课堂教学实录-《100万有多大》
100万有多大数学教案
100万有多大数学教案
标题：以“100万有多大”为主题的数学教案
一、教学目标：
1. 让学生理解100万这个数字的概念
2. 培养学生的数感和对大数的认识
3. 提高学生的计算能力和推理能力
二、教学内容：
1. 介绍100万的基本概念
2. 通过实例展示100万有多大
3. 练习题：比较大小，估算等
三、教学步骤：
第一步：引入主题（约150字）
从生活中的例子引入，比如人口数量，国家GDP等，让学生感知到生活中有很多地方需要用到大数的概念。
第二步：讲解100万的概念（约300字）
解释100万的具体含义，可以通过十进制的方式帮助学生理解。
第三步：实例展示100万有多大（约600字）
通过具体的实例，如如果一个人一天走一万步，那么走100万步需要多久；或者如果一个房间长宽高都是1米，那么100万个这样的房间会有多大等。
第四步：练习题（约400字）
设计一些关于比较大小，估算的问题，让学生进行练习，巩固所学知识。
第五步：总结与回顾（约50字）
回顾本节课的主要内容，强调100万的概念以及其在生活中的应用。
四、课后作业（约100字）
布置一些相关的作业，比如让学生自己找一些关于100万的例子，或者解决一些涉及大数的问题。
亿以内的数》《认识课堂教学实录倪燕珍
《认识亿以内的数》课堂教学实录舟山市定海小学倪燕珍教学内容：人教版小学数学四年级上册P2—4教学目标：1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。
掌握亿以内的数位顺序。
2．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，2008年8月8日是一个激动人心的时刻，你还记得这是一个什么日子吗？生：2008年奥运会开幕式。
师：是的，那一天，举世瞩目的第29届奥运会在我国首都北京拉开帷幕，作为中国人我们感到很自豪。
虽然我们没有亲临奥运比赛现场，但从网上、电视上我们可以了解有关奥运会的信息，下面是老师收集到的一组有关奥运会的信息：（课件出示北京2008年奥运会体育场图片，并配以如下文字说明。
）2008年北京奥运会共有37个比赛场馆，在北京修建的场馆有32个。
其中国家体育场可容纳观众91000人，奥体中心可容纳观众40000人，连较小的北京科技大学体育馆内也有固定坐位8024个。
据专家统计，本届奥运会经济内涵意义上的总收入大约2000000000美元。
师：会读这组信息吗？请跟着老师轻轻地读一读。
（生读）看了这些数据，同学们有什么感受？你们是通过什么感受到的？生：2008年奥运会的规模非常大，我是通过信息中的“数”感受到的。
师：是啊，正象我们同学说的那样，2008年奥运会将是一次规模宏大、史无前例的运动会，上面信息中的数据就是有力的说明。
那么在刚才的数据中，哪些是我们以前学过的？生：37、32、8024。
师：看到8024，你想到了哪些有关数的知识呢？（从倍受学生关注的话题——奥运会引入，极大地激发了学生学习的兴趣，同时，在了解有关奥运会的信息中，让学生感受到生活中处处有大数，“数”与我们的生活紧密相连。
）二、探究创造计数单位：1．师生共同探究得出：万、十万。
师：8024的最高位是千位，那么比“千”更大的计数单位还有吗？生：万。
英国大文豪萧伯纳曾经说过：“如果你有一个苹果,我有一个苹果,彼此
如何提高合作学习的有效性英国大文豪萧伯纳曾经说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果。
如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。
”由此可见，教师在课堂教学中，应为学生多创设合作交流的时间和空间，让学生在自主交流中相互合作，相互启发，相互借鉴，相互补充，取长补短，共同提高。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验，自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。
”同时《数学课程标准》又指出：“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”由此可见，《数学课程标准》非常重视学生培养数学合作与交流等学习意识。
所谓数学合作学习，是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
组内的交流、探讨，能使每个学生充分表达自己的观点，为所有的学生提供成功的机会，同时又分享别人的解题方法，使学生不断完善自己的观点，不断产生新的想法。
一、合作学习中存在的问题现阶段的一些教师所谓的合作学习只是迎合新课标，赶赶时髦，结果不容乐观。
许多教师在操作时还存在着诸多误区，如合作操之过急、合作次数过多、合作时间不充裕、学生合作技能偏弱、讨论的问题价值不大等弊端严重影响着课堂教学的质量。
本人分析，小组合作学习主要是存在以下几种不良现象：1、形式化在实际操作过程中，一些教师不能正确理解合作学习的要旨，只把它当成一种课堂教学的插花点缀，在课堂上过一会儿用一次，在一些公开课上常常出现，以显示课堂形式的多样和课堂表面气氛热烈。
这样的合作学习实在是一种形式主义的东西，是一种典型的无效学习。
2、学生知识层次的差距，参与的积极程度不同，影响合作学习的效果学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成为优等生的一言堂，他们的意见和想法包办了其他小组成员。
整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积极性，自觉不自觉地成了陪衬，使参与流于形式。
《新课程初中语文课堂教学设计和案例分析》试题卷(一)
《新课程初中语文课堂教学设计和案例分析》试题卷（一）总分:100分考试时间:90分钟一、填空题（3题，每题8分，共24分）1、新课程标准确立了语文学科性质和特点：“语文是最重要的 ____ ，____________的重要组成部分。
性与性的统一，是语文课程的基本特点。
”2、阅读能力一般分为如下五个层级：、、、应用能力、。
3、我们在平时的语文教学中一定要把语文贯彻于语文教学的全过程中，不断强化学生的语文，不断提高语文，并逐渐增强语文。
二、简答题（4题，每题6分，共24分）1、简要回答课内语文教学系统的要素构成。
2、什么是复述教学法？3、确定语文教学目标的依据是什么？4、简要回答板书设计的要求。
三、辨析题：（2题，每题8分，共16分）1、问题教学与发现教学是两种完全相同的教学方法，只是说法不同。
2、对学生提出的问题，教师一定要遵循有什么答什么的原则。
四、观点论述题（1题，共16分）试论述语文的内容和形式关系。
五、教学设计或案例分析（1题，共20分）试举出你在教学中采用问题教学法比较精彩的一个教学案例，并写出教学反思。
参考答案一、1、交际工具人类文化工具人文 2、认读能力解读能力分析综合能力欣赏评价能力 3、意识意识素养能力二、1、就静态系统而言，指的是教师、学生和语文教材；就动态系统而言，除上述要素外，还有一类要素组成了系统运行的逻辑程序即教学过程。
前者形成了系统的空间结构，后者形成了系统的时间结构。
2、复述教学法是语文教学法之一，复述分为两大类：一为创造性复述，二为一般性复述。
创造性复述指改变文章结构、人称、叙述角度的复述。
一般性复述指接近课文内容的复述。
复述教学法有利于学生表达能力、思考能力、想象能力的提高。
3、语文课程标准中的语文课程总目标和阶段目标，语文教科书中的单元目标，是确定语文教学目标的依据。
4、答题要点：⑴板书语言要言简意赅，要求准确、规范、简洁、直观。
⑵布局要合理，整齐有序，要保持其完整性。
《100万有多大》课堂教学实录
《100万有多大》课堂教学实录一、教学设计：教材版本：《新世纪版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）》作课课题：100万有多大作者：辽宁省丹东市第十九中学孙慧1．作课背景：新教学大纲、新课程标准对教师的教学观念、教学方法，学生的学习方式提出了新的要求，要求教师摒弃旧的那种以教师讲解为主的“填鸭式”教学方法，而起到组织者，帮助者和促进者的作用，使学生通过发现问题，调查研究，动手操作，表达与交流等探究性活动，充分发挥其主动性、积极性和首创精神，最终获得知识、技能和态度，并积极运用到实际生活中解决问题。
在具体实践中，鼓励学生勇于探索，多提出问题、参与讨论、发表见解，并用实践来验证自己的结论，从而达到了在活动中学习数学、学会数学的目的。
2、教学目的：根据教学大纲的要求，结合教学内容的特点和学生的实际，把本课的教学目的确定为：1知识目标：借助自己熟悉的事物，从不同的角度对100万进行感受，发展数感,培养商集思想。
②能力目标：能用计算器处理较复杂的数据。
③情感目标：在活动过程中培养学生的合作意识，动手操作能力以及分析、比较、概括等逻辑思维能力并渗透爱国主义情感。
3、课前构思：生活中存在着大量的数据，我们在生活中经常需要收集数据、分析数据、发现规律并作出决策。
本节课通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据所表达的信息，发展自己的数感。
本节课的重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。
难点是确定有效、准确的估测方法，培养商集思想。
较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对此却缺乏体验。
因此，发展学生的数感是本节学习的主要目标。
这一目标的实现依赖于学生的实践活动，为了使学生能更好的理解较大的数据信息，我首先安排了有关大数的感受，通过三幅图片：地球表面积、我国领土面积、丹东市的城市人口数量。
培养学生的数感，目的是使学生体会到生活中存在着一些比较大的数。
接着请同学们观看一段影片，创设情景，引入本节课探索的主题，之后，通过六个小组活动，让学生自选工具、分小组讨论确定各活动的有效估测方法，使学生从质量、长度、字数、面积、体积等不同角度感受100万有多大。
《100万有多大》教案 2022年北师大版数学七上
100万有多大教学目标知识能力要求1、通过感受100万有多大，发展数据感，培养从较大数据中获取信息的能力。
2、提高应用现代工具处理数学问题的能力。
情感与价值观要求1、培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣。
2、鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的经验。
教学重点1、借助熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感。
2、用计算器处理较复杂的数据。
教学难点借助熟悉的事物，从不同角度去体验和感受100万有多大。
教学方法引导—合作交流法教学过程创设具体问题情境，引入新课日常生活中，我们常常会遇到一些较大的数，比如调查材料：中等收入家庭年收入达1万元；中等城市有100万以上的人口；中国国家图书馆的占地面积约17万平方米；中国土地面积为960万平方公里；天安门广场占地面积约为44万平方米；你们还知道哪些较大的数据呢？请尝试举例说明—地球半径约为6400千米，赤道长约为4万千米，地球上海洋面积为3.6亿平方千米，加拿大的国土面积约为997万平方公里等。
今天我们通过实验活动让我们体会不同情景下100万到底有多大。
首先我们来做一做下面我们分成四个小组，做如下的实验，并将实验的结果和方法做解释说明，并在小组内合作交流。
第一小组：估测自己的步长，你的一万步大约有多长？如果操场一圈是400米，那么一万步相当于多少圈？100万步呢？第二小组：估计语文课本中某一页的字数。
根据你的估计，1万字占多少页？100万字的书大约有多厚？（假设100页的书大约0.5厘米厚）。
第三小组：估计教室的面积。
根据你的估计，1万平方米的面积相当于多少间这样的教室？100万人站在一起，大约占多少间这样的教室？（如果每平方米占4人）。
第四小组：测量数学课本的厚度，估计100万册这样的数学课本撂在一起有多高？（让学生实验的过程中充分合作交流，鼓励学生为圆满完成实验献计献策，老师可适当给予指导，同学们可以用多种方法进行估算，并大胆阐述自己的理由，只要合理就予以鼓励。
一百万PPT教学课件
（1）如果大臣只要第21格上的米 粒，那么第21格上大约有多少米？
（2）你估计这些米有多重？
（3）如果你就是这位大臣，你准 备把这些米如何运回家？
活动一
你能估计100万粒大米的质量 吗？
你能否想一个办法来估计100 万粒大米的质量？
活动方案 材料：大米 天平 杯子
1.合作数一数200粒大米。 2.用天平称取200粒大米的质量。
到此，公共物品论初步形成。
公共品理论的发展—匹古
匹古在《福利经济学》中，提出了外部性的概念，并 以其为中心来区分社会净产品和个人净产品。个人净 产品是私人的内在净成本或净利益，它能以市场来衡 量。社会净产品则可能比个人净产品更大或更小，因 为它除了个人在买卖中产生的净成本或净利益外，还 要包括影响他人而又无法通过市场市场价格表现的净 成本或净利益。
课外活动：
如果一个人一天的粮食按 0.5千克计算,这100万难民每天 需要多少千克的粮食?合多少 吨 ? 需 要 载 重 量 10 吨 的 汽 车 多 少辆才能运走?
公共品理论— 政府经济学的核心
主要参考文献
Stiglisz, Economics of public sector,2000.
一、公共品的概念
公共品 (Public
Goods)
特征：非竞争性（Non- rivalness)—边际生产成 本和边际拥挤成本为零;
私人品（Private Goods)
特征：消费的竞争性 (rivalness)；消费的排斥 性(Excludability)—可将 不付费者排斥在消费范围
非排斥性(Non--
公共品理论的形成
意、奥学者都认为，边际效用的基本理论， 即在既定的个人偏好下，每个人的边际效 用等于价格时福利最大化这一基本的效率 准则，也适用于公共物品。公共物品的共 同消费性决定全体消费者只能消费同一数 量的公共品，由于同量公共品对于不同的 消费者具有不同的边际效用，这就应对他 们征收不同的税收----把公共品供给与个 人纳税建立起等价交换关系，使得私人经 济的效率原则也适用于公共经济。政府提 供公共品的活动得到了经济学的证明，公 共品成为市场经济的必然伴生物。
科学记数法教学设计 (2)
第六章生活中的数据2．科学记数法一、学生起点状况分析学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，100万有多大等内容，这节课进一步学习大数的表示——科学记数法。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。
二、教学任务分析本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。
大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力，从而增强数学应用意识，养成良好的学习习惯。
并为七年级下册学习用科学记数法表示“小数”打下基础。
为此，本节课的教学目标是：①理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。
②积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。
③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。
三、教学过程设计本节课由六个教学环节组成。
第一环节：创设情景，导入问题；第二环节：探索新知，解析问题；第三环节：运用新知，解决问题；第四环节：分析归纳，探索规律；第五环节：随堂练习，巩固新知；第六环节：课堂小结，布置作业。
第一环节情境引入，导入问题内容：在生活中还经常遇到比１00万更大的数. 教师以中国人口、太阳半径、光速中的数据为切入点，引出本节课研究的问题：上面这些数都很大,你该怎样表示它们呢?目的：创设学生感兴趣的问题情景--“神舟”五号载人飞船的发射成功。
激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。
从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。
效果：学生感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情。
第二环节：探索新知，解析问题；内容：（1）提出以下问题。
问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：102＝ 104＝ 108＝ 1010＝请学生讨论回答（1）1021表示什么？（2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？（3）与运算结果的数位有什么关系？问题2、把下列各数写成10的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝（2）给出情境：小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示。
初中数学 《中学数学教学设计与案例分析》复习提纲答案
浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲（1）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1．关于“理念”，下面错误的一项是（）（A）理念是理想和信念（B）理念就是理论（C）理念表达人对事物的看法（D）理念对人的行为有支配作用2．“教学行为取向”的含义是（）（A）原有的教学行为（B）新课程倡导的教学行为（C）教师个人的教学行为（D）大多数教师的教学行为3．下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（）（A）能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）（B）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象（C）会推导数学公式（D）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验4．下列教学技能对教师来说都是重要的，但对数学教师来说最基本的一项是（）（A）语言技能（B）板书技能（C）组织技能（D）电脑技能5．教学设计文本的主体是（）（A）教学方案（B）教育理论（C）经验反思（D）怎样解题6．设计数学课堂教学目标时，切实可行的做法是（）（A）每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标（B）以知识目标为主，设计过程目标，将能力、情感包容于其中（C）只要知识目标，其他目标都是虚的（D）只要能力目标，有了能力就什么都有了二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．数学教师的心理学知识主要包括：普通心理学的基础知识和在数学教学实践中．8．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，是学生学习数学的重要方式．9．运用教学语言的基本原则是：①；②；③；④；⑤．10．数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括．三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．教学设计与案例分析有什么根本的不同？12．在观摩新课程公开课的过程中，常常能听到“我们平时的课是不可能都这么上的”这样一句评价．确实，在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，许多公开课是为突出某种教学行为而精心设计的．试谈谈你对公开课上这种现象的看法．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．从教学的“知识与技能”目标来看，什么情况下需要实施“合作学习”？14．如何处理操作几何、说理几何与逻辑几何之间的关系？五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．在三角形内角和定理和推论教学完毕后，老师给出下面一道巩固性练习． 已知：如图所示，P 是△ABC 内一点．求证：∠BPC >∠BAC 然而，两种不同的启发产生截然不同的教学效果．启发一：（1）我们能不能通过连辅助线AP 来证呢？（2）我们内外能够否用今天学过的定理或推理来证呢？ 启发二：（1）请同学们观察，我们要证明的两个角不是同一个三角形的内角或外角，能否化生为熟呢？（2）ABPC 是一个四边形（即化归对象），如何实现化归目标（三角形——化生为熟）呢？关键是寻找化归方法，请同学们自己探索一下化归方法，看看效果如何？ 对这两种启发，你认为它们有本质的区别吗？哪个是在引导学生探究？16．从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例：曾几何时，当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时，仍只见教师坚定地说“很好，请坐下！”．问其为什么，教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”．浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲（2）C一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1．微格教学是指（）（A）小班化教学（B）录像回放教学（C）日常教学（D）讲讲停停的教学2．理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）（A）数学来自于学生的生活（B）日常生活中有数学问题（C）人类生活是数学发展的源动力（D）数学研究本身就是人类生活的一部分3．下列哪一条要求，不属于“了解·感受”层次（）（A）能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）（B）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象（C）会推导数学公式（D）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验4．下列数学方法中，课程标准（实验稿）对初中生没有明确要求的是（）（A）换元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系数法5．数学中“方程与函数的思想”是指（）（A）列方程、解方程的知识（B）求函数性质、画函数图象的过程（C）解决有关方程与函数的问题（D）用方程与函数的知识来看待问题6．关于“认知”，下列错误的一项是（）（A）认知就是认识（B）认知是人们认识事物的心理历程（C）感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程（D）人的认知能力、认知水平是与生俱来的二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．义务教育阶段的数学课程应突出体现、、．8．教师是学生学习的．9．在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供的机会．10．义务教育的基本出发点是．三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．初中数学新课程（课标课程）与“旧课程”（原来的课程）相比，在“知识教学”方面是强化了还是弱化了？12．有的教师认为在课堂上做题目就是新课程中提倡的“过程”学习，你觉得呢？四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．“数学是人类生活必不可少的工具；数学是重大技术发展的基础；数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化”．你认为初中数学教育的最突出的价值是什么？14．你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的？五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．有一节“100万有多大”的数学课，教师设计了许多“100万”的实例．其中有一个是“100万颗米粒”让学生感到体积“很大”，另有一个是“100万个细胞”让学生感到体积“很小”．课堂小结时，有学生说：通过今天的学习，我知道了“100万”可以很大也可以很小．教师肯定了该学生的回答，并表扬了这种辩证的观点．试分析该教师的做法是否正确？“100万有多大”这节课的教学核心是什么？16．从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例：曾几何时，当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时，仍只见教师坚定地说“很好，请坐下！”．问其为什么，教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”．浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲（3）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1．情感是一种（）（A）心理现象（B）生理现象（C）行为现象（D）自然现象2．下列教学技能对教师来说都是重要的，但对数学教师来说最基本的一项是（）（A）语言技能（B）板书技能（C）组织技能（D）电脑技能3．理解“数学来源于生活”的含义，下面错误的一项是（）（A）数学来自于学生的生活（B）日常生活中有数学问题（C）人类生活是数学发展的源动力（D）数学研究本身就是人类生活的一部分4．“教学行为取向”的含义是（）（A）原有的教学行为（B）新课程倡导的教学行为（C）教师个人的教学行为（D）大多数教师的教学行为5．下列数学方法中，课程标准（实验稿）对初中生没有明确要求的是（）（A）换元法（B）配方法（C）十字相乘法（D）待定系数法6．教学设计文本的主体是（）（A）教学方案（B）教育理论（C）经验反思（D）怎样解题二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．“学习与发展”的理论认为，是教育实践与教育改革的出发点．8．《学记》中说：“不陵节而施之谓孙（顺）”．所指的意思是：．9．促使教师成长的“行动研究”的基本模式是．10．有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，是学生学习数学的重要方式．三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．接受式学习与发现式学习有何区别？12．在求解数学问题的过程中，目标、已知条件常常很清楚，障碍也较容易发现，最困难的是采用什么途径找到解决问题的方法手段．心理学上提供了两种解决问题的基本途径，期望能够找到解决问题的方法：一是规则系统途径．二是启发式途径．请谈谈它们在解决数学问题中的运用．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的？14．在教学中如何处理认知与情感的关系？五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．案例平方差公式的教法──促进学习过程的自我生成教学片段：教师在黑板上写下：计算下列各题1.(1＋x）(1-x)2. (2a+3)(2a-3)3. (100-1)(100+1)4. (x-6)(x+3)师：现在我和大家一起做，看谁做得又快又准确．老师在讲台上做，学生独立做题，约1分钟后，老师告诉大家他已做完，学生发出惊叹声．学生的积极性更高了，教室时静悄悄地，学生在努力计算，约2分钟后，有一个学生举手，表示已经做好．教师把答案写在黑板上，大约又过了1分钟，大部分学生已经完成．师：不知你们的方法是否和我一样？为什么我比你们做得快呢？生（得“第二名”的学生）：老师，你的做法应该与我们的做法不一样，我感觉到我的做法已经很快了，但还是比不上你的速度．师：其实老师不是用多项式乘法法则做的，而是利用平方差公式做的！（稍停）那么什么是平方差公式呢？大家从这4个题中自己去找一找，看看存在什么规律，当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了．学生的学习积极性被调动起来了，他们各自独立思考．……请你谈谈在课堂上如何培养学生的自主学习能力．16．为引出单项式概念，教师在复习了代数式的概念后，要求学生讨论黑板上的三个代数式7m，－a，x2的共同点，希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”．生1：都是未知数．师：这里不叫未知数，叫字母．生2：都是两个字母的相乘，或数与字母想乘．师：对．还有呢？生3：都有很多字母．师：……（摇摇头）生4：都是整式．生5：字母取任意一个数都可以．生6：它们算起来比较简便．……学生的回答是非常踊跃的，思维是开放的，但对教师想得出的结论就是“启而不发”．你觉得问题出在哪里？应怎样改进？初中数学教学设计与案例分析复习提纲参考答案（一）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BDCAAB二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．对学生了解的经验总结8．动手实践、自主探究与合作交流9．①教育性原则；②科学性与学科性原则；③适应性原则；④启发性原则；⑤规范性原则．10．这些结果的形成过程三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．教学设计的主体是一份教案，案例分析的主体是一个事件；教学设计仅仅是一个预设的方案，可以没有发生过，但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实．12．在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为，公开课能起到示范作用．这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段，是有必要的．当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时，我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化，让教学行为为教学目标服务．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．有下列三种情况需要实施“合作学习”：（1）如果学习内容较难，大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题，那么就可以组织学生合作学习，以众人的智慧实现难点的突破．（2）如果某项学习活动量大，全部由学生个体来完成需要化大量的时间，那么组织学生分工合作，可以起到“事半功倍”的效果．（3）在学生自主探究学习之后，为了共享学习的成果，可以组织学生合作交流．14．第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理（即操作几何）；第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理（即说理几何）；第三阶段严格的推理论证（即论证几何）．推理是分不同阶段的，逻辑推理是推理的一种，形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上，有时在某个学段中两种几何并存．五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．（1）这两种启示有本质的区别，第二种是在引导学生探究；（2）探究要有意义的探索内容；（3）探究性数学问题要有合理探究目标；（4）探究性问题要蕴涵着普遍性的规律．16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．（二）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：BACCDD二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．基础性、普及性、发展性8．组织者、引导者和合作者9．充分从事数学活动10．促进学生全面、持续、和谐地发展三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．在纯数学知识方面，就局部来说，有些加强了、有些弱化了；就整体来说，弱化的多、加强的少．在活动知识、经验知识方面，新课程比“旧课程”有明显的提高．12．新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程，还包括知识的发生、发展过程，活动的实施过程，情感的体验过程等．过程是相对于结果而提出的，泛指“教学过程”．加强过程，意在追求过程中的教学价值，防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的．譬如：初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维．可以从以下三个方面来论述：第一，初中学生正处于思维能力发展的关键期；第二，数学是理性精神和理性思维的代表；第三，数学教学本质上是数学思维的教学．14．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．该教师的做法不正确，他混淆了“数大”与“量大”的概念．“100万有多大”这节课的教学核心是：感受大数．简单地说，就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数．16．（1）从评价的价值取向来看，教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神．（2）从评价方式来看，教师的用语过于简单，产生了误会．（3）从实际效果来看，教师只用了“一元评价”，而且丢舍了最主要的评价指标（问题的内容）．（三）一．基本概念题（6题，每小题4分，共24分）1－6：AAADCA二．简答题（4题，第小题6分，共24分）7．学生心理发展规律8．如果不循序渐进，就破坏了顺序，学生学习起来就会感到困难．9．“设计－实践－反思”的循环10．动手实践、自主探究与合作交流三．辨别题（2题，每小题8分，共16分）11．所谓接受式学习，是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式．发现式学习与接受式学习相对，是学生通过自己再发现知识形成的步骤，以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式．两种都是重要的学习方法，应该彼此取长补短，相互促进，不可偏废．同时，还要努力实现这两种方式的有意义性．12．规则系统途径是指在探索解决问题时，我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试，不断纠正其中的错误，直到发现解决问题的途径．启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后，凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标．以上两种解决问题的途径，并不是对立的，而是互相补充，相互作用的．一般来讲，常是先用启发式途径，看看能否迅速解决问题．若不行，再去不断地尝试错误，再受启发、尝试，直到问题得到解决为止．四．观点论述（2题，每小题8分，共16分）13．（1）组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源；组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等；（2）引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动，引导学生激活进一步探究所需要的先前经验，引导学生实现课程资源价值的超水平发挥；（3）合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞，得到知道和建议．14．主要是要在教学中，包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面，把认知与情感统一起来．在现实的教学实践中，不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了．其结果，教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉；教学的效果也不可避免地受到影响，尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意．因此，对情感方面的重视，应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施．五．案例分析（2题，每小题10分，共20分）15．要点：上述案例中，老师充分应用了合作学习的教学方式，调动了学生学习的积极性．在教学中应根据具体教学内容，抓住可探究的环节，适时、适度地提出问题，引导学生去体验、思考、尝试、交流，以促进他们自主学习能力的形成．16．（1）要有意义的探索内容．（2）探究性数学问题要有合理探究目标．。
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课堂教学实录－《100万有多大》_数学论文帮老奶奶设计一个皮箱，要求尺寸合理，实用美观。
师：谁设计好了？生：长、宽、高可以是75cm×40cm×4cm生：长、宽、高可以是60cm×40cm×5cm师：很有见解。
生：还有不同的设计方案吗？（学生设计方案，略）师：通过这节课的学习，你都学到了什么？谁来说一下？生：100万粒大米的质量大约21千克。
生：我的100万步大约600公里。
生：100万字的书大约10厘米厚。
生：100万册数学书摞起来比珠穆朗玛峰还要高！生：我还知道如何估测比较大的数量。
师：如何估计？生：先根据具体问题选取一个基础数量，进行估测，然后按比例扩大。
生：这样我可以把一个比较大的数量，采用适当的方法，确定基础数量，按比例扩大后，估测出比较大的数……师：同学们的收获真不少！刚才这位同学总结的数学思想就是将来我们要进一步学习的近世数学中的商集思想！今天我们接触的只是商集思想的一个萌芽！！4、练一练。
师：我们来做个小游戏。
（大屏幕：不间断地从1数到100万，估计大约需要多少时间？）（通过学生的激烈讨论，找到方法，得出结论。
）（三）学习评价。
通过这节课的学习，大家会发现数学与我们的生活息息相关，只要你勇于探索，敢于创新，你也能摘取数学王冠上的“明珠”，我们身边会涌现第二个、第三个“陈景润”，我期待着那一天的早日到来！三、教学分析：所有数学知识的学习都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
因此，在出示三幅图片后引入“百万雄师过大江”？的影片片断，既激发学生的学习兴趣，又对其进行爱国主义教育，并质疑100万到底有多大，点明本节课的主要学习内容。
教师保护学生的积极主动性的最好办法就是走进学生中间，教师也参与到学生的活动中去。
通过交流与合作，使学生借助自己熟悉的事物，从质量、长度、面积、体积等不同角度感受100万有多大，发展数感；通过小组合作的实践活动，鼓励学生通过自己的思考、实践以及他人的讨论，寻求合理的答案，获得教学活动的经验。
四年级上数学教学实录一亿有多大_人教新课标-word
四年级上数学教学实录-一亿有多大人教新课标一、引入新课1、今天我们一起研究“1亿有多大？”（板书课题）师：一亿会写吗？（生：1后面添8个0）为了研究的方便，我们就以“1亿张纸摞起来有多厚？”为例。
（板书：100000000张纸有多厚？）二、探究体验（一）猜想。
师：1亿张纸摞起来有多厚？请同学们大胆猜想一下。
［学情预设：由于纸很薄，可能学生猜想得不会太厚，老师不作任何暗示，但学生若能和具体的事物相对照地猜，这时老师要及时肯定：能和具体事物相对照，我们就容易想象出有多高，这样就为后边的学习埋下伏笔。
］生1：(比划着)大概有这么高吧（离桌面一尺多）生2:大约10米高吧生3：大概有教室房顶那么高吧师：能用具体实物的高度描述很容易让人想像出有多高。
很好！生4：有天那么高吗？（生笑）知道天有多高吗？宇宙浩瀚无穷哟!生5:有我们的教学楼那么高吗？师：没有大胆的猜测就没有伟大的发现，但要想让人心服口服，我们还要怎样？（部分学生脱口：验证）（二）验证。
1、讨论方案（1）那怎样才能知道1亿张纸摞起来有多厚呢？先独立思考，然后和同学交流一下。
（2）组织学生汇报生1：数出1亿张纸，测量出厚度。
师微笑着目光搜寻不同意见。
（部分学生没举手就反驳说：啊?数一亿张纸，那得数到数到什么时候啊？下课也数不完，太麻烦了！）生2：先测量出1张纸的厚度，再推算出1亿张纸的厚度。
师：（见学生们比较认同）启发到：薄薄的一张纸好测吗？生3：连1毫米都不到。
师：误差可能较大，有没有更科学的方法？生4：先测出数学书126页的厚度，不！就是63张的厚度，在推算一亿张纸的厚度。
生5：先测出10张、或100张、或1000张、或10000张纸的厚度，再推算出1一张纸的厚度。
师：老师介入，梳理、优化方案。
（3）梳理方案师：看来大家是英雄所见略同。
大部分同学都想到了，先测一部分纸的厚度，再推算出所有纸的厚度，这是一种非常好的方法。
我们共同为这种方法起个名字吧！生：数少推大、量少算多、量部分算全部……师：同学们真了不起！和数学家起的名字大同小异。
《一亿有多大》教学实录
《一亿有多大》教学实录T：我给同学们讲一个故事：很久以前，有一国王沉溺于下象棋，不关注民生，多地发洪水，农民粮食无收，大臣非常着急。
有一天国王和大臣对弈一局，国王输了，国王对大臣说：你要什么奖赏？大臣想了想，说：你在这个棋盘上第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，以此类推，放满棋盘就可以了。
国王毫不犹豫答应了。
当粮臣按国王的吩咐做不久，就来禀报仓库大米不够。
国王惊讶。
你们知道国王为什么惊讶？（学生张望，不知所措）T：课件出示棋盘。
共8×8＝64格。
原来按大臣要求，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，以此类推，到第27格时就有6710 8864粒米，第28格有1 3421 7728粒米。
1 3421 7728省略亿后面的尾数约1亿。
T：猜一猜：1亿有多大？S1：有一袋吧。
S2：有一个教室多吧S3：装一辆卡车吧……T：1亿到底有多大，今天我们一起来研究。
(板书课题：1亿有多大)T：同学们刚才的猜测我也不知道准还是不准。
要用猜的办法获得准确答案。
难啊。
你有什么方法让他变得容易的呢？T：(学生开始冥思苦想)一分钟后，没人想出。
一个字形容：难。
(板书：难)T：你们不想做难的，就从简单的开始吧。
(完整板书：化难为易) T：你们认为从哪儿开始研究就简单了？S1：数一粒来称T：办法不错，用工具称。
且要一粒，好办。
(将一粒米放在电子称上称)好像称不出来。
S2：数10粒，称称看，(数10粒，称)，还是不明显。
S3：数100粒，称称看，相信这样行吧。
T：(数100粒，称)约2克。
T：今天我们就这样称下去吧。
T：说说看。
S1：100粒2克，那么1000粒20克，10000粒200克……T：同学们真聪明!不用称1亿粒米，生活中我们也不可能刚好找1亿粒，更难得数。
像这位同学用的方法我们称为化大为小。
在孙子膑法里叫以退为进。
(板书：化大为小以退为进)T：除了研究1亿粒米有多少，你们还想研究1亿个什么呢？S1：1亿张纸有多厚？S2：1亿个硬币重叠起来有多高？S3：1亿同学围起来有多长？S4：数1亿本本子要用多少时间？……T：同学们想研究的主题这么多，小组长确定一个研究主题组织成员进行研究，要求分工明确，不明白的地方小组先议一议，或举手问教师。
案例：100万有多大
案例：100万有多大【课题】义务教育课程标准实验教科书数学（（北师大版）七年级上册第六章第1节一、教学目标：借助学生自己熟悉的事物，将大数与熟悉的事物比较，从不同的角度感受100万等大数的含义，学习估计大数的方法，发展学生的数感。
二、学生状况：学生属于曙光中学初一⑴班学生，学生整体基础较好，思维活跃，喜欢上数学课，课堂上勇于发言，积极思考，主动探索。
三、教学过程：教师：上学生活中，我们常和数据打交道，也会遇到一些较大的数，昨天我布置收集大数据信息任务，下面以组为单位汇报收集的大数据信息。
学生1：我们组收集的数据有：我国现有150多万种动物；30万种植物；全世界人口约为60亿；从远在银河系另一端的恒星发出的光线到地球要100万光年。
学生2：中国国家图书馆藏书约2亿册；光的速度是3×108米/秒；生命出现在地球上已有38亿年。
学生3：在北京11年来有200多万人参加护绿活动；共植树6000万株；今年我国的保险金额达1000亿元；1999年全年造林等到新发展，完成造林480万公顷……（学生3举出12个实例）师生：鼓掌（以掌声给予赞许）教师：在数据信息公布暂告一段落，现以大家闪出的“100万”数据为例，你们能感受到100万到底有多大吗？学生4：我总感到100万很大，究竟有多大不太清楚。
学生5：我家离学校500米，100万米相当于我去党校2000次。
学生6：我想我们的阶梯教室可容纳100万只鸟。
教师：部分学生已从不同的角度对100万进行感受，还有些同学认为100万很大，但不知如何感受，这没关系，下面就通过实验活动让我们体会不同情景下100万到底有多大。
（教师打开电脑，学生的目光投向在屏幕）教师：现以小组为单位展开下列活动。
第一个活动内容是：估测自己的步长，你的1万步大约有多长？100万步呢？你能用一个现实情境来反映吗？学生7：我的一步约40厘米，我的一万步大约有4千米，100万步约400千米，学校操场一圈是400米，400千米相当于我跑1000圈。
第六章第1-2节100万有多大科学记数法
【本讲教育信息】一、教学内容认识100万及科学记数法1、从不同角度对100万进行感受，发展数感.2、对大数进行科学记数法.3、了解科学记数法的记数方法.二、教学目标1、借助自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感，并能用计算器处理较复杂的数据.2、借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数.3、经过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力.三、知识要点分析1、认识100万（这是重点）估测“100万有多大”的方法.“100万”只是一个抽象的概念，在不同的情境里，“100万”能带给你不同的感受.如：一本数学书约厚0.8厘米，则100万本这样的数学书约厚0.8厘米×100万＝800000厘米＝8000米.若一层楼高3米，则这100万本书叠在一起相当于2667层楼高.所以，估测“100万”的大小的方法一般是先取单位大小的实际量，再以它为标准计算出100万个这样的东西的大小，最后再与一个较大的事物相比较.最后的比较非常重要，因为只有比较后才能看出区别，才会在心中有一个更具体的概念.2、科学记数法（这是重难点）（1）科学记数法的概念：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a ＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.（2）a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的.如：1300有四位数，则n＝31300＝1.3×103注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10.而且在此范围外的数不能作为a.如：1300不能写作0.13×104.3、计算器上科学记数的表示小明想知道计算器是怎样表示大数的，于是他输入1000，连续地进行平方运算，两次平方后，发现计算器上出现了下面的显示，你知道它表示什么数吗？121表示12110 ，如1.5×105在计算器中的表示形式是【典型例题】考点一：认识100万例1、测量一下自己的脉搏，看看它1分钟跳多少次？然后计算它跳100万次需多长时间？【思路分析】每个人每分钟脉搏跳动的次数不同，可根据实际情况而定.用“100万÷每分钟心跳次数”＝所需时间. 解：假设一分钟脉搏跳动72次，则跳动100万次需100万÷72≈13888.889（分钟）≈231.5（小时）≈9.6（天），原来我们平日不到10天的时间脉搏就能跳动100万次.方法与规律：正确体会数学来源于生活，数据在生活生产中的应用.例2、如何估测10000颗软糖的质量.【思路分析】软糖与大米相类似，都是颗粒较小，且可整体估测部分颗粒的，所以方法类似.解法一：先称量1000克的软糖，数出其中的软糖数a ，并按比例估测软糖的质量，用公式1000÷a×10000，即可得10000颗软糖的质量.解法二：先数出100颗软糖，称其质量，再乘以100即可得10000颗软糖的质量.方法与规律：会正确估计100万，会把这种估测方法运用到生活中.例3、某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本100万字的中篇小说至少要连续打（ ）A 、12天B 、11天C 、10天D 、9天【思路分析】1000000÷（200×60×8）=11. 解：B考点二：科学记数法例4、填空：（1）地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________. （2）光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________.【思路分析】（1）用科学记数法写成a×10n，注意a 的范围，原数整数位共有8位，所以n ＝7。
《100万有多大》.doc
《100万有多大》江西省樟树市店下初中金明华前言：新课程不再过分注重知识的传授，学生获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
不再过分强调学科本位，不再偏重书本知识，加强了课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重学生终身学习必备的基础知识和技能，同时更为关注学生在情感、态度、价值观和一般能力等全面发展。
倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流、合作的能力。
本人就（北师大版）七年级上册《100万有多大》这堂课设计如下，以与同行探讨。
教学目的 A 、借助学生自己熟悉的事物，从不同角度对100 万进行感受，发展数感；B 、鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算，从多个角度去体会某个数据；I 、初步掌握对100 万的估算方法；E 、通过感受100 万，培养学生热爱祖国、心灵善良的良好品质。
教学重点让学生运用身边熟悉的事物，从多角度对大数进行估计。
教学难点学生讨论后确定正确合理的估算方法。
教学用具花盆、直尺、100 元新版人民币等。
教学过程一、图片展示，出示课题通过图片展示和提出学生所熟悉的事物，将大数与熟悉的事物加以联系。
创设情境，将学生引入大数领域。
从而提出课题。
二、实例引入，激发兴趣1 、临近“国庆”，我市园林部门准备了100 万盆鲜花来美化环境，那么100 万盆鲜花可以美化多少平方米的环境？2 、引导学生讨论出估测方法：先量出一个花盆的直径，求出正方形的面积，即一盆花的占地面积。
注意引导学生求出正方形面积而非圆的面积。
3 、估测方法讨论完毕后，分小组实际操作，并按比例求出100 万盆鲜花的占地面积。
4 、因为所求数据较大，教师介绍国际标准足球场面积约为7000 平方米左右，指导学生将求出的100 万盆鲜花的占地面积换算成学生熟悉的足球场面积，它有几个足球场大？三、创设情境，自主探索（一）提出四个具体问题：1、100万粒黄豆的质量是多少？2、100万字的书有多厚？3、100万人站在一起需多大空间？4、100万册教学书摞在一起有多高？采用自愿招标的方式分配到各组。
冀教版四年级数学上册第6单元 认识更大的数 教案 第四课时 把整万的数的数改写成以“万”为单位的数
6.4 把整万的数的数改写成以“万”为单位的数⏹教学内容教材第66～68页把整万的数改写成以“万”为单位的数⏹教学提示用“万”为单位表示整万的数,教材设计了两个活动。
活动一,借助故宫和圆明园的占地面积用“万”为单位来表示简单而又简洁,然后介绍七十二万和三百四十六万分别代表哪个数来学习,如何把整万的数改成以“万”为单位的数。
教学中,要放手让学生自己做,经历试写的过程,这对学生理解数的意义,掌握数的改写方法都是非常有益的体验。
在学生试写、交流的过程中,通过“议一议”,掌握把整万的数改写成以万为单位的数的方法：去掉万位后面的0,同时加“万”字。
学生在改写这个知识点上,容易犯两个错误：一是数错0的个数或不管有几个0都去掉；二是去掉0后,不加“万”字。
教师在这里要补充适量的练习,同时,增加辨析类题目。
要让学生理解：改写是为了读数、写数方便,表示数的形式发生变化,但数的大小不变。
这一点一定要让学生特别明确,以便与求近似数相区分。
活动二,体验一百万有多大。
教材首先通过丫丫回答兔博士提出的问题“你知道一百万有多大吗？”学习一百万的读、写方法,知道一百万是个七位数。
然后设计了三个体验活动。
这个活动安排目的,一方面体验、感受大数目,另一方面给学生创造用自己的方法,借助计算器解决问题的素材和机会。
⏹教学目标知识与能力1、掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法,会用“万”为单位表示大数。
2、认识并感受一百万的实际意义。
过程与方法经历把整万的数改写成以“万”为单位的数和体验一百万的过程,掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法。
情感、态度与价值观体会用“万”为单位表示大数的作用,感受数学与生活的密切联系。
⏹重点、难点重点把整万的数改写成以“万”为单位的数。
难点掌握将整万的数改写成以“万”为单位的数的方法。
⏹教学准备教师准备：课件、秒表、计算器学生准备：计算器⏹教学过程（一）新课导入复习铺垫。
师：（课件出示下面各题）1、写出下面各数。
基于信息技术的新世纪数学教材课改实验——《100万有多大》课堂教学实录
发展 性 目标 ： 力求使 每 一 个学 生都 学 习有 价值 的数 学； 都能 够获 得 自身 发展所 必要 的数学 ； 够 在数 学上 都能 获得 最 适 合 自己的 发展 。 活动 性 目标 ： 化学 生在 数 学学 习过程 中 的主体 地 强 位 ． 出探 索式学 习方式 ： 突 即在知 识 的学 习过程 中给 学生 留有 充分 的思 考与 交流 的 时间和 空 间 ． 学 生经 历观察 、 让 实验 、 测 ． 理 ． 流和 反 思 等活 动 。 猜 推 交 现实 性 目标 ： 生 自身和 周 围环境 中的现 象 ． 自 以学 以 然． 社会 与其 他 学科 中的 问题 为知识 学 习 的切入点 。 出 突 数学 与现 实世 界 ． 其他 学科 之 间 的联 系 ． 学生 感 受到数 使 学 的现 实 意 义和 应 用价 值 。 技术 性 目标 ： 设计 适 当 的课 题 或阅读 材 料 ． 鼓励 学 生 在 学 习数 学和 解 决 问题 的过程 中有效 地 使 用计 算 器 ． 校 园 网和 因特 网 ． 养他 们 应 用现 代 信 息技 术理 解知 识和 培
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３解释 、 ． 应用与拓展
经过 学 生 在 教 师指 导 下 的３ 分 钟协 作 探 究 活 动 Ｏ 学 生 对 日常生 活 中诸 如 ∞ 万 ” １ 比较 大 的 数 有 了初 步 的理
解 ． 师不 失 时机地 提 出新 的 问题 ： 教 你认 为 １ 万美 元能 ∞ 做什么７
师生 之 间 的 沟通 互 动 ， 们会 看 到各 种不 同的理 解 和 思 他 路。 而且 在此过 程 中 ， 学生要 学会 理 清和表达 自己的 见解 ， 学会聆 听 、 解他 人 的 想法 ， 理 学会 相 互接 纳、 赏 、 赞 争辩 和
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课堂教学实录－《100万有多大》一、教学设计：教材版本：《新世纪版义务教育课程标准实验教科书数学（七年级上册）》作课课题：100万有多大作者：辽宁省丹东市第十九中学孙慧1．作课背景：新教学大纲、新课程标准对教师的教学观念、教学方法，学生的学习方式提出了新的要求，要求教师摒弃旧的那种以教师讲解为主的“填鸭式”教学方法，而起到组织者，帮助者和促进者的作用，使学生通过发现问题，调查研究，动手操作，表达与交流等探究性活动，充分发挥其主动性、积极性和首创精神，最终获得知识、技能和态度，并积极运用到实际生活中解决问题。
在具体实践中，鼓励学生勇于探索，多提出问题、参与讨论、发表见解，并用实践来验证自己的结论，从而达到了在活动中学习数学、学会数学的目的。
2、教学目的：根据教学大纲的要求，结合教学内容的特点和学生的实际，把本课的教学目的确定为：①知识目标：借助自己熟悉的事物，从不同的角度对100万进行感受，发展数感,培养商集思想。
②能力目标：能用计算器处理较复杂的数据。
③情感目标：在活动过程中培养学生的合作意识，动手操作能力以及分析、比较、概括等逻辑思维能力并渗透爱国主义情感。
3、课前构思：生活中存在着大量的数据，我们在生活中经常需要收集数据、分析数据、发现规律并作出决策。
本节课通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，更好地理解数据所表达的信息，发展自己的数感。
本节课的重点是让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行估计。
难点是确定有效、准确的估测方法，培养商集思想。
较大的数据在报刊杂志上时常出现，而学生对此却缺乏体验。
因此，发展学生的数感是本节学习的主要目标。
这一目标的实现依赖于学生的实践活动，为了使学生能更好的理解较大的数据信息，我首先安排了有关大数的感受，通过三幅图片：地球表面积、我国领土面积、丹东市的城市人口数量。
培养学生的数感，目的是使学生体会到生活中存在着一些比较大的数。
接着请同学们观看一段影片，创设情景，引入本节课探索的主题，之后，通过六个小组活动，让学生自选工具、分小组讨论确定各活动的有效估测方法，使学生从质量、长度、字数、面积、体积等不同角度感受100万有多大。
通过设计观察、操作、推理、想象、交流等活动，充分调动学生学习的积极性，营造民主、平等、和谐的课堂氛围。
为学生自主探索、合作交流提供时间和空间，放手让学生在各自独立思考的基础上进行小组交流，在小组讨论的基础上进行全班交流。
通过让学生充分参与操作性和探索性的学习活动，有效地培养了学生的观察能力、数学语言表达能力、动手操作能力以及分析、比较、概括等逻辑思维能力。
通过开展创造性的实践活动，使学生由此获得成功的体验，激发了他们学习数学的热情和学好数学的信心。
二、教学过程：(一)联系实际，建立数感。
1、生活中比较大的数。
师：日常生活中，我们常常会遇到一些比较大的数。
比如说，地球表面积约为多少平方千米？生：大约5.1亿平方千米。
师：这个同学的地理知识很丰富！师：我国的领土面积约是多少？生：960万平方公里。
师：现在勘探表明已经超过1000万平方公里。
生：这么辽阔！师：我们生活的城市——丹东有多少人口？生：大约240万。
师：大家的城市荣誉感很强！师：细心的同学会发现，刚才图片中出现的数据有一个共同的特点，有什么特点？生：都比较大，超过百万。
师：那么，100万到底有多大呢？今天，我们就一起来探索100万有多大！2、感受100万。
（播放关于1949年4月23日百万雄师渡过长江占领南京总统府这一气势磅礴的巨大场面的影片。
）师：大家先观看一段影片，可以一边看一边议论。
你们知道这是什么场面吗？生：百万雄师过大江。
师：能说说感受吗？生：感觉非常激动，非常振奋！生：感觉人很多！师：有多少人？生：人民解放军百万雄师！师：还有谁来发表一下自己的见解？生：感觉我军气势雄伟，所向披靡！师：同学们说的真好！3、学生举例。
师：刚才的场面中有许多很大的数量，5000门大炮、几万只帆船、人民解放军百万雄师……，生活中有很多事物的数量也很大，你还能说出这样的例子吗？生：天上的星星数也数不清，超过几百万。
生：《本草纲目》的字数是一百多万生：地图册上的比例尺有的是1：1000000。
生：1个人的头发有10万根，10个人就有100万根。
生：地上的沙子有几百万粒，数也数不清。
生：细菌的个数超过几百万。
生：自然界中的植物有几百万。
……师：同学们真聪明。
（二）、小组活动，发展数感。
1、做一做。
小组活动1：师：下面让我们动手做一做，亲自来感受100万有多大。
（请看大屏幕）第一个活动的目的是：估计100万粒大米的质量。
师：给你100万粒大米，你能拿得走吗？（估计一下100万粒大米的质量）师：大家先分小组讨论一下怎样估测，确定一个省时高效的方法后，自己选择用具开始操作。
师：那个小组来汇报一下你们的估测方法？生：数出10粒大米，称出质量，再按比例扩大，估计100万粒大米的质量。
生：我们组先数出5粒。
师：相对于100粒来说，样本数量太少了。
生：从1粒开始数，一直数到1000000个。
师：是个办法，可是操作起来太费时间。
其他小组有更好的办法吗？生：数出100粒大米，并称重，按比例估计100万粒大米的质量。
（其中这一小组的方法最好，他们小组成员分工每人数出10粒大米，合起来后是100粒。
）生：先数出一杯大米的粒数，并称出一杯大米的质量，然后按比例估计100万粒大米的质量。
生：称1两（50克）米，数出多少粒，用100万除以一杯米的粒数，得出总两数，再化成公斤数。
……师：同学们非常善于思考！想出了很多办法估测出100万粒大米的质量。
下面谁来汇报一下100万粒大米的质量到底是多少？生：（七嘴八舌）40千克！生：80千克！师：有那么重吗？生：20千克！生：21千克……师：由于大家选择的估测方法不同，样本选择的数量不同，工具不同，肯定有误差，只要方法正确，一定可以估测出100万粒大米的质量。
我也估测了一下。
（请看大屏幕，演示结果。
）师：同学们把实验结果填到活动报告上。
师：课上我们已经估测了100万粒大米的质量，课后大家可以试一试，自己能不能拿走100万粒大米。
小组活动2：师：同学们每天都是怎样来到学校的？生：骑自行车。
生：坐公共汽车。
生：步行。
师：你知道自己的一步有多长吗？下面分小组开始活动，互相合作测自己的步长，然后计算一下活动报告上的项目，填好活动报告。
（生：自由活动，开始测步长。
）生：我的一步大约60厘米。
生：我的一万步大约有6000米长。
师：可以把这6000米再具体一些吗？生：可以绕操场15圈。
师：你的100万步呢？生：大约有600000米（600公里）。
师：你知道100万步的距离到底有多远吗？生：从丹东到沈阳。
生：从丹东到大连。
师：这100万步的距离大约可以从丹东出发坐火车经沈丹线，沿哈大线北上，一直能走到哪里呢？生：到长春？师：到哈尔滨。
生：这么远啊！2、想一想。
小组活动3：师：我们每天都和书籍打交道。
你知道100万字的书有多厚吗？生：我们可以马上动手估测一下。
师：我可以提供两个数据：①某页语文书的字数大约是520个字。
②1本100页的书大约0.5厘米。
生：算出来了。
100万字的书大约10厘米。
师：同学们算的真快！师：刚才我们从质量、长度、字数三方面感受了100万有多大，你能从面积、体积这两个角度编几个例子来感受100万有多大吗？（生：讨论）生：可以测量文具盒的长、宽、高，算出它的体积，再估算出100万个文具盒的体积。
生：可以测量语文书的长和宽，算出它的面积，然后估测多少间教室能装满100万本语文书。
师：同学们非常善于思考，思维很敏捷，很快就能运用商集的思想来编写题目！小组活动4、5：师：我这里也编了两道题目，全班分两组来解决一下，看哪组算得快！（生：热烈讨论）师：谁来汇报一下？生：1万平方米的面积约相当于167间这样的教室的面积（教室地面的面积）。
100万人站在一起约占1042间教室。
师：能说一下怎么估算出来的吗？生：先估测出一间教室的面积，用10000平方米除以一间教室的面积，就得到了167间这样的教室，在估测出1平方米可以站16个人，通过算1间教室可以站960个人，最后就算出100万人站在一起约占1042间教室。
师：很有见解！师：估计100万册数学课本摞在一起有多高？生：大约10000米。
师：比珠穆朗玛峰还要高！师：你的教室能装下这些书吗？生：不能！师：课后回去估算一下就知道了！3、议一议。
小组活动6：师：我这里还有一个例子：一个农村老奶奶买彩票中了100万大奖，她既不想要支票，也不想要存折，她只想要现金，她怎么把奖金领回家呢？你能帮她想个办法吗？生：找辆汽车帮她拉回去。
生：找个皮箱装钱。
生：用麻袋装钱。
师：那种方法更好一些？生：用皮箱装！师：下面大家帮老奶奶设计一个皮箱，要求尺寸合理，实用美观。
师：谁设计好了？生：长、宽、高可以是75cm×40cm×4cm生：长、宽、高可以是60cm×40cm×5cm师：很有见解。
生：还有不同的设计方案吗？（学生设计方案，略）师：通过这节课的学习，你都学到了什么？谁来说一下？生：100万粒大米的质量大约21千克。
生：我的100万步大约600公里。
生：100万字的书大约10厘米厚。
生：100万册数学书摞起来比珠穆朗玛峰还要高！生：我还知道如何估测比较大的数量。
师：如何估计？生：先根据具体问题选取一个基础数量，进行估测，然后按比例扩大。
生：这样我可以把一个比较大的数量，采用适当的方法，确定基础数量，按比例扩大后，估测出比较大的数……师：同学们的收获真不少！刚才这位同学总结的数学思想就是将来我们要进一步学习的近世数学中的商集思想！今天我们接触的只是商集思想的一个萌芽！！4、练一练。
师：我们来做个小游戏。
（大屏幕：不间断地从1数到100万，估计大约需要多少时间？）（通过学生的激烈讨论，找到方法，得出结论。
）（三）学习评价。
通过这节课的学习，大家会发现数学与我们的生活息息相关，只要你勇于探索，敢于创新，你也能摘取数学王冠上的“明珠”，我们身边会涌现第二个、第三个“陈景润”，我期待着那一天的早日到来！三、教学分析：所有数学知识的学习都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，并展开数学探究。
因此，在出示三幅图片后引入“百万雄师过大江”？的影片片断，既激发学生的学习兴趣，又对其进行爱国主义教育，并质疑100万到底有多大，点明本节课的主要学习内容。
教师保护学生的积极主动性的最好办法就是走进学生中间，教师也参与到学生的活动中去。
通过交流与合作，使学生借助自己熟悉的事物，从质量、长度、面积、体积等不同角度感受100万有多大，发展数感；通过小组合作的实践活动，鼓励学生通过自己的思考、实践以及他人的讨论，寻求合理的答案，获得教学活动的经验。