2014-2015学年云南省腾冲县八年级上学期六校联考期末数学试题及答案【新课标人教版】

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腾冲县第五中学2014-2015学年八年级上期末考试数学试题

5、若等腰三角形的底角比顶角大 15 ，那么顶角为（）
A． 45
B.40
C.55
D.50
6、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线 BC或 AC上取一点 P，使得△PAB
为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（）
A．4 个
B．5 个
C．6 个
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7 个
7、在分式中，若将 x、y 都扩大为原来的 2 倍，则所得分式的值（）
A．不变
B．是原来的 2 倍 C．是原来的 4 倍 D．无法确定
8、如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）
A．AB=AC
B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC
D．AD=DE
二、填空题（每小题 3 分，共 24分） 9、分解因式：x3y3－2x2y2＋xy＝________．
座位号：
腾五中 2014-2015学年上学期期末考试试卷
八年级数学
（满分：100分，考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 24分）
1、若9x 2 kxy 4 y 2 是一个完全平方式，则 k 的值为（）
A、6
B、±6
C、12
D、±12
2、若 a b 3,ab 1,则a 2 b2 （）
A、－11
B、11
C、－7
D、7
3、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）
A、 m2 4 B、 x2 y2
C、 x2 y 2 1 D、 m a2 m a2
4、计算（x+1）（x﹣1）（2x +1）的结果是（）

2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案

期末考试参考答案及评分标准八年级数学二．解答题（计75分）16．（6分）解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分=4 x2+8x+4－4x2＋25………………5分=8x＋29；………………6分17. （6分）解：（1）如图………………3分（2）A′（1，3 ），B′（2，1），C′（－2 ，－2 ）；………………6分18. （7分）解：原式=[m＋3(m－3) (m＋3)＋m－3(m－3) (m＋3)]×(m－3)22m………………3分=2m(m－3) (m＋3)×(m－3)22m………………5分= m－3m＋3.………………6分当m= 12时，原式=（12－3）÷（12＋3）=－52×27= －57.………………7分19．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. ………………3分x2＋2x－3= x2＋x－2. ………………4分x=1. ………………5分检验：当x=1时，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. (6)所以，原分式方程无解. ………………7分20．（8分）（1）证明：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC =BC ，……………1分 ∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD=∠DCE ，……………2分 ∵CE 平分∠BCD ， ∴∠BCE=∠DCE ，∴∠ACD=∠BCE ，……………3分在△ACD 和△BCE 中，AC =BC ，∠ACD ＝∠BCE ， DC ＝EC ，∴△ACD ≌△BCE （SAS ），……………5分（2）∵∠ACD ＝∠BCE =∠DCE ，且∠ACD ＋∠BCE ＋∠DCE =180°， ∴∠BCE =60°，……………6分 ∵△ACD ≌△BCE ，∴∠E =∠D =50°，……………7分∠E =180°－(∠E ＋∠BCE )= 180°－(50°＋60°)=70°.……………8分 21．（8分）（1）2a －b ；………………2分（2）由图21-2可知，小正方形的面积=大正方形的面积－4个小长方形的面积， ∵大正方形的边长=2a ＋b =7，∴大正方形的面积=（2a ＋b ）2=49，又∵4个小长方形的面积之和=大长方形的面积=4a ×2b =8ab =8×3=24， ∴小正方形的面积=（2a －b ）2==49－24=25；………………5分（3）（2a ＋b ）2－（2a －b ）2=8ab . ………………8分 22．（10分）（第22题图1）（第22题图2）（第22题图C【方法I】证明（1）如图∵长方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF. ……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴F A=FE，……………4分∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F A=FE，FG＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD. ……………10分【方法II】证明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵长方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD. ……………3分（2）∵长方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴F A=FE，∴∠F AE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE =2∠FBD＋∠BFD =180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵长方形ABCD ，∴AD =BC =BE ，AB =CD =DE ，BD =DB ， ∴△ABD ≌△EDB ，……………8分 ∴∠ABD =∠EDB ，∴GB =GD ， ……………9分又∵FB =FD ，∴GF 是BD 的垂直平分线，即GH 垂直平分BD . ……………10分 23．（11分）证明（1）如图， ∵AB =AC ，∴∠ACB =∠ABC ，……………1分 ∵∠BAC =45°，∴∠ACB =∠ABC = 12 （180°－∠BAC ）=12 （180°－45°）=67.5°.……………2分第（2）小题评分建议：本小题共9分，可以按以下两个模块评分（9分=6分＋3分）：模块1（6分）: 通过证明Rt △BDC ≌Rt △ADF ，得到BC =AF ，可评 6分；模块2（3分）: 通过证明等腰直角三角形HEB ，得到HE =12 BC ，可评 3分.（2）连结HB ，∵AB =AC ，AE 平分∠BAC ， ∴AE ⊥BC ，BE =CE ， ∴∠CAE ＋∠C =90°， ∵BD ⊥AC ，∴∠CBD ＋∠C =90°，∴∠CAE =∠CBD ，……………4分∵BD ⊥AC ，D 为垂足， ∴∠DAB ＋∠DBA =90°， ∵∠DAB =45°， ∴∠DBA =45°，∴∠DBA =∠DAB ，∴DA =DB ，……………6分在Rt △BDC 和Rt △ADF 中， ∵∠ADF =∠BDC =90°， DA =DB ，∠DAF =∠DBC =67.5°－45°=22.5°， ∴Rt △BDC ≌Rt △ADF (ASA)， ∴BC =AF ，……………8分∵DA =DB ，点G 为AB 的中点， ∴DG 垂直平分AB ， ∵点H 在DG 上，A∴HA =HB ，……………9分∴∠HAB =∠HBA = 12 ∠BAC=22.5°，∴∠BHE =∠HAB ＋∠HBA =45°， ∴∠HBE =∠ABC －∠ABH =67.5°－22.5°=45°， ∴∠BHE =∠HBE ，∴HE =BE = 12 BC ，……………10分∵AF =BC ，∴HE = 12 AF . ……………11分24.（12分）解：（1）依题意得，my （1＋20%）= m ＋20 （1－10%）y .……………3分解得， m =250.∴m ＋20=270……………4分答：2013年的总产量270吨.（2）依题意得，270 a －30=250a （1＋14%）；① ……………7分（1－10%）y a －30= y a －12 . ② ……………10分解①得 a=570.检验：当a=570时，a （a －30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义. 答：该农场2012年有职工570人； ……………11分将a=570代入②式得，（1－10%）y 540 = y 570 －12.解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩. ……………12分。

2014-2015年云南省保山市腾冲县北海中学八年级(上)期末数学试卷含参考答案

2014-2015学年云南省保山市腾冲县北海中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°3．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．94．（3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a65．（3分）计算结果是（）A．0B．1C．﹣1D．x6．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长为4，8，则第三边的长度是．10．（3分）=．11．（3分）计算（π﹣3）0=．12．（3分）已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为．13．（3分）如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为•14．（3分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=．15．（3分）分解因式x2﹣a2﹣2x﹣2a=．16．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．三、解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）2011×2013﹣20122．18．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=1．19．（7分）先化简（1+）÷，然后在0，1，﹣1中挑选一个合适的数代入求值．20．（7分）画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标．21．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB 上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．22．（7分）有一道题“先化简，再求值：（+）÷．其中a=﹣”马小虎同学做题时把“a=﹣”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？23．（7分）清明节期间，文笔中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．2014-2015学年云南省保山市腾冲县北海中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式有在、a+共2个．故选：A．2．（3分）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°【分析】因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选：D．3．（3分）若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．9【分析】根据a m•a n=a m+n，将a m=2，a n=3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n=a m+n，a m=2，a n=3，∴a m+n=2×3=6．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6【分析】A、原式不能合并；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，故A错误；B、原式=a2÷a=a，故B正确；C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故C错误；D、原式=8a6，故D错误．故选：B．5．（3分）计算结果是（）A．0B．1C．﹣1D．x【分析】由于是同分母的分式的加减，直接把分子相减即可求解．【解答】解：==﹣1．故选：C．6．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．7．（3分）把方程中的分母化为整数，正确的是（）A．B．C．D．【分析】把方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，右边的值不变，即可得到答案．【解答】解：方程左边的两个式子分别扩大10倍和100倍，得：﹣=1，故选：D．8．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）已知等腰三角形的两边长为4，8，则第三边的长度是8．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以分两种情况进行讨论，同时利用三角形的三边关系验证能否组成三角形，进而得到答案．【解答】解：由等腰三角形的概念得：第三边的长可能为4或8，当第三边是4时，而4+4=8，所以应舍去；当第三边是8时，而8+8=16＞4，能构成三角形；则第三边长为8．故答案为：8．10．（3分）=．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．故答案为：11．（3分）计算（π﹣3）0=1．【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案．【解答】解：（π﹣3）0=1，故答案为：1．12．（3分）已知一个长方形的面积是x2﹣2x，长为x，那么它的宽为x﹣2．【分析】由面积除以长等于宽，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：长方形的宽为（x2﹣2x）÷x=x﹣2．故答案为：x﹣213．（3分）如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为10•【分析】根据平行即可证得△CDE∽△CAB，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得AB的长．【解答】解：∵DE∥AB∴△CDE∽△CAB∴=又∵CD：DA=2：3，∴=∴=解得：AB=•DE=10故答案是：10．14．（3分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=±12．【分析】如果4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：4x2+mx+9是一个完全平方式，则对应的判别式△=m2﹣4×4×9=0，解得：m=±12．故答案是：±12．15．（3分）分解因式x2﹣a2﹣2x﹣2a=（x+a）（x﹣a﹣2）．【分析】多项式前两项利用平方差公式分解，后两项提取﹣2分解，再提取公因式即可得到结果．【解答】解：原式=（x+a）（x﹣a）﹣2（x+a）=（x+a）（x﹣a﹣2）．故答案为：（x+a）（x﹣a﹣2）．16．（3分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=90度．【分析】由图可得，△ABC与△DEF均是直角三角形，由已知可根据HL判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解．【解答】解：∵△ABC与△DEF均是直角三角形，BC=EF，AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°．故填90三、解答题（共7小题，满分52分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）2011×2013﹣20122．【分析】（1）此题是实数的运算，根据实数运算法则计算；（2）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16+1﹣8﹣5=4；（2）原式=（2012﹣1）（2012+1）﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1．18．（8分）解方程：（1）=；（2）﹣=1．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；（2）去分母得：（x+1）2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解．19．（7分）先化简（1+）÷，然后在0，1，﹣1中挑选一个合适的数代入求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式==x﹣1．∵x≠0，1，∴当x=﹣1时，原式=﹣2．20．（7分）画出△ABC关于原点对称的图形△DEF，并写出D、E、F的坐标．【分析】利用关于原点对称的点的坐标特征可得各点坐标．【解答】解：如图所示：D（1，﹣3），E（1，﹣1），F（5，﹣1）．21．（8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB 上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．【分析】（1）在Rt△ABE和Rt△CBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可证Rt △ABE≌Rt△CBF；（2）由等腰直角三角形的性质易求∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．利用（1）中全等三角形的对应角相等得到∠BAE=∠BCF=15°，则∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．【解答】（1）证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）如图，∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACB=∠CAB=45°，∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°．又由（1）知，Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BAE=∠BCF=15°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°．即∠ACF的度数是30°．22．（7分）有一道题“先化简，再求值：（+）÷．其中a=﹣”马小虎同学做题时把“a=﹣”错抄成了“a=”，但他的计算结果却与别的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事？【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算得到最简结果，根据当a=﹣或a=时，a2的结果均为5，即可做出判断．【解答】解：原式=（+）•（a+2）（a﹣2）=（a﹣2）2+4a=a2+4，∵当a=﹣或a=时，a2的结果均为5，∴马小虎同学做题时把“a=﹣”错抄成了“a=”也能得到正确答案9．23．（7分）清明节期间，文笔中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．【分析】根据公交车速度是学生步行速度的5倍可以得到设学生的步行速度为x 千米/小时，则公共汽车的速度为5x千米/小时，然后根据回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，即可列出方程求解．【解答】解：设学生的步行速度为x千米/小时，则公共汽车的速度为5x千米/小时．根据题意得：﹣=，解得：x=3.2，经检验：x=3.2是原方程的解．答：学生步行的速度是3.2千米/小时．。

云南省保山市腾冲八中八年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版

云南省保山市腾冲八中2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y43．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1D．a≠﹣14．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．126．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±167．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣210．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x= 时，分式没有意义；当x= 时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0= ．13．当a= 时，关于x的方程=的解是x=1．14．用科学记数法表示0.0000002016= ．15．已知x+=5，那么x2+= ．16．若=3，则= ．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为米．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是（只填序号）三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：；求证：．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．2015-2016学年云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2÷2x=x C．2=x2+y4【考点】整式的混合运算．【分析】根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．【解答】解：A、2a+3b不能合并，故错误；B、3x2÷2x=1.5x，故错误；C、（x2）3=x6，故正确；D、（x+y2）2=x2+2xy2+y4，故错误；故选C．【点评】本题考查了整式的混合运算，是各地中考题中常见的题型．涉及知识：合并同类项；单项式的除法；幂的乘方；完全平方公式．3．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠1D．a≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣1≠0，解得：a≠1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母≠0，理解分式有意义的条件是关键．4．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为（）A．18 B．16 C．14 D．12【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，得到答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，∴CD=32×=14，∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴DE=CD=14，即D到AB的距离为14．故选：C．【点评】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．6．已知x2+kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8 B．±8C．16 D．±16【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4y积的2倍．【解答】解：∵x2+kxy+16y2是一个完全平方式，∴±2×x×4y=kxy，∴k=±8．故选B．【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．8．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【专题】证明题．【分析】对翻折变换及矩形四个角都是直角和对边相等的性质的理解及运用．【解答】解：∵ABCD为矩形∴∠A=∠C，AB=CD∵∠AEB=∠CED∴△AEB≌△CED（故D选项正确）∴BE=DE（故A选项正确）∠ABE=∠CDE（故B选项不正确）∵△EBA≌△EDC，△EBD是等腰三角形∴过E作BD边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C选项正确）故选：B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．9．把分式方程的两边同时乘以（x﹣2），约去分母，得（）A．1﹣（1﹣x）=1 B．1+（1﹣x）=1 C．1﹣（1﹣x）=x﹣2 D．1+（1﹣x）=x﹣2 【考点】解分式方程．【分析】分母中x﹣2与2﹣x互为相反数，那么最简公分母为（x﹣2），乘以最简公分母，可以把分式方程转化成整式方程．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得：1+（1﹣x）=x﹣2．故选：D．【点评】找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步；注意单独的一个数也要乘最简公分母；互为相反数的两个数为分母，最简公分母为其中的一个，另一个乘以最简公分母后，结果为﹣1．10．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（）A．1 B．2 C．1或2 D．0或2【考点】分式方程的解．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：（a﹣1）x=2，∴当a﹣1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当a≠1时，x=x=2时分母为0，方程无解，即=2，∴a=2时方程无解．故选：C．【点评】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．二、填空题（共10个小题，每小题3分，满分30分）11．已知分式，当x= ﹣2 时，分式没有意义；当x= ﹣时，分式的值为0；当x=2时，分式的值为．【考点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值．【分析】根据分式没有意义的条件，分式等于0的条件以及把x=2代入分式求值即可．【解答】解：当分式没有意义时，x+2=0，解得：x=﹣2；当分式的值是0时，2x+1=0，解得：x=﹣；当x=2时，原式==．故答案是：﹣2；﹣；．【点评】本题考查了分式有意义的条件，当分母等于0时，分式无意义，分式有意义的条件是：分母≠0．12．（﹣）﹣1﹣（﹣2）0= ﹣4 ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据负整指数幂的运算方法，求出（﹣）﹣1的值是多少；然后根据零指数幂的运算方法，求出（﹣2）0的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣）﹣1﹣（﹣2）0=﹣3﹣1=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．13．当a= ﹣9 时，关于x的方程=的解是x=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得： =，去分母得：4a+6=3a﹣3，解得：a=﹣9，经检验a=﹣9是原方程的解，故答案为：﹣9【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．用科学记数法表示0.0000002016= 2.16×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002016=2.16×10﹣7．故答案为：2.16×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．已知x+=5，那么x2+= 23 ．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+=5，∴x2+=（x+）2﹣2=25﹣2=23．故答案为：23．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．16．若=3，则= ．【考点】比例的性质；分式的值．【分析】根据等式的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出a=3b是解题关键．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【点评】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．18．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为100 米．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】此题实际上是在直角三角形中，已知斜边，求30度所对的直角边．【解答】解：由题意得，AB=200米，∠A=30°，故可得BC=100米．故答案为：100．【点评】本题考查了坡度及坡角的知识，本题涉及的角度比较特殊，所以我们可以直接利用含30°角的直角三角形的性质求解．19．一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于1260°．【考点】多边形内角与外角．【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°计算即可求解．【解答】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9﹣2）180°=1260°．故答案是：1260°．【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．20．如图所示，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F，G，AF=AG，下列结论：①∠B=∠C；②∠EAF=∠DAG；③AD=AE；④BE=CD其中正确的是①②③④（只填序号）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据HL可证Rt△AGB≌Rt△AFC，从而得出∠B=∠C，进而得出∠EAF=∠DAG，再利用ASA证明△AEF≌△AGD，从而得出AD=AE，BE=CD．【解答】解：∵AG⊥BD，AF⊥CE，∴△AGB和△AFC是直角三角形，在Rt△AGB和Rt△AFC中，，∴Rt△AGB≌Rt△AFC（HL），∴∠B=∠C，∠BAG=∠CAF，故①正确；又∵∠BAG=∠EAF+∠FAG，∠CAF=∠DAG+∠FAG，∴∠EAF=∠DAG，故②正确；在△AFE和△AG D中，，∴△AFE≌△AGD（ASA），∴AD=AE，故③正确；∵AB=AC，∴AB﹣AE=AC﹣AD，∴BE=CD，故④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查了直角三角形全等的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．三、解答题（共8个小题，满分60分）21．先化简（1+）÷，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】首先根据分式化简的方法，把（1+）÷化简；然后把a=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1+）÷=÷=×=﹣当a=2时，原式=﹣=﹣．【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．22．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y，其中x=5，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】直接利用乘法公式去括号，进而合并同类项，再利用整式除法运算法则化简，进而得出答案．【解答】解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+2y）2]÷2y=[x2﹣4y2﹣（x2+4y2+4xy）]÷2y=（﹣8y2﹣4xy）÷2y=4y+2x，将x=5，y=2代入上式得：原式=4×2+2×5=18．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．23．已知a﹣b=4，ab=3，求a3b﹣2a2b2+ab3的值．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式，再将已知代入求出答案．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2，∴将a﹣b=4，ab=3代入上式可得：原式=3×42=48．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确分解因式是解题关键．24．某学校学生进行急行军训练，预计行72km的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】首先设原计划行军的速度为xkm/时，则加速后的速度为（1+20%）xkm/时，根据题意可得等量关系：原计划所用时间﹣实际所用时间=1小时，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设原计划行军的速度为xkm/时，由题意得：﹣=1，解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解，答：原计划行军的速度为12km/时．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．如图：画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】利用关于y轴对称点的性质进而得出各点坐标，进而画出图形即可．【解答】解：如图所示：△A1B1C1各点的坐标分别为：A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．26．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）∠DAM=∠EAN，以其中三个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程．已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；求证：AB=AC ．【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理．【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件证明全等．利用全等三角形对应角，对应边相等解题．【解答】解：已知：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN，求证：AB=AC．证明：在△ADM与△AEN中，∵，∴△ADM≌△AEN（SAS），∴∠D=∠E．∵∠DAM=∠EAN，∴∠DAC=∠EAB．在△ABE和△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB=AC．故答案为：在△ABE和△ACD中，AD=AE，AM=AN，∠DAM=∠EAN；AB=AC．【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，在解答此题时要注意SAS、ASA定理的应用，此题属开放性题目，答案不唯一．27．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE 的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．28．某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．【考点】分式方程的应用．【分析】根据方案（1）的叙述可知：甲工程队单独完成时的时间=工期；由方案（2）可得：乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数﹣5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据方案（3）即可列方程求得工期，进而计算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比较．【解答】解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．根据题意得：4（+）+=1，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元；方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（万元）．综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．答：方案（3）比较省钱．【点评】本题主要考查了分式方程的应用，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．。

腾冲县北海中学2014-2015学年八年级上期末数学试题及答案

2014—2015腾冲县北海中学上学期期末试卷八年级数学考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；满分：100分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题3分，共24分）1．在x 1、31、212+x 、πy+5、m a 1+中分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75° 3．若a m =2,a n =3,，则a m+n 等于（） A.5 B.6 C.8 D.9 4．下列运算正确的是（）A ．232a a 3a +=B ．()2a a a -÷= C ．()326a a a -⋅=- D ．()3262a 6a =5．（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x6．如（x ＋m ）与（x ＋3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 7．把方程中的分母化为整数，正确的是（） 103.02.017.07.0=--x x A 、 B 、132177=--x x 13217710=--x x C 、 D 、1032017710=--x x 132017710=--x x 题号一二三总分得分8．如图，直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）．A ．C ．D ．B ．第II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题3分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别为4和8，则第三边的长度是．10．2211aa a a -∙+= ；11. 计算（π﹣3）0=_________12．已知一个长方形的面积是，长为，那么它的宽为 . x x 22-x13．如下图，在△ABC 中，DE ∥AB ，CD ：DA=2：3，DE=4，则AB 的长为 •14．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________． 15. 因式分解：= ．x a a x 2222---16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC ＝EF ），左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC ＋∠DFE ＝___________度．评卷人得分三、解答题（共题，计52分）17．计算：（本题8分，每小题4分）（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）2011×2013－2012218．解方程：（本题8分，每小题4分）（1）；（2）132+=x x 114112=---+x x x19．（7分）先化简 (1+)÷，然后在0，1，－1中挑选一个合适的数代入求值． 11x -221xx x -+20. （7分）画出△ABC 关于原点对称的图形△DEF,并写出D 、E 、F 的坐标。

腾冲县第六中学2014-2015学年八年级上期末数学试题及答案

（2）若 AB=AC=12，△CBD 的周长为 20，求线段 BC 的长。(3 分)
21、（ 7 分）在△ABC 中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE＝CF.
(1)求证：Rt△ABE≌Rt △CBF； (2)若∠CAE＝30°，求∠ACF 度数．
C、带③去
D、带①和②去
4、下列各式运算正确的是（）
A． 3mn 3n n B． y3 y3 y
C． (x3 )2 x6
D、 a a a
5、等腰三角形的一个角是 80°，则它的底角是（）
2
Ａ．50° Ｂ．80° Ｃ．20°或 80° Ｄ．50°或 80°
6、一个正多边形的每个外角都是 36°，这个正多边形的边数是（
（2） BC 8
21 、证明：解 (1)证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝∠ABE＝90°.
在 Rt△ABE 和 Rt△CBF 中，
∵AE＝CF, AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)． NhomakorabeaA9
B．10
C．11
D
．
．
3
6
） 12
7、如图，AD 是△ABC 的角平分线，若 AB=10, AC=8,则 S△ABD：S△ADC= ( )
A.1:1 B.4:5 C.5:4 D.16:25
8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图
①，然
后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是
（1）
1 x3

2

4 3
x x
（2）
5x 2x

腾冲县第六中学八年级上质量综合检测数学试题.doc

ABCD云南省腾冲县第六中学2014—2015上学期教学质量综合检测试八年级数学(考试时间120分钟，满分100分)注意：请同学们把一，二大题答案做在本题后答题框内，在试卷上作答一律无效。

一、单选题（本大题共有8个小题，每题3分，共24分。

） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3.如下图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（）A ．3B ．4C ．5D ．6(第3题图（第4题图）4.如上图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E = 65，则∠CAB 的度数为（） A. 25 B. 50 C. 60 D. 655.点 P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于X 轴对称，则 a+b=( ) A. 1/3 B.3 C. -2 D. 26、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=40°，则∠2=（） A 、40° B 、50° C 、45° D 、60°（第7题图）7.如上图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）8．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=20°，则∠B 的度数是【】（第8题图）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°二、填空题（本大题共有8个小题，每题3分，共24分。

）9.如图，已知AB ∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= ▲ ．（第9题图）（第10题图）10.如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB △OCD,这个条件是 ▲ ．11．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对▲ 全等三角形．BAAEl12．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ▲ ，∠E =∠ ▲ ．若∠BAE =120°， ∠BAD =40°，则∠BAC = ▲ ．13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ▲ ．14．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是 ▲ 形． 15．已知a ，b ，c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c |－|a －b －c |＝ ▲16．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线.正确的命题有 ▲ ．（填序号）三、解答题（本大题共52分。

初中数学云南省腾冲县第六中学八年级上学期期末考试数学考试题考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列“表情”中属于轴对称图形的是（）试题2:已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是A． 1，2，3 B． 2，5，8 C． 3，4，5 D． 4，5，10试题3:如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）A、带①去 B、带②去试题4:评卷人得分C、带③去D、带①和②去下列各式运算正确的是（）A． B． C． D、试题5:等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）Ａ．50°Ｂ．80°Ｃ．20°或80°Ｄ．50°或80°试题6:一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A． 9 B． 10 C． 11 D． 12试题7:如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10, AC=8,则S△ABD：S△ADC= ( )A.1:1B.4:5C.5:4D.16:25试题8:在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是A.a2-b2=(a＋b)(a－b)B.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C.(a－b)2=a2－2ab＋b2D.a2－b2=(a－b)2试题9:点A（－3，2）关于y轴对称的点的坐标为 .试题10:、当x 时，分式有意义；试题11:当x 时，分式的值为零试题12:如图，，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．试题13:将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的一个整式：__________________。

2014-2015学年云南省保山市腾冲县六校八年级第一学期期末数学试卷带答案

2014-2015学年云南省保山市腾冲县六校初二（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．83．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克4．（3分）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．（m﹣2）（m﹣3）=（3﹣m）（2﹣m）B．1﹣a2=（1+a）（1﹣a）C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+25．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a2+a3=a5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6 6．（3分）和三角形三条边距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7．（3分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8．（3分）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）当x时，分式有意义．10．（3分）分解因式：3ab2﹣12ab+12a=．11．（3分）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．13．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．14．（3分）如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE=°．三、简答题（共58分）15．（8分）计算．（1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y（2）（2x+y）2﹣（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）16．（5分）解方程：．17．（6分）先化简，再求值：（x+1+）÷，其中x=3．18．（6分）如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．19．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．求证：OB=OC．20．（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？21．（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．22．（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．23．（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．2014-2015学年云南省保山市腾冲县六校初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．（3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2B．3C．4D．8【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选：C．3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克【分析】对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×10n形式，其中1≤a ＜10，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为0的数前面0的个数相等，根据以上内容写出即可．【解答】解：0.00 000 0076克=7.6×10﹣8克，故选：C．4．（3分）下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A．（m﹣2）（m﹣3）=（3﹣m）（2﹣m）B．1﹣a2=（1+a）（1﹣a）C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1D．a2﹣2a+3=（a﹣1）2+2【分析】根据因式分解的定义即可判断．【解答】解：A、左边是整式的积的形式，右边也是积的形式，因而不是分解因式，故选项错误；B、是分解因式，故选项正确；C、左边是整式的积的形式，右边也是积的形式，因而不是分解因式，故选项错误；D、右边不是等式的积的形式，故选项错误．故选：B．5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a6÷a2=a3B．a2+a3=a5C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a4，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a2+2ab+b2，错误；D、原式=a6，正确，故选：D．6．（3分）和三角形三条边距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【分析】题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．【解答】解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．故选：A．7．（3分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【分析】认真观察图形，确定已知条件在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法，由易到难，仔细寻找．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD与△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，又∠EDB=∠FDC，∴∠ADE=∠ADF，∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4对．故选：C．8．（3分）如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定【分析】根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可．【解答】解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=5﹣3=2．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）9．（3分）当x≠﹣4时，分式有意义．【分析】根据分式有意义的条件可得x+4≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+4≠0，解得：x≠﹣4，故答案为：≠﹣4．10．（3分）分解因式：3ab2﹣12ab+12a=3a（b﹣2）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=3a（b﹣2）2．故答案为：3a（b﹣2）2．11．（3分）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=1．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．∴x+y=1．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是2．【分析】根据同角的余角相等、等腰△ABE的性质推知∠DBE=30°，则在直角△DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度．【解答】解：∵∠ACB=90°，FD⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBE中，BE=2DE=2．故答案是：2．13．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=15度．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．14．（3分）如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，则∠CAE=5°．【分析】首先计算出∠BAE的度数，再根据全等三角形的性质可得∠BAE=∠CAD=35°，AD=AE，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED=75°，进而得到∠CAE 的度数．【解答】解：∵∠B=70°，∠AEB=75°，∴∠BAE=180°﹣70°﹣75°=35°，∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD=35°，AD=AE，∴∠ADE=75°，∴∠DAE=30°，∴∠CAE=35°﹣30°=5°，故答案为：5．三、简答题（共58分）15．（8分）计算．（1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y（2）（2x+y）2﹣（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）【分析】（1）原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2x3y2﹣2x2y）÷x2y=2xy﹣2；（2）原式=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2．16．（5分）解方程：．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0所以，x=是原方程的解．17．（6分）先化简，再求值：（x+1+）÷，其中x=3．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=[+]•=•=，当x=3时，原式==．18．（6分）如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义得出∠BAD的度数，根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）．又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°．19．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．求证：OB=OC．【分析】先根据“SSS”判断△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质得∠ACB=∠DBC，然后根据等腰三角形的判断定理即可得到结论．【解答】证明：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC．∴OB=OC．20．（6分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？【分析】已知Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，利用“HL”可判断两三角形全等，根据确定找对应角相等，根据直角三角形两锐角的互余关系，确定ABC 与∠DFE的大小关系．【解答】证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．21．（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．【分析】这是工程问题．工作效率：设原来每天加固x米，则提高效率后每天加固2x米；工作量：分别是600米，（4800﹣600）米；工作时间表示为：，共用9天完成．即：加固600米用的时间+加固（4800﹣600）米用的时间=9，建立方程．【解答】解：设原来每天加固x米．根据题意得：．去分母得：1200+4200=18x．（或18x=5400）解得：x=300．检验：当x=300时，2x≠0（或分母不等于0）．∴x=300是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．22．（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据轴对称确定最短路线问题连接A1C与DE的交点即为所求点Q．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）点Q如图所示．23．（9分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．【分析】（1）根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠D=∠ECB=30°，∠ABC=60°，求出∠D=∠DEB=30°，推出DB=BE=AE即可得到答案；（2）作EF∥BC，证出等边三角形AEF，再证△DBE≌△EFC即可得到答案；（3）分为四种情况：画出图形，根据等边三角形性质求出符合条件的CD即可．【解答】解：（1）答案为：=．（2）答案为：=．证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，∴AE=AF=EF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在△DBE和△EFC中，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB=EF，∴AE=BD．（3）解：分为四种情况：如图1：∵AB=AC=1，AE=2，∴B是AE的中点，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=1，△ACE是直角三角形（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），∴∠ACE=90°，∠AEC=30°，∴∠D=∠ECB=∠BEC=30°，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=180°﹣30°﹣60°=90°，即△DEB是直角三角形．∴BD=2BE=2（30°所对的直角边等于斜边的一半），即CD=1+2=3．如图2，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥CD于M，∵等边三角形ABC，EC=ED，∴BN=CN=BC=，CM=MD=CD，AN∥EM，∴△BAN∽△BEM，∴=，∵△ABC边长是1，AE=2，∴=，∴MN=1，∴CM=MN﹣CN=1﹣=，∴CD=2CM=1；如图3，∵∠ECD＞∠EBC（∠EBC=120°），而∠ECD不能大于120°，否则△EDC 不符合三角形内角和定理，∴此时不存在EC=ED；如图4∵∠EDC＜∠ABC，∠ECB＞∠ACB，又∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ECD＞∠EDC，即此时ED≠EC，∴此时情况不存在，答：CD的长是3或1．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

2014-2015第一学期期末八年级答案

2014-2015学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9. 7 10. 10 11. 12. 34° 13. 14. 15. 84 16.三、解答下列各题：（本题满分72分，共有8道小题）17．解方程组（本小题满分10分，共有两道小题，每小题5分）（1）（2） 18．（本小题满分6分）解：（1）建立直角坐标系正确； ………3分（2）A （－2，5），B （－2，1），D （2，5）………6分19．（本小题满分8分）解：设滑道AC 的长为x m ，则AB 的长为x m ，AE 的长为（x －1 ）m ．………１分在Rt △ACE 中， ∵∠AEC ＝90°∴AE 2+EC 2= AC 2（勾股定理） ………4分 ∵CE =3∴（x －1）2+32=x 2解得，x =5 ………7分答：滑道AC 的长是5 m ． ………8分20．（本小题满分8分）本题给出两种评分标准（每步的理由不写或不正确酌情扣1-3分）：评分标准（一）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分（2）∵EC ∥BF （已证）∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）………5分又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………7分73310⎩⎨⎧==42y x 2521±=x ⎩⎨⎧==23n m ABCFDEGH∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分评分标准（二）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………6分（2）∵AB ∥CD （已证）∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分 21．（本小题满分8分）解：设小明8:00时看到的两位数的十位数字为x ，个位数字为y ．根据题意，得…………4分解方程组，得 …………7分所以，小明8:00时看到的两位数为：10×1+5=15答：小明在8:00时看到的里程碑上的数是15． …………8分22．（本小题满分10分）…………4分（2）小颖的成绩为：（分）小亮的成绩为：（分）所以，小亮的成绩高． …………8分（3）建议合理． …………10分23．（本小题满分10分）解：（1）l 1对应的一次函数表达式为：y ＝0.2x +4.5（用待定系数法求解，步骤略）．…………3分l 2对应的一次函数表达式为：y ＝0.5x （用待定系数法求解，步骤略）．…………5分（2）解方程组，得 …………7分()()⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+y x x y x y y x y x 10105.1101006⎩⎨⎧==51y x ()()7.7988851010101088080905801070807090≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++()()1.808885101010108509070590101006010080≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++⎨⎧=+=x y x y 5.05.42.0⎨⎧==5.715y x所以，快艇B 出发15 min 后，追上可疑船只A ． …………8分（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义分别是可疑船只A 和快艇B 的速度． …………10分 24．（本小题满分12分）解：探究三：如图③，设点A （t ，3t ）（t>0）在直线y ＝3x 上，则点B （－3t ，t ）一定在直线y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ． ∵OC =t ，AC =3t ，OD =3t ，BD =t∴OC=BD ，AC=OD 又∵∠ACO =∠ODB =90° ∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180°∴∠AOB =90° 所以，在同一直角坐标系内，直线y ＝3x 与y ＝ x 是互相垂直． …………5分解决问题：（或或）…………8分拓广应用：（1）（或等）（答案不唯一）…………10分（2）垂直，垂足为（0，－7） …………12分31-31-x y 10-=110+-=x y 121-=⋅k k 211k k -=121k k -=。

2014--2015学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】

2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（）个。

B2 C.3 -2相等的是（） A.91B.91- 21-x 有意义时，x 的取值范围是（） A.x ＜2 B.x ＞2 C.x ≠≥24.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（）A.3232a a a =+B.632a a a =•C. ()623a a = D.326a a a =÷°，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C7.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。

×106×105 C ×10-5×10-6°，则这个等腰三角形的顶角为（）。

°°°或80°°或65°x x x +-232分解因式结果正确的是（）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（）。

A.2x+1 B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1）11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（） ° B.40° ° °12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=,DE=，则BE 的长为（） B.1 C .1.513.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（）A.12B.10 C14. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

云南省腾冲县八年级地理上学期六校联考(期末)试题

云南省腾冲县2014-2015学年八年级地理上学期六校联考（期末）试题（全卷两个大题，共33个小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟）第I卷（选择题，共50分）一、单项选择题。

（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1、关于我国地理位置的叙述，正确的是（）A.我国领土的最北端和最东端都位于黑龙江省境内B.位于北半球，在亚洲的东部，西临太平洋C.北回归线穿过我国南部，北极圈穿过我国北部D.从经度来看，我国全属东经度；从纬度来看，我国大部分属低纬度2、成语“秦晋之好”“得陇望蜀”“黔驴技穷”中的“秦、晋、陇、蜀、黔”对应下列省区名称，排序正确的一组是（）A.山西、陕西、四川、甘肃、广西B.陕西、山西、甘肃、贵州、四川C.四川、甘肃、广西、山西、陕西D.陕西、山西、甘肃、四川、贵州3、下列有关我国人口和民族的叙述，说法不正确．．．的是( )A.我国人口的突出特点是：人口基数大，增长快B.各民族有自己不同的生活习俗，蒙古族喜欢摔跤，回族大多信仰伊斯兰教C.我国人口分布不均匀，西北多，东南少D.我国有56个民族，各民族分布大散居、小聚居读“我国四省区轮廓图、河流图”，完成4—6题。

4、结冰期最长的河流是（）A.①河B.②河C.③河D.④河5、我国重要的“黑河—腾冲”人口界线连接( )A.甲省和乙省B.乙省和丙省C.丙省和丁省D.丁省和甲省6、可大面积种植热带经济作物的省份是( )A.甲省和乙省B.乙省和丙省C.丙省和丁省D.丁省和甲省7、目前，我国在坚持计划生育基本国策的基础上，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策，这一人口生育政策的转变，有助于缓解的人口问题是（）A.人口分布不均B.人口素质低1C.人口基数大，增长快D.人口老龄化8、下列少数民族与其传统节日搭配正确的是（）A.傣族——泼水节B.蒙古族——开斋节C.维吾尔族——火把节D.彝族——那达慕大会下图是我国北纬32°地形剖面示意图，读图回答9—10题。

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学校班级姓名云南省腾冲县上学期期末六校联考试卷八年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A．2 B.3 C.4 D.83、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是（）A．7.6×108克 B．7.6×10－7克 C．7.6×10－8克 D．7.6×10－9克4、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）A． B．C．D．5、下列计算中，正确的是（）A、a6÷a2=a3B、a2+a3=a5C、（a+b）2=a2+b2D、（a2）3=a66、到三角形三边的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（）A．2B．3C．6D．不能确定二、填空题（每题3分，共18分）9、当时，分式有意义．10、分解因式= .11、已知点M（x，y）与点N（－2，－3）关于轴对称，则。

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．12题 13题 14题13、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________ ．14、如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝_________.三、简答题（共58分）15、计算.（每题4分，共8分）（1）．（2）16、（5分）解方程： .17、（6分）先化简，再求值：，其中。

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