基于单窗算法反演地表温度的ENVI操作教程

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landsat遥感影像地表温度反演教程（大气校正法）

landsat遥感影像地表温度反演教程（⼤⽓校正法）

基于辐射传输⽅程的Landsat数据地表温度反演教程⼀、数据准备

Landsa 8遥感影像数据⼀景，本教程以重庆市2015年7⽉26⽇的=⾏列号为（128，049）影像

（LC81280402016208LGN00）为例。

同时需提前查询影像的基本信息（详见下表）

⼆、地表温度反演的总体流程

三、具体步骤

1、辐射定标

地表温度反演主要包括两部分，⼀是对热红外数据，⼆是多光谱数据进⾏辐射定标。

（1）热红外数据辐射定标

选择Radiometric Correction/Radiometric Calibration。在File Selection对话框中，选择数据

LC81230322013132LGN02_MTL_Thermal，单击Spectral Subset选择Thermal Infrared1（10.9），打开Radiometric Calibration⾯板。

Scale factor 不能改变，否则后续

计算会报错。保持默认1即可。

（2）多光谱数据辐射定标

选择要校正的多光谱数据“LC81230322013132LGN02_MTL_MultiSpectral”

进⾏辐射定标。

因为后续需要对多光谱数据进⾏⼤⽓校正，可直接单击Apply Flaash Settings，

如下图。

注意与热红外数据辐射定标是的差

别，设置后Scale factor值为0.1。

2、⼤⽓校正

本教程选择Flaash 校正法。FLAASH Atmospheric Correction，双击此⼯具，打开辐射定标的数据，进⾏相关的参数设置进⾏⼤⽓校正。

ENVI基础功能教程

ENVI（Environment for Visualizing Images）是一款功能强大的遥感图像处理和分析软件。它是由Exelis Visual Information Solutions 开发的，用于处理、分析和可视化各种遥感数据的工具。本文将介绍ENVI的基础功能，并提供相应教程。

1.数据导入和显示

ENVI可以导入多种遥感数据，包括多光谱、高光谱、雷达和激光雷达数据等。用户可以选择打开单个文件或者批量导入数据集。导入后，ENVI会将数据以图像形式显示在界面上。

教程：

a.在ENVI中选择“文件”->“打开”来导入遥感图像。

b.选择要导入的图像文件，并点击“打开”按钮。

c.ENVI会将图像加载到显示窗口中。

2.图像增强

ENVI提供了多种图像增强工具，用于改善图像质量和可视化效果。这些工具包括亮度调整、对比度增强、直方图均衡化等。

教程：

a.选择“处理”->“亮度/对比度调整”来打开亮度和对比度调整对话框。

b.在对话框中调整亮度和对比度滑块，直到达到理想的效果。

c.点击“应用”按钮来应用调整。

3.波段操作

ENVI允许对图像的不同波段进行操作，包括波段合成、波段提取和

波段重映射等。这些功能有助于提取和分析图像中的特定信息。

教程：

a.选择“处理”->“波段操作”来打开波段操作对话框。

b.在对话框中选择要进行的操作，如波段合成或波段提取。

c.根据对话框中的提示设置参数，并点击“应用”按钮来进行操作。

4.目标检测和分类

ENVI提供了多种目标检测和分类算法，用于自动提取地物信息。用

ENVI操作步骤

ENVI是一款遥感图像处理和分析软件，广泛用于地理信息系统、环

境科学、遥感和地球物理等方面的应用。它提供了强大的图像处理工具和

多种分析功能，可以用于从卫星图像中提取地形数据、识别地物类型、检

测环境变化等。下面是使用ENVI进行基本操作的步骤。

1.准备工作

在开始之前，首先需要安装ENVI软件，并确保计算机系统满足运行

要求。另外，需要准备遥感图像数据，可以从卫星、飞机或无人机等平台

获取。图像数据通常以多波段的方式保存，每个波段代表不同的物理信息。

2.打开ENVI软件

双击ENVI桌面图标或从开始菜单中启动ENVI软件。ENVI的主界面

显示类似于其他图像处理软件，包含菜单栏、工具栏和功能窗口。

3.导入图像数据

在ENVI的主界面中，点击菜单栏中的“File”选项，选择“Open Data File”或“Import”选项，然后浏览到图像数据所在的文件夹，并

选择要导入的图像文件。ENVI支持多种图像格式，例如TIFF、JPEG、HDF 等。导入完成后，图像将显示在ENVI主界面的窗口中。

4.预览和调整图像

可以使用ENVI提供的工具对导入的图像进行预览和调整。例如，通

过点击工具栏中的“Zoom In”和“Zoom Out”按钮来放大和缩小图像。

可以使用窗口中的滚动条和拖动工具来导航图像。还可以使用ENVI提供

的调整工具来改变图像的亮度、对比度和色彩等参数。

5.进行遥感图像分析

ENVI提供了多种图像处理和分析工具，可以用于从遥感图像中提取地物信息。其中一种常用的分析方法是图像分类。通过点击ENVI主界面中的“Classification”或“Classification Tools”选项，可以选择不同的分类算法，并应用于图像数据中。分类结果将以颜色编码的形式显示在图像上，通过不同的颜色表示不同的地物类型。

（完整）基于单窗算法反演地表温度的ENVI操作教程

单窗算法反演地表温度教程

1.1 算法原理1.1.1单窗算法单窗算法（MW 算法）是覃志豪于2001年提出的针对TM 数据

只有⼀个热红外波段的地⾯温度反演算法。经过众多学者验证，单窗算法具有很⾼的反演精度，且同样适⽤于ETM+和landsat 8数据。

公式如下：6

666666666/)))1(()1((C T D T D C D C b D C a T a sensor s -++--+--=式中，LST 为地表温度（K ），T sensor 是传感器上的亮度温度（K

），T a 是⼤⽓平均温度（K ）；a 、b 为参考系数，当地表温度为0-70℃时，a = -67.355351，b = 0.458606；C 、D

为中间变量，计算公式为：

式中，为地表⽐辐射率，为地⾯到传感器的⼤⽓总透射率。因此单窗算法反演地表温度的关键是计算得到亮度温度T senso 、地表⽐辐射率、⼤⽓透射率和⼤⽓平均作⽤温度T a 。

1.1.2参数计算

1.1.

2.1辐射亮温计算

利⽤Planck 公式将图像像元对应传感器辐射强度值转换为对应的亮度温度值。公式如下

式中，T senso 为亮度温度值；影像预处理后得到的光谱辐射值，

λL 单位为

，K1 、K2为常量，可由数据头⽂件获取。)/(2

m sr m w µ??计算图像辐射亮温之前，需采⽤辐射定标参数将像元灰度值

转换为热辐射强度值，公式如下：

式中，M L 为增益参数，A L 为偏移参数，该参数可直接在影像通

⽂件数据中获取，且ENVI 软件中已经集成，不需要⾃⼰在查找。

ENVI基础功能教程

ENVI是一款强大的遥感图像处理和分析软件，适用于各种地球观测

数据的处理和分析。它提供了多种功能，涵盖了数据导入、显示、处理、

分析和输出等方面。下面是关于ENVI基础功能的教程，将介绍其主要功

能和使用方法。

1. 数据导入：ENVI支持导入多种遥感图像数据格式，如TIFF、JPEG、BMP、HDF和GeoTIFF等。你可以通过选择“文件”菜单下的“导入数据”选项，然后选择相应的数据文件来导入数据。导入时可以选择导入为单波

段图像还是多波段图像。

2.数据显示：导入数据后，ENVI会自动打开一个新的图像窗口显示

导入的数据。你可以使用鼠标右键在窗口上选择不同的显示模式，如真彩色、灰度、伪彩色等。你还可以使用放大、缩小、平移等工具来调整图像

显示。

3.数据处理：ENVI提供了丰富的数据处理功能，包括图像增强、滤波、几何校正等。你可以选择“处理”菜单下的相应功能来对图像进行处理。例如，你可以使用直方图均衡化来增强图像的对比度，使用空间滤波

来去除图像中的噪声，使用几何校正来纠正图像的形变等。

4.数据分析：ENVI还提供了多种数据分析功能，包括光谱分析、特

征提取、分类等。你可以选择“分析”菜单下的相应功能来对图像进行分析。例如，你可以选择一个光谱曲线来进行光谱分析，从图像中提取特定

的特征，或者使用不同的分类算法对图像进行分类。

5.数据输出：完成数据处理和分析后，你可以选择将结果输出为图像

文件或者报告。你可以选择“文件”菜单下的“保存图像”选项，将处理

和分析的结果保存为图像文件。你还可以选择“文件”菜单下的“打印”

(完整)基于单窗算法反演地表温度的ENVI操作教程

单窗算法反演地表温度教程

1.1 算法原理1.1.1单窗算法单窗算法（MW 算法）是覃志豪于2001年提出的针对TM 数据

只有一个热红外波段的地面温度反演算法。经过众多学者验证，单窗算法具有很高的反演精度，且同样适用于ETM+和landsat 8数据。

公式如下：6

666666666/)))1(()1((C T D T D C D C b D C a T a sensor s -++--+--=式中，LST 为地表温度（K ），T sensor 是传感器上的亮度温度（K ），T a 是大气平均温度（K ）；a 、b 为参考系数，当地表温度为0-70℃时，a = -67.355351，b = 0.458606；C 、D

为中间变量，计算公式为：

式中，为地表比辐射率，为地面到传感器的大气总透射率。因此单窗算法反演地表温度的关键是计算得到亮度温度T senso 、地表比辐射率、大气透射率和大气平均作用温度T a 。

1.1.2参数计算

1.1.

2.1辐射亮温计算

利用Planck 公式将图像像元对应传感器辐射强度值转换为对应的亮度温度值。公式如下

式中，T senso 为亮度温度值；影像预处理后得到的光谱辐射值，

λL 单位为

，K1 、K2为常量，可由数据头文件获取。)/(2

m sr m w μ⋅⋅计算图像辐射亮温之前，需采用辐射定标参数将像元灰度值

转换为热辐射强度值，公式如下：

式中，M L 为增益参数，A L 为偏移参数，该参数可直接在影像通

文件数据中获取，且ENVI 软件中已经集成，不需要自己在查找。

ENVI教程实例

ENVI是一款专业的遥感图像处理软件，广泛应用于农业、地质、环境、气象等领域。本教程将以一幅Landsat 8遥感图像为例，介绍ENVI 的基本操作和常用功能。

1.导入图像

首先，打开ENVI软件。在菜单栏中选择“File”->“Open”。在弹出的对话框中选择要导入的遥感图像文件，并点击“OK”。ENVI会自动识别图像的格式和波段信息，并将图像显示在主窗口中。

2.显示图像

在ENVI主窗口中，默认情况下会以伪彩色（RGB）显示图像。点击“View”->“Display Bands”可以选择显示图像的不同波段。也可以通过直接点击图像上方的“Quick Band Display”按钮，在弹出的对话框中选择波段。

3.图像增强

ENVI提供了多种图像增强方法，帮助用户更好地观察和分析图像。例如，点击“Image Processing”->“Contrast”可以调整图像的对比度和亮度。点击“Image Processing”->“Enhance Color”可以增强图像的颜色饱和度。

4.数据统计

ENVI可以对图像进行统计分析，了解图像的像素值分布情况。点击“Image Processing”->“Histogram”可以显示图像的直方图。通过直

方图可以判断图像的亮度范围和像素值偏移情况，帮助用户进行后续的处理和分析。

5.特征提取

ENVI提供了一些常用的特征提取工具，帮助用户从图像中提取感兴趣的特征。例如，点击“Analysis”->“Spatial”->“Spectral Angle Mapper”可以进行光谱角映射。这个工具可以计算图像中每个像素和事先定义好的参考光谱之间的角度差异，用于分类和识别特定的地物。

ENVI教程(普通版)

ENVI教程（普通版）

ENVI（Environment for Visualizing Images）是一款由Exelis Inc.开发的可视化图像处理和分析软件。它提供一套强大的工具，用于处理和解释各种遥感数据，如卫星图像、航空摄影和遥感传感器。本教程将为您介绍ENVI的基本功能和操作，以帮助您快速入门。

首先，让我们开始了解ENVI的界面。ENVI的主界面由多个可视化面板组成，可以在窗口中自由拖动和调整大小。其中最重要的是图像窗口和工具窗口。

图像窗口是主要用于显示和处理遥感图像的窗口。您可以从菜单栏中选择打开图像，或直接拖放图像文件到图像窗口中。一旦图像加载完毕，您就可以使用ENVI的工具对图像进行各种操作和分析。您还可以在图像窗口中创建图像图层，以便叠加不同的遥感图像或处理结果。

工具窗口包含了ENVI可用的各种工具和功能。它们按照功能分类，并显示在工具面板上。例如，预处理工具用于对输入图像进行预处理，如辐射校正、大气校正和几何校正。分类工具用于对图像进行分类和目标识别，如支持向量机（SVM）和最大似然分类器。还有许多其他的工具和算法可供选择，以满足不同类型的遥感分析需求。

在ENVI中，您还可以通过交互式绘图和测量工具来更深入地分析图像。ENVI提供了一些基本的绘图和测量工具，如互动探针、直方图和像元统计。不仅如此，您还可以使用ENVI的图像处理工具执行一些高级操作，如拉伸和增强、图像融合和图像重投影等。

此外，ENVI还提供了各种输出选项，以帮助您将处理结果保存为文件或导出到其他软件。您可以将ENVI的分析结果导出为图像文件、地理

基于某单窗算法反演地表温度地ENVI操作教程

单窗算法反演地表温度教程

1.1 算法原理

1.1.1 单窗算法

单窗算法（MW 算法）是覃志豪于2001年提出的针对TM 数据只有一个热红外波段的地面温度反演算法。经过众多学者验证，单窗算法具有很高的反演精度，且同样适用于ETM+和landsat 8数据。公式如下：

式中，LST 为地表温度（K ），T sensor 是传感器上的亮度温度（K ），T a 是大气平均温度（K ）；a 、b 为参考系数，当地表温度为0-70℃时，a = -67.355351，b = 0.458606；C 、D 为中间变量，计算公式为：

式中，为地表比辐射率，为地面到传感器的大气总透射率。

因此单窗算法反演地表温度的关键是计算得到亮度温度T senso 、地表比辐射率、大气透射率和大气平均作用温度T a 。

1.1.2 参数计算

1.1.

2.1 辐射亮温计算

利用Planck 公式将图像像元对应传感器辐射强度值转换为对应的亮度温度值。公式如下

6666666666/)))1(()1((C T D T D C D C b D C a T a sensor s -++--+--

式中，T senso 为亮度温度值；λL 影像预处理后得到的光谱辐射值，

单位为

)/(2m sr m w μ⋅⋅，K1 、K2为常量，可由数据头文件获取。计算图像辐射亮温之前，需采用辐射定标参数将像元灰度值DN 转换为热辐射强度值，公式如下：

式中，M L 为增益参数，A L 为偏移参数，该参数可直接在影像通文件数据中获取，且ENVI 软件中已经集成，不需要自己在查找。

ETM数据地表温度反演实验单通道算法操作文档

<4）进行的计算，Basic toolsband math输入公式后如下左侧图，指定b1,如下右图，b1就是辐射定标后的波段jLBHrnAILg
最后指定文件夹输出即可。
<5）计算，公式<2）中，，都是常数，再利用波段运算就可得到:
Basic toolsband math,如下图左侧，指定b1与b2的波段如下右图：
点击ok就可得到NDVI的影像如下：
在影像上点击右键，再点击Quick statistics,就有如下统计图：
<3）根据上图及NDVI所占的百分比，可以确定出NDVIminNDVImax，在根据如下公式计算植被覆盖度：rqyn14ZNXI
对于本文而言，NDVIminNDVImax=0.4，再用波段运算计算，如下左图所示，指定b1波段<b1为ndvi波段）如下右图，输出可得到波段。EmxvxOtOco
点击ok之后，出现下面对话框：
传感器类型，飞行时间及太阳高度角都可以在头文件中找到。如上红色椭圆处都设置好了后，点击Edit Calibration Parameters按钮，出现如下对话框：Zzz6ZB2Ltk
点击ok，指定输出文件夹就完成了对3波段的表观反射率计算，4波段的操作同上。
<2）完后，运用波段运算进行NDVI的计算，如下左图，指定b1,b2波段后如下右图<b1为4波段，b2为3波段），dvzfvkwMI1

遥感反演地表温度

遥感地学分析

实验报告成绩：

姓名：

学号：

班级：

题目：

课程实验报告要求

一、实验目的

掌握并熟悉band math的操作，对建筑用地分离用的几个建筑指数；学会面对对象分类；学会反演地表温度。

二、实验准备

软件准备：ENVI5.1

数据准备：中等分辨率数据AA、高分辨率数据qb_colorado.img、热岛监测band6

三、实验步骤

1.中等分辨率数据中城市范围的提取：

（1）加载数据AA，首先在BAND MATH里面计算图像的NDVI值其公式：(float(b1)-float(b2))/(float(b1)+float(b2))，正确输入公式后点击OK；

在接下来的界面中为公式中b1和b2赋予相应的波段，及近红外波段和红色波段，选择合适的路径即可点击OK；

结果如图：

（2）同样用上述发放计算图像的归一化建筑指数（NDBI值），公式同样使用前面所用，但是后面给b1和b2赋予第五和第四波段就行，同样选择合适的路径即可；

结果如图：

（3）利用前面所计算的NDVI和NDBI值计算改进的归一化裸露指数（MNDBI），MNDBI= NDBI+(1-NDVI)，首先在BAND MATH中输入一下公式并b1和b2赋予NDBI的波段和NDVI的波段；

结果如图：

（3）同样使用上述方法计算城镇用地指数（ULI）计算公式为ULI=NDBI and NDVI，同样在BAND MATH中输入公式并赋予相应的波段，在设置好输出路径即可；

结果如图：

（4）三种指数的阈值的设置，通过查看三种指数的直方图可以为每种指数的分离建筑用地提取合适的阈值；通过查看NDBI的阈值设置为0.035，并将其在band math中进行二值化；

ENVI下利用ETM+数据反演地表温度

地表温度作为地球环境分析的重要指标，而遥感技术作为现代重要的对地观测手段，使得基于遥感图像的地表温度反演的研究越来越多。主要的地表温度反演方法有：大气校正法，单窗算法，单通道法等等。本文介绍用辐射传输方程法对地表温度进行反演。

技术流程：

例子数据为2002年9月2日的襄樊市Landsat ETM+数据。根据数据的特点以及地表温度反演研究的技术要求，采用的技术路线为：先对Landsat ETM+数据进行预处理：数据读取、辐射定标、大气校正、襄樊区域裁剪，利用大气校正，即：辐射传输方程法对其影像热红外波段数据进行操作反演，实现襄樊市地区的地表真实温度的反演研究。具体的处理流程如下：

具体的实现步骤如下：

第一步：准备数据

热红外数据使用的是Landsat的第六波段，已经做了传感器定标、几何校正、大气校正和工程区裁剪，详细流程参考后面的流程图。文件为TM6-rad-subset-jz-xiangfan.img。

由TM影像（已经过大气校正）生成的NDVI数据，已经利用主菜单->Basic

Tools->Resize Data（SFatial/SFectral）重采样为60米分辨率，与TMi6数据保持一致，文件名为：TM-NDVI-60m.img。

第二步：地表比辐射率计算

物体的比辐射率是物体向外辐射电磁波的能力表征。它不仅依赖于地表物体的组成，而且与物体的表面状态(表面粗糙度等)及物理性质(介电常数、含水量等)有关，并随着所测定的波长和观测角度等因素有关。在大尺度上对比辐射率精确测量的难度很大，目前只是基于某些假设获得比辐射率的相对值，本文主要根据可见光和近红外光谱信息来估计比辐射率。

基于某单窗算法反演地表温度地ENVI操作教程

单窗算法反演地表温度教程

1.1 算法原理

1.1.1 单窗算法

式中，为地表比辐射率，为地面到传感器的大气总透射率。

因此单窗算法反演地表温度的关键是计算得到亮度温度T senso 、地表比辐射率、大气透射率和大气平均作用温度T a 。

1.1.2 参数计算

1.1.

2.1 辐射亮温计算

利用Planck 公式将图像像元对应传感器辐射强度值转换为对应的亮度温度值。公式如下

6666666666/)))1(()1((C T D T D C D C b D C a T a sensor s -++--+--

式中，T senso 为亮度温度值；λL 影像预处理后得到的光谱辐射值，

单位为

)/(2m sr m w μ⋅⋅，K1 、K2为常量，可由数据头文件获取。计算图像辐射亮温之前，需采用辐射定标参数将像元灰度值DN 转换为热辐射强度值，公式如下：

式中，M L 为增益参数，A L 为偏移参数，该参数可直接在影像通文件数据中获取，且ENVI 软件中已经集成，不需要自己在查找。

利用envi反演地表温度

1.遥感数据预处理

影像数据均经过精确地理校正，并具有相同的投影坐标系统（WGS84），Landsat TM5数据中TM l～5波段为多光谱波段，空间分辨率为30m，第6波段为热红外波段，空间分辨率为120米，经过重采样统一为30米。利用ENVI5.0SP3软件自带Radiometric Calibration 工具对多光谱波段进行辐射定标（同时以区域矢量边界为辅助数据，对经过辐射定标的影像进行裁剪）。

2.地表温度反演

Landsat TM5影像第6波段为热红外辐射波段，接收的热红外强度与地表温度高低正相关，可转化为地表的实际温度。按照以下步骤对地表温度进行反演：

○1黑体辐射亮度值（Tb：Brightness Temperature）:

利用ENVI5.0SP3软件平台Band Math工具，通过公式（3-1）将TM热红外波段(第六波段)像元值D N值转变为黑体的辐射亮温值：

Lλ=L MIN+L MAX−L MIN

255

∗D N（3-1）式中，D N为像元灰度值；Lλ为地物在光谱λ处(单位μm，文中λ取波段中间值11.45μm)处的热

辐射值(单位：W·m-2·sr-1·μm-1)，L MIN表示TM热红外波段D N为0时的热辐射亮度值，L MAX表示TM 热红外波段D N为最大值时的热辐射值。L MIN =1.2378 W·m-2·sr-1·μm-1，L MAX=15.303

W·m-2·sr-1·μm-1。

假设热红外波段在不同下垫面的地表发射率相同，利用普朗克公式反函数公式（3-2）将计算得出的热辐射值Lλ转换成传感器端的有效亮温（Tb）：

利用envi反演地表温度

1.遥感数据预处理

2.地表温度反演

Landsat TM5影像第6波段为热红外辐射波段，接收的热红外强度与地表温度高低正相关，可转化为地表的实际温度。按照以下步骤对地表温度进行反演：

○1黑体辐射亮度值（Tb：Brightness Temperature）:

利用ENVI5.0SP3软件平台Band Math工具，通过公式（3-1）将TM热红外波段(第六波段)像元值D N值转变为黑体的辐射亮温值：

Lλ=L MIN+L MAX−L MIN

255

∗D N（3-1）式中，D N为像元灰度值；Lλ为地物在光谱λ处(单位μm，文中λ取波段中间值11.45μm)处的热

W·m-2·sr-1·μm-1。

假设热红外波段在不同下垫面的地表发射率相同，利用普朗克公式反函数公式（3-2）将计算得出的热辐射值Lλ转换成传感器端的有效亮温（Tb）：

地表温度反演单窗算法

一：单窗算法

1、TM/ETM波段的热辐射传导方程：

B6(T6)=t6(q)[e6B6(Ts)+(1-e6)I6~]+I6_

Ts是地表温度；

T6是TM6的亮度温度；

t6是大气透射率；

e6是地表辐射率。

B6(T6)表示TM6遥感器所接收到的热辐射强度；

B6(Ts)是地表在TM6波段区间内的实际热辐射强度，直接决取于地表温度；

I6~和I6_分别是大气在TM6波段区间内的向上和向下热辐射强度。

2、化简后最终的单窗体算法模型为：

Ts={a(1-C-D)+[b(1-C+D)+C+D]T6-DTa}/C

式中

C6=t6e6(e6为比辐射率，t6为透射率）

D6=(1-t6)[1+t6(1-e6)]

a =-67.355351，b=0.458606

3、大气平均作用温度Ta的近似估计

温度换算：T＝t＋273.15

本图为7月份拍摄，对于中纬度夏季平均大气Ta=16.0110+0.92621T0

取乌鲁木齐市平均气温为25摄氏度时Ta = 312.15753

4、大气透射率t6的估计

t6=0.974290-0.08007w，0.4≤w≤1.6。

w为水分含量，单位(g/cm2)，这里，取w=1.0，计算得到t6=0.89422

5、地表比辐射率的估计

典型地表类型的比辐射率

ew=0.995

ev=0.986

em=0.970

Pv=[(NDVI- NDVIs)/(NDVIv- NDVIs)]2

NDVI 为归一化植被指数, 取NDVIv=0.70 和NDVIs=0（分别取自5%及95%数据）

e surface=0.9625+0.0614Pv-0.0461Pv^2