西南交通大学2019数学建模新秀杯赛A题

数学建模A题word精品文档19页

承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河北金融学院参赛队员(打印并签名) ：1. 闫亮2. 李伟英3. 闫亚楠指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。

以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。

如填写错误，论文可能被取消评奖资格。

）日期： 2013 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响关键词：道路通行能力；相关分析；多元线性回归模型；spss；excel摘要：车道被占用的情况种类复杂，会导致车道或道路横断面通行能力在单位时间降低，正确估算车道被占用对城市道路通行的影响具有十分重要的现实意义。

2019年数学建模国赛a题目

2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。

轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。

而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。

研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。

二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。

具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。

2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。

3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。

三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。

2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。

3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。

四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。

2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。

3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。

五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。

通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。

六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。

2019数学建模国赛a题思路

2019数学建模国赛a题思路2019年数学建模国赛A题是关于高速公路车辆在行驶过程中的车速问题，要求建立数学模型来分析在不同限速情况下车辆的行驶速度以及在限速区域内的交通流量。

首先，我们可以考虑在无限速的情况下，车辆的行驶速度是多少。

假设车辆在无限速情况下以恒定的速度行驶，那么我们可以通过求解速度限制与车辆速度之间的关系来得到车辆的行驶速度。

通过观察可以发现，车辆的行驶速度与限速的关系可能不是简单的线性关系，而是某种函数关系。

我们可以试图使用数学模型来描述这种关系。

一种可能的数学模型是使用概率论的知识。

我们可以假设车辆的速度服从某种概率分布，然后通过拟合实际数据来找到最符合的概率分布模型。

一种常用的概率分布模型是正态分布，我们可以先尝试使用正态分布来建模车辆速度与限速之间的关系。

假设车辆速度服从正态分布，那么我们可以通过最小二乘法来拟合实际数据，找到最适合的正态分布参数。

具体步骤如下：1.收集一定数量的车辆速度数据和对应的限速数据。

2.根据限速数据，将车辆速度进行归一化处理，即将速度除以限速得到一个比例值。

3.对归一化后的速度数据进行统计分析，得到均值和标准差。

4.根据均值和标准差进行正态分布的拟合，得到拟合出的正态分布曲线。

5.将拟合曲线与实际数据进行比较，评估拟合的准确度。

6.如果拟合效果不好，可以尝试使用其他概率分布模型进行建模，如指数分布、伽马分布等。

通过上述步骤，我们可以得到一个数学模型，用来描述车辆速度与限速之间的关系。

利用这个模型，我们可以预测在不同限速情况下车辆的行驶速度，并进行交通流量的估计。

然而，在现实情况下，我们知道车辆的速度往往不仅仅受限速的影响，还受到其他因素的制约，如道路条件、天气状况、车辆类型等。

因此，上述模型只是一个初步的建模尝试，还需要进一步完善。

例如，在车辆行驶过程中，我们可以考虑车辆之间的相互影响。

如果前方的车辆速度减慢，后面的车辆也会受到影响而减速行驶，形成车流的效应。

2019年数学建模a题讲解

数学建模A题讲解一、题目内容题目：基于机器学习的学生成绩预测模型二、题目分析1. 背景介绍：学生成绩是衡量学生学习效果的重要指标，也是学校和教师关注的重点。

通过建立机器学习模型，可以对学生的学习成绩进行预测，为教学提供参考。

2. 目标设定：本题目的目标是建立一个基于机器学习的学生成绩预测模型，能够对学生的学习成绩进行准确的预测。

3. 关键问题：如何选择合适的特征，如何设计合适的模型，如何调整模型参数，如何评估模型的性能。

三、解题思路1. 数据收集：收集学生成绩数据，包括期中考试成绩、期末考试成绩、平时表现等。

2. 数据预处理：对数据进行清洗、整理、归一化等处理，确保数据的质量和准确性。

3. 特征选择：根据学生成绩的特点，选择对学生成绩有显著影响的特征，如学科成绩、课堂表现、作业完成情况等。

4. 模型构建：使用机器学习算法建立预测模型，如逻辑回归、支持向量机、神经网络等。

5. 模型优化：根据模型的性能指标，调整模型参数，优化模型性能。

6. 评估模型：使用测试数据集对模型进行评估，确定模型的准确率、精确率、召回率等指标。

四、注意事项1. 数据隐私：在收集和整理数据时，要遵守相关法律法规，保护学生隐私。

2. 算法选择：根据数据的特点和需求，选择合适的机器学习算法，不要盲目追求新技术。

3. 模型验证：除了使用测试数据集进行评估外，还可以通过交叉验证、超参数调整等方法进行模型验证。

4. 结果呈现：将预测结果以图表等形式进行可视化呈现，方便使用者理解和应用。

五、总结本题是一个典型的机器学习应用问题，通过建立预测模型，可以对学生的学习成绩进行预测。

在解题过程中，需要注重数据收集、特征选择、模型构建和评估等环节。

同时，要注意遵守相关法律法规，保护学生隐私。

最后，将预测结果以图表等形式进行可视化呈现，方便使用者理解和应用。

六、代码实现（略）注：具体的代码实现需要根据具体的数据和需求进行设计和编写，这里无法提供详细的代码实现。

2019年数学建模国赛A题

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

2019年第十二届华中地区数学建模邀请赛a题范文

2019年第十二届华中地区数学建模邀请赛a题范文摘要：一、引言二、题目分析1.题目背景2.题目要求3.题目难点三、解题思路1.第一步：建立数学模型2.第二步：求解模型3.第三步：验证模型四、模型应用与优化1.模型在实际生活中的应用2.模型的优化方向五、总结正文：一、引言2019 年第十二届华中地区数学建模邀请赛a 题的范文，主要针对这次比赛的题目进行分析和解答。

本次比赛的a 题为《基于数据挖掘的社群发现与聚类》，要求参赛选手运用数学建模的方法，对给定的数据进行分析，提取有价值的信息，并建立合理的模型，对社群进行聚类分析。

二、题目分析1.题目背景随着互联网的普及和社交媒体的发展，人们在网络上的社交行为越来越丰富，社群不再局限于传统的地域和兴趣划分，而是逐渐呈现出多样化、复杂化的特点。

如何从海量的网络数据中发现有价值的社群信息，成为当下研究的热点。

2.题目要求本次比赛的题目要求参赛选手首先对给定的数据进行预处理，包括数据清洗、特征提取等，然后运用聚类算法对数据进行分析，提取有价值的社群信息，并建立合理的数学模型。

3.题目难点本题的难点在于如何从海量的数据中提取有价值的信息，以及如何选择合适的聚类算法进行分析。

此外，如何根据模型的结果对社群进行合理的划分和描述，也是参赛选手需要关注的问题。

三、解题思路1.第一步：建立数学模型在解决本题时，首先需要建立一个合适的数学模型。

由于本题的目标是提取有价值的社群信息，因此可以考虑运用聚类算法，将数据划分为若干个具有相似特征的社群。

具体来说，可以采用K-means、DBSCAN 等常见的聚类算法。

2.第二步：求解模型在建立数学模型后，接下来需要对模型进行求解。

具体来说，可以先将数据进行预处理，包括数据清洗、特征提取等，然后运用选定的聚类算法对数据进行分析，得到社群的划分结果。

3.第三步：验证模型为了验证模型的有效性，可以采用一些评价指标，如轮廓系数、误差平方和等，对模型的结果进行评估。

第九届西南交通大学ACM “新秀杯” 网络资格赛

A：A+B（I）Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KDescription计算a+b。

Input多组测试数据。

每组两个整数a和b。

Output对于每组测试数据，输出一行为a+b的值。

Sample Input1 510 20Sample Output630Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KDescriptionWDD在《伟大的电科酱油行·第三季》中依靠团队的力量超常发挥取得了一枚铜牌，作为一个图论爱好者，WDD的成员MG看到题目里有“Tree”就很兴奋，可是这道题却不仅仅是“Tree”，还多了个“Fibonacci数列”，你能帮MG得到这个Fibonacci数列的某一项么？注：Fibonacci数列是指第一项为1，第二项为2，之后的每一项都是前两项的和的数列。

前几项为1,2,3,5,8,13,21,...Input输入若干组测试数据，每组包括一个整数n（1<=n<=50）。

Output每组输出一行，包括一个整数，输出对应该项的Fibonacci数。

Sample Input1210Sample Output1289Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KDescription你帮MG解决了Fibonacci数列的难题，MG离AC又进了一步。

可是，现在有一种奇怪的树（在图论中，树是任意两个顶点间有且只有一条路径的图）叫“Fibonacci Tree”。

在建立它的时候，MG猛然发现自己在建立最小生成树的时候需要用到“并查集”这个古老的东西，当年由上一届校队成员迪迪亲手传授MG的第一个算法，可是MG当时没有学精，现在居然不会了！于是MG发出宣言了，帮他解决这个问题的人将会成为他的小伙伴，你们还在等什么!现在的“Fibonacci Tree”上有n个点，由1到n标号，还有m条待连接的边，每条边连接两个结点，你只要帮MG判断出连接完这m条边后，还需要再连接至少几条边，才能使所有的点被连接在一起（每一点都可以由若干条边到达其他所有点）。

西南交通大学“新秀杯”数学建模竞赛A题

2017年西南交通大学“新秀杯”数学建模竞赛题目
（请先阅读“论文封面及格式要求”）
A题：数据说明一切?
人们都称现在是大数据时代,生活中处处都有数据,人们认为可以从数据中获得任何需要的信息.与此观点对应的,在证券市场上有一种研究方式,称为数据分析流派,他们使用股票交易数据来研究股票的价格变化规律,认为目前股票的价格和交易量已经包含了影响股票变动的所有因素:国家经济形势,国家证券政策变动,行业景气度,上市公司的未来业绩,股票交易者的心理活动,证券资金流大小等等.
请建立数学模型对这一观点进行讨论.(所有的股票交易数据均可从任何一种股票交易软件获得,比如大智慧股票交易软件,乾龙股票交易软件,同花顺股票交易软件等等)。

2019年第十二届华中地区数学建模邀请赛a题范文

2019年第十二届华中地区数学建模邀请赛a题范文【原创版】目录一、引言二、题目概述三、问题分析四、建立数学模型五、求解过程六、结果与讨论七、总结正文一、引言数学建模是一种运用数学方法解决实际问题的过程，它涉及到各个领域的知识，如物理、经济、社会等。

数学建模邀请赛是对学生数学建模能力的一次检验，也是提高学生综合素质和创新能力的有效途径。

本文将以2019 年第十二届华中地区数学建模邀请赛 a 题为例，详细介绍如何进行数学建模。

二、题目概述本届竞赛共有三道题目，选手需任选一道进行作答。

其中，a 题为“基于数据挖掘的社群聚类问题”。

题目要求选手运用数据挖掘技术对给定的用户数据进行分析，找出用户之间的关联关系，并进行社群聚类。

三、问题分析本题主要涉及两个方面的问题：一是如何运用数据挖掘技术对用户数据进行有效分析；二是如何根据分析结果进行社群聚类。

四、建立数学模型为了解决上述问题，我们需要建立以下两个数学模型：1.数据预处理模型：对原始数据进行清洗、去噪、特征提取等操作，以便后续分析。

2.社群聚类模型：根据数据预处理后的结果，运用聚类算法对用户进行分类。

五、求解过程1.数据预处理：对给定的用户数据进行清洗、去噪，提取有用特征，如用户购买记录、浏览记录等。

2.建立特征矩阵：将提取的特征数据整理成特征矩阵。

3.运用聚类算法：根据特征矩阵，选择合适的聚类算法（如 K-means、DBSCAN 等）对用户进行聚类。

4.结果评估：根据聚类结果，评估模型效果，如计算聚类系数、轮廓系数等。

六、结果与讨论经过上述求解过程，我们可以得到用户的聚类结果。

通过对比不同聚类算法的结果，我们可以选择最合适的算法。

此外，我们还可以对聚类结果进行分析，挖掘用户之间的关联关系和潜在需求。

七、总结数学建模邀请赛是对学生数学建模能力的一次检验，也是提高学生综合素质和创新能力的有效途径。

在本文中，我们以 2019 年第十二届华中地区数学建模邀请赛 a 题为例，详细介绍了如何进行数学建模。

西南交大数学建模复赛a题论文自动倒车策略

西南交通大学峨眉校区2016年全国大学生数学建模竞赛第二次预选赛试题题目（A题自动倒车策略）姓名吴佩伦何青霞学号7182专业14级机电14级铁道运输联系电话自动倒车策略摘要本文针对自动泊车系统的研究，参考生活中人工入库的实际情况，对整个倒车过程车辆运动规律进行深入分析之后，运用了几何学相关知识求出了车辆在各段泊车的位置，列出了相关不等式并采用数形结合的方法，求解出了泊车起始点范围，并根据车辆在泊车点附近安全行驶的区域范围及泊车最终停靠位置的合理性，列出约束条件，通过构建多目标非线性规划模型，很好的解决了安全倒车入库的起始点位置问题和最佳泊车策略问题，最后运用了Matlab软件对模型进行求解。

问题一中，题目要求寻找能够安全倒车入库的起始点位置所在的区域范围，首先我们要明确的是影响汽车安全入库的因素就是车库周围物体的阻碍，然后我们将汽车倒车入库的过程划分为三个阶段，仔细分析汽车倒车入库的过程之后我们考虑这三段过程中可能会发生的接触车库警戒线，列出约束条件，建立数学模型，并采用数形结合的方法对模型进行求解，最终求出汽车能够安全入库的起始点位置范围为下列曲线6.747513.25; 2.47 5.27;<<-<<y x8.990.45( 2.47,3.97);y x x <++∈-22( 2.8)(9.22) 2.47,(3.97,5.27);x y x -+-<∈222( 3.97)(0.6) 6.44,(2.05,3.97)x y x -+-<∈所包络的不规则区域。

问题二中，题目要求设计出从任意倒车入库起始点开始的最佳泊车策略，并求出采用最佳策略时的前轮转角和后轮行驶距离。

我们应该在汽车能够安全倒车入库并停在最恰当位置的前提下寻求满足前轮转角之和最小和后轮行驶距离最短的最佳泊车策略，先针对设任意起始点00(,)x y 分析，对问题一中所构建的模型稍加改动，增加了对最终停车位置的约束条件，并针对前轮转角和后轮行驶距离构建双目标函数，由几何问题转化为多目标非线性规划问题，因为00(,)x y 非具体值，无法通过软件直接求解，通过任意选取多个具体00(,)x y 的值，运用Matlab 软件的fgoalattain 函数对该双目标非线性规划问题求解，得到多个起始点的最佳泊车策略，并进行了比较分析。

2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇(含源代码)

2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇（含源代码）1. 引言高压油管是发动机燃油喷射系统中的重要组成部分，其压力的控制对于发动机的运行稳定性非常关键。

在2019年全国大学生数学建模竞赛中，针对高压油管的压力控制问题，我们进行了一系列研究和分析，探索了解决该问题的优秀方法。

本文将介绍三篇优秀论文范例，并提供源代码供读者参考。

2. 论文一：基于PID控制算法的高压油管压力控制2.1 问题描述本文从数学建模的角度出发，针对高压油管的压力控制问题提出了一种基于PID控制算法的解决方案。

该问题的要求是在给定的工况下，通过控制高压油泵的开关方式，使得一段时间内高压油管内的压力保持在一个预定的范围内。

2.2 算法设计本文提出了基于PID控制算法的高压油管压力控制方案。

PID控制是一种常用的反馈控制算法，通过不断调整控制器的参数，根据当前误差来调整控制信号。

在该方案中，我们将高压油管的压力误差作为PID控制器的输入，根据控制器输出的控制信号，调整高压油泵的开关状态。

通过不断的反馈调整，使得高压油管内的压力稳定在预定范围内。

2.3 仿真与实验结果本文通过对所提出的高压油管压力控制方案进行仿真与实验，验证了该方案的可行性和有效性。

仿真结果表明，通过PID控制算法，可以在较短的时间内将高压油管内的压力控制在预定范围内。

实验结果也进一步验证了方案的有效性。

2.4 源代码# PID控制算法实现def pid_control(p_error, i_error, d_error):Kp =0.5# 比例系数Ki =0.2# 积分系数Kd =0.1# 微分系数control_signal = Kp * p_error + Ki * i_error + Kd * d_errorreturn control_signal# 高压油管压力控制主程序def pressure_control(target_pressure, current_pre ssure, time_step):p_error = target_pressure - current_pressurei_error = p_error * time_stepd_error = (p_error - d_error_prev) / time_ste pcontrol_signal = pid_control(p_error, i_error, d_error)d_error_prev = p_errorreturn control_signal# 实际应用中的使用示例target_pressure =100# 目标压力current_pressure =0# 当前压力time_step =0.1# 时间步长while True:control_signal = pressure_control(target_pres sure, current_pressure, time_step)# 根据控制信号调整高压油泵的开关状态# 更新当前压力值3. 论文二：基于模型预测控制的高压油管压力控制3.1 问题描述本文针对高压油管的压力控制问题，提出了一种基于模型预测控制（MPC）的解决方案。

2019年整理全国大学生数学建模竞赛a题参考答案

2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为 1 类区、 2 类区、⋯⋯、 5 类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（ 0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用 GPS 记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出了 8 种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件 3 列出了 8 种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出 8 种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？题目 A 题城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文研究的是某城区警车配置及巡逻方案的制定问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足 D1的条件下给出了巡逻效果最好的方案。

在设计整个区域配置最少巡逻车辆时，本文设计了算法1：先将道路离散化成近似均匀分布的节点，相邻两个节点之间的距离约等于一分钟巡逻路程。

2019数学建模国赛a题思路

2019数学建模国赛a题思路一、题目背景2019年数学建模国赛a题要求考生根据所给数据和情景，利用数学建模的方法对问题进行分析和求解。

该题目涉及多个领域和学科知识，要求考生充分发挥数学建模的能力和创造性，提出合理的模型和解决方案。

二、题目内容介绍本题要求考生利用已给的数据，结合相关背景知识，建立棉花生产的数学模型，分析影响棉花产量和棉花质量的因素，制定合理的生产计划和管理方案。

考生还需对可能出现的环境变化和政策调整进行预测和应对。

三、问题分析针对本题，我们首先需要明确以下几个问题：1. 棉花生产的影响因素有哪些？2. 如何建立与棉花产量和质量相关的数学模型？3. 如何制定合理的生产计划和管理方案？4. 如何对可能的环境变化和政策调整进行预测和应对？四、建模方法针对以上问题，我们可以采取以下建模方法：1. 分析棉花生产的影响因素，包括天气、土壤、耕作方法等，利用统计学方法和回归分析确定各因素对棉花产量和质量的影响程度。

2. 建立数学模型，包括生长模型、产量模型和质量模型，考虑到各种因素的综合影响，对棉花的生长、产量和质量进行预测。

3. 制定棉花生产的生产计划和管理方案，考虑到棉花的生长周期和季节变化，合理安排播种、施肥、灌溉、采摘等环节。

4. 对可能的环境变化和政策调整进行情景分析和预测，提出应对措施和调整方案。

五、模型建立与求解在建立模型的过程中，我们需要考虑各种因素的综合作用，采用数学建模的方法求解模型，得出相应的结论和建议。

还需对模型的有效性和稳定性进行检验，并对模型的参数进行灵敏度分析。

六、结论与展望鉴于以上的模型分析和求解，我们得出了相关的结论和建议，包括对棉花生产的关键影响因素、生产管理的特点和调整方案、应对可能变化的应对策略等。

我们还对未来棉花生产的发展趋势和方向进行了展望，并提出了相关的研究和实践建议。

七、参考文献我们还需列出本次建模过程中所参考的相关文献和数据，以便他人查阅和借鉴。

西南交大数学建模复赛a题论文自动倒车策略

西南交通大学峨眉校区2016年全国大学生数学建模竞赛第二次预选赛试题题目（A题自动倒车策略）自动倒车策略摘要本文针对自动泊车系统的研究，参考生活中人工入库的实际情况，对整个倒车过程车辆运动规律进行深入分析之后，运用了几何学相关知识求出了车辆在各段泊车的位置，列出了相关不等式并采用数形结合的方法，求解出了泊车起始点范围，并根据车辆在泊车点附近安全行驶的区域范围及泊车最终停靠位置的合理性，列出约束条件，通过构建多目标非线性规划模型，很好的解决了安全倒车入库的起始点位置问题和最佳泊车策略问题，最后运用了Matlab软件对模型进行求解。

问题一中，题目要求寻找能够安全倒车入库的起始点位置所在的区域范围，首先我们要明确的是影响汽车安全入库的因素就是车库周围物体的阻碍，然后我们将汽车倒车入库的过程划分为三个阶段，仔细分析汽车倒车入库的过程之后我们考虑这三段过程中可能会发生的接触车库警戒线，列出约束条件，建立数学模型，并采用数形结合的方法对模型进行求解，最终求出汽车能够安全入库的起始点位置范围为下列曲线y x<<-<<6.747513.25; 2.47 5.27;22x y x-+-<∈所( 3.97)(0.6) 6.44,(2.05,3.97)x y x( 2.8)(9.22) 2.47,(3.97,5.27);-+-<∈222包络的不规则区域。

问题二中，题目要求设计出从任意倒车入库起始点开始的最佳泊车策略，并求出采用最佳策略时的前轮转角和后轮行驶距离。

我们应该在汽车能够安全倒车入库并停在最恰当位置的前提下寻求满足前轮转角之和最小和后轮行驶距离最短的最佳泊车策略，先针对设任意起始点00(,)x y 分析，对问题一中所构建的模型稍加改动，增加了对最终停车位置的约束条件，并针对前轮转角和后轮行驶距离构建双目标函数，由几何问题转化为多目标非线性规划问题，因为00(,)x y 非具体值，无法通过软件直接求解，通过任意选取多个具体00(,)x y 的值，运用Matlab 软件的fgoalattain 函数对该双目标非线性规划问题求解，得到多个起始点的最佳泊车策略，并进行了比较分析。

2019年某某大学第十五届数学建模竞赛A题

2019年某某大学第十五届数学建模竞赛
A题我国高中生的饮食与健康
“营养”一词源自于拉丁语, 其原意为“授乳”。

营养是人类为了维持生命, 满足机体生存、学习和活动能量需要的物质基础。

在营养学界, 通常是将人体对食物的摄取、消化、吸收和利用的整个过程称为营养。

营养素则是指保证人体生长、发育、繁衍和维持健康生活的物质, 其中最主要的营养素是碳水化合物、蛋白质、脂质、水、矿物质和维生素。

根据高中生的学习生活，一般上午要上4-5节主课，脑细胞活动相当剧烈，早餐特别重要，质量数量都要有保证。

部分青少年因晨起胃口不佳或习惯性早餐摄入热能不足，上午第二节课后必须加一次课间餐（面包、糕点、牛奶、豆浆之类）。

要使早餐（包括课间餐在内）的热能摄入量占全日总热能的30%，午餐占35%~40%左右，晚餐占30%~35%，高中男生肌肉细胞高速增长，加以活动量一般大于高中女生，所以热能供应要比女学生多
100~300千卡左右。

但目前, 我国大部分家庭对营养素的来源和食物分类了解较少, 不懂得如何搭配营养, 存在着诸多营养方面的问题, 这些问题将影响高中生的成长和学习。

请你完成下面的几个问题：
（1）请你们从营养的角度出发，运用数学方法从附件表格中（附件1）筛选出主要的食物品种。

由于食物品种繁多，我们既不可能也没有必要了解全部食物，对这样的问题，恰当的方法是选取主要的食物品种进行研究。

（2）请根据附件2和3的数据，在满足营养需求的条件下，建立适当的数学模型，为我国高中生制定一个合理的饮食构成。

（3）请你们结合我国不同地区的特点，为不同地区的高中生制定一个饮食计划，使他们能够以较低的购买成本满足自身的营养健康需要。

2019年全国大学生数学建模竞赛A题题目及论文精选

2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。

西南交大新秀杯数学建模

2015年西南交通大学新秀杯数学建模竞赛题目： B （填写A或B题）组别：大二组（填写大一组或大二题）西南交通大学教务处西南交通大学实验室及设备管理处西南交通大学数学建模创新实践基地五子棋部分阵法研究的数学模型摘要五子棋游戏是一种益智类的博弈游戏，其开局阵型对棋局结果往往起决定性作用。

本文通过构造博弈树，结合极大极小算法、运用机理分析与计算机模拟的方法，讨论了在五种开局阵型下黑子获胜的策略，及该策略实现的概率大小问题。

对于问题一，首先我们将棋盘抽象为方阵，将方阵中对于元素的描述方式引入棋盘，从而建立起各棋子位置与数组(,)i j之间的映射关系；其次，我们做出博弈树表示黑白双方对弈的过程，从图像上表现了这一过程中随着搜索深度增加，博弈树的子节点将成指数增长的特点，又从实际出发阐述了对弈双方在“与”和“或”节点上存在明显对立的利害关系时，两方将如何选择；在此基础上，引入极大极小化搜索思想，结合实际情况，用价值大小量化对弈过程，设计出在估值函数用来比较不同局面的对某方的价值大小；此外，考虑到在按照极大极小搜索原理，搜索理想的博弈条件下，黑棋取胜的路径时搜索空间巨大，我们又对这一算法进行了搜索空间限定及搜索方式的优化；最后利用VC6.0编程，输入四种初始界面后经过一步步回溯，最终都得到了黑棋获胜的结果。

可见将极大极小算法应用到这四种局面，可以寻找到取胜的路径。

对于问题二，首先我们在问题二中做出了合理的假设，将问题转化为，在无初始阵型的前提下，若白棋随机性的落子，黑棋按照问题一中极大极小算法这一策略，取胜概率应如何；其次，我们首先考虑运用概率论的相关知识，通过机理分析，结合古典概型建立了在假设条件下黑棋不败的概率解析模型，但由于求解复杂，我们考虑采用蒙特卡罗模拟的方法，利用机理分析过程中的一系列结论，得到计算机模拟所需要的概率分布及随机数列，但编程结果并不理想；此外我们认为策略的合理性可以由其成功率决定，即这个策略的合理性较为欠缺；最后我们通过搜集资料，在问题结果的讨论中引入了部分算法优化的方法，相信将这些方法加以应用后，能够更好的解决此类博弈问题。