12-02-29高三数学(文)(第8节)《2.28日测试卷讲评》(课件)

合集下载

高三数学模拟试卷讲评课课件

推理法
对于需要推理的问题，可以通过逻辑推理或逐步推导得出答案。
转化法
对于一些难以直接解决的问题，可以尝试通过转化思路或角度来找到答案。
解答题答题技巧解析
分步解答
总结归纳
对于复杂的问题，可以将其分解为若干个小问题，逐步解答。
在解答过程中，要注意总结归纳，形成清晰的解题思路。
灵活运用公式
检查答案
难点知识点梳理
知识点9
不等式的证明与求解方法
知识点10
数列的递推关系与通项公式的求解
知识点11
参数方程与极坐标方程的转换
知识点12
微积分的基本定理与应用
03
答题技巧解析
选择题答题技巧解析
排除法
对于选项中明显错误的选项，可以直接排除，缩小答案范围。
数形结合法
对于涉及几何图形的问题，可以通过画图直观地理解问题，快速找到答案。
详细描述
设计一些开放性的综合题目，鼓励学生发挥创新思维，寻找不同的解题思路和方法。
06
总结与建议
学习方法总结
01
02
03
制定学习计划
建议学生制定一个详细的学习计划，明确每天的学习任务和复习目标。
定期复习
建议学生每周至少复习一次所学内容，巩固记忆，加深理解。
多做习题
通过大量练习，提高学生的解题能力和思维灵活性。
02
知识点梳理
基础知识点梳理
01
知识点1
函数的概念与性质
02
知识点2
三角函数的性质与图像
03
知识点3
数列的通项公式与求和
04
知识点4
平面解析几何的基本概念
重点知识点梳理

试卷讲评(高三公开课)精品PPT课件

完美之作
完美之作
19(2)规范解答
观察特点分组求和
错位相减法裂项相消法
单独拿出来运算
补偿练习
已知 an 5n1,n2k1 （K为正整数），
2n,n2k
求数列an 的前2n项和 T 2 n
20(2)规范解答
假设结论成立求导求最值
转化问题，构造新函数得出矛盾，下结论
21 (1)规范解答
施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有( )
A.34种 B.48种 C.96种 D.144种
➢典型错题分析——圆锥曲线与直线夹角问题
y
10．如图，从点 M ( x0 , 4) 发出的光线，
沿平行于抛物线 y 2 8 x 的对称轴方向
P
M
射向此抛物线上的点P，经抛物线反
x
射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q， Q
夯实基础提升能力
——高三数学周末自测试卷讲评
一、总体情况（41份试卷）
120 110 100 90 90 平最以｜｜｜以均高上 120 110 100 下分分
1 7 13 11 9 97 123
题选
型择
平
均 35
分
填 16题 17题 18题 19题 20题 21题空 (三角) (概率) (立几) (数列) (函数) (解几)
1.审题不清 2.计算能力不过关 3.答题步骤不规范 4.思维不严密 5.典型问题思维不清晰
不规范试卷分析：
题目要求的是减区间
不规范试卷分析：
一定要在规定的区域内答题
书写不规范
不规范试卷分析：
知识性错误边长能为负值？？？
不规范试卷分析：
书写不规范计算不过关

高三数学综合考试试卷讲评

高三数学综合考试试卷讲评课型：讲评课授课时间：2009年5月14日第二节授课地点：高三29班授课教师：丁明杰教学目标：（1）对试卷中出现的基本概念做本质剖析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练（2）通过对基本题型的分析、讲解和进一步联系，提高学生运用数形结合思想、函数与方程思想解决问题的能力（3）提高学生的空间想象能力教学重点与难点：数学思想方法在解题中的应用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想分类讨论思想教学方法：展示交流归纳总结讲练结合教学过程：一、试卷分析1、成绩分析2、学生分析3、试卷存在的问题①基本概念掌握不准确，基本题型掌握不到位，运算差②缺乏基本的数学思想方法，如数形结合思想，函数与方程思想，分类讨论思想等二、试题分类辨析与变式训练1、数形结合思想第6题第8题第15题变式训练如图，O M ∥AB ，点P 在由射线ＯＭ、线段ＯＢ及AB 的延长线围成的区域（不含边界）运动，且y x +=,则x 的取值范围________;当x= -21小结：这类题目的要求是：准确把握定义，灵活运用基础知识来解题2、函数思想（1）函数思想：函数与方程的思想是高中数学的基本思想，也是历年高考的重点，贯穿高考试卷的始终，三种题型都有考题。

①函数思想在不等式中的应用：第12题变式训练：(1)已知定义域为R 的函数f(x)在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（）A f(6)>f(8)B f(6)>f(9)C f(7)>f(8)D f(7)>f(10)(2)已知f(t)=],8,2[,log 2∈t t 对于f(t)值域内的所有实数m,不等式2x +mx+4>2m+4x 恒成立，则x 的范围_______________第20题②函数思想在方程中的应用第16题变式训练：ac b acD b acC b acB b A R c b a ac b 4444____),,,(1552222≤<≥>∈=-、、、、则有已知③函数思想在数列中的应用：第7题变式训练：设等差数列{n a }、{n b }的前n 项和为n S 、n T ，且对任意的自然数n 都有__________,3432483759=+++--=b b a b b a n n T S n n 则第21题小结：函数思想使用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系式或构造函数，运用图像和性质去分析解决问题，在近几年高考中，函数思想主要用于求变量的取值范围、解不等式等。

高三三轮数学试卷讲评课教案

数学模拟考试一试卷讲评杨店子高中常艳艳一、教课目的：1、经过反应测试评论的结果，让学生分析错题，找犯错因，解决学习中存在的问题，完美认知结构，深入常有题型的答题技巧。

2、指引学生正确对待考试分数，以优秀的心态面对考试宽阔解题思路，优选解题方法，提升学生分析问题、解决问题的能力。

二、教课要点：1、查漏补缺，发现不足。

2、进一步增强各种题型的解题方法指导。

三、教课难点：1、对试卷中出现的基本观点做实质分析，对易错易混知识点进行分类辨析与变式训练2、经过对基此题型的分析、解说，进而提升数学综合素质。

四、教课方法：反应沟通概括总结讲练联合五、打破举措1.统计各题的解答状况，特别是试卷中的典型错误，分析犯错原由；2.在错因分析、错题纠错、规范表述、反省提升、方法总结等环节上浮换学生踊跃参加，互相议论学习 .六、教课过程：一、试卷分析1、成绩分析2、学生分析3、试卷存在的问题①基本观点掌握不正确，基此题型掌握不到位，运算差②缺少基本的数学思想方法，如数形联合思想，分类议论思想等二、试题分类辨析与变式训练1、数形联合思想第 10题第12题第14题(10)曲线与直线所围成图形的面积为（）A.B.(12)给出定义：若（此中 m为整数），则 m叫做离实数 x 近来的整数记作 {x} ，即. 在此基础上给出以下对于函数的四个命题：①函数定义域是 R，值域是；②函数的图像对于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④函数在上是增函数．则此中真命题是 ()A. ①②③B. ②③④C.①②④ D. ①③④(14)已知实数 x、y 知足，则目标函数的最小值是．变式训练在区间上随机取一个数x，的值介于 0 到之间的概率为 ().A.B.C.D.小结：这种题目的要求是：正确掌握相关知识，灵巧运用基础知识来解题2、恒建立求参数的范围问题在这些题目中我们仍是能够发现这样一些命题规律：函数分析式由简单变复杂，由一上来就能分参化最值洛必达到经过很好的转变才能更快更正确的求解，变成结构小区间考证分类议论的思想 .（5）若对随意实数，不等式建立，则实数的取值范围为 ()A.B.C.D.(20)（本小题满分 12 分）（理）已知函数．（为常数 ,）（ 1）若是函数的一个极值点，求的值；（ 2）求证：当时，在上是增函数；（ 3）若对随意的及，不等式恒建立，务实数的取值围．小结：这种题目的要求是：第一要确立议论对象以及所议论对象的全体的范围；其次确立分类标准，正确进行合理分类，即标准一致、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐渐进行议论，分级进行，获得阶段性结果；最后进行概括小结，综合得出结论。

高中试卷讲评课教案数学

高中试卷讲评课教案数学第一部分选择题（共60分，每小题4分，共15小题）1. 设直线L1的方程为2x+3y=6，直线L2的方程为3x-y=4，则直线L1与直线L2的交点为（）。

A. (1,0)B. (0,2)C. (2,1)D. (-1,3)2. 已知a、b为非零实数，若a^2+b^2=5且ab=2，则a+b的值为（）。

A. 1B. 2C. 5D. 73. 若函数f(x)满足f(2)=3，且f(x)为奇函数，那么f(-2)的值为（）。

A. 3B. -3C. 0D. 64. 在△ABC中，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，已知a=3，b=4，C=60°，则c的值为（）。

A. 3B. 4C. 5D. 65. 若等差数列{an}的前5项依次是4，7，10，13，16，则a6的值是（）。

A. 19B. 20C. 21D. 226. 函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+5的极值点是（）。

A. (0,5)B. (1,-8)C. (2,-11)D. (3,-2)7. 已知曲线y=x^2的顶点为P(1,1)，直线L与y轴平行且与曲线y=x^2相切于点Q，则直线L的方程为（）。

A. x=0B. y=1C. x-1=0D. x+1=08. 设a，b为正数，且a+b=10，若a^2+b^2的最大值为50，则a，b的取值为（）。

A. a=5,b=5B. a=3,b=7C. a=4,b=6D. a=2,b=89. 在三角形ABC中，sinA=3/5，cosB=7/25，则sinB的值为（）。

A. 7/25B. 24/25C. 3/5D. 4/510. 若集合A={x|x^2-4x+3=0}，集合B={x|2x-1>0}，则A∪B的值为（）。

A. {x|x=1}C. {x|x=3}D. {x|x=4}11. 若|2x-1|≤3，则x的取值范围是（）。

A. x≤2B. x≤3C. x≥1/2D. x≥212. 已知A向量=[1,3,-2]，B向量=[2,-1,4]，则A·B的值为（）。

高三数学(文)试卷讲评_11.9.17高三文科周末练习卷2(课

2ax by 2 0(a, b R)对称 ,则 ab的取值
范围是 ( )
A. (, 1] 4
C . ( 1 ,0) 4
B. (0, 1 ) 4
D. (, 1) 4
湖南长郡卫星远程学校
制作 09
2011年下学期
7.已知椭圆x2 y2 1的左,右焦点分别 4
为F1, F2 ,点M在该椭圆上,且MF1 MF2 0,则点M到y轴的距离为( )
湖南长郡卫星远程学校
制作 09
2011年下学期
19 . 已知椭圆 C 的对称中心为原点 O , 焦
点在 x轴上 ,离心率为 1 ,且点 (1, 3 )在该椭圆
2
2
上.
(1) 求椭圆 C 的方程 ;
(2) 过椭圆
C 的左焦点
F
的
1
直
线
l与椭圆
C 相交于 A , B 两点 , 若 AOB 的面积为 6 2 , 7
湖南长郡卫星远程学校
制作 09
2011年下学期
4.与圆x2 (y2)2 1相切 ,且在两坐标上截距相等的有直 ( 线) 共
A.2条 B.3条 C.4条 D.6条
湖南长郡卫星远程学校
制作 09
2011年下学期
Байду номын сангаас. 圆 x 2 y 2 2 x 4 y 1 0关于直线
湖南长郡卫星远程学校
制作 09
2011年下学期
17 . 如图 , 设 P 是圆 x 2 y 2 25 上的动点 ,
点 D 是 P 在 x 轴上的摄影 , M 为 PD 上一点 , 且
| MD | 4 | PD | . 5

高三数学试卷讲评课教案

名师精编优秀教案试卷讲评课教案132?cxf(x)ax?bx?c?a?b))(m,f(m(1))A(1,fB、设函数处的切线斜率分）（，其图像在点、213b a?10??ts?kx?],t[s若当设函数的递增区间为；（2））求别为0，的取值范围；。

（1）求证：（3，a ac kkb0??af'(x)的最小值。

）无关的常数，恒有、时（是与、，试求分析：这是一道集函数方程不等式于一身的难得一见的好题。

这道题获得满分的同学有宋黎佳、刘向前、刘凯强、郑乔宏、高宇航，对以上同学提出表扬。

（大力表扬是亮点）20?2b?2bm?amb?2?c??aaa?b?c?2b?c?0，应用条件，可得到这样几个信息：，，做到这里做不下去了，找不到问题的突破口，怎么办？送给大家八个字：类比联想，划归转化。

我们在考卷上看到的任何一个问题都不是孤立出现的，都不是从天上掉下来的，肯定和我们所学所见相联系。

遇见新问题要往老问题上划归。

今天我们要解决的是一个求不等式的取值范围问题，我们一起来回忆我们之前学过的范围问题看如何建立不等式。

想不到看提示：类比联想，划归转化，温故知新，多元联系。

c?a?c b0?ca?b?c?a?b联立消元建立新不等式），求，且替换成1、的取值范围；（将a22?,?1?4xxy?y yx?2yx,直线（均值、。

则2、（2011浙江16）设为实数，若的最大值是曲线有交点、化成函数）??n da,aSSS?15?0a d满足项和为的等差数列为实数，首项为的前、2010浙江15设，公差为，165n1n d的取值范围是。

则2222 2 或d0，得d＞＜－d＋1＝0，此方程有解，所以△＝812－8(10d＞＋1)dd2a＋9a＋102211122?xy?xy?1?4x?y这道题在回答过程中学生遗忘较多，找不着方法，尤其是应用不等式由582222?x?y)(2?8yxyx4?xy?y(2x?)4?，这个不对，由上述两个式子得出当场没反应过来，评论：5对于学生答案是否正确应给予明示。

2025届高三第二次教学质量联合测评高三数学解析版

2025届高三第二次教学质量联合测评高三数学试卷解析版注意事项：1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}04Mx x =≤<，则153Nx x=≤≤，则M N ∩等于（）A ．103x x<≤B ．143x x≤<C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤【答案】B【详解】集合,M N 在数轴上表示如图所示：由图可得143M Nx x ∩=≤<. 故选：B.2．已知复数z 满足()i 12i 34z +=−，则z =（） AB C ．3 D ．5【答案】B【详解】由题意知，34i(34i)(12i)36i 4i 812i 12i (12i)(12i)5z −−−−−−====−−++−，.故选：B3．已知向量()2,a x = ，(),2b x = ，若()a b a ⊥−，则x =（）A ．2B ．0C ．1D ．-2【答案】A【详解】()2,a x =，(),2b x = ，则()2,2b a x x −=−− ，()a b a ⊥−，则()22)(20x x x −+−=，化简得2440x x −+=，即2(2)0x −=，解得2x =. 故选：A .4．北宋数学家沈括在酒馆看见一层层垒起的酒坛，想求这些酒坛的总数，经过反复尝试，终于得出了长方台形垛积的求和公式.如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积，第一层有(),1ab a b =+个小球，第二层有()()11a b ++个小球，第三层有()()22a b ++个小球.....依此类推，最底层有cd 个小球，共有n 层.7层，小球总个数为168，则该垛积的第一层的小球个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【详解】设各层的小球个数为数列{aa nn }，由题意得123,(1)(1),(2)(2),(1)(1)n a ab a a b a a b a a n b n ==++=++=+−+− ，因为1a b =+，可得2212(1),(1)(2)312,a b b b b a b b b b =+=+=++=++×2237(2)(3)523,(6)(7)1367a b b b b a b b b b =++=++×=++=++× ，则227749(122367)749112S b b b b =++×+×++×=++ ，因为前7层小球总个数为168，所以2749112168b b ++=，即2780b b +−=，解得1b =或8b =−（舍去），所以12a b =+=，可得2ab =，即该垛积的第一层的小球个数为2个. 故选：B.5．将6棵高度不同的景观树种植在道路两侧，要求每一侧种植3棵，且每一侧中间的景观树都要比两边的高，则不同的种植方法共有（） A ．20种 B ．40种 C ．80种 D ．160种【答案】C【详解】一侧的种植方法有3262C A 20240=×=种排法，另一侧的种植方法有22A 2=种排法再由分步计数原理得不同的种植方法共有40280×=种排法，故选:C.6．如图①，上海黄浦江上的卢浦大桥，整体呈优美的弧形对称结构.如图②，将卢浦大桥的主拱看作抛物线，江面和桥面看作水平的直线，主拱的顶端P 到江面的距离为100m，且550m AB =，则顶端P到桥面的距离为（）A ．50m B．C ．55mD．【答案】A【详解】以P 为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，依题意可知()275,100B −，设抛物线方程为22(0),x py p D h =−>−，其中h 为点P 到桥面的距离，则222752100,2,p hp =−×=− ,解得50m h =．故选：A7．将函数()*π()cos N 12g x x ωω =+∈的图象上所有点的横坐标变为原来的12，纵坐标变为原来的2倍，得到函数()f x 的图象，若()f x 在π0,2上只有一个极大值点，则ω的最大值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【详解】由题可知()*π()2cos 2N 12f x x ωω=+∈，当π02x <<时，πππ2π121212x ωω<+<+，若()f x 在π0,2上只有一个极大值点，则由2cos y x =的图像可得π2ππ4π12ω<+≤，解得23471212ω<≤，因为*N ω∈，所以ω的最大值为3. 故选：B.8．设0.1e 1=−a ，111b =，ln1.1c =，则（） A ．b c a << B ．c b a << C ．a b c << D ．a c b <<【答案】A【详解】构造函数()1ln ,0f x x x x =+>，则()211,0f x x xx =′>−，令()0f x ′=时，可得1x =，当01x <<时，()0f x ′<，()f x 单调递减；当1x >时，()0f x ′>，()f x 单调递增．所以函数()f x 在1x =处取最小值()11f =，所以1ln 1x x>−，（0x >且1x ≠），可得101ln1.111111>−=，所以c b >；再构造函数()1e 1ln ,1x g x x x −=−>−，可得()11e x g x x−′=−，因为1x >，可得1e 1x −>，11x<，所以()0g x ′>，()g x 在()1,+∞上递增，所以()()10g x g >=，可得 1.11e 1ln1.1−−>，即0.1e 1ln1.1−>，所以a c >，综上可得：b c a <<. 故选：A.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知不等式20ax bx c ++<的解集为1,1x x t t t<<>，则（）A ．0a c >>B ．20b a <−<C ．()1142042a b c a b c++++≥D ．2112t t t t +−>+【答案】BCD【详解】由题意可得1t和t 为方程20ax bx c ++=的两根，且0,1a t >>，所以11b t t ac t ta +=−×=，即1b a t t =−+ ，0a c =>，故A 错误；又12t t +>=，当且仅当t =等号成立，因为1t >，所以20b a <−<，故B 正确；而()11111424242421a b c a b c a a a a a t t a t t++++=−+⋅− +++22520114a t t =−≥+ ，故C 正确；因为2241192112t t t t t t++=+− −−− ，且12t t +>，所以2019412t t −> + − ，即2112t t t t +−>+ ，故D 正确.故选：BCD.10．已知()2,9X N ，则（）A ．()2E X =B ．()3D X =C ．()()81P X P X ≥>≤−D ．()()151P X P X ≤−+≤=【答案】AD【详解】由()2,X N µσ∼可得()()22,9E X D X µσ====，故A 正确；B 错误；对于C ，利用正态曲线的对称性可知，()()P X P X µσµσ≤−=≥+，且()()2P X P X µσµσ≥+>≥+，则()()2P X P X µσµσ≥+<≤−，所以()()81P X P X ≥<≤−，故C 错误；对于D ，利用正态曲线的对称性可知，()()P X P X µσµσ≤−=≥+，可得()()()()1P X P X P X P X µσµσµσµσ≤++≤−=≤++≥+=，所以()()151P X P X ≤−+≤=，故D 正确. 故选：AD.11．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D −中，已知11AB AD AA ===，1160A AD A AB BAD ∠=∠=∠= ，E 为棱1CC 上一点，且12C E EC =，则（）A ．1BD =B ．直线1BD 与AC C ． 1A E ⊥平面11BDD B D ．直线1BD 与平面11ACC A 所成角为π4【答案】ABD【详解】不妨设1,,,AB a AD b AA c ===则1||||||1,2a b c a b b c a c ===⋅=⋅=⋅= . 对于A ，因11BD BD DD b a c =+=−+,故()()222221||||2BD b a c a b c a b b c a c =−+=+++−⋅+⋅−⋅13222=+×−=，故1BD =A 正确；对于B ，因1BD a b c =−++ ，AC a b =+ ,则||AC ==1()()AC BD a b a b c ⋅=+⋅−++22||||a a b a c a b b b c =−+⋅+⋅−⋅++⋅ 1111122=−+++=，设直线1BD 与AC 所成角为θ，则11||cos ||||AC BD AC BD θ⋅==⋅ 故B 正确；对于C ，因111112,,3A E AC C E a b c DD c =+=+−=211221121()||0332233A E DD a b c c a c b c c ⋅=+−⋅=⋅+⋅−=+−=≠ ，即1A E 与1DD 不垂直，故1A E 不与平面11BDD B 垂直，故C 错误；对于D ，因BD b a =− ，1,AC a b AA c =+=, 因()()0BD AC b a a b ⋅=−⋅+=，1()0BD AA b a c ⋅=−⋅= ，则有1,,BD AC BD AA ⊥⊥因11,,AC AA A AC AA ∩=⊆平面11ACC A ，故BD ⊥平面11ACC A ，即平面11ACC A 的法向量可取为n b a =−，又1BD a b c =−++ ，设直线1BD 与平面11ACC A 所成角为ϕ，因1()()1n BD b a a b c ⋅=−⋅−++= ，||1n =，1||BD =则1sin |cos ,|n BD ϕ=〈〉=，因π(0,]2ϕ∈，故π4ϕ=，故D 正确.故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．在ABC 中，已知·9AB AC =，sin cos sin B A C =，6ABC S = ，P 为线段AB 上的点，且CA CB CP x y CA CB=+，则2142y x y +−的最小值为 .【详解】由已知()cos sin sin sin sin cos cos sin A C B A C A C A C ==+=+，即sin cos 0A C =，又在ABC 中，A ，()0,πC ∈，则sin 0A ≠，cos 0C =，即π2C =，所以()22·9AB AC AC CB AC AC CB AC AC =+⋅=+⋅== ，即3AC =，又13622ABC S AC BC BC =⋅==，所以4BC = ，所以34CA CB x y CP x y CA CB CA CB =+=+，则()()103434x y x y CP CA CP CB CP −+−+−−=，即103434x y x y AP BP CP ++−−=，又点P 在线段AB 上，则1034x y−−=，即4312x y +=，且0x >，0y >，所以()2112143424122y y x y x y x y +−+⋅+−243y x x y =+≥当且仅当243y xx y =，即6x =，12y =−时等号成立，. 13．已知抛物线2:2C y x =的焦点为F ，若C 上存在三点123,,P P P ，且F 为123PP P 的重心，则123PP P 三边中线长之和为．【答案】92【详解】如图：依题意1,02F，设()()111222,,,P x y P x y ，()333,P x y ，因为F 为123PP P 的重心，所以123132x x x ++=，即12332x x x ++=．由抛物线的定义可知1112PF x =+，所以边23P P 的中线长为111331222P A PF x ==+ ，同理可得边12PP 和边13PP的中线长分别为333331222P B P F x ==+，222331222P C P F x==+ .所以123PP P 三边中线长之和为123339222x x x +++= ．故答案为：9214．在n 维空间中()2,n n ≥∈N ，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n 维坐标()12,,,n a a a ，其中{}()0,11,i a i n i ∈≤≤∈N .定义：在n 维空间中两点()12,,,n a a a 与()12,,,n b b b 的曼哈顿距离为1122n n a b a b a b −+−++− .在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X 为所取两点间的曼哈顿距离，则()E X = . 【答案】8031【详解】对于5维坐标()12345,,,,a a a a a ，其中{}()0,115,i a i i ∈≤≤∈N .即i a 有两种选择()15,i i ≤≤∈N ，故共有52种选择，即5维“立方体”的顶点个数是5232=个顶点；当X k =时，在坐标()12345,,,,a a a a a 与()12345,,,,b b b b b 中有k 个坐标值不同，即有k 个坐标值满足i i a b ≠，剩下5k −个坐标值满足i i a b =，则满足X k =的个数为5455C 22C 22k k k k−⋅×=.所以()()5455252C 2C 1,2,3,4,5C 21k k P Xk k ⋅====−. 故分布列为：则()51010518012345313131313131E X =×+×+×+×+×=. 故答案为：8031. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题13分）在公差不为0的等差数列{aa nn }中，11a =，且5a 是2a 与14a 的等比中项.(1)求{aa nn }的通项公式；(2)若2n a n b =，n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S . 【答案】(1)21na n =−(2)216510299n n n S +−=⋅+. 【详解】（1）设{}n a 的公差为()0d d ≠，因为5a 是2a 与14a 的等比中项，所以25214a a a =，即()()()2111413a d a d a d +=++，整理得212d a d =.又11a =，0d ≠，所以2=d ，则()1121n a a n d n =+−=−.（2）由（1）可得2122na n nb −==，()21212n n n n c a b n −==−⋅，则()13521123252212n n S n −=×+×+×++−⋅ ①， ()357214123252212n n S n +=×+×+×++−⋅ ②，①-②得()()352121322222212n n n S n −+−=+×+++−−⋅ ()32121212210652221221433n n n n n +++−−=+×−−⋅=−−⋅−则216510299n n n S +−=⋅+. 16.（本小题15分）已知ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且::2:3:4a b c =. (1)求cos A ；(2)若点D 为AB 的中点，且CD ABC 的面积. 【答案】(1)78(2)【详解】（1）设2,3,4,0a k b k c k k ===≠，则由余弦定理得22222291647cos 22348b c a k k k A bc k k +−+−===×⋅；（2）在ACD 中，7cos 8A =，2AD k =，CD =由余弦定理得2222cos CD AD AC AD AC A =+−⋅，即22710492238k k k k =+−×⋅⋅，解得2k =，又sin A故4,6,8a b c ===，11sin 6822ABC S bc A ==××= 17.（本小题15分）如图，已知四棱台1111ABCD A B C D −的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，13AA =，且1AA ⊥底面ABCD ，点P 、Q 分别是棱11BB ,DD 的中点.(1)在底面ABCD 内是否存在点M ，满足1C M ⊥平面CPQ ?若存在，请说明点M 的位置，若不存在，请说明理由；(2)设平面CPQ 交棱1AA 于点T ，平面CPTQ 将四棱台1111ABCD A B C D −分成上，下两部分，求CT 与平面11CDD C 所成角的正弦值.【答案】(1)存在点1111(,,0)1010M【详解】（1）因1AA ⊥底面ABCD ，且ABCD 是正方形，故可以点A 为坐标原点，分别以1,,AB AD AA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图所示.则111(4,4,0),(4,0,0),(2,0,3),(0,4,0),(0,2,3),(2,2,3),C B B D D C因点P 、Q 分别是棱11BB DD 、的中点，则33(3,0,),(0,3,)22P Q , 33(1,4,),(4,1,)22CP CQ =−−=−− ,假设在底面ABCD 内存在点(,,0)M a b ，使得1C M ⊥平面CPQ ，则0,4,a b ≤≤则1(2,2,3),C M a b =−−− 由11924(2)0294(2)(2)02C M CP a b C M CQ a b ⋅=−−−−= ⋅=−−−−−= ，解得11101110a b = =，故存在点1111(,,0)1010M ，满足1C M ⊥平面CPQ ；（2）按照（1）建系，设点(0,0,),(03)T t t ≤≤，依题意，,,,C P T Q 四点共面，故必有CT CP CQ λµ=+ , 即33(4,4,)(1,4,)(4,1,)22t λµ−−=−−+−−，则得，44443322t λµλµλµ −−=− −−=− += ，解得4545125t λµ = = =，即12(0,0,)5T ，又1(2,2,3),(4,0,0)CC CD =−−=− , 设平面11CDD C 的法向量为(,,)n x y z = ，则1223040n CC x y z n CD x ⋅=−−+= ⋅=−=，故可取(0,3,2)n = .因12(4,4,)5CT =−− ，设CT 与平面11CDD C 所成角为θ，则sin cos ,CT n θ== . 即CT 与平面11CDD C. 18.（本小题17分）已知AA (0,3)和3(3)2P ,是椭圆Γ： 22221x y a b+=上两点，O 是坐标原点. (1)求椭圆Γ的离心率；(2)若过点P 的直线l 交Γ于另一点B ，且ABP 的面积为9，求直线l 的方程：(3)过OA 中点C 的动直线与椭圆Γ有两个交点M ，N ，试判断在y 轴上是否存在点T 使得 0TM TN ⋅≤ .若存在，求出T 点纵坐标的取值范围；若不存在，说明理由.【答案】(1)12(2)20x y −=或 3260x y −−= (3)存在，3,32 −【详解】（1）由题意得2239941b a b= += ，解得22912b a = = ，椭圆方程为：221129x y +=.所以12e =. （2）3312032AP k −==−−，则直线AP 的方程为132y x =−+，即260x y +−=，AP =1）知22:1129x y C +=，设点B 到直线AP 的距离为d，则d = 则将直线AP沿着与AP 此时该平行线与椭圆的交点即为点B ，设该平行线的方程为：20x y C ++=，6C =或18C =−，当6C =时，联立221129260x y x y += ++=，解得03x y = =− 或332x y =− =− ，即()0,3B −或33,2 −−，当()0,3B −时，此时32l k =，直线l 的方程为332y x =−，即3260x y −−=，当33,2B −−时，此时12l k =，直线l 的方程为12y x =，即20x y −=，当18C =−时，联立2211292180x y x y += +−=得22271170y y −+=， 227421172070∆=−××=−<，此时该直线与椭圆无交点.综上直线l 的方程为3260x y −−=或20x y −=.（3）椭圆方程为：221129x y +=.若过OA 中点30,2C 的动直线的斜率存在，则可设该直线方程为：32y kx =+，设()()()1122,,,,0,M x y N x y T t ，由22343632x y y kx += =+ 可得()223412270k x kx ++−=，故()222Δ144108343245760k k k =++=+>且1212221227,,3434k x x x x k k +=−=−++ 而()()1122,,,TM x y t TN x y t =−=− ，故()()121212123322TM TN x x y t y t x x kx t kx t  ⋅=+−−=++−+−  ()()22121233122k x x k t x x t =++−++− ()222273313422k k t t k =+×−−−− + 222222222818193364(364)93443434t t k k t t k t t k k−−+−+−+−−+=++，因为·0TM TN ≤ 恒成立，故2223640814(364)(93)04t t t t −+≤ −++−≤ ，解得332t −≤≤. 若过点30,2C 的动直线的斜率不存在，则333,,3,22M N −−，此时需33t −≤≤，两者结合可得332t −≤≤. 故这个T 点纵坐标的取值范围为 3,32 −19.（本小题17分）已知函数()()2ln f x x x =− (1)讨论函数()f x 的单调性；(2)求函数()f x 在()()22e ,e f 处切线方程； (3)若()f x m =有两解1x ，2x ，且12x x <，求证：2122e e <+<x x ．【答案】(1)在区间()0,e 内为增函数，在区间()e,+∞为减函数；(2)2e 0x y +−=(3)证明见解析【详解】（1）()f x 的定义域为()0,∞+，()1ln f x x ′=−，当()0f x ′=时，e x =，当()0,e x ∈时，()0f x ′>，当()e,x ∈+∞时，()0f x ′<，故()f x 在区间()0,e 内为增函数，在区间()e,+∞为减函数；（2）()2e 0f =，()22e 1ln e 1f ′=−=−，所以()()22e ,e f 处切线方程为：()()201e y x −=−−，即2e 0x y +−=；（3）先证122e x x +>，由（1）可知：2120e e x x <<<<，且()f x 在区间()e,+∞为减函数，要证12212e 2e e x x x x +>⇔>−>，即证：()()()()21112e 2e f x f x f x f x <−⇔<−，令()()()2e g x f x f x =−−，()0,e x ∈，则()()22ln 2e 2ln 0g x x x ′=−−≥−=，所以()g x 在区间()0,e 内单调递增，()()e 0g x g <=，即()()112e 0f x f x −−<，即122e x x +>；再证212e x x +<，由（2）可知曲线()f x 在点()2e ,0处的切线方程为()2e x x ϕ=−，令()()()()()222ln e 3ln e m x f x x x x x x x x ϕ=−=−−−+=−−， ()2ln m x x ′=−，∴()m x 在2e x =处取得极大值为0，故当()20,e x ∈时，()()f x x ϕ<，()()12m f x f x ==，则()()2222e m f x x x ϕ=<=−，即22e m x +<，又10e x <<，()()111111112ln 1ln m f x x x x x x x x ==−=+−>， ∴2122e x x m x +<+<，得证.。

2022届高考数学统考一轮复习第8章平面解析几何第8节曲线与方程教师用书教案理新人教版

学习资料2022届高考数学统考一轮复习第8章平面解析几何第8节曲线与方程教师用书教案理新人教版班级：科目：曲线与方程［考试要求] 1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.2。

了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法。

3。

能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程．1．曲线与方程的定义一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f（x,y)＝0的实数解建立如下的对应关系：那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线．提醒：“曲线C是方程f（x，y)＝0的曲线”是“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)＝0的解"的充分不必要条件．2．求动点的轨迹方程的基本步骤一、易错易误辨析（正确的打“√”，错误的打“×")（1)f（x0，y0)＝0是点P(x0，y0）在曲线f(x，y）＝0上的充要条件．（)(2)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线．（）(3)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的．（)（4）方程y ＝错误!与x ＝y 2表示同一曲线．( )[答案］ (1）√ （2)× （3)× (4)×二、教材习题衍生 1．到点F (0,4）的距离比到直线y ＝－5的距离小1的动点M 的轨迹方程为（）A ．y ＝16x 2B ．y ＝－16x 2C ．x 2＝16yD ．x 2＝－16yC ［由题意可知,动点M 到点F (0，4)的距离等于到直线y ＝－4的距离，故点M 的轨迹为以点F （0,4）为焦点,以y ＝－4为准线的抛物线，其轨迹方程为x 2＝16y .］2．P 是椭圆x 29＋错误!＝1上的动点，过P 作椭圆长轴的垂线，垂足为M ，则PM 中点的轨迹方程为( ）A ．错误!x 2＋错误!＝1B ．错误!＋错误!y 2＝1C ．错误!＋错误!＝1D ．错误!＋错误!＝1B [设中点坐标为(x ，y )，则点P 的坐标为(x,2y ）,代入椭圆方程得错误!＋错误!y 2＝1。

高三数学试卷讲评课 (2)ppt课件

畏难大易题题题题题清题笔速破前易易览到
难人意我过熟生求拿结审千入首往到分一试
难易程做做半满论题言状题后难清遍卷
规回找
条
态关做
范从变
件
前化
一考步充不另复多仔未试做细
片试步分争辟查得细必卷题心
艳结为用交蹊不一检得做认细
A. 1
B. 2
C. 1 D. 3
2
2
6
3
13
运算能力也是一种重要能力！
14
思想方法的核心！
解决问题的技巧！
解决问题的对策，蓝图绘就
15
数形结合思想应该大放光辉
数形结合很直观！
16
不我不人解生熟难会分审下快突从由难浏拿
试卷讲评
1
班级测试情况分析
• 130分以上 • 120---130 • 110---120 • 100---110 • 90-----100 • 90分以下 • 最高分135分
2人 5人 10人 11人 9人 10人
2

一、答题情况统计(参考人数47人)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 轴对称，则a 的最小值是（）
A. 7 B. C.
D.
6
2
6
3
8
空间想象是一种重要能力
9
角判断错
误
10
先找角，然后求角
11
分类讨论思想时刻都在用
2.已知数列an 是公差为d 的等差数列，集合

高中数学试卷讲评公开课

2
解：原不等式可化为
x 0 x 1
x
1 2
1 1或20x
x x
1 2 1 2
1
1或2xx
1 2 2
x
1 2
1
1 x0 4
0 x 1 2
x的取值范围为（- 1 ，）. 4
x1 2
划归与转化的思想分类与整合的思想
课堂练习
已知实数a
0，f
(x)
2x a x 2a
, ,
则a的值为
20
90- 75- 50- 50以 100 90 75 下
4 19 8 0
最高：刘远霞119分及格：24人
一、试卷分析
3.错题统计（参考人数：51）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
出错
13
人数 2 0 0 3 4 4 3B 8 1 12 19 42 2 3 24 43 10C
题
号
17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2)
出错人数 7
17 16 45 27 39 36 49 41 51 22 11 15 21
二、自主合作
4
综上所述, a的值为- 3 4
四、课堂小结
数学知识：1.框图补全 2.离心率的值及范围的求解 3.函数零点的解决办法 4.零点与奇偶性的综合问题 5.分段函数问题
数学思想：转化与化归函数与方程数形结合分类与整合
数学核心素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算
课后作业

《高三数学综合测试试卷讲评课》的教学设计

《高三数学综合测试试卷讲评课》的教学设计《高三数学综合测试试卷讲评课》的教学设计河北省张家口市第一中学侯凤云 075000试卷分析：主要考查学生对基础知识、基本技能的掌握情况，考查学生对数学思想方法的理解和运用。

学生分析；掌握了高中数学知识，具有一定的分析问题解决问题的能力，信心十足、思维活跃、渴望展示。

设计理念：关注学生的学习兴趣和学习能力的培养，让学生在合作交流的气氛中，主动参与教学过程，亲身体验数学思想方法，从而提高学生的应试策略。

教学目标：（一）知识目标：1．通过展示成果、一题多解，开拓解题思路，帮助学生熟练运用函数与方程、化归与转化、分类讨论、数形结合等数学思想和方法。

2．通过分析典型错误，引导学生辨析错因，完善知识体系，掌握正确的思维方法和解题技巧，使“三基”得到进一步强化和巩固，从而提高学生的应考能力。

3．通过变化拓展，强化思维训练，培养思维的深刻性，把学生的数学思维提高到由例及类的思想档次。

（二）能力目标：培养学生观察分析、归纳总结的能力；体会感悟探索数学规律，形成知识体系的能力。

（三）德育目标：让学生享受数学的美，培养学生积极向上、勇于探索的精神。

（四）创新目标：激发自信，培养创新思维和探究意识。

教学重点：错因分析与矫正、一题多解探析以及数学思想方法的运用，在“体验、感悟”中提升学生的能力。

教学难点：一题多解的探析、数学思想方法的运用。

教学过程：一．成果展示：一题多解，发散学生的思维，加强知识的纵向联系，强调运用数学思想的合理性．考题19．已知函数=)(x f 1)3(2+-+x x a m ma 0(>a 且)1≠a 的图象与x 轴至少有一个交点,求实数m 的取值范围。

此题的得分率较高，学生从不同角度采用不同的方法进行了解答。

1．学生展示解题思路及过程解一：设x a t =，则函数)(x f 可化为1)3()(2+-+=t m mt t g )0(>t ，令0)(=t g 得方程：1)3(2+-+t m mt =0（*）函数)(x f 的图象与x 轴至少有一个交点等价于方程（*）至少有一个正实数根．①当0=m 时，方程013=+-t 的解为31=t ＞0，方程（*）有一个正实数根．②当0≠m 时，为使方程（*）至少有一个正实数根，只需>+-+->04910302m m m m m 或??>+---<04910302m m m m m 解之得：1≤m 且0≠m 综上：m 的取值范围是(]1,∞-．解二：设x a t =，则函数)(x f 可化为1)3()(2+-+=t m mt t g )0(>t ，令0)(=t g 得方程：1)3(2+-+t m mt =0（*）函数)(x f 的图象与x 轴至少有一个交点等价于方程（*）至少有一个正实数根．①当0=m 时，方程013=+-t 的解为31=t ＞0，方程（*）有一个正实数根．②当0≠m 时，显然0=t 不是方程（*）的根，设方程（*）的两个实根为21,t t则>=>--=+≥+-=?0103091021212m t t m m t t m m 或0121<=m t t ，解之得：1≤m 且0≠m 综上：m 的取值范围是(]1,∞-．解三：设x a t =，则函数)(x f 可化为1)3()(2+-+=t m mt t g )0(>t ，令0)(=t g 得方程：1)3(2+-+t m mt =0（*）函数)(x f 的图象与x 轴至少有一个交点等价于方程（*）至少有一个正实数根．①当0=m 时，方程013=+-t 的解为31=t ＞0，方程（*）有一个正实数根．②当0≠m 时，∵ 01)0(>=g ∴>--≥--=?>02304)3(02m m m m m 或 0<="" 解之得：1≤m="">综上：m 的取值范围是(]1,∞-．解四：设x a t =，则函数)(x f 可化为1)3()(2+-+=t m mt t g )0(>t ，令0)(=t g 得方程：1)3(2+-+t m mt =0（*），可化为：t t t m +-=213，则)0()()1)(13()(22>+-+-='t t t t t t m 当10<'t m ，)(t m 单调递增，当1>t 时，0)(<'t m ，)(t m 单调递减，∴当1=t 时，)(t m 取得最大值1，又当0→t 时，-∞→m ，故所求m 的取值范围是(]1,∞-解五：设x a t =，则函数)(x f 可化为1)3()(2+-+=t m mt t g )0(>t ，令0)(=t g 得方程：1)3(2+-+t m mt =0（*）函数)(x f 的图象与x 轴至少有一个交点等价于方程（*）至少有一个正实数根．① 当0=m 时，方程013=+-t 的解为31=t ＞0，方程（*）有一个正实数根．② 当0=m 时，方程1)3(2+-+t m mt =0（*）可化为)13(12-=+x mx x ，考虑函数x x y +=2与)13(1-=x my ，在同一坐标系下作出这两个函数的图象，由04)3(2=--=?m m 得：1=m 或9=m ，观察图象可知，当1=m 时，两图象相切并且切点在第一象限；当1≤m 且0≠m 时，直线)13(1:-=x my l 与抛物线C ：x x y +=2在第一象限内至少有一个交点，即方程（*）至少有一个正实数根．综上：m 的取值范围是(]1,∞-．2．教师评析：解法一、二运用了方程与分类讨论的数学思想和方法，解法三、四运用了函数以及化归转化的数学思想，解法五运用了数形结合的数学思想。

高三数学模拟试卷讲评课课件1

18.（本小题满分
12
分）已知函数
f
(x)
ax x2 b
在
x
1 处取得极值
2.
⑴ 求函数 f (x) 的解析式；
⑵ 若函数 f (x) 在区间 (m, 2m 1) 上是单调函数，求实数 m 的取值范围；
解析：18.(1)∵ f (x) a(x2 b) ax(2x) a(x2 b)
(x2 b)2
(x2 b)2
且 f(x)在 x=1 处取得极值 2
∴
f f
'(1) 0 (1) 2
即
a(b 1) (b 1)2
a 2 b 1
0
∴a=4,
b=1
即
f
(x)
4x x2 1
2分
6分
(2)∵ f '(x) 4(x 1)( x 1) 且x R ∴由 f '(x) 0 得-1<x<1 (x 2 1)2
范围是( )
A．(0，1)
B.0，14
C.－∞，14 D.14，1
答案：B
典型错题分析—知识型
8．已知函数 f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，若∀x1∈[－1，2]，∃x2∈[－1，
2]，f(x1)＝g(x2)，则实数 a 的取值范围是( )
A.0，21
变式
B.12，3
C． (0，3] D．[3，＋∞)
2
6
即， sin 3 5 1 2 6
而＜＜ 3 ,故 5 ,
2
4
故 f x 2sin 3 x 5 （8 分） 2 4
（2）由（1）可知 f x 2sin 3 x 5 2sin 3 x ，

高三一模试卷讲评

（五）课堂小结第一.本节课学习的内容是:
第二.面对自己的分数,反思如何做选择、填空、及解答题
当堂检测
当堂检测
1. A 2. D
3.B
高一期末数学试题(文)
评析
120-129 1人邱佳慧127
110-119 4人周立玮114 张敏114 王雪杰113 尹萍萍110 100-109 6人钟志鹏107 周东106 王倩104 田昕103 齐亚男103 李成良102 90-99分 3人王玉杰99 刘洁93 陈立辉90
试卷存在问题
1.基础知识掌握不牢导致失误，例如2，8， 13等 2.讲过的解题方法忘记或者使用不熟练，例如19，17等 3.步骤不严谨,叙述不规范导致失误
4.从总体上看,规范化有待提高
规律总结:
(1)求数列的通项的方法 (2)数列求和的方法. (3)错位相减法求和的易错点（4）掌握熟记等差等比数列的性质