1轴的设计计算

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轴的设计、计算、校核

轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。

这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。

根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。

以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。

在轴得结构具体化之后进行以下计算。

2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。

b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。

c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。

9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。

为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。

如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。

如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。

因为轴得直径还受结构因素得影响。

一般得转轴,强度计算到此为止。

对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。

此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。

轴强度计算公式(机械设计)

M 21H M 21V 829400Nmm M1
2 2 M1 M 1H M 1V 717300Nmm
3.求作扭矩图：
4..求作当量弯矩图：
M 1ca M 1 (T ) 2 1.376106 Nmm ca M 1 (T ) 2 M 1 7.173105 Nmm M1
三. 转轴→弯矩＋转矩→按弯扭合成强度计算
1.受力分析：M + T 由┌Ｍ→ σb→ r =－1 └Ｔ→ τ →┌单向→
T
合成弯矩Ｍ r =0 r =－ 1
M M H 2 MV 2
└双向→ 2.转轴的强度计算 ⑴ 按弯扭合成强度计算当量弯矩Ｍca：
M ca M 2 (T ) 2
Ⅱ
B Ⅰ
2
M Bca (T ) 2 T 1.098106 Nmm
5 .求轴的直径：Ⅰ-Ⅰ; Ⅱ-Ⅱ
危险截面？
Ⅰ-Ⅰ截面： d1 3 M1 ca /(0.1 1 ) 65.93mm
Ⅱ-Ⅱ截面: d 2 3 M Bca /(0.1 1 ) 61.16mm
轴功率计算公式抗拉强度计算公式光照强度计算公式屈服强度计算公式抗弯强度计算公式弯曲强度计算公式钢筋强度计算公式暴雨强度计算公式强度计算公式抗压强度计算公式
§15—3 轴的强度计算 (一) 轴的受力分析及强度计算
一. 心轴－只受弯矩→按弯曲强度计算 1.受力分析：由Ｍ→ b ①固定心轴－轴不转动
A
10500 tg20o / cos12o15 3900N Fa Ft tg 10500 tg12o15 2280N
c
2 .求作支反力及弯矩图 H面：
RBH=FtC/(b+C)=10500×180/(110+180) =6520N RCH=Ft－RBH=10500-6520=3980N

单级圆柱齿轮减速器设计说明书

设计
项目
计算公式及说明主要结果
1.设计任务
（1）设计带式传送机的传动系统，采用单级圆柱齿轮减速器和开式圆柱齿轮传动。

（2）原始数据
输送带的有效拉力 F=4000N
输送带的工作转速 V=s（允许误差 5%）
输送带滚筒的直径 d=380mm
减速器的设计寿命为5年
（3）工作条件
两班工作制，空载起动，载荷平稳，常温下连续单向运转，工作环境多尘；三相交流电源，电压为380V/220V。

2.传动方案的拟定
带式输送机传动系统方案如下所示：
带式输送机由电动机驱动。

电动机1通过联轴器2将动
力传入减速器3，再经联轴器4及开式齿轮5将动力传至输送
机滚筒6，带动输送带7工作。

传动系统中采用单级圆柱齿轮
减速器，其结构简单，齿轮相对于轴位置对称，为了传动的
平稳及效率采用斜齿圆柱齿轮传动，开式则用圆柱直齿传动。

传动系统方
案图见附图（一）
参考文献
[1] 诸文俊主编，机械原理与设计，机械工业出版社，2001
[2] 任金泉主编，机械设计课程设计，西安交通大学出版社，2002
[]3朱文俊钟发祥主编，机械原理及机械设计，西安交通大学城市学院，2009
马小龙
2009年6月30日。

轴的设计计算

轴的设计计算【一】能力目标1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。

2.能合理地进行轴的结构设计。

【二】知识目标1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。

2.掌握轴的强度计算方法。

3.了解轴的疲劳强度计算和振动。

【三】教学的重点与难点重点：轴的结构设计难点：弯扭合成法计算轴的强度【四】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。

【五】教学任务及内容任务知识点轴的设计计算 1. 轴的分类、材料及热处理2. 轴的结构设计3. 轴的设计计算一、轴的分类（一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类1、心轴工作时只受弯矩的轴，称为心轴。

心轴又分为转动心轴（a ）和固定心轴(b)。

2、传动轴工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。

3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。

（二）按轴线形状分：1、直轴（1）光轴作传动轴（应力集中小）（2）阶梯轴优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度2、曲轴另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。

如牙铝的传动轴。

二、轴的结构设计轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。

但轴的结构设计原则上应满足如下要求：1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定；2)良好的制造和安装工艺性；3)形状、尺寸应有利于减少应力集中；4）尺寸要求。

（一）轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。

作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。

1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。

2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。

（二）轴的结构工艺性轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。

为此，常采用以下措施：1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。

轴的设计计算

第七章轴的设计计算一、初步确定轴的尺寸1、高速轴的设计及计算：高速轴功率kw p 11.21=，转速min /7101r n =。

选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1000=A ，得mm 377.14mm 71011.210033110min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有一个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%7~%5，并圆整后mm d 15=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，高速轴初步设计如下：2、中间轴的设计及计算：中间轴功率kw p 03.22=，转速min /4.1612r n =。

选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1050=A ，得mm 419.24mm 4.16103.210533220min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 25=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，中间轴初步设计如下：安装大齿轮处的键型号为：键10⨯36GB1096-79 安装小齿轮处的键型号为：键10⨯70GB1096-79 3、低速轴的设计及计算：低速轴功率kw p 95.13=，转速min /4.433r n =。

选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取970=A ，得mm 484.34mm 4.4395.19733330min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 35=，轴承选用角接触球轴承7209C ，B=19mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，低速轴初步设计如下：安装大齿轮的键型号为:键18⨯65GB1096-97 安装联轴器处的键为:键16⨯125GB1096-97二、轴的校核以中间轴的校核为代表，中间轴的功率为kw p 03.22=，转速为min /4.1612r n =，转矩11.1202=T N ·m 。

轴的设计计算

轴的设计计算
轴的设计计算主要包括以下步骤：
１．确定轴上零件的布局：根据工作要求确定轴上零件的位置和装配关系，为后续计算提供依据。

２．确定各轴段的直径：根据轴上零件的布局和载荷情况，确定各轴段的直径。

通常情况下，轴段直径与轴上零件的尺寸有关，需要考虑轴的弯曲刚度和疲劳强度等因素。

３．确定轴的结构细节：根据轴上零件的布局和装配要求，确定轴的结构细节，如轴承盖、密封件、联轴器等。

这些细节对轴的设计计算和制造都有重要影响。

４．计算轴的载荷：根据轴的工作要求和载荷情况，计算轴的载荷。

需要考虑径向载荷、轴向载荷和扭矩等，为后续的强度校核提供依据。

５．强度校核：根据轴的载荷和材料特性，进行强度校核。

通常需要进行弯扭合成校核和剪切校核等，以确保轴的强度满足工作要求。

６．确定支承方式：根据轴的工作要求和载荷情况，确定合适的支承方式。

支承方式的选择对轴的稳定性和疲劳寿命有很大影响。

７．确定润滑方式：根据轴的工作要求和润滑剂特性，选择合适的润滑方式。

润滑方式的选择对轴的摩擦磨损性能和寿命有很大影响。

以上是轴的设计计算的主要步骤，具体计算过程需要根据实际情况进行调整和完善。

机械设计基础尺寸计算公式

机械设计基础尺寸计算公式在机械设计中，尺寸计算是非常重要的一部分，它直接影响着机械零件的设计和制造质量。

正确的尺寸计算可以保证机械零件的功能和性能，同时也可以减少制造成本和提高生产效率。

本文将介绍一些机械设计中常用的基础尺寸计算公式，希望能对机械设计工程师有所帮助。

1. 直径计算公式。

在机械设计中，经常需要计算零件的直径，比如轴承、轴等零件的直径计算。

一般来说，直径计算公式可以按照零件的受力情况和使用要求来确定。

常用的直径计算公式有以下几种：（1）轴的直径计算公式。

轴的直径计算公式一般可以按照轴的受力情况和转速来确定。

一般情况下，轴的直径计算公式可以用以下公式表示：d = c (T / (K σ))^(1/3)。

其中，d为轴的直径，c为系数（通常取1.5-2），T为轴的扭矩，K为转矩系数，σ为轴材料的抗拉强度。

（2）轴承的直径计算公式。

轴承的直径计算公式一般可以按照轴承的受力情况和使用要求来确定。

一般情况下，轴承的直径计算公式可以用以下公式表示：d = (Fr / (3.14 p L))^(1/3)。

其中，d为轴承的直径，Fr为轴承的额定动载荷，p为轴承的等效动载荷系数，L为轴承的额定寿命。

2. 长度计算公式。

在机械设计中，经常需要计算零件的长度，比如轴、销等零件的长度计算。

一般来说，长度计算公式可以按照零件的受力情况和使用要求来确定。

常用的长度计算公式有以下几种：（1）轴的长度计算公式。

轴的长度计算公式一般可以按照轴的受力情况和使用要求来确定。

一般情况下，轴的长度计算公式可以用以下公式表示：L = (T K) / (π d τ)。

其中，L为轴的长度，T为轴的扭矩，K为转矩系数，d为轴的直径，τ为轴的允许剪切应力。

（2）销的长度计算公式。

销的长度计算公式一般可以按照销的受力情况和使用要求来确定。

一般情况下，销的长度计算公式可以用以下公式表示：L = (2 F l) / (π d τ)。

其中，L为销的长度，F为销的受力，l为销的长度，d为销的直径，τ为销的允许剪切应力。

机械设计轴的设计计算

机械设计轴的设计计算
机械设计轴的设计计算主要包括以下几个方面：
1. 轴的尺寸计算：根据所需的扭矩及转速计算轴的直径及轴长，选择合适的轴材料及表面加工方式。

2. 轴的强度计算：根据轴材料的抗拉强度、抗压强度、弹性模量等参数，计算轴的最大等效应力及安全系数。

3. 轴的转动稳定性计算：根据轴的几何形状、转动速度、转动方向等参数，计算轴的临界转速及转动稳定性。

4. 轴的支撑方式计算：根据轴的重量及受力情况，计算轴的支撑方式以及所需的轴承类型、尺寸及数量。

5. 轴的动态平衡设计：根据轴的转动速度、质量分布情况等参数，计算轴的动态不平衡力，并设计相应的平衡装置。

6. 轴的表面处理设计：根据轴的使用环境及要求，选择适当的表面处理方式，如镀铬、喷涂、硬化等，以提高轴的耐磨性及抗腐蚀性。

以上是机械设计轴的设计计算的主要内容，要根据具体情况进行细致的计算与设
计。

机械设计基础——4-1 轴的设计计算和校核

之为负。
（+） M
x
T
T
（+）
x
M
扭矩正负的判断
当轴上作用多个外力偶矩时，任一截面上的扭矩等于该截面左段（或右段）所有外力偶矩的代数和。
3. 扭矩图
T
O
x
扭矩图
（三）扭转时横截面上的应力
扭转实验
切应力
γ x
圆轴扭转试验
x φ
试验分析
（1）横截面上没有正应力。
（2）横截面上有切应力，且与半径垂直。
2.设计内容 Ⅱ轴的结构设计和强度校核计算。
3.设计步骤、结果及说明 1）选择轴材料因无特殊要求，选45钢，调质处理，查表得 [σ-1]=60MPa，取 A=115 。 2）估算轴的最小直径
d≥
3
A
P
3
112
2.607
35.2 mm
n
83.99
因最小直径与联轴器配合，故有一键槽，可将轴径加大5%，
IP
32
D14
1
4
0.1D14 1 4
WP
d3
16
0.2d 3
WP
16
D13
1 4
0.2D13 1 4
d1 / D1
（四）传动轴的强度计算
强度校核公式
max
T WP
9.55 106 0.2d 3
p n
≤
MPa
设计计算公式
3
d≥
9.55 106 P 3 P
0.2 n
Wz
bh2 6
Wy
hb2 6
（三）心轴的强度计算
轴弯曲变形时，产生最大应力的截面为危险截面。
最大弯曲正应力不允许超过轴材料的许用应力。

机械设计轴的计算

e k m ω
2
ω m
Fc
− 1
k mω
2
⇒ 1 时，y ⇒ ∞ 共振
k mω
2
⇒ 1 时，y ⇒ ∞，共振 ω c =
k g = y0 m
产生共振时的角速度（或转速）产生共振时的角速度（或转速）称临界角速度
ω （或临界转速 c
y0
nc =
30ωc
π
）
避免共振, 工作转速避免共振,
n 不能接近临界转速。不能接近临界转速。
[σ − 1 ]b
σ −1 = S
对于心轴，对于心轴，T=0,
σ ca
M = ≤ [σ −1 ]b W
3、按安全系数法的精确校核计算、按安全系数法的精确校核计算 Sσ Sτ S ca = ≥ S S σ2 + S τ2 σ −1 Sσ = kσ有效应力集中系数 Kσσ a +ψ σσ m ε σ 尺寸系数
m 3z3 n csin β3 = ar m z sinβ2 n2 2
n1
F1 a
3
nⅡ
F3 a
nⅢ
F4 r
4
F3 r
F2 t
· F
t3
F4 t
1
F1 r
F4 a
F2 r
· F1 t
注意：注意：
F2 a
2
Ⅱ
1、力画在啮合线、力画在啮合线附近；附近； 2、标明各力符号；、标明各力符号；
= 9 . 4 kW
n1 n3 = = 93 . 6 r / min i 6 P3 T3 = 9.55 × 10 = 959100 N ⋅ mm n3 2、求齿轮受力 Ft = 5000 N

齿轮箱轴设计计算

齿轮箱轴设计计算轴的结构设计及计算一，轴一的设计1. 轴上的功率P ，转速n 和转矩TP=2.996KWn=576r/min T=49.673N.m2. 求一号齿轮上的力因已知分度圆直径所以：则 Fr1=1505.2424N Ft1=547.863N3. 初步确定最小直径先按公式15-2初步估算轴的最小直径。

选取轴的材料为45号钢，调制处理。

根据表15-3取A0=110，根据实际工作条件A0增大5%于是得：4. mm n P C d mm n P C d mm n P C d A C 85.4640.41763.25.11538.32515.130877.25.11520576996.25.11505.1045315333333322233111=⨯=≥=⨯=≥=⨯=≥⨯=-钢取得：查课本表轴的结构设计（1）拟定轴的零件的装配方案：见装配图其其简图如下（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径1）由于齿轮直径较小故制成齿轮轴齿轮段CD 长度有齿轮宽度决定为66mm，AB,EF段安装轴承考虑到齿轮距箱体内壁的距离以及与其余轴的关系AB=29，EF=29，GH段由于安装带轮，根据所选带轮确定GH=65，直径为最小。

2）初步选择滚动轴承。

因轴承承受大部分为径向力，受轴向力较小，故选择价格低廉的深沟球轴承，根据AB直径，由轴承产品目录中初步选取0游隙组，，标准精度级的单列球轴承6208，其尺寸可查指导手册，右端距齿轮的距离较大故制出轴肩，轴承采用润滑脂润滑，（3）轴的轴向定位见上图，（4）轴上圆角和倒角尺寸的确定参考表15-25求轴上的载荷首先根据上图作出轴的受力简图载荷水平垂直支反力Fn Fnt1=680.258NFnt2=202.459NFnr1=428.158NFnr2=93.5N带轮径向力Fp Fp=1430.58N弯矩133759.25MPa 0总弯矩133759.25 MPa扭矩T 49.673 MPa5.按照弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时只校核最大弯矩的截面中的数据，由于轴为单向旋转，为脉动循环变应力，取a=0.6，轴的计算应力：总弯矩M=√Mr 2+Mv2=129409.07N·m<133759.25 N·m由公式σ=√0.6T2+M20.1d=4.8MPa<[σ]=60 MPa前面已经选定轴的材料，查表15-1查得最大极限应力为60MPa。

轴的设计计算

轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。

一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。

此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。

下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。

1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。

若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。

扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。

当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。

应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。

若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。

此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。

如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。

几种轴的材料的[]和C值[]2、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。

计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。

机械设计基础-轴及轴承设计

轴及轴承设计
按照轴的轴线形状,可将轴分为直轴、曲轴和挠性轴。直轴各轴段轴线为同一直线。曲轴各轴段轴线不在同一直线上,主要用于有往复式运动的机械中,如内燃机中的曲轴 (见图10-5)。挠性轴轴线可任意弯曲,可改变运动的传递方向, 常用于远距离控制机构、仪表传动及手持电动工具中(见图 10-6)。另外还有空心轴、光轴和阶梯轴(见图10-7)。
轴及轴承设计
图10-11 减小轴圆角处应力集中的结构
轴及轴承设计
(2)制造工艺方面。提高轴的表面质量,降低表面粗糙度, 对轴表面采用碾压、喷丸和表面热处理等强化方法,均可显著提高轴的疲劳强度。
(3)轴上零件的合理布局。在轴结构设计时,可采取改变受力情况和零件在轴上的位置等措施,达到减轻轴载荷,减小轴尺寸,提高轴强度的目的。
轴及轴承设计
图10-8 轴的结构
轴及轴承设计
在图10-8中,轴各部分的含义: 轴颈:轴与轴承配合处的轴段。轴头:安装轮毂键槽处的轴段。轴身:轴头与轴颈间的轴段。轴肩或轴环:阶梯轴上截面尺寸变化的部位,其中一个尺寸直径最大称为轴环。
轴及轴承设计
1.轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置;固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。 (1)轴上零件的轴向定位和固定。为了防止零件的轴向移动,通常采用下列结构形式实现轴向固定:轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、轴端挡圈等。 (2)轴上零件的周向固定。周向固定的目的是为了限制轴上零件相对于轴的转动,以满足机器传递扭矩和运动的要求。常用的周向固定方法有键、花键、销、过盈配合、成型连接等,其中以键和花键连接应用最广。
齿轮润滑采用油浴润滑,轴承采用脂润滑。

轴的设计和计算

3
P P 3 C n n
(mm )
(14 2)

式中C是由轴的材料和承载情况确定的常数，见表142。应用上式求出的d值，一般作为轴最细处的直径。

若受扭段有键槽，应适当增大轴径以考虑键槽对轴强
度的削弱。通常，有一个键槽，增大3~4％，若同一截面有两个键槽，应增大7％。也可采用经验公式来估算轴的直径。例如在一般减速以中，高速输入轴的直径可按与其相联的电动机轴的
的最大转短为T1；而在图14-15b的布置中，轴的最
大转矩为T1+T2。

改善轴的受力状况的另一重要方面就是减小应力集中。合金钢对应力集中比较敏感，尤需加以注意。
零件截面发生突然变化的地方，都会产生应力集中现象。

对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小，并尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，可采用卸载槽B（图14-16a）、过渡肩环（图b）或凹切圆角（图c）增大轴肩圆角半径，以减小局部应力。在轮毂上做出卸载槽B（图d），也能减小过盈配合处的局部应力。
§14-2 轴的材料

轴的常用材料主要是碳素钢和合金钢。

轴的毛坯一般多为轧制圆钢和锻件。
碳素钢具有足够的强度，比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，并且可通过正火或调质处理获得较好的综合机合金钢具有较高的机械性能，但价格较贵，常用于制造有
械性能，故应用广泛，其中以45号钢经调质处理最为常用。

危险截面轴径可由下式计算：
Me d 3 0.1[ 1b ]

mm
(14 6)
对于有键槽的截面，应将计算出的轴径适当加大。单键时，加大3~4％，双键时，加大7％。若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径，则表明结构图中轴的强度不够，必须修

轴的设计计算(主动轴)

d1 =25 (mm ) ， d 2 = d1 +2h=25+2×1.5=28 (mm )
考虑到该轴段上的密封件尺寸，取 d 2 =28 (mm )
轴承初选 6306 深沟球轴承。轴承宽度 B=19 (mm )
d 3 =30mm
d 4 =32mm
d 7 =30mm
d 6 =37mm
d 5 = d 4 +2h=32+2×(0.07～0.1)×37
联轴器处
4T = 22.64 <[ σ p ]=(100～120)MPa dhl
L=40mm
l=40- =36 h=7 l=40-4=36 h=7mm
σp =
4 × 43500 = 27.62 <[ σ p ]=(100～120)MPa 25 × 7 × 36
故所选键连接合适
3
则从动轴 d ≥ c
P =(118～107) n
3
2.23 =19.55～17.73 490
考虑键槽 d×1.05≥18.62～20.53
该轴外端安装有联轴器，选用弹性套柱销联轴器
T
C
=KT=1.5×9550 2.23 =261.84
122
孔径为 25 (mm )
3 轴的结构设计根据轴上零件的定位、装拆方便的需要，同时考虑到强度的原则，主动轴和从动轴均设计为阶梯轴。 (1) 轴径确定
R VA = RVB =0.5 Ft =836.5N
M HC = 49.5 × 304.5 = 15073 ( N ⋅ mm)
M VC =49.5×836.5=41407 ( N ⋅ mm) 转矩 T=43500 ( N ⋅ m)
M C = M HC + M VC = 15073 2 + 41407 2 =44065 ( N ⋅ mm)

轴的设计计算及校核实例

轴的设计计算及校核实例
轴是用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。

轴的设计计算主要包括选材、结构设计和工作能力计算。

以下是一个轴的设计计算及校核实例：
1. 按扭矩初算轴径：选用45#调质，硬度217-255HBS。

根据（）2表14-1、P245（14-2）式，并查表14-2，取c=115，得d≥115×(5.07/113.423)1/3mm=40.813mm。

考虑有键槽，将直径增大5%，则d=40.813×(1+5%)=4
2.854mm。

初选d=50mm。

2. 选择轴承：因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列角接触球轴承。

参照工作要求并根据，根据d=50mm，选取单列角接触球轴承7208AC型。

在进行轴的设计时，需要考虑多方面的因素，并进行详细的计算和校核。

如果你需要进行轴的设计计算，建议咨询专业的工程师或查阅相关设计手册。

轴的设计计算

轴的设计和计算需要考虑到以下因素：
1. 轴的材料及其特性，如弹性模量、屈服强度、硬度、疲劳极限等；
2. 轴的几何形状，如直径、长度、转角等；
3. 轴所承受的载荷类型、大小和方向，如弯曲载荷、剪切载荷、轴向载荷等；
4. 轴所处的工作环境，如温度、湿度、腐蚀等因素的影响。

轴的计算公式主要有以下几个：
1. 轴的直径计算公式：d=K*P^(1/3)，其中d为轴的直径，K为系数，P为功率。

2. 轴的弯曲应力计算公式：σ=M*y/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，y为轴截面上的距离，I为轴截面的惯性矩。

3. 轴的扭转应力计算公式：τ=T*r/J，其中τ为扭转应力，T为扭矩，r为轴半径，J为极限扭转惯性矩。

4. 轴的疲劳强度计算公式：S=Kf*S0，其中S为轴的疲劳强度，Kf为系数，S0为基本疲劳强度。

以上公式仅为轴的设计和计算中的一部分，实际应用中需要根据具体情况进行综合考虑和计算。

轴的设计计算

轴的设计计算（一）、I 轴的设计1.轴上的功率1P ,转速1n 和转矩1T ，由修正的动力参数可得 17.128P = KW 1970n = r/min417.01810T =⨯ N mm •2.求作用在齿轮上的力已知齿轮1的直径151.389d = mm而 411227.01810273151.389t T F d ⨯⨯=== N'"tan tan 2027311022cos cos13214n r tF F αβ==⨯= N '"tan 2731tan13214648a t F F β==⨯= N3.初步确定轴的最小直径先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。

选取轴的材料为45钢，调质处理。

根据表15-3，取112A=，于是得 13min 111221.8P d An === mm 轴的最小直径显然是安在联轴器处的直径d I-II 。

为了使所选的直径与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。

联轴器的计算扭矩ca T ，查表14-1，考虑到扭矩变化很小，故 1.3A K =，则41 1.37.0181091234ca A T K T =•=⨯⨯= N mm •按照ca T 应小于联轴器的公称转矩的条件，查手册选用LT5型弹性套柱销联轴器，其公称转矩为125000 N mm •。

半联轴器的孔径125d = mm ，故取25d I-II = mm ，半联轴器长度62L = mm ，半联轴器与轴配合的孔长度144L = mm 。

4.轴的结构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图。

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度。

1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，I -II 轴段右端需制一个轴肩，故取32d II-III = mm ，左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=35 mm 。

半联轴器与轴配合的孔长度144L =mm ，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上，故取42l I-II = mm 。

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