垂直与平行课件
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平行与垂直ppt课件
宽屏展示
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
在宽屏显示器上，平行PPT能更好地利用屏幕宽度，提供更丰富的 信息内容。
多语言环境
在多语言环境下，平行PPT可以方便地调整不同语言的文本位置， 确保内容正确展示。
垂直PPT的应用场景
传统报告
01
在传统的报告中，内容通常从上到下展示，垂直PPT更符合这种
展示习惯。
文字较多的内容
02
当PPT内容以文字为主时，垂直PPT能更好地展示更多的文字信
垂直PPT课件
指将PPT的各个页面按照层级关 系进行排列，页面之间存在交叉 或重叠。
特点
平行PPT课件
页面之间的关联性较强，内容连贯， 易于理解和记忆。
垂直PPT课件
页面之间的关联性较弱，内容相对独 立，需要一定的思维跳跃和联想能力 。
区别
01
平行PPT课件注重内容的连贯性 和系统性，适合展示时间顺序或 逻辑顺序较强的内容，如流程图 、组织结构图等。
不同的演示者可能有不同的习惯和偏好，可以根据自己的习惯选择合适 的PPT类型。
06
PPT设计技巧与建议简洁明了
尽量减少文字和图片的数量， 突出重点，使观众更容易理解
内容。
统一风格
保持PPT的整体风格和设计元 素的一致性，增强PPT的整体
感。
清晰布局
合理安排内容的位置和排版， 使其符合观众的阅读习惯和视
设备兼容性
考虑演示设备的大小和方向，确保选择的PPT类型能在不 同设备上正确显示。
05
平行与垂直PPT的优缺点
平行PPT的优缺点
结构清晰
平行PPT通常采用横向布局，层次结构更加清晰，方便观众 理解。
信息量大
平行PPT可以容纳更多的信息，适合展示数据、图表等内容 。
垂直和平行课件
合理利用布局方式，通过设计技巧制作出独具特色的ppt课件。 付诸实践，丰富您的幻灯片吧!
特点
易于阅读和理解、适用于大 段内容或详细步骤说明
实例演示
如何制作一杯卡布奇诺
平行布局
定义
同一水平线上并排列的元素， 可同时展示多个相关内容
特点
条理清晰，易于比较和对照， 适用于少量信息和语义功能较 强的内容展示
实例示
各国疫苗接种的进度对比
如何选择布局方式
1
评估业务需求
2
需求决定了最佳的布局方式，考虑实现
3 优秀的内容组织能力
保持清晰的结构和逻辑性，并使用影片、音乐、动画等方式增加视觉和听觉效果。
总结
垂直和平行布局的优缺点
可以根据需求选择适当的布局方式，达到最佳的信息展示效果。
如何根据具体需求选择合适的布局方式
根据各个方面的考虑选择布局方式，让演示内容简洁、明了。
如何设计出优秀的垂直和平行ppt课件
垂直和平行ppt课件
本课程将介绍垂直和平行的PPT布局方式，并提供各种应用场景和设计技巧。 让您的PPT讲述内容更加生动有趣。
什么是垂直和平行布局
1 垂直布局
将元素从上到下排列的方式
3 垂直和平行布局
同时应用两种方式来排列元素
2 平行布局
将元素以同一水平线排列的方式
为什么要使用垂直和平行布局
提高易读性和可视性 引导观众注意力 使幻灯片更易理解
的目标和信息展示的目的。
3
区分场景
垂直布局适用于详细说明和步骤展示， 平行布局适用于有关联的信息和对比展 示。
平衡风格和内容
根据风格和所需内容的性质，选择适用 的布局方式。
垂直和平行布局的设计技巧
特点
易于阅读和理解、适用于大 段内容或详细步骤说明
实例演示
如何制作一杯卡布奇诺
平行布局
定义
同一水平线上并排列的元素， 可同时展示多个相关内容
特点
条理清晰，易于比较和对照， 适用于少量信息和语义功能较 强的内容展示
实例示
各国疫苗接种的进度对比
如何选择布局方式
1
评估业务需求
2
需求决定了最佳的布局方式，考虑实现
3 优秀的内容组织能力
保持清晰的结构和逻辑性，并使用影片、音乐、动画等方式增加视觉和听觉效果。
总结
垂直和平行布局的优缺点
可以根据需求选择适当的布局方式，达到最佳的信息展示效果。
如何根据具体需求选择合适的布局方式
根据各个方面的考虑选择布局方式，让演示内容简洁、明了。
如何设计出优秀的垂直和平行ppt课件
垂直和平行ppt课件
本课程将介绍垂直和平行的PPT布局方式，并提供各种应用场景和设计技巧。 让您的PPT讲述内容更加生动有趣。
什么是垂直和平行布局
1 垂直布局
将元素从上到下排列的方式
3 垂直和平行布局
同时应用两种方式来排列元素
2 平行布局
将元素以同一水平线排列的方式
为什么要使用垂直和平行布局
提高易读性和可视性 引导观众注意力 使幻灯片更易理解
的目标和信息展示的目的。
3
区分场景
垂直布局适用于详细说明和步骤展示， 平行布局适用于有关联的信息和对比展 示。
平衡风格和内容
根据风格和所需内容的性质，选择适用 的布局方式。
垂直和平行布局的设计技巧
两条直线的平行与垂直ppt课件
C．垂直
D．重合
3.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直,则直线l的方程是( C ) A.2x-3y+5=0 B.2x-3y+8=0 C.3x+2y-1=0 D.3x+2y+7=0
根据今天所学，回答下列问题： 1.怎样根据直线方程的特征判断两条直线的平行或垂直关系呢？ 2.判断两条直线是否平行的步骤是哪些？ 3.判断两条直线是否垂直的方法有哪些？
1.直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题正确的是( BCD ) A．若l1∥l2，则斜率k1＝k2 B．若斜率k1＝k2，则l1∥l2 C．若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2 D．若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2
2.已知直线l1的倾斜角为60°，直线l2经过点A(1， 3)，B(－2，－2 3)，则 直线l1，l2的位置关系是( A ) A．平行或重合 B．平行
解：（1）由题意知，直线
<m>l1</m>的斜率
<m>k1
=
5−1 −3−2
=
−
45</m>，
直线
<m>l2</m>的斜率
<m>k2
=
−7+3 8−3
=
−
45</m>，
所以直线 <m>l1</m>与直线 <m>l2</m>平行或重合，
又
<mk>BC
=
5− −3 −3−3
=
−
4 3
≠
−
45</m>，所以
所以 <m>l1//l2</m>.
《平行与垂直微课课件
03
平行与垂直的应用
生活中的平行与垂直
总结词：无处不在
详细描述：在日常生活中，平行与垂直的现象非常普遍，如建筑物的垂直线条、 道路的横向线条、窗户的平行排列等。这些平行与垂直的应用不仅使物体更加稳 定，还增加了视觉的美感。
几何图形中的平行与垂直
总结词：基础概念
详细描述：在几何学中，平行与垂直是两个基本概念。它们在平面几何和立体几何中都有广泛的应用 ，如线段的平行与垂直、平面的平行与垂直、多面体的相对面平行与垂直等。这些概念是解决几何问 题的基础。
总结词
针对基础知识的巩固
详细描述
基础练习题主要针对微课中所涉及的基础知识点进行设计， 目的是帮助学生巩固所学内容，加深对基础概念的理解。这 些题目通常比较简单，适合所有学生练习。
进阶练习题
总结词
提升学生应用知识的能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上进行提升，重点在于培养学生应用所学知识解决问 题的能力。这类题目通常会给出一些实际情境，让学生运用所学知识进行分析和解答。
平行与垂直微课课件
目录 Contents
• 平行与垂直的基本概念 • 平行与垂直的判定方法 • 平行与垂直的应用 • 练习题与解析 • 总结与回顾
01
平行与垂直的基本概念
平行的定义
平行线
在同一平面内，永不相交的两条 直线称为平行线。
平行面
在同一平面内，永不相交的两个 平面称为平行面。
平行的性质
平行与垂直在解题中的应用
总结词：解题技巧
详细描述：在数学解题中，平行与垂直的概念常常被用来解决各种问题，如证明定理、求解方程、解决几何问题等。通过合 理运用平行与垂直的性质，可以简化问题，找到解题的突破口。此外，掌握平行与垂直的解题技巧也有助于培养学生的逻辑 思维和空间想象力。
人教四上第5单元平行与垂直课件(30张PPT)
2．过点A画已知直线的垂线。
. .
你们看：书本封面相邻的两边 是互相垂直的，相对的两边是互相 平行的。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线，也可说这两条直线相互平行aa Nhomakorabeaa
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a//b， 读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条线叫做另一条
线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
.
. .
说说画垂线的方法。
四、课堂小结
通过学习画垂线， 你有什么体会？
五、变式练习
选择题
(1)在同一平面内，过直线外一点能画
( A )条直线与这条直线垂直。
A．1
B．2
C．无数
选择题
(2)将一张长方形纸沿长边对折一次，再沿短
边对折一次，两条折痕( B )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
数学四年级 上册
第5单元
平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一、自主预习
问题：两根铅笔同时落在地上后 可能会形成哪些图形？
二、合作探究
1 在纸上任意画两条直线， 会有哪几种情况？
每个同学先独立思考，把可 能出现的图形用铅笔摆一摆。
具有代表性的图形
①
②
③
④
⑤
⑥
同学们能不能对它们进行分类呢？ 可以分成几类？为什么这样分？
a
a
a
b
O b bO
O
上图中直线a与b互相垂直， 记作a⊥b，读作a垂直于b
三、引领提升
同学们已经找到了生活中很多的 平行线与垂线，那要是给每个同学一 张这样的不规则纸，你们能动手折一 折，折出垂线与平行线吗？这可有一 定难度，愿意接受挑战吗？
《垂直与平行定》课件
垂直与平行的关系
垂直：两条直线相交成直角，即两条直线的夹角为90度
平行：两条直线永不相交，即两条直线的夹角为0度
垂直与平行是两种不同的几何关系，它们之间没有直接的联系 在几何学中，垂直与平行是两种基本的几何关系，它们构成了几何学的基 础
03
垂直与平行的判定 方法
垂直的判定方法
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定定理：如果一条直线与两条平行线中的一条相交，那么它也与另一条相交。
垂直与平行定
单击此处添加副标题
汇报人：
目录
添加目录项标题 垂直与平行的判定方法 垂直与平行的性质和定理
垂直与平行的定义
垂直与平行在几何中的应 用
垂直与平行的实际应用
01
添加章节标题Βιβλιοθήκη 02垂直与平行的定义
垂直的定义
垂直是指两条直线在同一平面内， 且相交成90度角。
垂直的判定：两条直线相交成90 度角，则这两条直线垂直。
建筑：垂直线在建筑中用于确定建筑物的高度和宽度，以及确定建筑物的稳定性和美观性。 交通：垂直线在交通中用于确定道路的方向和坡度，以及确定车辆的行驶速度和安全性。 电力：垂直线在电力中用于确定电线杆的高度和位置，以及确定电线的稳定性和安全性。 农业：垂直线在农业中用于确定农作物的高度和位置，以及确定农作物的生长速度和产量。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
垂直的性质：垂直的性质是两条 直线相交成90度角。
垂直的应用：垂直在几何学、物 理学、工程学等领域都有广泛的 应用。
平行的定义
平行线判定：同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补
平行线：在同一平面内，永 不相交的两条直线
《平行与垂直》课件
物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直，以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中，垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如，商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局，以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中，垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直，那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直，那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中，平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如，窗户、门和墙面的线条可 以保持平行，以实现视觉上的统
填空题：若直线a与直线b平 行，且被直线c所截，则同位 角____，内错角____，同旁内
角____。
答案
判断题：错。应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
选择题：B。
填空题：相等，相等，互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中，平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅，减少事
故风险，并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中，平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中，垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如，建筑
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
两直线平行与垂直ppt课件全
正解：(1)当点 C 在 x 轴上时，设 C(x,0)， 则 kAC＝ x－＋31，kBC＝x－－24， ∵AC⊥BC，∴kAC·kBC＝－1，即 x＋16x－4＝－1， ∴x＝1 或 x＝2，故所求点为 C(1,0)或 C(2,0)．
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
27
5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
20
(2)当点 C 在 y 轴上时，设 C(0，y)，由 AC⊥BC，
1 (2)l1⊥l2⇔1×(m－2)＋m×3＝0⇔m＝2， ∴ 当 m＝12时，l1⊥l2.
24
(3)∵m＝0 时，l1 不平行 l2， ∴ l1∥ l2⇔m－1 2＝m3 ≠26m，解得 m＝－1. (4)∵m＝0 时，l1 与 l2 不重合， ∴ l1与 l2重合时，有m－1 2＝m3 ＝26m，解得 m＝3.
x
（2）l1，l2重合
bk11
k2 b2
（3）l1 l2 k1 k2 1
5
2、一般式方程中
l1 : a1x b1 y c1 0， 系数都不为0
l2 : a2 x b2 y c2 0
（1）l1 // l2
a1 a2
b1 b2
c1 c2
（2）l1与l2重合
a1 a2
b1 b2
c1 c2
26
例9.直线l:4x+y=4，p:mx+y=0，q:2x-3my=4 不能组成三角形，求m。
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5 －－1
又∵直线 AB 和直线 CD 不重合，∴AB∥CD.
18
∵ 直线 AD 的斜率 kAD＝－－31－－10＝4，直线 BC 的斜率
kBC＝ 即直线
21A5534D－ －与52＝直－线12，BC∴不kA平D≠行k．BC∴，四边形
ABCD
是梯形．
又∵kAB·kBC＝－12×2＝－1，
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
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上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
×
×
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
B
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
A
O 两条直线的交点叫做垂足。
垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内不相交的两条直线线互相平行。（ ） ２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ） 相交 ×
课前准备：
尺子、三角板、3根小棒、 2张纸
瑞金市河背街小学
胡水发
①
②
③
④
⑤
⑥ ⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
直线 可以向两端无限延长
②
④
⑤
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
④
⑦
②
⑤
永不相交
在同一平面内不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
前面
在同一平面
A C B
两条直线分别垂直于第三条直 线，那么这两条就直线互相平 行。
折 一 折：
（一）用一张白纸折两条互 相平行的平行线。 （二）再用一张白纸折出两 条互相垂直的折痕线。
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
（ ） ×
判断下面的直线哪些是互相 平行，哪些是互相垂直。
平行
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A D
B
C D
CБайду номын сангаас
C
A
A
B
E
F B
课间10分钟……
摆一摆，你发现了什么？ 这里直线A平行与C线，直 A 线B也平行与C线，那么直 C B 线A与直线B也平行。也就 是说两条直线分别平行于 第三条直线，那这两条直 线也平行。