2018-2019学年贵州省铜仁一中高一(上)期中数学试卷(含参考答案)

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一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷含答案

= a ； ② ( a 2 - 2a - 3 )0＝ 1 ； ③ 3 - 3 ＝ 6 - 3 2 ；⎧ x + 3 (x < 0)6．设 f x = ⎨ (( ) f x - 2)(x ≥ 0)⎩应县一中高一年级期中考试数学试题2018.10时间：120 分钟满分：150 分命题人：一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上） .1.log [log (log 81)]的值为（ 6 4 3）．A ．-1B ．1C ．0D ．22. 函数 y = 1 - 3x 的定义域是（）．A ． (-∞,0]B ． [1,+∞ )C ． [0, +∞)D ． (-∞, +∞)3．下列函数在区间（0，+ ∞ ）上是增函数的是（）．A ． y =1xB ． f(x)＝ e xC ． 1y = ( ) x3D ． y = x 2 - 2 x - 154. 如果偶函数 f ( x ) 在区间 [a ,b ]上有最大值 M ，那么 f ( x ) 在区间 [- b , - a ] 上（）．A ．有最小值-MB ．没有最小值C ．有最大值 MD ．没有最大值5 ．下列各式：①n a n( )④ log 18 - log 2 = 2 .其中正确的个数是() 33A ．3B ．2C ．1D ．0，则 f ( log 3 )的值为 ( )．2A ． log 3B ． log 6C ． log 3 + 3D ．0 2227．函数 y = a x + b (a > 0且a ≠ 1)与 y = ax + b 的图象有可能是() ．()A ．（- ∞ ，）B ．（，+ ∞ ）C ．(－1， ]D ．[ ，a 3 ⎪ ，c ＝ f ⎪ ，则 a ，b ，c 的大小关系是(8．函数 y ＝ lg 4 + 3x - x 2 的单调增区间为（）．333322224）9．设集合 A= { , b , c }，B= {0,1}．则从 A 到 B 的映射共有（）．A ．3 个B ．6 个C ．8 个D ．9 个10．已知 f (x )是定义在 R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设 a ＝f (－3)，b ＝ f ⎛ log ⎝ 1 ⎫ ⎛ 4 ⎫2 ⎭ ⎝3 ⎭)．A ．a <c <bB ．b <a <cC ．c <b <aD ．b <c <a11.能够把圆 O (圆心在坐标原点，半径为r 的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“和谐函数”,下列函数① f (x )= 3x ；② y = x | x | ； ③f ( x ) = 4 x 3 + x ；④ f (x )= 2 x - 2- x 是圆 O 的“和谐函数”的是（）．A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．①12．若函数 f ( x ) = log (m - x ) 在区间 [4,5]上的最大值比最小值大 1 ，则实数 m = m（）．5 ± 55- 5A ．3 ± 5B ．3 ± 5 或C ．3 + 5 或D ．3 + 5224( 3（1） (0.25) 2- [-2 ⨯ ( )二．填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分, 请将答案填写在答卷纸上) 13. 函数 y = a x + 3 (a > 0且a ≠ 1)恒过定点．14. 若 log a 3< 1 ，则 a 的取值范围是．15. 若集合 M = { y | y = 2x } ， N = { y | y = x 2} ，则下列结论①M N = {(2,2 ), (4,16)}；② M⑥ MN = {2,4} ；③ M N = {4,16}；④ M = N ；⑤ M N ；N = [0, +∞) .其中正确的结论的序号为_____________．16. 已知 f (x )= x 2 + 2(a -1)x + 2 在 [1,5] 上的最大值为 f1)，则 a 的取值范围是．三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）取值范围 17．(本小题满分 10 分)计算题：1 74 1 0 ]2 ⨯ [(-2) 3 ] 3 + ( 2 - 1) -1 - 2 2 ；（2）已知 log 3 2 = a ， 3b = 5 ，用 a 、 b 表示 log330．18. (本小题满分 12 分) 已知函数 2f ( x ) = 1 - .x(1)若 g ( x ) = f ( x ) - a 为奇函数，求 a 的值；(2)试判断 f ( x ) 在 (0, +∞ ) 内的单调性，并用定义证明.19．(本小题满分 12 分)二次函数 f (x )的最小值为 1，且 f (0)＝f (2)＝3.(1)求 f (x )的解析式；(2)若 f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求 a 的取值集合．( ) (2)作出函数 f (x )的图象，并指出其单调区间．,20．(本小题满分 12 分)已知 y ＝f (x )是定义在 R 上的偶函数，当 x ≥ 0 时，f (x )＝ log x + 1 .2(1)求当 x <0 时，f (x )的解析式；yox21. (本小题满分 12 分) 设 a >0 且 a ≠1，函数 y ＝a 2x ＋2a x －1 在[－1,1]上的最大值是 14，求 a 的值．22 ． ( 本小题满分 12 分 ) f (x ) 是定义在 R 上的函数，对 x , y ∈ R 都有f (x + y )= f (x )+ f (y )，且当 x ＞0 时， f (x )＜0，且 (1)求 f (0) f (- 2)的值；(2)求证： f (x )为奇函数；(3)求 f (x )在[－2,4]上的最值．f (－1)＝1.6.B [解析] 当 n 为偶数时， a n ＝|a |，故①错；a =-1 或 3 时，( a 2 - 2a - 3 )0 无意义，10.D 解析a ＝f(－ 3)＝f( 3)，b ＝f(log 1)＝f(log 2)，c ＝ f ⎛ ⎫⎪ .∵0<log 2<1,1< < 3，∴ 3> >log 2.∵f (x )在(0，＋∞)上是增函⎝ 3 ⎭13.(0,4)14.0, ⎪ (1,+∞ ) 15.③，⑤3 30 = log 302 (log 5 + log 2 + 1) = (a + b + 1) ……………………10 分= 22高一期中数学答案 2018.101—5 CABCC 6—10 BDCCD 11-12 AD1.因为 B = {x | x 2 > 1} = {x | x < -1或x > 1} ，所以 A B = {x |1 < x ≤ 2}.选 C .n故②错；63 33 3 2＝ 3，－3＝－ 3，故③错；④对．8．D [解析] x = (log 3)-1 + (log 3)-1 = log 2 + log 5 = log 10 ， 2 5333log 9 < log 10 < log 27 ． 3 3332 34 4 4 3 3 3 3数，∴a >c >b .12．D 显然 m - x > 0 ，而 x ∈ [4,5] ，则 m > 5 ，得[4,5] 是函数 f ( x ) = log (m - x )m的递减区间∴f ( x )max= log (m - 4) ， f ( x )mmin= log (m - 5) ，m即 log (m - 4) - log (m - 5) = 1 ，得 m 2 - 6m + 4 = 0 ，mmm = 3 ± 5 ，而 m > 1，则 m = 3 + 5⎛ 3 ⎫ ⎝ 4 ⎭16. ( - ∞,-2]15.解析： M = { y | y = 2x > 0} = (0, +∞) ； N = { y | y = x 2 ≥ 0} = [0, +∞)17．解：（1） - 1252……………………5 分（2）∵ 3b = 5 ， b = log 5 ∴ log 3 131 13 318.解：（Ⅰ）由已知 g ( x ) = f ( x ) - a 得： g ( x ) = 1 - a - 2x，= -(1- a - 1 2 x x则 2a <1<a ＋1，∴0<a < .1∴a 的取值集合为 ⎨a 0 < a < ⎬ ……………………12 分⎧或写成 a ∈ （0，）(∴当 x <0 时，f (x ) = log 1 - x . ……………6 分⎧l o g (x + 1)(x ≥ 0) (2) 由 (1) 知， f x = ⎨ (∵ g ( x ) 是奇函数，∴ g (- x ) = - g ( x ) 对定义域任意 x 成立，即1 - a -22) ，(- x )x解得 a = 1. ……………………6 分（Ⅱ）设 0 < x < x ，则 f ( x ) - f ( x ) = 1 - 1 2 1 2 2 2 2( x - x )- (1- ) =. x x x x1 2 1 2∵ 0 < x < x ，∴ x - x < 0, x x > 0 ，从而 2( x 1 - x 2 ) < 0 ，12121 21 2即 f ( x ) < f ( x ) .所以函数 f ( x ) 在 (0, +∞) 内是单调增函数. (12)12分19.解：(1)∵f (x )为二次函数且 f (0)＝f (2)， ∴对称轴为 x ＝1.又∵f (x )最小值为 1，∴可设 f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0)∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1，即 f (x )＝2x 2－4x ＋3. ……………………6 分(2)由（1）知抛物线的对称轴是 x = 1 ，∴要使 f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，21 ⎫⎩2 ⎭1220.解：(1)当 x <0 时，－x >0，y∴f (－x )＝ log2[(- x )+ 1]= log 1 - x )，2又 f (x )是定义在 R 上的偶函数，∴f (－x )＝f (x )，ox( ) 2( ) 2⎩l o g1 - x )(x < 0) 作出 f(x) 的图象如图所221.【答案】a ＝或 3当 0<a <1 时，x∈[－1,1]，t ＝a x ∈ ⎢a , ⎥ ，此时 f(t)在 ⎢a , ⎥ 上为增函数．所以 f(t)max ＝f⎪ ＝ ⎛ 1+ 1⎪ 2－2＝14.-1所以 ⎛ 1 + 1⎪ 2＝16，所以 a ＝－ 1 或 a ＝ .②当 a >1 时，x∈[－1,1]，t ＝a x ∈ ⎢ , a ⎥ ，此时 f(t)在 ⎢, a ⎥ 上是增函数．示：…………10 分由图得函数 f (x )的递减区间是(－∞，0]，递增区间是[0，＋∞)．……………12 分1 3解：令 t ＝a x (a >0 且 a ≠1)，则原函数化为 y ＝(t ＋1)2－2(t>0)，在 t ∈ (- ∞， )上是增函数，在 t ∈ (-1,+∞)上是减函数．……………………4 分⎡ 1 ⎤ ⎣ a ⎦⎡ 1 ⎤ ⎣ a ⎦⎛ 1 ⎫ ⎝ a ⎭ ⎝ a ⎭⎫ ⎝ a⎭ 1 5 3又因为 0<a <1，所以 a ＝13.……………………8 分⎡ 1 ⎤ ⎣ a⎦⎡ 1 ⎤ ⎣ a⎦所以 f(t)max ＝f(a )＝(a ＋1)2－2＝14，解得 a ＝3(a ＝－5 舍去)．综上得 a ＝ 13或 3. ……………………12 分22. [解析] (1)f (x )的定义域为 R ，令 x ＝y ＝0，则 f (0)＝f (0)＋f (0)，∴f (0)＝0，∵f (－1)＝1，∴f (－2)＝f (－1)＋f (－1)＝2，……………………3 分(2)令 y ＝－x ，则 f (x －x )＝f (x )＋f (－x )， ∴f (－x )＋f (x )＝f (0)＝0，∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )是奇函数．……………………6 分 (3)设 x 2> x 1，f (x )－f (x )＝f (x )＋f (－x )＝f (x －x )212121∵x －x >0，∴f (x －x )<0，2121∴f (x )－f (x )<0，21即 f (x )<f (x )，21∴f (x )在 R 上为减函数．…………………10 分 ∵f (x )为奇函数，∴f (2)＝－f (－2)＝－2，∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝－4，∵f (x )在[－2,4]上为减函数，∴f (x ) ＝f (－2)＝2，maxf (x ) ＝f (4)＝－4. …………………12 分min。

贵州省铜仁市18学年高一数学上学期期中试题1801050168

2017—2018学年第一学期半期考试高一数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一.选择题:（本大题12小题，每小题５分，共60分）1.下列关系中正确的个数为（）①0∈0；②∅⊈{0}；③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}．A．1 B．2 C．3 D．42.已知集合M={1，2，3}，N={2，3， 4}，则下列式子正确的是（）A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N={2，3} D．M∪N={1，4}3.设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∩B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，0］D．（0，+∞）4.函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55.函数的定义域是（）A．[﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣2，1] D．[﹣2，1）6.已知函数f（x）=，则f（f（））=（）A． B．C．D．7.函数f（x）=（）的值域是（）A．（0，] B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，+∞）8.函数y=x2﹣2tx+3在[1，+∞）上为增函数，则t的取值范围是（）A．t≤1 B．t≥1 C．t≤﹣1 D．t≥﹣19.设集合，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A ．0≤a ≤2B ．a ≥0C ．a ≥2D ．a ≤210.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（） A 、)3,1()3,(⋃--∞ B 、),2()1,3(+∞⋃- C 、),3()1,1(+∞⋃- D 、),3()1,3(+∞⋃-11.函数f （x ）=1﹣e |x|的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12.设函数f （x ）=x 2﹣4x+3，若f （x ）≥mx 对任意的实数x≥2都成立，则实数m 的取值范围是（）A ．[﹣23﹣4，﹣23+4]B ．（﹣∞，﹣23﹣4]∪[﹣23+4，+∞）C ．[﹣23+4，+∞）D ．（﹣∞，﹣21] 二.填空题: （本大题4小题，每小题5分，共20分）13.函数 y=3+a x ﹣1（a ＞0且a ≠1）的图象必过定点P ，则P 点的坐标为．14.已知函数y=3•2x +3的定义域为[﹣1，2]，则该函数的值域为．15.已知(a>0) ，则 .16.下列命题中：（1）若集合A={x|kx 2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；（2）已知函数y=f （3x ）的定义域为[﹣1，1]，则函数y=f （x ）的定义域为（﹣∞，0]；（3）方程2|x|=log 2（x+2）+1的实根的个数是2．（4）已知f （x ）=x 5+ax 3+bx ﹣8，若f （﹣2）=8，则f （2）=﹣8；（5）已知2a =3b =k （k ≠1）且,则实数k=18；其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.计算下列各式：（本题满分10分）（1）123316()4()4--++-（2）log 2.56.25+lg0.01+ln．18. （本题满分12分）已知集合A={x|2﹣a ≤x ≤2+a}，B={x|x ≤1或x ≥4}．（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∩B=∅，求实数a 的取值范围．19. （本题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()x G （万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）。

贵州省铜仁市2019年高一上学期期中数学试卷D卷

贵州省铜仁市2019年高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·湖北期中) 已知集合A={x|x2一x一6=0}，B={x|ax+6=0}，若A∩B=B，则实数a 不可能取的值为（）A . 3B . 2C . 0D .2. （2分）已知偶函数,当时，,当时，（）.关于偶函数的图象G和直线:（）的3个命题如下:①当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点;②若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;③,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③3. （2分）(2018·山东模拟) 下列命题中，真命题是（）A . ，使得B .C .D . 是的充分不必要条件4. （2分） (2019高一上·西湖月考) 函数在区间上递增，则a的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015高三上·务川期中) 已知函数f（x）= ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤m2﹣ m恒成立，则实数m的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣ ]B . （﹣∞，﹣]∪[1，+∞）C . [1，+∞）D . [﹣，1]6. （2分）三个数的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·南涧期末) 设f（x）=3x﹣x2 ，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（）A . [0，1]B . [1，2]C . [﹣2，﹣1]D . [﹣1，0]8. （2分） (2019高一上·通榆月考) 下列函数中，是同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与9. （2分）(2017·南充模拟) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f （2﹣x）=f（x）当x∈[0，1]时，f （x）=e﹣x ，若函数y=[f （x）]2+（m+l）f（x）+n在区间[﹣k，k]（k＞0）内有奇数个零点，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 210. （2分） (2020高二下·中山期中) 已知函数是的导函数，则函数的图象可能为（）A .B .C .D .11. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意，都有f(x-2)=f(x+2)且当时，,若在区间（-2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A .B .C . （1，2）D .12. （2分） (2017高一上·景县期中) 函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·湖州期中) 已知函数，则函数的零点个数为________．14. （1分） (2020高一上·石景山期末) 已知函数是指数函数，如果，那么________（请在横线上填写“ ”，“ ”或“ ”）15. （1分） (2019高三上·石城月考) 幂函数在上增函数，则________.16. （1分）设定点，是函数图象上的一动点，若点之间的最短距离为，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高一上·吉安月考) 设全集为，集合，．（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．18. （10分） (2019高一上·水富期中) 计算下列各式的值：（1）（2） .19. （10分） (2019高一上·兴平月考) 设f(x)是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f(1－x)＝x2－3x ＋3.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数g(x)＝f(x)－5x＋1在[m，m＋1]上的最小值为－2，求实数m的取值范围．20. （5分）用单调性定义证明函数f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数．21. （10分） (2017高一上·河北期末) 已知函数y= +lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜﹣3）的最小值．22. （10分） (2017高一上·山东期中) 为了预防甲型流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例,药物燃烧完后满足 ,如图所示,现测得药物8 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6 ,请按题中所供给的信息,解答下列各题.（1）求关于的函数解析式;（2）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

贵州省铜仁一中2018学年高一上学期期中考试数学试卷

2018-2018学年贵州省铜仁一中高一（上）期中数学试卷一．选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1．（5分）设集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{1，2，3，4} B．{2，4}C．{2，3，4}D．{x|1＜x≤4}2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3 B．y= C．y=log3x D．y=（）x3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x+1，g（x）=﹣1 B．f（x）=|x|，g（x）=（）2C．f（x）=2log2x，g（x）=log2x2D．f（x）=x，g（x）=log22x4．（5分）设函数f（x）=，则f[f（3）]等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．（5分）函数f（x）=2﹣a x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A．（0，2）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）6．（5分）方程2x+x=2的解所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．（5分）已知f（x2﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（）A．[1，]B．[0，]C．[﹣3，15]D．[1，3]8．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a9．（5分）函数y=的递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣5，﹣2]C．[﹣2，1] D．[1，+∞）10．（5分）若关于x的不等式4x+x﹣a≤在x∈[0，]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]B．（0，1]C．[﹣，1]D．[1，+∞）11．（5分）若函数f（x）=单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（，3） B．[，3） C．（1，3）D．（2，3）12．（5分）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．（2，+∞）C．D．二.填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域是．14．（5分）幂函数f（x）=x a的图象经过点（4，），则f（）的值为．15．（5分）已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}．若B A，则实数m=．16．（5分）设函数f（x）=ax4+bx2﹣x+1（a，b∈R），若f（2）=9，则f（﹣2）=．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：（Ⅰ）（Ⅱ）log98﹣log29+3﹣（lg+2lg2）．18．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（1﹣x）．（1）求f（0），f（1）；（2）求函数f（x）的解析式．19．已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁U A）∩B=∅，求实数k的取值范围．20．已知函数f（x）=（a＞1），求：（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数；（3）求该函数的值域．21．某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？22．已知定义在R上的函数f（x），满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＜0．且f（3）=﹣4．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）在R上的奇偶性；（Ⅲ）在区间[﹣9，9]上，求f（x）的最值．2018-2018学年贵州省铜仁一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1．（5分）（2018春•韶关期末）设集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{1，2，3，4} B．{2，4}C．{2，3，4}D．{x|1＜x≤4}【考点】交集及其运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={1，2，3，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，∴A∩B={2，3，4}，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）（2018春•济南校级期末）下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x3 B．y= C．y=log3x D．y=（）x【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】探究型；函数的性质及应用．【分析】对于A，函数为奇函数；根据y′=3x2≥0，可知函数为增函数；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶；对于D，根据，可得函数为减函数．【解答】解：对于A，∵（﹣x）3=﹣x3，∴函数为奇函数；∵y′=3x2≥0，∴函数为增函数，即A正确；对于B，函数是奇函数，在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；对于D，∵，∴函数为减函数，即D不正确故选A．【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x+1，g（x）=﹣1 B．f（x）=|x|，g（x）=（）2C．f（x）=2log2x，g（x）=log2x2D．f（x）=x，g（x）=log22x【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】定义法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．【解答】解：对于A：f（x）=x+1的定义域为R，而g（x）=﹣1的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；对于B：f（x）=|x|的定义域为R，而g（x）=（）2的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，∴不是同一函数；对于C：f（x）=2log2x的定义域为{x|x＞0}，而g（x）=log2x2的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，∴不是同一函数；对于D：f（x）=x，g（x）=log22x=x，它们的定义域为R，对应关系也相同，∴是同一函数；故选D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．4．（5分）（2018春•南昌期中）设函数f（x）=，则f[f（3）]等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】函数的值．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．【解答】解：f（3）=32﹣3﹣5=9﹣3﹣5=1，f（1）=1﹣2=﹣1，即f[f（3）]=f（1）=﹣1，故选：A【点评】本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，利用代入法是解决本题的关键．比较基础．5．（5分）（2018春•吉林校级期末）函数f（x）=2﹣a x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A．（0，2）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（﹣1，2）【考点】指数函数的图象与性质．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】由x+1=0得x=﹣1代入解析式后，再利用a0=1求出f（﹣1）的值，即可求出答案．【解答】解：由x+1=0得x=﹣1，则f（﹣1）=2﹣a0=1，∴函数f（x）=2﹣a x+1的图象恒过定点（﹣1，1），故选C．【点评】本题考查指数函数的图象过定点问题，即a0=1的应用，属于基础题．6．（5分）（2018秋•大兴区期末）方程2x+x=2的解所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】构造函数f（x）=2x+x﹣2，分别计算区间端点的函数值，再验证是否符合函数零点存在的判定内容．【解答】解：令f（x）=2x+x﹣2，A、由f（0）=﹣1，f（1）=2+1﹣2=1知，f（0）f（1）＜0，故A正确；B、由f（2）=4+2﹣2=4，f（1）=2+1﹣2=1知，f（2）f（1）＞0，故B不正确；C、由f（2）=4+2﹣2=4，f（3）=8+3﹣2=9知，f（2）f（3）＞0，故C不正确；D、由f（4）=16+4﹣2=18，f（3）=8+3﹣2=9知，f（2）f（3）＞0，故D不正确；故选A．【点评】本题考查了函数零点的判定定理应用，一般的方法是把方程转变为对应的函数，求出区间端点的函数值，并验证它们的符号即可．7．（5分）已知f（x2﹣1）定义域为[0，3]，则f（2x﹣1）的定义域为（）A．[1，]B．[0，]C．[﹣3，15]D．[1，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x2﹣1）定义域为[0，3]，求出f（x）的定义域，得到不等式﹣1≤2x﹣1≤8，解出即可．【解答】解：∵0≤x≤3，∴﹣1≤x2﹣1≤8，∴﹣1≤2x﹣1≤8，∴0≤x≤，故函数f（2x﹣1）的定义域是[0，]，故选：B．【点评】本题考查了求抽象函数的定义域问题，考查不等式问题，是一道基础题．8．（5分）（2018秋•湖北期末）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】指数函数单调性的应用．【专题】计算题．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质．9．（5分）（2018秋•晋江市校级期末）函数y=的递增区间是（）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣5，﹣2]C．[﹣2，1] D．[1，+∞）【考点】函数的单调性及单调区间．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出函数的定义域，结合函数图象特征得到函数的单调区间．【解答】解：由5﹣4x﹣x2≥0，得函数的定义域为{x|﹣5≤x≤1}．∵t=5﹣4x﹣x2=﹣（x2+4x+4）+9=﹣（x+2）2+9，对称轴方程为x=﹣2，拋物线开口向下，∴函数t的递增区间为[﹣5，﹣2]，故函数y=的增区间为[﹣5，﹣2]，故选：B【点评】本题考查二次函数的图象的特征，图象形状、单调性及单调区间，体现了转化的数学思想，属于基础题．10．（5分）若关于x的不等式4x+x﹣a≤在x∈[0，]上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]B．（0，1]C．[﹣，1]D．[1，+∞）【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】利用参数分离法进行转化，构造函数求函数的最大值即可得到结论．【解答】解：不等式4x+x﹣a≤在x∈[0，]上恒成立，等价为不等式4x+x﹣≤a在x ∈（0，]上恒成立，设f（x）=4x+x﹣，则函数在∈（0，]上为增函数，∴当x=时，函数f（x）取得最大值f（）=4+﹣=2﹣1=1，则a≥1，故选：D．【点评】本题主要考查函数恒成立问题，利用参数分离法转化为求函数的最值是解决本题的关键．11．（5分）（2018春•冀州市校级期末）若函数f（x）=单调递增，则实数a的取值范围是（）A．（，3） B．[，3） C．（1，3）D．（2，3）【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用函数的单调性，判断指数函数的对称轴，以及一次函数的单调性列出不等式求解即可【解答】解：∵函数f（x）=单调递增，由指数函数以及一次函数的单调性的性质，可得3﹣a＞0且a＞1．但应当注意两段函数在衔接点x=7处的函数值大小的比较，即（3﹣a）×7﹣3≤a，可以解得a≥，综上，实数a的取值范围是[，3）．故选：B．【点评】本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．12．（5分）（2018春•承德校级期末）定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．（2，+∞）C．D．【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】先利用，不等式可化为，根据R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，即可求出不等式的解集．【解答】解：由题意，不等式可化为∵R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数∴∴或∴0＜x＜或x＞2∴不等式的解集是故选C．【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，解题的关键是利用偶函数的性质f（x）=f（|x|），利用函数的单调性转化为基本不等式．二.填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域是（，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：x＞，故函数的定义域是，故答案为：（，+∞）．【点评】本题考查了对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．14．（5分）（2018秋•拱墅区校级期中）幂函数f（x）=x a的图象经过点（4，），则f（）的值为2．【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】先由幂函数f（x）=x a的图象经过点（4，），求出a，然后再把x=代入可求函数值【解答】解：由已知f（4）=∴∴a=﹣，f（x）=∴f（）=2故答案为：2【点评】本题主要考查了利用待定系数求解幂函数的函数解析式，及函数值的求解，属于基础试题15．（5分）（2018春•富阳市校级期中）已知集合A={1，3，2m+3}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=1或3．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】由B⊆A可知1=m2或2m+3=m2，求出m再验证．【解答】解：∵B⊆A，∴1=m2或2m+3=m2，解得，m=1或m=﹣1或m=3，将m的值代入集合A、B验证，m=﹣1不符合集合的互异性，故m=1或3．故答案为：1或3．【点评】本题考查了集合的包含关系与应用，注意要验证．16．（5分）设函数f（x）=ax4+bx2﹣x+1（a，b∈R），若f（2）=9，则f（﹣2）=13．【考点】函数的值．【专题】计算题；方程思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】由已知推导出16a+4b=10，从而能求出f（﹣2）的值．【解答】解：∵f（x）=ax4+bx2﹣x+1（a，b∈R），f（2）=9，∴f（2）=16a+4b﹣2+1=9，解得16a+4b=10，∴f（﹣2）=16a+4b+2+1=13．故答案为：13．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2018春•福州校级期末）计算：（Ⅰ）（Ⅱ）log98﹣log29+3﹣（lg+2lg2）．【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．（2）利用导数的运算法则化简求解即可．【解答】（本小题满分10分）解：（1 ）﹣﹣=﹣﹣=…（5分）（2）==9…（10分）【点评】本题考查对数的运算法则以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查．18．（2018春•淄博校级期中）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（1﹣x）．（1）求f（0），f（1）；（2）求函数f（x）的解析式．【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；规律型；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数的奇偶性的性质，求解函数值即可．（2）利用函数的奇偶性以及已知条件真假求解函数的解析式即可．【解答】解：（1）f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（1﹣x）．f（0）=0，f（1）=f（﹣1）=log（1+1）=﹣1．（2）f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（1﹣x）．x＞0时，f（x）=f（﹣x）=log（1+x）．可得：f（x）=．【点评】本题考查函数的性质，函数值以及函数的解析式的求法，考查计算能力．19．（2018春•霍邱县校级期中）已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k ＜x＜2k+1}，且（∁U A）∩B=∅，求实数k的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】常规题型．【分析】由题意知，C U A={x|1＜x＜3}，又由（C U A）∩B=∅，然后分类讨论，即可得到参数k的取值范围【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，∴C U A={x|1＜x＜3}．2分由于集合B={x|k＜x＜2k+1}，（C U A）∩B=∅，（1）若B=∅，则k≥2k+1，解得k≤﹣1；4分（2）若B≠∅，则或，6分解得k≥3或﹣1＜k≤0 10分由（1）（2）可知，实数k的取值范围是（﹣∞，0]∪[3，+∞）．12分【点评】本题属于以不等式为依托，与集合的交集补集运算有关的参数问题的基础题，也是高考常会考的题型；注意若（C U A）∩B=∅，则要分B=∅或B≠∅两种情况进行讨论．20．（2018秋•资阳区校级月考）已知函数f（x）=（a＞1），求：（1）判断函数的奇偶性；（2）证明f（x）是R上的增函数；（3）求该函数的值域．【考点】函数奇偶性的判断；函数的值域；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性；（2）根据指数函数的单调性的性质即可证明f（x）是R上的增函数；（3）根据指数函数的性质即可求该函数的值域．【解答】解：（1）函数的定义域为R，则f（﹣x）=﹣=﹣f（x），则函数f（x）是奇函数；（2）f（x）===1﹣，∵a＞1，∴a x是增函数，a x+1是增函数，则是减函数，﹣为增函数，即f（x）=1﹣为增函数，即f（x）是R上的增函数；（3）∵f（x）===1﹣，a＞1，∴a x+1＞1，0＜，0＜＜2，﹣2＜﹣＜0，﹣1＜1﹣＜1，即﹣1＜y＜1，故函数的值域为（﹣1，1）．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据指数函数的性质是解决本题的关键．21．（2018春•彭州市期中）某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量x的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？【考点】分段函数的应用．【专题】分类讨论；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据利润=销售收入﹣总成本，且总成本为42+15x即可求得利润函数y=f（x）的解析式．（2）使分段函数y=f（x）中各段均大于0，再将两结果取并集．（3）分段函数y=f（x）中各段均求其值域求最大值，其中最大的一个即为所求．【解答】解：（1）由题意得G（x）=42+15x．∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．（2）①当0≤x≤5时，由﹣6x2+48x﹣42＞0得：x2﹣8x+7＜0，解得1＜x＜7．所以：1＜x≤5．②当x＞5时，由123﹣15x＞0解得x＜8.2．所以：5＜x＜8.2．综上得当1＜x＜8.2时有y＞0．所以当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利．（3）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=48（万元）．当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣6（x﹣4）2+54，当x=4时，f（x）有最大值为54（万元）．所以，当工厂生产400台时，可使赢利最大为54万元．【点评】本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立分段函数模型，进行求解是解决本题的关键．22．已知定义在R上的函数f（x），满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＜0．且f（3）=﹣4．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）判断并证明函数f（x）在R上的奇偶性；（Ⅲ）在区间[﹣9，9]上，求f（x）的最值．【考点】抽象函数及其应用．【专题】方程思想；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（I）令x=y=0，可得f（0）=0．（II）令y=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x），即可得出奇偶性．（III）任取实数x1、x2∈[﹣9，9]且x1＜x2，可得f（x1）﹣f（x2）=f[（x1﹣x2）+x2]﹣f （x2）=﹣f（x2﹣x1），利用x＞0时，f（x）＜0，即可得出单调性，进而得出最值．【解答】解：（I）令x=y=0，得f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0．（II）令y=﹣x，得f（0）=f（x）+f（﹣x），即对于定义域内的任意一个x，都有f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）是奇函数．（III）任取实数x1、x2∈[﹣9，9]且x1＜x2，这时，x2﹣x1＞0，f（x1）﹣f（x2）=f[（x1﹣x2）+x2]﹣f（x2）=f（x1﹣x2）+f（x2）﹣f（x1）=﹣f（x2﹣x1），∵x＞0时f（x）＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在[﹣9，9]上是减函数．故f（x）的最大值为f（﹣9），最小值为f（9）．而f（9）=f（3+3+3）=3f（3）=﹣12，f（﹣9）=﹣f（9）=12．∴f（x）在区间[﹣9，9]上的最大值为12，最小值为﹣12．【点评】本题考查了抽象函数的单调性与奇偶性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。

贵州省铜仁市高一上学期数学期中联考试卷

贵州省铜仁市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·唐山模拟) 设全集，，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组函数表示同一函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·项城月考) 已知函数，且，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数f（x）＝（3m2﹣2m）xm是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（）A .B . ﹣1C . 1D . 或15. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 对于，给出下列四个不等式：① ；② ；③ ；④ ；其中成立的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④6. （2分）(2017·芜湖模拟) 设集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，则A∪B=（）A . [﹣2，+∞）B . （1，+∞）C . （1，2]D . （﹣∞，+∞）7. （2分）(2017·自贡模拟) 定义域为R的偶函数f（x）满足∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（x+1）恰有三个零点，则a的取值范围是（）A . （0，）B . （0，）C . （，）D . （，）8. （2分） (2019高一上·东莞月考) 已知函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分）已知全集，设函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，则=（）A . [1,2]B . [1,2)C . (1,2]D . (1,2)10. （2分）(2017·上海模拟) 函数y=logax当x＞2 时恒有|y|＞1，则a的取值范围是（）A .B .C . 1＜a≤2D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知集合A={1}，B={﹣1，2m﹣1}，若A⊊B，则实数m的值为________12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知正数、满足，且，则 ________.13. （1分） (2019高一上·厦门月考) 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是________.14. （1分）函数f（x）=的定义域为________15. （1分） (2017·枣庄模拟) 已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≤0的解集是________．16. （1分） (2018高一上·上海期中) 若函数在区间上是增函数，则实数 ________.17. （1分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分） (2019高一上·于都月考) 已知，， .（1）求 .（2）若，求实数m的取值范围.19. （10分） (2019高一上·苍南月考) 计算：（1）；（2） .20. （10分） (2019高一上·包头月考) 函数在为奇函数，且时, .求时,函数的解析式.21. （10分） (2018高一上·成都月考) 已知函数，其中。

贵州省铜仁市高一上学期数学期中考试试卷

贵州省铜仁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·鞍山期中) 已知M={1，2，4}，N={1，3，4}，M∪N等于（）A . {1，4}B . MC . ND . {1，2，3，4}2. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·宾阳月考) 函数的定义域为（）A . （﹣3，0]B . （﹣3，1]C . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0]D . （﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]4. （2分）已知非零向量，满足，则函数是（）A . 偶函数B . 奇函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数5. （2分）函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（）A . {x|x>2或x<-2}B . {x|-2<x<2}C . {x|x<0或x>4}D . {x|0<x<4}6. （2分）设、，则有（）A . c<b<aB . c<a<bC . a<b<cD . b<a<c7. （2分）(2018·宁县模拟) 函数的单调递增区间是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 函数f（x）=kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y=f （x）的解析式是（）A . y=2x﹣1B .C . y=2x﹣1或y=﹣2x+1D . y=﹣2x﹣19. （2分） (2016高一上·东莞期末) 函数f（x）=x3+lnx﹣2零点所在的大致区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）10. （2分）已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，＞0，则的值（）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 恒为0D . 可正可负11. （2分） (2018高一上·舒兰期中) 指数函数的图象过点，则的值为（）A . 4B . 8C . 16D . 112. （2分）已知,则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·胶州期中) 函数y=ax﹣3（a＞0，a≠1）的图象必经过点________．14. （1分） (2016高一上·密云期中) 若点（2，）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（8）=________．15. （1分） (2019高一上·昌吉月考) 设函数，则 ________.16. （1分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1 ， x2 ，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④．以上函数是“H函数”的所有序号为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分）设全集是实数集R，集合A={x|x（x﹣3）＜0}，B={x|x≥a}．（1）当a=1时，求∁R（A∪B）；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 计算：（1）0.25×（）﹣4﹣4÷（﹣1）0﹣（）；（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）2 ．19. （10分） (2020高一下·宜宾月考) 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）若实数，且，求的取值范围.20. （10分） (2015高一下·衡水开学考) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上为减函数，若f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0求实数a的取值范围．21. （15分） (2019高一上·泉港月考) 已知；（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）已知函数，当时，不等式有解，求k的取值范围.22. （15分） (2019高三上·上海月考) 已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1.（1）求、的值及的解析式；（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含解析

贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年上学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={﹣2，0，2}，则（）A．N⊆M B．M∪N=M C．M∩N={2} D．M∩N={0，2}2．下列函数中表示同一函数的是（）A．y=与y=（）4B．y=与y=C．y=与y=•D．y=与y=3．函数f（x）=ln（x﹣2）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）4．若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，2] B．[0，2）C．[0，1）∪（1，2] D．[0，4]5．若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a≤0 C．a≥2 D．a≤﹣16．如果幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，），则f（4）的值等于（）A．B．C．4 D．57．已知集合A={（x，y）|y=2x﹣3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣38．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c9．偶函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（﹣∞，0）上的函数解析式是（）A．f（x）=﹣x（1﹣x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=﹣x（1+x）D．f（x）=x（x﹣1）10．已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．（0，1）D．（0，2）11．若函数f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0]∪（2，+∞）12．在y=3x，y=log0.3x，y=x3，y=，这四个函数中当0＜x1＜x2＜1时，使f＜恒成立的函数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．函数f（x）=的定义域为．14．设集合A={x|﹣3≤1﹣2x＜3}，集合B={x|y=}，则A∩B= ．15．若A={x|2x≤（）x﹣2}，则函数y=（）x（x∈A）的值域为．16．已知y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=lg32+log416+6lg+lg，若g（x）=f（x）+1，则g（﹣2）= ．三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤．17．（10分）化简或求值（1）（2a b）（a b）÷（a b）；（2）（）+10lg9﹣2lg2+ln﹣log98•log4．18．（12分）已知全集U={4，m2+2m﹣3，19}，集合A={5}，若∁U A={|4m﹣3|，4}，求实数m的值．19．（12分）已知函数．（1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．20．（12分）已知函数f（x）=（+a）x，a∈R（1）求函数的定义域（2）是否存在实数a，使得f（x）为偶函数．21．（12分）已知函数f（x）=log3（ax2+3x+4）（1）若f（1）＜2，求a的取值范围（2）若a=1，求函数f（x）的值域．22．（12分）已知函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1﹣a，（a∈R）；（1）若f（x）有零点，求实数a的取值范围（2）当f（x）有零点时，讨论f（x）有零点的个数，并求出f（x）的零点．贵州省铜仁市思南中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2014•广东模拟）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={﹣2，0，2}，则（）A．N⊆M B．M∪N=M C．M∩N={2} D．M∩N={0，2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】由M与N求出两集合的并集，交集，并判断出包含关系即可．【解答】解：∵M={0，1，2，3，4}，N={﹣2，0，2}，∴M∪N={﹣2，0，1，2，3，4}；M∩N={0，2}，N⊈M，故选D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（2015秋•蕲春县期中）下列函数中表示同一函数的是（）A．y=与y=（）4B．y=与y=C．y=与y=•D．y=与y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数y==x2（x∈R），与函数y==x2（x≥0）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数y==x（x∈R），与函数y==x（x≠0）的定义域不同，所以不是同一函数；对于C，函数y==（x≤﹣1或x≥0），与函数y=•=（x≥0）的定义域不同，所以不是同一函数；对于D，函数y=（x≠0），与函数y==（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数．故选：D．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．3．（2014•重庆模拟）函数f（x）=ln（x﹣2）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．【解答】解：∵f（3）=﹣＜0f（4）=ln2﹣＞0∴f（3）f（4）＜0∴函数的零点在（3，4）之间，故选C．【点评】本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．4．（2016秋•思南县校级期中）若函数y=f（x）的定义域是[0，4]，则函数g（x）=的定义域是（）A．[0，2] B．[0，2）C．[0，1）∪（1，2] D．[0，4]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】函数g（x）=有意义，只需0≤2x≤4，且x﹣1≠0，解不等式即可得到所求定义域．【解答】解：由函数y=f（x）的定义域是[0，4]，可得函数g（x）=有意义，只需0≤2x≤4，且x﹣1≠0，解得0≤x≤2且x≠1．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意定义域的含义和分式的分母不为0，考查运算能力，属于基础题．5．（2014秋•蚌埠校级期中）若函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣1 B．a≤0 C．a≥2 D．a≤﹣1【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出二次函数f（x）的对称轴x=1﹣a，根据二次函数的单调性便可得：1﹣a≥2，这样便求出a 的取值范围．【解答】解：函数f（x）对称轴是x=1﹣a；∵f（x）在（﹣∞，2]上单调递减；∴1﹣a≥2，a≤﹣1．故选D．【点评】考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性及单调区间的分布．6．（2016秋•思南县校级期中）如果幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，），则f（4）的值等于（）A．B．C．4 D．5【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】求出幂函数的解析式，从而求出f（4）的值即可．【解答】解：∵幂函数f（x）=x a的图象经过点（2，），∴2α=，解得：α=﹣，故f（4）==，故选：B．【点评】本题考查了求幂函数的定义域问题，考查函数求值问题，是一道基础题．7．（2016秋•思南县校级期中）已知集合A={（x，y）|y=2x﹣3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，则实数m 的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m≤﹣3 D．m＜﹣3【考点】交集及其运算．【专题】综合题；数形结合法；集合．【分析】画出函数图象，结合图象求出m的范围即可【解答】解：A={（x，y）|y=0.2|x|﹣1}，B={（x，y）|y=m}，画出函数y=2|x|﹣3和y=m的图象，如图示：，若A∩B=∅，则m≤﹣3，故选C．【点评】本题考查了集合的运算，考查指数函数的图象和性质，考查转化思想，是一道基础题8．（2014秋•贵阳期末）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log20.3＜0，b=20.3＞1，0＜c=0.30.2＜1，∴b＞c＞a．故选：B．【点评】本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题．9．（2016秋•思南县校级期中）偶函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（﹣∞，0）上的函数解析式是（）A．f（x）=﹣x（1﹣x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=﹣x（1+x）D．f（x）=x（x﹣1）【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】设x＞0，则﹣x＜0，代入函数的表达式，结合函数的奇偶性，从而得到答案．【解答】解：设x＜0，则﹣x＞0，f（﹣x）=﹣x（1﹣x），而f（﹣x）=f（x），故当x＜0时，f（x）=x（x﹣1）．故选：D．【点评】本题考查了函数的奇偶性，考查了求函数的解析式问题，是一道基础题．10．（2016秋•思南县校级期中）已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．（0，] B．（0，] C．（0，1）D．（0，2）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得，化简求得a的取值范围．【解答】解：由f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，可得，化简得，故选B．【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于中档题．11．（2016秋•思南县校级期中）若函数f（x）是偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＞0的解集是（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0]∪（2，+∞）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性、单调性画出函数f（x）的示意图，将不等式等价转化，由图象求出不等式解集．【解答】解：∵偶函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，又f（﹣2）=0，∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（﹣2）=f（2）=0，画出函数f（x）的示意图如图所示：∵不等式xf（x）＞0等价为或，∴由图得，0＜x＜2或x＜﹣2，∴不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），故选：B．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，不等式的等价转化，考查数形结合思想．12．（2016秋•思南县校级期中）在y=3x，y=log0.3x，y=x3，y=，这四个函数中当0＜x1＜x2＜1时，使f＜恒成立的函数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】由题意，根据条件0＜x1＜x2＜1时，使f＜恒成立得出满足条件的函数的性质，再对照四个函数的性质即可找出满足条件的函数的个数．【解答】解：当0＜x1＜x2＜1时，使f＜恒成立，从图象上看，是图象上任意两点的连线的中点的函数值在两点的中点的函数值的曲线的上方．满足这样的函数称作凹函数．考查四个函数y=3x，y=log0.3x，y=x3，y=的图象可得，y=在（0，1）符合任意两点间的曲线在两点间线段的上方，是凸函数；而y=2x，y=x3，y=log0.3x这3个函数都是凹函数，符合题意．综上分析知，满足条件的函数有3个．故选：C．【点评】本题考查函数单调性的性质，解答的关键是理解四个函数的性质及对题设中条件“当0＜x 1＜x 2＜1时，使f ＜恒成立”的转化，本题考查了转化的思想，本题需要研究函数变化率的变化规律，有一定的难度．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．（2016秋•思南县校级期中）函数f （x ）=的定义域为 [1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．【解答】解：由lg （3x ﹣2）≥0，得3x ﹣2≥1，即3x≥3，∴x ≥1．∴函数f （x ）=的定义域为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题．14．（2016秋•思南县校级期中）设集合A={x|﹣3≤1﹣2x ＜3}，集合B={x|y=}，则A ∩B= （1，2] ．【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A 中x 的范围确定出A ，求出B 中y 的范围确定出B ，找出两集合的交集即可．【解答】解：集合A={x|﹣3≤1﹣2x ＜3}=（﹣1，2]，由B 中10x ﹣10＞0，解得x ＞1，即B=（1，+∞），则A ∩B=（1，2]，故答案为：（1，2]【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．15．（2016秋•思南县校级期中）若A={x|2x ≤（）x ﹣2}，则函数y=（）x （x ∈A ）的值域为 [，+∞）．【考点】函数的值域．【专题】转化法；函数的性质及应用．【分析】求解出集合A ，根据集合A 的范围就是函数y 的定义域，可求函数y 的值域．【解答】解：集合A={x|2x ≤（）x ﹣2}，∵2x ≤（）x ﹣2，∴2x ≤24﹣2x ，解得：x ≤．集合A={x|x≤}．函数y=（）x（x∈A）是减函数，故得当x=取得最小值，即y==所以函数y=（）x（x∈A）的值域为[，+∞）；故答案为：[，+∞）；【点评】本题考查了指数幂的运算和值域的求法，属于基础题．16．（2016秋•思南县校级期中）已知y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=lg32+log416+6lg+lg，若g（x）=f（x）+1，则g（﹣2）= 6 ．【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的运算法则可得f（2）=1．由于y=f（x）+x是偶函数，可得f（﹣x）﹣x=f（x）+x，化为f（﹣x）﹣f（x）=2x．可得f（﹣2）=f（2）+4．即可得出．【解答】解：f（2）=lg32+log416+6lg+lg=+2=2﹣1=1∵y=f（x）+x是偶函数，∴f（﹣x）﹣x=f（x）+x，化为f（﹣x）﹣f（x）=2x．∴f（﹣2）﹣f（2）=4．∴f（﹣2）=5．∴g（﹣2）=f（﹣2）+1=6．故答案为：6．【点评】本题考查了对数的运算法则、函数奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或解题步骤．17．（10分）（2016秋•思南县校级期中）化简或求值（1）（2a b）（a b）÷（a b）；（2）（）+10lg9﹣2lg2+ln﹣log98•log4．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：（1）原式=6a b=6a，（2）原式=+9÷4+﹣=﹣=【点评】本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题．18．（12分）（2016秋•思南县校级期中）已知全集U={4，m2+2m﹣3，19}，集合A={5}，若∁U A={|4m﹣3|，4}，求实数m的值．【考点】补集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的性质得到方程组，解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：m=﹣4．【点评】本题考查了集合的运算性质，是一道基础题．19．（12分）（2013秋•册亨县校级期末）已知函数．（1）判断并证明函数f（x）在其定义域上的奇偶性；（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由f（1）=2求出a的值，得f（x）的解析式，从而判定f（x）的奇偶性．（2）用单调性定义证明f（x）在（1，+∞）上的增减性．【解答】解：（1）∵函数．∴a+1=2，∴a=1，∴，∴f（x）的定义域{x|x≠0}关于原点对称，∴，∴f（x）是定义域上的奇函数．（2）证明：任取x1，x2∈（1，+∞），且x1＜x2，则，∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，又x1，x2∈（1，+∞），∴x1•x2＞1⇒x1•x2﹣1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的判定与证明问题，是基础题．20．（12分）（2016秋•思南县校级期中）已知函数f（x）=（+a）x，a∈R（1）求函数的定义域（2）是否存在实数a，使得f（x）为偶函数．【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；演绎法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用分母不为0，可得函数的定义域；（2）利用f（﹣x）=f（x），求出a．【解答】解：（1）由题意，2x﹣1≠0，∴x≠0，∴函数的定义域为{x|x≠0}；（2）设f（x）为偶函数，则f（﹣x）=f（x），即（+a）x=（+a）x，∴2a=﹣=1，∴．【点评】本题考查函数的定义域，考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．21．（12分）（2016秋•思南县校级期中）已知函数f（x）=log3（ax2+3x+4）（1）若f（1）＜2，求a的取值范围（2）若a=1，求函数f（x）的值域．【考点】二次函数的性质；函数的值域；函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】（1）若f（1）＜2，则log3（a+7）＜2，解得a的取值范围（2）若a=1，则f（x）=log3（x2+3x+4），由二次函数的图象和性质，求出真数的范围，进而可得函数f（x）的值域．【解答】解：（1）∵f（1）＜2，∴log3（a+7）＜2=log39，∴0＜a+7＜9，解得：﹣7＜a＜2；（2）若a=1，函数f（x）=log3（x2+3x+4）t为增函数，x2+3x+4≥，且y=log3故f（x）≥log，3，+∞）∴函数f（x）的值域为[log3【点评】本题考查的知识点是函数的值域，函数的最值，二次函数的图象和性质，对数不等式的解法，难度中档．22．（12分）（2016秋•思南县校级期中）已知函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1﹣a，（a∈R）；（1）若f（x）有零点，求实数a的取值范围（2）当f（x）有零点时，讨论f（x）有零点的个数，并求出f（x）的零点．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】综合题；转化思想；演绎法；函数的性质及应用．【分析】（1）换元，分离参数，利用配方法可得结论；（2）结合（1），分类讨论，即可得出结论．【解答】解：（1）令（）x=t（t＞0），f（x）=（）x﹣（）x﹣1﹣a=0可化为a=t2﹣2t=（t﹣1）2﹣1≥﹣1，∴a≥﹣1，f（x）有零点；（2）a≥0，函数有1个零点x=；a=﹣1时，函数有1个零点x=0，﹣1＜a＜0时，函数有两个零点x=；a＜﹣1时，函数没有零点．【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了等价转化和数形结合的数学思想，属于中档题．。

贵州铜仁第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

铜仁一中2018—2019学年度第一学期高一半期考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一,选择题（每题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．已知集合{}{}1,2,3,4,1,3,5,M N M N ==⋂集合则等于（） A ． {2} B ． {2，3} C ． {1,,3 } D ． {1,2,3,4,5} 2．函数f （x ）=x –2的定义域为A ．B ．C ． {x ∈R|x ≠0}D ． R3．若a >1，b >0，a b＋a －b＝a b－a －b等于( )A ．B ． 2或－2C ．－2D ． 24．已知函数()533f x ax bx cx =-+-， ()37f -=，则()3f 的值（）A ． 7-B ． 7C ． 13-D ． 135．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ． y ＝ B ． y ＝(x －1)2 C ． y ＝2－x D ． y ＝log0.5(x ＋1)6．函数31(01)x y aa a -=+>≠且图象一定过点 ( )A ．（0，1）B ．（3，1）C ．（3，2）D ．（0，2） 7．若函数f （x ）=3ax ﹣k+1（a ＞0，且a ≠1）过定点（2，4），且f （x ）在定义域R 内是增函数，则函数g （x ）=log a （x-k ）的图象是 ( )A B C D ．8．函数的零点所在的区间为（）A ．（﹣1，0）B ．（1，2）C ．（0，1）D ．（2，3） 9．三个变量 , , 随着变量 x 的变化情况如下表：则关于x 分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为( ) A ． Y1 , Y2 ,Y3 B, Y2, Y1, Y3 C ．Y3,Y2,Y1 D ．Y1,Y3,Y2 10．已知函数f(x)＝，则f(x)( )A ．是奇函数，且在R 上是增函数B ．是偶函数，且在R 上是增函数C ．是奇函数，且在R 上是减函数D ．是偶函数，且在R 上是减函数 11．已知x ∈[0，1]，则函数y =的值域是（）A ． 1⎤⎦B ． ⎡⎣C ．D ． 1⎡⎤⎣⎦12．设方程|lg |-5x x =的两个根分别为，则（）A． B． C． D．第II 卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分） 13．若，则=___________．14．计算： 2log 33355log 4log 436+-=__________． 15．已知()f x ＝4x 2－mx ＋5在[2，＋∞)上是增函数，则实数m 的取值范围是________． 16．若函数2y a =与函数1(0,1)x y a a a =->≠的图象有且只有一个公共点，则a 的取值范围是__________．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知集合{}{}22,1,3,3,21,3A a a B a a a =+-=-++，若{}3A B ⋂=-，求实数a 的值.19. （1）已知，求x 的值（2）计算：．20. （1）已f (x 1)=xx -1，求f(x)的解析式. （2）．已知y =f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x ＋8，求此一次函数的解析式20．最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为0.7s 的驾驶员以10m/s 的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为15m ．（1）试将刹车距离y 表示为速率x 的函数．（2）若该驾驶员驾驶汽车在限速为20m/s 的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为50m ，试问该车是否超速？请说明理由．21．设f(x)＝ax ＋1，g(x)＝a3x －3，其中a ＞0，a ≠1.若f(x)≤g(x)，求x 的取值范围．22．若()f x 是定义在()0,+∞上的函数，且满足()()x f f x f y y ⎛⎫=-⎪⎝⎭，当1x >时， ()0f x >. （1）判断并证明函数的单调性；（2）若()21f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-<⎪⎝⎭铜仁一中2018-2019第二学期半期考试试题高一数学参考答案1．C 因为{}13M N ⋂=， ,所以选C.2．C ∵f （x ）=x –2=，要使原函数有意义，需满足x ≠0，∴函数的定义域为：{x |x ≠0}， 3．D ∵a>1，b>0，∴ab>a－b ，(ab －a －b)2＝(ab ＋a －b)2－4＝(2)2－4＝4，∴ab－a －b ＝2.故选D. 4．C ∵函数()533f x ax bx cx =-+-，f （﹣3）=7，令g （x ）= 53ax bx cx -+，则g（﹣3）=10，又g （x ）为奇函数，∴g（3）=﹣10，故 f （3）=g （3）﹣3=﹣13，故选Ｃ． 5．A 由已知可得选项A 是增函数，选项B 先减后增，选项C 与D 均为减函数，故选A. 6．C ∵f(x)=ax-3+1（a ＞0，且a ≠1），∴当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2， ∴函数f(x)=ax-3+1（a ＞0，且a ≠1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.7．A ()f x 函数图象过定点()2,4，则2k =，在定义域内为增函数，可知1a >．则原函数为()()log 2a g x x =-．其定义域为()2,+∞且函数为增函数．故本题答案选A ． 8．B 因为与都是单调递增函数，所以函数单调递增，，，由零点存在定理可得有且仅有一个零点，故选B.9．C 通过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量随的变化符合此规律；指数函数的增长速度越来越快，随的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，随的变化符合此规律，故选C.10．A f （x ）=3x ﹣（）x=3x ﹣3﹣x ，∴f （﹣x ）=3﹣x ﹣3x=﹣f （x ），即函数f （x ）为奇函数，又由函数y=3x 为增函数，y=（）x 为减函数，故函数f （x ）=3x ﹣（）x 为增函数，故选：A ．11．C 函数y =在[]01，单调递增， y =[]01，单调递增∴函数y=-在[]01，单调递增，1y≤≤函数的值域为故选C12．D不妨令,则,,作差-得:,即.,故选D.13．，14．11 2222log32log3log333335554log4log log2log922911543636+-=+=+=+=. 15．(],16-∞函数()245f x x mx=-+的图象是开口方向朝上，且以直线8mx=为对称轴的抛物线，又函数()245f x x mx=-+在)[2 +∞，上是增函数，即28m≤，得16m≤16．()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭当1a>时，∵2y a=与1xy a=-的图象有且只有一个交点，∴21a≥，12a≥，又∵1a>，∴1a>．当01a<<时，∵2y a=与1xy a=-的图象有且只有一个交点，∴21a≥，12a≥，又∵01a<<，∴112a≤<．综上所述，a的取值范围是：()1,11,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭．17．0a=或2a=-【解析】{}3A B⋂=-，33A B∴-∈-∈且，若330a a-=-⇒=，{}0,1,3A=-，{}3,1,3B=-，符合题意；当213,2a a+=-=-，{}{}4,1,3,5,3,7A B=--=--，符合题意；而233a+≠-；综上可知：0a=或2a=-.18．(1) x =3；(2)18. 【解析】（1）因为，所以2x=16-2x ，化简得2x=8，所以x=3．（2）==18．19. 【解析】（1）设 11)(11111)(,1,1,-=∴-=-===x x f t tt t f t x x t 得代入则(x ≠0且x ≠1)（2）设f(x)=ax ＋b ，则f[f(x)]=af(x)＋b=a(ax ＋b)＋b=a2x ＋ab ＋b=9x ＋843)(23)()(,4233892--=+=∴⎩⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧=+=∴x x f x x f x f b a b ab a 或的解析式为或或20．（1）20.70.08y x x =+；（2）超速．【解析】（1）设制动距离2k =⋅速率，当反应时间为0.7s ， 10m/s x =时， 215m 0.710m 10m k =⨯+⋅，得0.08k =．故y 关于x 的函数为20.70.08y x x =+．（2）当50m y =时，2500.70.08x x =+，即243525000x x +-=，设正根为1x ，负根舍去，∵2420352025002000⨯+⨯-=-<，∴()1200,x ∈，故120x >，所以该车已超速． 21．当a ＞1时，x 的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a ＜1时，x 的取值范围为{x|x≤2}．【解析】f(x)≤g(x)，即ax ＋1≤a3x－3. 当a ＞1时，有x ＋1≤3x －3，解得x ≥2. 当0＜a ＜1时，有x ＋1≥3x －3，解得x ≤2.所以，当a ＞1时，x 的取值范围为{x |x ≥2}；当0＜a ＜1时，x 的取值范围为{x |x ≤2}． 22．（1）增函数,证明见解析；（2）{|01}x x << 【解析】（1）证明：令12,x x y x ==，且120x x >>，则121x x > 由题意知： ()()1122x f f x f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭又∵当x >1时， ()0f x > ∴120x f x ⎛⎫> ⎪⎝⎭∴()()120f x f x -> ∴()f x 在定义域内为增函数 (2)令x =4,y =2 由题意知： ()()4422f f f ⎛⎫=-⎪⎝⎭∴()()422122f f ==⨯= ()()()()1334f x f f x x f x ⎛⎫+-=+< ⎪⎝⎭又∵()f x 是增函数，可得()34{30 10x x x x+<+>>∴01x <<.。

2018-2019学年贵州省铜仁一中高一(上)期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年贵州省铜仁一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，则M∩N等于（）A．{2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3，4，5}2．函数f（x）=x﹣2的定义域为（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x∈R|x≠0}D．R3．若a＞1，b＞0，且a b+a﹣b=2，则a b﹣a﹣b的值等于（）A．B．2或﹣2C．2D．﹣24．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13B．7C．﹣13D．﹣75．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=B．y=（x﹣1）2C．y=2﹣x D．y=log0.5（x+1）6．函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（3，1）C．（3，2）D．（0，2）7．若函数f（x）=3a x﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=log a（x﹣k）的图象是（）A．B．C．D．8．函数f（x）=e x+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：则与x呈对数型函数、呈指数型函数、呈幂函数型函数变化的变量依次是（）A．y1，y2，y3B．y2，y1，y3C．y3，y2，y1D．y3，y1，y210．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数11．已知x∈[0，1]，则函数的值域是（）A．B．C．D．12．设方程5﹣x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1二、填空题（每题5分，共20分）13．若f（x）=4x2+1，则f（x+1）=．14．计算：log3+4﹣log3=．15．函数f（x）=4x2﹣mx+5在[2，+∞）上为增函数，则m的取值范围是．16．若函数y=2a与函数y=|a x﹣1|（a＞0，a≠1）的图象有且只有一个公共点，则a的取值范围是．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a+1，a2+3}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．18．（1）已知log2（16﹣2x）=x，求x的值（2）计算：（）0+810.75×+log57•log725．19．（1）已知f（）=，求f（x）的解析式．（2）已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．20．最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为0.7s的驾驶员以10m/s的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为15m．（1）试将刹车距离y表示为速率x的函数．（2）若该驾驶员驾驶汽车在限速为20m/s的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为50m，试问该车是否超速？请说明理由．21．设f（x）=a x+1，g（x）=a3x﹣3，其中a＞0，a≠1．若f（x）≤g（x），求x的取值范围．22．若f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）＞0，且满足．（1）求f（1）的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若f（2）=1，解不等式．2018-2019学年贵州省铜仁一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，则M∩N等于（）A．{2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3，4，5}【分析】由题意和交集的运算直接求出M∩N．【解答】解：因为集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，所以M∩N={1，3}，故选：C．【点评】本题考查了交集及其运算，属于基础题．2．函数f（x）=x﹣2的定义域为（）A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x∈R|x≠0}D．R【分析】容易看出一次函数f（x）=x﹣2的定义域为R，从而选D．【解答】解：f（x）=x﹣2的定义域为R．故选：D．【点评】考查函数定义域的概念及求法，一次函数的定义域．3．若a＞1，b＞0，且a b+a﹣b=2，则a b﹣a﹣b的值等于（）A．B．2或﹣2C．2D．﹣2【分析】由a b+a﹣b=2，知（a b+a﹣b）2=a2b+a﹣2b+2=8，故a2b+a﹣2b=6，所以（a b﹣a﹣b）2=a2b+a﹣2b ﹣2=4，由a＞1，b＞0，知a b﹣a﹣b＞0，由此能求出a b﹣a﹣b的值．【解答】解：∵a b+a﹣b=2，∴（a b+a﹣b）2=a2b+a﹣2b+2=8，∴a2b+a﹣2b=6，∴（a b﹣a﹣b）2=a2b+a﹣2b﹣2=6﹣2=4，∵a＞1，b＞0，∴a b﹣a﹣b＞0，∴a b﹣a﹣b=2．故选：C．【点评】本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【分析】由f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，可得f（﹣x）+f（x）=﹣6．即可得出．【解答】解：∵f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，∴f（﹣x）+f（x）=﹣6．∵f（﹣3）=7，∴f（3）=﹣6﹣7=﹣13．故选：C．【点评】本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．5．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=B．y=（x﹣1）2C．y=2﹣x D．y=log0.5（x+1）【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=在（﹣1，+∞）上是增函数，故满足条件，由于函数y=（x﹣1）2在（0，1）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=2﹣x在（0，+∞）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log0.5（x+1）在（﹣1，+∞）上是减函数，故不满足条件，故选：A．【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题．6．函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（3，1）C．（3，2）D．（0，2）【分析】由指数式的指数等于0求解x值，进一步求得y值得答案．【解答】解：由x﹣3=0，得x=3，此时y=a0+1=2．∴函数y=a x﹣3+1（a＞0且a≠1）图象一定过点（3，2）．故选：C．【点评】本题考查指数型函数图象恒过定点问题，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．7．若函数f（x）=3a x﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=log a（x﹣k）的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据指数函数的单调性确定a的范围以及k的值，结合对数函数的单调性和图象关系进行判断即可．【解答】解：由题意可知f（2）=4，3a2﹣k+1=4解得k=2，所以f（x）=a x﹣2+1，又因为是减函数，所以0＜a＜1．此时g（x）=log a（x﹣2）也是单调减的，且过点（3，0）．故选A符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查指数函数和对数函数图象的应用，结合函数单调性的性质是解决本题的关键．8．函数f（x）=e x+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论．【解答】解：∵f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣2＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴有一个零点x0∈（1，2）．又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点．故选：C．【点评】本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：则与x呈对数型函数、呈指数型函数、呈幂函数型函数变化的变量依次是（）A．y1，y2，y3B．y2，y1，y3C．y3，y2，y1D．y3，y1，y2【分析】观察题中表格，可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化．【解答】解：从题表格可以看出，三个变量y1、y2、y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，呈指数函数变化，变量y3的增长速度最慢，对数型函数变化，故选：C．【点评】本题考查对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．10．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数【分析】由已知得f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，结合“增”﹣“减”=“增”可得答案．【解答】解：f（x）=3x﹣（）x=3x﹣3﹣x，∴f（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由函数y=3x为增函数，y=（）x为减函数，故函数f（x）=3x﹣（）x为增函数，故选：A．【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．11．已知x∈[0，1]，则函数的值域是（）A．B．C．D．【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域．【解答】解：∵函数y=在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=﹣在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）∴函数y=﹣在[0，1]单调递增，∴≤y≤，函数的值域为[，]．故选：C．【点评】本题考查函数单调性的性质，特别注意已知函数的解析式时，可以得到函数的性质，考查了学生灵活分析、解决问题的能力．12．设方程5﹣x=|lgx|的两个根分别为x1，x2，则（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1【分析】构造f（x）=5﹣x，g（x）=|lgx|，画出图象，判断两个函数零点位置，利用根的存在性定理得出即可．【解答】解：f（x）=5﹣x，g（x）=|lgx|的图象为：5﹣x2﹣（5﹣x1）=lgx1+lgx2=lg（x1x2）lg（x1x2）=x1﹣x2＜0，x1x2∈（0，1），∴0＜x1x2＜1故选：D．【点评】本题考察了函数的图象的运用，判断方程的根的问题，属于中档题，利用好根的存在性定理．二、填空题（每题5分，共20分）13．若f（x）=4x2+1，则f（x+1）=4x2+8x+5．【分析】把x+1代入已知函数解析式，化简可得．【解答】解：∵f （x ）=4x 2+1， ∴f （x+1）=4（x+1）2+1=4x 2+8x+5 故答案为：4x 2+8x+5【点评】本题考查函数解析式的求解，属基础题．14．计算：log 3+4﹣log 3= 11 ．【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可．【解答】解：log 3+4﹣log 3=log 3+9+log 3=log 3（×）+9=log 39+9=2+9=11．给答案为：11．【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．15．函数f （x ）=4x 2﹣mx+5在[2，+∞）上为增函数，则m 的取值范围是（﹣∞，16] ．【分析】由f （x ）在[2，+∞）上为增函数，得[2，+∞）为f （x ）增区间的子集，由此得到不等式，解出即可．【解答】解：函数f （x ）的增区间为[，+∞），又f （x ）在[2，+∞）上为增函数，所以[2，+∞）⊆[，+∞），则，解得m ≤16，所以m 的取值范围是（﹣∞，16]．故答案为：（﹣∞，16]．【点评】本题考查二次函数的单调性，属基础题，若函数f （x ）在区间[a ，b]上单调递增，则[a ，b]为f （x ）增区间的子集．16．若函数y=2a 与函数y=|a x ﹣1|（a ＞0，a ≠1）的图象有且只有一个公共点，则a 的取值范围是＜a ＜1 ．【分析】先作出函数y=|a x ﹣1|图象，再由直线y=2a 与函数y=|a x ﹣1|的图象有一个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解．【解答】解：当a ＞1时，作出函数y=|a x ﹣1|图象：若直线y=2a 与函数y=|a x ﹣1|的图象有且只有一个公共点，由图象可知0＜2a ＜1，解得0＜a ＜，与a ＞1矛盾，当0＜a＜1时，可得2a＞1，∴a的取值范围是＜a＜1．故答案为：＜a＜1．【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的图象变换及函数的单调性，解答的关键是数形结合的思想方法．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a+1，a2+3}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．【分析】根据A∩B={﹣3}，得到﹣3∈B，然后根据元素和集合关系，解实数a即可．【解答】解：∵A∩B={﹣3}，∴﹣3∈B，而a2+3≠﹣3，∴当a﹣3=﹣3，a=0，A={0，1，﹣3}，B={﹣3，1，3}，这样A∩B={﹣3，1}与A∩B={﹣3}矛盾；当2a+1=﹣3，a=﹣2，符合A∩B={﹣3}∴a=﹣2．【点评】本题主要考查集合中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．18．（1）已知log2（16﹣2x）=x，求x的值（2）计算：（）0+810.75×+log57•log725．【分析】（1）根据对数的定义和指数幂的运算性质即可求出x的值；（2）根据对数和指数幂的运算性质即可求出．【解答】解：（1）∵log2（16﹣2x）=x，∴2x=16﹣2x，化简得2x=8，∴x=3；（2）（）0+810.75×+log57•log725==1+27﹣12+2=18．【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，属于基础题．19．（1）已知f（）=，求f（x）的解析式．（2）已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．【分析】（1）用换元法求解析式，令t=，整理即可得到f（x）的解析式（2）用待定系数法求解析式，令f（x）=ax+b，则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b，令其等于9x+8，根据同一性即可得到待定系数所满足的方程，解方程求出参数值既得．【解答】解：（1）设，∴（x≠0且x≠1）（2）设f（x）=ax+b，则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8∴，∴f（x）的解析式为f（x）=3x+2或f（x）=﹣3x﹣4【点评】本题考查函数解析式的求解及常用方法，本题涉及到两个方法换元法与待定系数法，求解此类题的关键是掌握相关方法的原理，技巧，用待定系数法求解析式时要注意同一性思想的应用．20．最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定，这些规定说到底主要与刹车距离有关，刹车距离是指从驾驶员发现障碍到制动车辆，最后完全停止所行驶的距离，即：刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，某反应时间为0.7s的驾驶员以10m/s的速率行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为15m．（1）试将刹车距离y表示为速率x的函数．（2）若该驾驶员驾驶汽车在限速为20m/s的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为50m，试问该车是否超速？请说明理由．【分析】（1）根据题意，设y=0.7x+kx2．将数据带入，计算可得k的值，即可得函数的解析式，（2）由（1）的结论，将y=50代入，计算可得x的值，结合题意比较可得结论．【解答】解：（1）根据题意，刹车距离=反应距离+制动距离，反应距离=反应时间×速率，制动距离与速率的平方成正比，设y=0.7x+kx2．当反应时间为0.7s，速率行驶x=10m/s时，制动距离为15m，则有15=0.7×10+k•102，解可得k=0.08，故y关于x的函数为y=0.7x+0.08x2．（2）当y=50m时，50=0.7x+0.08x2，即4x2+35x﹣2500=0，设正根为x1，负根舍去，∵4×202+35×20﹣2500=﹣200＜0，∴20∈（0，x1），故x1＞20，所以该车已超速．【点评】本题考查函数的解析式的求法以及应用，关键分析题意，求出函数的解析式．21．设f（x）=a x+1，g（x）=a3x﹣3，其中a＞0，a≠1．若f（x）≤g（x），求x的取值范围．【分析】分类讨论a的范围，利用指数函数的单调性，求得x的范围．【解答】当a＞1时，x的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x≤2}．解：f（x）≤g（x），即a x+1≤a3x﹣3．当a＞1时，有x+1≤3x﹣3，解得x≥2．当0＜a＜1时，有x+1≥3x﹣3，解得x≤2．∴当a＞1时，x的取值范围为{x|x≥2}；当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|x≤2}．【点评】本题主要考查指数函数的单调性的应用，指数不等式的解法，属于基础题．22．若f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）＞0，且满足．（1）求f（1）的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若f（2）=1，解不等式．【分析】（1）令x=y=1即可计算出f（1）；（2）设x1＞x2＞0，则f（x1）﹣f（x2）=f（）＞0，从而得出结论；（3）计算f（4）=2，再根据函数的单调性和定义域列不等式组求出x的范围．【解答】解：（1）令x=y=1可得f（1）=f（1）﹣f（1）=0，（2）设x1＞x2＞0，则f（x1）﹣f（x2）=f（），∵x1＞x2＞0，∴＞1，∴f（）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．（3）∵f（2）=1，∴f（）=f（1）﹣f（2）=﹣1，∴f（4）=f（2）﹣f（）=2，∵，∴f（x2+3x）＜f（4）．∴，解得0＜x＜1．∴不等式的解集是（0，1）．【点评】本题考查了抽象函数的单调性判断，函数单调性的应用，属于中档题．。

贵州省铜仁市高一上学期数学(A班)期中考试试卷

贵州省铜仁市高一上学期数学（A班)期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集，则（）A . {3,4}B . {3,4,5}C . {2,3,4,5}D . {1,2,3,4]2. （2分） (2017·渝中模拟) 不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]﹣x），给出下列结论：①f（x）是偶函数；②f（x）是周期函数，且最小值周期为π；③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；④f（x）的值域为[cos1，1）．其中正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）函数在R上满足f(x)<0，则a的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·牡丹江月考) 函数是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既奇又偶函数D . 非奇非偶函数5. （2分）若函数，则（）A .B . 3C .D . 46. （2分） (2019高三上·烟台期中) 设正实数分别满足，则的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分）函数f（x）=cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）已知函数f(x)对任意都有，若的图象关于直线x=1对称，且f(1)=2，则f(2013)= （）A . 2B . 3C . 4D . 09. （2分） (2020高二下·深圳期中) 已知，，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·河南月考) 设函数则的值为（）A . 199B . 200C . 201D . 20211. （2分） (2020高二下·天津期末) “ ”是“ ”的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2016高一上·遵义期中) 已知函数若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A . （0，1]B . （0，1）C . [0，1）D . [0，1]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·浙江期中) 已知函数，则 ________，的解集为________．14. （1分） (2019高三上·金台月考) 若集合，，，则实数的取值为________．15. （1分）若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数f（2x﹣3）的定义域是________16. （1分） (2019高一上·九台期中) 计算＝________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．18. （10分） (2019高一上·武汉月考)（1）已知若，求实数a的取值范围.（2）已知奇函数的定义域为时，求的解析式19. （10分） (2019高一上·淮阳月考)（1）求值：（2）求值：20. （10分）已知函数．（1）求证：函数f（x）是R上的奇函数；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．21. （10分） (2019高三上·安康月考) 已知函数 .（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）若在上有解，求的取值范围；（3）设是函数的导函数，是函数的导函数，若函数的零点为，则点恰好就是该函数的对称中心.试求的值.22. （15分） (2019高二下·邗江月考) 已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题函数的定义域为，如果命题或为真，且为假，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

贵州省铜仁市高一上学期数学期中考试试卷

贵州省铜仁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高一上·荆州月考) 已知集合，，若A B=A，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .2. （2分）设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,2,3,5}，B={2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A . {2}B . {4,6}C . {1,3,5}D . {4,6,7,8}3. （2分） (2018高一上·阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 已知a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b，则下列大小关系正确的是（）A . ab＜ba＜logabB . ba＜logab＜abC . logab＜ba＜abD . logab＜ab＜ba5. （2分） (2018高一上·雅安月考) 已知是上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·蒙山月考) 设，则在下列区间中使函数有零点的区间是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·上饶期末) 函数y=（）的递减区间为（）A . [ ，+∞）B . （﹣∞， ]C . （﹣∞，1）D . （1，+∞）8. （2分）(且)，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·华安模拟) 满足条件的所有集合的个数是________个.10. （1分）(2020·海南模拟) 已知函数，若，则 ________.11. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知函数是定义在R上的偶函数，则实数的值等于________．12. （1分） (2017高一上·天津期中) 若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则m=________．13. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数的最小值为________．14. （1分） (2016高一上·南山期末) 设函数f（x）= ，则方程f（x）=2的所有实数根之和为________．三、三.解答题 (共5题；共50分)15. （15分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数 .（1）求函数的定义域；（2）若，求的值；（3）求证：当时， .16. （10分） (2017高一上·雨花期中) 已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（∁UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C⊆∁UB，求实数a的取值范围．17. （5分）定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（），求证：f（x）为奇函数．18. （5分）已知函数f（x）=．（1）求f（1），f[f（﹣2）]的值；（2）若f（a）=10，求实数a的值．19. （15分） (2019高一上·惠来月考) 函数是定义在上的奇函数，且 . （1）求a，b的值；（2）利用定义证明在上是增函数；（3）求满足的t的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、三.解答题 (共5题；共50分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、。

贵州省铜仁市2019版高一上学期期中数学试卷(II)卷(新版)

贵州省铜仁市2019版高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·大庆月考) 设全集 ,集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A .B .C .D .2. （2分）直线与函数的图象的交点个数是（）A . 0B . 1C . 0或1D . 以上均不对3. （2分） (2019高一上·番禺期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A .B .C .D .4. （2分） >0)可以化简为（）A .B .C .D .5. （2分）下列结论中，正确的是（）A . 幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)B . 幂函数的图象可以出现在第四象限C . 当幂指数α取1,3，时，幂函数y＝xα是增函数D . 当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数6. （2分）已知关于x的不等式的解集是，且a>b,则的最小值是（）A .B . 2C .D . 17. （2分）函数f（x）= •cosx的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各说法：①方程 +|y+1|=0解集是，②集合{x∈Z|x3=x}用列举法表示为{﹣1，0，1}，③集合M={y|y=x2+1}与集合P={（x，y）|y=x2+1}表示同一集合其中说法正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2016高一上·呼和浩特期中) 三个数70.3 ， 0.37 ，㏑0.3，的大小顺序是（）A . 70.3 ， 0.37 ，㏑0.3B . 70.3 ，㏑0.3，0.37C . 0.37 ， 70.3 ，㏑0.3D . ㏑0.3，70.3 ， 0.37 ，10. （2分） (2018高一上·林州月考) 已知集合，，若，则与的关系是（）A .B .C . 或D . 不能确定11. （2分）下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A . y=xB . y=﹣x3C . y=D . y=二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·大名期中) 集合A={x∈N| ∈N}用列举法表示为________．14. （2分） (2016高一上·金华期末) 计算lg4+lg500﹣lg2=________， +（log316）•（log2 ）=________．15. （1分）已知函数在定义域上是奇函数又是减函数,若，则的取值范围是________.16. （1分） (2016高一上·越秀期中) 已知函数f（x）= ，则的值是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一上·苏州期中) 记集合M＝｛x｜y＝｝，集合N＝{y|y＝x2﹣2x+m}．（1）若m＝3，求M∪N；（2）若M∩N＝M ，求实数m的取值范围．18. （10分）化简：（1）（a＞0，b＞0）；（2）．19. （10分） (2019高一下·绍兴期末) 已知 ,函数 .（1）当时,解不等式 ;（2）若对 ,不等式恒成立,求a的取值范围.20. （10分） (2016高一上·晋中期中) 已知集合，设f：x→2x﹣3是集合C={﹣1，1，n}到集合B={﹣5，﹣1，3}的映射．（1）若m=5，求A∩C；（2）若﹣2∈A，求m的值．21. （10分） (2019高一上·鲁山月考) 已知函数，m为实数．（1）若关于x的不等式的解集为，求实数m的值；（2）设，当时，求函数的最小值（用m表示）．22. （5分）证明函数f（x）=x8﹣x5+x2﹣x+1的值恒为正值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。