百思迪威数学总复习经典教案-ppt

追及问题
例1：好马每天走120千米，劣马每天走 75千米，劣马先走12天，好马几天能追 上劣马？ 分析：（1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天） 列成综合算式 75×12÷（120－75） ＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。
数的改写
1.把多位数改写成“万”、“亿”（考点） 直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的 末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用 “=”连接。 省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再 在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要 用“≈”连接。 2.求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后 面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2， 1.4≈1。中间要用“≈”号。
倍比问题
例1：100千克油菜籽可以榨油40千克， 现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 分析： （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克） 列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克） 答：可以榨油1480千克。
小数、分数、百分数的互化
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分 数，只要把这个小数乘以100%。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把 小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除 不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百 分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化 成小数后，再乘以100%。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能 约分的要约成最简分数。
和差问题
例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比 乙班多6人，求两班各有多少人？
•分析： 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） •乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） •答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题
例1：果园里有杏树和桃树共248棵， 桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、 桃树各多少棵？ 分析：（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。
数的运算
分数计算 小数计算
内容
方程计算 比例计算
整数计算（简便运算）
代数的初步认识
方程 正比例 反比例
简易方程 例如：x+1=3 例如：y=kx 例如：y= k
x
解得:x=2
小练习 1.解方程。 2x-1=5 X=3
3+5x=13 X=2
小练习
一、解方程 4x-5=17-x x=2.4 二、简便运算
六年级组制作
数的认识 数的运算 代数的初步认识 应用题 量的计算 几何的初步认识 简单的统计 式与方程
整数和小数
分数和整分数
数的整除
自然数 ，0，整数
（一）整数
（1）整数的意义：像1，2，3，0，-1，-2，3…这样的数叫整数。 （2）数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3…叫做自然数 （3）一个物体也没有用0来表示。 （4）0既是自然数也是整数。
基本性质： 小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变， 但计数单位变了。而且，小数点向左移动 一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、 100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两 位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、 1000倍…
小数的分类
有限小数 纯小数 小 数 混小数 无限小数 无限循环 小数 纯循环小数 混循环小数
植树问题
例1：一条河堤136米，每隔2米栽一棵 垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
分析： 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。
年龄问题
例1：例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几 年后母亲的年龄是女儿的4倍？ 分析：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37－7＝30（岁） （2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？ 30÷（4－1）－7＝3（年） 列成综合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年） 答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
3x-6=9 x=5
3x+5=2x x=-5
几何的初步认识
线 角
30°
平面图形 立体图形
角
360°
周角 直角
90° 30°
锐角
180° 150°
平角
钝角
四边形
几 个 公 式
C长方形=（a+b）x2 长方形面积=axb 正方形周长=ax4 正方形面积=axa 平行四边形面积=S底xh 三角形面积=S底xh÷2 梯形面积=（上底+下底)xh÷2 圆周长=Dxπ 圆面积= r x r x π 长方体表面积=【（a+b）+（b + h）+ （a+b）】x2 正方体表面积=棱长 X 棱长 X 6 长方体体积=a· b· h 正方体体积=a· a· a 圆柱侧面积=底面周长xh 圆柱表面积=底面积X2+S侧 圆柱体积=底面积xh 1 圆锥体积=底面积xh x 3
基础小练习—图形
一、根据给出的数据写出图形的面积。
5cm
求三角形面积。
1 S△=5×5× 2
=12.5（cm² ）
求圆的面积。 D=20cm S圆形=πr² =3.14×10² =314（cm² ）
二、求平面图形的面积。
10cm
5cm 10cm 2cm 2cm S梯形=55cm² 5cm 20cm S长方形=20cm² S平行四边形=50cm²
相遇问题
【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港 各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每 小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米， 经过几小时两船相遇？ 分析: 392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。
数 的 比 较
整数大小比较
2000
＜
2001
小数大小比较
2.11 ＞ 2.1111
分数大小比较
3 10
＞
5 30
小数
0.54
写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。 读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五… 小数部分
整数部分
小数点
归总问题
例1：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》 一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红 岩》？ 分析：（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
无限不循环小数
1.22+3.44=
3.13-4.55= 2+1.2= 5.44-3.44+12= 3.4×5-2= 2.44÷2-1= 4.5-6+3=
分数
分类
真分数
假分数
带分数
3 3÷7=（ ） 7 计算时注意 ！！！ 意义：把单位“1”平均分成若干份， 5 表示: 表示这样的一份或几份的数叫分数。 9
十进位计数法
（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、 千万、亿……都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。
整 数 的 读 法 和 写 法
（1）读法：从高位到低位， 一级一级地读，每一级末 尾的0都不读出来，其他数 位连续几个0都只读一个零。 （2）写法：从高位到低位， 一级一级地写，哪一个数位 上一个单位没有，就在那 个数位上写0。
统计
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
（1）不确定现象 生活中有些事件的发生是不确定的，一般用 “可能发生”来描述。 （2）确定现象 生活中有些事件的发生是确定的。一般用“ 一定发生”或“不可能发生来描述。 （3）完全不可能
应用题分析
归一问题 例1（小升初）：3台拖拉机3天耕地90公顷， 照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 分析：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
差倍问题
例1：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸 的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人 今年各是多少岁？ 分析：（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁） （2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁） 答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例2：商场改革经营管理办法后，本月盈利 比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈 利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各 是多少万元？ 分析： 如果把上月盈利作为1倍量， 则（30－12）万元就相当于上月盈 利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝ （30－12）÷（2－1）＝18（万元） 本月盈利＝18＋30＝48（万元） 答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
数的 整除
1、整除与除尽 2、约数和倍数 3、能被2.3.5整除的数的特征 4、奇数和偶数 5、质数和合数 6、质因数和分解质因数 7、最大公约数和最小公倍数
整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数， 我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫 做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
方法二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.
此时脚数之差是4×50-2×50=100, 比28多了72. 就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持 总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚， 多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2). 因此要减少的兔数是 (100-28）÷（4+2)=12（只）. 兔只数是50-12=38（只）.