20140770周周测十三应用与方程组小结

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人教版七年级数学上册周周测：第三章一元一次方程5(全章)【精品】

第三章一元一次方程周周测5一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）.A ．若x y =，则55x y -=+B ．若a b =，则ac bc =C ，则23a b =D ．若x y =，则2．若与－1＝15的解相同则的值为（）.A.2B.8C.－2D.63．下列方程①-2=x3,②=0,③y ＋3=0,④＋2y ＝3,⑤2=2,⑥x x 61312=+中是一元一次方程的有（）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋)B ．518－＝2×106C ．518－＝2(106＋)D ．518＋＝2(106－)5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(－3)－■＝＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )A.2314B.3638C ．42D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－n ＋1与22n －1是同类项，则n ＝________．8．当＝________时，代数式4－5与3－9的值互为相反数．9．若方程＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：(1)4＋1＝2(3－)； (2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于的方程2(－1)＝3m －1与3＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x 3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝1；②去括号，得3＋3－4－6＝1；③移项，得3－6＝1－3＋4；④合并同类项，得－3＝2；⑤系数化为1，得＝－23. (1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70m/h ，卡车的行驶速度是60m/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m 3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：(1)甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.C 5.B6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8，灰色区域的面积为3，由题意，得8＋3＝33，解得＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．2 8.2 9.7210.＝6 11．30 12.288元或316元13．解：(1)＝56.(3分)(2)＝72.(6分) 14．解：方程3＋2＝－4，解得＝－2.(2分)所以关于的方程2(－1)＝3m －1的解为＝2.把＝2代入得2＝3m －1，解得m ＝1.(6分)15．解：(1)不正确 ①②(2分)(2)去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝6，去括号，得3＋3－4＋6＝6，移项，得3＋6＝6－3＋4，合并同类项，得9＝7，解得＝79.(6分) 16．解：设甲种票买了张，则乙种票买了(35－)张，(1分)依题意有24＋18(35－)＝750，(3分)解得＝20.则35－＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A 、B 两地间的路程为m ，(1分)根据题意得x 60－x 70＝1，(3分)解得＝420.(5分)答：A 、B 两地间的路程为420m.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为7－，(2分)由题意列方程为10＋7－＋45＝10(7－)＋，解得＝1，(6分)∴7－＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意＝－4是方程3(3＋5)－2(2－m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3＋5)－2(2－3)＝6，5＝－15，∴＝－3.(8分) 20．解：设做上衣的布料用m ，则做裤子的布料用(600－)m ，(2分)由题意得x 3×2＝600－x 3×3，解得＝360，600－＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9＝311，(6分)即320－9＝311，解得＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有名同学准备参加演出(依题意46＜＜90)，则乙班有(92－)名．依题意得50＋60(92－)＝5020，解得＝50，92－＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是米，∴正方形F 的边长为(－1)米，正方形E 的边长为(－2)米，正方形C 的边长为(－3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴－1＋－2＝＋x ＋12，解得＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)。

七年级下学期第13周周练(方程组与不等式组)数学试题

2019-2020年七年级下学期第13周周练（方程组与不等式组）数学试题一、选择题（本大题共8题，共24分）1.如右图，下列判断中错误的是（）A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB ∥CDB. ∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠C=180°C. ∵∠1=∠2， ∴AD ∥BCD. ∵AD ∥BC ，∴∠3=∠42.二元一次方程的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．若，则下列式子中错误的是（）A ．B ．C ．D ．4.若的解集为，那么的取值范围是（）A. B. C. D.5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃6.已知，且，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．7.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x 分，七班得y 分，则根据题意可列方程组（）A ．B ．C ．D ．8. 如果不等式组的解集是无解，那么m 的取值范围是 ( )A ．m ＝2B ． m ≥2C ． m<2D ．m ≤2二、填空题（本大题共8题，共24分）9.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是：_______________________10.若，则的值是．4321DC BA11.若二次三项式是完全平方式，则的值为 .12．已知是方程4x+ky=2的解，则k= ． 13.若不等式组的解集为,则 .14. 已知，且，则的取值范围是． 15．若关于x 的不等式组的整数解只有1个，则a 的取值范围是_________.16．如图，周长为a 的圆上有一点A 在数轴上，点A 所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A 对应的点为B ，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A 、B 两点），则a 的取值范围为______________．三、解答题（本大题共5题，共52分.解答需写出必要的解题步骤或文字说明） 17. （本题5分）解方程组:18. （本题5分）解不等式:≤1 ,并将它的解集在数轴上表示出来.19. （本题6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥+1321112x x x ，把解集在数轴上表示出来,并求出该不等式组的整数解．20．（本题8分）已知，关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝a ＋3，2x ＋y ＝5a 解满足x ＞y ＞0． (1) 求a 的取值范围； (2)化简：||a －||2－a ．（第16题）21．(本题8分)阅读理解应用：要想比较和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下：若a-b>0，则a>b；若a-b<0,则a<b； .（1）比较与的大小，并说明理由。

二元一次方程组小结与复习

小组合作分析：
设1个大桶可盛酒x斛、1个小桶分别可以盛酒y斛。
解得

5x y 3 x 5y 2
x 13 24 7 y 24
归纳小结，布置作业
1、通过对本章内容的学习，你有哪些新的收获？ 2、哪还有哪些困惑？
作业：
1．复习题8第1⑶、2⑶、3⑵、4⑵、6、7题． 2．（选做题）复习题8第9、11题设1号仓库Βιβλιοθήκη 粮x吨，2号仓库存粮y吨。
x y 450 (1 0.6)x (1 0.4)y 30
解得

x 240 y 210
拓展提高
（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒 3斛（斛，音hu是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
《二元一次方程组》
小结与复习
泸州十五中
宁中友
整体感知：
消元方程
复习：
练习：
1.2x－5y=18 1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1 号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?

一元一次方程专题总结与测试

一元一次方程专题总结与测试等式和方程。

要掌握以下几方面：1、关于等式的两条性质使用时应注意第一条性质，等式两边加上或减去时，可以是一个数或一个整式，所得结不能是整式（因为整式在字母取某些值时可能为零），这一点要引起我们的特别注意，否则就容易出错。

2、必须了解方程，方程的解和解方程的概念。

3、会检验一个数是不是方程的解（将此数分别代入方程的左右两边来进行检验）。

一元一次方程的解法和应用。

1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。

去分母时易犯错误：1.忘记乘没有分母的项；2.当某项的分母全部约去后，分子是多项式而没有添加括号而引起去括号时易犯错误：1.漏乘项；2.去括号时括号前是“－”号，括号内只有首项变号，其它各项没有都变号；移变动的项不变号。

未知数的系数化为1时，要分清哪个是被除数，哪个是除数，尤其是未知数系数是分数时。

特别的，对于分子分母有小数的方程，一般先把小数化为整数，再按解方程的步骤进行。

（小数化整数时，有时用2、列方程解应用题的步骤为：①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x；②从而列出方程；③解所列的方程并检验后写出答案。

列方程解应用题是主要有三个困难：①找不到相等关系；②找到相等关系后不会列方程；③习惯于用小学的算术不适应，不知道要抓相等关系。

解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。

否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。

综合练习题一、填空：1．方程3x-5=2x+3变形为3x-2x=3+5的依据是_______________；方程7x=4变形为x= 的依据是_________。

2．下列方程中：（1）3x+1=x-3；（2）x+y=5-2x；（3）x2+2x+2=0；（4）-2=0是一元一次方程的是___ 3．x=2是方程5x=3x-2a的解，则a的值为______________。

七年级数学上册第13周周末练习题含答案

北师大版七年级数学上册第13周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内)1．下列方程中，是一元一次方程的是( * ) A ．321x y += B ．34x x+=C ．30x +=D ．2512x x -=2．运用等式性质进行变形，正确的是( * ) A ．由a b =得到a c b c +=- B ．由24x =-得到2x = C ．由213m -=得到231m =+D ．由ac bc =得到a b =3．若关于x 的方程1230m x -+=是一元一次方程，则m 的值为( * ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．已知2x =是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为( * ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．1-5．一元一次方程215x +=的解为( * ) A ．3x = B ．4x = C ．2x = D ．0x =6．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( * ) A ．21000(50)500x x ⨯-= B ．1000(25)500x x -= C ．1000(50)2500x x -=⨯D ．1000(50)500x x -=7．下列方程变形正确的是( * ) A ．由37x +=，得73x =+ B ．由3(1)8x -=，得318x -= C ．由37x -=，得73x =-D ．由73x =，得21x =8．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是AOC ∠的平分线，若40COB ∠=︒，则DOC ∠的度数是( * )A ．20︒B ．45︒C ．60︒D ．70︒9．如图，12AB cm =，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上且:1:3AD CB =，则DB 的长是( * )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．14cm10．将一副常规的三角尺如图放置，则图中ACB ∠的度数是( * )A ．75︒B ．95︒C ．15︒D ．120︒二．填空题（共6小题）11．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是．12．从阳谷开往济南的特快列车，途中要停靠三个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有种．13．若方程340x +=与方程348x k +=的解相同，则k = ．14．方程12(2)3(92)x x +-=--去括号，得．15．对有理数a ，b ，规定运算“※”的意义是a ※b a b a b =⨯++，则方程x ※54x =-的解是．三．解答题 16．解下列方程：（1）754x x =+；（2）123123x x+--=．17．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：＝1解：，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6第一步去括号，得3x﹣9﹣4x+2＝6第二步移项，得3x﹣4x＝6+9﹣2第三步合并同类项，得﹣x＝13第四步方程两边同除以﹣1，得x＝﹣13第五步任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；②以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是﹔③请直接写出该方程正确的解为．18．如图，已知90∠的平分线，OE为OB的反向延长线．AOD∠=︒，OD为BOC（1）若60∠=；AOB∠=︒时，则COE（2）若140COE∠=；∠=︒时，则AOB（3）写出AOB∠之间的数量关系，并说明理由．∠与COE北师大版七年级数学上册第13周练习卷参考答案一. 选择题 (每小题3分，共10小题) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCDDCCDDBC二．填空题（每小题4分，共8小题）11. 两点确定一条直线 12. 10 13. 314. 142276x x +-=-+ 15. 12-三．解答题16. 解：（1）754x x =+，移项得754x x -=，合并同类项得22x =，系数化为1得1x =；（2）去分母得3(1)62(23)x x +-=-，去括号得33646x x +-=-，移项得36436x x +=-+，合并同类项得97x =，系数化为1得79x =．17. 解：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；（2）以上求解步骤中，第二步开始出现错误，具体的错误是去括号时没有变号；（3）＝1解：去分母得3（x ﹣3）﹣2（2x +1）＝6，去括号，得3x ﹣9﹣4x ﹣2＝6，移项，得3x ﹣4x ＝6+9+2，合并同类项，得﹣x ＝17，系数化为1，得x ＝﹣17，故答案为：去分母；等式的基本性质2；二；去括号时没有变号；x ＝﹣17．18. 解：（1）90AOD ∠=︒，60AOB ∠=︒，30BOD ∴∠=︒，12COD BOD BOC∠=∠=∠， 260BOC BOD ∴∠=∠=︒，180BOC COE ∠+∠=︒， 120COE ∴∠=︒；（2）140COE ∠=︒，18040BOC COE ∴∠=︒-∠=︒，1202BOD BOC ∴∠=∠=︒， 70AOE ∴∠=︒，（3）90AOB BOD ∠+∠=︒，1902BOD BOC AOB∴∠=∠=︒-∠， 1802BOC AOB ∴∠=︒-∠，180BOC COE ∠+∠=︒， 180COE BOC ∴∠=︒-∠180(1802)AOB =︒-︒-∠ 2AOB =∠，即2COE AOB ∠=∠．故答案为：（1）120︒，（2）70︒，（3）2COE AOB ∠=∠．。

七年级上第13周数学周考试卷

七年级上第13周数学周考试卷（一元一次方程）姓名学号名次成绩一、填空题1、已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是．2、方程250x +=的解是x = 。

如果1x =是方程12ax +=的解，则a = 。

3、若k 是方程2x+1=3的解，则4k+2= 。

4、方程423x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 5、下列叙述正确的是。

①若a=b ，则a+c=b+ c ②若a-c=b- c ，则a=b ③若a=b ，则ac=bc ④若ac=bc ，则a=b ⑤若a=b ，则c b c a = ⑥若c b c a =，则a=b ⑦若a=b ，则b a = ⑧若b a =，则a=b6、有一个密码系统，输出为10时，则输入的x=________。

7、一件衬衫进货价60元,提高50%标价为______, 八折优惠价为______, 利润为______；8、飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是a km /h ，逆风速度是b km /h ，风的速度是x km /h ，则a x -= 。

二、选择题9、下列四个式了中，是方程的是（）A. 123410+++=B. 23x -C. 21x =D. 11|1|22-= 10、下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 11、在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（） A. 3(1)2(23)1x x --+= B.3(1)2(23)1x x --+=C. 31431x x --+=D. 31436x x --+=12、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）.（A ）不赔不赚（B ）赚9元（C ）赔18元（D ）赚18元13、一个两位数的个位数字与十位数字都是x ，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（）A. 2312x +=B. 2312x +=C. (10)10(1)(2)12x x x x +-+-+=D. 10(1)(2)1012x x x x +++=++14、某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列的方程是（） A. 2052m m -= B. 2053m m -= C. 2057m m -= D. 2035m m -= 三、解答题15、解方程(1) 231x x -=+ (2) 2(x-2)-3(4x-1)=5(1-x)(3)341125x x -+-=16、甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250m ，乙每分钟跑200m ，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。

江苏省无锡市周庄中学七年级数学上学期第13周周练试题

江苏省无锡市周庄中学2015-2016学年七年级数学上学期第13周周练试题一、填空：1．已知（n+2）x|n|﹣1=3是关于x的一元一次方程，则n= ．2．当m= 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4；若2a3b n+1与﹣9a m+n b3是同类项，则（m﹣2）2013= ．3．当x= 时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．4．如果方程5x+3|a|=﹣3的解是x=﹣6，那a= ．5．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是．6．若x、y满足4（x﹣2）2+|3y+6|=0，则x2010+y2009的值是．7．初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是人，全班共有学生人．8．某小组进行个人篮球比赛，并用表格记录了在规定时间内的进球数，后来表格不慎受到了污损．若已知平均每人进球3.5个，则投进3个球的学生有人．9．一条环行跑道长400m，甲在跑道上练习骑自行车，平均每分钟行550m，乙在跑道上练习跑步，平均每分钟跑250m，若两人同时出发，同向而行，则他们经过min后首次相遇．10．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．二、选择题：11．已知①x=1；②x2﹣2x=0；③x﹣3=5；④6﹣x；⑤2x+y=3；⑥xy=2，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（）A．41 B．42 C．51 D．5213．设p=2x﹣1，q=4﹣3x，则5p﹣6q=7时，x的值应为（）A． B．C． D．14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个15．一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A．2x+4（70﹣x）=196 B．2x+4×70=196 C．4x+2（70﹣x）=196 D．4x+2×70=19616．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x）C．5x=3（32﹣x）D．6x=32﹣x三、解答题：17．解方程：（1）5x﹣2（3x+1）=6（2）（3x﹣6）=x﹣3（3）．18．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同；（1）求m的值；（2）求代数式（﹣2m）2003﹣（m﹣）2004的值．19．设计一个商标（如图阴影部分），其中A为半圆DFE的圆心，BC=a，AB=b，用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S，并求a=4cm，b=8cm时S的值．20．给一群小同学分糖果吃，若每人6颗，则尚缺17颗；若每人5颗，则可剩下3颗．问：小朋友有多少人？糖果有多少颗？21．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．22．在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是买门票时，小明与他爸爸的对话．问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．23．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？2015-2016学年江苏省无锡市周庄中学七年级（上）第13周周练数学试卷参考答案与试题解析一、填空：1．已知（n+2）x|n|﹣1=3是关于x的一元一次方程，则n= 2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：（n+2）x|n|﹣1=3是关于x的一元一次方程，得|n|﹣1=1且n+2≠0，解得n=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．当m= 5 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4；若2a3b n+1与﹣9a m+n b3是同类项，则（m﹣2）2013= ﹣1 ．【考点】一元一次方程的解；同类项．【分析】把x=﹣4代入方程2x+m=x+1得出﹣8+m=﹣3，求出m即可；根据同类项定义得出m+n=3，n+1=3，求出m、n的值，再代入求出即可．【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+m=x+1得：﹣8+m=﹣3，解得：m=5；∵2a3b n+1与﹣9a m+n b3是同类项，∴m+n=3，n+1=3，解得：n=2，m=1，∴（m﹣2）2013=（1﹣2）2013=﹣1，故答案为：5，﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，同类项的应用，解此题的关键是能得出关于m、n的方程．3．当x= 2 时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2+2x﹣16=0，移项合并得：7x=14，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如果方程5x+3|a|=﹣3的解是x=﹣6，那a= ±9．【考点】方程的解；实数的性质．【专题】计算题．【分析】首先把x=﹣6代入方程，就得到关于a的方程，解方程就可求出a的值．【解答】解：把x=﹣6代入方程得到：﹣30+3|a|=﹣3，∴|a|=9∴a=±9【点评】本题主要考查了方程解的定义，也利用了绝对值的定义，把x=﹣6代入已知方程实际就是得到了一个关于a的方程．5．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是20岁．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15）岁，根据等量关系列方程求解．【解答】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5），解得：x=20，即乙现在的年龄是20岁．故答案为：20岁．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是表示出五年前甲、乙的年龄，根据等量关系列出方程，难度一般．6．若x、y满足4（x﹣2）2+|3y+6|=0，则x2010+y2009的值是22009．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=x2010+y2009=22010+（﹣2）2009=22010﹣2 1009=22009（2﹣1）=22009．故答案是：22009．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是人，全班共有学生人．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】利用男女生人数的比为5：4，就得到一个相等关系，就可以列出方程解决．【解答】解：设女生人数是x，则5：4=a：x解得：x=，全班人数是：a+故填：， a．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．8．某小组进行个人篮球比赛，并用表格记录了在规定时间内的进球数，后来表格不慎受到了污损．若已知平均每人进球3.5个，则投进3个球的学生有 3 人．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设投进3个球的学生有x人，根据图表给出的数据和平均每人进球3.5个，列出方程，求解即可．【解答】解：设投进3个球的学生有x人，根据题意得：1×1+2×2+3x+4×2+5×4=3.5（1+2+x+2+4），解得：x=3．答：投进3个球的学生有3人；．故答案为：3．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，此类题目的属于数形结合，需仔细分析图表，从中找寻信息，并利用方程解决问题．9．一条环行跑道长400m，甲在跑道上练习骑自行车，平均每分钟行550m，乙在跑道上练习跑步，平均每分钟跑250m，若两人同时出发，同向而行，则他们经过min后首次相遇．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设他们经过xmin后首次相遇，等量关系为：甲行驶的路程﹣乙行驶的路程=400m，依此列出方程，求解即可．【解答】解：设他们经过xmin后首次相遇，根据题意得550x﹣250x=400，解得x=．答：他们经过min后首次相遇．故答案为．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000 cm3．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣2x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．【解答】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为（30﹣2x）/2，根据题意得：（30﹣2x）/2=2x解得：x=5故长方体的宽为10，高为5；长为30﹣5×2=20则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．故答案为1000．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．二、选择题：11．已知①x=1；②x2﹣2x=0；③x﹣3=5；④6﹣x；⑤2x+y=3；⑥xy=2，其中一元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x=1是一元一次方程；②x2﹣2x=0是一元二次方程；③x﹣3=5是一元一次方程；④6﹣x是多项式；⑤2x+y=3是二元一次方程；⑥xy=2是二元二次方程，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（）A．41 B．42 C．51 D．52【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】设原来的这个两位数个位数字为x，则十位数字为3+x．利用新数+原数=77，列方程求解即可．【解答】解：设原个位数字为x，则十位数字为3+x，由题意得：（10x+3+x）+10（3+x）+x=77，解之得：x=2，则原数为10（3+2）+2=52．答：这个两位数是52．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．设p=2x﹣1，q=4﹣3x，则5p﹣6q=7时，x的值应为（）A． B．C． D．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】把p、q的代数式分别代入，然后再解关于x的一元一次方程．【解答】解：∵p=2x﹣1，q=4﹣3x，∴5p﹣6q=5（2x﹣1）﹣6（4﹣3x）=7，去括号得，10x﹣5﹣24+18x=7，移项得，10x+18x=7+5+24，合并同类项得，28x=36，系数化为1得x=．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解法，比较简单，根据题意代入得到关于x的一元一次方程是解题的关键．14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】一元一次方程的应用．【专题】数形结合．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．【点评】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．15．一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是70，鸡、猪的腿数之和是196，设鸡的只数是x，依题意列方程为（）A．2x+4（70﹣x）=196 B．2x+4×70=196 C．4x+2（70﹣x）=196 D．4x+2×70=196【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，根据鸡、猪的腿数之和是196，列方程．【解答】解：设鸡的只数是x，则猪的头数为（70﹣x）头，由题意得，2x+4（70﹣x）=196．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．16．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边．要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x）C．5x=3（32﹣x）D．6x=32﹣x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】本题中的相等关系是：黑皮块数：白皮块数=3：5，即3×白皮块数=5×黑皮块数，根据这个相等关系，就可以列出方程．【解答】解：设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，根据等量关系列方程得：3x=5（32﹣x）．故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．三、解答题：17．解方程：（1）5x﹣2（3x+1）=6（2）（3x﹣6）=x﹣3（3）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣6x﹣2=6，移项合并得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：5（3x﹣6）=12x﹣90，去括号得：15x﹣30=12x﹣90，移项合并得：3x=﹣60，解得：x=﹣20；（3）去分母得：6x+3+8x﹣4=20x+2，移项合并得：6x=﹣3，解得：x=﹣0.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同；（1）求m的值；（2）求代数式（﹣2m）2003﹣（m﹣）2004的值．【考点】同解方程．【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；（2）根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）解第一个方程，得x=1﹣2m，解第二个方程，得x=，1﹣2m=，解得m=；（2）当m=时，（﹣2m）2003﹣（m﹣）2004=（﹣1）2003﹣（﹣1）2004=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于m的方程，要正确理解方程解的含义．19．设计一个商标（如图阴影部分），其中A为半圆DFE的圆心，BC=a，AB=b，用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S，并求a=4cm，b=8cm时S的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据矩形的性质得到AD=a，∠FAD=90°，根据图形得到S阴=S矩ABCD+S扇ADF﹣S△FBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积，再将a=4cm，b=8cm代入计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=a，∴S阴=S矩ABCD+S扇ADF﹣S△FBC=ab+πa2﹣a（a+b）=πa2﹣a2+ab；当a=4cm，b=8cm时，S阴=4π﹣8+16=（8+4π）cm2．【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是长方形、扇形、三角形的面积公式，关键是综合应用公式列出代数式．20．给一群小同学分糖果吃，若每人6颗，则尚缺17颗；若每人5颗，则可剩下3颗．问：小朋友有多少人？糖果有多少颗？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小朋友有x人，根据“若每人6颗，则尚缺17颗；若每人5颗，则可剩下3颗”以及糖果总数不变列出方程，求解即可．【解答】解：设小朋友有x人，根据题意得6x﹣17=5x+3，解得x=20，5×20+3=103（颗）．答：小朋友有20人，糖果有103颗．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21．小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米说明，这2小时所走过的路程的和是A、B两地间的路程﹣36千米，即两人速度的和是：；到中午12时，两人又相距36千米，即从上午10点到中午12点这2个小时内，两人所走的路程的和是36+36=72千米，即这段时间两人速度的和是千米．两段时间内速度的和相等，因而就可以得到相等关系．【解答】解：设A、B两地间的路程为x千米，根据题意得：解得：x=108．答：A、B两地间的路程为108千米．【点评】本题考查用一元一次方程解决实际问题．运用一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程或分式方程解决实际问题，是近年中考的热点题型．本题要把握题目中两人速度这个不变量建立等量关系，就显得尤为简单．同时注意两人从相距36千米到再次相距36千米，两人所骑的路程和为72千米．22．在五一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩．如图是买门票时，小明与他爸爸的对话．问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意分别表示出成人与学生所付金额，进而得出等式求出答案；（2）直接求出购买16张门票所付钱数，进而比较得出答案．【解答】解：（1）设x个成人，则（12﹣x）个学生，根据题意可得：35x+（12﹣x）×35×0.5=350，解得：x=8，则12﹣8=4（人）．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）当购买16张门票，则需要付款：16×35×0.6=336（元），∵336＜350，∴选择团体购票比较合适．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示成人与学生购票所要付的钱数是解题关键．23．某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示．根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题；阅读型．【分析】根据比例关系，设边空、字宽、字距分别为9x、6x、2x，由等量关系“横框长度=边空长度+字宽长度+字距长度”列出一元一次方程即可求解．【解答】解：设边空、字宽、字距分别为9x（cm）、6x（cm）、2x（cm），则：9x×2+6x×18+2x（18﹣1）=1280解得：x=8．∴边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm．【点评】此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力．。

2024年湘教版七年级数学上册第3章小结与复习(课件)

3. 如果 a = b，那么 b = a.（对称性）
4. 如果 a = b，b = c，那么 a = c.（传递性）
三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：
(1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘. (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，
（5）和、差、倍、分问题中基本量之间的关系： ① 增长率 = 原有量×增长率；现有量 = 原有量 + 增长量. ② 降低量 = 原有量×降低率；现有量 = 原有量 - 降低量.
（6）百分率问题中基本量之间的关系： ① 浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量； ② 增长率问题：原量×(1+增长率) = 增长后的量；原量×(1 - 减少率) = 减少后的量.
考点一方程（组）的有关概念
例1 如果 x = 2 是方程 1 x a 1的解，那么 a 的值
2
是
(C)
A. 0
B. 2
C. －2
D. －6
解析：将 x＝2 代入方程得 1＋a＝－1，解得 a＝－2.
方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程
的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方
程即可得字母参数的值.
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
考点二等式的基本性质
例2 根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( C ) A.若 3x = 5，则 = (a ≠ 0) B.若 x = y，则 x - 6 = 6y - y6 C.如果 x = y，那么 -8x = -8y D. 2x = 6，那么 x = 3
针对训练 3. (兰州市第二十中学期末) 下列等式变形中不正确的是 ( D ) A. 若 x = y，则 x + 5 = y + 5

第13周周测《二元一次方程组》

第13周周测二元一次方程组姓名：成绩：1、方程mx －2y =x +5是二元一次方程时，m 的取值为（） A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m ≠－1D 、m ≠22. 解方程组⎩⎨⎧-=-=+61531273y x y x 比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样3、若⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=-=-30ay bx by ax 的解，则a 、b 的值为（）A. ⎩⎨⎧==21b a B.⎩⎨⎧-=-=21b a C. ⎩⎨⎧==11b a D. ⎩⎨⎧-=-=12b a 4、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ； ⑥6x －2y ； ⑦x+y+z=1； ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+xA ．1B ．2C ．3D ．45.用代入法解方程组⎩⎨⎧+==125,43y x y x 时，一下各式代入正确的是（）A ．1)34(25+⨯=x x B. 1)43(25+⨯=x xC. 1)34(25+⨯=y xD. 1)43(25+⨯=y x6、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 7、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx yx 3545--的值等于（）（A ）32（B ）23（C ）1 （D ）-18、若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．4 9、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34->a ；（C ）342<<-a ；（D ）34-<a ；10、甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax －by =7看成ax －by =1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值分别为( ) A ． 25a b =⎧⎨=⎩ B ．52a b =⎧⎨=⎩ C ． 35a b =⎧⎨=⎩ D ． 53a b =⎧⎨=⎩ 二、填空题（共15分）11、已知点A(3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。

七年级数学周考试试题及分析方法详解1.doc

七年级数学周考试试题及分析方法详解1 一元一次方程应用题归类1.总结：和、差、倍、分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

2.等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。

3.劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

4. 比分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和＝总量。

5. 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a ≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n —2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

6. 工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

7. 行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。

（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

8. 利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率9.储蓄问题(1) 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。

20140768周周测十一解方程组

科目：数学设计人：高新周审核：编号：班级：学生姓名：：二元一次方程组的解法测试题一．选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)。

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y - 2．将二元一次方程231x y +=化成用x 的代数式表示y 的形式为( ). (A)123x y += (B)123x y -= (C) 213y x =- (D) 213x y =+ 3．二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（）．A ．28x y =⎧⎨=⎩B ．143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．82x y =⎧⎨=⎩D ．73x y =⎧⎨=⎩4．已知1,1x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程35x my -=的一个解，则m 的值是（）.(A)2 (B)-2 (C)8 (D)-85．方程组251x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是( ). (A)31x y =⎧⎨=⎩ (B)01x y =⎧⎨=⎩ (C)21x y =⎧⎨=-⎩ (D)21x y =-⎧⎨=⎩6．方程组⎩⎨⎧=+=-9332y ax y x 的解x 和y 互为相反数，则a 的值应为（）A ．12B ．13C ．14D ．不能确定7．已知⎩⎨⎧-==11y x 与⎩⎨⎧-=-=72y x 都是方程y=kx+b 的解，那么k-2b 的值应为（）A ．-8B ．-16C ．-4D ．88．已知a+2b=3-m 且2a+b=-m+4，则a-b 的值为（）A ．1B ．-1C ．0D ．m-19．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.备注（修改意见）：(A)2 (B)3 (C)4 (D)510．若23x y =⎧⎨=-⎩是二元方程1ax by +=的一组解，则代数式462007a b -++的值（）. (A)2005 (B)2006 (C)2007 (D)200911．若单项式x 12+m b 5+n 与单项式12332-m y x 的和仍为单项式，则m 、n 的值是( ). (A) ⎩⎨⎧==41n m (B) ⎩⎨⎧-==22n m (C) ⎩⎨⎧-==41n m (D) ⎩⎨⎧==22n m12．一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（）A. 50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B. 50180x y x y =+⎧⎨+=⎩C. 5090x y x y =-⎧⎨+=⎩D. 5090x y x y =+⎧⎨+=⎩二．填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)。

人教版七年级数学下册课件周测循环练实际问题与二元一次方程组三元一次方程组的解法

B．1∶3∶2
C．2∶1∶3
D．3∶1∶2
5．A，B 两码头相距 140 km，一艘轮船在其间航行，
由 A 码头到 B 码头顺流用了 7 h，由 B 码头到 A 码头逆
流用了 10 h，则这艘轮船在静水中的速度为( B )
A．16 km/h
B．17 km/h
C．18 km/h
D．19 km/h
6．将两块完全相同的长方体木块先按图①的方式放
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
上乙；若乙先跑 2 秒，则甲 4 秒可追上乙．求甲、乙两实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
寄言燕雀莫相唣，自有云霄万里高。
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
置，再按图②的方式放置，测得的数据如图(单位：cm)，
则桌子的高度 h＝( C )
A．30
B．35
C．40
D．45
二、填空题实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、
7．两人练习跑步，若乙先跑 16 米，则甲 8 秒可追器大者声必闳，志高者意必远。
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、寄实言际燕问雀题莫与相二唣元，一自次有方云程霄组万(4)里～高(5)。、
实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、得实意际时问应题善与待二他元人一，次因方为程你组失(4)意～时(5)会、需要他们。对实没际志问气题的与人二，元路一程次显方得程远组;(对4)～没(有5)银、钱的人，城镇显得远。器实大际者问声题必与闳二，元志一高次者方意程必组远(4)。～(5)、实际问题与二元一次方程组(4)～(5)、

2024年湘教版七年级数学上册 3.7二元一次方程组的应用课时1(课件)

新知探究知识点二元一次方程组的应用
例2 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场
变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两
种商品的单价和比原来的单价和降低了5%. 求甲、乙
两种商品原来的单价.
本问题涉及的等量关系：
甲商品原单价+乙商品原单价=100元
调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1－5%) 元
第3章一次方程（组）
3.7 二元一次方程组的应用
课时1
七上数学 XJ
学习目标
1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基
本步骤.
2.通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现
实世界中含有多个未知数问题的数学模型.
课堂导入
1. 列方程最关键的步骤是什么？
关键在于找到问题的等量关系.
2. 解二元一次方程组目前学习了哪几种方法？
列二元一次方程组解应用题的般步骤：
审弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部
含义的两个等量关系；
设根据问题设出两个未知数；
列根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组；
解解这个方程组，得出未知数的值；
验检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；
答写出答.
随堂练习
1. 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1
对翅膀，现这两种小虫共有腿 108 条和 20对翅
2
膀，则蜻蜓有____只，蝉有_____只.
16
随堂练习
【课本P130 练习第1题】
2.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种
合金含银37.5%. 现在要熔制含银30%的合金100 kg，甲、

七年级数学思维探究(11)方程组的应用(含答案)

陶哲轩，2008年11月20日出版的美国《探索》杂志上，20位40岁以下的科学家被冠以“最具智慧的头脑”称号，华裔澳大利亚人陶哲轩排名第一．他1975年生于澳大利亚，13岁获得国际数学竞赛的金牌，24岁被评为终身教授，2006年我国数学家大会上获得菲尔兹奖，时年31岁，广泛的兴趣、丰富的知识储备、深刻的洞察力以及能敏锐地发现那些陌生的问题同自己最擅长领域的本质联系，是他最大的特色．11．方程组的应用解读课标方程组也是刻画现实数量关系的有效模型，在代数式的化简求值、解实际问题等方面有广泛的应用．一些代数式化简求值问题，运用相关概念、性质，对题意的理解等，常可转化为方程组求解或利用方程组探寻字母间的关系．列方程组解实际问题的关键是找到能够表示问题中全部含义的相等关系，即在相等关系电，问题所给的条件既要不遗漏地重复使用，又不能把同一条件重复利用．许多实际问题既可用列方程求解，又可用列方程组求解，列方程组求解常比单独设一个未知数建立一元一次方程更容易表示相等关系，但解方程组稍繁，这是它们的各自优缺点．问题解决例1 若()()2223423450a b c a b c -+++-+-≤，则610143a b c -+-=_______．试一试由不等推导相等，未知数个数多于方程个数，怎么办？例2 小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：A ．24B ．42C ．51D ．15试一试理解行驶路程与里程碑上的数的关系是解题的关键．例3 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．试一试大长方形ABCD 由小长方形拼接而成，要求阴影部分的面积，需求出小长方形的长与宽．例4 韦武准备装修一套新宅，若甲、乙两个装饰公司合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，韦武是选甲公司还是选乙公司？请说明理由．试一试只有先求出每个公司工效、需要的工钱，才能进行正确的经济决策，因此，解本例需解两次方程组．例5 已知1x ，2x ，3x ，…，n x 中每一个数值只能取2-，0，1中的一个，且满足1217n x x x +++=-，2221237n x x x +++=，求33312n x x x +++的值．分析因1x ，2x ，3x ，…，n x 中每一个数值只能取2-，0，1中的一个，故只需求出相应值的个数，将问题转化为解方程组．解设有p 个i x 取1，q 个i x 取2-，由217437p q p q -=-⎧⎨+=⎩，得19p q =⎧⎨=⎩，故原式()33119271=⨯+⨯-=-．间隔发车例6 小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车，每隔3分1钟从迎面驶来一辆公交车．假设每辆公交车行驶速度相同，而且公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟？分析本例是一个既含有相遇又含有追及的综合性行程问题，有下列隐含的等量关系： ①迎面驶来两车距离=3（车速+人速）． ②背后开来两车距离=6（车速-人速）． ③迎面驶来两车距离=背后开来两车距离． ④同向两车距离=车速×发车间隔时间．解法一设公交车的速度为x 米／分，小王行走的速度为y 米／分，发车间隔的时间是t 分钟．则()()()366x y x y x y xt ⎧+=-⎪⎨-=⎪⎩，解得4t =．即公交车总站发车间隔的时间为4分钟．解法二设同向行驶的相邻两车的间距为s 米，发车间隔的时间为t 分钟，小王行走相邻两车间距s 米所用的时间为m 分钟．即36s s t m s s s t m ⎧⎛⎫+ ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪-= ⎪⎪⎝⎭⎩，解得4t =．即公交车总站发车间隔的时间为4分钟．数学冲浪知识技能广场1．如果21250x y x y -++--=，那么x y +的值为________．2．由图给出的信息，可求得每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为________．共计44元共计26元3．如图，某化工厂与A ，B 两地有公路和铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元／（吨·千米），铁路运价为1.2元／（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：()()1.520101.2110120x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩乙： 1.52010800010001.211012080001000x y x y ⎧⎛⎫⋅+⋅= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪⋅+⋅=⎪⎪⎝⎭⎩根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x 表示____________，y 表示______________ 乙：x 表示____________，y 表示______________（2）甲同学根据他所列方程组解得300x =，则y =__________，并解决该实际问题：__________． 4．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm①②5．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a b -、2a b +，例如：明文1，2对应的密文是3-，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是（）A ．1-，1B ．1，3C ．3，1D ．1，16．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（） A ．甲比乙大5岁 B ．甲比乙大10岁 C ．乙比甲大10岁 D ．乙比甲大5岁7．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A ，B 两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元，而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元．这比不打折少花多少钱？8．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元．（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？9．已知用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元／次，B 型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费．思维方法天地10．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分琼三投全中，那么乔丹两分球投中_________球，罚球投中_________球．11．在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；此后，再过t 分钟，货车追上了客车，则t =________．12．已知a 、b 、c 是三个有理数，且a 与b 的平均数是127，b 与c 的和的13是78，c 与a 的和的14是52，那么a 、b 、c 的平均数是________． 13．已知x ，y ，z 满足235x y z z x ==-+，则52x y y z-+的值为（） A ．1 B ．13 C ．13- D ．1214．放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a 个小球，最右端的盒子放了b 个小球，如果任意相邻的12个盒子中的小球共有24个，则（）．A ．2a b ==B ．1a b ==C ．1a =，2b =D ．2a =，1b =15．买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元；买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元；则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需（）A ．20元B ．25元C ．30元D ．35元16．如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an b +的规律（n 表示前一个圆圈中的数字，a 、b 是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，求“？”代表的数．17．已知2xy x y =+，3xz x z=+，4yz y z =+，求752x y z +-的值． 18．如图，正方形中的每个小图形表示一个数字，相同的图形表示相同的数字，不同的图形表示不同的数字，正方形外的数字表示该行或该列的数字的和，求x ，y 的值．xy 302528☆☆☆应用探究乐园19．老师布置了一个探究性活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量各是多少？（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的小明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：20．【函函游园记】函函早晨到达上海世博园D 区入口处等待开园，9时整开园，D 区入口处有10n 条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午12时D 区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园，9时20分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒．【排队的思考】（1）若函函在9时整排在第3000位，则这时D 区入口安全检查通道可能有多少条？（2）若9时开园时等待D 区入口处的人数不变，当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D 区入口处的游客人数不变时，从中午11时开始游客一到D 区入口处就可安检入园，当每分钟到达D 区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从12时开始游客一到D 区人口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量．11．方程组的应用答案问题解决例l 1- 由条件得2340a b c -++=，23450a b c -+-=，两式相加得35710a b c -+-=．例2 D 设两位数为xy ，则()()61010 2.510010x y x yy x x y x y x y +=<⎧⎪⎨+-+⨯=+-+⎡⎤⎪⎣⎦⎩且．例3 82例4 设甲公司单独完成需x 周，需要工钱a 万元，乙公司单独完成需要y 周，需要工钱b 万元，由题意得661491x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得1015x y =⎧⎨=⎩；又6 5.2101549 4.81015a b a b ⎧⎛⎫+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪⨯+⨯=⎪⎩，解得64a b =⎧⎨=⎩．从节约开支的角度考虑，韦武应选乙公司装修房子．数学冲浪 1．62．20元、2元3．（1）产品的重量；原料的重量；产品销售额；原料费．甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲．（2）400；这批产品的销售款比原料费和运输费的和多()24000004000001122001887800-+=元． 4．C 5．C6．A 提示：设甲、乙两人现在的年龄分别是x 、y 岁，则()()1025y x y x x y ⎧--=⎪⎨+-=⎪⎩，解得2015x y =⎧⎨=⎩． 7． 40元8．（1）超过200人，理由略；（2）160人，80人 9．（1）3吨；4吨（2）共有三种租车方案，具体方案略（3）租用A 型车1辆、B 型车7辆最省钱，最少的租车费为940元 10．8；311．15 设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为s 千米，小轿车、货车、客车的速度分别为a 、b 、c 千米／分，则()10a b s -=，()152a c s -=，()()105t b c s ++-=，解得15t =．12．11613．B 提示：由条件得3y x =，32z x =14．A 提示：由123122341324a a a a a a a a ++++=++++=，得113a a =，同理113252005a a a a ====，又()()12121993200420052005241674010a a a a a a a ++++++++=⨯+=，得120052a a ==．15．C 16． 122 17．由条件得1112x y =+，1113x z =+，1114y z =+，联立解得247x =，245y =，24z =，7520z y z +-=． 18．易知28y =，设第一行所表示的数依次是a ，b ，c ，b ，第2行第4列的数字是d ，则有 302528a b c b y b a c d b b d a a b c b b a b b x +++=⎧⎪+++=⎪⎪+++=⎨⎪+++=⎪⎪+++=⎩①②③④⑤②-③，得5c b =+⑥⑥代入④，得()528a b b b ++++=，即323a b += 故23x =．b bb c ab c da b c d d c b a 282530y x19．6克；4克 20．（1）1050n =（2）设9时开园时，等待在D 区人口处的人数为x ，每分钟到达D 区入口处的游客人数为y ，增加安检通道后的数量为m ．依据题意，有：()()()()()()()()111960 1.21011960602011296010129606020112960150%129606020x y n x y n x y m ⎧+-⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⎪⎪⎪+-⨯=⨯⨯-⨯⨯⎨⎪⎪+-⨯+=⨯⨯-⨯⨯⎪⎩①②③ 由①，②解得：216018x n y n =⎧⎨=⎩，代入③，解得13m n =，增加通道的数量为103m n n -=．。

解方程试讲实训周自我总结

解方程试讲实训周自我总结在教学前，由于我个人比较偏好于传统的教学方法，总觉得用等式的性质解方程比较麻烦。

为了转变自己的教学思想，更新教学观念，我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。

并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，通过直观演示，充分给学生提供小组交流的机会。

在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。

从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。

通过近段时间的学习，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但同时让我感到了一些困惑：教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 56÷X=8等类型的题目。

把用等式解决的方法单一化了。

在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。

很显然这种方法存在着目前的局限性。

对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。

而且有的学生还很难掌握这样方法。

但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。

2、内容看似少实际教得多。

难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上反而是多了。

教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。

【鲁教版】中考数学一轮分类复习十《方程及方程组的应用》教案

【鲁教版】中考数学一轮分类复习十《方程及方程组的应用》教案一. 教材分析《方程及方程组的应用》是初中数学的重要内容，主要涉及一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等的基本概念、解法及其应用。

这部分知识不仅要求学生掌握各种方程的解法，而且要求学生能够将实际问题转化为数学方程，从而培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习《方程及方程组的应用》时，已具备了一定的数学基础，如代数知识、运算能力等。

但学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为数学方程，或者在求解方程过程中出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，引导学生将实际问题转化为数学方程，并加强对学生解方程过程的指导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的基本解法，并能应用于实际问题。

2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法及其应用。

2.难点：将实际问题转化为数学方程，解方程过程中的运算技巧。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，注重师生互动，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法，了解学生的学习基础。

2.学生准备：掌握一定的代数知识，具备基本的运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师分别给出几个一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组，让学生观察、分析，引导学生发现解方程的方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行讨论，每组选择一个方程进行求解，并分享解题过程。

七年级数学上册周周卷八一元一次方程的实际应用习题名师公开课省级获奖课件新版新人教版

(3)若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额.
(3)到甲公司购买20张办公桌，到乙公司购买10把椅子，可以使付款最少，最少付款金额是210×20＋70×10×0.8＝4200＋560＝4760(元).
了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多一般的伟人总是让身边的人感到渺小昨天是张退票的支票积极人格的完善是本，财富的确立是末昨晚多几分钟的准备每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐要及时把握梦想，因为梦想一死10、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
25.(12分)有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工刚好粉刷了10个房间，每名一级技工比二级技工一天多粉刷20 m2墙面.
(1)一级技工和二级技工每人每天各粉刷多少墙面？
(2)现有若干间这样的房间需要在规定的时间内粉刷完墙面，若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独粉刷，到规定时间还有4间房间没粉刷.问需要粉刷的房间一共有多少间？
B
7.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是( )
A.16 B.25 C.52 D.618.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现计划由一部分人先做1 h，然后增加15人和他们一起又做了2 h，恰好完成这项工作.假设每个人的工作效率相同，那么安排多少人先做？如果设安排x人先做，则x的值是( )A.16 B.14 C.10 D.9
解：设用x张制作盒身，(144－x)张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒.根据题意，得2×15x＝42(144－x)，解得x＝84，所以144－x＝60.答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒.