上证指数收益率的ARCH族模型与实证分析

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基于ARCH模型的上海证券市场羊群行为的实证研究

一．
羊群行为作为一种复杂的社会现象，其形成的
羊群行为涉及证券市场中多个投资主体的相关性行原因很多，包括人类的从众本能和人们由于沟通产为，因而对证券市场的稳定和效率有着很大影响，也生的传染、信息不确定、信息成本高昂或声誉关注和金融危机有着密切的关系。作为新兴的股票市场，等。目前，已有许多关于羊群行为的理论模型，如例ｃａｆｓｎ１９年提出的声誉羊群行为（ｅｕａｉａｅｒｐｔｔｌｏ中国股市制度还不健全，具有政策干预频繁、信息不Ｓｈｒｔｔｉ９０
０１２．９８
—１２８．７３
（４１）７８．
００１．３９
Ｏ０１．３６
０４５．５２
０．７１０４
０．０００５
群行为强于深市整体羊群行为；另外通过选取不同的
时间段，发现沪深两市在前期（９７１９１９ — ９９）的羊群
关性的缺陷，本文基于ＡＨ模型实证检验上海证券ＲＣ
ＣＨ法、ＮＳ法等。这些方法中，前两种用来检测机构市场羊群行为的羊群行为度，能较好地刻画金融时间
投资者的羊群行为度，后三种用于检测市场整体的羊序列的异方差和自相关性，得到比较准确的结果。群行为度。其中ＣＣＪ型是目前用来检测市场整体的Ｋｆ￣羊群行为中最为流行的方法；ＬＶＳ法则是检测机构投资者的羊群行为中比较经典的方法。二，模型选择与样本来源（）ｃ型介绍一ｃ

上证综指股票收益率波动特点分析

上证综指股票收益率波动特点分析以自回归条件异方差（ARCH）族模型为基础，结合上海证券市场的特点，试图拟合我国股票市场的波动特征，同时研究股票价格指数的波动规律和特点。

标签：上证综指；股票收益率波动；GARCH模型1 引言上世纪80年代，美国学者罗伯特·恩格尔和克莱夫·格兰杰提出了ARCH模型来描述证券市场波动性方差的时变性特征，此后不断发展深入，其相关拓展模型也相继推出，比如GARCH模型，TARCH模型等等。

这些模型在金融领域得到了广泛的应用。

中国股票市场仅仅20多年，从无到有，取得了巨大的成就。

特别是06年以来，股票市场规模不断扩大，上市公司质量也不断提高，沪深股市作为宏观经济晴雨表的作用越来越明显。

然而，我国证券市场毕竟处于发展初期，市场的波动性和风险要远远高于国外市场，特别是欧美等成熟市场。

因此，如何较为真实刻画和衡量股价波动成为广大学者研究的重点。

2 模型和数据2.1 模型介绍（1）ARCH模型。

美国学者罗伯特·恩格尔于1982年提出了ARCH模型，其具体形式如下yt=xtβ+ε（1）σ2t=α0+α1ε2t-1+α2ε2t-2+…+αqε2t-q（2）为保证条件方差σ2t＞0，要求α0＞0，αi＞0（i=1，2…，q）式1称之为均值方程，式2称之为条件方差方程。

基本的ARCH模型又衍生出许多变形，下面具体介绍GARCH模型、TARCH模型和EGARCH模型。

（2）GARCH模型。

罗伯特·恩格尔提出ARCH模型来描述误差的条件方差中可能存在的某种关联。

通过该模型，可以预测经济时间序列中基于某种非线性依赖的大变化。

GARCH模型的一般表示如下:yt=xtβ+ε（1）εt=ht·vt（2）h1=α0+α1ε2t-1+…+αt-1ε2t-q+β1ht-1+…+βpht-p=α0+qi=1αiε2t-1+pj=1βjh t-j（3）其中，p是GARCH项的最大滞后阶数，q是ARCH项的最大滞后阶数。

利用PSO对上证指数ARCH模型的实证研究

所经历过的具有最好适应性的位置，为个体最好位置。称
于是．本ｐｏ的进化方程可描述为基ｓ
Ｖ（＋）（）ｃｒｌ（（）Ｘ（）＋￡１：￡＋ｌｌ￡一￡）ａｄｌｃｒｎ２（）（）２ｄ（￡￡）ａＸ￡）（）（＋）（＋１￡＋￡１（２）
ＥｍｐｒｃｌＳｕｙｏｔｃｔｒｆＳａｇａｒｕｈｉｉａｔｄｎＳｏｋＲｅｕｎｏｈｎｈｉＴｈｏｇＡＲＣＨｔＳＡｌｒｉｈｗｉＰＯｇｏｔｍｈ
ＭＥＩＪａＳｕｎ，ＵＮｕＸＵｅ－ｏＪｎ，Ｗｎｂ
其中，表示微粒ｉｔ示第ｔ。ｒｌｌｒｌ２（，）的 “” ，表代ａｄ和ａｄ是Ｏ１内ｌｌ
随机数。ｃ、：加速常数，常在Ｏ２问取值，。节微粒飞ｃ为通一ｃ调
向自身最好位置方向的步长，调节微粒向全局最好位置飞行ｃ的步长。了减少在进化过程中．粒离开搜索空间的可能性，为微
…
实证工作的深人，发现这一假设并不合理．如上证指数的已例
收益等许多实际经济对象就存在着 “ 方差 ” 如果还坚持它们异，满足 “ 同方差条件 ” 的前提对它们进行统计推断就会产生严重失误。同时，多经济对象的方差在变化过程中．许幅度较大的变化相对集中在某些时段里．幅度较小的变化相对集中在另一而时段里，即有 “ 峰厚尾、动集群 ” 特点。Ｅｇｌ明其根源高波的ｎｅ证之一就是存在 “ 异方差 ” 所以．何实时的精确测量这种波动．，如

基于ARCH类模型对沪市波动性的实证研究

【ｅｏｄ］Ｓｏｐｓｅｎｅ；ＲＨｍｄｌＧＲＨｍｄｌＡＣｏｅＬｎｒｅｏＫｙｗｒｓＳＥｃｍｏｔｉｘＡＣｏｅＡＣｏｅＴＲＨｍｄｌｏｇｅｍｍ￣ｉｄ；；；ｔｍ
当ｐＯ时，ＡＣ即上述的ＡＣ＝ＧＲＨＲＨ模型，ＡＣ是ＲＨ模型的特例，实质上．ＡＣＧＲＨ过程是无限价的ＡＣＲＨ过程，在计算量不大的时候，股票市场的建立和发展有力地推动了中国经济的发展．股价的不用ＧＡＣＲＨ模型更合理断波动对整个股票市场以及上市公司的影响非常大，以长期以来人所１ＴＲＣ．３ＡＨ模型．这是用来处理非对称的一种方法．误差项的方差们都非常关注股票市场的波动。但是，我国的证券市场刚刚起步，股票为：ｃ＋ｌ２＋７一ｔ１Ａｏ２。２卜＝１ｌ２＋－ｌ一ｔ价格的波动幅度较大．尤其是超常波动的情况出现地比较频繁长期其中，ｆｄ＿是一个虚拟变量，ｓ＞０，。Ｏ，＜当Ｉ时：当Ｏ时，。＝以来．人们一直对股票价格波动和影响其波动的因素进行研究。投资者可以通过对股票市场的波动性进行研究来寻找价差．以此来获得利１这两种分别称为利好消息和利空消息，，利好消息影响力为Ｏ，Ｌ利空消．益所以，通过怎么的方法和模型能够描述股票市场的波动己成为金息影响力为Ｏ，Ｌ当ｙ＃０，１则股票市场存在不对称的冲击。融学界的热点问题研究股票市场的波动主要是以股票价格作为主要的研究对象．研２数据选取及其研究究股票市场在价格上的波动．它是用来衡量股票市场波动性的最重要２１样本的数据选取本文的数据是选取上证指数作为代表．对这些．指标本文首先对上证综指日收益率时间系列进行样本区间的选择．数据进行一系列研究．对从２０年２１选取数据的每日０５００收盘价建然后对筛选出的样本区间进行ＡＣＲＨ类模型拟合．刻画出对沪综依此立模型．从２００５年６月到２００７年１０月．上证综指的涨幅达到指的实证检验５３４％．２０１．９到０８年１０月．证综指累计下跌７．３到２１上２８％．００年４月．幅达到１９０％，涨０．４在这段时间内．票的市场价格波动幅度较股１研究方法综述大．故选择这段时间的收盘价作为样本来分析上海股票的波动性。上经典股票市场理论在描述股票市场波动时．利用的模型都是以一证指数的收益率是：ｌｇ￣ｌ（ｃ）Ｒ＝ｏ（）ｏｐ＿Ｐ一ｇ１定的假设条件为基础．即在假定影响收益率的每一种因素相互独立且实证发现．ＲＨ模型和ＧＲＨ模型的收益率为白噪声系列．ＡＣＡＣ方差总是保持不变的前提下进行的．随着实证研究的深人发展．研究回归残差也为白噪声，ＡＲＨ特征。本文不对，８有Ｃ讨论，选择系表明方差并不是一直独立而且是不断变化的因此这些模型在描述股票市场价格波动方面存在着一定的不足．为此．一些研究学者利用不列Ｐ讨论其异方差性

股票市场波动预测的ARCH族模型选择

ｓｖ在ＡＣｌｅＲＨ模型中加入了扰动项条件方差的滞后期，出了ＧＣ提ＲＡＨ模型［；２恩格尔、林（ｉｅ）利Ｌｌｎ和ｉ罗宾（ｏｉｓ等人也先后对ＡＣ模型作了改进，Ｒｂｎ）ＲＨ
提出ＡＨ —Ｍ、ＲＨ—Ｍ、ＧＡＨ、ＡＲＨＲＣＧＡＣＥＲＣＴＣ
（月度数据）波动性，ＡＣＧＲＨ模型比其他简单模型
略优Ｌ；国旗对非线性ＧＣ模型在中国股市４刘ＲＡＨ波动预测中的应用进行了研究５。但多数学者的
；０妻口一奎一：ｔ；０＋；＋
ｉ＝１ｊ１
维普资讯
第２卷第４１期２００６年７月
统计与信息论坛
Ｓａｉｔｓ＆ＩｆｒｔｎＦｒｍｔｔｉｓｃｎｏｍａｉｏｕｏ
Ｖｄ．１Ｎｏ４２．
Ｊｌ，０６ｕｙ２０
【统计应用研究】
现代金融理论广泛以波动性代表金融产品风险，它不仅是金融产品定价的关键因素，是人们理也解和管理金融市场的主要指标。故对金融市场波动性的研究越来越显示出它的重要性和必要性。大量的实证研究表明，融产品价格的变动呈现出波动金
峰厚尾”特征。
ｒｆ＋ｅｆ
套比较完整的ＡＣ族计量模型体系。由Байду номын сангаас ＲＨ
ＲＨ族模型能够较好地刻画金融时间序列的波动ＡＣ性特点，国内外许多学者都应用ＡＣ族模型对股ＲＨ

股权分置改革中上证指数的波动——基于ARCH类模型的比较分析

一
因和在特殊的发展演变中，Ａ股市场的上市公司内部普遍形成了非流通股和流通股两种不同性质的股票＿。１９年中国人民银行总行、１９２Ｊ国家体改委、国家
、
数据的选取与检验
文章选取２０年１３《０４月１日意见》颁发之日 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 到２０年４２０６月８日（５１共７个交易日）上证指数的
市场有效率。中图分类号：２４０Ｆ２．文献标识码：Ａ．文章编号：０７—３１（０６０ —０８ —０１０１６２０）６０９４关键词：股权分置改革ｉＲＨ效应；ＡＣ波动性；效率
“ 股权分置” 问题是指中国股市因为特殊历史原
股权分置改革中上证指数的波动
— —
基于ＡＲＣ类模型的比较分析Ｈ
刘明，王仁曾
（兰州商学院统计学院，甘肃兰州７０２）３００
摘要：股权分置改革中股市的波动性受到各方因素的影响。文章运用ＡＣＲＨ类模型，对股权分置改革中
的上证指数进行分时段拟合分析，发现改革前的市场有更大的波动性并存在反向杠杆效应，且不及股改后的
见》下称《（意见》，）明确提出“ 积极稳妥解决股权分置问题” 。中国证监会２０年４２０５月９日发布《关于上市公司股权分置改革试点有关问题的通知》下称《（通知》，）宣布启动股权分置改革试点工作。时至今日，已有数家公司先后完成改革，而另有多家公司改革正在进行中或准备中。在股改中股市受到各方冲击，一路走来颠沛流离。为更能看清股改中股市走势，笔者利用ＡＣＲＨ类模型对沪市股价收益率的波动状况进行分析研究，得出相关结论，给投资和政策实施提供参考。数据来源于“ 分析家” 股市分析软件。

CARCH模型在上证指数收益率分析中的应用

国的股票收益率及股价的波动性：文献［］通１
过对４８个有效数据进行ＧＲＨ（，１拟合，９ＡＣ１）得出可以用ＧＲＨ（，１ＡＣ１）模型来拟合上证股
下，
的条件分布密度为Ｎ（０，ｈ），其中随机
Ｊｎ２０ｕ．０６
２００６年６月
文章编号：０４５２（０６０－８－１０－４２２０）２０１３００
ＣＲＨ模型在上证指数收益率分析中的应用ＡＣ
刘强‘ ，徐全智，杨晋浩
（．淮海工学院连云港１
摘
２．成都大学计算机科学技术系成都
６００）１１６源自要：本文运用ＥｇｎｌＡＣ法对上证指数收益率的异方差性进行了详细的分析，得出涨跌幅制制度的实ｅ的ＲＨ
施对收益率的异方差性有明显的影响，序列异方差性与序列长度存在密切的关系．在运用ＣＲＨ模型对序列ＡＣ进行拟合时。发现拟合模型的阶数与序列长度也存在一定的关系．
关键词：ＡＣ模型；Ｅｇ的ＡＣ法；异方差性ＲＨｎｋＲＨ中图分类号：Ｆ２．２４０文献标识码：Ａ
Ｏ引言
ＲｂｒＦＥｇｏｅｔ．ｎｌ．ｅ于１８９２年提出的一种时变条
由于ＡＨ模型引进了时变得随机条件方ＲＣ
维普资讯
第２卷５

我国上证综指波动率实证研究

我国上证综指波动率实证研究以上证综合指数为例，首次使用Generalized Autoregressive Score Model （GAS模型）对我国股票市场波动率进行实证研究。

实证结果显示，模型很好地拟合了上证综合指数波动率序列，并对后期的波动率具有较好的预测效果。

标签：上证综合指数；波动率；Generalized Autoregressive Score Model0引言众所周知，金融时间序列数据有时会呈现出比较大的波动，亦即跳跃性。

前人在对这种现象进行建模时，大多借助正态分布和随机过程中的布朗运动，进而形成金融收益率的混合泊松分布或伯努利分布。

金融时间序列中的跳跃性，使其分布函数与正态分布函数相比，具有明显的厚尾特征。

从而在许多的研究中，通常假设波动率序列中新息（innovations）的分布服从（偏斜）学生t分布（SKSTD）或广义误差分布（GED），以此来描述波动率极端值发生的可能性。

近几年国外一些学者研究发现，金融数据中前期观测值的“跳跃”对后期的影响并不像传统标准波动率模型预测的那样大。

相对于一般波动率水平，历史波动率中极大值对后期波动率仅有较小的影响。

因此，传统波动率模型中所有历史波动率对后期具有相同影响效果的假设条件需要得到修正。

鉴于此，笔者首次使用新兴的广义自回归得分函数模型（Generalized Autoregressive Score Model，GAS模型）对上证综合指数的波动率进行实证研究。

1GAS-GARCH-t模型Creal，Koopan和Lucas（2013）提出了一般化的GAS模型。

GAS模型允许模型参数随着对数似然函数的得分函数变化而变化，是一种以观测值驱动的时变参数模型。

用yt=μ+εt表示资产收益率的时间序列，其中μ代表该资产的期望收益率，εt是均值为0的白噪声过程。

尽管数列εt是序列不相关的，但是此数列并不一定满足相互独立性。

具体地讲，εt服从如下以观察值为基础的密度函数：εt～p（εt| ft，Ft；θ）（1）其中ft代表模型中随时间可变的模型参数，Ft代表t时刻的信息集，而θ代表不随时间变化的静态参数。

上证综指收益率波动性实证分析

上证综指收益率波动性实证分析股票市场作为金融市场的重要组成部分，受到投资者和学者的广泛关注。

中国a股市场2015年更是波澜壮阔的一年，上半年疯狂且短暂的牛市以及自6月份开始断崖式下跌，引起了投资者和经济金融领域研究人员的重视。

选取上证综合指数收益率作为研究对象，重点研究收益率波动性，一方面分析了收益率描述性统计特征，一方面基于Garch（1，1）和EGarch（1，1）模型采用实证分析方法估计了收益率条件方差，并比较了这两种模型。

研究结果表明，上证综指收益率具有显著的波动聚集性，通过R/S（重标极差分析法）得出收益率具有长记忆性特征，周期近似为170天，通过自相关系数检查了收益率波动的ARCH效应，并通过Garch模型估计了收益率的条件方差。

值得注意的是，通过方差序列的变化观察到收益率短期波动性的增大能够提示投资者回避下跌损失，更为宏观的结论是管理层应该重视股市过度波动对金融市场产生的影响，在未来的证券市场建设中加强法制建设，提升前瞻性，提高管理的有效性。

标签：收益率波动性；Garch模型；市场风险doi：10.19311/ki.16723198.2016.27.0501引言2015年中国股市的剧烈波动，引起了政府和管理层的重视，股价的剧烈波动反映了市场风险的急剧变化，无论从监管层对证券市场的监管角度还是从个人投资者对市场把握的角度，研究收益率波动特征都是有重要意义的。

对个人投资者而言，通过度量波动率估计可能面临的风险大小，是投资者获取收益回避损失的基础；对于监管层意义更为重大，考虑到金融对整个国民经济的重要作用，监管层对市场可能风险的把握十分必要。

在研究方法和内容上，本文采用描述性统计分析和实证分析结合的研究方法，研究数据属于时间序列数据，采用平稳性检验，显著性检验，广义自回归条件异方差模型（Garch）等计量经济学有关时间序列的分析方法。

选取了2005年1月4日至2016年7月8日上证指数收盘价作为样本，通过Garch（1，1）和EGarch（1，1）模型估计了收益率的条件方差，并对两种模型进行了比较分析。

基于ARCH模型的我国股票市场收益波动性研究

本文以我国上海证券交易所的上证综合指数为研究对象，选取１９９６年１２月２６日至２１年３月２０１１日上证综合指数的收盘价。主要由于我国涨跌停板制度在１９９６年１２月１３日发布，９６年１１９２月２６日开始实施，了避为
ＡｂｔａｔＴｉａｅｓｓＡＲＣｍｏｅｏｍａｅａｍｐｒａｎｌｓｓｏａｌｔｃｒｅａｎｎｓｒｔｎｔｏａｉｔｎｓｒｃｈｓｐｐｒｕｅＨｄｌｔｋｎｅｉｉｌａａｙｉｆｄｉｓｏｋｍａｋｔｅｒｉｇａｉａｄｉｖｌｔｉｉｃｙｏｓｌｙＣｈｎ．ＴｅａａｙｉｐｉｔｔｖｄｎｏａｉｔｎｄｉａｉｇａｉｆＳＥＣｍｐｓｔｎｅｉａｈｎｌｓｏｎｓｏｅｉｅｔｖｌｔｉｉａｌｅｒｎｓｒｔｏＳｏｏｉｅＩｄｘ，ａｄｔｕｈｎｓｓｌｙｙｎｏｎｈｓＣｉｅｅＪ
二、析模型、据和研究方法分数
现有的理论研究表明，国际股票市场日收益率的波动性具有波动聚类性、收益与风险同方向变动以及非对称性等特点，本文采用ＡＣＲＨ模型与ＧＲＨ模型的分析方法，察中国股票市场收益率波动的特点及动因。本文ＡＣ考设定基本模型为：
《贵州财经学院学报）０２年第４期２１
总第１９期５
文章编号：０６３（０２００５ — ６中图分类号：４７文献标识码：１３— ６６２１）４— ０２０；０Ｆ２；Ａ

基于GARCH模型的上证指数分析

基于GARCH模型的上证指数分析摘要股票市场自其产生以来就以其价格的波动性为显著特征,如何准确描述股市价格行为以确定未来股市收益率情况是所有投资者及股市各利益相关个体所关心的问题,这同时也是学术界所关心的问题。

对于不同金融市场间的相互影响是如何作用的以及相互之间的影响程度如何等这些问题由于研究者所选取的数据和分析方法不同从而得出不同的结论。

本文选取中国及国际股票市场中具有较大影响力的股票指数作为研究对象,分别采用上证指数最新的历史数据对各金融市场的波动性进行研究。

本文在研究的过程中,使用AR模型、ARCH模型和GARCH(1,1)模型。

关键词：价格的波动性、ARCH模型、GARCH(1,1)一、引言收益与风险历来都是投资者和学者们关注的热点问题。

对未来风险大小的度量与预测则是每个投资者在投资决策前必须考虑的基本问题。

一般地说,股票市场价格呈现显著的波动性、聚类性和持续性。

这种波动性不仅随时间变化,在某一时间段内出现偏高或者偏低的趋势,而且还会表现出持续性和长记忆性特点。

也就是说,如果当期市场价格波动大,那么下期市场价格波动也大,而且会随当期收益率偏离均值的程度而加强或减弱;如果当期市场波动小,则下一期波动也会小,除非当期的收益率严重偏离均值。

Engle(1982)使用ARCH模型描述波动性、聚类性和持续性。

值得一提的是,ARCH模型要得到平稳解,往往有比较多的限制条件。

这些限制条件限制了它的使用范围。

Bollerslev(1986)提出了改进的ARCH模型,即GARCH 模型。

该模型弥补了在有限样本条件下ARCH模型阶数过大所带来的计算效率与精度的不足。

现在,GARCH模型族已经成为度量金融市场波动性的强有力工具。

对国外股收益率分析结果表明:收益率分布呈现单峰、厚尾特征;样本数据不具有独立同分布特性;具有变异性和聚类性。

本文通过近十年的上证指数数据对股指的波动进行分析。

二、相关研究国外股票市场历史久远,发展成熟,针对股票市场波动性问题的研究己经有了相当的历史积淀。

基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析

基于GARCH模型中国股市波动性的实证分析【摘要】应用ARCH，GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M模型对中国股市收益率进行定性及定量的分析。

考虑到我国股市变动的实际效果，提出EGARCH模型对我国股市是较好的选择。

分析股市的ARCH效应，对我国上证180指数收益率进行实证分析。

【关键词】上证180指数；GARCH模型；收益率一、前言一些时间序列特别是金融时间序列，常常会出现某一特征的值成群出现的情况。

特别是在市场经济条件下，股票市场出现大起大落现象，股价的剧烈变动是股票市场最显著的特征之一。

近年来，有关我国股市的各方面的研究很多，大致可以分为三类：一是经济运行基本因素对股市影响的分析模型。

二是各类股市间的相关性研究。

三是股市自回归模型。

对股票收益率序列建模，某随机扰动项往往在较大幅度波动后紧接着较大幅度的波动，在较小幅度波动后紧接着较小幅度的波动。

这种性质叫做波动的集群性。

在一般的回归分析和时间序列分析中，要求随即扰动项是同方差，但这类序列随机扰动项的无条件方差是常量，条件方差是变化的量。

这种情况下需要使用条件异方差模型，也就是本文研究的GARCH 模型。

二、模型简介ARCH模型最早是由Engle于1982年提出，是最简单最基础的条件异方差模型（自回归条件异方差模型），用来描述波动的集群性和持续性。

但是为了获取条件异方差的动态特征需要高阶的ARCH模型。

Bollerslev将ARCH模型的阶数推广到无穷，得到广义的自回归条件异方差模型，即GARCH模型。

该模型大大减少了参数估计的个数，具有良好的处理厚尾的能力。

基于这两个模型发展起来得到很大的扩充，以GARCH（1，1）模型为代价的低阶ARCH类模型因参数少且建模效果好，在金融收益率序列的波动性研究中得到广泛的应用。

然而在应用GARCH模型的过程中发现ARCH项和GARCH项的参数之和非常接近1.这表明满足参数约束的条件。

后来的研究中先后对ARCH模型进行扩展，提出了GARCH，TARCH，EGARCH，GARCH-M等模型。

ARCH模型介绍

2 t
i 1
m
建模过程
1.通过检验数据的序列相关性建立一个均值方程，如果必要，对收益率建立一个计量经济模型来消除线性依赖。 2.对均值方程的残差进行ARCH效应检验。 3.如果ARCH效应在统计上是显著的，则指定一个波率模型，并对均值和波动率进行联合估计。 4.仔细地检验所拟合的模urtosis=5.21>3，收益率分布呈现超峰（也就是厚尾性）。 2.J-B统计量P值为0，收益率分布不服从正态分布。
HS300的ARCH效应检验
稳定性检验，通过建立简单的AR（1）方程：
rt 0 1rt 1 et
通过Dickey-Fuller检验，ADF=-28.91，P-value=0，拒绝 1 为1的原假设，收益率为平稳时间序列。
当p=q=3时，AIC值最小，通过建立时间序列模型 ARMA（3，3）消除线性依赖性。
rt 0.000681 0.08068rt 1 0.80418rt 2 0.977559rt 3 0.79767ut 1 0.79127ut 2 0.94776ut 3 ut
其中 t 是均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列。对 i 1,i 0,0 0 t 通常假定服从标准正态分布、t分布。
ARCH模型效应
2 a 从上述模型结构上看，过去大的平方“扰动” t i
会导致 at 的大的条件方差。从而 at 有取较大的值的倾向，也就是在资产收益率中所观察到的“波动率聚集性”，所谓的ARCH效应，条件异方差 t2 的序列相关性。
HS300的ARCH效应检验
HS300收益率ARMA（p，q）模型的AIC值
AR/MA 0 1 2 3 4 0 -4.883474 -4.881948 -4.88053 -4.880873 -4.883304 1 -4.882576 -4.881404 -4.879472 -4.881379 -4.881865 2 -4.881722 -4.880098 -4.885823 -4.88291 -4.882285 3 -4.88264 -4.88249 -4.883247 -4.891375 -4.88169 4 -4.885674 -4.883595 -4.883581 -4.882339 -4.891784

基于ARCH模型对上海股票市场特征的研究

时间序列分析。在短短２年时间里取得了迅速的发展，Ｏ先后提出了ＧＲＨ、ＲＣ — ＴＲＨ、ＧＡＨ等模型。本文从ＡＣＡＨＭ、ＡＣＥＲＣＲＨ模型的发展和在国内的应用出，介绍了ＡＣＡＣ发简要ＲＨ模型主要形式，将ＡＣ然后ＲＨ模型应用于我国上海股票市场，以
由恩格尔（ｎｌ）利立安（ｉｅ）罗宾斯（ｏｉｓ提出Ｅｇｅ、Ｌｌｎ和ｉＲｂｎ）的ＡＣ — ＡＲＨｉ— ｅｎ模型提供了一个估计和检验时ＲＨＭ（Ｃ —ｎｍａ）变型风险补偿的新方法，模型表示如下：Ｙｔ＝ｘ＋ｇｈｔ＋￡ｔｔ（）其中， —Ｎ（，口￡ｔＯ）
二、ＲＡＣＨ模型介绍
（）Ｃ模型一ＡＲＨ
此模型中的参数和限制条件与前面相同。根据取ＡＣＲＨ
或ＧＲＨ形式而称之为ＡＣＭ或ＧＲＨＭ模型。另外ＡＣＲＨ— ＡＣ— 还有Ｚｋｉ（９０年）ａｏａ１９ｎ提出的ＴＲＨ模型和Ｎｌｎ１９ＡＣｅｏ（９１年）ｓ提出的ＥＡＣ即指数ＧＲＨ模型。ＧＲＨ。ＡＣ
上证指数为研究对象，行实证研究。从实证结果中总结出上海股市的总体特征，进并为其进一步发展完善提出了一些建议。
关键词：ＲＣＨ股票市场日收益率Ａ
一
、
引言
１８，波勒斯勒夫（ｏｅｌ）提出了条件方差函数９６年ＢｌｒｅｌｓｖＡＣＲＨ模型的拓展形式，即广义ＡＣＲＨ模型—— ＧＲＨ（ｅ— ＡｃＧｎ

基于GED-GARCH模型的沪深基金收益率波动性研究

王吉培，张哲（西南财经大学统计学院，四川成都610074）摘要：本文对不同分布假定的ARCH族模型进行了比较，发现基于GED的GARCH类模型较好地解释了收益率分布的尖峰性和厚尾性,并在此基础上选取我国基金市场的日收益率观测数据进行实证分析，对收益率的波动性进行研究，试图找出我国基金市场价格分布的合理解释。

关键词: 波动性；GED ；GARCH；杠杆效应Abstract: This paper compares the assumption that the distribution of different ethnic ARCH models and finds that the GARCH model based on the distribution of GDE can be used to explain better the peak and thick tail feature of the yield series distribution . On the basis ,it analyses the daily yield series of China's fund market,and does some research on the volatility of the yield series,trying to present a reasonable explanation on the distribution of the fund market price.Key words: Volatility；GED；GARCH；Leverage中图分类号F064.1 文献标识码A一、引言关于收益率尾部的刻画一般假设一种理想情况，即服从正态分布，但这种完美的情况一般是不成立的，为了更好的去描述日收益率的厚尾性，一些学者提出了另外一些分布的模型。

Bollerslev提出了一个未知自由度的t分布的GARCH模型，自由度可以从数据中估计。

上证综指影响因素实证分析

上证综指影响因素实证分析【摘要】本文主要通过对上证综指影响因素的实证分析，探讨了宏观经济因素、政策因素、行业因素和市场情绪因素对于上证综指走势的影响。

文章首先介绍了上证综指的构成，然后分析了不同因素对指数的影响机理。

研究发现，宏观经济因素和政策因素是影响上证综指最为重要的因素，而行业因素和市场情绪因素也对指数有着显著的影响。

综合分析各项因素的作用，展望未来研究方向并对影响因素进行总结，为投资者提供更准确的市场预测参考。

本研究对于理解上证综指的走势规律具有一定的指导意义，也为相关研究提供了重要的实证依据。

【关键词】上证综指、影响因素、实证分析、构成、宏观经济、政策、行业、市场情绪、综合分析、未来研究、结论总结1. 引言1.1 背景介绍上证综指作为中国股市的重要指标，其波动对投资者和市场都具有重要意义。

研究上证综指的影响因素有助于我们更好地理解股市波动的原因，从而做出更准确的投资决策。

本文旨在对上证综指的影响因素进行实证分析，探讨宏观经济、政策、行业和市场情绪等因素对上证综指的影响，为投资者提供更多的参考信息。

通过对这些影响因素的分析，我们可以更好地把握股市的走势和投资机会，提高投资决策效率。

本文也将对未来研究方向进行展望，为相关研究提供参考。

通过本文的研究，可以为投资者提供更多的决策依据，为中国股市的稳定发展做出贡献。

1.2 研究目的研究目的是通过对上证综指影响因素的实证分析，深入探讨不同因素对股市指数的影响程度和稳定性，为投资者提供科学合理的投资建议。

通过具体分析宏观经济因素、政策因素、行业因素和市场情绪因素对上证综指的影响，可以更好地把握股市波动的规律，降低投资风险。

本研究还旨在为相关监管部门提供策略建议，促进资本市场的稳定发展。

通过深入研究上证综指的影响因素，可以为投资者提供更准确的判断依据，帮助他们在股市投资中获得更好的收益。

通过本次实证分析，也可以为进一步研究股市指数的波动提供经验和方法，促进股市研究领域的发展。

对上证指数波动性的实证分析

２上证指数波动性研究
（ｈｎｏｇＩｓｔｔｃｎｍｃ，ｎｎ２０１，ｈｎ；ｈｎｏｇＩｓｔｔｏｕｉｓ，ａｔ６０５ＣｉａＳａｄｎｔｕｅｏＥｏｏｉｓＪａ５０４ＣｉａＳａｄｎｔｕｅｆｓｅｓＹｎａ２０，ｈｎ）ｎｉｆｉｎｉＢｎｉ４摘要：票价格频繁波动是股票市场中最明显的特征之一。Ａ股ＲＣＨ类模型可以成功的颓测金融资产收益的方差。通过对
一
本文数１３收盘价格收益率的波动性．发现我国股票市场收益率呈现相对于正态分布高峰厚尾及波动集群性的特征．波动呈现出“ 长记忆性 ” 我国股票市场存在国外成熟．股票市场的杠杆效应——股票下跌比股票上涨对波动的影响更大。
中圈分类号：８０９Ｆ３・１
文献标识码：Ａ
文章编号：０６－３１２０）２０３－３１０－１（０６ｔ－１８０４
Ｏ引言
在市场经济和金融市场高度发达的国家．经济状况与股市行情之问存在着相当密切的关系．它们相互影响、相互促进、为因果。股票市场又被称为宏观经互济的“ 晴雨表”这是因为股市是宏观经济的先行指标，．能够反映经济周期变化的“ 利好” 利空” 或“ 因素。股市活跃。是人们对经济发展前景看好的重要表现。活跃的股市。会吸引大量的闲置资金涌入资本市场，给经济发展注入活力，促使经济更快回升。随着股票高涨期的到来．股票交易显著增加．企业越来越容易通过发行股票筹集到更多的资金．而经济形势也将进入高潮期。从当经济发展到一定程度时，各种投资品、消费品供给大于需求的矛盾将会日益突出．随之股票市场的行情也将由上升转为下降股票价格频繁的波动是股票市场最明显的特征之股票价格日常性波动和周期性波动一般不会对经济造成重大影响，但股市长期、大幅度不规范波动，股

我国上证指数ARCH效应的实证研究

式（）边是条件方差的对数，７左这意味着杠杆影响是指数的．而不是二次的．以条件方差的预测值一定是非负所
的，杠杆效应的存在能通过＜０的假设
得出检验。果 ≠０则冲击的影响存如，在着非对称
ｒ２＝‘ Ｏｔ０＋ｏｒｕ１
一
２基于上证指数的实证分析
２１样本的选择和处理．
我国证券市场是在１９９６年１２月２６日开始实施１％涨跌停板制度．了０为使研究免于政策因素的影响．者样本笔
ｉ＝１ｉ１＝
ＧＡＲＣ模型Ｈ
ＥＡＣ或指数（ｘｏｅｔ１ＧＲＨＥｐｎｎｉ）ａ
１ＧＡＲＣ的基本原理和理论Ｈ
１１ＧＡＲ．ＣＨ模型
ＡＨ的大小反应波动的持续性．值越接近ＧＲＣ模型由纳尔什提出．条件方差其于１说明波动持续时间越长．明误差．表被指定为：
同时．Ｃ — Ｍ模型的还有另外ＡＲＨ两种不同形式的表示方法：条件方差将换成条件标准差或是取对数且该模型主要是用于关于资产的预期收益与预期风险紧密相关的金融领域，其模型为：
ｒ＇－ｏ２ｕｔ￣ｐｔ－ｔ＝．ｒ－４ｌ
型中．条件方差引进到均值方程中：把
ｙ＝＋叮ｕｔｘｐＩｔ＋
间序列分析中。在该模型中，主要考虑

ARCH族模型

步骤2
• 确定均值方程 p Rt 0 R i ti i i1 ➢P：ACF、PACF；Ljung-BOx统计量 ➢参数：OLS
• 须先进行单位根检验
27
步骤3
• 续2，是否存在ARCH效应的严格检验 • 观察2中的残差或残差平方序列是否存在聚
类现象（经验判断） • 拉格朗日乘数法
ˆ t 2 ˆ 0 ˆ 1 t 2 1 ˆ 2 t 2 2 ˆ q t 2 q u t
从而求出系数向量和.
24
GARCH模型的估计和检验
1、GARC模 H 型一般也是采用似极然大法对参数进行。估
令： T,T ； 0,1,,p,1,,q 。
可将上G面ARC模 H 型的对数似然函示数为表：
L()
T t1
lt ()
T 2
ln (2) 1
2
T t1
ln
(ht
)
1 2
T t1
30
Mean
0.000125
Median
-0.001175
20
Maximum
0.104160
Minimum
-0.084541
Std. Dev.
0.029352
Skewness 0.430958
10
Kurtosis
4.323751
Jarque-Bera 41.58695
Probability 0.000000 0
估计
yt
x
T t
，求
t
ˆ
，计算
t
ˆt2
(3) 用 ˆt2估计辅助回归式：
ˆt2＝
＋
0
t
(1)
ˆt2 0 1ˆt21 qˆt2 q t