物体B 受到的摩擦力大小与正压力的大小无关且保持不变11、如图所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面，弹簧的另一端固定在墙上，一玩具遥控小车，放在斜面上，系统静止不动。
高三物理动力学知识点总结
高三物理动力学知识点总结一、动力学的定义和基本概念动力学是物理学的一个分支，主要研究物体运动的原因和规律。
在动力学中，我们关注物体的质量、速度、加速度等基本概念。
1.1 质量质量是物体所具有的惯性大小，是动力学中的基本量。
质量的单位是千克（kg）。
1.2 速度速度是物体在单位时间内移动的距离，是描述物体运动快慢的物理量。
速度的单位是米每秒（m/s）。
1.3 加速度加速度是物体速度变化的快慢和方向的物理量。
加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。
二、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动规律的三个基本定律，分别为：2.1 第一定律（惯性定律）惯性定律指出，一个物体若不受外力作用，或所受外力合力为零，则物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.2 第二定律（加速度定律）加速度定律指出，一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
用公式表示为：F = ma，其中F为外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
2.3 第三定律（作用与反作用定律）作用与反作用定律指出，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
三、动力学方程动力学方程是描述物体运动状态的数学表达式。
常见的动力学方程有：3.1 一维动力学方程一维动力学方程为：v = u + at，其中v为物体的末速度，u为物体的初速度，a 为物体的加速度，t为物体运动的时间。
3.2 二维动力学方程二维动力学方程为：v² = u² + 2as，其中v为物体的末速度，u为物体的初速度，a为物体的加速度，s为物体运动的位移。
四、动力学中的重要概念4.1 动量动量是物体的质量与速度的乘积，是描述物体运动状态的物理量。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
4.2 动量守恒定律动量守恒定律指出，在一个没有外力作用的系统中，系统的总动量保持不变。
动力学中的牛顿三定律
动力学中的牛顿三定律动力学是物理学的一个重要分支，研究力、运动和物体之间的相互关系。
在动力学中，牛顿三定律是基本的法则，描述了物体受力和运动的规律。
本文将详细介绍牛顿三定律及其应用。
一、第一定律——惯性定律牛顿的第一定律，也被称为惯性定律，表明物体在受力作用下的运动状态会发生变化。
具体而言，如果没有任何外力作用在物体上，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。
这是因为物体具有惯性，即物体继续保持其原有的状态，直到有外力改变其状态。
这一定律在很多日常物理现象中有应用，例如车辆行驶过程中乘客会向前倾斜。
第一定律的公式表达如下：若受力F=0，则物体保持静止或匀速直线运动。
二、第二定律——动量定律牛顿的第二定律，也被称为运动定律，描述了力对物体运动状态的影响。
根据第二定律，物体所受合外力等于该物体的质量乘以加速度，即：F=ma其中，F是合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
根据第二定律，可以看出力与加速度成正比，质量与加速度成反比。
这意味着当施加相同力的情况下，质量越大的物体加速度越小，质量越小的物体加速度越大。
此外，第二定律还解释了动量的概念，动量等于物体的质量乘以速度。
因此，当施加力瞬间发生变化时，物体的动量也会发生改变。
三、第三定律——作用-反作用定律牛顿的第三定律，也被称为作用-反作用定律，指出任何一对物体之间的相互作用力都是相等且反向的。
也就是说，如果物体A对物体B施加一个力，那么物体B对物体A也会施加一个大小相等、方向相反的力。
这一定律也可简称为“作用力与反作用力”。
第三定律阐述了物体间相互作用的本质，并且适用于很多实际情况，比如行走时我们能够前进，正是因为我们在地面上施加了向后的作用力。
总结：牛顿三定律对动力学的研究具有重要意义。
第一定律说明了惯性现象，第二定律揭示了力与加速度间的关系，第三定律说明了作用力与反作用力。
掌握了这些定律，我们能够更好地理解物体的运动规律，解释许多日常生活中的现象。
第23课时 动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用(b卷)doc
第23课时动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用（B卷）易错现象1．对基本概念和知识不熟悉，混淆了动量和能量、动量定理与动能定理。
对物理规律成立的条件掌握不清楚，错用了规律。
2．审题不清，不能有效地收集题目所给信息，弄清物理过程，深挖内涵，从而找到解题的合理途径。
纠错训练1．若物体在运动过程中所受合外力不为零，则（）A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的动量不可能总是不变的C．物体的加速度一定变化D．物体的速度方向一定变化2．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚着地，接着用双腿弯曲的方法缓冲，使重心又下降0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身重力的倍。
3．用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。
现有一颗质量m=20g 的子弹以v1=600m／s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后以v2=100m／s的速度前进。
问木块能运动到多高？（取g=10m／s2，空气阻力不计）检测提高一、选择题1．一个质量为m的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。
现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F，并保持其它力不变。
则从这时开始t秒末，该力的瞬时功率是( )A．9F2t/m B．6F2t/mC．4F2t/m D．3F2t/m2．两个相同的物体a、b，都静止在光滑水平面上。
从某时刻起，它们分别受到水平恒力的作用而开始运动。
若b所受恒力的大小是a的2倍。
恒力对两物体作用的时间相同。
分别用I a、I b、W a、W b分别表示这段时间内恒力对a、b的冲量大小和做功多少，下列结论正确的是( )A．W b=2W a，I b=2I a B．W b=4W a，I b=2I aC．W b=2W a，I b=4I a D．W b=4W a，I b=4I a3．两辆质量不等的汽车，额定功率相等。
它们在同一条平直公路上都以额定功率向同一方向行驶，受到的阻力与车重的比值相等。
第23课时动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用
英才苑网站: 会员上传资料保护知识产权 人人有责第23课时动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用 A 卷 典型题点击1．D 2. 8J ; 24J 3. 球C 与B 发生碰撞，并立即结成一个整体D ，根据动量守恒 mv 0=2mv 1D 与A 发生碰撞，当弹簧压缩到最短时，D 与A 速度相等，如此时速度为v 2, 2mv 1=3mv 2 解得 v 2=v 0/3当弹簧的长度被锁定后，弹簧的弹性势能由能量守恒，有 Ep=2mv 12/2-3mv 22/2=mv 02/12当突然解除锁定, 弹簧恢复到自然长度时，弹簧的弹性势能全部转变成D 的动能，设D 的速度v 3, 有Ep=2mv 32/2弹簧继续伸长，A 球离开挡板Ｐ，并获得速度。
当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长．此时的势能为最大，设此时A 、D 的速度为v 4，势能为E p /·由动量守恒，有2mv 3=3mv 4，由能量守恒，有 2mv 32/2=3mv 42/2+Ep / 可得 Ep /=mv 02/36 4. （1）以向右为正方向，设每一个球质量m, 恢复到自然长度时速度u 1、u 2，则 m u 1+m u 2= m u 0 m u 12/2+ m u 22/2= m u 02/2 解得：u 1=0，u 2= u 0；或 u 1 = u 0，u 2=0 合理解为 u 1=0，u 2= u 0（2）v 1、v i / 表示恢复到自然长度时两球的速度，则有 m v 1+m v i / =0m v 12/2+ m v i / 2/2= E 0解得合理解为 v 1=- (E 0/m)1/2 v i / = (E 0/m)1/2 振子1与振子2碰后瞬时，2左端球速度(E 0/m)1/2，右端球速度为零，再压缩、恢复时，由（1）问可知2振子右端球速度为(E 0/m)1/2，再与振子3碰，3左端球速度(E 0/m)1/2，恢复时，3振子右端速度(E 0/m)1/2，……第N 个振子被碰时，左端球速度(E 0/m)1/2，右端球速度为零，再压缩、恢复时振子右端球速度为(E 0/m)1/2。
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一项基本定律，指出在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
本文将从动量守恒的基本概念、应用场景以及实验验证等方面进行论述。
一、动量守恒的基本概念动量守恒定律是基于牛顿第二定律得出的，牛顿第二定律指出，物体的加速度正比于作用力，与物体质量成反比。
当一个物体受到外力作用时，根据牛顿第二定律可以得出物体的加速度，从而求出物体的动量变化。
动量是物体运动状态的量度，可以用质量乘以速度来表示。
动量的大小和方向与物体的质量和速度有关。
根据动量的定义，当一个物体的动量发生变化时，说明物体受到了外力的作用。
根据动量守恒定律，当一个孤立系统中的物体在没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着，一个物体的动量增加，必然伴随着另一个物体的动量减小，两者之间存在着相互抵消的关系。
二、动量守恒定律的应用场景动量守恒定律在日常生活中和科学研究中有着广泛的应用。
以下将介绍一些常见的应用场景。
1. 碰撞碰撞是动量守恒定律的重要应用之一。
在两个物体发生碰撞时，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
通过分析碰撞过程中物体的质量和速度变化，可以计算出碰撞前后物体的动量变化。
在交通事故的调查中，动量守恒定律也被广泛应用。
2. 炮弹射击炮弹射击是动量守恒定律的另一个应用场景。
当炮弹被发射时，系统中除了炮弹外没有其他外力作用。
因此，根据动量守恒定律，可以计算出炮弹的速度和方向，从而准确地射击目标。
3. 火箭推进火箭推进也是动量守恒定律的应用之一。
火箭通过排放高速喷射物的反作用力来推动自身，从而达到向前运动的目的。
根据动量守恒定律，火箭推进的速度与喷射物的速度和质量有关。
三、动量守恒定律的实验验证为了验证动量守恒定律，科学家们进行了许多实验。
以下将介绍几个经典的实验。
1. 牛顿摆实验牛顿摆实验中，两个相同质量的小球通过绳子连接，在一侧小球静止时，另一侧小球被拉到一定高度释放。
实验结果显示，当小球碰撞时，静止的小球开始运动，而释放的小球停止运动。
高考物理大题动力学知识点
高考物理大题动力学知识点动力学是物理学中的一个重要分支，它研究物体的运动以及物体的运动规律。
在高考物理考试中，动力学往往是一个难点和重点。
本文将从牛顿三定律、牛顿第二定律和动量守恒定律等几个方面，对高考物理大题中常涉及的动力学知识点进行探讨。
首先，我们来看牛顿三定律。
牛顿三定律是描述物体运动的基本规律，它包括惯性定律、作用反作用定律和相互作用定律。
惯性定律指出物体在没有外力作用时会保持匀速直线运动或静止状态。
在解答高考物理题目中，可以运用惯性定律判断物体受力情况以及推断物体的运动状态。
其次，牛顿第二定律是物理学中最重要的定律之一。
它表明物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
牛顿第二定律是解答高考物理大题中常用的方法之一。
在高考物理大题中，还常涉及到力的合成、分解和平衡等问题。
力的合成是指两个或多个力作用在同一物体上时，其效果等于这些力的合力。
力的分解则是指一个力可以分解成两个或多个力，使得它们的合力等于原来的力。
平衡是指物体在受到力的作用下，保持静止或匀速直线运动的状态。
这些知识点在高考物理大题中经常出现，需要我们熟练掌握并应用。
除了牛顿定律，动量守恒定律也是解答高考物理大题中常用的方法之一。
动量守恒定律指出，在没有外力作用的情况下，物体的总动量保持不变。
当两个物体发生碰撞时，可以利用动量守恒定律解决问题。
例如，两个物体碰撞前后的动量之和保持不变，可以用来求解碰撞后物体的速度等相关参数。
此外，高考物理大题中还常涉及到摩擦力、弹力、重力等力的计算。
摩擦力是物体相互接触时由于表面粗糙度造成的阻碍物体相对滑动的力。
弹力是物体被压缩、拉伸或扭曲时的恢复力。
重力是指地球或其他天体对物体的吸引力。
在解答高考物理大题中，需要根据题目给出的条件，计算各种力的大小和方向。
总之，动力学是高考物理考试中的一个重要知识点，涉及到牛顿三定律、牛顿第二定律、动量守恒定律等内容。
物理三大守恒定律
m1
v10
m2
v20
AB
m1(v10 v1) m2 (v2 v20 ) (1)
由机械能守恒定律得
1 2
m1v120
1 2
m2 v220
1 2
m1v12
1 2
m2 v22
m1(v120 v12 ) m2 (v22 v220 ) (2)
碰后
v1
A
v2
B
第31页，共50页。
由(1)、(2)可解得：
缓冲外力作用。而打桩机，锻压机则是利用冲力。 第6页，共50页。
第7页，共50页。
冲力的特征
第8页，共50页。
二、质点系的动量定理
1、两个质点的情况
t2
F1＋F12
dt m1v1 m1v10
t1
t2
t1
F2＋F21
dt m2v2 m2v20
F12 F21
t2
b b
A F ds F ds
a
a
第25页，共50页。
3.合力的功
A总
b
a
b
a
F F1
ds
ds
aabb(FF21dsF2 ...... abFFnn)ddss
A1 A2 ... An
dt时间内, 位移为ds, 作功dA
dA
F
ds
F
cosds
P dA F cos ds F cos v F v (W )
n
n
n
mi xi
mi yi
mizi
xc
i 1 n
, yc
i 1 n
, zc
i 1 n
mi
mi
mi
力学三大守恒定律
力学三大守恒定律力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和力的作用。
在力学中，有三大守恒定律，分别是动量守恒定律、角动量守恒定律和能量守恒定律。
这三大守恒定律是力学研究的基石，对于理解物体的运动规律和相互作用具有重要意义。
让我们来了解一下动量守恒定律。
动量是物体运动的重要属性，它等于物体的质量乘以其速度。
根据动量守恒定律，当物体之间没有外力作用时，物体的总动量保持不变。
换句话说，物体在运动过程中的动量不会改变。
这意味着如果一个物体的动量增加，那么另一个物体的动量就会减小，它们之间的总动量始终保持恒定。
接下来是角动量守恒定律。
角动量是物体绕某一点旋转时所具有的性质，它等于物体的质量、角速度和旋转半径的乘积。
根据角动量守恒定律，当物体在没有外力矩作用下绕一个固定点旋转时，物体的总角动量保持不变。
无论物体如何改变形状或旋转速度，它们之间的总角动量始终保持恒定。
最后是能量守恒定律。
能量是物体运动或变化过程中所具有的属性，它有很多种形式，比如动能、势能等。
根据能量守恒定律，当物体之间没有外力做功或没有能量转化时，物体的总能量保持不变。
换句话说，能量在不同形式之间的转化不会改变物体的总能量。
例如，当一个物体从较高位置下落时，它的势能减小，而动能增加，但总能量保持恒定。
这三大守恒定律在日常生活中有着广泛的应用。
比如，如果我们在公路上开车，当我们需要减速或停车时，我们可以通过应用动量守恒定律来理解为什么我们需要踩刹车。
当我们踩下刹车踏板时，刹车系统会对车轮施加摩擦力，从而减小车轮的动量，使车辆减速或停车。
同样地，我们也可以通过应用能量守恒定律来解释为什么我们需要加油。
汽车的引擎将化学能转化为机械能，使车辆运动，而加油则提供了燃料，以维持引擎的能量转化过程。
除了在日常生活中的应用，这三大守恒定律在科学研究和工程领域也发挥着重要作用。
在物理学中，通过运用这些守恒定律，可以解释和预测物体的运动规律。
在工程学中，这些守恒定律被应用于设计和优化机械系统、建筑结构等。
第四讲 动力学基本定律和守恒律
第四讲 动力学基本定律和守恒律教学时间：3课时教学目的要求：1、使学生深刻理解动力学的基本定律、守恒律的内含和物理意义；2、使学生熟练应用动力学基本定律和守恒律解决实际问题。
重点：质点动力学三个基本定理及守恒律的理解、运用难点：对三个定理和守恒律的灵活运用；三个守恒律的统一数学表示 教学方法：以数学理论推导为主，结合实例讲授 讲授要点及内容：一、动量定理和动量守恒定律1、动量——表明质点机械能运动状态的物理量 p mv = u r r2、动量定理——表明力的时间积累所遵从的规律在经典力学中，质点的质量是恒量，则由牛顿第二定律，可得( )d mv d v d pF m dt dt dt=== r r u r u r ，（F u r 为合力），即 d p F dt d p Fdt ü = ï ý ï = þu r u r u r u r ——动量定理的微分形式或 其中Fdt ur——质点在dt 时间内所受外力元冲量对上式两侧取定积分，得 212121 t t p p mv mv Fdt -=-= ò uu r uu r u u r u r ur ——动量定理的积分形式。
其中21t t Fdt òu r——外力在 21 t t - 时间内的冲量，表明冲量是力的时间积累过程。
说明：动量定理要比 dvF m dt= ru r 有更普遍的意义，它不仅适用经典力学，也适用于相对论力学（实际上它就是牛顿第二定律本来的形式）。
在直角坐标系下的分量式 21 21 2121 21 21 t x tt y ttz t m x m x F dt m y m y F dtm z m z F dt ×× ×× ×× ì -= ï ï ï-= í ï ï -= ï îò ò ò 3、动量守恒定律当 ( ) 00 d p F dt =Þ= u ru r 不受力或合力为零 ，( ) p mv c Þ== u r r r取积分 恒矢量 ——动量守恒定律。
动力学的基本定律和应用
动力学的基本定律和应用动力学是研究物体运动的力学分支，它的基本定律包括牛顿三定律和动量守恒定律。
这些定律不仅在物理学中有着重要的应用，而且在其他领域也有着广泛的应用。
首先，我们来了解一下牛顿三定律。
第一定律，也被称为惯性定律，指出物体在没有外力作用下将保持匀速直线运动或静止状态。
这意味着物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变。
第二定律，也被称为运动定律，描述了物体受到的力与其加速度之间的关系。
根据这个定律，物体的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。
第三定律，也被称为作用-反作用定律，指出任何作用力都会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
这个定律解释了为什么物体在相互作用时会有相互的反应。
动力学的应用非常广泛。
在工程领域，动力学定律被用于设计和分析各种机械系统。
例如，通过应用牛顿第二定律，工程师可以计算出机械系统所需的力和加速度，从而确保系统的正常运行。
此外，动力学还被用于研究和优化运输系统、飞行器和汽车等交通工具的性能。
在体育领域，动力学也有着重要的应用。
例如，通过研究运动员的力学原理，教练可以帮助他们改善技术，提高运动表现。
动力学定律还可以用于分析运动员的姿势和动作，以便更好地理解他们的运动机制，并提供相应的训练建议。
此外，动力学在天文学中也扮演着重要的角色。
通过应用牛顿的万有引力定律，天文学家可以计算天体之间的相互作用，并预测它们的运动轨迹。
这对于研究行星、恒星和星系等天体的演化和相互作用非常重要。
除了以上领域，动力学还在生物学、化学、经济学等学科中有着广泛的应用。
在生物学中，动力学定律被用于研究生物体的运动和力学特性。
在化学中，动力学定律被用于研究化学反应的速率和机制。
在经济学中，动力学定律被用于研究市场供需关系和经济波动等现象。
总之，动力学的基本定律在科学和工程领域中有着广泛的应用。
无论是设计机械系统，还是提高运动员的表现，动力学都发挥着重要的作用。
通过研究和应用动力学定律，我们可以更好地理解和控制物体的运动，从而推动科学技术的发展。
物理牛顿定律
物理牛顿定律物理牛顿定律是描述物体运动的基本规律，由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪末提出，并被公认为经典力学的重要基石。
它包括三条定律，分别是惯性定律、加速度定律和作用-反作用定律。
第一定律，也称为惯性定律，描述了物体的惯性特性。
它表明一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。
换句话说，物体在没有外力作用下，具有保持原来状态的倾向。
这意味着任何变化需要外力的推动。
第二定律，也称为加速度定律，描述了物体的加速度与施加在其上的力的关系。
根据这条定律，物体所受的合力等于物体的质量乘以其加速度，即F = ma。
其中，F代表合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这条定律揭示了力对物体的影响程度。
第三定律，也称为作用-反作用定律，提供了力的交互作用规律。
根据这条定律，任何两个物体间的作用力和反作用力大小相等、方向相反且共线。
换句话说，两个物体之间的相互作用力总是成对出现的，一个力作用在其中一物体上，而另一个力作用在另一物体上。
这条定律揭示了力的对称性和互相依存性。
牛顿定律的简单而准确的描述了物体运动的规律。
它们适用于宏观物体的运动，并以它们的形式成为经典力学的基础。
这些定律对于解释天体运动、机械系统和其他多种物理现象至关重要。
辛普森实验可以用来验证牛顿定律的有效性。
该实验基于惯性定律，其中一个物体（如滑块）以一定初速度接触另一个物体（如墙壁），当滑块接触到墙壁时会停下来，而墙壁上的力会导致滑块产生反向的力。
由于第三定律，滑块会受到墙壁反作用力的作用，因此停下来。
这个实验证明了惯性定律和作用-反作用定律的有效性。
除了辛普森实验，还有很多其他实验也可以用来验证牛顿定律。
例如，可以通过调整斜面的角度和测量物体的运动来验证斜面上的物体受到的加速度与合外力的关系。
可以利用弹簧测力计来测量物体所受合力的大小，并与牛顿定律中描述的关系进行对比。
牛顿定律为物理学发展提供了基本框架，也为科学和工程应用提供了重要的指导。
2013年普通高等学校招生全国统一考试【陕西物理真题+答案】
2013年高考真题—物理学科（新课标卷）解析版二、选择题目：本题共8小题．每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第1 9～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分。
14、右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。
表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离．第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。
撤据表中的数据，伽利略可以得出的结论是A 物体具有惯性B 斜面倾角一定时，加速度与质量无关C 物体运动的距离与时间的平方成正比D 物体运动的加速度与重力加速度成正比答案：C解析：分析表中数据，发现物体运动的距离之比近似等于时间平方之比，所以C选项正确。
15、如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a 点处有一电荷量为q的固定点电荷。
已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.kB. kC. kD. k答案：B解析：由于b点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a点处点电荷在b处产生的场强大小相等，方向相反。
在d点处带电圆盘和a点处点电荷产生的场强方向相同，所以E=K q(3R)2+K qR2=K10q9R2，所以B选项正确。
16、一水平放置的平行板电容器的两极扳间距为d，极扳分别与电池两极相连．上极扳中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。
小孔正上方d/2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落．经过小孔进入电容器，井在下极扳处(未与极扳接触、返回。
若将下极板向上平移d/3，则从P 点开始下落的相同粒子将A 打到下极扳上B 在下极板处返回C 在距上极板d/2处返回D 在距上极扳2d/5处返回答案：D解析：带电粒子从P 点由静止开始下落，经过小孔进入电容器，在下极板处返回，根据动能定理知，mg ⋅32d =Uq ①.将下极板向上平移d 3，从P 点开始下落的相同粒子到达下极板处重力做功为mg ⋅76d ，小于克服电场力做的功Uq ，所以A 、B 选项错误。
动力学定理
动力学定理
动力学定理是描述物体运动的基本规律，也是理论力学的核心之一。
它包括牛顿三定律和运动方程两方面内容。
牛顿三定律是指：一、物体在不受力作用时静止或匀速直线运动；
二、物体受到的作用力与它施加的反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上；三、物体受到的作用力等于它的质量乘以加速度。
这三个定律构成了经典力学的基础，解释了物体的运动、碰撞和力的传递等现象。
运动方程是研究物体运动状态随时间变化的方程。
它可以用来预测物体的位置、速度、加速度等变化规律。
运动方程一般是牛顿第二定律的数学表达式。
对于任何一个物体，其运动状态可以用三个量来描述：位置、速度和加速度。
在已知物体受到的所有力的情况下，可以通过运动方程来求解这三个量的变化规律。
动力学定理不仅仅适用于经典力学，还可以推广到相对论力学和量子力学等领域。
它是物理学研究的基础，也为工程技术应用提供了理论支持。
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物理学的三大基本原理
物理学的三大基本原理
1. 质量守恒定律：在任何物理或化学变化过程中，系统的质量总是保持不变的。
2. 运动定律：牛顿的三大运动定律讲述了物体的运动，并给出了有关物体运动的基本方程。
第一定律指出，物体在没有外力作用时将保持静止或以恒定速度沿直线运动；第二定律说明，物体所受的力是质量和加速度的乘积；第三定律称，每个作用力都有一个相等大小的反作用力。
3. 能量守恒定律：能量可以从一种形式转化为另一种形式。
但是，在任何物理或化学变化过程中，能量总是保持不变的。
高中物理动量守恒定律知识点
高中物理动量守恒定律知识点动量守恒定律是高中物理学中的重要规律之一，我们需要学习哪些相关知识点呢?下面是店铺给大家带来的高中物理动量守恒定律知识点，希望对你有帮助。
高中物理动量守恒定律知识点1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体间是否相互作用)，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。
即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。
(2)近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。
(3)单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。
3. 动量守恒定律应用中需注意：(1)矢量性：表达式m1v1+m2v2=中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。
在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。
(2)系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。
(3)同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。
(4)相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物(通常取地球为参照物).4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。
按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况;碰撞问题按性质分为三类。
(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。
陕西省长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2013届高三第二次模拟联考物理试题
长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学高2013届第二次模拟考试物 理 试 题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，150分钟，共300分。
可能用到的相对原子质量：N 14；O 16；P 31；Cl 35.5；Br 80第I 卷（选择题 ）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题。
本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，其中14 –17、21小题只有一项符合题目要求，18--20小题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物，下列说法正确的是A ．当货物相对车厢匀速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力B ．当货物相对车厢静止时，地面对货车有向左的摩擦力C ．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力D ．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力等于货物和货车的总重力15．如图所示，a 、b 、c 、d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。
其中a 、c 的轨道相交于P ，b 、d 在同一个圆轨道上。
某时刻b 卫星恰好处于c 卫星的正上方，下列说法中正确的是A ．a 、c 的线速度大小相等，且小于d 的线速度B ．b 、c 的角速度大小相等，且小于a 的角速度C ．a 、c 的加速度大小相等，且大于b 的加速度D ．b 、c 的周期相等16．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m （包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g ，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是：A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mgh C ．运动员克服摩擦力做功为23mgh D ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh17．如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A 运动到B 的径迹如图中实线所示，则下列结论正确的A ．粒子带正电，由A 到B 的过程中加速度一直增大B ．粒子带负电，由A 到B 的过程中速度先增大再减小C ．粒子带正电，由A 到B 的过程中电场力一直做正功D ．粒子带负电，由A 到B 的过程中电势能先增大再减小，但B 点电势能比A 点大18．在一次体育活动中，两个同学在同一条直线上相向站立，从水平地面相同高度由处，分别沿水平方向抛出两个小球A 和B 两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两个小球在空中恰好发生碰撞，必须A ．先抛出A 球，后抛出B 球B ．同时抛出两球C ．A 球抛出速度大于B 球抛出速度D ．相遇时B 球速度大于A 球速度19．某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I ，变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a 、b 、c 所示，以下判断正确的是A ．直线a 表示电源的总功率P E —I 图线B ．曲线c 表示电源的输出功率P R —I 图线C ．电源的电动势E=3 V ，内电阻r=1ΩD ．电源的最大输出功率P m =2W20．如图所示，T 为理想变压器，A 1、A 2为理想交流电流表，V 1、V 2 为理想交流电压表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻，原线圈两端接恒压正弦交流电源，当光照增强时A ．电压表V 1示数变小B ．电压表V 2示数变大C ．电流表A 1示数变大D ．电流表A 2示数变大21．如图所示，足够长的光滑U 形导轨宽度为L ，其所在平面与水平面的夹角为α，上端连接一个阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B 方向垂直于导轨平面向上，今有一质量为m 、有效电阻r 的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度v 0时，运动的位移为x ，则：A ．金属杆下滑的最大速度022sin mgR vB L α=B ．在此过程中电阻R 产生的焦耳热为21(sin )2m R mgx mv R r α-+C ．在此过程中金属杆做的是加速度不变的加速运动D ．在此过程中流过电阻R 的电荷量为BLx R第II 卷（共174分）三、非选择题。
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第23课时动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用（A卷）考测点导航1．力与加速度的观点（1）力是物体运动状态变化的原因或力是产生加速度的原因；（2）力的瞬时效应牛顿第二定律 a=F/m 。
2．冲量与动量的观点（1）冲量是力在时间上的积累；（2）冲量效应：动量定理 I=Δp ；（3）外力总冲量为零时，系统动量守恒。
3．功和能量的观点（1）功是力在空间上的积累；（2）做功的过程就是能转化转移的过程，功的效应：动能定理w=ΔE k，功能关系等（3）除重力和弹力外其他外力和内力所做功为零，系统机械能守恒。
4．（1）牛顿定律结合运动学公式是解决力学问题的基本思路和方法，较多地考虑到运动细节的变化。
从中学范围来看只能用于匀变速运动；（2）动量和能量的观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，无需对细节进行分析研究。
因此对不涉及加速度的过程，可以从动量或能量的方面去考虑研究。
典型题点击1．（2001全国高考题）下列是一些说法：①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；②一质点受两个力作用且处于平衡状(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；③在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反；④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反．以上说法正确的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．②④(综合考查一对平衡力或一对作用力的冲量和做功性质)2．（96全国高考题）在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用—段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功为J，恒力乙做的功为 J。
（该题可结合牛顿定律和运动学求力，再求功，也可根据动量定理和动能定理求解）3．在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。
这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P。
右边有一小球C沿轨道以速度v0垧B球，如图23-A-1所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向右运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、B都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
(从动量和能量的观点解决问题，关键是要熟悉物理过程，确定所符合的物理规律)4.(2002江苏高考题) （1）如图23-A-2图1所示，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一十小球构成，两小球质量相等。
现突然给左端小球一个向右的速度u 0，求弹簧一次恢复到自然长度时，每个小球的速度．(2)如图2，将N 个这样的振于放在该轨道上．最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E 0，其余各振子问都有一定的距离。
现在解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时．刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞．每个振干被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰．求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。
已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球磋后的速度等于另一球碰前的速度．（从动量、能量角度根据物理过程确定相应的为了规律求解）新活题网站一、选择题1．汽车以额定功率行驶时，可能做下列哪些运动( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．减速直线运动D ．匀速圆周运动(考查在额定功率条件下物体的运动规律)2．浸没在水中物体质量为M ，栓在细绳上，手提绳将其向上提高h ，设提升过程是缓慢的，则( )A ．物体的重力势能增加MghB ．细绳拉力对物体做功MghC ．水和物体系统的机械能增加MghD ．水的机械能减小，物体机械能增加（考查力对物体做功及功和能的关系）3．一颗子弹沿水平方向射中一悬挂着的砂袋并留在其中，子弹的动能有部分转化为内能，为了使转化为内能的量在子弹原来的机械能中占的比例增加，可采用的方法是( )A ．使悬挂砂袋的绳变短B ．使子弹的速度增大C ．使子弹质量减少D ．使砂袋的质量增大(综合考查动量守恒规律和碰撞过程中的能量转化)4如图23-A-3所示，两物体A 、B 用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使A 、B 同时由静止开始运动，在运动过程中，对A 、B 两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整弹簧不超过其弹性限度） （ ）A ．动量始终守恒B ．机械能不断增加C ．当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D ．当弹簧弹力的大小与F 1、F 2的大小相等时，A 、B 两物速度为图23-A-2图23-A-3零（综合考查力与运动规律及动量、能量变化规律）二、填空题5．如图23-A-4所示，被轻质弹簧（劲度系数为ｋ）连接的物块A 和B 的质量均为m ．现用外力竖直向下使A 下移压缩弹簧，然后撤去外力，当A 向上运动使弹簧长度为H 1时，B 对水平地面的压力为零．现若改在轨道半径为R 的航天飞机上重复上述操作，则当B 对支持面的压力为零时，弹簧的长度H 2＝________，此时A 的加速度a ＝________．（已知地面上重力加速度为ｇ，地球半径为R 0，操作中弹簧均处在弹性限度内）三、计算题 6．质量为M =2 kg 的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m =0.04 kg 的子弹以速度v 1=500 m/s 射入，射出时子弹速度v 2=300 m/s ，如23-A-5所示，今将钉子拔掉，子弹射入后速度多大？7..如图23-A-6所示，质量为M =400g 的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。
弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。
在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g 的木块，从离铁板上表面高h =80cm 处自由下落。
木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。
木块撞到铁板上以后，共同下降了l 1=2.0cm 时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。
又继续下降了l 2=8.0cm 后，它们的共同速度第一次减小为零。
空气阻力忽略不计，重力加速度取g =10m/s 2。
求： ⑴若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k 表示。
求本题中弹簧的劲度k 。
⑵从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？⑶在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N 是多少？第23课时动力学三大基本规律和两个守恒定律的应用 A 卷 典型题点击1．D 2. 8J ; 24J 3. 球C 与B 发生碰撞，并立即结成一个整体D ，根据动量守恒 mv 0=2mv 1D 与A 发生碰撞，当弹簧压缩到最短时，D 与A 速度相等，如此时速度为v 2, 2mv 1=3mv 2解得 v 2=v 0/3当弹簧的长度被锁定后，弹簧的弹性势能由能量守恒，有 Ep=2mv 12/2-3mv 22/2=mv 02/12当突然解除锁定, 弹簧恢复到自然长度时，弹簧的弹性势能全部转变成D 的动能，设D 的速度v 3, 有Ep=2mv 32/2弹簧继续伸长，A 球离开挡板Ｐ，并获得速度。
当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长．此时的势能为最大，设此时A 、D 的速度为v 4，势能为E p /·由动量守恒，有2mv 3=3mv 4，由能量守恒，有 2mv 32/2=3mv 42/2+Ep / 可得 Ep /=mv 02/364. （1）以向右为正方向，设每一个球质量m, 恢复到自然长度时速度u 1、u 2，则 m u 1+m u 2= m u 0m u 12/2+ m u 22/2= m u 02/2解得：u 1=0，u 2= u 0；或 u 1 = u 0，u 2=0合理解为 u 1=0，u 2= u 0图23-A-4hm 图23-A-6图23-A-5（2）v1、v i/ 表示恢复到自然长度时两球的速度，则有 m v1+m v i/ =0m v12/2+ m v i/ 2/2= E0解得合理解为 v1=- (E0/m)1/2 v i/ = (E0/m)1/2振子1与振子2碰后瞬时，2左端球速度(E0/m)1/2，右端球速度为零，再压缩、恢复时，由（1）问可知2振子右端球速度为(E0/m)1/2，再与振子3碰，3左端球速度(E0/m)1/2，恢复时，3振子右端速度(E0/m)1/2，……第N个振子被碰时，左端球速度(E0/m)1/2，右端球速度为零，再压缩、恢复时振子右端球速度为(E0/m)1/2。
每一个振子在压缩最大时即两球速度相等时弹簧弹性势能最大2mv i=m (E0/m)1/22mv i2/2+Epm=m[(E0/m)1/2]2/2解得：Epm= E0/4新活题网站1．ACD 2. AD 3. CD 4. AC 5. H１－（mg／k）（R０2／R2）g6. 设子弹刚好射出，其射入时速度为v0，以m和M组成系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒列方程：mv0 = (M + m)v系统摩擦力所做的功W f =mv02/2 - (M + m)v2 /2 固定木块时，系统摩擦力所做的功W fW f=mv12/2-mv22/2解得v0 = 400 m/s因为v1＞v0，所以将固定木块的钉子拔出后，子弹仍能射出木块，则mv1 = MV + mvmv12/2 =W f + Mv2/2 + mv2/2v = 298.5m/s7. ⑴从原来的平衡位置到新的平衡位置弹力的增加量ΔF=kΔx，而ΔF=mg=1N，Δx=0.02m，因此k= 50N/m⑵该过程机械能守恒，动能和重力势能的减小等于弹性势能的增加。
木块下落到铁板表面时v0=gh2=4m/s，碰撞的极短时间内铁板与木块系统动量守恒mv0=(M+m)v，得v=0.8m/s，计算可得弹性势能增加0.66J。
⑶从新的平衡位置到最低点弹力又增加了kΔx/=4N，最低点处以铁板和木块整体为对象用牛顿第二定律：F/-(M+m)g=(M+m)a，在最高点对木块用牛顿第二定律：mg-N= ma，（在最低点和最高点简谐运动的加速度大小相等），得N=0.20N。