2011年六年级新知杯决赛【含答案

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2011六年级学而思杯数学试题答案

2011学而思杯数学答案简单小数计算2011－201.1＋20.11－2.011+0.001 【解析】1828 1.分小四则混合运算(..)¸+´¸254138512311854【解析】541(3.8512.31)1854¸+´¸2()4(3.85 3.612.3 1.8)941.87.712.39436916´+´´=´+´=´==3 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______ 【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=4 4用字母表示数一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______. 【解析】k =2，周长为6+7+12=25. 5基础类型应用题1红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩. 【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时可耕地25×25×2×2×2×55＝250亩6基础类型应用题2 一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。

则这个骗子一共骗了______钱？【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50-5=45元。

7约数倍数已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是______. 【解析】120=23×3×3×5 5 180=22×32×5 72=23×32所以最小公倍数是23×32×5=360 8简单的逻辑推理2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。

第五届决赛试题 .doc

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题2013年4月14日上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=L 【解答】110062【解析】原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯L 20132= 110062=2. 计算：11.53.1657.0512+++= 【解答】4165【解析】原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。

某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。

（答案取整数）【解答】128【解析】设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。

整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。

4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。

【解答】1200【解析】（1）已售出的占全部的：33134=+ （2）超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。

5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。

如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。

那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。

【解答】3【解析】（1）422,224,=⨯+=符合条件；（2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。

苏教版小学六年级杯数学竞赛试题图文百度文库 (2)

一、拓展提优试题1．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．4．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．5．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．15．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．16．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．17．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．18．已知两位数与的比是5：6，则＝．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．21．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．22．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．23．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．24．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．28．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．33．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．34．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．35．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．36．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．37．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．38．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．39．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．40．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）【参考答案】一、拓展提优试题1．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．4．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．5．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．6．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．15．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30016．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4017．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．18．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．21．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．22．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．23．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．24．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．28．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．33．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．34．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．35．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．36．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．37．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．38．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．39．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．40．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①。

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【经典】小学数学竞赛六年级试题及答案解析图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．3．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．4．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．5．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．6．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．7．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．8．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．9．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？10．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．11．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．13．已知两位数与的比是5：6，则＝．14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．15．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．3．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．4．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．5．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．6．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．8．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．9．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．10．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．11．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100012．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4013．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．14．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．15．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．。

人教版数学竞赛六年级试题及答案解析

人教版数学竞赛六年级试题及答案解析一、拓展提优试题1．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．2．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）5．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．6．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．7．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为 1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．8．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．9．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．11．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．12．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．13．已知两位数与的比是5：6，则＝．14．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．2．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．5．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．6．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．7．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．8．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．9．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．11．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．12．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．13．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．14．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。

2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛小学六年级试卷

2011年第七届“新希望杯”全国数学大赛小学六年级试卷一、选择题1．下列选择中，正确的是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】考点：大小比较正数大于负数．2．把一张正方形纸片对折两次，如图，将阴影部分剪掉，展开后的图形可能是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】考点：操作可实际操作一遍．3．下列时刻中，时针和分针所成的角最接近是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】B【解析】考点：时钟问题略．4．制作“新希望杯”水晶奖杯共需、、、、五道工序，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，工序需要小时，有些工序可同时进行，但程序、必须在工序完成之后才能进行，工序、必须在工序完成之后才能进行，那么生产这种奖杯最少需（）． A ．小时 B ．小时 C ．小时 D ．小时【答案】B【解析】考点：统筹如下图所示，共需小时．5．如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对表示，如点的位置为，点的位置为，点从开始移动，规律为：第一次向右移动个单位到，第二次向上移动个单位到，第三次向右移动个单位到，…，第次移动个单位（为奇数向右移动，为偶数向上移动），那么第次移动到的位置为（）．7 3.27->-011<-327>-77-=（对折两次后）30︒3:274:175:146:22A B C D E A 5B 6C 8D 2E 7B C A D E B 1718192056718++=C 工序(,)m n A (3,3)B (6,2)M (0,0)1(1,0)2(1,2)3(4,2)n n n n 27A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】考点：等差数列横向；纵向．6．盒子里装有分别写着，，，，…，的黄色卡片各一张，我们称如下操作为一次操作；从盒子里取出张卡片，算出这张卡片上各数之和减去的差，将写在一张红色卡片上（不放回）．若干次操作之后，盒子里的卡片全部被取出，若所有红色卡片上的数字之和为，那么的最大可能值减去最小可能值等于（）． A ． B ． C ． D ．【答案】A【解析】考点：最值先算卡片的总值．最小值次，共减；最多次，共减去，因此差为．二、填空题7．计算：__________．【答案】【解析】考点：分数计算原式．8．在比例尺为的地图上，、两点分别代表李家村和王家村，已知．那么李家村和王家村相距__________．【答案】【解析】考点：比例尺．n (182,169)(169,182)(196,182)(196,210)13527++++L 24626++++L 1234100(710)m m ≤≤m 27n n 1089688811001010÷=1027⨯141427⨯(1410)27108-⨯=3333767628272728⨯-⨯=12523333767628272728⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+-+⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭33333333427642672728282727282728=+⨯+⨯+⨯--⨯-⨯-⨯33(76)(76)2728=-⨯--⨯332728=-1:270000A B 7cm AB =km 18.972700001890000cm 18.9km ⨯==9．将克浓度为的盐水和克浓度为的盐水混合在一起，得到的盐水浓度为__________．【答案】【解析】考点：浓度问题混合后盐为克，盐水共重克，所以浓度为．10．按图中连线，连成“数学希望之星”的方法共有__________．【答案】【解析】考点：乘法原理每个字都有两种选择，共有种情况．11．小璐、小雨、小玲共有张卡片，小璐给了小雨张卡片，小雨给了小玲张卡片，小玲给了小璐张卡片，此时三人的卡片数一样，那么小雨原有__________．【答案】【解析】考点：应用题路雨玲；路雨玲．因此解得小雨有张卡．12．如图，绳上面分别吊有重量为克，克，克，克，克，克的小球，且提拉绳全部在吊棒的中点，绳和棒的重量忽略不计，那么个小球共有_________种不同的放法．【答案】【解析】考点：逻辑推理根据题意有，又由于，因此符合要求的情况只有两种．若为、、，则、、为、、，共有三种情况；若为、、，则、、为、、，此时不能是，因此有两种情况．所以共有种不同的声音． 13．在和之间，分母为的最简真分数共有__________个．20020%30030%26%20020%30030%130⨯+⨯=200300500+=130100%26%500⨯=星星星星星星之之之之之望望望望希希希学学数3222222232⨯⨯⨯⨯⨯=327327108++327=37-+=32+-=27+-1081002003004005006006一样重5D E F =+D E F A B C ++>++600500100400200=+=+600500100A B C 200300400600400200A B C 100300500A 5005671011154【答案】【解析】考点：分数计算和变为和，所以分子可选～，去掉能约分的，，，，共个外，还有个．14．如图，大、中、小三个正方形的变长分别为，，，则阴影部分的面积为__________．【答案】【解析】考点：等积变化如下图所示，可将右半个图形等积变化之下图模样，此时阴影部分由和组成，面积为．15．将长分米，宽厘米，高厘米的长方体表面涂成红色，再切成个棱长为厘米的小正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有__________个．【答案】【解析】考点：立体染色问题先求出表面积，可得染成红色的面积，减去每个顶点染三个面，面与面交界染两个，即只染了一面的有个；染了不止一面的个，共个．16．表示不超过的最大整数，则，，，…，共有__________个不同的整数．[提示：] 【答案】【解析】考点：高斯记号，．所以当即时，前个数一共取到个值；当即时，后面的数每次都有变化，一共取到个值；36710111321541401541331391331341361384384240ABC △ACD △44124240⨯+⨯÷=41774760119102158215883215418241670-⨯-⨯⨯-⨯⨯=841538454240+⨯+⨯+⨯=1910[]x x 212011⎡⎤⎢⎥⎣⎦222011⎡⎤⎢⎥⎣⎦232011⎡⎤⎢⎥⎣⎦220112011⎡⎤⎢⎥⎣⎦22(1)21n n n +-=+15092135(21)n n =++++-L 22(1)21201120112011n n n ---=212011n -<1056n <1055503212010n ->1056n >1006故而一共有个不同的值．三、计算题17．杨老师要购买本《“新希望杯”数学竞赛试题汇编》，有甲、乙两家书店可供选择，两家书店对该图书采取了不同的促销方法，哪家书店更便宜？【答案】乙【解析】考点：经济问题在甲：；在乙：买三送一，所以买本送本，单价元．18．年月日，甲、乙两队建设某项工程，甲队每施工天休息一天，乙队每施工天休息天，两队每个工作日完成的工作量一样．如果由甲队单独完成这项工程，那么到年月日才能完工．现在两队同时施工，到几月几日就能完工？【答案】月日【解析】考点：工程问题甲单独做天共天，所以甲效率，甲乙效率，所以需周，但最后一天休息，即为天，即月日．19．如图，一副扑克牌的排列顺序为：第一张是大王，第二张是小王，然后按，，，四种花色排列，每种花色的牌又按照，，，，……，，，的顺序排列．将这张牌，按～编号．称如下操作为为一次操作：取走所有编号为奇数的牌，将剩下的牌（如果有）从开始重新编号．若干次操作后，全部的牌都被取走．请问：取走最后一张牌的是第几次操作？最后一张牌是什么？【答案】次，【解析】考点：数论每次划掉奇数号，剩下的都是的若干次方的倍数，因此最后一个剩下号牌，即．20．已知甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，甲、乙分别从、两地出发（不同时）前往、两地，到达目的地后立即返回出发地．途径地时，甲比乙早到分钟．返回时，乙比甲早分钟到达地，比甲早分钟回到出发地．，两地相距多少千米？【答案】【解析】当甲第一次到时，乙在还有分钟到，即千米，设，有，解之得．所以相距千米．50310061509+=16每买三本送一本10本以上享受8折优惠乙书店甲书店160.8112.8⨯⨯=124163412⨯÷=201132765220115294296464791÷=L 69155⨯+=1551116555555⨯+⨯=557134⨯-=429A 234J Q K 5415416423244560A B B A C 515C 25A B C D 5C 5CD =AC x =CB y =5212604455252601245x yx y y x +⎧+=⎪⎪⎨+++⎪++⎪⎩3030x y =⎧⎨=⎩AB 60。

2011年第二届启智杯(小学组)真题

线
密封线内不要答题
年级
封
姓名密
2、汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”表示数字 “好”表示数字．学好学好学好 + 学好数学
、“学”表示数字
、 6、在同一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各 15 只，最少要拿（注意：袜子不分左右）．
只才能保证其中至少有 2 双颜色不同的袜子
则“启”表示、“智”表示、“杯”表示．
1/4
2/4
学校
பைடு நூலகம்
8、如图所示，长方形的长:宽= 4:3，将该长方形划分为四个三角形，其面积分别是、、、 .若 = + = .则： =______．
12、有一家公司董事长想从他手下四个得力助手中挑选一名担任策划部总经理,他给他们出了以下问题:把一闲置的圆形土地平均分成四块，要求每块都与其它三块相连(即有公共的边).请你在下列所给图中至少画出 2 个符合要求的分割方法.
线
9、a,b,c,d 为正整数，满足算式
，则 d=
．
（1）
（2）
（3）
10、观察下面的算式：
0×0=0-0，1× =1- ，
,
，….
根据算式反映出的规律，再写出满足这个规律的两个算式_____.
13、A，B，C，D 四个盒子中分别放有 6，5，4，3 个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其它的盒子中各取 1 个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最少的盒子，从其它的盒子中各取 1 个球放入这个盒子中，……如此进行下去，当第 2011 个小朋友放完后，A，B，C，D 四个盒子中的球数依次是多少个？
2011 年第二届启智杯（小学组）真题

2011学而思被六年级数学真题解析(上)

2011学而思杯六年级数学真题解析(上)试卷名称：2011年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：2011年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．2011－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．(..)÷+⨯÷254138512311854＝________(4分)3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。

(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。

那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)8．2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。

在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。

已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。

(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。

1991—XX年小学数学奥林匹克参考答案

1991—XX年小学数学奥林匹克参考答案001年小学数学奥林匹克参考答案预赛A1、7又256分之12、3213、1194、75、186、37、8408、67.29、1010、68人11、XX、6预赛B1、101/22、106523、13/424、85、186、167983207、1088、319、11/4510、10911、2/312、23决赛A1、2又1024分之10112、013、434、38165472905、46、187、小于8、3.279、1410、1XX1、2212、185决赛B1、5/22、15/333、五4、1205、4XX、2又5分之27、162.58、759、5.810、3011、812、20XX年小学数学奥林匹克参考答案预赛A1、51512、893、1304、2505、196、487、180008、6429、24.0510、9/1011、812、34预赛B1、0.52、343、1094、星期一5、86、1047、12时8又29分之8分8、1379、8010、4711、100212、225决赛A1、2又8分之52、1703、194、985、10246、47、168、699、9710、7611、912、3/8决赛B1、1002、19963、7154、4885、356、257、188、89、610、5111、2497.512、91999年小学数学奥林匹克参考答案预赛A：1、0.342、29又280分之XX、124、405、50平方厘米6、11比77、32或368、29、199910、22.5411、3512、上午12时预赛B：1、495.312、16又20分之93、94、205、856、7或287、38、1：29、11.810、8211、3312、12又9分之2千米决赛A：1、702、84分之53、134、365、1986、4个阴影面积相等7、548、5：19、1710、星期五11、142.5度12、a=5,b=1决赛B：1、850.852、1又4分之13、64、1005、486、647、78、179、810、411、2312、2.51998年小学数学奥林匹克参考答案预赛A:1、102、158053、1又8分之14、81提示：9828等于2的平方乘3的立方乘7乘13，三个连续自然数是26、27、285、168提示：97＋71＝89＋796、9987、36个8、192把9、7套10、152个11、11：912、62.5%预赛B:1、10.2、194253、3又8分之14、215、306、1407、528、333棵9、49元10、12人11、12分12、840米决赛A:1、3.782、18623、39.25平方厘米4、213545、7276、23个7、571个8、197359、25％10、8点15分11、15只12、24％决赛B:1、3.782、18623、50平方厘米4、34215、256、16个7、18个8、862409、450元10、315千米11、20只12、50％1997年小学数学奥林匹克参考答案预赛A:1、8888871111122、7/10>2/3>19/29>17/263、13种4、11935、8914376、172807、153页8、二9、5/2410、15元11、6天12、10.75元预赛B：1、0.5462、3又3分之13、66本4、46245、60人6、179/3607、同A卷第5题。

六(下)答案蔡慧若、张鸿森

2011年小学数学毕业学业考试卷参考答案第一部分知识技能一、填空。

（每题2分，共20分）1、15.86 162、331 280 3、20 10 60 0.25 4、405、24 21 6、98÷2×8 （答案不唯一，只要不出现4就可以）7、c 正 8、5:1 59、4a ＋3 35 10、24二、判断：正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。

（每题1分，共5分）1、×，2、×，3、√，4、×，5、×三、选择：把正确答案的编号填在括号里。

（每题1分，共5分）1、A ，2、BD ，3、B ，4、C ，5、B四、计算1、 10.8 0.6 32 0.6 0.375 0 1 49256 2、1624 5 3 23、X=161 X=358 五、操作题。

（每步2分，共4分）略六、计算下面阴影部分的面积（单位：厘米）。

（本题4分）20.75平方厘米第二部分解决问题七、填空。

（每题2分，共6分）1、180002、14403、20%八、列式解答。

（每题5分，共30分）1、（100－10）÷100＝90%或1－10÷100＝90% 答：试种时树苗的成活率是90%。

2、解：设原价每千克χ元。

2χ－39＝105 解得χ＝72 答：原价每千克72元。

3、解：设要放χ页。

4χ＝6×16 解得χ＝24 24页＜25页，答：25页可以放下。

（方法不唯一） 4、20：25＝4：5，225×544＋＝100（个）或225×252020＋＝100（个）答：女生一共分到100个荔枝。

答：略5、31×9×1.6÷（4×0.05）=2400（米）答：略 6、略。

2011年小学六年级试卷【含答案】

2011年小学六年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个季节是一年中最热的？A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季3. 下列哪个动物是哺乳动物？A. 鸟B. 鱼C. 狗D. 蛇4. 下列哪个国家是世界上最小的国家？A. 中国B. 美国C. 梵蒂冈D. 俄罗斯5. 下列哪个水果是红色的？A. 苹果B. 香蕉C. 橙子D. 葡萄二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中的第八颗行星。

（）2. 人类需要呼吸氧气才能生存。

（）3. 鸟类是哺乳动物的一种。

（）4. 水在0℃时会结冰。

（）5. 大象的皮肤是黑色的。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我们生活的地球有____个大洲。

2. 人体需要____种基本营养素。

3. 长江是中国最长的____。

4. 一个人有____个手指。

5. 一年有____个月。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的过程。

2. 请简述水的三态变化。

3. 请简述地球的自转和公转。

4. 请简述食物链的概念。

5. 请简述人体的呼吸系统。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是4厘米，请计算它的面积。

2. 一个班级有20个男生和30个女生，男生占班级总人数的几分之几？3. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，它走了多少公里？4. 一个篮子里有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果有10个，香蕉有15个，橙子有20个，请计算苹果、香蕉和橙子总数的平均值。

5. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的周长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么我们需要保护环境。

2. 请分析为什么我们需要学习历史。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。

2. 请用尺子和铅笔在纸上画一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米。

2011第九届“创新杯”全国数学邀请赛小学6年级试题答案

21 中含有 4 个 5，而
激发兴趣
培养习惯
塑造品格

学理科到学而思
343=73。所以商千位上的数字为 0。 7. 【答案】A 【考点】定义新运算【分析】 6 x 6 x 1 5 x ；
3 5 3 5 1 14
每种情况下 a 、 b 、 c 的和分别为： 21 、 20 、 19 、 18 、 17 、 10 21. 【答案】7 【考点】平均数问题【分析】去掉一个数之后，和最大为： 2 3 最小为： 1 2
n 1 n (n 1)(n 2) ； 2
n(n 1) n2 n 。所以平均数的范围为和之间。 2 2 2
1 为 △BCO 的高。所以 S△BCO 5 4 10 。 2
1 ( AB DF) 4 ，即 2
激发兴趣
培养习惯
塑造品格

学理科到学而思
E
D A O
B
G C
F
23. 【答案】1056 【考点】计数+数论
10000 1000 【分析】所有能被 3 整除的四位数有 3000 个，减去不含 6 的即可。 3 3
1.4 51.4 71.96 ；对应的最小值分别为 2.5 16.5 41.25 ， 0.5 50.5 25.25 ，
3x 7 4 ，解得 5 x 7 ，对应的整数共 3 个 7
对比选项，答案为 D。
二、填空题． 11. 【答案】见分析【考点】简单行程问题【分析】第二次路程为第一次 2 倍，故走到第 11 根处 12. 【答案】270.27 【考点】数字谜【分析】除数=117，具体如图

2011年第二届启智杯(小学组)真题与解析

2
6. 在同一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各 15 只，最少要拿有 2 双颜色不同的袜子（注意：袜子不分左右）．【解析】：15＋3＝18.
只才能保证其中至少
7. 如图所示是 2011 年 12 月份的日历, 现用一矩形在日历中任意框出 6 个数 a 用一个等式表示 a、b、c、d、e、f 这 6 个数之间的关系．

注；本题答案不唯一，应细心演算学生算式.
2．汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”表示数字 “学”表示数字、“好”表示数字．学好学好学好 + 学好数学
、
【解析】：因为 4 个相同的两位数的和必是偶数，所以，“学”所表示的数字必是偶数；又因为 4 个相同的两位数的和还是两位数，所以“学”=2，因为“好” 4 的末位数为 2，所以“好”表示的数字可能是 3 或 8； 1．如果“好”=3，则 23 4 92 ，符合要求，故“数”=9； 2．如果“好”=8，则 28 4 112 ，不符合 4 个相同的两位数的和还是两位数的要求，故 “好” 8 ；于是：“数”=9 、“学”=2、“好”=3．评分标准：错一个数字扣 4 分，全题不倒扣。
4．有一个孤岛，那里的人们在商品交易时有如下特殊的要求： 1) 所有商品价格（单位：元）为整数，且不超过 31 元. 2) 消费者支付款项时，每一种币值的钱币最多只能使用 1 枚，而且商家不找零钱. 问：为了保证公平交易（照实支付），至少应该生产来。种不同面值的钱币，请具体列举出．
【解析】：观察这些数字，你会发现，它们正好是二进制各位的数值。其原因在于：按照该孤岛规则，在购买商品时，每一种钱币都只有两种状态：用或不用。因此，当把商品价格按照二进制表示出来后，1 对应的面值要用，而 0 对应的面值则不用。评分标准：填对总数得 3 分，写对全部币值得 7 分。

2011第九届希望杯初赛六年级(含解析)

2011第九届希望杯初赛六年级(含解析)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试2011年3月13日上午8:30-10:30 得分____________1. 计算：137.6256 5.75138-+-=__________．2. 计算：2 4.6949.2181 2.3 4.53 6.913.5⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯_________．3. 对于任意两个数x ，y 定义新运算，运算规则如下：2,2,x y x y x x y x y ♦=⨯-÷⊕=+÷按此规则计算，3.62♦=_________，0.12(7.5 4.8)♦⊕=__________．4. 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．1111()3101102103150<++++⨯<5. 在循环小数0.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第8.剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________2cm．（π取3．14）9.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________2cm．10.图中一共有_________个长方形（不包含正方形）．11.图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________．12.如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．13.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______．14.196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号．15.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时．16.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种．17.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒．18.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供_______只鸭子吃21天．19.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试参考答案1 2 3 456 7 8 9 10 253 427 5.4，231165 1,2 0.123456789 90 145 5.11 157 6011 1213 14 1516 17 18 19 20 563 5014128 3.6 840 425 36答案解析1. 计算：137.6256 5.75138-+-=__________．【考点】计算【难度】☆☆ 【答案】253【解析】解：原式=2127.625 5.75 1.37561265333+--=-=．2. 计算：2 4.6949.2181 2.3 4.53 6.913.5⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯__________．【考点】计算【难度】☆☆☆【答案】427【解析】解：原式222(1 2.3 4.5)444(1 2.3 4.5)111(1 2.3 4.5)333(1 2.3 4.5)⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯(1 2.3 4.5)7242(1 2.3 4.5)(127)287⨯⨯⨯(8+64)===⨯⨯⨯+．3. 对于任意两个数x ，y 定义新运算，运算规则如下：2x y x y x ♦=⨯-÷，2x y x y ⊕=+÷，按此规则计算，3.62♦=__________，0.12(7.5 4.8)♦⊕=__________．【考点】定义新计算【难度】☆☆☆☆ 【答案】231165【解析】3.6♦2=3.6⨯2-3.6÷2=5.4，1240.129933==，0.12(7.5 4.8)0.12(7.5 4.82)0.129.9♦⊕=♦+÷=♦49942321331033165=⨯-÷=．4. 在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．1111()3101102103150<++++⨯<【考点】分数的估算【难度】☆☆☆☆ 【答案】1，2【解析】11111111()3()3101102103150101*********++++⨯<++++⨯50101=⨯3<2，11111111()3()3101102103150150150150150++++⨯>++++⨯50150=⨯3=1．5.在循环小数0.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________．【考点】循环小数【难度】☆☆☆【答案】0.123456789【解析】根据题意循环节肯定大于3，如果循环节是6789，经验证不合题意，如果循环节是56789，检验合适，所以可知新的循环小数为0.123456789．6.一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗．【考点】找规律等差数列【难度】☆☆☆【答案】90 【解析】观察发现以每一个白色棋子开始构成一个等差数列，3，5，7……，计算发现当加到19的时候刚好是99，从3到19共有9项，所以共有9个白色棋子，90个红色棋子．7. 自然数a 和b 的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a b +的最大值是________．【考点】最大公约数最小公倍数【难度】☆☆☆【答案】90【解析】根据题意设5a x =，5b y =(x ，y 互质)，则a ，b 的最小公倍数为5140ab =，28ab =，两个数的乘积一定，这两个数差的越大两个数的和越大，所以1x =，28y =即5a =，140b =时，a ，b 和最大为145．8. 根据图计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）．【考点】整除【难度】☆☆☆【答案】5.11【解析】根据题意，679可以被72整除，即可以被8又可以被9整除，79能被8整除，可被9整除，个位只能是2；又能被9整除，各位数字和可被9整除，首位只能是3；这个数是36792，÷=(元)．367.9272 5.119.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π取3．14）【考点】曲线型面积拼接【难度】☆☆☆【答案】157【解析】观察发现被剪掉的部分刚好可以拼成直径为10的两个圆，其面积为⨯⨯5⨯5=(平方厘米)．2(3.14)15710.用若干棱长为1厘米的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________2cm．【考点】三视图【难度】☆☆【答案】60【解析】正视：11，左视：8，下视：11，则表面积为(11811)260++⨯=．11.图中一共有_________个长方形（不包含正方形）．【考点】计数问题组合、乘法原理、排除【难度】☆☆☆【答案】56【解析】两组平行的对边确定了一个长方形，首先从横着的四条平行线中选两条，有2 46C=种选法，再从竖着的五条平行线中选2条，有2510C=种种选法，根据乘法原理，总共有61060⨯=个长方形（包括正方形），其中正方形有121=4++个，所以有56个．12.图中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________．【考点】数阵图问题【难度】☆☆☆【答案】3【解析】由于每个小三角形三个顶点上数字之和相等，可知没有鞋子的四个圆圈内一定是两个“希”所代表的数字和两个“望”所代表的数字相间排列的．于是有⨯=希望杯，那么“杯”是3的倍数．同3(+)+12时，由于希、望、杯互不相同，因此“杯”不会超过123(12)3-⨯+=，推知“杯”只能代表3．13.如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．【考点】操作最值问题【难度】☆☆☆【答案】3【解析】观察发现黑白棋子是对称的，为了使全部的黑棋子彼此不相邻，只要每隔一个将对称位置的一白一黑互换即可，共需对换50次．14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是_______．【考点】整数的分拆【难度】☆☆☆☆【答案】14【解析】40114012201=⨯⨯=⨯⨯=⨯4⨯10=1⨯5⨯8=2⨯2⨯10=2⨯4⨯5，其中++=++=其他的分解方式三个数的158221014,和互不相同，所以只有门牌号是14时才无法判断(当然这要假设那个人数学学的很好)．15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是_________号．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】128 【解析】第一次剩下的是2的倍数，第二次剩下的是4的倍数……最后剩下的一定是含有2的这个因子最多的，196以内含有因数2最多的是71282=．16. 甲、乙两人同时从A 地出发到B 地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时．【考点】行程、方程【难度】☆☆☆【答案】185【解析】设A 、B 的总路程为1，则甲每小时走14，乙每小时走16，设已经出发x 小时，则：4(1)146x x --=，解得185x =．即已经出发了185小时．17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种．【考点】计数、乘法原理【难度】☆☆☆【答案】840【解析】5点到6点，第一位只能是5，5::，注意第一和第三个框最大只能填5，其他两个框没有限制左边数第一个框有5种选择（0-4），第三个框有4种选择，然后第二个框有7种选择(因为前面已经用了3个数)，第四个框有6种选择，根据乘法原理，共有54⨯⨯7⨯6=840种．18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒．【考点】工程问题【难度】☆☆☆【答案】42 【解析】工作效率：甲1=10，乙+丙=18，甲+丙=16，可求出丙=11161015-=，乙=117810120-=，三人合作，三人的工作量之比为171::12:7:81012015=，乙运了724⨯÷(12-8)=42粒．19. 一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供_______只鸭子吃21天．【考点】方程【难度】☆☆☆【答案】5【解析】设一只鸭子一天吃x ，一只鸡一天吃y ，则60908442x y x y +=+，得到2x y =，总共有6045105x x x +=，可供21只鸭子吃105215÷=天．20. 小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2．5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家_________千米．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】5【解析】根据题意，从家到奶奶家小明比爸爸多走了2.50.52-=小时，小明和爸爸的速度比为12:361:3=，则全程时间比为3:1，爸爸用时12(31)1⨯÷-=小时，全程1⨯36=36千米．。

(完整版)新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

壹新希望杯（2011年）小学六年级数学邀请赛试卷及解析答（满分120分，时间120分钟）一、填空题（每题5分，共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ，定义新运算◆和⊗，规则如下：x ◆y =y x y x 22++，x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯，1⊗2=5115632121==+⨯，由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯，而11463.0=••，所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…，如图1，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴__________根。

解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴，第三个图形比第二个图形多13根火柴，经尝试，第四个图形比第三个图形多17根火柴，而最下面一层有15根火柴的是第8个图形，所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。

4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12个连续自然数的和，则N 的最小值是_________。

（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数，所以N 能被3和11整除，也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数，所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12，也就是被12除余6，最小为66。

2011学年第二学期六年级数学期末教学质量检测试卷(内附参考答案)

2011学年第二学期小学期末教学质量检测一、基础知识1、填空。

⑴ 2011年6月24日杭州西湖文化景观正式被列入《世界遗产名录》，入遗后的第一个黄金周杭州西湖共接待游客616.51万，这个人数可以读作（），四舍五入到万位是（）万。

⑵ 25公顷=（）平方米 1小时15分=（）小时⑶（）%＝（）折＝（）:20＝0.75＝（）（填最简分数） ⑷ 在右图中用阴影表示73公顷。

⑸ 12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

⑹通常，我们规定海平面的海拔高度为0。

天目山主峰的海拔记作（）m ，吐鲁番盆地的海拔记作（）m 。

⑺把5千克水果糖平均分装在n 个盒子里，每盒水果糖重（）千克。

一种贺年卡的单价是a 元，小明买5张，付出50元，应找回（）元。

⑻右图，将长方形以AB 边为轴旋转一周，所得到的立体图形是（）体，它的体积是（）cm 3。

⑼ 一个三角形三个内角的读度数比是1:2:3，最大的一个角是（）°。

按边分，这是一个（）三角形。

⑽把分别写有1到10的十张卡片放入袋中，闭上眼睛任意摸出一张，摸到质数的可能性是（）%。

2、判断。

（对的打“√”，错的打“×”）⑾ 2012年是闰年，那么一月、二月和三月（即第一季度）合起来共有90天。

……（） ⑿ 一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价20%。

…………………………………（） ⒀一个三位小数，精确到百分位约是3.50。

这个数最小是3.455。

……………………（） ⒁ 三根分别长13cm 、5cm 和7cm 的小棒不能围成一个三角形。

……………………（） ⒂ 书的总页数一定，已经看的页数和没有看的页数成反比例。

………………………（） 3、选择。

⒃甲数与乙数的比是5: 8，则甲数比乙数（）。

A 少62.5%B 少37.5%C 多60%D 多37.5% ⒄把2.54的小数点向左移动两位，再将所得的数乘1000，这个数（）。